Evaluation of Error Due to Applying Average Rating Curve as downstream Boundary Condition in Unsteady Flow Modeling

محورهای موضوعی : Irrigation and Drainage

مهدی حبیب زاده ¹ , حسین محمد ولی سامانی ² , حیدرعلی کشکولی ³

1 - دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات خوزستان، گروه سازه آبی، اهواز، ایران
2 - دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات خوزستان، گروه سازه‌های آبی، اهواز، ایران.
3 - دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات خوزستان، گروه سازه‌های آبی، اهواز، ایران.

تاریخ دریافت : 1390/12/10 تاریخ پذیرش : 1391/02/23 تاریخ انتشار : 1391/03/31

کلید واژه: Mathematical Modeling, Rating Curve, Unsteady Flow, Downstream Boundary Condition, HECRAS, منحنی دبی - اشل, جریان غیرماندگار, مدل ریاضی هیدرولیکی, شرایط مرزی پایین دست. HEC-RAS, Loop Rating Curve,

چکیده مقاله :

The rating curve is the relationship between the water stage and the associated discharge in a givensection of a channel. In steady flow, this relationship usually has exponential type, whereas inunsteady it flow has a looped shape. Since direct developing of actual looped rating curve by usinghydrometric methods is merely possible, steady-state rating curve is commonly used as a downstreamboundary condition in mathematical modeling of unsteady flow which leads to relevant error in modelresults. In this study, in order to evaluate this error, a method is presented by using the HEC-RASmodel of unsteady flow in a prismatic channel with different bed slopes, roughness coefficients andchannel lengths as effective parameters. In various channel geometries , the rating curves of both theapproximate and the reference states are obtained. Then statistical comparison between the results wasdone. Accordingly, 120 R-squared (R2) values refer to 240 different channel conditions, wereconsidered and the errors were analyzed which indicate that the error is declined by increasing bedslope and channel length, in addition by roughness reduction. The maximum rate of the error occurredby any of effective parameters including bed slope, roughness coefficient and channel length wasevaluated in order of appearance; 0.2617, 0.1507 and 0.1673. In addition, the sensitivity of all theparameters in different modeling conditions may be distinguished by using the obtained graphs.

چکیده انگلیسی:

کاربرد منحنی دبی - اشل متوسط در مدل سازی ریاضی جریان‌های غیرماندگار، به عنوان شرایط مرزی پایین دست و در مرحله واسنجی و صحت سنجی مدل امری متداول است. به منظور ارزیابی خطای ناشی از کاربرد منحنی دبی - اشل متوسط به عنوان شرایط مرزی پایین دست در مدل سازی جریان‌های غیرماندگار در شرایط هندسی مختلف، مدلی فرآیندی از یک جریان غیرماندگار در مجرای منشوری با مشخصات فرضی توسط نرم افزار HEC-RAS تهیه و میزان خطای مذکور پس از اعمال مقادیر مختلف شیب، ضریب زبری و طول‌های مختلف در آن مجرا، در دو حالت خطادار و مرجع مورد اندازه­گیری، قرار گرفته است. نتایج این طرح در قالب 120 مقدار برای شاخص تعیین  R2از مقایسه دو به دوی منحنی‌های دبی - اشل متناظر مربوط به حالت­های خطادار و مرجع بدست آمده و در قالب نمودار ارائه گردیده است. نتایج نشان می‌دهد که کاهش شیب بستر، افزایش ضریب زبری بستر و همچنین کاهش طول مجرای اصلی افزایش خطای مذکور را به دنبال خواهد داشت. بیشترین میزان این خطا با مقایسه منحنی­هایدبی - اشل بدست آمده برای هر یک از عوامل شیب، زبری بستر و مسافت در محدوده تعیین شده، شامل 0001/0 تا 001/0 برای شیب، 01/0 تا 04/0 برای زبری و 5 تا 50 کیلومتر برای مسافت، بترتیب به میزان 2617/0 ، 1507/0 و 1673/0 اندازه­گیری شده است. تشخیص میزان حساسیت هر یک از عوامل نامبرده در شرایط مختلف نیز با بررسی این نتایج و مقایسه نمودارهای ارائه شده، میسر است.

منابع و مأخذ:

امیرجانی، ر.( 1386). بررسی اثرات آب برگشتی در رودخانه­های سه شاخه ای به منظور اصلاح و تعیین دبی - اشل در ایستگاه­های هیدرومتری. پایان نامه کارشناسی ارشد، گروه سازه­های آبی دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات خوزستان.ص78-82.

مغربی، م. ف و حیدر بیگی، ع، الف. (1388). بررسی تحلیلی روابط دبی‌ ـ اشل در کا‌نال‌‌های مرکب با زبری‌های غیر یکنواخت. نشریه مهندسی عمران دانشگاه فردوسی مشهد، سال بیست و یکم، شماره یک.ص23-27.

نجمایی، م. )1369). هیدرولوژی مهندسی. چاپ دوم. انتشارات دانشگاه علم و صنعت ایران.تهران.ص45-76.

Baldassarre, Di. and Montanari, G. A. (2009). Uncertainty in river discharge observations: a quantitative analysis, Hydrol. Earth Syst. Sci. Discuss., 6, pp: 39–61.

Chow, V. T. (1958). Open Channel Hydraulics, Mc Graw Hill, Tokio, Japan, pp680

Domeneghetti, A., Castellarin, A. and Brath, A. (2010). Effects of Rating-Curve Uncertainty on The Calibration of Numerical Hydraulic Models, First IAHR European Congress, Edinburgo, Maggio, May pp: 4-6.

Dottori, F. and Martina, M. L. V. and Todini, E. (2009). A dynamic rating curve approach to indirect discharge measurement, Hydrol. Earth Syst. Sci. Discuss., 6, pp :859–896.

Henderson, F. M. (1966). Open channel flow. New York, USA: Macmilliam Series in Civil Engineering, Macmilliam eds.,pp 522.

Horritt, M. S. and Bates, P. D. )2002(. Evaluation of 1-D and 2-D models for predicting river flood inundation. J. Hydrol., 268, pp: 87–99.

Jones, B. E. (1915). A method of correcting river discharge for a changing stage, U.S. Geological Survey Water Supply Paper, 375-E, pp: 117– 130.

Shrestha, R. R. and Simonovic, S. P. (2009). A Fuzzy Set Theory Based Methodology for Analysis of Uncertainties in Stage-Discharge Measurements and Rating Curve.