حل مساله پورتفوی با استفاده از الگوریتم تجزیه دانتزیگ- ولف

محورهای موضوعی : دانش سرمایه‌گذاری

جواد بهنامیان ¹ (دانشیار، گروه مهندسی صنایع، دانشکده مهندسی، دانشگاه بوعلی سینا، همدان، ایران (نویسنده مسئول))
محمد مشرفی ² (دانش‌آموخته کارشناسی ارشد، گروه مهندسی صنایع، دانشکده مهندسی، دانشگاه بوعلی سینا، همدان، ایران)

تاریخ دریافت : 1396/03/13 تاریخ پذیرش : 1396/07/25 تاریخ انتشار : 1398/04/01

کلید واژه: سبد سهام, الگوریتم تجزیه دنتزیک- ولف, تولید ستون, فضای محدب,

چکیده مقاله :

فرآیند انتخاب سبد سهام یکی از مسائلی است که همواره مورد توجه محققین بوده و در نتیجه ارائه ابزاری مناسب در جهت پشتیبانی تصمیمات سرمایه‌گذاری ضروری است. هدف از این پژوهش مدلسازی و حل مساله پورتفوی است. از طرفی گاهی ممکن است که ابعاد این مساله در واقعیت آنقدر بزرگ شود که حل بهینه آن در زمان معقول غیرممکن شود. در چنین شرایطی استفاده از روش‌های کوچک کردن ابعاد مساله می‌تواند مفید باشد. یکی از این راه حل‌ها، استفاده از الگوریتم‌های تجزیه است. در این پژوهش از الگوریتم تجزیه دنتزیک- ولف پیشنهاد شده که در آن مساله در ابعاد بزرگ به چند زیر مساله کوچکتر تقسیم و سپس با حل بهینه هر کدام از این زیر مسائل در نهایت جواب‌های بدست آمده یکپارچه شده تا مقدار بهینه مساله نهایی حاصل گردد. نتایج حاصل از بکارگیری این روش حاکی از کارایی آن در حل مسائل با ابعاد بزرگ را نشان می‌دهد.

چکیده انگلیسی:

Portfolio selection process is one of the problems that have been attracted many researchers. Various criteria that have been applied in this case have changed over time and this situation makes necessary the using of appropriate tools to support investment decisions. The purpose of this research is modeling and solving of portfolio selection problem. On the other hand, in some cases of a portfolio optimization, due to largeness of problem size, the problem would be impossible to solve in a reasonable time. In such situation, applying the methods that reduce the scale of problem can be useful. In current paper a Dantzig-Wolfe algorithm is used to solve the problem in which, after decomposing the basic problem into several sub problems and solving them, individually, the obtained results are aggregated. The results of applying this method showed its efficiency in solving the large-scale problems show.  

منابع و مأخذ:

*      راعی، رضا. (1381)، تشکیل سبد سهام برای سرمایه‌گذار مخاطره پذیر: مقایسه‌ی شبکه‌های عصبی و مارکوویتز، مجله‌ی پیام مدیریت، 2، 2، 96-78.

شاه علی‌زاده، محمد. معماریانی، عزیزاله. (1382)، چارچوب ریاضی گزینش سبد سهام با اهداف چندگانه، بررسی‌های حسابداری و حسابرسی، مجله‌ی دانشکده‌ی مدیریت دانشگاه تهران. 32، 102-83

*      Markowitz, H., )1952 (Portfolio Selection, Journal of Finance, 7, pp. 77-91.

*      Chatsanga, N. )2017( Two-Stage Stochastic International Portfolio Optimisation under Regular-Vine-Copula-Based Scenarios.

*      Masri, H. (2015( A multiple stochastic goal programming approach for the agent portfolio selection problem, Springer Science+Business Media.

*      Pieter, K. (2016) Generating Scenario Trees for MultistageDecision Problems, Institute for Operations Research and the Management Sciences.

*      Zhai, J., Bai, M. (2018) Mean-risk model for uncertain portfolio selection with background risk, Journal of Computational and Applied Mathematics, 330, 59-69

*      Sefair, J.A., Méndez, C. Y., Babat, O., Medaglia, A.L., Zuluaga L. F. (2017) Linear solution schemes for Mean-SemiVariance Project portfolio selection problems: An application in the oil and gas industry,Omega,  68,  39-48.

*      Alexander, G. J., Baptista, A. M., Yan, S. (2017) Portfolio selection with mental accounts and estimation risk, Journal of Empirical Finance, 41, 161-186

*      Gondzio, J., Grothey, A. (2007) Solving non-linear portfolio optimization problems with the primal-dual interior point method, European Journal of Operational Research, 181, 3, 1019-1029.

*      Mansini, R., Gryczak, W., Speranza, M.G. (2003) LP solvable models for portfolio optimization: A classification and computational comparison, IMA Journal of Management Mathematics, 14, 187-220.

*      Sharp, A. (1993) Fundamental of Investments, Third Edition, Fabozzi, Investment Management, 36, 5, 139-151,835-848

*      Speranza, M. Grazia. (1995) A Heuristics Algorithm for A portfolio Optimization”, Model Applied to the Milan Stock Market, Computer & Ops Res,  5, 1, 433-441.

*      Young, M.R. (1998) A Minimum- Portfolio Selection Rule with Linear Programming Soulotion”, Management Science, Vol. 4, No. 07, PP. 673-683.