بهینه سازی ترکیبی زنجیره تامین دو سطحی حلقه-بسته در شرایط عدم اطمینان (مطالعه موردی صنایع لبنی)

محورهای موضوعی : آینده پژوهی

شهرام رستم پور ¹ (گروه مدیریت صنعتی، واحد تبریز، دانشگاه آزاد اسلامی، تبریز، ایران)
سلیمان ایرانزاده ² (گروه مدیریت صنعتی، واحد تبریز، دانشگاه آزاد اسلامی، تبریز، ایران (مسئول مکاتبات) [e-mail])
ناصر فقهی فرهمند ³ (گروه مدیریت صنعتی، واحد تبریز، دانشگاه آزاد اسلامی، تبریز، ایران)

تاریخ دریافت : 1397/01/11 تاریخ پذیرش : 1397/05/22 تاریخ انتشار : 1398/09/01

کلید واژه: عدم قطعیت, مدیریت زنجیره تامین, روشهای فراابتکاری, بهینه سازی ترکیبی, مساله مسیریابی وسایل نقلیه,

چکیده مقاله :

مدیریت زنجیره تامین بعنوان یکی از مهم ترین ارکان کسب و کارهای امروزی تلقی شده و بخش اعظمی از هزینه‌های هر سازمان تولیدی و خدماتی در این چرخه هزینه می شود. از مهم‌ترین مولفه های کارآمدی هر زنجیره تامین، برخورداری از یک سیستم حمل و نقل بهینه می باشد که رویکرد ریاضی حاکم بر مدلسازی و بهینه سازی آن را مساله مسیریابی وسیله نقلیه گوییم. دراین مقاله با هدف کمینه سازی هزینه‌های زنجیره تامین و بیشینه سازی سطح رضایت مشتریان، نسبت به مدلسازی، حل واعتبارسنجی سیستم توزیع در یک زنجیره تامین دو سطحی حلقه-بسته با متغیرهای غیرقطعی، اقدام به عمل آورده شده است. در این راستا با عنایت به غیرقطعی بودن متغیرهای مرتبط با فرایند مدلسازی و نظر به آنکه جواب بهینـه می‌تواند هر ترکیب برداری از گره‌های گراف مورد مطالعـه باشد، مسـاله از نظر درجه پیچیدگی در حوزه مسایل NP-hard طبقه‌بندی شده، و حل بهینه آن از طریق روشهای کلاسیک برنامه ریزی ریاضی امکان پذیر نمی باشد. در این مطالعه جهت حل مساله ازالگوریتم فرا ابتکاری کرم شب تاب استفاده شده است. عمده ترین متغیرها و پارمترهای لحاظ شده در مدل مشتمل برتعداد، سرعت، ظرفیت، متوسط بارحمل شده و مسافت طی شده توسط ناقل ها، و تعداد، پراکندگی، و مقدار کالای درخواستی و مرجوعی توسط خرده فروشان می باشند. جهت بررسی اعتبار پاسخ بدست آمده نیز نسبت به مدلسازی و حل 3 سناریو و مقایسه نتایج آن با روش نوبتی(روش رایج در شرکتهای توزیع) اقدام به عمل آورده شده که نشان از کارآمدی روش پیشنهادی دارد.

چکیده انگلیسی:

Supply chain management is considered one of the most important pillars of today's businesses, and a large portion of the cost of any manufacturing and service organization is spent in this cycle.One of the most important components of the efficiency of each supply chain is the availability of an optimal transportation system. The mathematical approach governing the modeling and optimization of this transportation system is the Vehicle Routing Problem Approach. In this paper, with the aim of minimizing supply chain costs and maximizing customer satisfaction, modeling, solving and verifying the distribution system in a bi-level closed loop supply chain with uncertain variables has been undertaken.Here, due to the uncertainty of the modeling variables, and that the optimal answer can be any vector combination of the studied graph nodes, the problem is classified in terms of the degree of complexity of the NP-hard issues and its optimal solution through methods Classical mathematical programming is not possible.In this study, a metaheuristic fire-fly algorithm used to solve the problem. In this regard, the main variables and parameters included in the model are the number, speed, capacity, average loaded and distance traveled,and the number, Geographical distribution, the amount of goods requested and returned of retailers. In order to investigate the validity of the obtained response, we also modeling and solving of 3 scenarios and comparing the results with a random method(current method in distribution company), which shows the effectiveness of the proposed method.

متن کامل:



بهینه سازی ترکیبی زنجیره تامین دو سطحی حلقه-بسته در شرایط عدم اطمینان

(مطالعه موردی صنایع لبنی)

 

 

 

 

 

 

چکیده:

مدیریت زنجیره تامین بعنوان یکی از مهم ترین ارکان کسب و کارهای امروزی تلقی شده و بخش اعظمی از هزینه های هر سازمان تولیدی و خدماتی در این چرخه هزینه می شود. از مهم ترین مولفه های کارآمدی هر زنجیره تامین، برخورداری از یک سیستم حمل و نقل بهینه می باشد که رویکرد ریاضی حاکم بر مدلسازی و بهینه سازی آن را مساله مسيريابي وسيله نقليه گوییم. دراین مقاله با هدف کمینه سازی هزینه های زنجیره تامین و بیشینه سازی سطح رضایت مشتریان، نسبت به مدلسازی، حل واعتبارسنجی سیستم توزیع در یک زنجیره تامین دو سطحی حلقه-بسته با متغیرهای غیرقطعی، اقدام به عمل آورده شده است. در این راستا با عنایت به غیرقطعی بودن متغیرهای مرتبط با فرایند مدلسازی و نظر به آنکه جواب بهینه می تواند هر ترکیب برداری از گره های گراف مورد مطالعه باشد، مساله از نظر درجه پیچیدگی در حوزه مسایلNP-hard  طبقه بندی شده، و حل بهینه آن از طريق روشهای کلاسیک برنامه ريزي ریاضی امکان پذیر نمی باشد.

در این مطالعه جهت حل مساله ازالگوریتم فرا ابتکاری کرم شب تاب استفاده شده است. عمده ترین متغیرها و پارمترهای لحاظ شده در مدل مشتمل برتعداد، سرعت، ظرفیت، متوسط بارحمل شده و مسافت طی شده توسط ناقل ها، و تعداد، پراکندگی، و مقدار کالای درخواستی و مرجوعی توسط خرده فروشان می باشند. جهت بررسی اعتبار پاسخ بدست آمده نیز نسبت به مدلسازی و حل 3 سناریو و مقایسه نتایج آن با روش نوبتی(روش رایج در شرکتهای توزیع) اقدام به عمل آورده شده که نشان از کارآمدی روش پیشنهادی دارد.

واژگان كليدي: مدیریت زنجیره تامین¹، مساله مسیریابی وسیله نقلیه²، بهینه سازی ترکیبی³، روشهای فراابتکاری⁴، عدم قطعیت⁵

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.       مقدمه

دردنیاي رقابتی امروز، باتوجه به ویژگی هاي محیط جدید تولیدي وطبیعت مشتریان که متاثر از افزایش سطح رقابت پذیري فضای تجارت جهانی و پیشرفت درتکنولوژیهاي تولیدي می باشد، شیوه هاي مدیریت تولیدگذشته که دارای یکپارچگی کمتري درفرآیندهاي شان می باشند، کارآیی خود را ازدست داده، وشرکتها نیازمندند تا یکپارچگی منظمی را در تمام فرآیندهاي تولیدي، از ماده خام تا مصرف کننده نهایی ایجاد نمایند .از سوی دیگر گستردگی رقابت و استفاده از شیوه­های مختلف بازاریابی به حدی متنوع شده اند که یکی از مظنونین اصلی بروز عدم قطعیت­ در تمامی جوانب تدوین استراتژی­های زنجیره تامین تلقی می شوند، به گونه ای که این عدم قطعیت­ها در کوتاه مدت منجر به عدم کارایی منابع و نیز عدم نیل به اهداف مالی، و در بلند مدت سبب بروز موجهای ناگهانی در زنجیره تامین سازمان شده اند. به عبارت دیگر عدم قطعیت­ها زمینه­ساز بروز رفتارهایی دینامیکی شده که نه تنها اهداف مالی، بلکه سایر تصمیمات استراتژیک زنجیره را نیز تحت تاثیر قرار داده و جمیع این عوامل سبب می شوند تا نتوان به یک توسعه پایدار درحوزه تدوین و استقرار زنجیره تامین دست یافت. شرکت ها با به اشتراك گذاشتن دانش، مهارت و تجارب موجود با تأمین کنندگان خود، به آنها کمک کرده و درعوض، از بهبود در زمینه هاي عملکرد، تحویل وکیفیت سود می برند، همچنین تأمین کنندگان با رقابتی شدن شرایط به بهبود عملیات و نهایتا هزینه های پایین تر در تدارک و توزیع دست می یابد.(لی و دیگران⁶، 2001). مادامیکه یک شرکت ازاطلاعات سایرشرکتهاي حاضر در زنجیره تأمین استفاده می نماید اثرات منفی عدم اطمینان در محیط تجاري ازقبیل سطح موجودي بالا، پیش بینی نادقیق و سفارشات ناقص کاهش می یابد. در این جا مقوله تسهیم اطلاعات، پایه واساس ایجاد هماهنگی در زنجیره تأمین می باشد و با ایجاد هماهنگی، منافعی که مدیریت زنجیره تأمین وعده آنها را داده، کسب خواهد شد.(جیرا و دیگران⁷، 2008). از اوایل دهه 1960 میلادی واژه لجستیک در حوزه کسب و کار و تجارت به وسایل و روش‌هایی نسبت داده شد که به طور مستقیم به کنترل جریان مواد در پیش، حین و پس از تولید پرداخته و هدف آن رساندن مواد مورد نیاز در مکان و زمان مشخص و همچنین بهینه‌سازی معیارهای عملکردی (نظیر هزینه حمل و نقل) با در نظر گرفتن محدودیت‌های موجود می‌باشد. مطالعات اوک و سارجس در سال 1991 نشان داده است که هزینه های حمل و نقل نزدیک به 11 الی 13 درصد از هزینه کل محصولات را تشکیل داده که نسبت قابل توجهی از هزینه تمام شده می باشد. مطالعات توت و ویگو⁸(2002) نیز نشان از سهم 10 الی 20 درصدی هزینه های حمل و نقل، در هزینه های تمام شده محصولات دارد. از طرفی بر اساس تحقیق مذکور، استفاده از روش های کامپیوتری در فرایند برنامه ریزی توزیع، کاهش 5 الی 20 درصدی در هزینه های مذکور را بدنبال دارد. علاوه بر این استفاده از مدلهای مسیریابی موجودی، موجب صرفه جویی زیادی در هزینه های صنایع مختلف شده است، که کاهش 13 درصدی هزینه جمع آوری شیردر ایرلند و کاهش 6 الی 10 درصدی هزینه های عملیاتی سالیانه تامین کنندگان بزرگ گاز در ایالات متحده، نمونه ای از تجارب موفق در این حوزه می باشند.(الابیب⁹،2005) همچنین بر اساس مطالعات توماس و گریفین¹⁰(1996)بیش از 11 درصد تولید ناخالص ملی به هزینه های لجستیک غیر نظامی اختصاص داده شده، و بیش از 30 درصد از هزینه های تمام شده کالاها نیز مربوطه به هزینه های لجستیک می باشد. علاوه بر این، هزینه های حمل و نقل و توزیع در بعضی از محصولات تا 50 درصد از هزینه تمام شده محصول و همچنین برای برخی از صنایع بیش از 25 درصد از فروش را شامل می شود.(مگی و دیگران¹¹،1985)بر اساس تحقیق کریستوفیلدز و مینگوزی¹²(1989) نیز بالغ بر 40 درصد هزینه های حمل و نقل شامل توزیع کالا از انبارها به مشتریان می شود. و نهایتا اینکه بر اساس بررسی های صورت گرفته سالانه 30 درصد محصولات کشاورزی بدلیل بهره گیری از سیستم های حمل و نقل و توزیع نامناسب از بین می روند. (اسمی زاده،1393)

