تاثیر پویای های تورم و اصلاحات سنجه ای بر ناترازی مالی سازمان تامین اجتماعی در ایران (با تاکید بر قانون برنامه هفتم توسعه)
محورهای موضوعی : اقتصاد مالی
علی صیامی
1
,
علیرضا عرفانی
2
*
,
سید محمد مستولی زاده
3
1 - دانشجوی دکتری، گروه اقتصاد، دانشکده اقتصاد، مدیریت و علوم اداری دانشگاه سمنان ، سمنان، ایران، alisiami2000@yahoo.com
2 - استاد اقتصاد، گروه اقتصاد، دانشکده اقتصاد، مدیریت و علوم اداری دانشگاه سمنان، سمنان، ایران (نویسنده مسئول)، aerfani@semnan.ac.ir
3 - استادیار، گروه اقتصاد، دانشکده اقتصاد، مدیریت و علوم اداری دانشگاه سمنان، سمنان، ایران، mostolizadeh@semnan.ac.ir
کلید واژه: تکانه¬های پولی, اصلاحات سنجه¬ای, سازمان تامین اجتماعی, همپوشانی نسلی, ایران,
چکیده مقاله :
هدف این مقاله بررسی اثر تکانه¬های پولی و اصلاحات سنجه¬ای با رویکرد قانون برنامه هفتم توسعه بر ناترازی مالی سازمان تامین اجتماعی در ایران است. بدین منظور، در این مقاله از یک الگوی تعادل عمومی همپوشانی نسلی استفاده شده است. نتایج پژوهش نشان می¬دهد؛ در اثر تکانه¬های مثبت پولی ابتدا نسبت مصارف به منابع سازمان افزایش یافته و سپس با افزایش درآمدهای سازمان این نسبت کاهش و در نهایت به تعادل می¬رسد. همچنین نتایج حاکی از آنست که تکانه¬¬های پولی در بلندمدت کاهش رفاه بازنشستگان و شاغلان را به دنبال دارد. در گام بعدی در این پژوهش، اثر اصلاحات سنجه¬ای در سه سناریوی مختلف مورد بررسی قرار گرفته است¬. در سناریوی اول، با فرض افزایش متوسط سن بازنشستگی به میزان 5 سال و عدم تغییر امید به زندگی، نسبت مصارف به منابع سازمان تامین اجتماعی 4/0 درصد افزایش خواهد یافت. در سناریوی دوم، با فرض افزایش متوسط سن بازنشستگی و امید به زندگی به¬ترتیب به میزان 5 و 2 سال، نسبت مصارف به منابع تامین اجتماعی تغییر محسوسی نخواهد داشت. در نهایت در سناریوی سوم، با فرض افزایش متوسط سن بازنشستگی به میزان 5 سال و کاهش امید به زندگی به میزان 2 سال، نسبت مصارف به منابع سازمان تامین اجتماعی حدود 2 درصد افزایش خواهد یافت.
The aim of this study is to examine the impact of monetary shocks and parametric reforms under the Seventh Development Plan on the financial imbalance of Iran's Social Security Organization. To this end, an overlapping generation's general equilibrium model is employed. The findings indicate that positive monetary shocks initially increase the ratio of expenditures to revenues for the organization, but this ratio eventually declines and stabilizes as revenues rise. Additionally, the results show that monetary shocks reduce the welfare of both retirees and workers in the long term. The study further explores the effects of parametric reforms under three scenarios. In the first scenario, assuming a 5-year increase in the average retirement age without a change in life expectancy, the expenditure-to-revenue ratio rises by 0/4%. In the second scenario, with a 5-year increase in the retirement age and a 2-year increase in life expectancy, the ratio remains relatively unchanged. Finally, in the third scenario, assuming a 5-year increase in the retirement age and a 2-year decrease in life expectancy, the ratio increases by approximately 2%.
- ابراهیمی، ایلناز و همتی مریم (1397). نقش و اثرگذاری صندوق¬های بازنشستگی در ثبات مالی اقتصاد ایران؛ لزوم شکل گیری مقام ناظر احتیاطی. انتشارات پژوهشکده پولی وبانکی. بازیابی شده از سایت www.mbri.ac.ir
- آذر، عادل و صفری محمد (1395). شناسایی عوامل موثر بر پایداری طرح¬های بازنشستگی خصوصی با استفاده از رویکرد ترکیبی متدولوژی سیستم¬های نرم و نگاشت شناختی فازی، فصلنامه علوم مدیریت ایران، 11(43)، 21-58.
- اکبرپور، نرکس (1397). اثرگذاری ابزارهای مالی دولت بر متغیرهای کلان اقتصاد کلان در ایران، کاربردی از الگوی تعادل عمومی پویای تصادفی. رساله دکتری، دانشگاه مازندران.
- بهمنی، مرضیه، راغفر، حسین و موسوی، میرحسین (1398). اصلاح پارامتری نظام بازنشستگی ایران با کاهش نرخ جایگزینی: مدل تعادل عمومی نسل¬های همپوش و بازار ناقص نیروی کار، فصلنامه پژوهشنامه اقتصادی، 19(72)، 67-104. https://doi.org/10.22054/joer.2019.10155
- بهمنی، مرضیه ، راغفر، حسین و موسوی، میرحسین (1399). سالمندی جمعیت و اصلاح نظام بازنشستگی با تغییر نرخ حق بیمه بازنشستگی، نشریه علمی پژوهش¬ها و سیاست¬های اقتصادی، 28(93)، 61-91 . https://doi.org/10.52547/qjerp.28.93.61
- توکلیان، حسین، صارم، مهدی، طاهرپور، جواد و عبداله میلانی، مهنوش (1399). شبیه¬سازی جریان وجوه تامین اجتماعی مبتنی بر یک الگوی همپوشانی بین نسلی، فصلنامه علمی پژوهشنامه اقتصادی، 20(78)، 1-61 . https://doi.org/10.22054/joer.2020.12360
- توکلیان ، حسین (1399). الگوی تعادل عمومی تصادفی در ایران: وضعیت پایدار تصادفی یا قطعی؟، فصلنامه تحقیقات اقتصادی، 55(4)، 812-781 . 99. https://doi.org/10.22059/jte.2021.317990.1008424
- تیمورا، فاطمه (1402). بررسی پایداری مالی سازمان تامین اجتماعی و تحلیل حساسیت اصلاحات پارامتریک. انتشارات مرکز پژوهش¬های مجلس شورای اسلامی، بازیابی شده از سایت https://rc.majlis.ir
- جورج تی، مکندلیس(2008). الفبای ادوار تجاری حقیقی مقدمه¬ای بر مدل¬های پویا کلان اقتصادی، ترجمه ایلناز ابراهیمی، انتشارات پژوهشکده پولی و بانکی: تهران، چاپ اول.
