طراحی الگوی آموزش و توسعه تفکر خلاق و تأثیر آن بر یادگیری ریاضی دانش آموزان دوره ابتدایی شهر بندرعباس
محورهای موضوعی : روش‏ها و فنون خلاقیت و نوآوری، مهندسی خلاقیت و نوآوری
مرجان معیری
1
(استادیار گروه آموزش ریاضی، دانشگاه فرهنگیان، تهران، ایران)
کلید واژه: واژه های کلیدی:آموزش تفکر خلاق, یادگیری, ارتباط برقرار کردن, تجربه کردن, ,
چکیده مقاله :
زمینه:تغییر و توسعه روز افزون فناوری، نظام های آموزشی را تحت تاثیر قرار داده و برای هماهنگی با این تغییرات معلمان باید در روش های آموزشی خود تجدید نظر کنند. باید روش هایی را به کار گیرند که فراگیرندگان را به تفکر وا دارند و به سوی اندیشه ورزی سوق دهند. بهبود و ارتقاء تفکر خلاق در دانش‌آموزان، به‌عنوان یکی از مهارت‌های مورد نیاز عصر ارتباطات، مستلزم تناسب و به‌کارگیری الگوها و روش‌های طراحی آموزشی نوین است . هدف: هدف این پژوهش، طراحی الگوی آموزش و توسعه تفکر خلاق و تأثیر آن بر یادگیری ریاضی دانش‌آموزان دوره ابتدایی شهر بندرعباس است. روش: طرح پژوهش نیمه آزمایشی از نوع پیش آزمون- پس آزمون با گروه کنترل بود. جامعه آماری ، شامل کلیه دانش‌آموزان دختر پایه چهارم ابتدایی شهر بندرعباس در سال تحصیلی 1399-1400بود. نمونه پژوهش شامل 60 دانش آموز دختر بود که با روش نمونه گیری خوشه ای چند مرحله ای انتخاب شدند و به‌صورت تصادفی در دو کلاس 30 نفره آزمایش و کنترل جایگزین شدند. دانش آموزان گروه آزمایش به مدت 8 جلسه 45 دقیقه ای به مدت 6 هفته الگوی آموزش مهارت تفکر خلاق بر اساس استراتژی REACT ( کراوفورد ،2001) برای مبحث کسر(جمع وتفریق و ضرب و تقسیم ) و اعداد اعشاری( تقسیم ) را دریافت کردند و دانش آموزان گروه کنترل تحت این آموزش قرار نگرفتند. ابزار اندازه گیری پیش‌آزمون و پس‌آزمون ، آزمون استاندارد ریاضی پایه چهارم که از نمونه سؤالات امتحانی مورد تائید آموزش‌وپرورش شهر بندرعباس بود استفاده شد. یافته ها: نتایج تحلیل کواریانس چند متغیره نشان داد تفاوت معناداری بین گروه آزمایش و کنترل دراجرای الگوی آموزش و توسعه تفکر خلاق بر یادگیری ریاضی دانش آموزان و مولفه های تفکر خلاق در مرحله پس آزمون وجود دارد (p>0/05). نتیجه گیری: همچنین نتایج نشان داد که کلاس درس در الگوی آموزش توسعه تفکر خلاق در مقایسه با کلاس درس سنتی، موجب اثر گذاری مثبت بیشتری بر میزان یادگیری ریاضی دانش آموزان شده است.
Background: The changing and increasing development of technology has affected the educational systems, and to coordinate with these changes, teachers must reconsider their teaching methods. They should use methods that make learners think and lead them to thinking. Improving and promoting creative thinking in students, as one of the skills needed in the age of communication, requires the appropriateness and application of new educational design patterns and methods. Purpose: The purpose of this research is to design a teaching model and develop creative thinking and its effect on the mathematical learning of elementary school students in Bandar Abbas city. Method: The research design was a semi-experimental pre-test-post-test type with a control group. The statistical population included all female students in the fourth grade of Bandar Abbas city in the academic year of 2014-2016.The research sample included 60 female students who were selected by multi-stage cluster sampling method and were randomly replaced in two classes of 30 students, experimental and control. The students of the experimental group received the creative thinking skill training model based on the REACT strategy (Crawford, 2001) for the subject of fractions (addition, subtraction, multiplication and division) and decimal numbers (division) for 8 sessions of 45 minutes for 6 weeks. The students of the control group were not subjected to this training. The pre-test and post-test measurement tools were the fourth grade standard math test, which was a sample of exam questions approved by Bandar Abbas Education. Findings: The results of multivariate covariance analysis showed that there is a significant difference between the experimental and control groups in the implementation of the model of teaching and development of creative thinking on students' mathematical learning and the components of creative thinking in the post-test stage (p>0.05).Conclusion: Also, the results showed that the classroom in the teaching model of creative thinking development, compared to the traditional classroom, had a more positive effect on the amount of students' mathematical learning
نشریه علمي ابتكار و خلاقيت در علوم انساني
دورة سیزدهم، شمارة چهار، بهار 1403، صص 33-1 مقاله ی پژوهشی
تاريخ دريافت:13/02/1402
تاريخ پذيرش:28/12/1402
طراحی الگوی آموزش و توسعه تفکر خلاق و تأثیر آن بر یادگیری ریاضی دانش‌آموزان دوره ابتدایی شهر بندرعباس
مرجان معیری1
چکیده
هدف: هدف این پژوهش، طراحی الگوی آموزش و توسعه تفکر خلاق و تأثیر آن بر یادگیری ریاضی دانش‌آموزان دوره ابتدایی شهر بندرعباس است.
روش: طرح پژوهش نیمه آزمایشی از نوع پیش‌آزمون- پس‌آزمون با گروه کنترل بود. جامعه آماری، شامل کلیه دانش‌آموزان دختر پایه چهارم ابتدایی شهر بندرعباس در سال تحصیلی 1399-1400 بود. نمونه پژوهش شامل 60 دانش‌آموز دختر بود که با روش نمونه‌گیری خوشه‌ای چندمرحله‌ای انتخاب شدند و به‌صورت تصادفی در دو کلاس 30 نفرِ آزمایش و کنترل جایگزین شدند. دانش‌آموزان گروه آزمایش به مدت 8 جلسه 45 دقیقه‌ای به مدت 6 هفته الگوی آموزش مهارت تفکر خلاق بر اساس استراتژی REACT (کراوفورد،2001) برای مبحث کسر (جمع و تفریق و ضرب و تقسیم) و اعداد اعشاری (تقسیم) را دریافت کردند و دانش‌آموزان گروه کنترل تحت این آموزش قرار نگرفتند. ابزار اندازه‌گیری پیش‌آزمون و پس‌آزمون، آزمون استاندارد ریاضی پایه چهارم که از نمونه سؤالات امتحانی مورد تائید آموزش‌وپرورش شهر بندرعباس بود استفاده شد.
یافته‌ها: نتایج تحلیل کوواریانس چند متغیره نشان داد تفاوت معناداری بین گروه آزمایش و کنترل در اجرای الگوی آموزش و توسعه تفکر خلاق بر یادگیری ریاضی دانش‌آموزان و مؤلفه‌های تفکر خلاق در مرحله پس‌آزمون وجود دارد (p>0/05).
نتیجه‌گیری: نتایج نشان داد که کلاس درس در الگوی آموزش توسعه تفکر خلاق با استفاده از راهبرد REACT در مقایسه باکلاس درس سنتی، موجب اثرگذاری مثبت بیشتری بر میزان یادگیری ریاضی دانش‌آموزان شده است. معلمان می‌توانند نتایج این نوع یادگیری را با استفاده از راهبردهای REACT در درس‌های روزمره خود به حداکثر برسانند. این یادگیری از طریق ارتباط تدریس با دنیای واقعی، تجربه کردن، کاربرد دانش جدید در زندگی واقعی، حل مسئله از طریق ارتباط دانش‌آموزان باهم و انتقال آموخته‌ها به موقعیت‌های آینده زندگی محقق می‌شود.
کلیدواژهها: آموزش تفکر خلاق، یادگیری، ارتباط برقرار کردن، تجربه کردن، به کار بردن، مشارکت کردن، انتقال دادن.
