An ‎A‎lgorithm for Weak Defining Hyperplanes of the PPS in Data Envelopment ‎Analysis

محورهای موضوعی : مجله بین المللی ریاضیات صنعتی

A. A. Bani ¹ , M. Rostamy-Malkhalifeh ² , F. Hosseinzade Lotfi ³

1 - Department of Mathematics, Gorgan Branch, Islamic Azad University, Gorgan, Iran.
2 - Department of Mathematics, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.
3 - Department of Mathematics, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.

تاریخ دریافت : 1400/12/21 تاریخ پذیرش : 1401/08/26 تاریخ انتشار : 1402/04/10

کلید واژه: Data envelopment analysis (DEA), Frontier, Production Possibility Set (PPS), Anchor point, Weak defining hyperplane,

چکیده مقاله :

Border points of the production possibility set (PPS) have particular importance in data envelopment analysis (DEA). The present study aims to provide a method to find weak defining hyperplanes of DEA models by the anchor points. Anchor points are an important subset of the set of extreme efficient points of the PPS in DEA. They are directly related to weak defining hyperplanes in the production possibility set. Therefore, we used this feature and offered a practical algorithm to find weak defining hyperplanes of PPS. Eventually, we illustrate our algorithm using two numerical examples.

چکیده انگلیسی:

در تحلیل پوششی داده ها، نقاط مرزی مجموعه امکان تولید از اهمیت ویژه ای برخوردارند. هدف پژوهش حاضر ارائه روشی برای یافتن ابر صفحه های ضعیف مدل های DEA به کمک نقاط اتکا است. نقاط اتکا یک زیر مجموعه مهمی از مجموعه نقاط کارای رأسی مجموعه امکان تولید در DEA می باشد. آن ها با ابرصفحه های سازای ضعیف در مجموعه امکان تولید در ارتباط مستقیم هستند. بنابراین، ما از این خاصیت استفاده کردیم و یک الگوریتم کاربردی برای شناسایی ابرصفحه های سازای ضعیف PPS پیشنهاد کردیم. در نهایت، الگوریتم مان را به وسیله دو مثال عددی مورد ارزیابی قرار می دهیم.