بهینه سازی دو هدفه سبد پتروشیمی با الگوریتم تکاملی قدرت پارتو (SPEA2) با رویکردهای مختلف در انتخاب سبد

محورهای موضوعی : دانش سرمایه‌گذاری

آرزو کریمی ¹ , فاطمه زکی پور ²

1 - کارشناسی ارشد ریاضی مالی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آیتاله بروجردی، بروجرد، ایران.
2 - دانشجوی دکتری ریاضی کاربردی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران.

تاریخ دریافت : 1399/09/29 تاریخ پذیرش : 1400/10/20 تاریخ انتشار : 1403/10/01

کلید واژه: میانگین- نیم واریانس, میانگین- انحراف مطلق, میانگین- ارزش در معرض خطر مشروط, الگوریتم SPEA2, میانگین- واریانس,

چکیده مقاله :

مسئله انتخاب سبد یک مسئله چند هدفه است؛ بنابراین ضرورت شناخت روش‌های حل مدل‌های انتخاب سبد از اهمیت بالایی برخوردار است. الگوریتم‌های فرا ابتکاری ایده‌های نوینی هستند که در همین راستا معرفی شدند. الگوریتم چند هدفه SPEA2 یکی از الگوریتم‌هایی است که به حل مسئله بهینه‌سازی سبد می‌پردازد. هدف این پژوهش به‌کارگیری الگوریتم چندهدفه SPEA2 در دست‌یابی به ترکیب مطلوبی از اوراق شرکت‌های پتروشیمی در سبد پتروشیمی است. توابع هدف مسئله موردمطالعه شامل دو هدف حداکثر سازی بازده و حداقل سازی ریسک است. نمونه آماری شامل داده‌های 900 روز 12 شرکت پتروشیمی مجاز به فعالیت از تاریخ 1/12/94 تا 12/12/98 است که با انتقال این داده‌ها به نرم‌افزار MATLAB بازده لگاریتمی هر سهم محاسبه‌شده و به‌عنوان ورودی الگوریتم SPEA2 قرارگرفته است. سپس الگوریتم SPEA2 برای هریک از مدل‌های میانگین- واریانس، میانگین- نیم واریانس، میانگین- انحراف مطلق، میانگین- ارزش در معرض خطر مشروط اجراشده و وزن هر سهم و ریسک و بازدهی هر سبد محاسبه‌شده است. سپس با استفاده از نرم‌افزار SPSS به آزمون میانگین تفاوت بین ریسک و بازدهی مدل‌ها پرداخته شد. نتایج نشان می‌دهد که بازدهی به‌دست‌آمده توسط الگوریتم SPEA2 تحت مدل‌های مختلف ریسک ازنظر آماری تفاوت معناداری ندارند؛ اما ریسک سبد به وجود آمده با الگوریتم SPEA2 تحت مدل ارزش در معرض خطر مشروط تفاوت معناداری با سایر معیارهای ریسک دارد و ریسک بیشتری را نشان می‌دهد.

چکیده انگلیسی:

The issue of choosing a portfolio is a multi-objective issue; Therefore, the need to know the methods of solving portfolio selection models is of great importance. Ultra-innovative algorithms are new ideas that were introduced in this regard. The multi-objective SPEA2 algorithm is one of the algorithms that solves the portfolio optimization problem. The purpose of this study is to use the SPEA2 multi-objective algorithm to achieve the desired combination of petrochemical companies in the petrochemical portfolio. The objective functions of the problem under study include the two objectives of maximizing returns and minimizing risk. The statistical sample includes data of 900 days of 12 petrochemical companies allowed to operate from 1/12/94 to 12/12/98, which by transferring this data to MATLAB software, the logarithmic return each stock is calculated and is the input of SPEA2 algorithm. Then the SPEA2 algorithm is implemented for each of the models of Mean-Variance, Mean-Semi Variance, Mean-Absolute Deviation, Mean- Conditional Value at Risk and the weight of each stock and risk and return of each portfolio are calculated. Then, using SPSS software, the mean difference between risk and return of the models was tested. The results show that the returns obtained by SPEA2 algorithm under different risk models are not statistically significant; However, the portfolio risk created by the SPEA2 algorithm under the Conditional Value at Risk model is significantly different from other risk measures and shows more risk.