پیشگفتار
در آستانه عصر شتاب و تغییرات و دگرگونی‌ها در تمامی ابعاد زندگی در پاسخ به رشد و توسعه فناوری‌های اطلاعات و ارتباطات، خلاقیت و نوآوری به‌طور گسترده موردتوجه همه نهادها ازجمله مؤسسات آموزشی ازجمله مدارس قرارگرفته است. درسی، ازجمله برنامه‌ها، به فرآیندها و زیرسیستم‌های آن‌ها ارائه می‌شود (خوش‌اخلاق و شفیع‌زاده، 1398). به‌عبارت‌دیگر، با توجه به توسعه فناوری اطلاعات و ارتباطات و توسعه اقتصاد جهانی، خلاقیت و نوآوری به عوامل اصلی رشد اقتصادی و رقابت‌پذیری سازمانی تبدیل‌شده است. (مقدسی و علی بیگی، 1398). همچنین در همه سازمان‌ها ازجمله سازمان‌های آموزشی مانند مدارس بسیار حائز اهمیت است، تغییرات اجتماعی و فرهنگی در سطح جهانی به‌طور قابل‌توجهی بخش آموزش را تحت تأثیر قرار داده است، زیرا آموزش و پروش مکان مهمی است که می‌تواند توانایی‌های خلاقانه افراد را پرورش دهد. (خلعتبری و سهیلی پور، 1396). متخصصان خلاقیت را تولید ایده‌های جدید و مفیدی تعریف کرده‌اند که می‌تواند در حل مسئله، رویه‌ها، فرآیندها و محصولات به کار گرفته شود (فرر و بیورن،2021؛ ورگانتی و همکاران، 2020). تورنس (1970) روش‌های تدریس فعلی را موانع جدی در رشد و توسعه خلاقیت می‌داند و محتوا و ساختار برخی از دروس مستلزم استفاده از روش‌های تدریس فعال در آموزش است (قدم پور، بیرانوند و یوسف وند، 1396). پرداختن و تشویق خلاقیت دانش‌آموزان در مدرسه در سراسر جهان رایج شده است (بر زکی و کارپاتی،2018)، معلمان نقش اساسی در پرورش تفکر خلاق و نوآورانه دارند (بگتو،2004 و مولت و همکاران،2016). وقتی از معلمان درباره خلاقیت سؤال می‌شود، غالباً با باورهای متناقضی روبرو هستند که می‌تواند به‌عنوان یک مانع برای آموزش خلاقیت در کلاس عمل کند؛ بنابراین، به بررسی باورهای متضاد معلم درباره خلاقیت پرداختن ممکن است به تدریسی که باکلاس سازگارتر و مؤثرتر روبه‌رو می‌شود، منجر شود (اندرسون و همکاران، 2022). در تحقیقات متعدد، به روش‌های تجهیز معلمان به دانش و مهارت‌های اساسی برای تربیت خلاقیت دانش‌آموزان توجه شده است (هانگ و همکاران،2019). آنچه دنیای امروز را از دنیای چند دهه قبل متمایز می‌کند، وجود محیطی پر از رقابت و پیچیدگی است. تحولات سریع و رشد روزافزون در ارتباطات و تحولات در عرصه دانش و مدیریت نیز ازجمله ویژگی‌های آن است. (عزیزیان و همکاران، 1402). در بسیاری از کشورها، یکی از اهداف اساسی سیستم آموزشی، پرورش دانش‌آموزانی خلاق و خودشکوفا است (شاوکاتوونا، 2021) و مدارس نقش مهمی در رشد خلاقیت دارند. بدون شک تفکر خلاق و خلاقیت در نظام آموزش کشورها و همچنین در تمامی فرآیندها و زیر نظام‌های این نظام ازجمله برنامه درسی و به‌نحوی‌که تمامی ابعاد و جنبه‌های دیگر را پوشش می‌دهد، جایگاه بسیار ویژه‌ای دارد. آموزش و یادگیری دانش‌آموزان و میزان تأثیر آن بر موفقیت و پیشرفت تحصیلی دانش‌آموزان را تحت تأثیر قرار می‌دهد (هتزرانی، آگادا ولیکن، 2019). مهارت‌های تفکر خلاق، فرآیند تفکری است که ایده‌های جدید را به شکل گسترده و متنوعی تولید می‌کند که به گفته بسیاری از محققان، این نوع تفکر با آموزش و تربیت صحیح قابل ارتقا است. (شکوهی امیرآبادی، دلاور، عباسی سروک و کوشکی، 1397؛ هایدات، راکمینی و باراتی، 2019). تدریس تفکر خلاق، یک‌راه مفید برای افزایش قابلیت ابتکار و خلاقیت است (رویز، هایز و شواتزشن، 2019). فرد خلاق با استفاده از مهارت‌های خاص تفکر و نیز توان ارائه راه‌حل‌های متعدد در موقعیت‌های متفاوت، همواره به شکل تأثیرگذاری عمل می‌کند و با ابهامات موجود به‌خوبی کنار می‌آید (امرایی، قدم پور، شریفی و غضنفری، 1398). بیشتر از آن؛ آموزش مهارت‌های تفکر که تأثیرات مثبتی بر «خود» دارد و کمک به رشد آن‌ها از طریق کمک به حل مشکلات مربوط به جوانان به‌ویژه مشکلات مربوط به هویت‌یابی، می‌تواند منجر به بهبود سلامت شود. (مارش، ادینگتون، کانوری و لاودی، 2019). در این زمینه؛ محققان بر این باورند که توسعه تفکر، به‌ویژه تفکر خلاق در انسان، به دانش‌آموزان کمک می‌کند تا مهارت‌هایی ازجمله حل مسائل مشارکتی و تشویق تعامل و همکاری بین دانش‌آموزان را توسعه دهند. (قدم پور، امیریان و خدایی، 1397). در مدارس فعلی افراد فقط ملزم به رعایت قوانین از پیش تعیین‌شده هستند و به خلاقیت و به تفکر جانبی تشویق نمی‌شوند (همیلتون، 2007). طبق داده‌های PISA (2015)، دانش‌آموزان فقط قادر به تفسیر یا استفاده از فرمول‌ها به‌صورت الگوریتمی هستند و نتوانستند تفکر خلاق را توسعه دهند. نتیجه تحقیقات چریس ماواتی و همکاران (2017) نشان داد که دانش‌آموزان فقط می‌توانند مسائل را به یک روش یا روشی که معلم حل کرده و مثال زده است، حل کنند. ناسوشن و ساموسیر (2018) به‌ندرت دانش‌آموزان این کار را با استفاده از راه و روش‌های مختلف انجام می‌دهند؛ و سایرونی و سوکستیارنو (2017) بیان می‌کنند که خلاقیت دانش‌آموزان دبیرستانی به دلیل اینکه هنوز استراتژی‌های معلمان مناسب نیست، پایین هست. ایالات‌متحده یک استراتژی آموزشی پنج عاملی برای مربیان ارائه می‌دهد که با استراتژی REACT خلاصه می‌شود. روش هر یک از معلمان منحصربه‌فرد است و از روش‌های مختلفی در کلاس استفاده می‌شود اما حداقل پنج استراتژی آموزشی مورداستفاده توسط همه این معلمان وجود دارد که "استراتژی‌های آموزشی زمینه‌ای" نامیده می‌شوند:1- ایجاد ارتباط، 2- تجربه کردن، 3- کاربرد، 4- همیاری و 5- انتقال. در شکل 1 مراحل راهبرد REACT آمده است.
شکل 1. مراحل راهبرد REACT
اولین قدم یادگیری با رویکرد REACT برقراری ارتباط با وقایع روزمره است، به‌طوری‌که دانش‌آموزان بتوانند بهتر درک کنند که چه چیزهایی را باید یاد بگیرند و فایده چیزهایی که یاد می‌گیرند چیست؟ در این مرحله، دانش‌آموزان شروع به یادگیری نحوه ارتباط دادن یک موضوع به زندگی روزمره خود می‌کنند. معلمان با استفاده از این استراتژی باید تعابیر جدید را با چیزهایی که برای دانش‌آموزان آشنا است پیوند دهند. این کار به دانش‌آموزان کمک می‌کند تا دانش خود را با اطلاعات جدید قلاب کنند. در کلاس‌های درس، این کار را می‌توان با ارائه موقعیت‌های کاملاً آشنا به‌عنوان ابزاری برای دانش‌آموزان انجام داد تا مفاهیم جدید را استخراج کنند، درنتیجه درک عمیق‌تری از مفاهیم از آن شرایط ایجاد می‌کنند.
در مرحله تجربه‌کردن، دانش‌آموزان از طریق کاوش، کشف و اختراع می‌آموزند. این فعالیت‌ها باید به‌طور مستقیم با واقعیات زندگی مرتبط باشند. در این مرحله دانش‌آموزان در گروه‌های کوچک با اندازه‌گیری، تحلیل داده‌ها، نتیجه‌گیری و تخمین به جمع‌آوری داده‌ها می‌پردازند و مفاهیم اصلی درگیر در این فعالیت‌ها را نشان می‌دهند. (بارانس و همکاران،1989). کاربرد یک رویکرد زمینه محور است که موجب توسعه عمیق‌تر مفاهیم می‌شود که "دلیل یادگیری" نامیده می‌شود. کاربردها اغلب بر اساس فعالیت‌های شغلی هستند. این امر در فرآیند یادگیری و آموزش بسیار حیاتی است چرا که امروزه دانش‌آموزان فاقد دسترسی به تصویری واقع‌بینانه از ارتباط بین تکالیف مدرسه وزندگی واقعی هستند. هنگامی که دانش‌آموزان می‌توانند تجربیات واقعی خود را برای فعالیت‌های حل مسئله به‌کارگیرند، از کاربرد مفهوم استفاده می‌کنند (گرلای،1998). همیاری، یادگیری درزمینه به اشتراک‌گذاری، پاسخ دادن و ارتباط با سایر دانش‌آموزان است. این‌یک روش بسیار مهم در آموزش زمینه محور است. دانش‌آموزانی که به‌تنهایی کار می‌کنند، معمولاً به‌اندازه دانش‌آموزانی که در گروه‌ها کار می‌کنند، پیشرفت نمی‌کنند (بورکو و مایفیلد،1995). کار گروهی به دانش‌آموزان کمک می‌کند تا مشکلات پیچیده را با دریافت کمک بسیار کمی حل کنند. این تمرین به دانش‌آموزان کمک می‌کند تا با یادگیری و درک مفاهیم آن‌ها را با دنیای واقعی مرتبط کنند. انتقال به‌عنوان استفاده از دانش در یک بافت یا موقعیتی جدید توصیف می‌شود که کسی هرگز آن را در کلاس انجام نداده است. دانش‌آموزان در این مرحله بسیار مشتاق هستند. در این مرحله دانش‌آموزان می‌توانند نتایج کار گروهی خود را توضیح دهند. در این مرحله، معلم می‌تواند روش‌های تفکر و روش‌های ارتباطی ریاضی دانش‌آموزان را ارزیابی کند و می‌تواند میزان همکاری گروهی آن‌ها را ارزیابی کند و به دانش‌آموزان کمک می‌کند به آنچه فراگرفته‌اند عمل کنند و آن را در شرایط و موقعیت‌های جدید به‌کارگیرند. (کراوفورد، 2001).
استفاده از این استراتژی در یادگیری، به دانش‌آموزان امکان می‌دهد تا به طور فعال و عمیق با مفاهیم آموخته‌شده درک کنند و آن‌ها را در موقعیت‌های واقعی آزمایش و به کار ببرند. یادگیری با استراتژی REACT پلی در فرایند یادگیری ریاضیات است که هدف آن تلاش برای افزایش توانایی تفکر خلاق است. این با نتایج تحقیق (دوی همکاران،2015) برابری می‌کند که نشان می‌دهد استراتژی REACT می‌تواند توانایی تفکر خلاق را بهبود بخشد. استراتژی REACT یکی از روش‌های جایگزین برای کارایی بیشتر است. بر اساس آنچه توصیف شد، این روش باهدف تعیین مهارت‌های تفکر خلاق ریاضی دانش‌آموزانی که با استراتژی REACT یاد می‌گیرند و دانش‌آموزانی که یادگیری معمولی را فرامی‌گیرند، تعیین می‌شود.
