برآورد نیمه عمر بازگشت پذیری به میانگین قیمت سهام: کاربردی از معادلات دیفرانسیل تصادفی
محورهای موضوعی : آمارهادی رحمانی فضلی 1 , احمد ملابهرامی 2
1 - گروه اقتصاد سیاسی و سیاست¬گذاری عمومی، دانشکده حقوق و علوم سیاسی، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، ایران
2 - گروه مهندسی مالی، دانشکده مهندسی صنایع، واحد تهران جنوب، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
کلید واژه: بازگشت به میانگین, نیمه عمر سری زمانی, معادلات دیفرانسیل تصادفی, آزمون ریشه واحد.,
چکیده مقاله :
این پژوهش، الگویی برای برآورد مقدار تعادلی بلند مدت، سرعت بازگشت به میانگین و نیمه عمر سری های زمانی قیمت سهام بازگشت پذیر به میانگین بر اساس نظریه معادلات دیفرانسیل تصادفی ارایه می‌دهد. در این راستا، برای داده‌های هفتگی از سهام 24 شرکت منتخب فعال عضو بورس اوراق بهادار تهران، وجود پدیده بازگشت به میانگین سری زمانی روزانه قیمت سهام طی دوره زمانی 1394 تا 1396 با استفاده از آزمون‌های ریشه واحد مورد آزمون قرار گرفته است. برای سهام دارای ویژگی بازگشت به میانگین، الگویی بر اساس معادلات دیفرانسیل تصادفی ارایه شده و سرعت بازگشت به میانگین و نیمه عمر برآورد شده است. از سوی دیگر، جهت مدلسازی قیمت سهام با خاصیت عدم بازگشت پذیری به میانگین، الگوی معادله دیفرانسیل تصادفی GBM برآورد شده است. نتایج نشان می‌دهد که بیشتر شرکت‌های مورد مطالعه دارای رفتار بازگشت‌پذیر به میانگین بلند مدت بوده و نیمه عمر قیمت سهام آنها از 3 تا 30 هفته برآورد شده است. برآورد نیمه عمر سری های زمانی قیمت سهام با ویژگی بازگشت به میانگین، اطلاعات ارزشمند و بسیار مفیدی را برای استراتژی های انتخاب سبد سرمایه گذاری سهام با ریسک پایین در اختیار سرمایه گذاران و کارگزاران بورس قرار می دهد.
In this paper we use stochastic differential equation for estimating the long run equilibrium of the stock prices, the speed of reverting to the mean of the stock prices and the half-life of the stock prices of the selected firms (about 24 active firms) in Tehran Stock Exchange. We use the stock price data of the selected firms to see if the stock prices of these firms have Unit roots tests. For firms which their stock prices are stationary, without unit roots, we follow an Ornstein-Uhlenbeck stochastic differential equation to estimate the half-life of the stock returns of the selected firm. For firms which their stock prices have got the unit root, we use Geometric Brownian Motion for estimation. The results show that most of the studied companies have a reversible behavior to a long-term average and a half-life of stock prices is estimated to be from 3 to 30 weeks. The estimation of the half-life of the stock prices of the selected firms will provide valuable information for the investors and other agents active in the stock markets.