An Inverse Two-Stage FDH Model in the Presence of Shared Resources

محورهای موضوعی : مجله بین المللی ریاضیات صنعتی

F. Asadi ¹ , S. Kordrostami ² , AR. Amirteimoori ³ , M. Bazrafshan ⁴

1 - Department of Industrial Engineering, Lahijan Branch, Islamic Azad University, Lahijan, Iran.
2 - Department of Mathematics, Lahijan Branch, Islamic Azad University, Lahijan, Iran.
3 - Department of Applied Mathematics, Rasht Branch, Islamic Azad University, Rasht, Iran.
4 - Department of Industrial Engineering, Lahijan Branch, Islamic Azad University, Lahijan, Iran

تاریخ دریافت : 1400/12/06 تاریخ پذیرش : 1401/04/13 تاریخ انتشار : 1402/04/10

کلید واژه: Free disposal hull (FDH), Two-stage system, Shared. resources, Data Envelopment Analysis, Inverse DEA,

چکیده مقاله :

In this research, two-stage networks are considered in which there are common resources between both stages. Also, there are links between the first and second stages that are undesirable for the first stage. Two models are rendered, the first is a model for calculating the efficiency of the mentioned two-stage processes under the non-convex technology and the second model is an inverse model for calculating output values through input changes. The changes are such that efficiency values remain constant. Actually, at first, a non-radial network free disposal hull (FDH) model is planned to evaluate the entire and stage efficiencies of two-stage processes with shared resources. The introduced framework is a mixed integer nonlinear programming plan and is computed using a heuristic approach. Then, an inverse two-stage FDH approach is presented to determine outputs related to two stages for perturbing inputs of each stage while the efficiency values remain unchanged. To clarify the proposed models, an application from the literature is used.

چکیده انگلیسی:

در این مقاله، شبکه‌های‌ دو مرحله‌ای در نظر گرفته می‌شوند که در آنها منابع مشترکی بین هر دو مرحله وجود دارند. همچنین لینک‌هایی بین مرحله اول و دوم وجود دارد که برای مرحله اول نامطلوب است. دو مدل ارائه می‌شوند که مدل اول برای محاسبه کارایی فرآیندهای دو مرحله ای ذکر شده تحت فناوری غیرمحدب است و مدل دوم یک مدل معکوس برای محاسبه مقادیر خروجی به واسطه تغییرات ورودی است. این تغییرات به گونه ای است که مقادیر کارایی ثابت می ماند. در واقع، ابتدا یک مدل پوسته دسترسی پذیری آزاد(FDH)  شبکه‌ای غیرشعاعی برای ارزیابی کارایی کل و مراحل فرایندهای دو مرحله­ای با منابع مشترک طراحی می‌شود. ساختار معرفی شده یک مساله برنامه­ریزی غیرخطی صحیح مختلط است و با استفاده از یک رویکرد اکتشافی محاسبه می شود. سپس به ازای آشفتگی ورودی های هر مرحله و در حالی که مقادیر کارایی بدون تغییر باقی می‌مانند، یک رویکرد FDH دو مرحله‌ای معکوس به منظور تخمین خروجی‌های مربوط به دو مرحله ارائه می‌شود. برای شفاف‌سازی مدل های پیشنهادی، از یک مطالعه کاربردی موجود در مطالعات پیشین استفاده می‌شود.