نتایجی در جبرهای UP

محورهای موضوعی : آمار

زهرا پرویزی ¹ , سمیه معتمد ² , فرهاد خاکسار حقانی ³ , جواد مقدری ⁴

1 - گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی، شهرکرد، ایران
2 - گروه ریاضی، واحد بندرعباس، دانشگاه آزاد اسلامی، بندرعباس، ایران.
3 - گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی، شهرکرد، ایران.
4 - گروه ریاضی، دانشگاه هرمزگان، بندرعباس، ایران.

تاریخ دریافت : 1399/09/10 تاریخ پذیرش : 1400/02/07 تاریخ انتشار : 1401/08/01

کلید واژه: UP-algebra, (Generalized) Co-annihilator, UP-filter, Stabilizer, (Strong) Coatom,

چکیده مقاله :

در این مقاله، مفهوم پایدارسازهای یک مجموعه را در جبرهایUP معرفی و یک رده‌ی جدید از جبرهایUP را معرفی می‌کنیم. سپس به معرفی و بررسی ویژگی‌های آن‌ها و روابط بین پایدارسازهای چپ و راست یک مجموعه در جبرهایUP می‌پردازیم و شرایط معادلی برای بررسی راحت‌تر و سریع‌تر جبرهای جدیدUP ارائه می‌دهیم. هم‌چنین نشان می‌دهیم که با اضافه کردن شرطی، پایدارساز چپ یک مجموعه، یک UP-فیلتر است، در حالی‌که پایدار ساز راست یک مجموعه، چنین نیست. در ادامه، مفهوم هم‌اتم و هم‌اتم قوی را روی جبرهای UP تعریف و خواص آن را بررسی می‌کنیم. با پیدا کردن شرایط معادلی برای هم‌اتم‌ها، مطالعه عناصر هم‌اتم را در UP-جبرها ساده‌تر می‌کنیم. نشان می‌دهیم که برایUP-جبر A، Coatom(A)=A-{0} اگر و تنها اگر هر زیر مجموعه از A شامل 0، یک UP-فیلتر از A باشد. همچنین رابطه هم‌اتم‌ها را با پایدارسازها مورد بررسی قرار می‌دهیم. در آخر مجموعه‌ی هم‌پوچ‌ساز توسعه‌یافتهG نسبت بهF را تعریف و ویژگی‌های آن را مورد بررسی قرار می‌دهیم.

چکیده انگلیسی:

In this paper, we introduce the concept of stabilizers of a set in UP-algebras and introduce a new class of UP-algebras. Then we introduce and study their properties and the relationships between the left and right stabilizers of a set in UP-algebras and provide equivalent conditions for easier and faster study of new UP-algebras. We also show that, by adding a condition, the left stabilizer of a set is a UP-filter, while the right stabilizer of a set is not. In the following, we define the concepts of coatom and strong coatom on UP-algebras and examine its properties. In addition, we provide equivalent conditions for easier study of coatoms in UP-algebras.We show that for a UP-algebra A, Coatom (A)=A- {0} if and only if each subset of A contains 0, is a UP-filter of A. We also examine the relationship between coatoms and stabilizers. Finally, we introduce the generalized co-annihilator set G relative to F and study its properties.

منابع و مأخذ:

 

5. Prabpayak and U. Leerawat, On ideals and congruences in -algebra, Scientia Magna, 5. 1, 54-57, (2009).

 

1. Iampan, A new branch of the logical algebra, -algebras, J. AlgebraRelat, Topics 5, 35-54, (2017).

 

1. Somjanta, N. Thuekaew, P. Kumpeangkeaw and A. Iampan, Fuzzy sets in -algebra. Ann. Fuzzy Math. Inf, 12, 739-756, (2016).

 

1. Jun and A. Iampan, Implicative -filters, Afrika Mathematica, 30, 1093-1101, (2019).


2. Jun and A. Iampan, Shift -filters and the compositions of -filters in -algebras. Missokrij of Math. Sci., 31(1), 36-45, (2019).

 

1. Parvizi, S. Motamed and F. Khaksar Haghani, Some type of filters in -algebra, Submitted.

 

1. Iampan, The -isomorphism theorems for -algebras, Discussiones Mathematica General Algebra and Applications, 39, 113-123, (2019).

 

1. Iampan, Derivations of -algebras by means of -endomorphisms, Journal of Algebraic Structures and Their Applications, 3(2), 1-20, (2016).