Fuzzy Approach to Solve a Global Mixed Integer Multi-Objective FractionalL Signomial Geometric Programming ‎Problem‎

محورهای موضوعی : مجله بین المللی ریاضیات صنعتی

Zh. Shirinnejad ¹ , M. Saraj ² , S. Shokrolahi ³ , F. Kiany ⁴

1 - Department of Mathematics, Ahvaz Branch, Islamic Azad University, Ahvaz, Iran.
2 - Department of Mathematics, Ahvaz Branch, Islamic Azad University, Ahvaz, Iran.
3 - Department of Mathematics, Ahvaz Branch, Islamic Azad University, َAhvaz, Iran.
4 - Department of Mathematics, Ahvaz Branch, Islamic Azad University, Ahvaz, Iran.

تاریخ دریافت : 1399/10/27 تاریخ پذیرش : 1401/08/16 تاریخ انتشار : 1402/04/10

کلید واژه: Multi-objective programming, Mixed integer programming, geometric programming, Spatial branch and bound algorithm, fractional programming,

چکیده مقاله :

This study proposes a method for solving mixed integer multi-objective fractional signomial geometric programming (MIMOFSGP) problems. A few methods have been applied in the recent past to convert a fractional signomial objective function into a non-fractional signomial objective function to find the optimal solution by use of some common mathematical programming techniques. In this paper, at first a multi-objective fractional signomial programming is converted into a non-fractional multi-objective signomial programming problem by a new convenient reformulation strategy. A convex relaxation is used to reach global solution and then fuzzy programming technique is applied to find the optimal compromise solution. A mixed integer compromise optimal solution of the convex programming problem can finally be found by use of nonlinear branch and bound algorithm. Then 0n using the Spacial branch and bound algorithm, we find a solution that has the shortest distance from the solution of original problem. Finally two illustrative examples are included to demonstrate the correctness and efficiency of the proposed strategy and compare the results with the other solutions obtained by the other methods.

چکیده انگلیسی:

چکیدهاین مقاله روشی برای رسیدن به جواب بهین سراسری مسائل برنامه ریزی چند هدفه ی کسری هندسی (سیگنومیال)با متغیر صحیح آمیخته پیشنهاد می دهد . دراین مقاله نخست یک مسئله ی برنامه ریزی چندهدفه ی کسری هندسی(سیگنومیال) به وسیله ی یک راهبرد جدید وآسان به یک مسئله ی غیر کسری تبدیل می شودو برای رسیدن به جواب سراسری ازیک تبدیل ریلکس محدب استفاده می کنیم. سپس برای رسیدن به جواب صحیح بهین توافقی اهداف مسئله تکنیک های مرسوم برنامه ریزی فازی و نیزالگوریتم شاخه و کران غیر خطی را بکار می گیریم .علاوه براین برای یافتن جواب صحیح و سراسری با کوچکترین فاصله ازجواب مسئله ی اولیه از الگوریتم شاخه و کران فضایی استفاده می کنیم.در پایان برای نشان دادن درستی و کارایی راهبرد پیشنهادی دو مثال عددی ذکر شده است.