- حسن¬پور، اصغر، امامی، کریم و عزتی، مرتضی (1402). تاثیر تکانه منابع و مصارف تامین اجتماعی بر نابرابری درآمد در ایران، فصلنامه علمی مدلسازی اقتصادی، 17(64¬)، 97-416.
- حسینی، سید رضا (1388). تامین اجتماعی و رشد و توسعه اقتصادی، جستارهای اقتصادی ایران با رویکرد اقتصاد اسلامی، 6(11)، 61-82 .
- داودی، پدرام (1397). بررسی نقش فضای کسب و کار بر چرخه های تجاری با استفاده از یک الگوی تعادل عمومی پویا. رساله دکتری، موسسه آموزش و پژوهش مدیریت و برنامه ریزی.
- داودی، پدرام و باستان¬زاده، حسین (1399). بررسی شمول سیاستگذاری پولی با مقوله ثبات مالی در اقتصاد ایران با استفاده از الگوی DSGE، فصلنامه اقتصاد مقداری، 17(2)، 43-87. https://doi.org/10.22055/jqe.2019.28357.2025
- دشتبانی فاروجی، مجید، صمدی، سعید، دلالی اصفهانی، رحیم، فخار، مجید و عبداله میلانی، مهنوش (1389). شبیه¬سازی یک الگوی نسل¬های همپوشان 55 دوره¬ای با رویکرد بهسازی نظام بازنشستگی - ایران، فصلنامه تحقیقات مدل¬سازی اقتصادی، 1(2)، 203-173.
- بلیک، دیود (2018). اقتصاد مستمری. ترجمه قدرت اله امام وردی و حسین اقبال، انتشارات آماره: تهران، چاپ اول.
- رئیس جعفری مطلق، رسول (1388). بررسی عوامل موثر بر تامین مالی در صندوق¬های بیمه¬ای تامین اجتماعی مطالعه موردی اثر تورم بر منابع و مصارف سازمان تامین اجتماعی. پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه علامه طباطبایی.
- سبحانی، سهیلا، فطرس، محمد حسن، حاجی، غلامعلی و ترکمنی، اسماعیل (1401). تاثیر فناوری اطلاعات و ارتباطات در منابع تامین اجتماعی در ایران، فصلنامه علمی مدلسازی اقتصادی، 16(58)، 1-17.
- کاستا جونیور، سلسو خوزه (2016). مدل¬های تعادل عمومی تصادفی پویا DSGE . ترجمه سجاد برخورداری و مبین میرزابابائی، انتشارات دانشگاه تهران: تهران، چاپ اول.
- صفری، محمد (1397). بررسی پایداری طرحهای بازنشستگی خصوصی ترکیبی با استفاده از رویکرد تلفیقی نگاشت شناختی فازی و پویایی سیستمی، پژوهشنامه بیمه، 7(3)، 216-203. https://doi.org/10.22056/ijir.2018.03.05
- صندوق بین المللی پول(1396). ارزیابی نظام بازنشستگی جمهوری اسلامی ایران. ترجمه مجید حسن زاده، انتشارات میرماه: تهران، چاپ اول.
- غفاری نژاد، امیرحسین، مداح، مجید و سرگلزایی، مصطفی (1401). ارتباط رقابت سیاسی، رشد اقتصادی و درآمدهای نفتی در استان¬های کشور، نشریه علمی (فصلنامه) پژوهش¬ها و سیاست¬های اقتصادی، 30(101)، 464-421.
https://doi.org/10.52547/qjerp.30.101.421
- گرامی، اصغر(1397). ارزیابی مدیریت دارایی / تعهدات ( ALM ) با مدل برنامه¬ریزی تصادفی چند مرحله¬ایی مقید به ارزش در معرض ریسک در سازمان تامین اجتماعی. پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد الکترونیک.
- گلاب، سمانه و بزازان فاطمه (1399). بررسی اثرات اصلاحات پارامتریک بر پایداری مالی و رفاه بازنشستگان در سازمان تامین اجتماعی، فصلنامه رفاه اجتماعی، 20(76)، 237-269.
- محقق¬زاده، مهرداد، دامن کشیده، مرجان، مومنی وصالیان، هوشنگ، افشاری¬راد، مجید و دقیقی اصلی، علیرضا (۱۴۰۰). طراحی مدل پایداری مالی در سازمان تامین اجتماعی با تمرکز بر اصلاحات پارامتریک، فصلنامه اقتصاد کاربردی، 10(34-35)، 29-15.
- مسلمی، رضا و جلیلی، طیبه (1393). شناسایی و اولویت¬بندی عوامل موثر بر تسهیل اجرای سیستم بازنشستگی چند لایه، پژوهشنامه بیمه، 3(2)، 243-231. https://doi.org/10.22056/ijir.2014.02.09
- مکری، فرانک، زندی، فاطمه، حسینی، سیدشمس¬الدین و خضری، محمد (۱۴۰۰). به کارگیری مدل غیرخطی رگرسیون انتقال ملایم (STR) در تعیین ارتباط متغیرهای اقتصادی با بار مالی صندوق¬های بازنشستگی برای دولت، فصلنامه پژوهش¬ها و سیاست¬های اقتصادی، 29(98)، 447-477.
- مکیان، سید نظام الدین، توکلیان، حسین و نجفی¬فراشاه، سید محمد صالح (1398). بررسی اثر شوک مالیات¬های مستقیم بر تولید ناخالص داخلی و تورم در ایران در چارچوب یک مدل تعادل عمومی پویای تصادفی، فصلنامه اقتصاد مالی، 13(49)، 45-1.
- مومنی، لیلا و مردی، محمد حسین (1401). بررسی مفاهیم و مولفه¬های موثر بر پایداری مالی صندوق¬های بازنشستگی در کشور. انتشارات دبیرخانه هیئت امنای تامین اجتماعی و صندوق¬های تابعه: تهران، چاپ اول.
