فهرست مقالات Order of convergence

• دسترسی آزاد مقاله
  • صفحه چکیده
  • متن کامل
  
  1 - حل عددی و شبیه‌سازی معادلات رندم با فرایندهای وینر و پواسون مرکب
  عارفه مومنی مینو کامرانی
  معادلات دیفرانسیل معمولی که شامل فرایند تصادفی در میدان برداریشان هستند کاربردهای فراوانی در علوم و مهندسی دارند. هدف اصلی این مقاله بررسی روش‌های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی که شامل فرایند تصادفی بر پایه نویز وینر و پواسون مرکب با بعد بزرگتر از یک هستند می‌با چکیده کامل

  معادلات دیفرانسیل معمولی که شامل فرایند تصادفی در میدان برداریشان هستند کاربردهای فراوانی در علوم و مهندسی دارند. هدف اصلی این مقاله بررسی روش‌های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی که شامل فرایند تصادفی بر پایه نویز وینر و پواسون مرکب با بعد بزرگتر از یک هستند می‌باشد. معادلات دیفرانسیل با یک پخش ایتو که جوابی از معادله دیفرانسیل تصادفی ایتو است مورد بررسی قرار می‌گیرد. با توجه به اینکه برای حل عددی این دسته از معادلات در روش‌های مبتنی بر بسط تیلور به شبیه‌سازی انتگرال‌های دوگانه تصادفی نیاز داریم، نحوه شبیه‌سازی این انتگرال‌ها بیان می‌شود. در ادامه به بررسی روش‌های عددی تک‌گامی و چندگامی برای حل معادلات رندم آفین پرداخته می‌شود، سپس حل عددی این دسته از معادلات با دو دسته نویز مختلف وینر و پواسون مرکب بیان می شود. بدین منظور روش‌هایی برای شبیه‌سازی انتگرال‌های تصادفی با هر دو دسته نویز مختلف ارائه می‌شود و در انتها با ذکر چند مثال عددی به پیاده سازی روش‌های ارائه شده پرداخته می‌شود. پرونده مقاله
• دسترسی آزاد مقاله
  • صفحه چکیده
  • متن کامل
  
  2 - Two new three and four parametric with memory methods for solving nonlinear ‎equations
  T. Lotfi P. Assari
  In this study, based on the optimal free derivative without memory methods proposed by Cordero et al. [A. Cordero, J.L. Hueso, E. Martinez, J.R. Torregrosa, Generating optimal derivative free iterative methods for nonlinear equations by using polynomial interpolation, M چکیده کامل

  In this study, based on the optimal free derivative without memory methods proposed by Cordero et al. [A. Cordero, J.L. Hueso, E. Martinez, J.R. Torregrosa, Generating optimal derivative free iterative methods for nonlinear equations by using polynomial interpolation, Mathematical and Computer Modeling. 57 (2013) 1950-1956], we develop two new iterative with memory methods for solving a nonlinear equation. The first has two steps with three self-accelerating parameters, and the second has three steps with four self-accelerating parameters. These parameters are calculated using information from the current and previous iteration so that the presented methods may be regarded as the with memory methods. The self-accelerating parameters are computed applying Newton's interpolatory polynomials. Moreover, they use three and four functional evaluations per iteration and corresponding R-orders of convergence are increased from 4 ad 8 to 7.53 and 15.51, respectively. It means that, without any new function calculations, we can improve convergence order by $93\%$ and $96\%$. We provide rigorous theories along with some numerical test problems to confirm theoretical results and high computational ‎efficiency.‎ پرونده مقاله
• دسترسی آزاد مقاله
  • صفحه چکیده
  • متن کامل
  
  3 - Solving systems of nonlinear equations using decomposition technique
  M. Nili Ahmadabadi F. Ahmad G. Yuan X. Li
  A systematic way is presented for the construction of multi-step iterative method with frozen Jacobian. The inclusion of an auxiliary function is discussed. The presented analysis shows that how to incorporate auxiliary function in a way that we can keep the order of co چکیده کامل

  A systematic way is presented for the construction of multi-step iterative method with frozen Jacobian. The inclusion of an auxiliary function is discussed. The presented analysis shows that how to incorporate auxiliary function in a way that we can keep the order of convergence and computational cost of Newton multi-step method. The auxiliary function provides us the way to overcome the singularity and ill-conditioning of the Jacobian. The order of convergence of proposed p-step iterative method is p + 1. Only one Jacobian inversion in the form of LU-factorization is required for a single iteration of the iterative method and in this way, it offers an efficient scheme. For the construction of our proposed iterative method, we used a decomposition technique that naturally provides different iterative schemes. We also computed the computational convergence order that confirms the claimed theoretical order of convergence. The developed iterative scheme is applied to large scale problems, and numerical results show that our iterative scheme is promising. پرونده مقاله
• دسترسی آزاد مقاله
  • صفحه چکیده
  • متن کامل
  
  4 - A NEW TWO STEP CLASS OF METHODS WITH MEMORY FOR SOLVING NONLINEAR EQUATIONS WITH HIGH EFFICIENCY INDEX
  Taher Lotfi Paria Assari
  It is attempted to extend a two-step without memory method to it's with memory. Then, a new two-step derivative free class of without memory methods, requiring three function evaluations per step, is suggested by using a convenient weight function for solving nonlinear چکیده کامل

  It is attempted to extend a two-step without memory method to it's with memory. Then, a new two-step derivative free class of without memory methods, requiring three function evaluations per step, is suggested by using a convenient weight function for solving nonlinear equations. Eventually, we obtain a new class of methods by employing a self-accelerating parameter calculated in each iterative step applying only information from the current and the previous iteration, defining a with memory class. Although these improvements are achieved without any additional function evaluations, the $ R $-order of convergence are boosted from 4 to 5.24 and 6, respectively, and it is demonstrated that the proposed with memory classes provide a very high computational efficiency. Numerical examples are put forward and the performances are compared with the basic two-step without memory methods. پرونده مقاله