یافته‌هایی که در سال 2022 منتشرشده‌اند نشان می‌دهند که بخشی از مدارس در انگلستان هنوز به میزانی تحت تأثیر معیارهای مانند استانداردسازی، موضوع محو ری، امتحان محوری و معلم محوری در فرایند آموزش خلاقیت قرار دارند. در مقابل، سیستم آموزشی کوچک فنلاند با اتخاذ رویکردهای مدرن مانند مدرسه محوری، کودک محوری و بازی محوری، بهترین فرصت‌ها را برای پرورش کودکان خلاق فراهم کرده است. برای توسعه آموزش خلاق، عواملی مانند توجه به نیازهای کودکان، وجود معلمان آموزش‌دیده و متعهد و همچنین تأمین امکانات آموزشی نقش مهمی ایفا می‌کنند. (سمیعی و همکاران، 2022؛ به نقل از فخاری مبارکه، اعتماد اهری و صابر گرگانی، 1401). در خصوص امکان آموزش خلاقیت، پژوهشگران و نویسندگان بسیاری نظرات مختلفی ابراز کرده‌اند، اما بیشتر آن‌ها با تأکید بر امکان آموزش خلاقیت موافقت کرده‌اند. پژوهش‌ها نشان داده‌اند که خلاقیت قابل‌آموزش است و مدارس نقش مهمی در رشد یا عدم رشد خلاقیت دارند. به‌عنوان‌مثال در پژوهش (آلفونزو و همکاران 2013) این گوته آمده است کته شیوه‌های خلاقانه در دوران پیش‌دبستانی کودک بر رشد بعدی او تأثیر منبت دارد. شیوه‌های دستیابی به خلاقیت در نظام‌های آموزشی اصول کلی را رعایت می‌کنند، اما با توجه به طبیعت بومی آموزش، در زمینه‌های مختلف الگوها و راهکارهای متفاوت واقعاً مؤثر هستند. ازجمله یک مطالعه توسط جهانی، دارابی، مرزوقی و شفیعی (1397) انجام‌شده است، با تأکید بر نتایج پژوهش، استفاده از این الگو به‌عنوان یک الگوی شبکه‌ای نامعین، امکان ارتقاء خلاقیت دانش‌آموزان در درس علوم را فراهم می‌کند. همچنین پژوهش باقری و ربیعی (1400) تحت عنوان "مداخله بسته مغز برتر بر تمرکز، حافظه و خلاقیت دانش‌آموزان دبستان شهر اصفهان" که در پایه پنجم (13۹۷-98) انجام شد نشان داد که استفاده از تکنیک‌های محاسبات ریاضی، تصویرسازی ذهنی و روش‌های جذاب و خاص با استفاده از طنز و داستان سازی، می‌تواند باعث فعال‌سازی هم‌زمان دو نیمکره مغز شود و در نتیجه خلاقیت دانش‌آموزان را افزایش دهد. بسیاری از تحقیقات در حوزه خلاقیت ریاضی در سطوح مختلف صورت گرفته است و نتایج آن‌ها نشان می‌دهد که بسیاری از جنبه‌ها و بُعد‌های خلاقیت ریاضی و فعالیت‌های خلاقانه در محیط‌های آموزشی برای بسیاری از افراد ناشناخته است. (یافتیان، 1393). یافته‌های پژوهشی نشان می‌دهد که عوامل متعددی در پرورش خلاقیت ریاضی دانش‌آموزان تأثیرگذار هستند و همچنین بر زمینه‌های بروز آن تأثیر می‌گذارند. از آن جمله: کزازی (1399) در پژوهشی نشان داد که بین خلاقیت معلمان و حمایت عاطفی، حمایت آموزشی و اثربخشی تدریس، رابطه‌ای مثبت و معنادار وجود دارد. در پژوهشی که توسط افشار کهن و همکاران (1395) انجام شد، نتایج نشان داد که افزودن طنز آموزشی به مفاهیم ریاضی در پایه ششم ابتدایی، تأثیر مثبتی بر خلاقیت ریاضی دانش‌آموزان داشت. در همین ارتباط نادری بوانلو و همکاران (1393) معتقد هستند که می‌توان با انتخاب تکالیف طرح مسئله مناسب، به ر شد خلاقیت ریاضی دانش‌آموز کمک کرد. بر اساس مطالعه کولایی نژاد و جعفری ندوشن (1392)، روش تدریس اکتشافی هدایت‌شده تأثیری بر حوزه‌های مختلف خلاقیت ریاضی دانش‌آموزان داشته و باعث افزایش آن می‌شود.
همچنین به باور کوزلوسکی (2019) دوعاملی که بر خلاقیت ریاضی تأثیر دارد، یکی احساس و انگیزه دانش‌آموز و دیگری نگرش معلم است. در همین ارتباط کانهای (2017) عوامل محیطی، مدرسه، کیفیت منابع و تحریک خلاقانه دانش‌آموزان توسط معلمان را ازجمله عوامل مؤثر بر خلاقیت ریاضی می‌دانند. گریگور (2016)، معتقد است که توسعه خلاقیت ریاضی در مدارس باید با آموزش به معلمان ریاضی آغاز شود؛ زیرا معلمان قادرند محیطی مناسب برای توسعه خلاقیت فراهم کنند. بااین‌حال، به دلیل وجود طیف گسترده‌ای از دیدگاه‌ها درباره خلاقیت، هنوز توافقی عمومی درباره انواع تکالیف ریاضی که به رشد خلاقیت منجر می‌شوند، یا امکان ارزیابی خلاقیت فراهم می‌کنند، وجود ندارد. همچنین، همچنین نمی‌توان توافقی عمومی بر سر آن دسته از عوامل خلاقیت که باید پرورش داده و ارزیابی شوند، داشت. (لیکن و الگرابلی،2022). لوریا و همکاران (2017) چند عامل را در پرورش خلاقیت ریاضی مؤثر می‌دانند. این عوامل شامل راهبردهایی مانند ارائه مسائل باز پاسخ، مدل‌سازی، تشویق به ریسک‌پذیری، بحث و مناظره درباره مفاهیم ریاضی، یادگیری مبتنی بر مفهوم، استراتژی‌های تفکر متفاوت در طول فعالیت‌های حل مسئله، گنجاندن آگاهی‌های فرهنگی، ابتکار در تنظیم برنامه درسی و محیط کلاس درس است. این عوامل به‌عنوان روش‌های مؤثر در ایجاد و تقویت خلاقیت ریاضی دانش‌آموزان شناخته‌شده‌اند. (نقل‌شده در سانچز و همکاران، 2021). ژانگ، سیریبانپیتاک و چارونکول (2018) در
پژوهشی به یافته‌های جالبی دست پیدا کردند، ازجمله این یافته‌ها آن است که وقتی معلمان احساس می‌کنند شیوه‌های خلاقیت تدریس آن‌ها توسط رهبران خود ارزش‌گذاری شده و حمایت می‌شود، اعتماد و انگیزه معلم در ارائه تدریس خلاق ممکن است افزایش یابد. این نتایج نشان می‌دهند که حمایت و تشویق رهبران می‌تواند نقش مهمی در ایجاد انگیزه و اعتماد برای تدریس خلاق در معلمان داشته باشد. اشکابارینا، وربیتشکا، ویتیوک، شمچوک و سالی چوک (2020) در مقاله‌ای به ویژگی‌های خلاقیت آموزشی معلمان ابتدایی اشاره‌شده است. در این تحقیق، پژوهشگران خلاقیت آموزشی را از طریق فرایندهای نوآورانه موردبررسی قرار داده‌اند. نتایج حاکی از آن است که فناوری‌های یادگیری موقعیت، تکنولوژی بازی، انواع فناوری‌ها ازجمله فناوری پروژه و یادگیری مبتنی بر مسئله، اطلاعات و ارتباطات، حل مسئله خلاقانه و نمونه کارها، بیشترین پتانسیل آموزشی را برای توسعه خلاقیت آموزشی دارند. این یافته‌ها نشان می‌دهند که استفاده از فناوری‌های مختلف و روش‌های نوآورانه می‌تواند در تقویت خلاقیت آموزشی معلمان ابتدایی مؤثر باشد. تحقیقات نشان می‌دهند که ریاضی ازلحاظ ماهیت آن، حوزه‌ای مناسب برای تقویت مهارت‌هایی است که موجب بروز خلاقیت و پرورش آن هست. لذا، رشد و توسعه خلاقیت باید به‌طور آگاهانه و هدفمند در برنامه درسی مدرسه قرار گیرد تا از این طریق فرصتی برای یادگیرندگان فراهم گردد تا تفکر خلاق را در ریاضی هم تجربه کنند. وسل (2014) و شارما (2014) نیز بیان می‌کنند که پرورش خلاقیت در ریاضی باید یکی از مؤلفه‌های اصلی آموزش ریاضی در نظر گرفته شود. با تکیه بر این موارد که در مطالب فوق بیان شد، ضرورت و اهمیت طرح بر این است که باید فرصت‌های زیادی در کلاس‌های درسی ریاضی برای افراد فراهم شود تا با حل مسائل ریاضی چالش‌برانگیز و تکالیفی که منجر می‌شود که آنان خلاقیت ریاضی را تجربه نمایند، دست‌وپنجه نرم کنند. همچنین، بر اهمیت و واردکردن طرح مسئله در فرایند یاددهی– یادگیری ریاضی تأکید و آن را به‌عنوان یک فعالیت وابسته به خلاقیت ریاضی در نظر می‌گیرند. آنچه از انجام این پژوهش حاصل می‌شود ارائه رهیافتی برای نهادینه‌کردن توسعه و پرورش تفکر خلاق و تأثیر آن بر یادگیری دانش‌آموزان دوره ابتدایی است؛ زیرا همان‌گونه که اشاره شد در دنیای امروز بیش از محتوا و کمیت دانش به این نیاز است که از دانش موجود چگونه استفاده می‌شود و چگونه با استفاده از این دانش به تجزیه‌وتحلیل پرداخته می‌شود تا گام‌های لازم برای رسیدن به توسعه تفکر خلاق در دنیای پیرامون برداشته شوند و ازآنجاکه دانش‌آموزان ازجمله افرادی هستند که داشتن تفکر خلاق در زندگی و تحصیل آن‌ها تأثیرگذار است این ضرورت در انجام این پژوهش مطرح می‌شود که تأثیر طراحی الگوی آموزش و توسعه تفکر خلاق بر یادگیری دانش‌آموزان پایه چهارم دوره ابتدایی منطقه یک شهر بندرعباس موردبررسی قرار گیرد. ازآنجاکه هدف آموزش‌وپرورش آماده‌کردن فرد برای زندگی در اجتماع و قادر ساختن فرد برای مقابله با مشکلات فردی و اجتماعی است و سودمندی به‌کارگیری آموزش مسئله ابداعی در یادگیری دانش‌آموزان و پرورش تفکر در آن‌ها در پژوهش‌های متعددی اشاره شده است و با توجه به‌ضرورت پرورش تفکر خلاق در دانش‌آموزان جهت مهیانمودن آن‌ها با چالش‌های زندگی واقعی آینده وضعیت موجود و آنچه محقق را بر آن داشته تا پیرامون پژوهش حاضر اقدام کند، اهمیت طراحی الگوی آموزش تفکر خلاق است؛ بنابراین این پژوهش در راستای پاسخ به این پرسش است که آیا طراحی الگوی آموزش و توسعه تفکر خلاق بر یادگیری ریاضی دانش‌آموزان دوره ابتدایی شهر بندرعباس تأثیرگذار است؟