- نجفی، حسن، دامن کشیده، مرجان و محمدی، تیمور (1400). تاثیر متغیرهای کلان اقتصادی بر تاب آوری صندوق¬های بازنشستگی و دستیابی به حقوق اجتماعی از نظر فقه، فصلنامه مطالعات فقه اقتصادی، 3(2)، 98-77. https://doi.org/10.22034/ejs.2021.140726
- نجفی نسب، میر حجت، رضازاده، حسین و قدرتی، مهدی (1393). بررسی رابطه بین مخارج سازمان تامین اجتماعی و رشد اقتصادی، فصلنامه تامین اجتماعی، 13(1)، 39-56.
- شورای پژوهشی موسسه عالی پژوهش¬های تامین اجتماعی (1378). نظام جامع رفاه و رفاه و تامین اجتماعی. انتشارات علمی و فرهنگی: تهران، چاپ اول.
- نیکوپور، حسام (1386). سازمان تامین اجتماعی در افق 1404، فصلنامه تامین اجتماعی، 9(2)، 139-172.
- Alho, J., Hougaard Jensen, S., Lassila, J., & Valkonen, J. (2005). Controlling the effects of demographic risks: The role of pension indexation schemes. Journal of Pension Economics and Finance, 4(2), 139-153. https://doi.org/10.1017/S1474747205001940
- Akbarpour, N. (2018). The effectivity of government fiscal instruments on macroeconomic variables in Iran: An application of dynamic stochastic general equilibrium model. [Doctoral dissertation, Mazandaran University]. (in pesian)
- Azar, A., & Safari, M. (2016). Identifying factors affecting the sustainability of private pension plans using a combined approach of soft systems methodology and fuzzy cognitive mapping. Iranian Journal of Management Sciences, 11(43), 21-58. (in pesian)
- Bahmani, M., Raghfar, H., & Mousavi, M. H. (2019). Parametric reform of the Iranian pension system with an imperfect labor market: Utilizing replacement rate reduction and the OLG model approach. Economic Research Journal, 19(72), 67-104. https://doi.org/10.22054/joer.2019.10155 (in pesian)
- Bahmani, M., Raghfar, H., & Mousavi, M. H. (2020). Aging and pension reform with change in contribution rates. Quarterly Journal of Economic Research and Policies, 28(93), 61-91. https://doi.org/10.52547/qjerp.28.93.61 (in pesian)
- Baksa, D., & Munkácsi, Z. (2016). A detailed description of OGRE, the OLG model. Bank of Lithuania Working Paper Series, 31.
- Baksa, D., & Munkácsi, Z. (2016). Aging, (pension) reforms and the shadow economy in Southern Europe. Bank of Lithuania Working Paper Series, 32.
- Baksa, D., & Munkácsi, Z. (2020). More gray, more volatile? Aging and (optimal) monetary policy. Dynare Working Papers, 58.
- Beetsma, R. M. W. J., Romp, W. E., & Vos, S. J. (2013). Intergenerational risk sharing, pensions, and endogenous labour supply in general equilibrium. Journal of Economics, 115(1), 141–154. https://doi.org/10.1111/j.1467-9442.2012.01732.x
- Bettendorf, L., & Knaap, T. (2010). The redistribution of macroeconomic risks by Dutch institutions. Netspar Discussion Paper. https://doi.org/10.2139/ssrn.1780932
- Blake, D. (2006). Pension economics (P. E. Emamverdi & H. Eghbal, Trans. 2018). Amareh Publications. (in pesian)
- Bonenkamp, J., Meijdam, L., Ponds, E., & Westerhout, E. (2017). Ageing-driven pension reforms. Journal of Population Economics, 30(3), 953–976. https://doi.org/10.1007/s00148-017-0637-0
- Bovenberg, L., Ewijk, C., & Westerhout, E. (2012). The future of multi-pillar pensions. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9781139136143
- Bucciol, A., & Beetsma, R. (2010). Inter- and intra-generational consequences of pension buffer policy under demographic, financial, and economic shocks. CESifo Economic Studies, 56(3), 366-403. https://doi.org/10.1093/cesifo/ifq003
- Bucciol, A., Cavalli, L., Fedotenkov, I., Pertile, P., Polin, V., Sartor, N., & Sommacal, A. (2017). A large scale OLG model for the analysis of the redistributive effects of policy reforms. European Journal of Political Economy, 48,104-127.
- Carvalho, C., Ferrero, A., & Nechio, F. (2016). Demographics and real interest rates: Inspecting the mechanism. European Economic Review, 88, 208–226. https://doi.org/10.1016/j.euroecorev.2016.04.002
- Social Research Council of the Higher Institute of Social Security Research. (1999). Comprehensive welfare and social security system. Scientific and Cultural Publishing. (in pesian)
- Costa Junior, C. J. (2016). Understanding DSGE models: Theory and application (S. Barkhordari & M. Mirzababaei, Trans.). Tehran University Press. (in pesian)
- Dashtbani Faroji, M., Samadi, S., Dallali Isfahani, R., Fakhar, M., & Abdollah Milani, M. (2010). Simulating a 55-period overlapping generations model: An application of pension system reform for Iran. Journal of Economic Modeling Research, 1(2), 173-203. (in pesian)
- Davoudi, P. (2018). Study on assessing the contribution of doing business climate over business cycles using DSGE. [Doctoral dissertation, Institute for Management and Planning Studies]. (in pesian)
- Davoudi, P., & Bastanzadeh, H. (2020). Monetary policy and financial stability in Iran: DSGE approach. Quarterly Journal of Quantitative Economics, 17(2), 43-87. https://doi.org/10.22055/jqe.2019.28357.2025 (in pesian)
- Ebrahimi, I., & Hemmaty, M. (2018). The role and impact of pension funds on the financial stability of the Iranian economy: The necessity of establishing a prudential authority. Research Institute of Monetary and Banking. Retrieved from www.mbri.ac.ir (in pesian)
- Engin, K., & von Thadden, L. (2016). Interest rate effects of demographic changes in a new Keynesian life-cycle framework. Macroeconomic Dynamics, 20(1), 120-164, https://doi.org/10.1017/S1365100514000273
- Fujiwara, I., & Teranishi, Y. (2008). A dynamic New Keynesian life-cycle model: Societal aging, demographics, and monetary policy. Journal of Economic Dynamics and Control, 32, 2398–2427. https://doi.org/10.1016/j.jedc.2007.09.002
- Gerami, A. (2018). Evaluation of multistage stochastic programming asset/liability Management Model with VaR constrain in SSO. (Master's thesis, Islamic Azad University, E-Branch). (in pesian)
- Ghafari Nejad, A. H., Maddah, M., & Sargolzaei, M. (2022). The relationship between political competition, economic growth, and oil revenues in Iran’s provinces. Quarterly Journal of Economic Research and Policies, 30(101), 421-464. https://doi.org/10.52547/qjerp.30.101.421 (in pesian)
- Golab, S., & Bazzazan, F. (2020). The effects of parametric reforms on retirees’ welfare and financial sustainability of the Social Security Organization pension system. Social Welfare Quarterly, 20(76), 237-269. (in pesian)
- Gollier, C. (2008). Intergenerational risk-sharing and risk-taking of a pension fund. Journal of Public Economics, 92(5-6), 1463–1485. https://doi.org/10.1016/j.jpubeco.2007.07.008
- Hasanpour, A., Emami, K., & Ezati, M. (2023). Effects of social security resources and expenditures on income inequality in Iran. Quarterly Journal of Economic Modeling, 17(64), 97-114. (in pesian)
- Hosseini, S. R. (2009). Social security and economic development. Journal of Iran Economic Essays: An Islamic Approach, 6(11), 61-82. (in pesian)
- International Monetary Fund. (2017). Assessment of the pension system in the Islamic Republic of Iran (M. Hassan Zadeh, Trans.). Mirmaah Publications. (in pesian)
- Julia, W., Indranarain, R., & Jan, A. (2020). Macroeconomic effects of an ageing population in Mauritius. South African Journal of Economics, 88(4), 551–574. https://doi.org/10.1111/saje.12266
- Karam, P., Muir, D., & Pereira, J. (2010). Macroeconomic effects of public pension reforms. IMF Working Paper.