مبانی نظری :

مسأله مسيريابي-موجودي¹³ یک نام عمومی برای تمام مسائلی است که در آنها می بایست یک مجموعه ای از مسیرها برای جریانی از وسایل نقلیه که مستقر در یک یا چند دپو هستند تعیین گردد، به گونه ای که به مجموعه ای از مشتریان و یا شهرهایی که به صورت جغرافیایی پراکنده شده اند خدمت ارایه دهند. این مساله بسط مهمي از مسأله مسيريابي وسيله نقليه است که در آن تصميمات کنترل موجودي و مسيريابي در هم ادغام شده اند (كورديو و همكاران¹⁴، 2007). ایده اصلی VRP برای اولین بار توسط دنتزیگ و رامسر¹⁵ در سال 1959 در قالب یک مساله مرکزی در حوزه حمل و نقل، توزیع و تدارکات مطرح گردید که نشان داد بکارگیری روشهای مدیریتی و مباحث بهینه سازی در مقوله حمل و نقل تاثیر بسزایی در کاهش هزینه های توزیع دارد. مسابل VRP از منظر نوع جزء مسایل برنامه ریزی عددصحیح مختلط می باشند که در طبقه مسائل NP-HARD قرار دارند و از منظر ساختار نیز در طیف مسائل بهینه سازی ترکیبی بوده که به صورت فصل مشترک دو مساله مشهور فروشنده دوره گرد¹⁶ و پر کردن ظرف(BPP)¹⁷ قلمداد می گردند. در واقع یک مساله VRPرا می توان یک مساله BPP فرض کرد که در آن k ظرف به ظرفیت Q(Q ظرفیت هر وسیله نقلیه) موجود است و تقاضای مشتریان، آیتم های مساله BPP می باشند که لازم است این ظرف ها را پر کنند. از طرفی نباید ترکیب آیتم ها(تقاضای مشتریان) به گونه ای انتخاب شوند که از ظرفیت هر وسیله نقلیه تجاوز نماید. در این سيستم­ها فروشنده قادر است تا زمانبندي و اندازه تحويل محصول به خرده­فروشان را کنترل نمايد. در قبال اين آزادي عمل، فروشنده تضمين مي­کند که مشتريان با کمبود مواجه نشوند. در روابط سنتي­تر ميان فروشنده و مشتري که در آن مشتريان درخواست سفارش محصولات را به فروشنده ارایه مي­دادند، به دليل زمانبندي سفارشات توسط مشتريان، احتمال افت کارايي و متعاقب آن افزایش هزينه هاي موجودي و توزيع وجود دارد. با وجود اين، تحقق کاهش هزينه­هاي ناشي از به کارگيري سيستم­هاي توزیع توسط فروشنده در عمل ساده نيست به ويژه با افزايش تعداد و تنوع مشتريان اين امر دشوارتر نيز مي­شود. به بیان دیگرافزایش تعدد و تکثر مشتریان در این ساختار باعث ایجاد یک گراف پیچیده می شود که هر ترکیب برداری از گره های آن می تواند بعنوان یکی از گزینه های جواب بهینه تلقی شود.

مطالعات پیشین :  

کمبل و هاردين¹⁸(2005) با بررسي حداقل تعداد وسایل حمل مورد نياز در مسأله مسيريابي-موجودي با ارسال مستقيم، براي حل آن، الگوريتمي حريصانه ارائه داده­اند. چنگ و دوران¹⁹(2004) مدلي براي مسأله مسيريابي-موجودي در زنجيره تأمین جهاني نفت خام ارائه نموده اند که در آن تقاضاي مشتريان و طول زمان سفر، غير قطعي بوده و علاوه بر آن میزان تقاضاي مشتريان متغيری پويا می باشد. کليوگت و دیگران²⁰(2002) با بررسي مسأله مسيريابي-موجودي تصادفي با ارسال­هاي مستقيم و مدلسازي آن به صورت فرآيند تصميم­گيري مارکوفي زمان گسسته، روشي تخميني بر مبناي برنامه ريزي پويا جهت حل مساله ارائه نموده اند. بارنز شوستر و بسك²¹(1997) به ارزيابي کارايي استراتژي ارسال مستقيم در مسأله مسيريابي-موجودي با افق زماني نامحدود پرداخته­اند که در آن تقاضاي خرده­فروشان احتمالي، لکن دارای تابع توزيع معين بوده، همچنین کمبود مجاز می باشد. عزيز و معين²²(2007) مسأله موجودی را در حالت چند محصولي، چند دوره­اي با چند تأمین­کننده و يک کارخانه مونتاژ و با هدف کمينه­سازي مجموع هزينه‌هاي حمل و نگهداري موجودي بررسي کرده­اند. معين و دیگران²³(2011) در تحقيق مشابه­اي، الگوريتم ژنتيك تركيبي بهبوديافته­اي برای این مساله ارائه داده­اند. بوديا و دیگران²⁴(2007) در تحقيق خود با بررسي يك مسأله مسيريابي-موجودي که در آن برنامه­ريزي توليد نيز لحاظ شده است، الگوريتم­هاي حل مبتني بر رويه جستجوي انطباقي حريصانه تصادفي²⁵ توسعه داده­اند. بوديا و پرينز²⁶(2009) در تحقيق مشابه­اي، ساختاري مبتني بر الگوريتم ممتيک²⁷ با مديريت جمعيت جواب­ها توسعه داده­اند. ژائو و دیگران²⁸(2008) مدل يکپارچه­اي براي مسأله مسيريابي-موجودي در زنجيره تأمین سه رده­اي ارائه کرده و براي حل آن الگوريتم جستجوي همسايگي بزرگ متغيري²⁹ توسعه داده­اند. ژائو و دیگران(2007) رويکرد حل جديدي بر اساس الگوريتم فراابتکاري جستجوي ممنوع ³⁰براي حل مسأله مسيريابي-موجودي در يک زنجيره تأمین دو رده­اي توسعه داده­اند. اسپارچي-الکازار و دیگران³¹  (2007) با پياده­سازي الگوريتم ژنتيک براي حل مسأله مسيريابي-موجودي چند محصولی، تأثیر مقادير مختلف پارامترهاي ورودي الگوريتم ژنتيک را ارزيابي کرده تا از این طریق بهترين مجموع مقادير پارامترهاي الگوريتم بدست آيد. راسديانسيا و سائو³²(2005) با توسعه مدلي براي مسأله مسيريابي-موجودي ماشين­هاي سکه­اي، به ارائه الگوريتمي دومرحله­اي مبتني بر الگوريتم­هاي الحاق و جستجوي ممنوع پرداخته­اند. لي و دیگران³³(2008) مسأله مسيريابي-موجودي را در حالتي در نظر گرفته­اند که تأمین­کننده تنها يک وسيله حمل در اختيار داشته و در هر دوره تنها مي­تواند براي يک مشتري موجودي ارسال نماید. سیلوا و لوسیا³⁴(2013) نیز به بررسی مدل تسهیم مناسب موجودی در یک مرکز توزیع پرداخته که درصدد است تا چندین قلم را بصورت همزمان ارسال نماید. ایشان برای حل مدل ارائه شده خود از الگوریتم جستجوی حریصانه استفاده نموده­اند. یو و دیگران³⁵(2007) به مساله مسیریابی در کنار مساله جایابی پرداخته­­ و در میان فرضیات خود، فرآیند تحویل تصادفی محصولات فسادپذیر را نیز بررسی نموده­اند. یانگ و دیگران³⁶(2014) در پژوهشی به بررسی امکان بهره گیری از قرارداد تاخیر در پرداخت، در زنجیره تامین با تقاضای وابسته به موجودی پرداخته اند. دراین مطالعه محققین یه این نتیجه رسیده اند که خرده فروش در حالت غیرهماهنگ  به دنبال بیشینه کردن سود خود می باشد. عبداله و دیگران³⁷(2017)در پژوهشی با استفاده از الگوریتم ژنتیک پیشرفته که دارای توانایی توامان واگرایی و دور شدن از جواب بهینه محلی می باشد به بهینه‌سازی مساله مسیریابی وسیله نقلیه پویا پرداخته اند. هیاسات و دیگران³⁸(2017) در مطالعه خود مدل مکانیابی-موجودی-مسیریابی را برای کالاهای فسادپذیر مورد بررسی قرار داده اند. در این پژوهش تعداد مکانهای مورد نیاز برای احداث انبارها، سطح موجودی هر خرده فروش و مسیرهای پیموده شده توسط هر وسیله نقلیه تعیین شده اند. همچنین جهت حل این مساله از یک الگوریتم ژنتیک توسعه داده شده استفاده و از این طریق به جوابهای نزدیک بهینه در مدت زمان منطقی رسیده اند. یو و دیگران(2017) در مطالعه خود به بررسی مساله مسیریابی وسیله نقلیه ترکیبی که تعمیمی از مساله مسیریابی وسیله نقلیه سبز است، با محوریت تمرکز وسایل نقلیه‌ای که از منابع انرژی ترکیبی استفاده می‌کنند پرداخته اند. در این راستا با هدف کمینه سازی هزینه کل سفر، یک مدل ریاضی توسعه داده شده  و جهت حل آن نیز از الگوریتم تبرید شبیه‌سازی شده با یک استراتژی شروع مجدد استفاده شده است. حیدری³⁹(2014) در پژوهشی به بررسی موضوع کنترل تغییرات زمان تحویل اقلام پرداخته است. در این راستا یک زنجیره تامین دو سطحی شامل تامین کننده و خرده فروش در نظر گرفته شده است، بطوریکه بازار زنجیره تامین محدود، تقاضا برای خرده فروش ثابت و زمان تحویل تصادفی مساله از توزیع نرمال با میانگین و واریانس مشخصی پیروی می نماید. هو و فنگ⁴⁰(2017)در مطالعه ای یک زنجیره تامین مواد فاسد شدنی شامل یک تامین کننده و یک خریدار در نظر گرفته اند، بطوریکه تامین کننده محصولات را با استفاده از مواد اولیه با ورودی یک به یک به صورت فصلی تولید می کند و خریدارمحصولات را از تامین کننده خریده و آنها را به مشتری نهایی می فروشد. حیدری و دیگران (2016)در پژوهشی به مطالعه در زنجیره تامین دارای تقاضای احتمالی با احتساب مکانیزم کاهش زمان تحویل پرداخته اند. بر اساس مدل پیشنهادی، فروشنده با پرداخت هزینه بیشتر به کاهش زمان تحویل می­ پردازد.