منابع و مأخذ:

• اصغرپور حسین، رضازاده علی. تعیین سبد بهینه سهام با استفاده از روش ارزش در معرض خطر. فصلنامه نظریه‌های کاربردی اقتصاد. 1394. شماره 4: 118-93.


• اقبال نیا محمد. دلیران سید مازیار. بهینه­سازی سبد سهام به شیوه فازی و با استفاده از الگوریتم فراابتکاری جستجوی ناخودآگاه. فصلنامه دانش سرمایه­گذاری. 1398. شماره 32: 269-251.


• تهرانی رضا، فلاح تفتی سیما، آصفی سپهر. بهینه­سازی سبد سهام به کمک الگوریتم فراابتکاری دسته­های میگو با استفاده از معیارهای مختلف ریسک در بورس اوراق بهادار تهران. فصلنامه تحقیقات مالی. 1397. شماره 4: 426-409.


• تهرانی رضا، نوربخش عسگر. مدیریت سرمایه­گذاری. انتشارات نگاه دانش، 1389.


• سلیمی محمد جواد. فلاح شمس میر فیض. خواجه­زاده دزفولی هادی. بهینه­سازی تکاملی فازی سه هدفه و چهار هدفه سبد سرمایه­گذاری در بورس اوراق بهادار تهران. فصلنامه دانش سرمایه­گذاری. 1399. شماره 34: 275-259.


• حیرانی میلاد. مقایسه الگوریتم­های بهینه­سازی سبد سرمایه­گذاری بر مبنای الگوریتم­های فرا ابتکاری مبتنی بر میانگین- ارزش در معرض ریسک در بورس اوراق بهادار تهران. پایان­نامه کارشناسی ارشد مدیریت مالی. دانشکده اقتصاد و مدیریت. دانشگاه ارومیه. 1396.


• دیده خانی حسین. عباسی ابراهیم. شیرقهی امیر. مشاری محمد. توسعه مدل بهینه­سازی پرتفوی میانگین- انحراف مطلق (MAD) با رویکرد عدم قطعیت ترکیبی- فازی و در نظر گرفتن نگرش سرمایه­گذاران به ریسک. فصلنامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار. 1398. شماره 40: 102-84.


• سینا افسانه. فلاح میرفیض. مقایسه عملکرد مدل­های ارزش در معرض ریسک کاپیولا- CVaR جهت بهینه­سازی پرتفوی در بورس اوراق بهادار تهران. نشریه چشم­انداز مدیریت مالی.1399. شماره 29: 146-125.


• شریعت پناهی سید مجید. عبادی جواد. پیمانی مسلم. پیش­بینی بازده با استفاده از معیارهای مختلف ریسک بر اساس شواهدی از بورس اوراق بهادار تهران. مطالعات تجربی حسابداری مالی.1390. شماره 8: 119-101.


• شاهمرادی مهتاب. صلاحی مازیار. لطفی سمیه. مدل میانگین- انحراف مطلق با عدم قطعیت روی بازده­ها برای بهینه­سازی سبد سهام. مجله تحقیق در عملیات در کاربردهای آن. 1394. شماره 2: 17-1.


• قاسمی جمال، فرزاد سروه. مروری بر الگوریتم­های فرا ابتکاری در مباحث مالی. بررسی­های بازرگانی. 1398. شماره 96: 77-56.


• کیانی هرچگانی مائده. نبوی چاشمی سید علی. معماریانی عرفان. بهینه­سازی سبد سهام بر اساس حداقل سطح پذیرش ریسک کل و اجزای آن با استفاده از روش الگوریتم ژنتیک. فصلنامه دانش سرمایه­گذاری. 1393. شماره11: 164-125.