- Kastelein, P. (2016). Pension fund restoration policy in general equilibrium. [MPhil thesis, Tinbergen Institute].
- Kastelein, P. B., & Romp, W. E. (2020). Pension fund restoration policy in general equilibrium. Macroeconomic Dynamics, 24(7), 1785–1814. https://doi.org/10.1017/S1365100518001049
- Makiyan, S. N., Tavakoliyan, H., & Najafi Farashah, S. M. S. (2020). Examining the impact of direct tax shocks on GDP and inflation in Iran within the framework of a dynamic stochastic general equilibrium model. Financial Economics Quarterly, 13(49), 1-45. (in pesian)
- McCandless, G. (2008). The ABCs of RBCs: An introduction to dynamic macroeconomic models (I. Ebrahimi, Trans.). Monetary and Banking Research Institute. (in pesian)
- Mohagheghzadeh, M., Damankeshideh, M., Momeni Vasalian, H., Afsharirad, M., & Daghighi Asli, A. (2021). Designing a financial sustainability model in the Social Security Organization with a focus on parametric reforms. Applied Economics Journal, 10(34 & 35), 15-29. (in pesian)
- Mokri, F., Zandi, F., Hosseini, S. S., & Khezri, M. (2021). Applying the nonlinear mild transition regression (STR) model in determining the relationship between macroeconomic variables and the financial burden of pension funds for the government. Quarterly Journal of Economic Research and Policies, 29(98), 447-477. (in pesian)
- Momeni, L., & Mardih, M. H. (2022). Examining the concepts and components affecting the financial sustainability of pension funds in Iran. Secretariat of the Board of Trustees of the Social Security Organization and Subsidiary Funds. (in pesian)
- Moslemi, R., & Jalili, T. (2014). Identifying and prioritizing effective factors on facilitating the implementation of the multi-layer retirement system. Iranian Journal of Insurance Research, 3(2), 231-243. https://doi.org/10.22056/ijir.2014.02.09 (in pesian)
- Najafi, H., Damankeshideh, M., & Mohammadi, T. (2021). The effect of macroeconomic variables on the resilience of pension funds and achieving social rights in terms of jurisprudence. Journal of Economic Jurisprudence Studies, 3(2), 77-98. https://doi.org/10.22034/ejs.2021.140726 (in pesian)
- Najafi Nasab, M. H., Rezazadeh, H., & Ghodrati, M. (2014). Investigating the relationship between expenditures of Social Security Organization and Economic growth in Iran. Social Security Quarterly Journal, 13(1), 39-56. (in pesian)
- Nikupour, H. (2007). The Social Security Organization at 1404 horizons. Social Security Quarterly Journal, 9(2), 139-172. (in pesian)
- Raees Jafari Motlagh, R. (2009). A review of the elements having a role in financing in social security insurance funds (case study: the effects of inflation on resources and expenses of social security organization). [Master's thesis, Allameh Tabatabai University]. (in pesian)
- Safari, M. (2018). Sustainability of hybrid private pension plans based on fuzzy cognitive mapping and system dynamics. Iranian Journal of Insurance Research, 7(3), 203-216. https://doi.org/10.22056/ijir.2018.03.05 (in pesian)
- Sin, Y., & Yu, X. (2005). Pension liabilities and reform options for old age insurance. World Bank Working Paper.