بررسی پژوهش هایی که در این حوزه صورت پذیرفته است نشان از آن دارد که در آنها مسایل حوزه توزیع و تدارکات در قالب رویکردهای مدیریت زنجیره تامین و مسیریابی وسیله نقلیه مدلسازی و با الگوریتم ها و رویکردهای مختلف حل شده اند. نکته دیگر آنکه نظر به اینکه در شرایط واقعی مسایل عمدتا دارای متغیرهای غیرقطعی در طرف عرضه و تقاضا بوده و از طرفی گراف های ریاضی حاکم بر روابط حمل و نقل نیز بسیار متکثر و پیچیده می باشند، لذا توجه اصلی در این مسایل پرداختن به جوابهای رضایت بخش به جای جوابهای بهینه می باشد، که یکی از رویکردهای ریاضی حاکم بر آن، سازوکار بهینه سازی ترکیبی از طریق الگوریتم های فراابتکاری می باشد. با مروری بر پژوهش های داخلی و خارجی، مطالعه ای که در حوزه مواد لبنی(در نظر گرفتن شرط فاسد شدن برای محصولات) با استفاده از مساله مسیریابی وسیله نقلیه مدلسازی و با الگوریتم فراابتکاری کرم شب تاب⁴¹ حل شده باشد مشاهده نشده است. در این راستا و بر اساس نتایج تحقیقات متعددی که خلاصه برخی از آنها در ادامه آورده شده است، محقق بر آنست که الگوریتم کرم شب تاب از کارایی و عملکرد بسیار بالایی در حوزه بهینه سازی برخوردار می باشد، و لذا این مطالعه بدنبال ترمیم بخشی از خلاء تحقیقاتی موجود در کاربردی سازی این روش می باشد. بر اساس نتایج مقایسه الگوریتم کرم شب تاب با الگوریتم های پرواز پرندگان⁴² و الگوریتم ژنتیک مشخص شده است که این الگوریتم برای پیدا کردن نقطه بهینه سراسری درکاربردهای مورد آزمون قرار گرفته، ازکارایی بهتری برخورداراست.(یانگ⁴³،b2009) در آزمون های انجام شده درخصوص سرعت الگوریتم جهت حل مسایل نیز، مساله ای که قبلا توسط سایر الگوریتم ها حل شده بود، مجددا توسط این الگوریتم حل و جوابهای مناسب در زمان کوتاه تری به دست آمد. (یانگ،2010b) در پژوهشی انجام شده در حوزه بهینه سازی جریان مواد، با بهره گیری از این الگوریتم زمان ساخت قطعه محاسبه و خروجی آن، با نتایج متاثر از الگوریتم کلونی مورچگان مقایسه، که نشان از برتری روش کرم شب تاب دارد. (صیادی و دیگران⁴⁴،2010) آنامالای و دیگران⁴⁵(2012)برای بهینه سازی زاویه پایداری موتور از الگوریتم های جستجوی گرانشی⁴⁶ و کرم شب تاب استفاده کردند و نتایج نشان دادکه الگوریتم کرم شب تاب توانایی تنظیم پارامترهای بهینه تری برای این مساله را دارد. کوئلهو و ماریانی⁴⁷(2012) از این الگوریتم در تنظیم پارامترهای PID کنترلر استفاده کرده و جهت  آزمون کارایی الگوریتم، نتایج آن را با خروجی الگوریتم های اجتماع ذرات و ژنتیک مقایسه نمودند که نتایج این مقایسه نشان از قابلیتهای کارآمدتر الگوریتم کرم شب تاب در تنظیم بهینه پارامترها دارد. سربازفرد و جعفریان (1394)در مطالعه در حوزه بهینه سازی مسایل غیر خطی چند متغیره، پس از انجام سلسله ای از آزمایشات محاسباتی و تجزیه وتحلیل داده ها به این نتیجه رسیدند که جوابهای تولید شده توسط الگوریتم کرم شب تاب در قیاس با بهینه سازی ازدحام ذرات، علاوه بر بهتر بودن جوابها، در زمان بسیار کوتاهتری به همگرایی رسیده اند. هورنگ ودیگران⁴⁸(2012) و هورنگ(2012) در تحقیقات خود در حوزه طبقه بندی داده ها و فشرده سازی تصویر نشان دادند که در قیاس با سایر روشهای فراابتکاری روش FA، کمترین زمان محاسبات و پرازش داده ها را دارد. باناتی و باجانی⁴⁹(2011) در مطالعه خود نشان دادند که FA عملکرد سازگارترو بهتری در حوزه زمان و کیفیت جوابهای تولید شده در قیاس با سایر الگوریتم های فراابتکاری دارد. لوهرر⁵⁰(2013) در تحقیق خود نشان داد که FA بالاخص در مواردی که مساله دارای جوابهای بهینه محلی بوده و امکان توقف در جوابهای موضعی وجود دارد، بسیار کارآ می باشد، از طرفی این تحقیق با مقایسه نتایج  FA با خروجی سایر الگوریتم های فراابتکاری، مناسب بودن جوابهای تولید شده را تایید می نماید. بر اساس مطالعات لوکاسیک و زاک⁵¹(2009)، یانگ(a2010) و یانگ(b2010)، اگر چه الگوریتم کرم شب تاب شباهتهای بسیاری با سایرالگوریتم های هوشمنددیگرنظیر, PSO BFA وABC دارد، لکن از منظر مفهوم و پیاده سازی بسیار ساده تر و کابردی تر از روشهای مذکور می باشد. پرابنیت و تارانجوت⁵² (2014) در مطالعه خود با مقایسه 4 الگوریتم کرم شب تاب، جستجوی فاخته، خفاش و گروه میگوها، نشان دادند که FA در قیاس با سایرین دارای نرخ همگرایی بالا، امکان پیدا کردن جوابهای بهینه در تعداد کمتری از تکرارها، و نهایتا نرخ پایداری بیشتر می باشد. دراین مقاله با هدف کمینه سازی هزینه های زنجیره تامین و بیشینه سازی سطح رضایت مشتریان، نسبت به مدلسازی، حل واعتبارسنجی سیستم توزیع در یک زنجیره تامین دو سطحی حلقه-بسته با متغیرهای غیرقطعی، اقدام به عمل آورده شده است. در این راستا سوالات اصلی این پژوهش به شرح ذیل می باشند:

1-       سیستم توزیع یک زنجیره تامین دو سطحی حلقه-بسته دارای متغیرهای تصادفی، به چه شکل مدلسازی می شود؟

2-       شبکه حمل و نقل خودروهای توزیع میان انبار مرکزی(دپو) و خرده فروشان به چه شکل می باشد؟

3-       میزان کارایی روشهای فراابتکاری، در قیاس با روش رایج در سیستم توزیع(روش نوبتی)، در بهینه سازی زنجیره توزیع به چه اندازه متفاوت می باشد؟

2.       روش پژوهش

این مطالعه از منظر هدف، کاربردی و از منظر نوع، اکتشافی بوده که به دنبال مدلسازی به کمک روشهای تحقیق در عملیات می باشد. این پژوهش به دنبال قبول و یا رد فرضیه ای نمی باشد بلکه یک مساله پرکاربرد در حوزه زنجیره تامین را که از خانواده مسایل NP-HARD بوده و الگوریتم نظام مندی جهت حل آن موجود نمی باشد را با استفاده از رویکرد بهینه سازی ترکیبی مدلسازی وحل می نماید. در این مطالعه رویکرد ریاضی حاکم بر مدلسازی، مدیریت زنجیره تامین و مساله مسیریابی وسیله نقلیه، و روش عددی حل مساله، الگوریتم فراابتکاری کرم شب تاب می باشد. به بیان دیگر در این پژوهش بدنبال بهینه سازی زنجیره تامین دو سطحی حلقه-بسته در شرایط عدم قطعیت از طریق انتخاب مسیر بین توزیع کننده و مجموعه ای از خرده فروشان می باشیم به نحوی که زمان و طول مسیر پیموده شده مینیمم گردد. داده های مورد استفاده در مساله به دو دسته داده های تصادفی و داده های واقعی تقسیم می شوند، که دسته اول بر اساس الگوریتم مساله شبیه سازی شده و دسته دوم ازمستندات و داده های یکی از شرکتهای فعال در عرصه مواد لبنی کشور استخراج شده اند.