روش پژوهش
در این پژوهش، تأثیر اجرای الگوی آموزش و توسعه تفکر خلاق بر یادگیری ریاضی دانش‌آموزان دوره ابتدایی شهر بندرعباس موردبررسی و سنجش قرار گرفت. روش پژوهش حاضر بر اساس هدف کاربردی، بر اساس نحوه گردآوری داده‌ها نیز به دلیل اینکه امکان کنترل کامل متغیرهای پژوهش وجود نداشت از روش نیمه آزمایشی به‌صورت پیش‌آزمون- پس‌آزمون با گروه کنترل استفاده شده است. جامعه آماری این پژوهش شامل تمامی دانش‌آموزان دختر پایه چهارم دوره ابتدایی شهر بندرعباس است. روش نمونه‌گیری در این تحقیق، روش نمونه‌گیری احتمالی خوشه‌ای چندمرحله‌ای بود. پس‌ازآنکه تعداد مدارسی که پایه چهارم ابتدایی در آن‌ها وجود دارد شناسایی شد. یک مدرسه انتخاب شد و از آن مدرسه، دو کلاس انتخاب شدند. برای محاسبه حجم نمونه در تحقیقات آزمایشی و نیمه آزمایشی به‌منظور مقایسه دو یا چند گروه روش‌های مختلفی وجود دارد که ساده‌ترین آن‌ها استفاده از جدول‌های تعیین‌شده به‌وسیله کوهن (1986) است. (سرمد، بازرگان و حجازی، 1383). بدین‌صورت که در سطح معناداری 05/0 با حجم اثر 0 5/0 وتوان آزمون 97/0 نمونه‌ای به حجم 30 الی 35 نفر برای هریک از گروه‌ها تعیین می‌شود؛ یعنی مجموعاً 60 الی 70 آزمودنی از بین دانش‌آموزان دختر پایه چهارم دوره ابتدایی شهر بندرعباس برای بررسی متغیرها انتخاب می‌شود. بعد از هماهنگی‌های لازم با آموزش‌وپرورش شهرستان بندرعباس جهت دریافت معرفی‌نامه و انتخاب مدرسه موردنظر، ابتدا محقق از میان مدارس ابتدایی دخترانه شهرستان بندرعباس، یک مدرسه (دبستان) انتخاب و دو کلاس را به‌صورت تصادفی انتخاب کرد و از هر کلاس پیش‌آزمون به عمل آورد و سپس یک گروه را به‌عنوان گروه گواه و کلاس دیگر را به‌عنوان گروه آزمایش مشخص نمود. پس از برگزاری پیش‌آزمون و احتساب میانگین و انحراف معیار نمره‌های دو گروه و تأیید عدم معناداری تفاوت‌ها در دو گروه، دانش‌آموزان گروه آزمایشی به مدت هشت جلسه در معرض مداخله آموزشی مبتنی بر الگوی آموزش مهارت تفکر خلاق قرار گرفتند. جلسات آموزش با الگوی تفکر خلاق به مدت هشت جلسه در طی 8 هفته و به‌صورت هفته‌ای یک جلسه و هر جلسه ۴۵ دقیقه برای گروه آزمایش صورت گرفت. در طی هر جلسه تکنیک‌های خاصی از مراحل الگوی تفکر خلاق به افراد گروه آزمایش داده می‌شد و تمرین می‌شد. تکنیک‌های آموزش داده در هر جلسه به‌عنوان تکلیف خانگی تا جلسه بعد از ارائه در ابتدای جلسه بعدی پس از مرور تکلیف خانگی و برطرف کردن اشکالات، تکنیک جدید آموزش داده می‌شد. مراحل آموزش مهارت تفکر خلاق در جدول 1 آمده است.
جدول 1. مراحل آموزش مهارت تفکر خلاق
| جلسه اول | جلسه دوم | جلسه سوم | جلسه چهارم | جلسه پنجم | جلسه ششم | جلسه هفتم | جلسه هشتم |
تاریخ | 22/08/1400 | 29/08/1400 | 04/09/1400 | 11/09/1400 | 18/09/1400 | 25/09/1400 | 02/10/1400 | 09/10/1400 |
موضوع آموزشی | آشنایی مقدماتی با تفکر خلاق | آموزش الگوی ارتباط برقرار کردن | آموزش الگوی تجربه کردن | آموزش الگوی کاربرد | آموزش الگوی کاربرد | آموزش الگوی همکاری کردن | آموزش الگوی انتقال دادن | جمع‌بندی کلی |
تعداد آموزش گیرندگان | 30 نفر | 30 نفر | 28 نفر | 28 نفر | 30 نفر | 30 نفر | 30 نفر | 30 نفر |
مدت جلسه | 45 دقیقه | 45 دقیقه | 45 دقیقه | 45 دقیقه | 45 دقیقه | 45 دقیقه | 45 دقیقه | 45 دقیقه |
همچنین برای جمع‌آوری داده‌ها از آزمون رياضـي براي بررسی عملكرد رياضـي دانش‌آموزان پايه چهارم ابتدايي در قالب دو پيش و پس‌آزمون هرکدام حاوي ١٤ سؤال با بارم ٢٠ نمره‌ای بود كه از نمونه سؤالات امتحاني مسـتخرج از سـتاد امتحانات استان استفاده شد. روايي محتوايي آزمون رياضي از طريق نظرات كارشناسان آموزش رياضي در دوره ابتدايي مورد تأیید است. در اين پژوهش براي مشخص نمودن پايايي آزمون رياضــي از ضــريب آلفاي كرونباخ استفاده شد. پايايي آزمون ریاضی با روش دونيمه كردن از طريق نرم‌افزار SPSS، با مقادير بالاي ٧٠ درصد به دست می‌آید. خلاصه محتوای برنامه آموزشی مذکور به شرح زیر است:
جدول 2. خلاصه جلسات الگوی آموزش تفکر خلاق (کرافورد،2001)
جلسات | شرح جلسات | زمان اجرا |
|---|---|---|
اول | این جلسه یک جلسه توجیهی بود که در آن علاوه بر مقدمه، اهداف آموزشی، روش و زمان برگزاری جلسات آموزشی موردبحث و بررسی قرار گرفت و آزمودنی‌ها با مدل تفکر خلاق و 5 مرحله تفکر خلاق آشنا شدند. در این جلسه، علاوه بر آشنایی دانش‌آموزان و برقراری ارتباط اولیه، در خصوص تعریف تفکر خلاق، اهمیت آن و اهداف برنامه آموزشی و مراحل تفکر خلاق توضیحاتی ارائه شد تا دانش‌آموزان به درکی کلی ازآنچه قرار بود بیاموزند و اهمیت و کاربرد آن برسند. پیش‌آزمون‌ها نیز در این جلسه به اجرا درآمد. | 45 دقیقه |
دوم | در این جلسه نخستین گام از مرحله اجرای الگوی تفکر خلاق یعنی الگوی ارتباط برقرار کردن موردبحث قرار گرفت. در این گام، دانش‌آموزان از طریق استفاده از مثال‌های واقعی، مسائل مرتبط بازندگی روزمره، یا تجربیات شخصی دانش‌آموزان صورت می‌گیرد و از پیش دانسته‌های فراگیران استفاده می‌شود. همچنین در انتهای جلسه تمرین‌هایی که مربوط به این مرحله بود توسط دانش‌آموزان حل شد تا موجب یادگیری بهتر موضوع شود لذا سعی شد جهت‌گیری مثبت مسائل با مثال‌های مشخص آموزش داده شود. به‌عنوان‌مثال برای جمع و تفریق کسرها از دانش‌آموزان سؤال شد: آیا می‌توانید کسرها را به اعشار تبدیل کنید و عمل جمع یا تفریق را انجام دهید؟ | 45 دقیقه |
سوم | پس از مروری بر مطالب جلسه قبل، مباحثی در مورد دومین مرحله الگوی تفکر خلاق یعنی الگوی تجربه کردن آموزش داده شد و مثال‌های متنوعی باتجربه عملی در کلاس درس یا استفاده از وسایل آموزشی از این الگو برای تفهیم بهتر موضوع به دانش‌آموزان ارائه شد. در این گام، دانش‌آموزان با انجام فعالیت‌ها و کاوشگری به یادگیری مفاهیم ریاضیات می‌پردازند. بدین‌صورت که از دانش‌آموزان خواسته شد تا به سؤالات زیر پاسخ دهند. 1) چه تجربیاتی از مفهوم کسر و جمع و تفریق کسرها و اعداد اعشاری از قبل داشتند؟ 2) این مسائل در کجا کاربرد دارند؟ | 45 دقیقه |
چهارم و پنجم | پس از مروری بر مطالب جلسه قبل، سومین مرحله از الگوی تفکر خلاق یعنی الگوی کاربرد همراه با مثال‌ها و تمرین‌های مختلف آن آموزش داده شد. در این گام، دانش‌آموزان مفاهیم و دانش خود را در موقعیت‌های واقعی و عملی به کار می‌برند. آن‌ها می‌توانند مسائل عملی را حل کنند، پروژه‌های کاربردی و تمرینات عملی را انجام دهند. سؤالاتی از قبیل اینکه کسرها و اعداد اعشاری کجاها و در چه حیطه‌های به کار برده می‌شوند؟ بحث شد. در این جلسه دانش‌آموزان راه‌حل‌های زیادی برای حل مسئله خود جستجو کردند. | 45 دقیقه |
ششم | در این جلسه در مورد الگوی همکاری کردن به‌عنوان مرحله چهارم از الگوی تفکر خلاق با مثال‌ها و تمرین‌های متفاوت آن ارائه شد. در این مرحله، دانش‌آموزان در گروه‌های کوچک شرکت کرده و مطالب یادگیری خود را با دیگران به اشتراک می‌گذارند. در این مرحله همکاری و تعامل با دیگران در فرآیند یادگیری ترویج می‌یابد. دانش‌آموزان می‌توانند به‌صورت گروهی کار کنند، اطلاعات را به اشتراک بگذارند و از تجربیات و دانش یکدیگر بهره‌برداری کنند. از دانش‌آموزان سؤالاتی از قبیل اینکه چه ایده‌هایی برای جمع و تفریق کسرها و اعداد اعشاری می‌توانید ارائه دهید؟ در این مرحله با سؤال‌هایی که پرسیده می‌شد از دانش‌آموزان خواسته می‌شد که به‌صورت مشارکتی باهم کار کنند. | 45 دقیقه |
