یک شبکه عصبی بازگشتی برای تشخیص واحدهای تصمیم گیرنده کارا در تحلیل پوششی داده ها
محورهای موضوعی : آمارعباس قماشی 1 , غلامرضا جهانشاهلو 2 , فرهاد حسین زاده لطفی 3
1 - گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران
2 - گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران
3 - گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران
کلید واژه: Recurrent neural network, Gradient method, Data Envelopment Analysis, Efficient DMU, Stability, Global convergence,
چکیده مقاله :
در این مقاله ما یک مدل شبکه عصبی برای تشخیص واحدهای تصمیمگیرنده کارا در تحلیل پوششی دادهها معرفی میکنیم. مدل شبکه عصبی پیشنهادی از یک مسئله بهینهسازی نامقید حاصل میشود. از دیدگاه تئوری نشان داده میشود شبکه عصبی پیشنهادی دارای پایداری لیاپانف و همگرای سراسری میباشد. مدل پیشنهادی تک لایه میباشد. شبیهسازی نشان میدهد مدل پیشنهادی قادر به تشخیص واحدهای کارا در تحلیل پوششی دادهها میباشد.
In this paper we present a recurrent neural network model to recognize efficient Decision Making Units(DMUs) in Data Envelopment Analysis(DEA). The proposed neural network model is derived from an unconstrained minimization problem. In theoretical aspect, it is shown that the proposed neural network is stable in the sense of lyapunov and globally convergent. The proposed model has a single-layer structure. Simulation shows that the proposed model is effective to identify efficient DMUs in DEA.
[1] Banker, R. D., Charnes, A., & Cooper, W. W. (1984). Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis. Management science, 30(9), 1078-1092.
[2] Bazaraa, M. S., Sherali, H. D., & Shetty, C. M. (2013). Nonlinear programming: theory and algorithms. John Wiley & Sons.
[3] Charnes, A., Cooper, W. W., & Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of decision making units. European journal of operational research, 2(6), 429-444.
[4] Cochocki, A., & Unbehauen, R. (1993). Neural networks for optimization and signal processing. John Wiley & Sons, Inc..
[5] Cooper, W. W., Seiford, L. M., & Tone, K. (2006). Introduction to data envelopment analysis and its uses: with DEA-solver software and references. Springer Science & Business Media.
[6] Kinderlehrer, D., & Stampacchia, G. (1980). An introduction to variational inequalities and their applications (Vol. 31). Siam.
[7] Xia, Y., & Wang, J. (1998). A general methodology for designing globally convergent optimization neural networks. Neural Networks, IEEE Transactions on, 9(6), 1331-1343.
[8] Xia, Y., & Wang, J. (2000). A recurrent neural network for solving linear projection equations. Neural Networks, 13(3), 337-350.
[9] Xia, Y., Leung, H., & Wang, J. (2002). A projection neural network and its application to constrained optimization problems. Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, IEEE Transactions on, 49(4), 447-458.
[10] Zabczyk, J. (2009). Mathematical control theory: an introduction. Springer Science & Business Media.