- Sobhani, S., Fattaras, M. H., Haji, G. A., & Torkamani, I. (2022). The impact of information and communication technology (ICT) on social security resources in Iran. Quarterly Journal of Economic Modeling, 16(58), 1-17. (in pesian)
- Tavakolian, H., Sarem, M., Taherpoor, J., & Abdollah Milani, M. (2020). Simulating social security flow of funds based on an overlapping generations model. Journal of Economic Research, 20(78), 1-61. https://doi.org/10.22054/joer.2020.12360 (in pesian)
- Tavakolian, H. (2020). Dynamic stochastic general equilibrium model in Iran: Deterministic or Stochastic steady state?. Journal of Economic Research, 55(4),781-812. https://doi.org/10.22059/jte.2021.317990.1008424 (in pesian)
- Teymoura, F. (2023). Examination of the financial sustainability of the Social Security Organization and sensitivity analysis of parametric reforms. Islamic Parliament Research Center, Public Sector Studies Office. Retrieved from https://rc.majlis.ir (in pesian)
The dynamic impact of inflation and parametric reforms on the financial imbalance of the social security organization in Iran
(with an emphasis on the Seventh Development Plan Law)
Ali Siami1
, Alireza Erfani2*, Seyed Mohammad Mostolizadeh3
DOI | |
Abstract The aim of this study is to examine the impact of monetary shocks and parametric reforms under the Seventh Development Plan on the financial imbalance of Iran's Social Security Organization. To this end, an overlapping generation's general equilibrium model is employed. The findings indicate that positive monetary shocks initially increase the ratio of expenditures to revenues for the organization, but this ratio eventually declines and stabilizes as revenues rise. Additionally, the results show that monetary shocks reduce the welfare of both retirees and workers in the long term. The study further explores the effects of parametric reforms under three scenarios. In the first scenario, assuming a 5-year increase in the average retirement age without a change in life expectancy, the expenditure-to-revenue ratio rises by 0/4%. In the second scenario, with a 5-year increase in the retirement age and a 2-year increase in life expectancy, the ratio remains relatively unchanged. Finally, in the third scenario, assuming a 5-year increase in the retirement age and a 2-year decrease in life expectancy, the ratio increases by approximately 2%. | Received: 21/04/2024
Accepted: 11/09/2024
Keywords: Monetary shocks, parametric reforms, Social Security Organization, Overlapping Generations, Iran
JEL Classification: G23, H55, R13. |
1. Introduction
Pension funds are considered one of the most important financial institutions, and their performance has numerous economic, social, and political consequences. The dynamic relationship between inflation and the sustainability of pension funds has always been a question at the macroeconomic policy level. Given the enactment of the Seventh Development Plan in Iran and the reforms of pension funds outlined in its fifth chapter, examining the impact of these reforms on the financial sustainability of pension funds has become more significant. This study first elucidates the effect of inflation dynamics on the ratio of expenditures to resources of the Social Security Organization, which is the largest pension scheme in Iran. It then examines the impact of monetary shocks on the social welfare of workers and retirees and finally presents the effect of the pension system reforms mandated by the Seventh Development Plan on the financial imbalance of the mentioned fund.
2. Research method and data
This study employs Overlapping Generations (OLG) general equilibrium models. The model parameters are determined based on a calibration method. This model includes households divided into two groups: employed and retired. By maximizing the utility function subject to the budget constraint in both groups, the optimal paths for consumption, labor supply, and real money balances are determined. The second section provides an overview of the Social Security Organization's status in terms of resources and expenditures. The resources of the Social Security Organization are derived from the sum of insurance premiums received and accumulated wealth minus pensions paid to retirees. Expenditures are calculated based on the present value of the fund's obligations to the insured employees and retirees. Additionally, a monopolistic competition structure is used for the firm sector. In this study, the government is not included in the model, and monetary policy is managed by the central bank through controlling the growth rate of base money.
3. Analysis and discussion
The findings of this study show that positive monetary shocks initially increase the ratio of expenditures to resources of the organization. Subsequently, with the increase in the organization's revenues, this ratio decreases and eventually reaches equilibrium. It is noteworthy that the numerical increase in this ratio is very small. The impact of positive monetary shocks on the social welfare of retirees and workers indicates that, in the long term, monetary shocks reduce the welfare of retirees and workers. However, in the short term, it results in increased welfare for both groups. This increase in welfare occurs due to higher wages and benefits due to inflation, which is then followed by a reduction in purchasing power, leading to a decrease in welfare for both groups.
The effect of parametric reforms on the welfare of retirees and workers and on the financial imbalance of the organization has been examined under three different scenarios. In the first scenario, assuming an increase in the retirement age by 5 years with no change in life expectancy, the ratio of expenditures to resources of the Social Security Organization increases by approximately 0/4%. In the second scenario, assuming an increase in retirement age and life expectancy by 5 and 2 years, respectively, there is no significant difference in the ratio of expenditures to resources. In the third scenario, assuming an increase in retirement age by 5 years and a decrease in life expectancy by 5 and 2 years, respectively, the ratio of expenditures to resources increases more significantly compared to the previous two scenarios, by about 2%. This increase is justified by the fact that with a decrease in life expectancy, the amount paid in pensions and benefits by the organization decreases.
4. Conclusion
This study, by extending Overlapping Generations general equilibrium models, examines the dynamic effects of inflation and parametric reforms on the financial imbalance of pension funds in Iran. The findings indicate that parametric reforms play a key role in the financial sustainability of the funds. Additionally, the results suggest that inflation, in the long term, reduces the welfare of retirees and workers, but has a minimal impact on the ratio of expenditures to resources of the funds
Funding
There is no funding support for this research.
Declaration of Competing Interest
The author has no conflicts of interest to declare that are relevant to the content of this article.
Acknowledgments
We extend our gratitude to the anonymous reviewers for their valuable comments, which greatly contributed to improving our work.
[1] * P.h.D. Canditate in Economics, Faculty of Economics, Management and Administrative Sciences, Semnan University, Alisiami2000@yahoo.com.
[2] ** Professor, Faculty of Economics, Management and Administrative Sciences, Semnan University, (Corresponding Author), aerfani@semnan.ac.ir
[3] + Assistant Professor, Faculty of Economics, Management and Administrative Sciences, Semnan University, mostolizadeh@semnan.ac.ir
How to Cite: Siami, A, Erfani, A, & Mostolizadeh, M. (2024).The dynamic impact of inflation and parametric reforms on the financial imbalance of the Social Security Organization in Iran (with an emphasis on the Seventh Development Plan Law). Economic Modeling, 18(65):105-134.