2-1. معرفی الگوریتم کرم شب تاب

الگوریتم کرم شب تاب برای اولین بار در سال 2008 توسط زان شی یانگ پیشنهاد شد. این الگوریتم با مدلسازی رفتار مجموعه ای از کرم های شب تاب و تخصیص مقداری مرتبط با برازندگی مکان هر کرم به عنوان مدلی برای میزان رنگدانه های شب تاب⁵³ و به روز کردن مکان کرم ها در تکرار های متوالی الگوریتم، به جستجوی جواب بهینه مساله می پردازد. در این رویکرد کرم های شب تاب، به سمت کرم های شب تاب دیگر با رنگدانه بیشتر که در همسایگی آنها می باشند حرکت می کنند، به این ترتیب طی تکرار های متوالی مجموعه به سمت جواب بهتر متمایل می گردد. در جامعه کرم های شب تاب ارتباطات از طریق الگوهای تولید نور انجام می پذیرد که مطالعات نشان از وجود سه قانون بر این روش ارتباطی دارد : 

الف- شدت نور بیشتر به معنی جاذبه بیشتر بوده و عضو کم نورتر به سمت عضو پرنورتر حرکت می کند.

ب- میزان جاذبه با فاصله میان دوکرم شب تاب رابطه معکوس دارد.

ج- اعضایی که بطرف اعضای دیگر جذب نشوند حرکتی تصادفی به اطراف خواهند داشت تا دوباره در معرض نور یکدیگر قرار گیرند.

باید توجه داشت که جذابیت با میزان جذب نور تغییر می کند که به صورت رابطه شماره 1 نمایش داده می شود. در این رابطه  شدت نور منبع است. همچنین برای یک محیط با یک ضریب جذب نور ثابت(γ)، شدت نور(I)با فاصله(r)تغییر می کند، که این رفتار در قالب رابطه شماره 2 نمایش داده شده است. لازم به ذکر است که  نشان دهنده شدت نور اصلی می باشد.

به منظور اجتناب از یکتایی r=0 در عبارت  ، و ترکیب اثر هر دو قانون مربع معکوس و جذب می توان فرمول را به فرم گوسین مطابق با رابطه شماره 3 تقریب زد. همچنین از آنجایی که جذابیت یک کرم شب تاب با شدت نور دیده شده توسط کرم های مجاورآن متناسب است، می توانیم جذابیت β را به صورت رابطه شماره 4 تعریف نماییم. بطوریکه که  نشان دهنده جذابیت در r = 0 می باشد.

I =	I(r) =
(2)	(1)

از طرفی فاصله بین هر دو کرم شب تابi وj، در قالب فاصله دکارتی بصورت رابطه شماره 5 نشان داده می شود. همچنین جابجایی کرم شب تاب i به سمت کرم شب تاب جذاب تر (روشن تر)j به صورت رابطه شماره 6  تعریف می شود، که در آن عبارت دوم مربوط به جذابیت، αپارامتر رندم ساز و بردار تصادفی اعداد نشان داده شده از یک توزیع گوسین و یا توزیع یکنواخت می باشند.

β =	I(r) =
(4)	(3)

فرایند کار به گونه ای است که با قرار دادن جمعیتی n عضوی از کرم های شب تاب در فضای جستجوی، مساله بهینه سازی به صورت تصادفی آغاز می شود. در ابتدا همه کرم ها مقدار یکسانی از رنگدانه به اندازه I  را در اختیار دارند لکن در هر تکرار الگوریتم که شامل یک فاز به روز کردن رنگدانه و یک فاز به روز کردن مکان کرم ها می باشد این مقادیر تغییر می کند. 

§       فاز 1 - به روز کردن رنگدانه : مقدار رنگدانه هر کرم در هر تکرار با توجه به مقدار برازندگی مکان آن کرم تعیین می شود. یعنی در هر تکرار با توجه به مقدار برازندگی و متناسب با آن، مقداری به رنگدانه قبلی کرم اضافه می شود. همچنین به منظور مدل کردن افت تدریجی با زمان، مقداری از رنگدانه فعلی با ضریبی کمتر از 1 از آن کم می شود. بنابراین با توجه به این موضوع رابطه شماره 7 برقرار است. که در آن j( ارزش تابع هدف (برازندگی مکان) کرم i ام در تکرار  t از الگوریتم، و ρ و γ نیز مقادیر ثابتی می باشند. برای هر کرم شب تاب i احتمال حرکت به سمت همسایه درخشنده تر به صورت رابطه شماره 8 تعریف می شود. که در آن  مجموعه کرم های شب تاب همسایه کرم i ام در زمان t است.

+
(6)	(5)

(8) Pij(t) =	li(t+1) = (1-ρ)li(t) + γJ(xi(t+1))
(8)	(7)

§       فاز 2 - به روز رسانی مکان : معادله گسسته، حرکت زمان گسسته کرم های شب تاب، به صورت رابطه شماره 9 بیان می شود. که در آن  بردار m بعدی مکان کرم شب تاب i ام در زمان t ، ||.|| عملگر نرم اقلیدسی و s اندازه گام حرکت را نشان می دهد. (یانگ،2010a)

(9)

Xi(t+1) = Xi(t) + s()

مراحل الگوریتم :

در این مطالعه با فرض میزان درخواست کالا به عنوان پارامتر جذب هر خرده فروش، از رابطه میزان جذب در الگوریتم کرم شب تاب برای حل مسئله استفاده می شود، که مراحل کلی آن در شکل شماره 1 نشان داده شده است. نظر به آنکه مطابق با مطالعات قبلی(قلی زاده⁵⁴ و دیگران،2014) مسیر بدست آمده با استفاده از این قانون جذب همواره عضوی از جبهه پارتو می باشد و در بازه قابل قبول نزدیک به بهترین راه حل مسیر یابی قرار می گیرد، لذا جهت ساده سازی فرایند مدلسازی، هر وسیله نقلیه توزیع کننده(ناقل) را به عنوان یک کرم شب تاب در نظر می گیریم که در هر مرحله تکرار الگوریتم، باید مسیری را بین تمامی کرم های شب تاب دیگر (سایرمشتریان) انتخاب نماید، به نحوی که هزینه صرف شده حداقل شود. میزان کالای مرجوعی، فاصله ها، ظرفیت حمل و سایر متغیرهادر قالب پارامترهای تعیین کننده میزان جاذبه هر گره در نظرگرفته شده اند. همچنین در صورتی که در سیستم توزیع یک ناقل نتواند کلیه اهداف را پوشش دهد نوبت به ناقل بعدی می رسد که در همان مرحله تکرار الگوریتم، عملیات پخش باقی مانده را انجام دهد.

 

 

 

نمودار 1 : مراحل کلی الگوریتم کرم شب تاب

2-2. مدلسازی ریاضی پژوهش

رویکرد ریاضی حاکم بر این مطالعه، مساله مسیریابی وسیله نقلیه می باشد که مطابق با نمودارهای شماره 2 و 3، همانگونه که شرح رفت، هدف اصلی این سازوکار ریاضی دریافت ورودی های منفرد و پراکنده - که مشتمل بر سرویس گیرندگان متعدد در محدوده مساله مورد بررسی می باشند - و دسته بندی آنها در قالب گرافی ریاضی می باشد، به طوری که هر گراف سهم یک سرویس دهنده مشخصی (ناقل) باشد. مدل‌سازي ریاضی مسأله مسیریابی وسیله نقلیه، ريشه در كارهای لاپورته⁵⁵ و همكارانش در سال 1985 دارد. در مدل‌سازي VRPمتغير صحيح  را، تعداد سفرهاي وسيله نقليه بين رئوس  و  تعريف نموده به‌نحوي كه اگر i=0 باشد آنگاه متغيرxijمي‌تواند مقادير 0، 1 و 2 را به خود بگيرد، و اگر i >0 آنگاه xij يك متغير باينري خواهد بود.  

نمودار 3 : موقعیت مشتریان بعد از مدلسازی	نمودار 2 : موقعیت مشتریان قبل از مدلسازی

متغير t به عنوان هزينه ثابت براي هر ناقل در نظر گرفته مي‌شود. جهت مدل‌سازي رابطه شمار 10 را در نظر می گیریم، بطوریکه مجموعه S برای هر به شرح رابطه شماره 11 تعریف شده است. (قصیری و قناد پور، 1386)

δ(S) = {(vi , vj) Є E:vi Є S,vj Є V\S or vi Є V\S,vj ЄS}

(10)

(11)

x(

2-3.مفروضات مدلسازی

§       مسأله به صورت یک شبکه گسسته طراحی شده است که مرکز توزیع وخرده فروشان به عنوان گره های آن تلقی می شوند.(گسسته بودن مساله)

§       هرناقل از دپوی مرکزی حرکت و پس ازطی مسیر به آن باز می گردد.(حلقه بسته بودن مدل)

§       هرخرده فروش صرفا به وسیله یک ناقل ویزیت می شود.

§       هرناقل ازهر خرده فروش تنها یکبارعبورمی کند.

§       همه ناقل ها همگن هستند و از نظر زمان محدودیت دارند.

§       تعداد خرده فروشان برای هر جامعه هدف محدود بوده و نمی توان تعداد بسیار زیادی از خرده فروشان را با یک مرکز توزیع پوشش داد، زیرا ممکن است مساله از حیض انتفاع خارج شود.

§       میزان کالای مبادله ای در هر مرحله از ملاقات خرده فروش، کمتر از سقف ظرفیت هر ناقل می باشد.

