درجه جابجایی نیم گروه از مرتبه p^α q^β-1
محورهای موضوعی : آمار
مهرداد آزادی
1
(گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران)
ماندانا قانعی
2
(گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، واحد تهران مرکزی، دانشکده آزاد اسلامی، تهران ، ایران)
کلید واژه: Commutativity Degree, probability, finitely presented semigroups, conjugacy class,
چکیده مقاله :
درجه جابجایی یک نیم گروه ناآبلی متناهی S، احتمال انتخاب زوج مرتب (x,y) از اعضای S است،که در آن x با y جابجا می شود. بنابه تعریف درجه جابجایی واضح است که اگر S یک نیم گروه آبلی باشد درجه جابجایی آن یک است. واضح است که آن دسته از نیم گروه هایی مورد بحث هستند که ناآبلی و متناهی باشند. به ازای هر عدد صحیح مثبت و دلخواه n=p^α q^β، که در آن p و q اعداد اول (2≤p
T‎he commutativity‎ degree of a finite non-commutative semigroup S is defined to be the probability‎ of choosing a pair (x,y) of the elements of S such that x commutes with y‎. Obviously if S is a abelian semigroup, then commutativity degree of S is 1. In this study, we consider semigroups are non-commutative and finite. ‎For a given positive integer n=p^α q^β where p and q are primes (2≤p
[1] B. Ahmadi, C.M. Campbell, H. Doostie, Non-Commutative finite monoids of a given order , An. şt. Univ. Ovidius Consţanta. 22 (2014) 29-35.
[2] K. Ahmadidelir, C.M. Campbell, H. Doostie, Almost commutativesemigroups, Algebra Colloquium. 18 (2011) 881-888.
[3] C.M. Campbell, J.D. Mitchell, N. Ruskuc, Comparing semigroup andmonoid presentations for finite monoids, Monatsh. Math. 134 (2002) 287-293.
[4] C.M. Campbell, E.F. Robertson, N. Ruskuc, R.M. Thomas, Semigroup and group presentations, Bull. London Math. Soc. 27 (1995) 46--50.
[5] H. Doostie, M. Maghasedi, Certain classes of groups withcommutativity degree Ars Combinatoria. 89 (2008) 263-270.
[6] E.F. Robertson, Y. Ünlü, On semigroup presentations, Proc. Edinburgh Math. Soc. 36 (1993) 55-68.
[7] M.R. Sorouhesh, H. Doostie, Quasi-commutative semigroups of finite order related to hamiltonian groups, Bull. Korean Math. Soc. 52 (2015) 239-246.