پژوهشی
تاثیر پویایهای تورم و اصلاحات سنجهای بر ناترازی مالی سازمان تامین اجتماعی در ایران (با تاکید بر قانون برنامه هفتم توسعه)1
علی صیامی2، علیرضا عرفانی3، سیدمحمد مستولی‌زاده 4
| |||
تاریخ دریافت: 02/02/1403 تاریخ پذیرش: 21/06/1403
واژگان کلیدی: تکانههای پولی، اصلاحات سنجهای، سازمان تامین اجتماعی، همپوشانی نسلی، ایران طبقه‌بندی JEL: R13, H55, G23
| چکیده هدف این مقاله بررسی اثر تکانههای پولی و اصلاحات سنجهای با رویکرد قانون برنامه هفتم توسعه بر ناترازی مالی سازمان تامین اجتماعی در ایران است. بدین منظور، در این مقاله از یک الگوی تعادل عمومی همپوشانی نسلی استفاده شده است. نتایج پژوهش نشان میدهد؛ در اثر تکانههای مثبت پولی ابتدا نسبت مصارف به منابع سازمان افزایش یافته و سپس با افزایش درآمدهای سازمان این نسبت کاهش و در نهایت به تعادل میرسد. همچنین نتایج حاکی از آنست که تکانههای پولی در بلندمدت کاهش رفاه بازنشستگان و شاغلان را به دنبال دارد. در گام بعدی در این پژوهش، اثر اصلاحات سنجهای در سه سناریوی مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. در سناریوی اول، با فرض افزایش متوسط سن بازنشستگی به میزان 5 سال و عدم تغییر امید به زندگی، نسبت مصارف به منابع سازمان تامین اجتماعی 4/0 درصد افزایش خواهد یافت. در سناریوی دوم، با فرض افزایش متوسط سن بازنشستگی و امید به زندگی بهترتیب به میزان 5 و 2 سال، نسبت مصارف به منابع تامین اجتماعی تغییر محسوسی نخواهد داشت. در نهایت در سناریوی سوم، با فرض افزایش متوسط سن بازنشستگی به میزان 5 سال و کاهش امید به زندگی به میزان 2 سال، نسبت مصارف به منابع سازمان تامین اجتماعی حدود 2 درصد افزایش خواهد یافت. | ||
1. مقدمه
صندوقهای بازنشستگی از مهمترین موسسات مالی محسوب شده و عملکرد آنها پیامدهای اقتصادی، اجتماعی و سیاسی زیادی را بهدنبال دارد، با توجه به آنکه این موسسات اثر قابل توجهی بر تضمین رفاه افراد در سنین میانسالی دارد و بر آینده میلیونها نفر اثرگذار است، حسب حساسیت و اهمیت موضوع، نهادهای مختلف بینالمللی تاکید زیادی به بررسی وضعیت فعلی و آینده صندوقهای بازنشستگی دارند.
تا کنون یک تحلیل پویا5 از اثر تورم بر منابع و مصارف صندوقهای بازنشستگی صورت نگرفته است این در حالی است که همواره در سطح سیاستگذاری کلان کشور، ارتباط پویای تورم و پایداری صندوق بازنشستگی مورد سوال بوده است6، با توجه به ابلاغ قانون برنامه هفتم توسعه و اصلاح صندوقهای بازنشستگی در فصل پنجم این برنامه، بررسی میزان تاثیر این اصلاحات بر پایداری مالی صندوقهای بازنشستگی اهمیت بیشتری پیدا کرده است. این پژوهش بنا دارد، ابتدا اثر پویاییهای تورم بر نسبت مصارف به منابع سازمان تامین اجتماعی بهعنوان بزرگترین نهاد عمومی کشور را تبیین نماید، سپس اثر تکانههای پولی بر میزان رفاه اجتماعی کارگران و بازنشستگان را بررسی کرده و درنهایت اثر اصلاحات نظام بازنشستگی مصوب قانون برنامه هفتم توسعه را بر ناترازی مالی سازمان مذکور ارائه میکند.
در این مقاله از مدلهای انجبین کارا (ترکیبی از مدل نسلهای همپوشان گرتلر با مدل کینزی جدید) و مدل پیم کاستلین (که در آن صندوقهای بازنشستگی حضور دارند) برای بخشهای خانوار، تصمیمگیری بازنشستگان، شاغلین و حوزه صندوقهای بازنشستگی استفاده شده است و سپس ساختار این بخش با قوانین سازمان تامین اجتماعی ایرن انطباق داده شده است، همچنین در بخش بنگاه از ساختار بازار رقابت انحصاری استفاده شده است، شایان ذکر است در ساختار دولت تنها بانک مرکزی در مدل لحاظ شده است.
2. مروری بر ادبیات
1-2. مبانی نظری پژوهش
معمولاً سیاست پولی و مالی در بستری که در آن تغییرات جمعیتی نادیده انگاشته شده است، مدلسازی شده است. در این راستا از مطالعه کلاریدا و همکاران (1999)7 و وودفورد (2003)8 بهوضوح می توان به این تکته پی برد که چارچوب متعارف کینزی DSGE که بهطور گسترده برای تجزیه و تحلیل سیاست استفاده میشود؛ بر این فرض استوار است که خانوار بهصورت نامحدود زندگی میکند، درنتیجه با در نظر گرفتن این فرض، پویاییهای واقعبینانه جمعیتی، ناهمگنی بین عوامل و آثار چرخه زندگی نادیده گرفته خواهد شد. در این حالت مدل نیوکینزی غنیتر است؛ زیرا مصرف فعلی و انتظاری آینده به عوامل جمعیتشناختی و آثار چرخه زندگی فرد بستگی پیدا میکند. (ایکن کارا9 2016)
ادبیات مدلهای نوع گرتلر10 (1999) یک جایگزین قابل انعطاف برای مدل نسلهای همپوشان در مقیاس بزرگ با الهام از اورباخ و کوتلیکوف (1987)11 و دی ناردی و همکاران (1999)12 ارائه میکند.13 توسعه‌های اخیر این مدل عمدتاً بر تأثیر بلندمدت پیری جمعیت بر نرخ بهره و گذار به سمت حالت‌‌های پایدار (ss) جدید تمرکز دارد. پیامدهای سیاست پولی نیز توسط کاروالو و همکاران (2016)14 و کارا و فون تادن (2016)15 در نظر گرفته شده است، درحالی که کاتاگیری (2012)16 بر تولید، کاهش تورم و بیکاری تمرکز دارد. همچنین مدل فوجیوارا و ترانیشی (2008)17 به آثار نامتقارن سیاست پولی بر کارگران و بازنشستگان توجه دارند. گرافنهوفر و همکاران (2006)18 نیز یک مدل پیری احتمالی ایجاد میکنند؛ که مدل گرتلر (1999) را با ترکیب پویایی چرخه زندگی غنیتر تعمیم میدهد. (کاستلین19 2018)
مدل اقتصادی این پژوهش، از دو گروه مجزا شامل کارگران و بازنشستگان تشکیل شده است. کارگران با احتمال ثابتی برای بازنشستگی و بازنشستگان با احتمال ثابتی با فوت مواجه هستند. طبق گرتلر (1999)20 یک مورد خاص از ترجیحات RINCE (کشش ثابت ریسک خنثی21) در نظر گرفته میشود؛ که افراد را به خنثیبودن ریسک نسبت به ریسک درآمد محدود میکند، اما به آنها اجازه میدهد؛ هر گونه کشش جانشینی بین زمانی دلخواه داشته باشند(فارمر 1990)22. این دسته از ترجیحات باعث میشوند؛ همه افراد در یک مرحله از چرخه زندگی، صرفنظر از سن یا میزان ثروت، کسری یکسان از کل ثروت طول زندگی خود را مصرف کنند. این موضوع جمعپذیری را با وجود ناهمگونی عوامل در سطح خرد تسهیل میکند و اجازه میدهد؛ عبارات فرم بسته برای متغیرهای تجمیعی استخراج شود. گام بعدی ترکیب ساختار قابل انعطاف با ویژگیهای سمت عرضه مدل نیوکینزی است که با انباشت سرمایه، رقابت ناقص در بخش کالاهای واسطه‌ای، و چسبندگی قیمت اسمی در امتداد کار کالوو (1983)23 مشخص میشود. همچنین افراد هنگام عرضه نیروی کار، سهم خود را به صندوق بازنشستگی پرداخت و سپس در ازای آن، ثروت بازنشستگی را در قالب مستمری بازنشستگی دریافت میکنند (کارا 2016، کاستیلین 2018).
