شبه MV-جبرهای (پارا) توپولوژیکی

محورهای موضوعی : آمار

نادر کوهستانی ¹ ( گروه ریاضی، دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر، دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان، ایران )
فرزانه رجبی ستوده ² ( گروه ریاضی، دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر، دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان، ایران )
بهشته میری ³ ( گروه ریاضی، دانشکده ریاضی آمار و علوم کامپیوتر، دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان، ایران )

تاریخ دریافت : 1400/05/13 تاریخ پذیرش : 1400/12/16 تاریخ انتشار : 1401/06/01

کلید واژه: &lrm, filter topology, &lrm, pseudo MV-algebra&lrm, PMV-norm&lrm, (para) topological pseudo MV-algebra&lrm, ,

چکیده مقاله :

دراین مقاله - PMVشبه نرم روی شبه - MVجبرها معرفی و برخی از خواص جبری آن مورد بررسی قرار می گیرد. به ویژه نشان می دهیم که یک کونترواریانت فانکتور از کتگوری شبه -MVجبرها به کتگوری نیم گروه ها وجود دارد. شبه - MVجبرهای )پارا( توپولوژیکی نیز تعریف و ارتباط آن با - PMVشبه نرم ها مطالعه می شود. در انتها فیلتر توپولوژی روی این ساختار جبری معرفی و نشان می دهیم که این ساختار توپولوژیکی یک پارا شبه - MVتوپولوژیکی است

چکیده انگلیسی:

In the paper, we introduce the notins of PMV-norm on pseudo MV-algebras and study some it’s algebraic properties. We also show that there is a contrvariant functor of pseudo MV-algebras to category of semigroups. We define (para) topological pseudo MV-algebras and find the connection between them and PMV-pseduo norms. Finally, we define filter topology on this algebraic structure and show that it is a paratopological pseudo MV-algebra.

منابع و مأخذ:

[1] R.A. Borzooei, Hee sik kim, N. Kouhestani, Constracting (pre) norms in BL­algebras and its action on
topological BL­algebras, journal of Intelligent fuzzy systems 37(2019), 6969­6959.

[2] R. A. Borzooei, G. R. Rezaei, N. Kouhestani, On (semi) Topological BL­algebra, Iranian Journal of Mathematical Sciences and Informatics (1)6, (2011), 59­77.

 

[3] C.C. Chang, Algebraic analysis of many­valued logics, Trans. Am. Math. Soc. 88 (1958), 490­467.

 

[4] A. Dvurecenskij, Pseudo MV­algebras are intervals in l­groups. j.Austral. Math. soc, 72(2002), 445­427.

 

[5] G. Georgescu, A. Iorgulescu , Pseudo MV­algebras, Mult­ valued log ­ 6 (2001), 135­93.

 

[6] N. Kouhestani, R. A. Borzooei, Topological Residuated lattices, Int. j. Industrial mathematics (2017), val(9),
no.3, 195­183.

 

[7] S. Mehrshad, N. Kouhestani, On Pseudo­Valuations on BCK ­algebras, Filomat, (2018), 4332­4319.

 

[8] M. Najafi, G. R. Rezaei, N. Kouhestani, On (para, quasi) Topological MV­algebra, Fuzzy sets and Systems
313(2017), 104­93.

 

[9] F. R. Setudeh, N. Kouhestani, On (semi) Topological BCC­algebras. Apple. Apple. Math. (2017), 161­143.

 

[10] G. Zegorz dymek, A. walendziak. Semisimple archimedean and semilocal pseudo MV­algebras, Scientiae
Mathematicae Japonicae Online,e­2007, 315–324.