هفتم | در این جلسه آخرین مرحله از الگوی آموزش تفکر خلاق یعنی انتقال دادن بود با مثال‌ها و سؤال‌های متفاوت ارائه شد. در این مرحله، دانش و مهارت‌هایی که به‌دست‌آمده است، به موقعیت‌های جدید و مختلف منتقل می‌شود. دانش‌آموزان توانایی اعمال دانش خود را در موقعیت‌های جدید و مسائل مشابه به دست می‌آورند. از دانش‌آموزان سؤالاتی در رابطه با کسرها و اعداد اعشاری مطرح می‌شد که آیا ما می‌توانیم در مصرف بنزین، لبنیات، آشپزی و حیطه‌های اجتماعی و فرهنگی و اقتصادی و ... کاربردهایی از کسرها و اعداد اعشاری را به‌صورت فی‌البداهه یا بدیهی در دنیای واقعی بیان کنیم یا خیر؟ در این مرحله ما بیشتر دنبال ثبت ایده‌ها بودیم و بهترین ایده‌ها و راهکارها را در فضای مجازی ثبت می‌کردیم که درواقع ما یادداشت‌هایی را ثبت کردیم که دانش‌آموزان بهترین ایده‌ها را ببیند که این باعث می‌شود که دانش‌آموزان انگیزه پیدا کنند و کاربردهای اصلی مباحث را ببینند و تجربیاتی که قبلاً شنیده‌اند را بررسی کنند و با مفاهیم کسرها و اعداد اعشاری ارتباط دهند. | 45 دقیقه |
هشتم | در این جلسه کل جلسات قبلی مرور و سپس جمع‌بندی کلی صورت گرفت و سپس بعد از دو هفته پس‌آزمون اجرا شد | 45 دقیقه |
در این پژوهش پس از پیاده‌سازی و جمع‌آوری اطلاعات موردنظر از آزمون استاندارد مربوطه، از نرم‌افزار آماری مناسب برای بررسی آزمون فرضیات استفاده می‌شود. محقق دو بخش را در مدنظر می‌گیرد، بخش آمار توصیفی و استنباطی برای بررسی و سؤالات پژوهش استفاده می‌شود. در بخش آمار توصیفی، شاخص‌های مرکزی و پراکندگی و نمودارها از طریق نرم‌افزار SPSS بررسی می‌شود و برای بخش آمار استنباطی تحلیل کوواریانس چند متغیری (MANCOA) برای آزمون فرضیه‌ها استفاده می‌شود. هرگاه در تحلیل واریانس (آزمون تفاوت میانگین‌ها برای بیش از دو گروه) پژوهشگر بخواهد اثر متغیرهای مداخله‌گر را به روش‌های آماری حذف شود تا نتایج با دقت بیشتری به دست آید از تحلیل کوواریانس استفاده می‌شود. از تحلیل کوواریانس معمولاً در طرح‌های پیش‌آزمون– پس‌آزمون استفاده می‌شود. در این طرح‌ها نمرات پیش‌آزمون به‌عنوان متغیر تصادفی کمکی به کار می‌رود (بریس، کمپ و سلنگار، 1391). داده‌ها با استفاده از نرم‌افزار SPSS مورد تجزیه‌وتحلیل قرار می‌گیرد.
یافته‌های پژوهش
داده‌های به‌دست‌آمده در این پژوهش در دو بخش: الف) یافته‌های توصیفی و ب) یافته‌های مربوط به فرضیات به شرح زیر ارائه می‌شود:
جدول 3. میانگین و انحراف معیار نمرات پیش‌آزمون و پس‌آزمون
| پیش‌آزمون | پس‌آزمون | ||
گروه | میانگین | انحراف | میانگین | انحراف معیار |
آزمایش | 53/13 | 7/19 | 114/06 | 6/96 |
کنترل | 54/40 | 7/61 | 63/53 | 7/08 |
کل | 53/76 | 7/30 | 88/80 | 26/61 |
همان‌طور که در جدول 3 مشاهده می‌شود، میانگین پیش‌آزمون در بین دو گروه کنترل و آزمایش قبل از مداخله تا حدودی برابر هستند تفاوت چشم‌گیری ندارند. همچنین، پراکندگی بین داده‌ها/ نمرات در دو گروه کنترل و آزمایش در قبل از مداخله، در گروه کنترل کمی بالاتر از گروه آزمایش است. میانگین پس‌آزمون در بین دو گروه کنترل و آزمایش بعد از مداخله، تفاوت چشم‌گیری دارند. علاوه براین، پراکندگی بین داده‌ها/ نمرات در دو گروه کنترل و آزمایش بعد از مداخله، در گروه کنترل کمی بالاتر از گروه آزمایش است.
در این پژوهش جهت پاسخگویی به فرضیات پژوهشی از تحلیل کوواریانس استفاده‌شده است. برای انجام آزمون‌های آماری پارامتریک، علاوه بر فاصله‌ای بودن مقیاس اندازه‌گیری متغیرها بهنجار بودن توزیع متغیرها ضروری است. از سوی دیگر برای استفاده از تحلیل کوواریانس محقق شدن مفروضات همگنی واریانس‌ها باید موردبررسی قرار گیرد. در ادامه به توضیح و بررسی هر یک از مفروضات پرداخته‌شده است.
1. بهنجار بودن توزیع متغیرها: این فرض به این معنی است که توزیع متغیرها در این جامعه نرمال است. به‌عبارت‌دیگر، زمانی می‌توان از آزمون پارامتریک استفاده کرد که دلیلی برای این باور وجود داشته باشد که توزیع جمعیت تفاوت معناداری با توزیع نرمال ندارد. (فرگوسن و تاکانه، 1989). جهت بررسی بهنجار بودن توزیع متغیرها به‌واسطه اندک بودن حجم نمونه از آزمون کلوموگروف- اسمیرنوف استفاده شد. بزرگ‌تر بودن سطح معناداری آزمون از 05/0 نشان از نرمال بودن توزیع متغیرها دارد (میرز و همکاران، 1396). نتایج در جداول زیر آورده شده است.
جدول 4. بررسی نرمال بودن توزیع نمرات پیش‌آزمون و پس‌آزمون
Article I. - مقدار p | Article II. k-s مقدار | Article III. - مقدار p | Article IV. k-s مقدار | Article V. متغیر |
Article VI. 0/96 | Article VII. 0/49 | Article VIII. 0/95 | Article IX. 0/51 | Article X. اارتباط برقرار کردن |
Article XI. 0/58 | Article XII. 0/77 | Article XIII. 0/55 | Article XIV. 0/79 | Article XV. تتجربه کردن |
Article XVI. 0/82 | Article XVII. 0/62 | Article XVIII. 0/60 | Article XIX. 0/76 | Article XX. ااستفاده کردن |
Article XXI. 0/86 | Article XXII. 0/60 | Article XXIII. 0/83 | Article XXIV. 0/62 | Article XXV. ههمکاری‌کردن |
Article XXVI. 0/83 | Article XXVII. 0/59 | Article XXVIII. 0/86 | Article XXIX. 0/69 | Article XXX. اانتقال دادن |
Article XXXI. 0/89 | Article XXXII. 0/59 | Article XXXIII. 0/72 | Article XXXIV. 0/69 | Article XXXV. ننمره کلی |
با توجه به جدول (3)؛ توزیع داده‌های پیوسته پژوهش در هر دو گروه و در هر دو موقعیت پیش‌آزمون و (p>0/05) و پس‌آزمون نرمال است؛ بنابراین برای بررسی تحلیل داده‌ها از آزمون‌های تحلیل کوواریانس استفاده خواهد شد
2. همگنی واریانس‌ها: این فرض به این معنی است که دو نمونه از جوامع با واریانس مساوی انتخاب می‌شوند. به‌عبارت‌دیگر زمانی می‌توان از آزمون پارامتریک استفاده کرد که دلیلی وجود داشته باشد که واریانس‌های جامعه از حالت تساوی اختلاف زیادی نداشته باشند. (فرگوسن و تاکانه، 1986). جهت بررسی همگنی واریانس‌ها از آزمون برابری خطای واریانس لون استفاده شده است. در این آزمون اگر سطح معناداری بیشتر از 05/0 باشد، بدین معنی است که داده‌ها مفروضه تساوی خطای واریانس‌ها را زیر سؤال نبرده‌اند (بریس و همکاران، 2006). نتایج بررسی این مفروضه در جدول زیر آمده است.
جدول 5. نتایج آزمون لون برای بررسی همگنی واریانس‌ها
متغیرها | F | معناداری |
ارتباط برقرار کردن | 0/41 | 0/52 |
تجربه کردن | 1/71 | 0/20 |
استفاده کردن | 0/001 | 0/97 |
همکاری کردن | 0/22 | 0/94 |
انتقال دادن | 0/27 | 0/86 |
نمره‌ی کل | 0/12 | 0/72 |
بر اساس نتایج جدول بالا (4)؛ چنین استنباط می‌شود که همگنی واریانس‌ها در تمامی متغیرها محقق شده است (05/0p>).
3. فرض همگنی ماتریس‌های واریانس- کوواریانس: تحلیل کوواریانس چند متغیره مستلزم رعایت این فرض است. به‌طورکلی، فرض برابری واریانس‌ها تلاش می‌کند تا آزمایش کند که آیا نمونه‌ها از جمعیت‌هایی با واریانس‌های مساوی گرفته‌شده‌اند یا خیر. هنگامی‌که این فرض برآورده شد، داده‌های دو نمونه را می‌توان برای به دست آوردن یک تخمین بی‌طرفانه از واریانس جامعه ترکیب کرد. (فرگوسن و تاکانه، 1986). اجرای فرض همگنی ماتریس‌های واریانس- کوواریانس نیز چنین هدفی را دنبال می‌کند. جهت بررسی همگن بودن ماتریس‌های واریانس- کوواریانس متغیرهای پژوهشی از آزمون ام. باکس استفاده می‌شود. بر اساس سطح معناداری به‌دست‌آمده در این آزمون، می‌توان در خصوص همگنی یا عدم همگنی ماتریس‌های واریانس- کوواریانس قضاوت نمود. بدین‌صورت که اگر سطح معناداری به‌دست‌آمده بزرگ‌تر از p=0/05 باشد، ماتریس‌ها برابرند و بالعکس (بریس و همکاران، 2006). نتایج بررسی این مفروضه در جدول 5 آمده است.
