نگاشت های نگهدارنده نقاط ثابت
محورهای موضوعی : آمار
علی تقوی
1
(
گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه مازندران، بابلسر، ایران
)
روجا حسین زاده
2
(
گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه مازندران، بابلسر، ایران
)
کلید واژه: Preserver problem, Operator algebra, fixed point,
چکیده مقاله :
در این مقاله نگاشتهای خطی تعریف شده روی جبر همه عملگرهای خطی کراندار مطالعه میشوند. در واقع فرم چنین نگاشتهایی که از دو جهت حافظ نقطه ثابت صفر عملگر باشند بدست میآیند. همچنین، نگاشتهای خطی روی فضای ماتریسها با درایههای از یک میدان با مشخصه مخالف 2 را در نظر گرفته و در صورتی که حافظ نقاط ثابت ماتریسها باشند فرم آنها نیز به دست میآیند.
Let B(X) and M (F) n be the algebra of all bounded linear operators on a complex Banachspace X with dimX 3 and the algebra of all n n matrices over a field F with char F 2 ,respectively. Also let F(A) be the space of all fixed points of an operator AB(X) . In thispaper, we characterize the forms of linear maps :B(X)B(X) which satisfyF(A) = 0F( (A)) = 0 and linear maps :M (F) M (F) n n which preserve the fixedpoints of matrices
[1] G. Dolinar, S. Du, J. Hou, P. Legiša, General preservers of invariant subspace lattices, Linear Algebra Appl. 429 (2008) 100-109.
[2] A.A. Jafarian, A.R. Sourour, Linear maps that preserve the commutant, double commutant or the lattice of invariant subspaces, Linear Multilinear Algebra 38 (1994) 117–129.
[3] P. Šemrl, Applying projective geometry to transformations on rankone idempotents, Functional Analysis 210 (2004) 248-257.
[4] P. Šemrl, Two characterization of automorphisms on B(X ) , Studia Mathematica 105 (2) (1993) 143-148.
[5] A. Taghavi, R. Hosseinzadeh, Maps preserving the dimension of fixed points of products of operators, Linear Multilinear Algebra 62 (2013) 1285-1292.
[6] A. Taghavi, R. Hosseinzadeh and Hamid Rohi Maps preserving the fixed points of sum of operators, Operators and Matrices 9 (2015) 563-569.
[7] D.Wang, X. Li, H. Ge Idempotent elements determined matrix algebras, Linear Algebra Appl. 435 (2011) 2889- 2895.