§       جهت در نظر گرفتن مسائلی نظیر وابستگی نیاز مصرف کنندگان به زمان، و یا احتمال خرابی و فاسد شدن برخی کالاها، از محدودیت حداکثر زمان توزیع بهره برداری شده است.(درنظرگرفتن موضوع امکان فاسدشدن محصولات لبنی)

2-4.مدل برنامه ریزی ریاضی مساله

در فرایند مدلسازی مساله موضوعاتی نظیر، کالای مرجوعی، محدودیت زمانی  توزیع و مدت زمان لازم جهت بارگیری و تخلیه بار، ظرفیت حمل و نقل محدود، و نیز غیر قطعی بودن پارامترها لحاظ شده اند. جهت ساده سازی مدلسازی نیز، موقعیت جغرافیایی مرکزتوزیع و خرده فروشان در یک محدوده تصادفی شبیه سازی شده اند. همچنین هزینه هر مسیر، بصورت تابعی از کالای حمل شده(مرجوعی یا توزیعی) و مسافت طی شده در نظر گرفته شده است.

(12)

Z : Min

s.t:

(13)

 

(14)

 

(15)

 

(16)

 

(17)

 

(18)

(19)

 

(20)

 

(21)

 

 

 

(23)

(22)

 

(24)

 

Xijk ,Yij 0

بطوری که رابطه شماره 12، نشان دهنده تابع هدف مساله بوده که بدنبال کمینه کردن کل مسیر طی شده می باشد. روابط شماره 13و 14 تضمین می کنند که هر ناقل پس از شروع حرکت از گره مبدا، مشتری  iرا ملاقات نموده و پس از ملاقات مشتری i ام به سمت مشتری j ام حرکت می کند. به بیان دیگر این دو رابطه باعث ایجادحرکت نافل بین گره های iوj می شوند. رابطه شماره 15، تضمین می کند که تعداد ناقل هایی که از دپو به سمت مشتریان حرکت می کنند با تعداد ناقل هایی که از تمامی گره های مذکور(مشتریان) به سمت دپو مراجعت می کند برابر می باشد. (شرط توازن) رابطه شماره 16، تضمین می کند که هر مشتری تنها می تواند توسط یک ناقل خدمت رسانی شود. رابطه شماره 17، تضمین می کند که با توجه به فاسدشدنی بودن محصولات (مطالعه در صنایع لبنی) ناقل ها تنها در بازه زمانی محدودی (به مقدار TL)، جهت توزیع محصولات فرصت دارند و پس از آن بدلیل احتمال فاسدشدگی محصولات، امکان ادامه کار موجود نمی باشد. رابطه شماره 18، مربوط به ظرفیت حمل بار توسط ناقل ها بوده و برای آن یک سقف مشخصی را تعیین می کند.(محدودیت ظرفیت)رابطه شماره 19، ظرفیت کل توزیع ناوگان خودرویی را در طول یک روزکاری (یک مرحله اجرای فرایند مدلسازی)تعیین کرده و اجازه نمی دهد که فراتر از آن عمل شود. روابط شماره 20و21 با توجه به حلقه بسته بودن مدل پیشنهادی و نیاز به جمع آوری محصولات مرجوعی در زنجیره تامین، و متناسب با سیاستهای توزیع کننده، یک محدویت حجمی برای کالاهای ارسالی و مرجوعی(متناسب با کالای سفارش داده شده) در نظر می گیرند. رابطه شماره 22، تضمین می کند که مساله هیچ زیرتوری نداشته باشد، که در آن S هر زیرمجموعه غیرتهی از خرده فروشان بوده( اندازه S می باشد.) و همه مسیرها با هم در ارتباط هستند. رابطه شماره 23، جهت کنترل ابعاد مساله، برای ناقل ها سقف تعیین می کند. رابطه شماره 24 نیز، با توجه به صفرویک بودن متغیرهای تصمیم این موضوع را در مدلسازی لحاظ می کند.

پارامترهای مدل:

Dij	ماتریس فواصل میان گره ها بر اساس رابطه اقلیدسی	Rj	کالای درخواستی مشتری j ام (U(0,100) ~ Rj)
C	ظرفیت حمل ناقل	Mj	کالای مرجوعی مشتری j ام (U(0,0.1Rj) ~ Mj)
TL	زمان مجاز توزیع پیش از فاسد شدن محصولات لبنی	T	زمان تحویل و بارگیری در محل خرده فروش
V	متوسط سرعت حرکت ناقل ها	i	اندیس شمارنده برای نقاط آغاز حرکت ناقل(مبدا)
k	اندیس شمارنده برای ناقل ها	j	اندیس شمارنده برای تعریف مقاصد ناقل(مقصد)

متغیرهای تصمیم :

متغیرها/پارامترهای الگوریتم حل مساله:

Xijk

تخصیص ناقل k  به بردار ij ام ()

Yij

تخصیص یک ناقل به بردار ij ام( Yij)

RT	کل کالای درخواستی در هر دوره	Rj	کالای درخواستی مشتری j ام (U(0,100) ~ Rj)
MT	کل کالای مرجوعی در هر دوره	Mj	کالای مرجوعی مشتری j ام (U(0,0.1Rj) ~ Mj)
B0	ضریب جذب هر خرده فروش (کالای درخواستی منهای کالای مرجوعی(	DCn	مسافت طی شده توسط ناقل n  ام
Bi	میزان جاذبه گره i ام	ri	فاصله اقلیدسی (مستقیم) خرده فروش i ام از مرکز توزیع (دپو)
Dc	فاصله کل طی شده(کل مسیر طی شده توسط ناقل / هزینه توزیع)	Tc	مدت زمان صرف شده برای پوشش دادن تمامی خرده فروشان
TCn	زمان طی شده توسط ناقل n  ام

این مساله مشتمل بر بی نهایت بردار فی مابین گره های موجود می باشد که هر یک می تواند به عنوان جزیی از فضای برداری جواب بهینه مساله تلقی شود. با توجه به تصادفی بودن متغیرهای تقاضای کالا و کالاهای مرجوعی، مساله دارای شرایط غیرقطعی بوده و با بهره گیری از روشهای جاری ریاضی امکان دستیابی به جواب بهینه سراسری موجود نمی باشد. از طرفی ابعاد مساله بسیار بزرگ بوده و با توجه به وجود بردارها در سه جهت I,J,k حل آن بسیار زمانبر می باشد.

2-5.مطالعه موردی :

در شکل شماره 4، فلوچارت بهینه سازی مدل برنامه ریزی ریاضی مساله بر اساس الگوریتم پیشنهادی نشان داده شده است. علاوه بر این جهت مقایسه و سنجش کارایی روش پیشنهادی، در این نمودار مسیر مدلسازی منطبق با وضع موجود کسب و کار(روش توزیع نوبتی)نیز انجام شده است. خلاصه این مراحل به شرح ذیل می باشد :

§       تعیین اطلاعات واقعی مساله مورد بررسی (مطالعه موردی) : این اطلاعات مشتمل بر تعداد و شعاع پراکندگی خرده فروشان، حداکثر زمان مجاز برای توزیع سفارشات، حداکثر ظرفیت حمل بار و متوسط سرعت حرکت ناقل ها می باشند.

§       تعیین موقعیت مرکز پخش (دپو) : از این محل سرویس دهی به کلیه خرده فروشان مورد بررسی در مطالعه موردی، انجام می شود.

§       ایجاد خرده فروشان در مدل تصادفی، بر اساس داده های وارد شده در مساله : موقعیت تصادفی خرده فروشان در محدوده ای به اندازه شعاع پراکندگی وارد شده تعیین، و میزان کالای درخواستی و مرجوعی آنها، بر اساس حدود تعریف شده به صورت تصادفی تولید می شود.

§       جهت پرهیز از فراتر رفتن از یک بازه زمانی معین، محدوده اطمینانی بعنوان حداکثر زمان مجاز در نظر گرفته می شود.

§       مبنای محاسبه کارایی در مدلVRPهزینه های حمل و نقل می باشند که در قالب زمان و مسافت طی شده نمود پیدا می کنند. در این مرحله میزان مسافت های اقلیدسی میان کلیه نقاط خرده فروشی و همچنین مرکز توزیع بصورت ماتریس مسافت، تعیین می گردد.

§       حرکت ناقل ها فی مابین مرکز توزیع(دپو) و مشتریان : حرکت از هر نقطه به سوی نقطه ای با بهترین جاذبه می باشد که در الگوریتم کرم شب تاب این موضوع با تعیین ضریب جذب مشخص می شود . در این راستا لازم است برای کلیه گره ها ضریب جذب مطابق رابطه شماره 25 محاسبه شود.

§       برای تعیین جبهه پارتو در اولین گام برای اولین ناقل، مسیر حرکت از مرکز پخش به سمت گره ای (خرده فروشی) با بالاترین ضریب جذب تعیین می گردد. سپس به سمت خرده فروشی با ضریب جذب کمتر هدایت شده و این مسیر تنها زمانی به پایان می رسد که حجم کالای ارسالی و بازگشتی به میزان ظرفیت ناقل رسیده باشد. در ادامه سایر مراکز خرده فروش به همین ترتیب توسط ناقلهای بعدی پوشش داده می شوند و این مهم تا زمانی که به کلیه خرده فروشان سرویس داده شود ادامه پیدا می کند. طول مسیر و خرده فروشانی که خودروی ناقل به آنها سرویس می دهد متناسب با ظرفیت ناقل می باشد و بعد از مراجعه هر ناقل به خرده فروش، آن خرده فروش از لیست باقی مانده حذف شده و این روند تا زمانی که کل خرده فروشان تحت پوشش قرار گیرند، ادامه خواهد داشت.

§       در ادامه تابع چند متغیره هزینه توزیع که دارای پارامترهای کل مسیر طی شده (بر اساس روابط شماره 26 و 27)، حداکثر زمان پوشش (بر اساس روابط شماره 28 و 29) و تعداد کل ناقل های استفاده شده می باشد محاسبه می شود.

§       در مرحله بعد لازم است کلیه تخصیص هایی که به ناقل صورت گرفته یا به بیان دیگر کلیه مسیرهایی که ناقل طی کرده است ثبت و ترسیم گردد، که در قالب شبکه حمل و نقل مشخص می گردد.

§       جهت سنجش میزان کارایی روش پیشنهادی، روش فعلی انجام کار در شرکت-روش توزیع نوبتی- که به عنوان یک روش استاندارد در مراکز پخش به کار می رود شبیه سازی، و بر اساس مقایسه دو روش، کارایی روش پیشنهادی سنجیده می شود. درخصوص روش نوبتی ذکر این نکته لازم است که شرکتهای پخش عمدتا از اولین مرکز خرده فروشی عملیات توزیع و جمع آوری را شروع می کنند، در صورت تکمیل ظرفیت یا زمان مجاز اولین ناقل، مسیر آن بسته، و ناقل بعدی برای ادامه کار در نظر گرفته می شود. این شیوه به صورت جاری در شرکتی که بعنوان مطالعه موردی تحقیق در نظر گرفته شده است در حال انجام می باشد.

