پیوند مدول ها توسط مدول های G_K- کامل و رفتار درجه کاهشی
محورهای موضوعی : آمار
فاطمه دهقانی زاده
1
(گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد یزد، یزد، ایران.)
کلید واژه: G_K-dimension, Semidualizing module, Linkage of modules,
چکیده مقاله :
چکیده:فرض کنیم R حلقه جابه جایی و نوتری و یکدار( نه لزوما موضعی) و M,N دو R ـ مدول با تولید متناهی هستند. به علاوه فرض کنیم K یک R- مدول شبه دوگانی و X_n زیر کاتگوری از R ـ مدول های G_K- کامل از درجه n است. در این مقاله، ما مدول های پیوند نسبت به X_n را مطالعه می کنیم. همچنین خاصیت هایی را از مدول هایی که به طور افقی پیوند دارند به مدول هایی که نسبت به X_n پیوند دارند ، تعمیم می دهیم. بویژه، با فرض این که R حلقه موضعی و R- مدول های M,N نسبت به X_n پیوند دارند، درجه کاهشی وابسته به R ـ مدول M را تعریف می کنیم و سپس ارتباط آن با عمق مدول پیوند داده شده به M بحث شده است. به عنوان یک نتیجه، روی حلقه موضعِی کوهن ـ مکالی، ایده آل های اول چسبیده به کوهمولوژی موضعی 〖 H〗_m^(〖cd〗_m (M) ) (M)را تعیین می کنیم. سر انجام تحت بعضی شرایط ، رابطه درجه کاهشی وابسته به R ـ مدول M و درجه کاهشی وابسته به R ـ مدول پیوند داده شده به M نشان داده شده است.
Abstract: Let R be commutative Noetherian ring with identity (not necessarily local), M and N be nonzero finitely generated R- modules. Let K be a semidualizing R-module and χ_n be a subcategory of G_K- perfect R-modules of grade n . In this paper, we study the theory of linkage of module with respect to χ_n. Also, we generalize a number of statements about horizontally linked modules to linked modules with respect to χ_n. In particular, we define the reduce grade of R-module M then for linked module with respect to χ_n, over a commutative Noetherian local ring R, the connection of its reduced grade and depth of its linked module is discussed. As a consequence, over a Cohen-Macaulay local ring, we determine the attached primes of the local cohomology module〖 H〗_m^(〖cd〗_m (M)) (M), in terms of the depth of its linked module. Finally, under certain conditions, it is shown that some relation between relative reduce grade of M and relative reduce grade of its linked module.Keywords: Linkage of modules, Semidualizing module, G_K-dimension.
