رتبه بندی شعب بانک سامان با استفاده از تحلیل پوششی داده های فازی و پرومتی
محورهای موضوعی : تحقیق در عملیات
1 - گروه ریاضی، واحد دامغان، دانشگاه آزاد اسلامی، دامغان، ایران
2 - گروه ریاضی، واحد تهران شرق، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
کلید واژه: GAIA plane, Data Envelopment Analysis, PROMETHEE II, Fuzzy numbers,
چکیده مقاله :
عدم قطعیت یکی از موضوعات غیر قابل اجتناب و جذاب در جهان واقعی می باشد. در سال های اخیر، داده های فازی وارد مسائل تحلیل پوششی داده ها شده اند و این موضوع زمینه تحقیق بسیاری از پژوهشگران را فراهم کرده است. علاوه بر این رتبه بندی واحدهای تصمیم گیرنده در تحلیل پوششی داده ها، خود، موضوع چالش برانگیزی است. در مقاله حاضر روشی دو مرحله ای برای رتبه بندی واحدهای تصمیم گیرنده با ورودی ها و خروجی های فازی ارایه شده است. در این روش، ابتدا کارایی واحدهای تصمیم گیرنده با مدلهای تحلیل پوششی داده های فازی به دست می آید. اندازه های کارایی به دست آمده، خود، اعداد فازی هستند. پس از آن با به کار گیری پرومتی II، که یک روش تصمیم گیری چند معیاره است و با استفاده از اندازه های کارایی فازی به دست آمده از مرحله اول، می توان واحدهای تصمیم گیرنده را رتبه بندی کرد. در اینجا واحدهای تصمیم گیرنده به عنوان گزینه ها و کران پایین، مقدار میانی و کران بالای کارایی به عنوان معیارهای پرومتی در نظر گرفته می شوند. پس از آن روش رتبه بندی ارایه شده برای یک مثال عددی و یک مثال کاربردی که داده های آن مربوط به 60 شعبه از بانک سامان می باشد به کار رفته است. در پایان، نتایج حاصل مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است.
Uncertainty is one of the unavoidable and attractive topics in the real world. In recent years, fuzzy data have entered the problems of Data Envelopment Analysis and this issue has provided the research field of many researchers. In addition, the ranking of Decision Making Units in Data Envelopment Analysis is itself a challenging issue. In this manuscript a two step method for ranking Decision Making units with fuzzy inputs and outputs is presented. In this method first the efficiency of the Decision Making Units is obtained using fuzzy Data Envelopment Analysis models. The obtained efficiency measures are themselves fuzzy numbers. After that, by applying PROMETHEE II which is a multi criteria decision making method and using the fuzzy efficiency measures obtained from the first step, the Decision Making Units can be ranked. Here, the Decision Making Units are considered as options and the lower bound, middle value and upper bound of efficiency are considered as criteria. After that, the presented ranking method has been used for a numerical example and an applied example whose data is related to 60 branches of Saman Bank. In the end, the results have been analyzed.
[1]اسلامی نسب زینب ، حمزه ای علی." یک مدل رتبه بندی جدید برای مسائل تصمیم گیری گروهی چند شاخصه با داده های فازی شهودی"، پژوهش های نوین در ریاضی ، .(1400) ، سال 7،شماره 31 ، ص149-133.
[2]امینی امیر،علی نژاد علیرضا.."ارایه یک مدل ترکیبی از DEA دومرحله ای و PROMETHEE درمحیط خاکستری جهت ارزیابی عملکرد"، پژوهش های نوین در ریاضی ، (1399)، سال ششم،شماره 28 ،ص83.
[3]ایزدی سميه ، الهويرنلو توفيق. " يک روش ماتريسي جهت برآورد ضرايب رگرسيون خطي مبتني بر اعداد-زاده "، پژوهش های نوین در ریاضی ، (۱۳۹۷). سال 4،شماره 16 ،ص 5-16.
[4]ایزدی خواه محمد، شمسی محدثه. " رتبه بندی اعتباری مشتریان حقوقی بانک با استفاده از مدل راسل اصلاح شده بهبود یافته ( مطالعه موردی: مشتریان حقوقی بانک ملی شهر اراک)"، پژوهش های نوین در ریاضی ، (1398). سال 5،شماره 22 ،ص 125-111.