§       و نهایاتا اینکه برای روش نوبتی نیز مانند روش پیشنهادی، توابع هزینه، تعداد ناقل ها، و شبکه حمل و نقل تعیین می گردد.

§       در انتهای کار نیز از تقابل خروجی دو روش مذکور کارایی آنها سنجیده می شود.

 

با توجه به الگوریتم و مدل پژوهش که به آن اشاره شد، نسبت به مدلسازی مساله در محیط نرم افزار متلب 2016 اقدام به عمل آورده شده است. آنچه مسلم است شعاع توزیع برای بنکداران و انبار داران بطور عمومی فراتر از محدوده یک شهر نمی رود، این پارامتر با توجه به پراکندگی خرده فروشان در این مطالعه حداکثر برابر با 15 کیلومتر می باشد. موضوع دیگر زمان مجاز جهت توزیع محصولات است که با توجه به نیاز روزانه خرده فروشان و امکان فاسدشدگی محصولات، این مقدار حداکثر برابر با سه ساعت (180 دقیقه) می باشد. ظرفیت حمل و متوسط سرعت حرکت ناقل ها نیز به ترتیب معادل 3000 کیلوگرم و 50 کیلومتر بر ساعت در نظر گرفته شده است. همچنین جهت تخلیه یا بارگیری هر کیلوگرم کالا ده ثانیه زمان مورد نیاز می باشد. در این میان تنها تعداد مراکز خرده فروشی است که بسته به شرایط متعـددی مانند نوع اجناس ارائه شده، جمعیت، اقتصاد و یا حتی بافت و نقشه مناطق شهری تغییر می کند. بر اساس اسناد موجود در کسب و کار مورد مطالعه میزان کالای درخواستی خرده فروشـان یک عدد تصـادفی از 0 تا

نمودار 4 : فلوچارت اجرای برنامه (مشتمل بر الگوریتم کرم شب تاب، روش نوبتی و مقایسه دو روش)

 

تا 100 (دارای توزیع یکنواخت در بازه 0 و 100) بوده که با توجه به اطلاعات و آمار موجود میزان کالای مرجوعی نیز برای هر خرده فروش حداکثر معادل 10 درصد از کالای درخواستی آن درنظر گرفته شده است. جهت بررسی کارایی الگوریتم، سناریوهای سه گانه از خرده فروشان، مشتمل بر تعداد 10، 50 و 200 تائی در نظر گرفته شده است. شیوه کار بدین منوال است که برای هر کدام از سناریوهای سه گانه یک بار تخصیص بر اساس روش نوبتی- وضع موجود کسب و کار مورد مطالعه- و یک بار بر اساس الگوریتم کرم شب تاب صورت می پذیرد و ازطریق بررسی نتایج دو روش درحجم های مختلف، کارایی آنها سنجیده می شود.

3.       یافته ها

در ادامه خروجی نرم افزار برای سناریوهای سه گانه فوق الذکر آورده شده است.

3-1 . سناریوی شماره یک (در نظر گرفتن10 خرده فروش) : در این حالت و بر اساس روشهای 2 گانه موجود(الگوریتم پیشنهادی و وضع موجود)، شبکه حمل و نقل مشتمل بر نمودارهای شماره 5و6 می باشد. همانگونه که مشاهده می شود در هر دو حالت مساله دارای دو مسیر سرویس دهی(2 ناقل) می باشد.

3-2 . سناریوی شماره دو (در نظر گرفتن50 خرده فروش) : در این حالت و بر اساس روشهای 2 گانه موجود(الگوریتم پیشنهادی و وضع موجود)، شبکه حمل و نقل مشتمل بر نمودارهای شماره 7و8 می باشد. همانگونه که مشاهده می شود برای روش پیشنهادی مساله مشتمل بر 10 مسیر سرویس دهی(10 ناقل) و برای وضع موجود مشتمل بر 14 مسیرسرویس دهی (14 ناقل) می باشد.

3-3 . سناریوی شماره سه (در نظر گرفتن200 خرده فروش) : در این حالت و بر اساس روشهای 2 گانه موجود(الگوریتم پیشنهادی و وضع موجود)، شبکه حمل و نقل مشتمل بر نمودارهای شماره 9و10 می باشد. همانگونه که مشاهده می شود برای روش پیشنهادی مساله مشتمل بر 35 مسیر سرویس دهی(35 ناقل)  و برای وضع موجود مشتمل بر 53 مسیرسرویس دهی (53 ناقل) می باشد.

 

نمودار 5 :شبکه حمل و نقل سناریوی شماره یک ، وضع پیشنهادی

 

نمودار 6 :شبکه حمل و نقل سناریوی شماره یک ، وضع موجود

 

 

 

 

نمودار 7 :شبکه حمل و نقل سناریوی شماره 2 ، وضع پیشنهادی

 

 

 

 

 

نمودار 8 :شبکه حمل و نقل سناریوی شماره 2 ، وضع موجود

 

 

 

 

 

نمودار 9 :شبکه حمل و نقل سناریوی شماره 3 ، وضع پیشنهادی

 

 

 

 

 

 

نمودار 10 :شبکه حمل و نقل سناریوی شماره 3 ، وضع موجود

در شبکه های حمل و نقل ارایه شده، رئوس نشان دهنده دپوی مرکزی و خرده فروشان، و یالها نشان دهنده مسیر ارتباطی (کانال توزیع)میان دپو و خرده فروشان بوده که توسط ناقل های توزیع طی می گردد. همانگونه که شرح رفت مبنای بهینه سازی در مدلهای مسیریابی در حالت جنرال، کاهش برآیند طول یالهای طی شده می باشد که با توجه به منطق حاکم بر مدلسازی و چارچوب مفهومی تحقیق می تواند در مطالعات مختلف به صورتهای متنوع فرموله شود. در این تحقیق 4 شاخص تعداد ناقل های تخصیص داده شده، کل مسیر طی شده(مصرف سوخت و استهلاک خودرو)، متوسط بار حمل شده برای هر ناقل(بازده استفاده از وسایط نقلیه)، و جمع زمان سپری شده، بعنوان مبنای مقایسه در نظر گرفته شده اند، به گونه ای که شاخص های اول، دوم و سوم، که عمدتا از جنس هزینه بوده، همراستا با هدف اول، و شاخص چهارم که مرتبط با رساندن سفارشات به مشتریان در زمان کوتاه تر می باشد، در راستای هدف دوم مطالعه قرار می گیرد. لازم به ذکر است منظور از تعداد ناقل ها، تعداد وسیله نقلیه توزیع کننده ای است که بر اساس الگوریتم تخصیص داده شده است. منظور از کل مسیر طی شده، برآیند کل مسیری است که توسط همه ناقلهای تخصیص داده شده به یک مساله طی می شود. متوسط بار حمل شده برای هر ناقل نیز، به معنای کل بار حمل شده توسط ناقل های تخصیص داده شده به مساله مورد نظر، تقسیم بر تعداد ناقلها می باشد. و نهایتا اینکه جمع زمان سپری شده، نشان دهنده برآیند زمانی است تک تک ناقل ها جهت طی مراحل توزیع، دنبال کرده اند. 

تعمیق در خلاصه آمار و اطلاعات مرتبط با سناریوهای 3 گانه در جدول شماره 1 -خروجی نرم افزار- و همچنین بررسی نمودارهای شماره 5 تا10آشکار می سازد که حتی در تعداد پائین نیز مزایای روش تعیین مسیر با استفاده از الگوریتم جاذبه کرم شب تاب بر روش تعیین مسیر به شکل نوبتی قابل مشاهده می باشد و این مزایا با افزایش تعداد خرده فروشان در شرایط یکسان بشدت افزایش می یابند. از طرفی اﻟﮕﻮرﯾﺘﻢ حل مساله از منظﺮ ﮐﯿﻔﯿﺖ ﺟﻮاب ارایه ﺷﺪه و ﻫﻤﭽﻨـﯿﻦ زﻣﺎن ﺣﻞ، اﻟﮕﻮرﯾﺘﻤﯽ ﮐﺎﻣﻼً ﮐﺎرا و ﻣـﺆﺛﺮ ﺑـﻮده و نظر به آنکه ﺑﺎ ﺑﺰرگ ﺷـﺪن اﺑﻌـﺎد ﻣـﺴﺄﻟﻪ زﻣـﺎن ﺣـﻞ ﺗﻮﺳـﻂ روش ﻫﺎي دﻗﯿﻖ ریاضی ﺑﻪ ﻃﻮر ﻧﻤﺎﯾﯽ اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽ ﯾﺎﺑﺪ این روش ﻣـﯽﺗﻮاﻧـﺪ ﺑـﺮاي ﻣﺴﺎﺋﻠﯽ ﺑﺎ اﺑﻌﺎد ﺑﺰرگتر، ﻣﻨﺎﺳب تر نیز  ﺑﺎﺷـﺪ. 

