پیش‌بینی شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از مدل حرکت براونی هندسی

محورهای موضوعی : دانش مالی تحلیل اوراق بهادار

مریم دولو ¹ ( استادیار گروه مدیریت مالی دانشکده مدیریت و حسابداری دانشگاه شهید بهشتی. )
علیرضا ورزیده ² ( کارشناسی ارشد مدیریت مالی دانشکده اقتصاد، مدیریت و حسابداری دانشگاه یزد. )

تاریخ دریافت : 1397/09/08 تاریخ پذیرش : 1397/10/02 تاریخ انتشار : 1399/04/01

کلید واژه: معادلات دیفرانسیل تصادفی, شاخص کل بورس اوراق بهادار تهرا, حرکت براونی هندسی,

چکیده مقاله :

استفاده از مدل‌های مبتنی بر معادلات دیفرانسیل تصادفی در سالیان اخیر مورد توجه پژوهشگران علوم مالی بوده است که یکی از معروف‌ترین آن‌ها مدل حرکت براونی هندسی (GBM) می‌باشد. هدف پژوهش حاضر پیش‌بینی شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران، یکی از شاخص‌های مهم اقتصادی مورد توجه سرمایه‌گذاران، با استفاده از مدل حرکت براونی هندسی است. برای این منظور، شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران در بازه زمانی ابتدای 1380 تا پایان سال 1395 مورد بررسی قرار گرفت. نتایج پژوهش نشان‌ داد که مدل حرکت براونی هندسی قادر است تا شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران را در افق زمانی 1 روزه با صحت بالا پیش‌بینی کند. از دیگر نتایج پژوهش حاضر این است که با افزایش افق زمانی پیش‌بینی، صحت مقادیر پیش‌بینی شده توسط مدل کاسته شده و توانایی مدل در شبیه‌سازی شاخص کاهش می‌یابد، با این حال تا افق پیش‌بینی 90 روزه کماکان مقادیر پیش‌بینی شده از صحت بالایی برخوردار است.

چکیده انگلیسی:

The use of models based on stochastic differential equations has attracted the attention of financial researchers in recent years and one of the most famous models is the Brownian Geometric Motion model. The purpose of this study is to predict the Tehran Stock Exchange total index, one of the important economic indicators for investors, using the geometric Brownian motion model. For this purpose, the total index of Tehran Stock Exchange was investigated in the period from the beginning of 1380 to the end of 1395. Finally, the results showed that the model was able to predict the 1 day horizons with high accuracy. Also, by increasing the length of the prediction horizon, the accuracy of the predicted values by the model is reduced, and the GBM model's ability to simulate the total index value of the stock exchange decreases Nevertheless, the predicted values are still high accurate until the 90-day forecast horizon.

منابع و مأخذ:

*      تهرانی، ر، مرادپور، سعید. (1391). پیش‌بینی بازده شاخص بورس اوراق بهادار با استفاده از مدلهای شبکه‌های عصبی مضنوعی شعاع پایه. مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار. 10.

*      جهانی پور، روح الله. (1385). نیوتن و لایب نیتس، سپس کیوشی ایتو. فرهنگ و اندیشه ریاضی، شماره 36، 66-61.

*      چانگ کای لای و فرید ایت سهلیه. (1388). نظریه‌ی مقدماتی احتمال و فرایندهای تصادفی، (ترجمه­ی وحیدی اصل، محمد قاسم و میامئی ابوالقاسم). مرکز نشر دانشگاهی.

*      خالوزاده، ح، خاکی صدیق، ع. (1384). مدل سازی و پیش بینی قیمت سهام با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی. مجله تحقیقات اقتصادی، دوره 40، شماره 2.

*      خسروی‌نژاد، ع، شعبانی صدرپیشه، م. (1393). ارزیابی مدل‌های خطی و غیر خطی در پیش‌بینی شاخص قیمت سهام در بورس اوراق بهادار تهران. فصلنامه علوم اقتصادی. 8(27).

*      راعی، ر، فلاح طلب، حسین. (1392). کاربرد شبیه سازی مونت کارلو و فرآیند قدم زدن تصادفی در پیش بینی ارزش در معرض ریسک. مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، شماره شانزدهم.

*      ژارو، رابرت، پروتر، فیلیپ. (1385). تاریخچه انتگرال تصادفی و ریاضیات مالی از 1880 تا 1970، (ترجمه‌­ی روح الله جهانی پور) فرهنگ و اندیشه ریاضی، شماره 36، 38-17.

*      طیبی، ک، خوش اخلاق، ر، فراهانی، م. (1390). براوارد نااطمینانی در قیمت نفت سنگین ایران و سبد اوپک: کاربرد معادلات دیفرانسیل تصادفی. فصلنامه مطالعات اقتصاد انرژی، سال هشتم، شماره 31، 23-1.