[5] جواهریان نفیسه ، حمزه اي علی، صیادي توارانلو حسین، سلیمانی دامنه رضا . " ارزیابی کارایی مدل تحلیل پوششی دادههاي دو مرحله اي مبتنی بر اعداد فازي شهودي مثلثی و متغیرهاي کمکی "، پژوهش های نوین در ریاضی، (1400).، سال 7،شماره 34 ،ص33.
[6] Akram,M, Shah, S.M.U, Shamiri, M.M.A. Al ,and Edalatpanah, S.A, Extended DEA method for solving multi- objective transportation problem with Fermatean fuzzy sets,AIMS Mathematics, (2023), 8(1), 924–961.
[7] Alder N, Fridman L and Sinuany-Stern Z ,Review of ranking methods in the data envelopment analysis context, European Journal of Operational Research 140, (2002), 249–265.
[8] Andersen P and Petersen N C. A . procedure for ranking efficient units in data envelopment analysis, Management Science 39, (1993), 1261–1264.
[9]Arana-Jiménez, M.; Sánchez-Gil, M.C.; Lozano, S.,Efficiency Assessment and Target Setting Using a Fully Fuzzy DEA Approach”. Int. J. Fuzzy Syst. 224, (2020) ، 1056–1072.
[10] Atanassov, K. T., Intuitionistic fuzzysets, fuzzy sets ans systems, 20 (1),(1986), 87-96.
[11] Bagherikahvarin, M., & De Smet, Y. A ranking method based on DEA and PROMETHEE II (a rank based on DEA & PR. II). Measurement, 89, (2016), 333- 342.
[12] Bagherikahvarin, M., A DEA-PROMETHEE approach for complete ranking of units, Int. J. Operational Research, Vol. 35 No. 2 , (2019),pp 224 – 244.
[13] Banker RD, Charnes A and Cooper W W. Some model for estimating technical and scale inefficiencies indata envelopment analysis,Manage. Sci. 30,(1984). 1078-1092.
[14]Brans, J.P. L’ingénièrie de la décision;
Elaboration d’instruments d’aide à la décision.
La méthode PROMETHEE, In Nadeau R. and
Landry M. (Eds.), Presses del’Université Laval,Québec, Canada, (1982) pp. 183-214.
[15]Brans, J. P., and Vincke, Ph., A preference ranking organization method (PROMETHEE method for MCDM), Manag. Sci., Vol. 31 (1985), pp. 647–656.
[16] Brans, J. P., & De Smet, Y. PROMETHEE methods. In Multiple criteria decision analysis. (2016), (pp. 187-219). Springer, New York, NY.
[17] Charnes .A., Cooper .W. W., Rhodes. E , Measuring the efficiency of decision making units, European Journal of Operational Research, 2 (6) ,(1978),429-444.
[18]Chen Y. Ranking efficient units in DEA, Omega. 32, (2004), 213-219.
[19] Chen, T. Y., A novel PROMETHEE-based outranking approach for multiple criteria decision analysis with Pythagorean fuzzy information. Ieee Access, 6, (2018), 54495-54506.
[20] Ebrahimia. M.R., Garamib. J., Mozafari. M.R. Ranking and evaluating bank branches using fuzzy data envelopment analysis (case study: Samanbank branches). Scientifi Journal of Review ,3(10), (2014) ,949-964.
[21]Farrell MJ The measurement of productive efficiency.. J R Stat Soc Ser A-G 120(III): (1957). 253–281.
[22] Heidary Dahooie, J.; Estiri, M; Zavadskas;, E; Xu,Z. “A Novel Hybrid Fuzzy DEA-Fuzzy ARAS Method for Prioritizing High-Performance Innovation-Oriented Human Resource Practices in High Tech SME’s”. Int. J. Fuzzy Syst. 24, (2022),pages883–908.
[23] Izadikhah, M., R. Roostaee and A. Emrouznejad .Fuzzy Data Envelopment Analysis with Ordinaland Interval Data, International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems, 29 (3): (2021), 385–409.
[24] Jahanshahloo, G. R., Hosseinzadeh Lotfi,
F., Shoja, N., Tohidi, G. and Razavyan, S., Ranking using l1-norm in Data Envelopment
Analysis, Applied Mathematics and Computation, 153 , (2004), 215-226.
