کاربرد حرکت براونی هندسی در پیش‌بینی قیمت طلا و نرخ ارز

محورهای موضوعی : دانش سرمایه‌گذاری

حجت الله صادقی ¹ (استادیار گروه حسابداری و مدیریت مالی دانشکده اقتصاد، مدیریت و حسابداری دانشگاه یزد)
محمد اسماعیل فدایی نژاد ² (دانشیار گروه مدیریت مالی دانشکده مدیریت و حسابداری دانشگاه شهید بهشتی)
علیرضا ورزیده ³ (دانشجوی کارشناسی ارشد مدیریت مالی دانشکده اقتصاد، مدیریت و حسابداری دانشگاه یزد (نویسنده مسئول))

تاریخ دریافت : 1396/05/08 تاریخ پذیرش : 1396/08/23 تاریخ انتشار : 1398/04/01

کلید واژه: معادلات دیفرانسیل تصادفی, حرکت براونی هندسی, فرآیند وینر, پیش‌بینی نرخ ارز, پیش‌بینی قیمت سکه طلا,

چکیده مقاله :

متغیرهایی مانند نرخ طلا و ارز دارای اهمیت زیادی برای فعالان اقتصادی هستند و هدف پژوهش حاضر پیش‌بینی نرخ دلار آمریکا و قیمت سکه طلا در بازار آزاد ایران تعیین شده است. پیش‌بینی مذکور توسط مدل حرکت براونی هندسی صورت پذیرفت و داده‌های پژوهش‌ در بازه زمانی ابتدای سال 1392 تا انتهای سال 1395 جمع‌آوری و تحلیل گردید. همچنین پیش‌بینی برای هر کدام از سری‌های زمانی تحت مطالعه، در افق‌های مختلف پیش‌بینی شامل دوره زمانی 7، 14، 21، 30، 60، 90، 180 و 360 روزه انجام گرفت. نتایج پژوهش‌ نشان می‌دهد که مدل حرکت براونی هندسی مطابق با معیار میانگین قدر مطلق درصد خطا می‌تواند قیمت‌ها را با صحت بالا شبیه‌سازی نماید. از دیگر نتایج به دست آمده از پژوهش‌‌ حاضر این است که با توجه به ده معیار متفاوت صحت پیش‌بینی، مشخص می‌شود که با افزایش افق زمانی پیش‌بینی توانایی مدل GBM در انجام شبیه‌سازی کاهش می‌یابد.

چکیده انگلیسی:

Variables such as exchange rates and gold prices has a great importance for economic actors therefore the aim of this study were determined as prediction of U.S Dollar exchange rate and gold coin price in Iran Market. Forecasting has been done by Geometric Brownian Motion model that is considered as one of the stochastic differential equations. Data were collected and analyzed in the period from the beginning of 1392 until the end of 1395. also forecasting prices for each under study time series has been done in various forecasting horizons involved 7, 14, 21, 30, 60, 90, 180 and 360 day time period. The results show that Geometric Brownian Motion model can simulate the prices of gold coin and exchange rate highly accurate in accordance with the criteria of mean absolute percentage error. Also The other results obtained from this study is that According to ten different prediction accuracy criteria, By increasing the forecast horizon, ability of the GBM model in simulation and forecasting exchange rates and the price of gold coin decreases.  

منابع و مأخذ:

*       امیرحسینی، ز، داورپناه، ع. (1395). طراحی الگویی جهت پیش‌بینی قیمت طلا، با استفاده از الگوریتم پرواز پرندگان و الگوریتم ژنتیک و ارائه الگوریتم ترکیبی. مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار. 7(26) :59-84.

*       خداویسی، ح، ملابهرامی، ا. (1391). مدل سازی و پیش بینی نرخ ارز بر اساس معادلات دیفرانسیل تصادفی. مجله تحقیقات اقتصادی، دوره­ی 47، شماره 3، 144-129.

*       خداویسی، ح، وفامند، ع. (1392). مقایسه‌ی پیش بینی نرخ ارز بر اساس مدل های غیر خطی STAR و مدل های رقیب. فصلنامه مدلسازی اقتصادی، سال 7، شماره 23، 103-85.

*       خطیب سمنانی، م، هادی نژاد، م، خشوعی، ر. (1393). مقایسه قدرت مدل‌های شبکه عصبی مصنوعی و شبکه عصبی پویا در پیش‌بینی نرخ ارز: کاربردی از تبدیل موجک. فصلنامه آینده پژوهی مدیریت. 25(100): 35-49.

*       راعی، ر، فلاح طلب، حسین. (1392). کاربرد شبیه‌سازی مونت کارلو و فرآیند قدم زدن تصادفی در پیش‌بینی ارزش در معرض ریسک. مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار. 4(16): 75-92.

*       زراء نژاد، م، مجیدی، ع، رضایی، ر. (1387). پیش‌بینی نرخ ارز با استفاده از شبکه‌های عصبی مصنوعی و مدل ARIMA. فصلنامه اقتصاد مقداری. 5(4): 107-130.

*       طیبی، ک، خوش اخلاق، ر، فراهانی، م. (1392). الگوسازی نااطمینانی در قیمت نفت ایران با استفاده از فرایند تصادفی برگشت به میانگین. فصلنامه اقتصاد انرژی ایران، سال سوم، شماره 9، 197-175.

*       نیسی، ع، پیمانی، م. (1393). مدلسازی شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از معادله دیفرانسیل تصادفی هستون. فصلنامه پژوهشنامه اقتصادی، سال چهاردهم، شماره 53، 166-143.

*       Abidin, S. N. Z., & Jaffar, M. M. (2012). A review on Geometric Brownian Motion in forecasting the share prices in Bursa Malaysia. World Applied Sciences Journal. 17: 87-93.

*       Brandimarte, P. (2006). Numerical methods in finance and economics: a MATLAB-based introduction. John Wiley & Sons.

*       Georgios, S. (2013). Forecasting foreign exchange rates with adaptive neural networks. European Journal of Operational Research, Vol 25: 528-540.

*       Gozgor, G., Memis, C., Karabulut, G. (2010) the application of stochastic processes in currency exchange rate forecasting and benchmarking for USD-TL and EURO-TL exchange rates, International Conference on Applied Economics – ICOAE, 225-234.

*       Hyndman, R.J., Koehler,A. (2006). Another look at measures of forecast accuracy. International Journal of Forecasting. 22(3): 443-473.

*       Knill, O. (1994). Probability and stochastic processes with applications. Havard Web-Based.

*       Lawrence, K. D., Klimberg, R. K., & Lawrence, S. M. (2009). Fundamentals of forecasting using excel. Industrial Press Inc.

*       Maccone, C. (2012). Mathematical SETI: statistics, signal processing, space missions. Springer Science & Business Media.

*       Omar, A., & Jaffar, M. M. (2011, September). Comparative analysis of Geometric Brownian motion model in forecasting FBMHS and FBMKLCI index in Bursa Malaysia. In Business, Engineering and Industrial Applications (ISBEIA), 2011 IEEE Symposium on (pp. 157-161). IEEE.

*       Postali, F. A., & Picchetti, P. (2006). Geometric brownian motion and structural breaks in oil prices: a quantitative analysis. Energy Economics. 28(4): 506-522.

*       Yadav, N., Yadav, A., & Kumar, M. (2015). An introduction to neural network methods for differential equations. Netherlands: Springer.