فهرست مقالات مجموعه احاطه گر

• دسترسی آزاد مقاله
  • صفحه چکیده
  • متن کامل
  
  1 - عدد احاطه گری وقوعی گراف ها
  پریسا عزیزی کشاورز ابوالفضل تهرانیان
  در این مقاله مفهوم عدد احاطه گری وقوعی گراف ها معرفی شده و مجموعه احاطه گر وقوعی و عدد احاطه گری وقوعی برخی از گراف های خاص مانند گراف مسیر، گراف دور، گراف چرخ، گراف کامل و گراف ستاره مورد مطالعه قرار گرفته است. ابتدا عدد احاطه گری وقوعی تعدادی از گراف های خاص مانند گرا چکیده کامل

  در این مقاله مفهوم عدد احاطه گری وقوعی گراف ها معرفی شده و مجموعه احاطه گر وقوعی و عدد احاطه گری وقوعی برخی از گراف های خاص مانند گراف مسیر، گراف دور، گراف چرخ، گراف کامل و گراف ستاره مورد مطالعه قرار گرفته است. ابتدا عدد احاطه گری وقوعی تعدادی از گراف های خاص مانند گراف مسیر، گراف دور، گراف ستاره، گراف چرخ و همچنین گراف کامل محاسبه شده است. سپس عدد رنگی احاطه گر وقوعی برخی از گراف های ذکر شده محاسبه شده و نتایجی در این زمینه به دست آمده است. عدد رنگی احاطه گر وقوعی هر گراف در واقع عدد رنگی احاطه گر برای گراف وقوع است. نشان داده شده که مقدار این عدد برای گراف مسیر از مرتبه n برابراست با ⌈(2(n-1))⁄5⌉+3. همچنین برای گراف دور از مرتبه n مقدار آن برابراست با ⌈2n⁄5⌉+3 . ثابت شده که عدد رنگی احاطه گر وقوعی برای گراف ستاره S_n برابر n+1 بوده و همچنین برای گراف کامل از مرتبه n نشان داده شده که این مقدار برابر n است. پرونده مقاله
• دسترسی آزاد مقاله
  • صفحه چکیده
  • متن کامل
  
  2 - يک روش هندسي براي پيدا کردن کران جديد روي مجموعه مستقل ماکسيمال و مجموعه احاطه¬گر همبند مينيمال در يک گراف ديسک واحد
  غلام حسن شیردل مهدی جالینوسی
  10.30495/jnrm.2022.58031.2028
  در یک گراف دیسک واحد دو رأس مجاورند اگر با متر اقلیدسی دو بعدی فاصله بین آنها کوچکتر یا مساوی یک باشد. اندازه مجموعه مستقل ماکسیمال در یک گرافG را عدد استقلال گفته و با α(G) نشان می دهیم. اندازه مجموعه احاطه گر همبند مینیمال در گراف G را عدد احاطه گر همبند می گفته چکیده کامل

  در یک گراف دیسک واحد دو رأس مجاورند اگر با متر اقلیدسی دو بعدی فاصله بین آنها کوچکتر یا مساوی یک باشد. اندازه مجموعه مستقل ماکسیمال در یک گرافG را عدد استقلال گفته و با α(G) نشان می دهیم. اندازه مجموعه احاطه گر همبند مینیمال در گراف G را عدد احاطه گر همبند می گفته و با γ_c (G) نمایش می دهیم. واضح است اگر فاصله بین دو گره از یک گراف دیسک واحد بیشتر از یک باشد آن دو گره مسقل هستند. یک زیر مجموعه S از راس ها در یک گراف مجموعه احاطه گر نامیده می شود اگر هر راس از گراف G یا عضو مجموعه S باشد یا با عضوی از آن مجاور باشد. یک مجموعه احاطه گر همبند است اگر یک زیر گراف همبند القا کند. یک مجموعه احاطه گر همبند اغلب به عنوان یک دکل مجازی در شبکه های سنسور بی سیم جهت بهبود ارتباطات و کارایی یهتر استفاده می شود. واضح است که دکل مجازی کوچکتر کارایی بهتری دارد. با این حال محاسبه یک مجموعه احاطه گر همبند مینیمال همچنان NP-سخت است. از طرفی ارتباط بین اندازه مجموعه مستقل ماکسیمال و اندازه مجموعه احاطه گر همبند مینیمال در یک گراف G بسیار اهمیت دارد. هدف اصلی این مقاله بهبود بخشیدن به کران بالای عدد استقلال وابسته به عدد احاطه گر همبند برای یک گراف دیسک واحد است. بعلاوه ما کران بالای موجود تا کنون را بهبود داده ایم. پرونده مقاله