• گرکز منصور. عباسی ابراهیم. مقدسی مطهره. انتخاب و بهینه­سازی سبد سهام با استفاده از الگوریتم ژنتیک بر اساس تعاریف متفاوتی از ریسک. فصلنامه مدیریت صنعتی. 1389. شماره 11: 136-115.


• نبوی چاشمی سید علی. دادش­پور عمرانی احمد. انتخاب سبد سهام چند هدفه تحت محدودیت احتمالی در بستر بازار سرمایه ایران. فصلنامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار. 1391. شماره 13: 89-73.


• موشخیان سیامک. نجفی امیرعباس. بهینه­سازی سبد سرمایه­گذاری با استفاده از الگوریتم چند هدفه ازدحام ذرات برای مدل احتمالی چند دوره­ای میانگین- نیم­واریانس- چولگی. فصلنامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار. 1394. شماره 23: 147-133.


• مروتی­شریف‌آبادی علی. عزیزی شیرین. احمدی نسترن. به‌کارگیری الگوریتم رقابت استعماری (ICA) در بهینه‌سازی و تشکیل پرتفلیو. فصلنامه دانش سرمایه‌گذاری. 1394. شماره 13: 41-19.


• مرادی محمد. بهینه­سازی سبد سرمایه­گذاری در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از الگوریتم چرخه آب (WAC). نشریه چشم­انداز مدیریت مالی. 1396. شماره 20: 32-9.


• Anagnostopoulos, K. & Mamanis, G. (2009). Multi objective evolutionary algorithms  for complex Portfolio optimization problems. Springer- Verlag, 8(3):259-279.


• Bermods, C. & Gomez, S. (2012).The Memetic Tree-based Genetic Algorithm and its application to Portfolio optimization, springer Series in Operations research and Financial Engineering,35.


• Babazadeh, H. & Esfahanipour, A. (2019). A novel multi period mean – VAR Portfolio optimization model considering practical constraints and transaction cost. Journal of Computational and Applied Mathematics, 361, 313-342.


• Fekri, R. & Amiri, M. & Sajjad, R. & Golestaneh, R. (2016). Optimization of Bank Portfolio Investment Decision Considering Resistive Economy. Journal of Money and Economy,11(4), 375-400


• Hunjra, A. I. & Alawi, S. M. & Colombage, S. & Sahito, U. & Hanif, M. (2020). Portfolio Construction by Using Different Risk Models: A Comparison among Diverse Economic Scenarios. Risk, 8(4),126.


• Hao, F.F. & Liu,Y.K. (2009). Mean variance models for portfolio selection with fuzzy random returns. springer: J Appl Math Comput, 30, 9-38.


• Gökgöz, F. & Atmaca, M. E. (2017). Portfolio optimization under lower partial moments in emerging electricity markets: Evidence from Turkey. Renewable and Sustainable Energy Reviews 67: 437–49.


• Kandasamy, H. (2008). Portfolio Selection under Various Risk Measures, Ph.D thesis, Mathematical Sciences, Clemson University.


• Konno, H. & Yamazaki, H. (1991). Mean-absolute deviation portfolio optimization model and its applications to Tokyo stock market, Management science,56( 2), 47-67.


• Lobato, L. & Godinho, P. & Alves, M. (2017). Mean- semivariance portfolio optimization with multiobjective evolutionary algorithms and technical analysis, Expert Systems with Applications, 79, 33-43.


• Markowitz, H. (1952). Portfolio selection, Journal of Finance, 7( 1 ), 77–91.


• Suksonghong, K. & Boonlong, K. & Leng Goh, K. (2014). Multi-objective genetic algorithms for solving portfolio optimizationproblems in the electricity market. Electrical Power and Energy Systems, 58, 150-159.


• Yao, H. & Li, Z. & Lai,Y. (2012). Mean –CVaR portfolio selection :A nonparametric estimation framework. Computers & Operations Research,40(4),1014-102.