[25]Jahanshahloo G R, Hosseinzadeh Lotfi F, Zhiani Rezai H and Rezai Balf F. ,Using Monte Carlo Method for ranking efficient DMUs, Applied Mathematics and Computation 162, (2005), 371-379.
[26] Jahanshahloo, G. R., Soleimani-damaneh, M. and Nasrabadi, E., Measure of efficiency in DEA with fuzzy input output levels: A methodology for assessing, ranking and imposing of weights restrictions, Applied Mathematics and Computation, 156 (2004), 175-187.
[27]Mahapatra. G.,Roy. T., Reliability evaluation using triangular intuitionistic fuzzy numbers arithmetic operations, World Academy of Science, Engineering and Technology, 50 (2009), 574-581.
[28] Peykani, P., Mohammadi, E. and Emrouznejad, A., An adjustable fuzzy chance-constrained network DEA approach with application to ranking investment firms, Expert Systems with Applications, Vol. 166 , (2021),113938.
[29]Polat, G., Damci, A., Gurgun, A. P., &
Demirli, I., Urban Renewal Project Selection Using the Integration of AHP and PROMETHEE Approaches. Procedia Engineering, 164, (2016), 339–346.
[30]Rahmani, A, Rostamy-Malkhalifeh, M, Hosseinzadeh Lotfi, F, Allahviranloo, T. Interval model for calculating prospect cross efficiency of data envelopment analysis and providing a solution for its expansion in fuzzy model. Int. J. Nonlinear Anal. Appl,(2021),Volume 12, Special Issue,2475-2491.
[31] Rahmani, A., Rostamy-malkhalifeh.M and Hosseinzadeh Lotfi,F, Evaluating performance of Two-Step Networks Using Fuzzy Data Envelopment Analysis , Revista Gestão & Tecnologia, Pedro Leopoldo, v. 20, ed. especial, (2020), p.96-105.
[32] Rezai Balf F, Zhiani Rezai H, Jahanshahloo G R and Hosseinzadeh Lotfi F. ,Ranking efficient DMUs using the Tchebycheff norm .Applied Mathematical Modelling 36: (2012), 46–56.
[33] Sanches, A. M., Loures, de F. R. E., & de Lima, E. P., Use of PROMETHEE method for decision making in bus fleet maintenance proposal of framework. Procedia Manufacturing, 39,(2019),1913–1920.
[34] Sexton, T.R., Silkman, R.H. and Hogan, A.J., Data Envelopment Analysis: Critique and Extensions, Volume1986, Issue32. In: Silkman, R.H., Ed., Measuring Efficiency: An Assessment of Data Envelopment Analysis, Jossey-Bass, San Francisco, CA, (1986),73-105.
[35] Soleimani-Chamkhorami, Kh., Hosseinzadeh Lotfi F., Jahanshahloo G R., Rostamy Malkhalifeh, M., A ranking system based on inverse data envelopment analysis IMA Journal of Management Mathematics, 00, (2019), 1–19.
[36] Wang Y. –M., Luo Y. and Liang L., Fuzzy data envelopment analysis based upon fuzzy arithmetic with an application to performance assessment of manufacturing enterprises. Expert Systems with Applications 36 , (2009), pp. 5205–5211.
[37] Wen, M. and Li, H., (1965), Fuzzy data envelopment analysis (DEA): Model and ranking method, Journal of Computational and Applied Mathematics, Vol. 223(2) (2009), pp. 872-878.
[38] Wu, Y., Zhang, B., Wu, C., Zhang, T., & Liu, F, Optimal site selection for parabolic trough concentrating solar power plant using extended PROMETHEE method :A case in China Renewable Energy, 143, (2019), 1910–1927.
[39]Wu, Y., Zhang, T., & Yi, L. An Internal Type-2 Trapezoidal Fuzzy Sets-PROMETHEE-II based Investment Decision Framework of Compressed Air Energy Storage Project in China under the Perspective of Different Investors. Journal of Energy Storage30(January), (2020), 101548.
[40] Zadeh, L. A., "Fuzzy Sets," Information and Control, Vol. 8, (1956) pp. 338-353.