جدول 1: نتایج سناریوهای سه گانه مورد بررسی

(29)	(28)	(27)	(26)	(25)

شاخص   سناریو	همراستا با هدف اول (کمینه سازی هزینه ها)						همراستا با هدف دوم (بیشینه سازی رضایت مشتریان)
	تعداد ناقل ها		کل مسیر طی شده		متوسط بار حمل شده برای هر ناقل		جمع زمان سپری شده
S1	کرم شب تاب	2	کرم شب تاب	99.574	کرم شب تاب	510.638	کرم شب تاب	1.745
	نوبتی	2	نوبتی	109.787	نوبتی	510.638	نوبتی	1.829
S2	کرم شب تاب	9.942	کرم شب تاب	233.333	کرم شب تاب	463.768	کرم شب تاب	1333.333
	نوبتی	14	نوبتی	689.855	نوبتی	326.087	نوبتی	1594.203
S3	کرم شب تاب	35.455	کرم شب تاب	636.364	کرم شب تاب	556.364	کرم شب تاب	4072.727
	نوبتی	53.455	نوبتی	2500	نوبتی	370.909	نوبتی	6236.364

جهت بررسی معنی داربودن تفاوت بين دو روش مطابق جدول شماره 2 اختلاف شاخص های مورد بررسی در سناریوهای سه گانه محاسبه شده اند، که باتوجه به محدود بودن تعداد داده ها و و نظر به اینکه فرض نرمال بودن آنها معقول نمی باشد، ازآزمون ویلکاکسون استفاده شده است. مقدار آماره آزمون به ازای هر چهار شاخص برابر با مقدار 1.603567 می باشد که نشان از وجود اختلاف معناداری میان دو روش دارد. در اینجا نظر به همراستایی همبستگی میان ابعاد مساله و درجه پیچیدگی، با افزایش تعداد خرده فروشان، این اختلاف نیز بصورت تصاعدی افزایش می باشد. لذا با افزایش ابعاد مساله و درنتيجه افزایش مقدار di  ها بهتراست از روش پیشنهادی استفاده گردد.در خصوص سئولات تحقیق نیز، این مطالعه به هر سه سئوال طرح شده پاسخ داده است. به گونه ای بر اساس پارمترها و متغیرهای تصمیم آورده شده در زیربخش 2 و فلوچارت الگوریتم کرم شب تاب سیستم توزیع مدلسازی شده است. (سئوال اول تحقیق) همچنین شبکه حمل و نقل خودروهای توزیع میان انبار مرکزی(دپو) و خرده فروشان در شکل های شماره 5 الی 10 نمایش داده شده اند. (سئوال دوم تحقیق) و نهایتا اینکه در خصوص مقایسه کارایی روش پیشنهادی نیز مطابق با جدول شماره 2 و آزمون ویلکاکسون، نیز برتری روش پیشنهادی نشان داده شده است. (سئوال سوم تحقیق)

جدول 2: نتایج سناریوهای سه گانه مورد بررسی

سناریو شاخص	سناریوی 1				سناریوی 2				سناریوی 3
	10				50				200
شاخص های مورد بررسی	تعداد ناقل ها	کل مسیر طی شده	متوسط بار حمل شده برای هر ناقل	جمع زمان طی شده	تعداد ناقل ها	کل مسیر طی شده	متوسط بار حمل شده برای هر ناقل	جمع زمان طی شده	تعداد ناقل ها	کل مسیر طی شده	متوسط بار حمل شده برای هر ناقل	جمع زمان طی شده
تفاوت شاخص در دو روش مورد بررسی(di)	0	-10,213	0	-0.084	-4.058	-456.522	137.681	-260.87	-18	-1863.64	185.455	-2163.64

4.       بحث و نتیجه گیری

بدون شک بهینه سازی شبکه حمل و نقل تخصیص کالا ها و مواد اولیه، یکی ازمهمترین مسایل حوزه زنجیره تامین می باشد. برای بهینه سازی این شبکه، رویکردهای مختلف ریاضی جهت مدلسازی و حل ارایه شده اندکه هدف عمده تمامی این روشها کمینه سازی هزینه های کسب و کار و بیشینه سازی سطح رضایت مشتریان می باشد. در این راستا نظر به درجه پیچیدگی مسایلی که در حوزه مسیریابی وسیله نقلیه وجود دارند و ماهیت برنامه‌ريزي عدد صحيح مختلط حاکم بر آنها، مسایل مذکور در حوزه NP-HARD قرار می گیرند، بدين معني كه تلاش محاسباتي مورد نياز براي حل اين مسائل به طور نمايي با بزرگي مسأله افزايش مي‌يابد. در اين مسائل اغلب بدست آوردن يكسري جواب‌هاي تقريبي يا تخميني، كه در زمان کوتاه و با دقت كافي پيدا شوند مطلوب مي‌باشد، و معمولاً اين كار توسط متدهاي ابتكاري و فراابتکاری كه متكي بر بينش به طبيعت مسأله است صورت می پذیرد. در پژوهش حاضر با بهره گیری از الگوریتم فراابتکاری کرم شب تاب نسبت به مدلسازی و حل مساله زنجیره تامین دو سطحی حلقه بسته در شرایط عدم اطمینان اقدام به عمل آورده شده است. از طرفی جهت اعتبارسنجی نتایج، الگوریتم برای 3 سناریوی 10، 50 و 100 خرده فروشی، اجرا شده که مقایسه نتایج روش پیشنهای با روش نوبتی(روش رایج در شرکتهای توزیع) نشان از وجود اختلاف معناداری میان آنها دارد. نتایج حاصل از این تحقیق نشانگر آنست که در عین حال که جوابهای بدست آمده از مسئله مسیر یابی حل شده توسط الگوریتم کرم شب تاب در جبهه جوابهای بهینه پارتو قرار دارند، لکن هنوز روشی برای اثبات اینکه جوابهای کنونی بهینه ترین حالت ممکن هستند وجود ندارد، و این مساله از آنجا نشات می گیرد که بطور کلی مسائل بهینه سازی با تعداد نا مشخصی متغیر(تعداد ناقل ها در این مطالعه) و هزاران ترکیب برداری ممکن (مسیر بین خرده فروشان در این مسئله) دارای راه حل سیستماتیک و مشخصی نمی باشند. در این راستا جهت بهبود تحقیق انجام شده، در پژوهشهای مشابه آتی می توان به موارد ذیل توجه نمود :

§       اعمال میزان محبوبیت مشتری درفرایند مدلسازی

§       اعمال تنوع در خودروهای حامل محصولات(ناقل ها)

§       لحاظ کردن امکان ارسال چند ناقل برای یک گره (مشتری)

§       لحاظ کردن پارامترهایی نظیر هزینه (زمان) متغیر در مسیرهای طی شده

§       در نظر گرفتن متغیرهای فازی بالاخص در خصوص تعریف توابع فاسدشدگی برای مواد لبنی

§       اضافه شدن تعداد مراکز توزیع(دپو) از یک به n مرکز

§       تعریف توابع جریمه غیرخطی برای مدلسازی مساله

§       درنظرگرفتن حالت کمبود تقاضا و فروش از دست رفته برای خرده فروشان

§       استفاده از سایر روشهای مختلف فراابتکاری و فوق ابتکاری جهت حل مساله

فهرست منابع

1.       اسمی‌زاده، یلدا . (1393) . "توسعه ی مدل ریاضی مکانیابی محور سلسله مراتبی تحت شرایط بحرانی برای کالاهای فاسدشدنی"، پایان‌نامه کارشناسی ارشد مهندسی صنایع ، دانشگاه شاهد 

2.       سربازفرد, سوسن و جعفریان، احمد (1394). "مقایسه بهینه سازی مسایل غیر خطی چند متغیره با استفاده از روشهای بهینه سازی ازدحام ذرات و کرم شب تاب"، اولین کنفرانس بین المللی علوم پایه و تحقیقات بنیادی، شیراز، موسسه عالی علوم و فناوری خوارزمی

3.       قصیری، کیوان. قنادپور، سید فرید . "مساله مسیریابی وسایل نقلیه همراه با پنجره زمانی" . انتشارات دانشگاه آزاد اسلامی واحد قزوین، 1386قزوین، چ اول

4.       Apostolopoulos, T (2010) "Application of the Firefly Algorithm for Solving the Economic Emissions Load Dispatch Problem", International Journal of Combinatorics, Vol. 2 , 121-143

5.       ArunAnnamalai, A, Chandrabos, B. M, Karthikeyan, K,AzeezurRahman, A "Comparison and Study of Minimizing Rotor Angle Instability Using GSA and FF Algorithm", Procedia Engineering, Vol. 38, 2420-2432.

6.       Aziz, N. A. B., & Moin, N. H. (2007). "Genetic Algorithm Based Approach for the Multi Product Multi Period Inventory Routing Problem." Paper presented at the Proceedings of the 2007 IEEE IEEM, Singapour

7.       Barnes-Schuster, D., & Bassok, Y. (1997). "Direct Shipping and the Dynamic Single-Depot/Multi-Retailer Inventory System", European Journal of Operational Research, 101(3), 509-518.

8.       Boudia, M., Louly, M. A. O., &Prins, C.(2007)"A Reactive Grasp and Path Relinking for a Combined Production–Distribution Problem",Computers & Operations Research, 34(11), 3402-3419.

9.       Boudia, M.,& Prins, C. (2009)"A Memetic Algorithm with Dynamic Population Management for an Integrated Production-Distribution Problem",European Journal of Operational Research,195(3),703-715.

10.       Campbell, A. M., & Hardin, J. R. (2005)"Vehicle Minimization for Periodic Deliveries",European Journal of Operational Research,165(3), 668-684

11.       Cheng, L., & Duran, M. A. (2004)"Logistics for World-Wide Crude Oil Transportation Using Discrete Event Simulation and Optimal Control", Computers & Chemical Engineering, 28(6-7), 897-911.

12.       Christofields, N., Mingozzi, A.(1989).Vehicle Routing Practical and Algorithm Aspect in Logistics ,Pergamon Press

13.       Coelho, L., Mariani, V.(2012)"Firefly Algorithm Approach Based on Chaotic Tinkerbell Map Applied to Multivariable PID Controller Tuning", Computers and Mathematics with Applications, Vol. 64, 2371–2382.

14.       Cordeau, J.-F., Laporte, G., Savelsbergh, M. W. P., & Vigo, D. (2007)"Vehicle Routing. In C. Barnhart & G. Laporte (Eds.)", Hanbook in Operations Research and Management Science Vol. 14, Transportation,367-428

15.       Ellabib,M.I.(2005)."Design and analysis of ant colony system based approach for vehicle Routing Problem with time window" Univercity of Waterloo, Ontario,canada

16.       Esparcia-Alcazar, A. I., Cardos, M., &Merelo, J. J. (2007)"Configuring an Evolutionary Tool for the Inventory and Transportation Problem", Paper presented at the GECCO’07, London, England, United Kingdom.

