فهرست مقالات Equivalence graph

• دسترسی آزاد مقاله
  • صفحه چکیده
  • متن کامل
  
  1 - بعد متری مجاورتی گراف وابسته به ایده‌آل‌های دو جاذب
  سیده بتول پژمان شیرویه پیروی علی بهتوئی
  فرض کنید Γ=(V,E) یک گراف باشد. هم‌چنین فرض کنید مجموعه مرتب ‎W_(‎a)=\{w_1,…,w_k \}زیرمجموعه‌ای از رئوس Γ و v یک رأس از آن باشد. بردار k‎‏-تایی r_2 (v∣ W_a)=(a_Γ (v,w_1),‎…‎ ,a_Γ (v,w_k)) نمایش مجاورتی‎&lr چکیده کامل

  فرض کنید Γ=(V,E) یک گراف باشد. هم‌چنین فرض کنید مجموعه مرتب ‎W_(‎a)=\{w_1,…,w_k \}زیرمجموعه‌ای از رئوس Γ و v یک رأس از آن باشد. بردار k‎‏-تایی r_2 (v∣ W_a)=(a_Γ (v,w_1),‎…‎ ,a_Γ (v,w_k)) نمایش مجاورتی‎‎ ‏‎v نسبت به W_a نامیده می‌شود که در آن a_Γ (v,w_i )=min\{2,d_Γ (v,w_i )\} و d_Γ (v,w_i ) فاصله دو رأس v و w_i در Γ است. W_a مجموعه کاشف مجاورتی برای Γ نامیده می‌شود هرگاه نمایش‌های مجاورتی رئوس متمایزΓ‎‎ نسبت به W_a متمایز باشند. اندازه‌ کوچکترین مجموعه‌‌ کاشف مجاورتی، بعد متری مجاورتی برای Γ ‎‎ نامیده شده و با ‎dim_a‎(Γ) نشان داده می‌شود. در این مقاله ابتدا ثابت می‌کنیم که dim_a⁡〖(Γ_E (Z_(P^n ) ))=⌈(n-2)/2⌉〗. هم‌چنین نشان می‌دهیم Γ_E (Z_(p^2n ) )≅Γ_E (R/I)، که در آن p عددی اول، n عددی طبیعی و I ایده‌آلی دوجاذب از R است که تجزیه اولیه و مینیمال آن به‌صورت اشتراک n ایده‌آل اولیه است. سرانجام نتیجه می‌شود dim_a⁡〖(Γ_E (R/I))=n-1〗. پرونده مقاله