*      قلی زاده، ا، ابراهیمی، م، کمیاب، ب. (1394). استراتژی تخصیص بهینه دارایی ها در حضور بازار مسکن. فصلنامه تحقیقات مدلسازی اقتصادی، شماره 21.

*      نیسی، ع، پیمانی، م. (1393). مدلسازی شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از معادله دیفرانسیل تصادفی هستون. فصلنامه پژوهشنامه اقتصادی، سال چهاردهم، شماره 53، 166-143.

*      Agustini, W. F., Affianti, I. R., & Putri, E. R. (2018, March). Stock price prediction using geometric Brownian motion. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 974, No. 1, p. 012047). IOP Publishing.

*      Bachelier, L. (1900). Théorie de la Spéculation. Annales Scientifiques de l'École Normale spérieure, 21-86.

*      Badriah, N., Siti Nazifah, Z. A., & Maheran, M. J. (2018). Forecasting Share Prices Accurately For One Month Using Geometric Brownian Motion. Pertanika Journal of Science & Technology, 26(4).

*      Black, F., & Scholes, M. (1973). The pricing of options and corporate liabilities. Journal of political economy, 81(3), 637-654.

*      Brandimarte, P. (2006). Numerical methods in finance and economics: a MATLAB-based introduction. John Wiley & Sons.

*      Du, Y. (2018, June). Application and analysis of forecasting stock price index based on combination of ARIMA model and BP neural network. In 2018 Chinese Control And Decision Conference (CCDC) (pp. 2854-2857). IEEE.

*      Einshtein, A. (1905). Uber die von der Molecularkinetischen Theorie der Warme gefordete Bewegung von in ruhenden Flussigkeiten suspendierten Teinchen. Ann. Phys, 17, 539.

*      Harris, L. (2003). Trading and exchanges: Market microstructure for practitioners. Oxford University Press, USA.

*      Hiransha, M., Gopalakrishnan, E. A., Menon, V. K., & Soman, K. P. (2018). NSE Stock Market Prediction Using Deep-Learning Models. Procedia Computer Science, 132, 1351-1362.

*      Iliev, O., Nagapetyan, T., & Ritter, K. (2013). Monte Carlo simulation of asymmetric flow field flow fractionation. In Monte Carlo Methods and Applications: Proceedings of the 8th IMACS Seminar on Monte Carlo Methods, de Gruyter (pp. 115-123).

*      Knill, O. (1994). Probability and stochastic processes with applications. Havard Web-Based.

*      Korrapati, R. (2016). Five Chapter Model for Research Thesis Writing: 108 Practical Lessons for MS/MBA/M. Tech/M. Phil/LLM/Ph. D Students. Diamond Pocket Books Pvt Ltd.

*      Lawrence, K. D., Klimberg, R. K., & Lawrence, S. M. (2009). Fundamentals of forecasting using excel. Industrial Press Inc.

*      Merton, R. C. (1973). Theory of rational option pricing. The Bell Journal of economics and management science, 141-183.

*      Mittal, A., & Goel, A. (2012). Stock prediction using twitter sentiment analysis. Standford University, CS229 (2011 http://cs229. stanford. edu/proj2011/GoelMittal-StockMarketPredictionUsingTwitterSentimentAnalysis. pdf), 15.

*      Omar, A., & Jaffar, M. M. (2011, September). Comparative analysis of Geometric Brownian motion model in forecasting FBMHS and FBMKLCI index in Bursa Malaysia. In Business, Engineering and Industrial Applications (ISBEIA), 2011 IEEE Symposium on (pp. 157-161). IEEE.

*      Postali, F. A., & Picchetti, P. (2006). Geometric Brownian motion and structural breaks in oil prices: a quantitative analysis. Energy Economics, 28(4), 506-522.

*      Rathnayaka, R. K. T., Jianguo, W., & Seneviratna, D. N. (2014, October). Geometric Brownian motion with Ito's lemma approach to evaluate market fluctuations: A case study on Colombo Stock Exchange. In Behavior, Economic and Social Computing (BESC), 2014 International Conference on (pp. 1-6). IEEE.

*      Reddy, K., & Clinton, V. (2016). Simulating Stock Prices Using Geometric Brownian motion: Evidence from Australian Companies. Australasian Accounting, Business and Finance Journal, 10(3), 23-47.

*      Sobczyk, K. (2013). Stochastic differential equations: with applications to physics and engineering (Vol. 40). Springer Science & Business Media.

*      Thomaidis, N., 2007, Efficient Statistical Analysis of Financial Time-Series using Neural Networks and GARCH models, PP: 2-6