جدول 6. نتایج آزمون باکس برای بررسی همگنی ماتریس‌های واریانس- کوواریانس
M باکس | F | سطح معناداری |
4/84 | 1/04 | 0/39 |
نتایج جدول (5)؛ نشان می‌دهد که فرض همگنی ماتریس واریانس -کوواریانس محقق شده (p>0/05).
4. مفروضه همگنی شیب‌های خط رگرسیونی
مفروضه همگنی شیب‌های خط رگرسیونی یکی دیگر از مفروضه‌های تحلیل کوواریانس است. برای بررسی این مورد، از آزمون اثر تعامل استفاده می‌شود و نتیجه در جدول 7 مشخص است:
جدول 7. نتایج آزمون اثر تعامل برای بررسی همگنی شیب‌های خط رگرسیونی
متغیر | منبع تغییرات | مجموع مربعات | درجه آزادی | میانگین مربعات | آماره آزمون | p- مقدار |
ارتباط برقرار کردن | گروه پیش‌آزمون | 18657/94 | 2 | 9328/97 | 134/20 | 0/50 |
خطا | 1876/85 | 58 | 69/51 | |||
کل | 257098/00 | 60 | - | |||
تجربه کردن | گروه پیش‌آزمون | 16665/92 | 2 | 8332/96 | 316/02 | 0/07 |
خطا | 711/94 | 58 | 26/36 | |||
کل | 186428/00 | 60 | - | |||
به‌کار بردن | گروه پیش‌آزمون | 14698/83 | 2 | 6987/26 | 215/06 | 0/08 |
خطا | 653/26 | 58 | 59/31 | |||
کل | 169832/10 | 60 | - | |||
مشارکت کردن | گروه پیش‌آزمون | 17895/03 | 2 | 4589/04 | 315/8 | 0/12 |
خطا | 489/96 | 58 | 63/21 | |||
کل | 189654/06 | 60 | - | |||
انتقال دادن | گروه پیش‌آزمون | 15897/36 | 2 | 9658/41 | 456/7 | 0/09 |
خطا | 578/32 | 58 | 74/65 | |||
کل | 178932/54 | 60 | - |
با توجه به نتایج جدول 7 که p- مقدارها اثر تعامل گروه (مستقل) پیش‌آزمون (هم پراش) برای متغیرها بزرگ‌تر از 0/05 است، مقدارِ آماره برای متغیر ارتباط برقرارکردن 134/20، متغیر تجربه کردن 316/02، متغیر به‌کار بردن 215/06، متغیر مشارکت کردن 315/80 و متغیر انتقال دادن 456/7 و به ترتیب با توان آزمون 0/50، 0/07، 0/08، 0/12 و 0/09 به‌دست‌آمده است. لذا فرضیه همگنی شیب‌های رگرسیونی پذیرفته می‌شود.
سؤال پژوهش: اجرای الگوی آموزش و توسعه تفکر خلاق بر یادگیری ریاضی دانش‌آموزان دختر پایه چهارم ابتدایی شهر بندرعباس مؤثر است.
جدول 8. نتایج چهار آماره تحلیل کوواریانس چندمتغیره برای اثر اصلی گروه بر متغیرهای وابسته
منبع تغییرات | ارزش | درجه آزادی مفروض | درجه آزادی خطا | P- مقدار | آماره آزمون |
اثر پیلایی | 0/38 | 4 | 51 | 0/004 | 0/38 |
لامبدا ویلکز | 0/62 | 4 | 51 | 0/004 | 0/38 |
اثر هتلینگ | 0/61 | 4 | 51 | 0/004 | 0/38 |
بزرگ‌ترین ریشه روی | 0/61 | 4 | 51 | 0/004 | 0/38 |
منبع تغییرات | ارزش | درجه آزادی مفروض | درجه آزادی خطا | P- مقدار | آماره آزمون |
اثر پیلایی | 0/38 | 4 | 51 | 0/004 | 0/38 |
لامبدا ویلکز | 0/62 | 4 | 51 | 0/004 | 0/38 |
اثر هتلینگ | 0/61 | 4 | 51 | 0/004 | 0/38 |
بزرگ‌ترین ریشه روی | 0/61 | 4 | 51 | 0/004 | 0/38 |
طبق نتایج جدول (8)؛ مشخص است که هر چهار آزمون اثر پیلایی (0/38)، لامبدای ویلکز (0/62)، اثر هتلینگ و بزرگ‌ترین ریشه روی (0/61) نشان دادند که اثر اجرای الگوی آموزش و توسعه تفکر خلاق بر یادگیری ریاضی دانش‌آموزان معنادار است (p<0/05 و F=0/38). لذا این آزمون قابلیت استفاده از تحلیل کوواریانس چند متغیره را مجاز می‌داند. درواقع مشخص می‌شود که اجرای الگوی آموزش و توسعه تفکر خلاق بر یادگیری ریاضی دانش‌آموزان تأثیر دارد.
جدول 9. نتایج تفکیکی تحلیل کوواریانس چند متغیره نمره کل آزمون ریاضی با مؤلفه‌های تفکر خلاق
منبع متغیر | متغیرهای وابسته | آماره آزمون | توان آماری | مجذور اتا | P- مقدار |
|---|---|---|---|---|---|
گروه | ارتباط برقرار کردن | 18269/04 | 1 | 0/93 | 0/000 |
تجربه کردن | 14633/51 | 1 | 0/95 | 0/000 | |
استفاده کردن | 12398/45 | 1 | 0/97 | 0/000 | |
همکاری کردن | 17859/03 | 1 | 0/98 | 0/000 | |
انتقال دادن | 15632/61 | 1 | 0/92 | 0/000 |
طبق نتایج جدول 8، نتایج تحلیل کوواریانس چند متغیری را با در نظر گرفتن نمرات پیش‌آزمون به‌عنوان متغیر کمکی، آموزش تفکر خلاق منجر به تفاوت معنی‌داری بین گروه کنترل و آزمایش‌شده است (P<0/05). لذا آموزش تفکر خلاق بر اجرای الگوی ارتباط برقرار کردن (P<0/05 و F=18269/04) با توان آزمون 0/06، تجربه‌کردن (P<0/05 و F=14633/51) با توان آزمون 0/76، بکاربردن (P<0/05 و F=12398/45) با توان آزمون 0/53، مشارکت کردن (P<0/05 و F=17859/03) با توان آزمون 0/65 و انتقال دادن (P<0/05 و F=15632/61) با توان آزمون 0/08 دانش‌آموزان تأثیر دارد؛ بنابراین فرض صفر رد و فرضیه تحقیق پذیرفته می‌شود و با 0/95 اطمینان نتیجه می‌گیریم که بین میانگین آزمون ریاضی برای ارتباط برقرار کردن، تجربه کردن، استفاده کردن، همکاری کردن و انتقال‌دادن دانش‌آموزان در دو گروه کنترل و آزمایش تفاوت معناداری وجود دارد. در زیر نمونه‌ای از دست‌نوشته‌های دانش‌آموزان در حین اجرای الگوی تفکر خلاق آمده است.
شکل 2. دست‌نوشته‌های دانش‌آموزان در حین اجرای الگوی تفکر خلاق
بحث و نتیجه‌گیری
نتایج تحلیل کوواریانس، نشانگر آن است که تفاوت معناداری در عضویت گروهی بین گروه آزمایش و کنترل در اجرای الگوی آموزش و توسعه تفکر خلاق بر یادگیری ریاضی دانش‌آموزان دختر پایه چهارم ابتدایی در مرحله پس‌آزمون وجود دارد (p>0/05)؛ و با توجه به جدول میانگین‌ها مشخص شد که اجرای الگوی آموزش و توسعه تفکر خلاق موجب افزایش یادگیری ریاضی دانش‌آموزان دختر پایه چهارم ابتدایی شده است.
نتایج این پژوهش با یافته‌های پژوهش با نتایج تحقیقات قدری، اخسان و یوسریزال (2019)، ساپتو، سیتنو و سوسیلو (2015)، ریتونگا (2017)، کار سلی و ییگیت (2016) و دیوی، آمینه و سوکارنین (2015) مطابقت دارد که به این نتیجه رسیدند که افزایش مهارت‌های تفکر خلاق ریاضی دانش‌آموزانی که استراتژی REACT را کسب کرده بودند بیشتر از دانش‌آموزانی بود که آموزش سنتی را کسب کرده بودند. در تحقیقات مشخص شد که دانش‌آموزانی که این استراتژی را دریافت کرده بودند باعث می‌شود که دانش‌آموزان با یکدیگر تعامل داشته باشند و با هم دانش خود را بسازند و تعمیق کنند و دانش‌آموزان را درگیر می‌کنند که فعال‌تر باشند و فعالانه در فرایند یادگیری شرکت کنند و بر کشف مفاهیم خود تأکید کنند تا با راهنمایی معلم بتوانند آن مفهوم را برای مدت طولانی به خاطر بسپارند و توانایی فکر کردن آن‌ها از نظر ریاضی افزایش می‌یابد. همچنین استفاده از این رویکرد باعث افزایش درک مفاهیم ریاضی، تقویت و توسعه مهارت‌های حل مسئله، ارتقای خودکارآمدی و انگیزش، افزایش تعامل و همکاری، افزایش اعتمادبه‌نفس و ارتباط به زندگی روزمره می‌شود (ساری،2020). اگر در محیط آموزشی شرایط برای آموزش تفکر خلاق در راستای یادگیری ریاضی فراهم گردد؛ انتظار خواهیم داشت که دانش‌آموزان بتوانند به جزئیات و ریزه‌کاری‌های ایده‌ها پرداخته ازاین‌جهت فکر و ایده‌های خود را تکمیل نمایند؛ یعنی استعداد توجه به جزئیات در افراد پرورش خواهد یافت. هر چه شرایط توجه به ایده‌ها و توانایی ارائه پاسخ‌های متعدد به یک موضوع معین در دانش‌آموزان و محیط آموزشی بیشتر فراهم شود؛ انتظار شکوفایی استعدادها و بروز خلاقیت افزایش خواهد یافت. چنانچه شرایط به‌گونه‌ای فراهم شود که پس از یادگیری به آن‌ها اجازه دست‌زدن به کارهای تازه و درگیر شدن با کارهای سخت و انجام آزمایش‌های علمی و یا ساخت وسایل جدید داده شود؛ شرایط خلاقیت نیز مهیا می‌شود؛ درنتیجه درمی‌یابد که انرژی خود را هدر نداده و فعالیت‌های اثربخشی داشته است و این سبب اعتماد و اطمینان بیشتر به خود در برخورد با مشکلات پیشرو می‌گردد و به دنبال یافتن راه‌حل می‌رود و از مشکلات فرار نمی‌کند. در هر پژوهشی امکان دارد محقق با دو نوع محدودیت مواجهه شود: در اختیار پژوهشگر و محدودیت‌های خارج از اختیار پژوهشگر. پژوهش حاضر نیز از این قاعده مستثنای نبوده است و دارای محدودیت‌هایی بود که توجه به آن راه را برای پژوهش‌های دقیق‌تر آتی هموار خواهد نمود. در ادامه محدودیت‌های در اختیار و خارج از اختیار پژوهشگر که محقق در مطالعه حاضر با آن‌ها مواجه شده است شرح داده می‌شود.
