استفاده از روش رگراسیون خطی جهت ارائه رابطه ریاضی به منظور بررسی باند ممنوعه طول موجی در ساختارهای فوتونی جهت استفاده در طراحی ادوات الکترونیک نوری

محورهای موضوعی : مهندسی الکترونیک

مژگان جواهرنیا ¹ , ساحل جواهرنیا ²

1 - گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، واحد شبستر، دانشگاه آزاد اسلامی، شبستر، ایران
2 - گروه برق، دانشکده فنی مهندسی، واحد صوفیان، دانشگاه آزاد اسلامی، صوفیان، ایران

تاریخ دریافت : 1400/12/07 تاریخ پذیرش : 1401/02/10 تاریخ انتشار : 1401/01/01

کلید واژه: فوتونی, باند ممنوعه فوتونی, رگرسیون, روش بسط امواج تخت, ساختار باند,

چکیده مقاله :

بلورهای فتونی یکی از رایج ترین ساختارها برای طراحی و پیاده‌سازی مدارهای الکترونیک نوری هستند. باند ممنوعه فوتونی در این ساختارها از اهمیت بالایی برخوردار است. رایج ترین روش های ریاضی برای تحلیل و محاسبه نمودارهای باند فوتونی و استخراج باند ممنوعه فوتونی بلور‌های فوتونی روش بسط امواج تخت است. این روش دارای پیچدگی‌های زیادی است که برای انجام محاسباتش نیاز به نرم افزارهای تجاری مخصوص است. در بلور‌های فوتونی دو بعدی دو پارامتر در باند ممنوعه فوتونی این بلور‌ها تاثیرگذار می‌باشند که ضریب شکست ماده دی‌الکتریک و نسبت شعاع حفره‌ها به ثابت شبکه بلور ( r/a ) هستند. در این مقاله با بهره گیری از ریاضیات و رگراسیون خطی روابط ساده‌تری برای استخراج محدوده باند فوتونی بلور های فوتونی ارائه شده است. مقایسه نتایج بدست آمده از روابط با نتایج بدست آمده با نرم افزار BandSOLVE برای بلور‌های فوتونی نشان می‌دهد که حداکثر اختلاف بین دو روش محاسبه برای fl و fu به ترتیب 007/0 و 028/0 بوده و میانگین اختلاف نیز به ترتیب 004/0 و 01/0 می‌باشد.

چکیده انگلیسی:

Photon crystals are on of the most common structures for designing and implementing electronic optical circuits. The photon gap band is of great importance in these structures. The most common mathematical methods for analyzing and calculating photon band diagrams and extracting the forbidden photon band of photon crystals is the flat wave expansion method. This method has many complexities that require special commercial software to perform its calculations. In two-dimensional photonic crystals, two parameters in the photon band are affected, which are the refractive index of the dielectric material and the ratio of the radius of the holes to the constant of the crystal lattice (r / a). In this paper, using mathematics and linear regression, simpler relations for extracting the photon band range of photon crystals are presented. Comparison of the results obtained from the relations with the results obtained with BandSOLVE software for photonic crystals shows that the maximum difference between the two calculation methods for fl and fu is 0.007 and 0.028, respectively, and the average difference is , respectively 0.004 and is 0.01.

منابع و مأخذ:

[1]         J. Chen, F. Mehdizadeh, M. Soroosh, and H. Alipour-Banaei, “A proposal for 5-bit all optical analog to digital converter using nonlinear photonic crystal based ring resonators,” Opt. Quantum Electron., vol. 53, no. 9, p. 510, 2021,doi:/10.1007/s11082-021-03166-6.

[2]         Z. A. Zaky and A. H. Aly, “Modeling of a biosensor using Tamm resonance excited by graphene,” Appl. Opt., vol. 60, no. 5, pp. 1411–1419, Feb. 2021,doi:/10.1364/AO.412896.

[3]         S. Johnson and J. Joannopoulos, “Block-iterative frequency-domain methods for Maxwell’s equations in a planewave basis,” Opt. Express, vol. 8, no. 3, p. 173, Jan. 2001, doi:/10.1364/OE.8.000173.

[4]         M. Baghbanzadeh and A. Andalib, “A novel proposal for PhC-based OADC for Gray code generation,” Photonics Nanostructures - Fundam. Appl., vol. 43, p. 100847, 2021, doi:/10.1016/j.photonics.2020.100847.

[5]         A. Taflove, Computational Electrodynamics: The Finite-difference Time-domain Method. Artech House, 1995,doi:/10.1007/978-1-4757-5124-6_3.

[6]         D. G. S. Rao, S. Swarnakar, and S. Kumar, “Design of photonic crystal based compact all-optical 2 × 1 multiplexer for optical processing devices,” Microelectronics J., vol. 112, p. 105046, 2021, doi:/10.1016/j.mejo.2021.105046.

[7]         A. Askarian, “Design and analysis of all optical half subtractor in 2D photonic crystal platform,” Optik (Stuttg)., vol. 228, no. April 2020, p. 166126, 2021, doi:/10.1016/j.ijleo.2020.166126.

[8]         M. Zavvari, “Design of Photonic Crystal-Based Demultiplexer with High-Quality Factor for DWDM Applications,” J. Opt. Commun., vol. 0, no. 0, 2017, doi:/10.1515/joc-2017-0058.

[9]         L. Zhu, F. Mehdizadeh, and R. Talebzadeh, “Application of photonic-crystal-based nonlinear ring resonators for realizing an all-optical comparator,” Appl. Opt., vol. 58, no. 30, pp. 8316–8321, Oct. 2019, doi:/10.1364/AO.58.008316.

[10]       R. Talebzadeh, M. Soroosh, Y. S. Kavian, and F. Mehdizadeh, “All-optical 6- and 8-channel demultiplexers based on photonic crystal multilayer ring resonators in Si/C rods,” Photonic Netw. Commun., vol. 34, pp. 248–257, Feb. 2017, doi:/10.1007/s11107-017-0688-x.

[11]       M. Youcef Mahmoud, G. Bassou, A. Taalbi, and Z. M. Chekroun, “Optical channel drop filters based on photonic crystal ring resonators,” Opt. Commun., vol. 285, no. 3, pp. 368–372, Feb. 2012,doi:/10.1016/j.optcom.2011.09.068.

[12]       S. M. Mirjalili and S. Z. Mirjalili, “Asymmetric Oval-Shaped-Hole Photonic Crystal Waveguide Design by Artificial Intelligence Optimizers,” IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron., vol. 22, no. 2, pp. 258–264, 2016, doi:/10.1109/JSTQE.2015.2469760.

[13]       H. G. Teo, A. Q. Liu, J. Singh, M. B. Yu, and T. Bourouina, “Design and simulation of MEMS optical switch using photonic bandgap crystal,” Microsyst. Technol., vol. 10, no. 5, pp. 400–406, Aug. 2004, doi:/10.1007/BF02637111.