17.       F. Lohrer. Michael ." A Comparison Between the Firefly Algorithm and Particle Swarm Optimization", MA at Computer Engineering, Oakland University, 2013, https://pdfs.semanticscholar.org

18.       F.M.AbdAllah, Abdel Monaem .L.Essam, Daryl .A.Sarker, Ruhul. (2017)"On solving periodic re optimization dynamic vehicle routing problems", Applied Soft Computing, Volume 55, 1-12

19.       F.Yu, Vincent .PerwiraRedi, A.A.N .AgustinaHidayat, Yosi. JimatWibowo, Oktaviyanto . (2017)"A simulated annealing heuristic for the hybrid vehicle routing problem" .Applied Soft Computing . Volume 53, 119-132

20.       Feyzollahi, MJ. Modarres M. (2012)"Robust Quadratic Assignment Problem with Uncertain Locations", Iranian Journal of Operations Research; 3:2 46-65.

21.       Gera, A.W., Taco,V. and Dirk Pieter, D. (2008)"The influence of business conditions on supply chain information-sharing mechanism: A study among supply chain links of SMEs." Int. J. Production Economics 113, 706-720.

22.       Gholizadeh, S.Asadi, H. Baghchevan,A. (2014)"Optimal Design Of Truss Structures By Improved Multi-Objective Firefly And Bat Algorithms" , INTERNATIONAL JOURNAL OF OPTIMIZATION IN CIVIL ENGINEERING ; 4(3):415-431

23.       H. Banati and M. Bajaj . (2011)"Firefly based feature selection approach", Int. J. Computer Science Issues, Vol. 8, No. 2, 473–480

24.       Heydari, Jafar . (2014)"Lead time variation control using reliable shipment equipment: An incentive scheme for supply chain coordination", Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review . Volume 63,  Pages 44-58

25.       Heydari, Jafar .Ahmadi, PayamZaabi .MingChoi, Tsan .(2016)"Coordinating supply chains with stochastic demand by crashing lead times", Computers & Operations Research

26.       Hiassat, Abdelhalim .Diabat,Ali . Rahwan, Iyad. (2017)"A genetic algorithm approach for location-inventory-routing problem with perishable products", Journal of Manufacturing Systems, Volume 42, January, 93-103

27.       Hu,Benyong. Feng,Yi.(2017)"Optimization and coordination of supply chain with revenue sharing contracts and service requirement under supply and demand uncertainty", International Journal of Production Economics . Volume 183, Part A, 185-193

28.       Kleywegt, A. J., Nori, V. S., &Savelsbergh, M. W. P. (2002 )"The Stochastic Inventory Routing Problem with Direct Deliveries", Transportation Science, 36(1), 94-118.

29.       Lee, H.L., So, K.C. and Tang, C.S. (2001)"The Value of information sharing in a two-level supply chain", Management Science 46, No. 5, 626-643.

30.       Li, J.-A., Wu, Y., Lai, K. K., & Liu, K. (2008)"Replenishment Routing Problems between a Single Supplier and Multiple Retailers with Direct Delivery", European Journal of Operational Research, 190(2), 12-420.

31.       M. H. Horng . (2012)"Vector quantization using the firefly algorithm for image compression", Expert Systems with Applications, Vol. 39, 1078–1091,

32.       M.H. Horng, Y.X. Lee, M.C. Lee and R.J. Liou,(2012), Firefly metaheuristic algorithm for training the radial basis function network for data classification and disease diagnosis, in: Theory and New Applications of Swarm Intelligence (Edited by R. Parpinelli and H. S. Lopes),115–132

33.       Magge.J.G,Copacino,w.f.,Rosenfield,D.b.( 1985)Modern Logestics Management. John Wiley&Sons,Inc.

34.       Moin, N. H., Salhi, S., & Aziz, N. A. B. (2011)"An Efficient Hybrid Genetic Algorithm for the Multi-Product Multi-Period Inventory Routing Problem", International Journal of Production Economics,Volume 133, Issue 1, September, Pages 334-343

35.       Prabhneet kaur, Taranjot kaur . (2014)"A Comparative Study of Various Metaheuristic Algorithms (IJCSIT) International Journal of Computer Science and Information Technologies", Vol. 5 (5) , 6701-6704

36.       Rusdiansyah, A., &Tsao, D.-b. (2005)"An Integrated Model of the Periodic Delivery Problems for Vending-Machine Supply Chains", Journal of Food Engineering, 70(3), 421-434

37.       S. Lukasik and S. Zak, (2009) "Firefly algorithm for con-tinuous constrained optimization tasks", the International Conference on Computer and Computational Intelligence, Poland, Springer, October, vol. 5796, 97–106

38.       Sayadi, M. K., Ramezanian, R., Ghaffari-Nasab, N.(2010)"A Discrete Firefly Meta-Heuristic with Local Search for Makespan Minimization in Permutation Flow Shop Scheduling Problems", International Journal of Industrial Engineering Computations, Vol. 1, 1-10.

39.       Silva, Francisco. Gao, Lucia.(2013)"A Joint Replenishment Inventory-Location Model", Springer Science+Business Media

40.       Thomas, D.J. and Griffin, P.M. (1996) "Coordinated Supply Chain Management". European Journal of Operation Research, 94, 1-15.

41.       Toth, Paolo. And Vigo,D.(2002)" Vehicle Routing: Problems, Methods, and Applications",SIAM AMONGORAPH ON DESCRETE MATHEMATICS AMD APPLICATIONS.

42.       Yang, Shuai. Hong,Ki-sung . Lee,Chulung. (2014)"Supply chain coordination with stock-dependent demand rate and credit incentives", International Journal of Production Economics,Volume 157, November, 105-111

43.       Yang, Xin-She. (2010a)"Nature-Inspired Metaheuristic Algorithms.SecondEdition",Luniver Press, University of Cambridge, United Kingdom

44.       Yang, Xin-She.(2009a)"Firefly algorithm, Levy flights and global optimization", Research and Development in Intelligent Systems XXVI, October,Springer, London, UK, 209–218

45.       Yang, Xin-She.(2009b)"Firefly Algorithms for Multimodal Optimization, in: Stochastic Algorithms. Foundations and Applications", SAGA, Lecture Notes in Computer Sciences, Cambridge, UK, 5792, 169-178.

46.       Yang, Xin-She.(2010b)"Firefly Algorithm, Stochastic Test Functions and Design Optimization", International Journal of Bio-inspired Computation, Vol. 2, No. 2, 78-84.

47.       Yu, H., Zhao, L."(2007)Reliability supply chain network design model for perishable products", Journal of Southeast University. Volume 23, 94-98.

48.       Zang, H., Zhang, S., Hapeshi, K. (2010).A Review of Nature-Inspi ed Algo ithms. Journal of Bionic Engineering, Vol. 7, 232-237.

49.       Zhao, Q.-H., Chen, S., &Zang, C.-X. (2008)"Model and Algorithm for Inventory/RoutingDecision in a Three-Echelon Logistics System", European Journal of Operational Research,191(3), 623-635.

50.       Zhao, Q.-H., Wang, S.-Y., & Lai, K. K. (2007)"A Partition Approach to the Inventory/Routing Problem", European Journal of Operational Research, 177(2), 786-802.

 

یادداشت ها

---

[1]  Supply Chain Management

[2]  Vehicle Routing Problem

[3]  Hybrid Optimization

[4]  Metaheuristic Methods

[5]  Uncertainty

[6]  Lee et al

[7]  Gera et al

[8]  Toth & Vigo

[9]  Ellabib

[10]  Thomas & Griffin

[11]  Magge et al

[12]  Christofields & Mingozzi

[13]  Inventory Routing Problem (IRP)

[14]  Cordeau et al

[15]  Dantzig & Ramser

[16]  Traveling Salesman Problem

[17]  Bin Packing Problem(BPP)

[18]  Campbell & Hardin

[19]  Cheng & Duran

[20]  Kleywegt et al

[21]  Barnes-Schuster & Bassok

[22]  Aziz & Moin

[23]  Moin et al

[24]  Boudia et al

[25]  Greedy randomized adaptive search procedure (GRASP)

[26]  Boudia & Prins

[27]  Memetic Algorithm

[28]  Zhao et al

[29]  Variable Large Neighborhood Search (VLNS)

[30]  Tabu Search (TS)

[31]  Esparcia-Alcazar et al

[32]  Rusdiansyah & Tsao

[33]  Li et al

[34]  Silva & Lucia

[35]  Yu et al

[36]  Yang et al

[37]  F.M.AbdAllah et al

[38]  Hiassat et al

[39]  Heydari

[40]  Hu & Feng

[41]  Firefly Metaheuristic Algorithm

[42]  Particle Swarm Optimization (Pso)

[43]  Xin-She Yang

[44]  Sayadi  et al

[45]  Annamalai

[46]  Gravitional Search Algorithm (Gsa)

[47]  Coelho &  Mariani

[48]  Horng et al

[49]  Banati & Bajaj

[50]  Lohrer

[51]  Lukasik & Zak

[52]  Prabhneet & Taranjot

[53]  Firefly Luciferins

[54]  Gholizadeh

[55]  Laporte

 

Combined optimization of the bi-level supply chain of closed loop in uncertainty

conditions

Abstract :

   Supply chain management is considered one of the most important pillars of today's businesses, and a large portion of the cost of any manufacturing and service organization is spent in this cycle.One of the most important components of the efficiency of each supply chain is the availability of an optimal transportation system. The mathematical approach governing the modeling and optimization of this transportation system is the Vehicle Routing Problem Approach. In this paper, with the aim of minimizing supply chain costs and maximizing customer satisfaction, modeling, solving and verifying the distribution system in a bi-level closed loop supply chain with uncertain variables has been undertaken.Here, due to the uncertainty of the modeling variables, and that the optimal answer can be any vector combination of the studied graph nodes, the problem is classified in terms of the degree of complexity of the NP-hard issues and its optimal solution through methods Classical mathematical programming is not possible.In this study, a metaheuristic fire-fly algorithm used to solve the problem. In this regard, the main variables and parameters included in the model are the number, speed, capacity, average loaded and distance traveled by the Vehicles ,and the number, Geographical distribution, the amount of goods requested and returned of retailers. In order to investigate the validity of the obtained response, we also modeling and solving of 3 scenarios and comparing the results with a random method(current method in distribution company), which shows the effectiveness of the proposed method.

Key words :Supply chain management, vehicle routing problem, hybrid optimization, metaheuristic methods, uncertainty

---