-
دسترسی آزاد مقاله
1 - عملگر L_r و نگاشت گاوس رویه‌های درجه دوم
اکرم محمدپوری لیلا کفیلی رحیم حسین اوغلیچندجملهای های درجه دوم بر حسب متغییرهای x,y,z، یک رویه درجه دوم را مشخص می‌کند. در این مقاله با استفاده از عملگر L_1 (عملگر چنگ-یاو )که بر تابع های هموار روی رویه‌ها اثر می‌کند به مطالعه نگاشت گاوس رویه‌های درجه دوم در فضای اقلیدسی سه بعدی R^3 می‌پردازیم. فرض کنید f یک چکیده کاملچندجملهای های درجه دوم بر حسب متغییرهای x,y,z، یک رویه درجه دوم را مشخص می‌کند. در این مقاله با استفاده از عملگر L_1 (عملگر چنگ-یاو )که بر تابع های هموار روی رویه‌ها اثر می‌کند به مطالعه نگاشت گاوس رویه‌های درجه دوم در فضای اقلیدسی سه بعدی R^3 می‌پردازیم. فرض کنید f یک تابع هموار بر رویه M باشد، آنگاه L_1 f=tr(P_1 o ∇^2 f)که P_1 اولین تبدیل نیوتن وابسته به دومین فرم اساسی رویه و ∇^2 f عملگر خودالحاق و هم‌ارزی متری با هسیان f است، G=(G_1,G_2,G_3) و L_1 G=(L_1 G_1,L_1 G_2,L_1 G_3). در این مقاله نشان می‌دهیم تنها رویه‌های درجه دوم با نگاشت گاوس G صادق در شرط L_1 G=AG که در آن A یک ماتریس 3×3 است، کره‎ها و رویه‌های درجه دوم تخت هستند. بعلاوه کره‌ها تنها رویه‌های درجه دوم فشرده با نگاشت گاوس G صادق در شرط L_1 G=AG برای یک ماتریس 3×3 مانند A هستند. پرونده مقاله
سکوی نشر دانش
سند یا سکوی نشر دانش ،سامانه ای جهت مدیریت حوزه علمی و پژوهشی نشریات دانشگاه آزاد می باشد
پیوندهای سایت
مراکز مرتبط
پشتیبانی
صفحات رسمی
حقوق این وب‌سایت متعلق به سامانه مدیریت نشریات دانشگاه آزاد اسلامی است.
حق نشر © 1403-1400