2-2. بیشینه تحقیق
باکاسا24 و همکاران (2020) در مقالهای اثر پیری جمعیت بر رفتار چرخههای تجاری و کانالهای انتقال سیاست پولی را با استفاده از دادههای اقتصادهای پیشرفته در چارچوب مدل تعادل عمومی چند دورهای با نسل های تداخلی و مدل DSGE-OLG بررسی کردند. نتایج نشان میدهد پیری جمعیت کاهش کارایی سیاست پولی را بهدنبال خواهد شد.
کاروارو25 و همکاران (2016) از مدل DSGE برای به تصویر کشیدن ویژگیهای گذار جمعیتی در اقتصادهای توسعه یافته استفاده کردند. نتایج نشان میدهد، کاهش نرخ رشد جمعیت دو اثر متقابل دارد: از یک سو با افزایش سرمایه بهازای هر کارگر، تولید نهایی سرمایه و بهتبع آن نرخ بهره واقعی کاهش مییابد؛ ازسوی دیگر کاهش رشد جمعیت به نسبت وابستگی بالاتر منجر شده و با توجه به نرخ کمتر پسانداز در بازنشستگان نسبت به کارگران، نرخ کل پسانداز کاهش و نرخ بهره واقعی افزایش مییابد.
انجین کارا26 و همکاران (20016) در پژوهشی به توسعه مدل DSGE جهت بررسی واکنش متغیرهای کلان اقتصادی به شوکهای جمعیتی با استفاده از روش کالیبراسیون در منطقه یوو پرداختند. یافتههای پژوهش حاکی از آنست که کاهش رشد جمعیت و افزایش طول عمر به تدریج به کاهش نرخ بهره منجر خواهد شد.
فوجیوارا27 و همکاران (2008) در مطالعهای برای بررسی رفتار چرخه زندگی در مدل گرتلر، مدل کینزی جدید را طراحی کردند. مطالعه به دنبال پاسخ این پرسشهای کلیدی است: آیا شوکهای ساختاری به اقتصاد، آثار نامتقارن بر شاغلین و بازنشستگان دارد؟ آیا ملاحظات چرخه عمر و ساختار جمعیتی ویژگیهای دینامیکی مدل چرخه تجاری پولی را تغییر میدهد؟ نتایج مدل، از آثار نامتقارن شوک ساختاری بر شاغلین و بازنشستگان و همچنین اثر بالای ساختار جمعیتی بر مدل چرخه تجاری-پولی حکایت دارد.
حسنپور و همکاران (1402) با استفاده از الگوی خودهمبستگی برداری ساختاری، تاثیر تکانه منابع و مصارف تامین اجتماعی را بر نابرابری درآمد طی دوره 1367 تا 1399 بررسی کردند. نتایج مطالعه نشان میدهد نابرابری درآمد در واکنش به تکانههای منابع بیمهای در ابتدا کاهش و در ادامه افزایش یافته و درنهایت به وضعیت اولیه خود میرسد. اما نابرابری درآمد در واکنش به تکانه منابع بیمه بیکاری، در ابتدا افزایش و سپس کاهشی است. واکنش نابرابری درآمد به تکانه مصارف بیمهای و تکانههای مصارف بیمه بیکاری کاهشی است، اما اثرگذاری تکانه مصارف بیمهای بیشتر است.
سبحانی و همکاران (1401) در پژوهشی تاثیر فناوری اطلاعات و ارتباطات بر منابع تامین اجتماعی در ایران را با استفاده از الگوی تعادل عمومی پویای تصادفی، با لحاظ بخش رسمی و غیررسمی در دوره زمانی 1378-1398 مورد بررسی قرار دادند. نتایج نشان میدهد توسعه فاوا با تغییر ساختار اشتغال، منابع تامین اجتماعی را تحت تاثیر قرار میدهد. براساس نتایج ، پیشنهاد میدهند تا سیاستگذاری و پیگیری اصلاحات لازم در قوانین و مقررات بازار کار و بیمههای اجتماعی بهمنظور حمایت از شاغلان غیررسمی انجام شود.
محققزاده و همکاران (۱۴۰۰) در پژوهشی پایداری مالی سازمان تامین اجتماعی را از طریق اصلاحات پارامتریک در افق زمانی 1450 بررسی میکنند. این مطالعه با استفاده از روششناسی گروهی و با استفاده از دادههای جمعیتی و اقتصادی به برآورد توانایی مالی سازمان تامین اجتماعی میپردازد. براساس نتایج تحقیق پیشنهاد میدهند اصلاحات میباید در قالب اصلاح فرمول مستمری، افزایش سن بازنشستگی تدوین شود.
مکری و همکاران (۱۴۰۰) در پژوهشی اثر متغیرهای کلان اقتصادی بر بار مالی صندوقهای بازنشستگی ایران را با استفاده از دادههای سری زمانی فصلی و مدل غیرخطی رگرسیون انتقال ملایمSTR28 طی دوره زمانی 1398-1384 بررسی کردند. براساس نتایج بهدست آمده پیشنهادهایی مانند اصلاح مقررات بازنشستگی کشور و توجه به محاسبات اکچوئری، بازنگری قوانین محدود کننده در حوزه سرمایهگذاری صندوقهای بازنشستگی، تسویه مطالبات این صندوقها توسط دولت و همچنین وجود یک نهاد تنظیمگر برای این صندوقها ارائه شده است.