محدودیت‌های در اختیار پژوهشگر
این محدودیت‌ها در طول تحقیق مشخص می‌شوند و مربوط به متغیرهای مداخله‌گری هستند که اگرچه از ابتدا جز مشخصات جامعه تعیین نشده‌اند، پژوهشگر آن‌ها را در نظر گرفته تا در انجام تحقیق راحت‌تر باشد که عبارت‌اند از
1) این پژوهش بر روی دانش‌آموزان دختر پایه چهارم شهر بندرعباس انجام شد، به همین علت نتایج به‌دست‌آمده برای همین جامعه کاربرد دارد و تعمیم‌دهی آن به سایر افراد و سایر مقاطع دیگر مشکل بوده و بایستی بااحتیاط صورت پذیرد.
2) روش تحقیق در این پژوهش از نوع نیمه آزمایشی بوده است که رابطه علی بین متغیرها را بررسی می‌کند
3) وقت‌گیر بودن آزمون ریاضی به دلیل تعداد سؤالات و درنتیجه نیاز به توجیه نمودن دانش‌آموزان و تشویق آن‌ها به امتحان دادن یکی دیگر از محدودیت‌های پژوهش حاضر بود.
4) با توجه به اینکه موضوع تفکر خلاق پژوهش نسبتاً جدید بوده و پژوهش در این زمینه در داخل کشور خیلی اندک بود، پژوهشگر با کمبود منابع فارسی مواجه بود.
محدودیت‌های خارج از اختیار پژوهشگر
این محدودیت‌ها متغیرهای مداخله‌گری هستند که بر نتایج تحقیق تأثیر گذاشته ولی خارج از کنترل محقق است که عبارت‌اند از
1) در پژوهش حاضر جهت جمع‌آوری داده‌ها از آزمون ریاضی استفاده‌شده است و ممکن است دانش‌آموزان نتوانند نظر واقعی خود را درباره آزمون ریاضی ابراز کنند.
2) تفاوت‌های فردی در مورد درک مفاهیم الگوی آموزش و توسعه تفکر خلاق و عدم علاقه‌مندی بعضی دانش‌آموزان علی‌رغم تشویق فراوان محقق جهت پاسخگویی به سؤالات، نیز خارج از کنترل پژوهشگر بود.
با توجه به اینکه نتایج این پژوهش و پژوهش‌های دیگر نشان دادند که آموزش الگوی مهارت تفکر خلاق یکی از عوامل تأثیرگذار بر یادگیری دانش‌آموزان هست. لذا توصیه می‌شود کارگاه‌ها و کلاس‌های آموزش و مشاوره فردی و گروهی مرتبط بامهارت تفکر خلاق در مدرسه‌ها و مؤسسات آموزشی و همچنین در سطح عموم جامعه، ارگان‌ها وادارات مختلف به‌منظور ارتقاء یادگیری ریاضی برگزار گرد.
- پیشنهاد می‌شود تا در بعضی از برنامه‌های درسی دانش‌آموزان به‌صورت آزمایشی آموزش تفکر خلاق اجرا شود.
- اثرات سازنده نتایج پژوهش حاضر را می‌توان به‌عنوان بازخورد در سایر مقاطع آموزشی و یا نواحی دیگر آموزش‌وپرورش به اجرا درآورد.
- پژوهش حاضر در سطح آموزش‌وپرورش صورت گرفته است و انجام این پژوهش به سایر سازمان‌ها مثل آموزش عالی و دانشگاه فرهنگیان نیز توصیه می‌گردد.
-با استفاده از این یافته‌ها پیشنهاد می‌شود، برای معلمان کارگاه‌های آموزشی در جهت افزایش مهارت تفکر خلاق تشکیل گردد.
- با استفاده از این یافته‌ها پیشنهاد می‌شود، برای والدین و دانش‌آموزان کارگاه‌ها و کلاس‌های آموزشی در جهت ارتقا مهارت تفکر خلاق تشکیل گردد.
پیشنهادهای پژوهشی
- پیشنهاد می‌شود این پژوهش در سایر شهرهای کشور نیز انجام شود.
- می‌توان در سنین مختلف این پژوهش را انجام داد تا تأثیر آموزش تفکر خلاق در سنین مختلف مشخص شود.
- پیشنهاد می‌شود تا تأثیر آموزش تفکر خلاق بر تفکر انتقادی و تفاوت آن در بین دختران و پسران بررسی شود.
- پیشنهاد می‌شود تا در تحقیقی تأثیر آموزش تفکر خلاق بر پیشرفت تحصیلی دانش‌آموزان بررسی شود.
- پیشنهاد می‌شود که رابطه گرایش به تفکر خلاق و مهارت‌های حل مسئله نیز موردبررسی قرار گیرد.
- پیشنهاد می‌شود تا در تحقیقی رابطه بین تفکر خلاق و پیشرفت تحصیلی دانش‌آموزان بررسی شود.
- پیشنهاد می‌شود تا در تحقیقی رابطه بین تفکر خلاق و تفکر انتقادی بررسی شود.
سپاسگزاری
این پژوهش با حمایت مالی آموزش‌وپرورش استان هرمزگان (بندرعباس)(طرح پژوهشی 0007557501401 ص) اجراشده است. نویسنده مقاله بر خود واجب می‌داند از همکاری و مساعدت معاونت پژوهش و فناوری دانشگاه فرهنگیان بندرعباس و تمامی عزیزانی که در این طرح ما را یاری نموده‌اند، سپاسگزاری نماید.
منابع و مآخذ
افشار کهن، زهرا؛ ملکی، حسن و مهرمحمدی، محمود. (1395). تأثیر برنامه درسی آمیخته به طنز بر خلاقیت ریاضی دانش‌آموزان، دانشگاه علامه طباطبایی، دانشکده روانشناسی و علوم تربیتی، رساله دکتری برنامه درسی.
امرایی، فروزان؛ قدم پور، عزت اله؛ شریفی، طیبه؛ غضنفری، احمد. (1398). مقایسه تأثیر آموزش مهارت‌های وسعت‌بخشی تفکر و راهبردهای یادگیری خودتنظیمی بر خلاقیت (سیالی، ابتکار، انعطاف‌پذیری، بسط) دانش‌آموزان. ابتکار و خلاقیت در علوم انسانی، 8(4)، 97-128.
باقری، نیلوفر و ربیعی، زهره. (1400). اثربخشی مداخله بسته مغز برتر بر تمرکز، حافظه و خلاقیت دانش‌آموزان مقطع دبستان شهر اصفهان، ابتکار و خلاقیت در علوم انسانی. 10 (4)،86-63.
بریس، نیکلا؛ کمپ، ریچارد؛ سل نگار، رزمری. (1391). تحلیل داده‌های روانشناسی با برنامه اس پی اس. ترجمه: خدیجه علی‌آبادی و علی صمدی. تهران: نشر دوران.
جهانی، جعفر؛ دارابی عمارتی، عابدین؛ مرزوقی، رحمت اله؛ شفیعی سروستانی، مریم (1397). توسعه الگوی آموزشی ریزوماتیسم و تأثیر آن در پرورش خلاقیت دانش‌آموزان پایه ششم ابتدایی در درس علوم تجربی، فصلنامه ابتکار و خلاقیت در علوم انسانی. ۹ (3)،147-188.
خلعتبری، جواد؛ سهیلی پور، فاطمه زهرا. (1396). بررسی رابطه جو عاطفی خانواده با خلاقیت دانش‌آموزان دختر پایه پنجم ابتدایی شهرستان اصفهان. ابتکار و خلاقیت در علوم انسانی، 7(2)، 167-188.
خوش‌اخلاق، علی؛ شفیع‌زاده، حمید. (1399). بررسی رابطه رهبری تحول‌آفرین و خلاقیت با یادگیری خودتنظیمی کارکنان دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات تهران. ابتکار و خلاقیت در علوم انسانی، 10(2)، 65-90.
سرمد، زهره؛ بازرگان، عباس؛ حجازی، الهه. (1383). روش‌های تحقیق در علوم رفتاری. نشر آگه.
شکوهی امیرآبادی، لیلا؛ دلاور، علی؛ عباسی سروک؛ لطف اله و کوشکی، شیرین. (1397). تحلیل محتوای سند تحول بنیادین آموزش‌وپرورش بر اساس خلاقیت و شادکامی. ابتکار و خلاقیت در علوم انسانی، 8(3)، 165-192.
عزیزیان، سیده معصومه؛ شریفیان، لیلا؛ مرادی، سعید؛ خورشیدی، عباس؛ دلاور، علی. (1402). شناسایی ابعاد، مؤلفه‌ها و شاخص‌های آموزش خلاقیت مدیران میانی دانشگاه آزاد اسلامی (موردمطالعه: سازمان مرکزی). ابتکار و خلاقیت در علوم انسانی، 12 (4)، 101-122.
فخاری مبارکه، فریبا. اعتماد اهری، علاءالدین و صابر گرگانی، افسانه. (1401). الگوی آموزش خلاق برای دانش‌آموزان دوره ابتدایی (با تأکید بر پایه ششم ابتدایی). فصلنامه علمی پژوهشی ابتکار و خلاقیت در علوم انسانی، 12 (1)، 1۹۷-228.
