قیمت‌گذاری اختیار معاملات توانی بر مبنای مدل هستون (شواهدی از بورس اوراق بهادار تهران)

محورهای موضوعی : دانش سرمایه‌گذاری

الهام دسترنج ¹ , حسین صاحبی فرد ² , عبدالمجید عبدالباقی ³ , سید رضا حجازی ⁴ , احمد معتمدنژاد ⁵

1 - ریاضی مالی، دانشکده ریاضی، دانشگاه صنعتی شاهرود
2 - ریاضی مالی- دانشگاه صنعتی شاهرود
3 - گروه مدیریت، دانشکده صنایع و مدیریت، دانشگاه صنعتی، شاهرود
4 - ریاضی مالی- دانشکده ریاضی - دانشگاه صنعتی شاهرود
5 - دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، سمنان

تاریخ دریافت : 1397/07/17 تاریخ پذیرش : 1397/10/16 تاریخ انتشار : 1399/02/01

کلید واژه: روش تبدیل فوریه سریع, مدل هستون, اختیار معاملات مدل توانی,

چکیده مقاله :

هدف از این پژوهش قیمت‌گذاری اختیار معاملات توانی تحت مدل هستون بر مبنای اطلاعات روزانه شاخص بورس اوراق بهادار تهران است. بر این اساس با بررسی دوره‌‌های زمانی مختلف بازار اوراق بهادار تهران، دوره ای در بازه زمانی آذرماه سال ۱۳۸۷ تا تیرماه ۱۳۹۷ که شاخص بورس از تبعیت بیشتری نسبت به مدل هستون برخوردار است انتخاب گردید. در این مقاله، قیمت‌گذاری در دو بخش با بازه های زمانی متفاوت انجام و برای حل مدل اصلی از روش تبدیل فوریه سریع استفاده شده است نتایج قیمت‌گذاری فرضی نشان می‌دهد که قیمت‌گذاری اختیار معاملات مدل توانی نمی‌تواند از مدل هستون تبعیت داشته باشد و باعث ایجاد شرایط آربیتراژ در بازار بورس خواهد شد.

چکیده انگلیسی:

In this paper, power option pricing is driven applying by daily information of Tehran stock exchange. The sample period of the study is from 1387 to 1397, when Tehran stock exchange index is approximately closed to Heston model. In this work, the considered pricing is done in two sections with different period of times. At first, The fast Fourier transform is applied for solving our main model. In the sequel the results of the considered pricing are shown that power option pricing can not follow the Heston model that means it causes the arbitrage situations in our considered market, Tehran stock exchange.

منابع و مأخذ:

 

رحمانی، مرتضی و جعفریان، ناهید (۱۳۹۶). بررسی مدل بلک-شولز کسری با توان هرست روی اختیار معاملات اروپایی با هزینه معاملات، فصلنامه مهندسی مالی و اوراق بهادار ، دوره ۸، شماره ۳۲،‌ صص ۴۳-۶۲.

کیماگری،‌ علی محمد و آفریده‌ثانی، احسان(۱۳۸۷) ارائه یک روش تلفیقی جهت قیمت‌گذاری اختیار معامله مبتنی بر دو مدل بلک-شولز و درخت دوتایی(مطالعه موردی بازار بورس سهام ایران)، نشریه بین‌المللی مهندسی صنایع و مدیریت تولید دانشگاه علم و صنعت، جلد ۱۹، شماره ۴، صص ۱۱۹-۱۲۷

لطیفی، رقیه(۱۳۹۵)، ارزش گذاری اختیار معامله ی توان تحت مدل تلاطم تصادفی هستون، پایان نامه ی چاپ نشده کارشناسی ارشد، به راهنمایی الهام دسترنج دانشکده ی علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران.

مهردوست فرشید و صابر نغمه(۱۳۹۲) ، قیمت گذاری اختیار معامله تحت مدل هستون مضاعف با پرش، مجله‌ی مدل سازی پیشرفته ریاضی، دوره ۲، شماره ۳، پاییز و زمستان ۱۳۹۲.

نبوی‌چاشمی، سیدعلی و عبدالهی،‌ فرهاد (۱۳۹۷). بررسی و مقایسه الگوهای سود اختیار معاملات آسیایی ، اروپایی و امریکایی سهام در بورس اوراق بهادار، فصلنامه مهندسی مالی و اوراق بهادار ، دوره ۹، شماره ۳۴،‌ صص ۳۵۹-۳۸۰.

نبوی چاشمی، سیدعلی و قاسمی چالی،‌ جابر (۱۳۹۵)تعیین قیمت اختیار معاملات غیراستاندارد توأم با مانع در بورس اوراق بهادار تهران، فصلنامه علمی پژوهشی دانش سرمایه­گذاری، دوره ۵،‌شماره ۲۰، صص۲۰۵ تا ۲۲۲.

 نیسی عبدالساده و ملکی بهروز(۱۳۹۵)، رضائیان روزبه ،تخمین پارامترهای مدل قیمت گذاری اختیار معامله اروپایی تحت دارایی پایه با تلاطم تصادفی با کمک رهیافت تابع زیان “، مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار ، شماره بیست و هشتم , پاییز ۹۵.

 

 

 

Carr, P., Madan, D. (1999). Option valuation using the fast Fourier transform. Journal of computational _finance, 2(4), 61-73.

 

ÇELİK  Nazlı(2009), An Application Of Fast Fourier Transform Option Pricing Algorithm To The Heston Model, Term Project,

 

Dingec, K.D., H. Sak, and W. Hörmann(2014), Variance reduction for Asian options under a general model framework, Review of Finance, 19(2): p. 907-949

 

Grzelak, L.A. and C.W. Oosterlee(2011), On the Heston model with stochastic interest rates., SIAM Journal on Financial

Mathematics, 2(1): p. 255-286

 

Heston, S.L. (1993), A closed-form solution for options with stochastic

volatility with applications to bonds and currency options, The Review

of Financial Studies, 6(2), 327–343.

 

 

Heynen, R. C., & Kat, H. M. (1996). Pricing and hedging power options. Financial Engineering and the Japanese Markets, 3 (3), 253–261.

 

Hong, G., (2004), Forward Smile and Derivative Pricing, Equity Quantitative Strategists Working Paper, UBS.

 

Iqmal Ibrahim Siti nur,G.O’Hara John, Mohd Zaki Muhammad syazwan(2016), Pricing Formula for Power Options with Jump-Diffusion, Applied Mathematics & Information Sciences,10,No 4, 1313-1317

 

Iqmal Ibrahim Siti nur,G.O’Hara John, Constantiou Nick(2013), Pricing Power Options under the Heston Dynamics using the FFT, NEW TRENDS IN MATHEMATICAL SCIENCES, Vol. 1, No. 1, , p.1-9

 

Kim, J., Kim, B., Moon, K. S., & Wee, I. S. (2012). Valuation of power options under Heston's stochastic volatility model. Journal of Economic Dynamics and Control, 36(11), 1796-1813.‏

 

Ren, P. , Parametric estimation of the Heston model under the indirect observability framework, (2014)

 

Vellekoop, M. and H. Nieuwenhuis, A tree-based method to price American options in the Heston model., The Journal of Computational Finance, 13: p. 1 (2009)