نجفی، حسن و همکاران (1400) به بررسی تاثیر شوک متغیرهای کلان اقتصادی بر تابآوری صندوقهای بازنشستگی (مطالعه موردی سازمان تامین اجتماعی) بر پایه مدل خودرگرسیون برداری ساختاری SVAR طی دوره 1396-1350 پرداختند. نتایج مطالعه حاکی از آنست که شوک بدهیهای دولت به سازمان تامین اجتماعی با حدود 41 درصد بیشترین سهم از نوسانات و تغییرات مخارج کل را بهخود اختصاص داده است. همچنین شوکهای تورم و بیکاری بهترتیب با سهمهای معادل 3 درصد و 2 درصد در رتبههای دوم و سوم قرار دارند.
رئیس جعفری مطلق (1388) در پژوهشی به بررسی عوامل موثر بر تامین مالی نظام تامین اجتماعی با تمرکز بر اثر تورم بر منابع و مصارف سازمان تامین اجتماعی با استفاده از روش تحلیلی- توصیفی پرداخته است. نتایج مطالعه حاکی از ارتباط قوی میان سطوح مختلف چارچوب نهادی ویلیامسون و کارایی عملکرد صندوقهای بیمهای دارد. بنابراین اگر هدف افزایش کارایی صندوقهای بیمهای است، باید به کارآمدی چهار سطح مورد بحث ویلیامسون (نهادهای غیررسمی، نهادهای رسمی، مسئله اجر و پیامدها و نتایج) توجه کرد.
بهطور کلی، تحلیل مطالعات پیشین نشان میدهد پژوهشهای مختلف به نحوی مبحث پایداری مالی در صندوقهای بازنشستگی را بررسی کردهاند. دسته اول پژوهشها، به استفاده از مدلهای بیمهسنجی، که به مدلهای اکچوئری (آماری) معروف هستند، به بررسی بازار کار، جمعیت، ورود و خروج (درآمد و هزینه) صندوق میپردازند. دسته دوم از پژوهشها، با استفاده از روشهای سنجی، به بررسی پایداری مالی صندوقهای بازنشستگی پرداختهاند. دسته سوم پژوهشها، با استفاده از روشهای الگوهای تعادل عمومی نسلهای همپوشان تاثیر تغییرات در سیستم بازنشستگی و متغیرهای کلان اقتصادی را بررسی کردهاند. تمایز تحقیق حاضر با مطالعات پیشین این است که تاثیر پویایهای تورم (بهعنوان یک متغیر اقتصادی) و پایداری مالی سازمان تامین اجتماعی با استفاده از الگوهای تعادل عمومی نسلهای همپوشان بررسی شده است. این امر تحلیلهای مبتنیبر رویکرد تعادل عمومی را به پایداری مالی صندوقهای بازنشستگی در کشور برای تبیین بیشتر باز میکند.
3. روش تحقیق
1-3. بخش خانوار
طبق ساختار الگوی گرتلر، دوره زندگی افراد محدود و به دو دوره متوالی ختم میشود. در این الگو نیروی کار با نرخ 
در طی زمان رشد میکند. هر فرد بهعنوان یک شاغل متولد میشود و مشروط به اشتغال وی در دوره جاری، احتمال شاغل بودن وی در دوره جاری برابر 
است. لذا احتمال بازنشستهشدن وی برابر 
است. به محض بازنشستهشدن فرد، احتمال زندهماندن وی در دوره بعد برابر
و احتمال فوت وی برابر 
است. در این مطالعه فرض میکنیم؛ سه متغیر جمعیتی شامل 
است.
(2) 
اگر 
را نسبت وابستگی سنی تعریف کنیم؛ در این حالت نسبت مذکور در وضعیت باثبات معادله (3) ارائه شده است.
(3)
2-3. تصمیمگیری بازنشستگان و شاغلان
طبق الگوی گرتلر (1999)29 یک مورد خاص از ترجیحات که دارای کشش ثابت ریسک خنثی30 است، در نظر گرفته شده است؛ به پیروی از انجین کارا31 یک عنصر اضافی ماندههای واقعی پول به مدل اضافه شده، که به ایجاد یک شرط مرتبه اول اضافی به مدل گرتلر منجر شده است.
در معادله (4) حاضر تابع مطلوبیت از نوع اپستین و زین32 (1989) است. آنها با معرفی کلاسی از ترجیحات، اجازه دادند ضریب ریسک‌گریزی نسبی و کشش جانشینی بین دورهای از یکدیگر مستقل باشند. در این رابطه یک فرد با احتمال 1-2-3. مسئله تصمیمگیری بازنشستگان در هر دوره یک فرد بازنشسته در مورد میزان مصرف، میزان عرضه نیروی کار و مقدار ماندههای واقعی پول تصمیمگیری مینماید و تابع هدف خود را طبق معادله (5) به صورت زیر حداکثر میسازد33. قید بودجه یک فرد بازنشسته به صورت معادله (6) است. در معادله (6) معادلات اولر مصرف، عرضه نیروی کار و ماندههای حقیقی پول بهترتیب در معادلات (7)، (8) و (9) به شرح زیر تعریف شده است. 
تابع ارزش واحد نوعی 
در زمان 
است. 
بیانکننده فرد بازنشسته 
یا شاغل 
در آن دوره است.
مقدار انتظاری تابع ارزش در دوره بعد است. مقدار آن بستگی به وضعیت فرد در دوره و همچنین احتمال زندهماندن وی در دوره 
است.در معادله (4) 
بهترتیب نشاندهنده مصرف، عرضه نیروی کار و ماندههای واقعی پول است. پارامتر 
نرخ تنزیل ذهنی است که نشاندهنده میزان تمایل افراد در هموارکردن مصرف در طی زمان است همچنین 
کشش جانشینی است. فرض میشود که تابع کاب داگلاس فوق به صورت بازدهی ثابت نسبت به مقیاس بوده و بین پارامترها رابطه 
برقرار است.
شاغل و با احتمال
بازنشسته میشود و وقتی بازنشسته میشود با احتمال 
زنده میماند و با احتمال 
فوت میکند.
(5)
(6)
ثروت شخصی بازنشستگان در دوره 
بوده و دارای بازدهی 
در دوره 
است. 
نرخ بهره حقیقی پسانداز از دوره تا دوره است. 
دستمزد موثر بازنشستگان است. 
عبارتست از مستمری که توسط صندوق بازنشستگی پرداخت میشود که با 
تعدیل میشود. شایان ذکر است، مسئله تصمیمگیری بازنشستگان براساس نرخ واقعی نوشته شده است.