قدم پور، عزت اله؛ امیریان، لیلا و خدایی، سجاد. (1397). اثربخشی آموزش تفکر انتقادی بر نگرش به خلاقیت و نشاط ذهنی دانشجویان علوم پزشکی. ابتکار و خلاقیت در علوم انسانی، 7(4)، 219-240.
قدم پور، عزت اله؛ بیرانوند، زینب؛ و یوسف وند، مهدی (1396). مقایسه اثربخشی آموزش به روش‌های ایده جویی (اسکمپر)، بارش مغزی و سنتی در تغییر سطح خود پنداره خالق و باز بودن نسبت به تجربه. ابتکار و خلاقیت در علوم انسانی، 7(1)،125-154.
کزازی، زهرا؛ ابراهیمی، صلاح‌الدین؛ سیفی، علی؛ اصفهانی زاده، امین. (1399). رابطه خلاقیت معلمان با اثربخشی تدریس ریاضی پایه ششم دوره ابتدایی. فصلنامه پویش در آموزش علوم پایه، 6(2)،20-34.
کولایی نژاد، جمال‌الدین و جعفری ندوشن، سمیه. (1392). اثربخشی روش اکتشافی هدایت‌شده در درس ریاضی بر خلاقیت دانش‌آموزان دختر سوم ابتدایی، نشریه علمی پژوهشی ابتکار و خلاقیت در علوم انسانی، 3(3).
مقدسی، محمدمهدی؛ علی بیگی، نگین. (1398). تحلیل رابطه بین هوش هیجانی و هوش معنوی دانشجویان و نظریه خلاقیت گیل فورد در فضاهای آموزشی مورد کاوی: دانشجویان رشته معماری دانشگاه آزاد اسلامی واحد کرمانشاه. ابتکار و خلاقیت در علوم انسانی.39(10), 1-15.
نادری بوانلو، مونا؛ ریحانی، ابراهیم و یافتیان، نرگس. (1393). بررسی توانایی طرح مسئله دانش‌آموزان، پایان‌نامه کارشناسی ارشد آموزش ریاضی، تهران: دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی.
یافتیان، نرگس. (1393). واکاوی برخی از عوامل تأثیرگذار بر خلاقیت ریاضی از منظر تازه‌کاران ریاضی، مهارت‌ها و دانش ریاضی و ویژگی‌های شخصیتی، نشریه علمی پژوهشی ابتکار و خلاقیت در علوم انسانی،4(2)، 95-139.
Alfonso-Benlliure Vicente, Meléndez Juan Carlos, García-Ballesteros Marta (2013). Evaluation of a creativity intervention program for preschoolers. Department of Developmental and Educational Psychology, University of Valencia, Spain. Eseveir.
Anderson, R. C. Katz-Buonincontro, J. Bousselot, T. Mattson, D. Beard, N. Land, J. & Livie, M. (2022). How am I a creative teacher? Beliefs, values, and affect for integrating creativity in the classroom. Teaching and Teacher Education, 110, 1–13.
Baranes, R،Perry, M،Stigler, J. (1989). Activation of real-world knowledge in the solution of word problems. Cognition and Instruction.287-318،6،
Bereczki, E. O. & Kárpáti, A. (2018). Teachers’ beliefs about creativity and its nurture: A systematic review of the recent research literature. Educational Research Review, 23, 25-56.
Beghetto, R. A. (2010). Creativity in the classroom. In J. C. Kaufman, & R. J. Sternberg (Eds.), Cambridge handbook of creativity (pp. 447e463). New York, NY: Cambridge University Press.
Borko, H،Mayfield, V. (1995). The roles of the cooperating teacher and university supervisor in learning to teach. Teaching and Teacher Education.501-518, (5)11.
Chrysmawati, L. Taufik, A. Riyadi, M. )201. (7 Penerapan Model Discovery Learning Berbantuan Alat Peraga Pentas Trigonometri untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa. Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2017, Tema “Inovasi Pembelajaran Berbasis Mulitmedia”.
Crowford, M. T. (2001). Teaching and Learning. Rescarch, Rationale, and Techniques for Inproving Motivation and Achievement in Mathematics and science, Waco, Texas, CCI Publising. pp. 3.
Dewi, N. A. K. Aminah, N. S. dan Sukarmin. (2015). Pengembangan modul fisika berbasis relating, experiencing, applying, cooperating, and transferring (REACT) untuk Meningkatkan Kecerdasan Majemuk dan Kreativitas Siwa. Jurnal Inkuri, 4(2): 47-56.
Gerlai, R. (1998). Contextual learning and cue association in fear conditioning in mice: A strain comparison and a lesion study. Behavioural Brain Research.191-203, (2)95.
Ferguson, G. A. & Takane, Y. (1989). Statistical analysis in psychology and education (6th ed). New York: McGraw-Hill.
Frare, A. B. & Beuren, I. M. (2021). Fostering individual creativity in startups: Comprehensive performance measurement systems, role clarity and strategic flexibility.
European Business Review, 33(6), 869–891.
Hamilton, M. T. Hamilton, D. G. & Zderic, T. W. (2007). Role of low energy expenditure and sitting in obesity, metabolic syndrome, type 2 diabetes, and cardiovascular disease. Diabetes, 56(11), 2655-2667.
Hetzroni, O. Agada, H. & Leikin, M. (2019). Creativity in autism: an examination of general and mathematical creative thinking among children with autism spectrum disorder and children with typical development. Journal of autism and developmental disorders, 49(9), 3833-3844.
Hidayat, R. N. Rukmini, D. & Bharati, D. A. L. (2019). Developing Problem-Solving Based Assessment to Stimulate Critical Thinking and Creativity of Students’ Writing Skill. English Education Journal, 9(2), 164-171.
Huang, X. Lee, J. C. K. & Yang, X. (2019). What really counts? Investigating the effects of creative role identity and self-efficacy on teachers’ attitudes towards the implementation of teaching for creativity. Teaching and Teacher Education, 84, 57-65.
Karsli, F. & Yigit, M. (2016). 12 th grade students' views about an Alkanes Worksheet Based on the REACT Strategy. Necatibey Faculty of Education Electronic Journal of Science & Mathematics Education, 10(1).
Kanhai, A & bhoodev, S. (2017). Some Environmental and attitudinal characteristics as predictors of mathematical creativity, Journal of Mathematical Education in science and Technology. 48(3).327-337.
Kozlowski, J. Chamberlin, S. & Mann, E. (2019). Factors that influence mathematical creativity. The mathematics - Enthusiast (TME). 16 (1)505-537.
Leikin, R. & Elgrably, H. (2022). Strategy creativity and outcome creativity when solving open tasks: focusing on problem posing through investigations. ZSM-Mathematics Education 54, 35-49.
Lurai, S. R. Sriraman, B. & Kaufman, J.C. (2017). Enhancing equity in the classroom by teaching for mathematical creativity. ZDM, 49, 1033-1039.
Marsh, L. Edginton, T. Conway, M. A. & Loveday, C. (2019). Positivity bias in past and future episodic thinking: Relationship with anxiety, depression, and retrieval-induced forgetting. Quarterly journal of experimental psychology, 72(3), 508-522.
Meyers, L. S. Gamst, G. Guarino, A. J. (2016). Applied multivariate research: Design and interpretation. Sage publications.
Mullet, D. R. Willerson, A. Lamb, K. N. & Kettler, T. (2016). Examining teacher perceptions of creativity: A systematic review of the literature. Thinking Skills and Creativity, 21, 9–30
Nasution, I. S. Samosir, B. S. (2018).Model Pembelajaran Connecting, Organizing, Reflecting, dan Extending (CORE) Untuk Meningkatkan Kreativitas Siswa di SMK Muhammadiyah ۱۳ Sibolga. Jurnal Penelitian Tindakan Kelas dan Pengembangan Pembelajaran). 1(3): 213- 221.
Qadri, L. Ikhsan, M. & Yusrizal, Y. (2019). Mathematical creative thinking ability for students through REACT strategies. International Journal for Educational and Vocational Studies, 1(1), 58-61.
Ritonga, S. M. (2017). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Komunikasi Matematik Siswa SMP Negeri 28 Medan Melalui Pembelajaran Inkuiri Dengan Strategi REACT. AXIOM: Jurnal Pendidikan dan Matematika, (1) 6
Royce, C. S. Hayes, M. M. & Schwartzstein, R. M. (2019). Teaching critical thinking: a case for instruction in cognitive biases to reduce diagnostic errors and improve patient safety. Academic Medicine, 94(2), 187-194.
Saironi, M. Sukestiyarno, YL. ۲۰۱۷. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa dan Pembentukan Karakter Rasa Ingin Tahu Siswa pada Pembelajaran Open Ended Berbasis Etnomatematika. Unnes Journal of Mathematics Education Research. 6(1): 76–88
Sapto, A. D. Suyitno, H. & Susilo, B. E. (2015). Keefektifan pembelajaran strategi REACT dengan model SSCS terhadap kemampuan komunikasi matematika dan percaya diri siswa kelas VIII. Unnes Journal of Mathematics Education, 4)3(
Sari, D. P. (2020). Implementation of REACT Strategy to Develop Mathematical Representation, Reasoning, and Disposition Ability. Journal on Mathematics Education, 11(1), 145-156.
Sanchez, A. Font, V. & Breda, A. (2021). Significance of creativity and its development in mathematics classes for preservice teachers who are not trained to develop students' creativity. Mathematics Education Research Journal.
Sharma, Y. (2014).The Effects of Strategy and Mathematics Anxiety on Mathematical Creativity of School Students, Mathematics Education, 9(1), 25-37.
Shkabarina, M. A. Verbytska, K. Vitiuk, V. Shemchuk, V. &
Saleychuk, E. (2020). Development of Pedagogical Creativity of Future Teachers of Primary School by Means of Innovative Education Technologies. Revista Romaneasca Pentru Educatie Multidimensionala, 12(4), 137-155.
Shavkatovna, S. R. N. (2021). Methodical Support of Development of Creative Activity of Primary School Students. Conferencea, 74-76.
Wessels, H.M. (2014). Levels of mathematical creativity in model- eliciting activities. Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(9), 22-40.
Zhang, Q. Siribanpitak, P. Charoenkul, N. (2018). Creative leadership strategies for primary school principals to promote teachers’ creativity in Guangxi, China. Kasetsart Journal of Social Sciences.7-1.
[1] . گروه آموزش ریاضی، دانشگاه فرهنگیان، تهران، ایران M.moayeri@cfu.ac.ir
