روش برنامهریزی هدف اصلاح شده برای بهبود قدرت تشخیص و پراش وزن ها
محورهای موضوعی : آمارسهند دانشور 1 , نازیلا شاهی 2 , فریبا نجف زاده 3
1 - گروه ریاضیات کاربردی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تبریز، تبریز، ایران
2 - باشگاه پژوهشگران جوان، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تبریز، تبریز، ایران
3 - باشگاه پژوهشگران جوان، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تبریز، تبریز، ایران
کلید واژه: Data Envelopment Analysis, Discrimination power, Facet Analysis, Goal Programming, Weight Dispersion. &, emsp, ,
چکیده مقاله :
تحلیل پوششی دادهها روشی براساس برنامهریزی خطی است که برای اندازهگیری کارایی واحدهای تصمیمگیری متجانس با ورودیها و خروجیهای یکسان بکار میرود. کاستی در جداسازی واحدهای کارا و حصول اوزان غیر واقعی برای ورودیها و خروجیها از مشکلات عمده این روش مطرح شده است. در این مقاله با استفاده از آنالیز رویهای برنامهریزی آرمانی در تحلیل پوششی دادهها جهت رعایت بیشتر تجانس و افزایش قدرت توزیع مناسب وزنها اصلاح میشود. این اصلاح با در نظر گرفتن کرانهای پایین مجزا برای تک تک اوزان ورودی و خروجی در مدل استاندارد سیسی ار و لحاظ کردن تنها یک کران بالا برای متغیر آزاد مدل استاندارد بیسیسی انجام میشود. در هر دو حالت اصلاحات مذکور موجب جلوگیری از بروز وزنها با مقدار صفر میشود. برنامهریزی آرمانی اصلاح شده در تحلیل پوششی دادهها همچنین قدرت تمیز تحلیل پوششی دادهها را افرایش میدهد. مزیتهای هر یک از روشهای فوقالذکر توسط چند مثال نشان داده میشود.
Data envelopment analysis (DEA) is a technique based on linear programming (LP) to measure the relative efficiency of homogeneous units by considering inputs and outputs. The lack of discrimination among efficient decision making units (DMUs) and unrealistic input-outputs weights have been known as the drawback of DEA. In this paper the new scheme based on a goal programming data envelopment analysis (GPDEA) are developed to moderate the homogeneity and reasonability of weights distribution by using of facet analysis On GPDEA (GPDEA-CCR and GPDEA-BCC) models. These modifications are done by considering the lower bounds for each individual inputs and outputs weights in standard CCR model and an upper bound just for free variable of standard BCC model. In the both of the cases the mentioned modification preserved the inputs and outputs weights from zero value. The modified GPDEA models also improve the discrimination power of DEA. The advantages of each modified GPDEA-CCR and GPDEA-BCC models are shown by some examples.
Andersen, P., & Petersen, N. (1993). A procedure for ranking efficient units in data envelopment analysis. Management Science, 39(10), 1261–1264.
Bal, H., Örkcü, H.H., & Çelebioğlu, S. (2008). A New Method Based on the Dispersion of Weights in Data Envelopment Analysis. Computers and Industrial Engineering, 54, 502-512.
Bal, H., Örkcü, H.H., & Çelebioğlu, S. (2010). Improving the Discrimination Power and Weights Dispersion in the Data Envelopment Analysis. Computers and Operations Research, 37, 99-107.
Charnes, A., Cooper, W. W., Huang, Z. M., & Sun, D. B. (1990). Polyhedral cone-ratio models with an illustrative application to large commercial banks. Journal of Econometrics, 46, 73–91.
Charnes, A., Cooper, W. W., & Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operational Research, 2, 429–444.
Daneshvar, S. (2010). The modification of BCC model using facet analysis. Recent Advances in Applied Mathematics, 635-641.
Doyle, J. R., & Green, R. (1994). Efficiency and cross-efficiency in data envelopment analysis: Derivatives, meanings and uses. Journal of Operational Research Society, 45(5), 567–578.