ارزیابی تاثیر ثوابت ناهمگنی مواد بر ضرایب شدت تنش در ورق پیزوالتریک مدرج تابعی با استفاده از روش بدون المان پتروف گالرکین محلی(MLPG)

محورهای موضوعی : یافته های نوین کاربردی و محاسباتی در سیستم های مکانیکی

محمد معدل ¹ (گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد اهواز، اهواز، ایران)
شهرام شهروئی ² (گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد اهواز، اهواز، ایران)

تاریخ دریافت : 1400/06/08 تاریخ پذیرش : 1400/06/27 تاریخ انتشار : 1400/06/01

کلید واژه: ثوابت ناهمگنی جنس, روش بدون المان پتروف گالرکین محلیMLPG, مواد پیزوالکتریک مدرج تابعیFGPM, ضریب شدت تنش,

چکیده مقاله :

در این مقاله از روش بدون المان پتروف گالرکین محلی برای به دست آوردن ضریب شدت تنش در ورق پیزو الکتریک مدرج تابعی تحت بارگذاری کششی یکنواخـت استفاده شده است. جهت مدل سازی میدان جابجایی و تنش، اطراف نوک ترک از روش مشاهده پذیری و اضافه نمودن گره ها و غنی سازی توابع پایه به دلیل وجود تکینگی اطراف نوک بهره گرفته شده است. همچنین از مدل تابع نمایی برای بیان تغییرات خواص جنس ماده پیزوالکتریک استفاده گردید. سپس میدان های جابجایی و پتانسیل الکتریکی تولید شده در اثر بارگذاری مکانیکی و تنش ها به ازای ثوابت ناهمگنی جنس متفاوت ماده پیزوالکتریک مدرج تابعی در راستاهای متفاوت ورق تنش از روش بدون المان محاسبه و با نتایج حاصل از نرم افزار اجزا محدود کامسول مقایسه گردید. در نهایت ضرایب شدت تنش از روش بدون المان با نتایج از حل تحلیلی مقایسه گردید که انطباق قابل قبولی را نشان داده است.

منابع و مأخذ:

[1] Park, S., Sun ,C., (1993), Effect of electric field on fracture of piezoelectric ceramics. International Journal of Fracture, 70(3), pp 203-216.

[2] Shindo, Y., Narita, F., Tanaka, K., (1996),Electroelastic intensification near anti-plane shear crack in orthotropic piezoelectric ceramic strip, in Theoretical and Applied Fracture Mechanics, pp 65-71.

[3] Zhong, Z., Shang, E., (2005),  Exact analysis of simply supported functionally graded piezothermoelectric plates. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 16(7-8), pp 643-651.

[4] Enderlein, M., Ricoeur, A., Kuna, M., (2005), Finite element techniques for dynamic crack analysis in piezoelectrics. International Journal of Fracture, 134(3-4), pp 191-208.

[5] Kuna, M., (2006), Finite element analyses of cracks in piezoelectric structures: a survey. Archive of Applied Mechanics, 76(11), pp 725-745.

[6] Rao, B., Kuna, M., (2008), Interaction integrals for fracture analysis of functionally graded magnetoelectroelastic materials. International journal of fracture, 153(1), pp 15-37.

[7] Liu, G. R., Dai, K. Y., Lim, K. M., Gu, Y. T., (2002), A point interpolation mesh free method for static and frequency analysis of two-dimensional piezoelectric structures. Computational Mechanics, 29(6), pp 510-519.

[8] Sladek, J., Sladek, V., Pan, E., Young, D. L., (2014), Dynamic anti-plane crack analysis in functional graded piezoelectric semiconductor crystals. CMES: Computer Modeling in Engineering & Sciences, 99(4), pp 273-296.

 [9] Li, X.L., Zhou, L.M., (2017), An element-free Galerkin method for electromechanical coupled analysis in piezoelectric materials with cracks. Advances in Mechanical Engineering,. 9(2), pp 1687814017693733.

[10] Sladek, J., Sladek, V., Zhang, C., Solek, P., Pan, E., (2007). Evaluation of fracture parameters in continuously nonhomogeneous piezoelectric solids. International Journal of Fracture, 145(4), pp 313-326.

[11] Atluri, S.N., (2004), The meshless method (MLPG) for domain & BIE discretizations, Tech Science Press.

[12] Fleming, M., Chu, Y. A., Moran, B., Belytschko, T., (1997), Enriched element‐free Galerkin methods for crack tip fields. International journal for numerical methods in engineering, 40(8), pp 1483-1504.

[13] Anderson, T.L., (2017),  Fracture mechanics: fundamentals and applications, CRC press.

[14] Yan, Z., Jiang, L., (2009), Study of a propagating finite crack in functionally graded piezoelectric materials considering dielectric medium effect. International Journal of Solids and Structures,. 46(6), pp 1362-1372.