مدل اتورگرسیو غیرخطی مرتبه ی اول نیمه پارامتری با خطاهای وابسته و چوله نرمال

محورهای موضوعی : آمار

لیلا سخابخش ¹ , رحمان فرنوش ² , افشین فلاح ³ , محمد حسن بهزادی ⁴

1 - گروه آمار، دانشکده علوم پایه، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
2 - گروه ریاضی، دانشکده ریاضی، دانشگاه علم و صنعت ایران، تهران، ایران
3 - گروه آمار، دانشکده علوم پایه، دانشگاه بین المللی امام خمینی، قزوین، ایران
4 - گروه آمار، دانشکده علوم پایه، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

تاریخ دریافت : 1399/12/13 تاریخ پذیرش : 1401/06/16 تاریخ انتشار : 1401/10/01

کلید واژه: Nonlinear Autoregressive Model, EM algorithm, Semiparametric estimation, Skew normal errors,

چکیده مقاله :

روش های متداول برای تحلیل مدل های اتورگرسیو غیرخطی بر فرض نرمال بودن خطاها بنا نهاده شده است، این در حالی است که در بسیاری از کاربردها، مانده ها ساختاری غیرنرمال را نشان می دهند و استفاده از این روش ها به پیش یینی های گمراه کننده و غیرقابل اعتماد منجر می شود. همچنین در این شرایط روش های پارامتری و ناپارامتری در برآورد تابع رگرسیون غیرخطی از کارایی لازم برخوردار نیستند. در این مقاله ، مدل اتورگرسیو غیرخطی مرتبه ی اول با خطاهای وابسته و چوله نرمال معرفی و یک روش نیمه پارامتری برای برآورد قسمت غیرخطی مدل پیشنهاد شده است. پارامترهای مدل با استفاده از روش ماکسیمم درستنمایی و با به کارگیری الگوریتم EM برآورد شده اند.کارایی مدل پیشنهادی با استفاده از یک مطالعه شبیه سازی و تحلیل یک مجموعه داده واقعی مربوط به داده های روزانه نرخ برابری یورو به دلار ، مورد بررسی قرار گرفته است.

چکیده انگلیسی:

The common ways for analyzing the nonlinear autoregressive models are based on normality assumption of errors, whereas in many practical situations, the residuals show a nonnormal structure. The use of these methods leads to misleading and unreliable forecasts. Also, in these conditions, parametric and nonparametric methods do not have the necessary efficiency in estimating the nonlinear regression function. In this paper, a first-order nonlinear autoregressive model with dependent skew normal errors is introduced and a semiparametric method is proposed to estimate the nonlinear part of model. The parameters are estimated by the maximum likelihood (ML) method using Expectation-Maximization (EM) algorithm. The performance of the proposed model is investigated by a simulation study and analysis of a real data set of daily data on the exchange rate of the euro to the dollar.

منابع و مأخذ:

 

[1] Farnoosh, R, Hajebi, M. and Samadi, Y. (2019). A semiparametric estimation for the first-order nonlinear autoregressive time series model with independendent and dependent errors. Iranian Journal of Science and Technology, Transaction A: Science, 43: 905-917.

 

[2] Mortazavi, S. J. and Farnoosh, R. (2013). The prediction nonlinear autoregressive model for annual ring width of pinus eldarica with semiparametric approach. World Applied Sciences Jornal, 26(6): 783-787.

 

[3] Zhuoxi, Y., Dehui, W. and Ningzhong, S. (2009). Semiparametric estimation of regression function in autoregressive models. Statistics & Probability Letters, 61: 165-172.

 

[4] Farnoosh, R. and Mortazavi, S. J. (2011). A semiparametric method for estimating nonlinear autoregressive model with dependent errors. Nonlinear Analysis, 74: 6358-6370.

 

[5] Tong, H. (1990). Nonlinear time series, Oxford university press, Oxford.

 

[6] Li, Q. (1999). Consistent model specification tests for time series econometric models. Journal of econometrics, 92: 101-147.

 

[7] Azzalini, A. (1985). A class of distribution which includes the normal ones. Scandinavian Journal of statistics, 12: 171-178.

 

[8] Hajrajabi, A. and Fallah, S. J. (2018). Nonlinear semiparametric AR(1) model with skew symmetric innovations. Communications in Statistics-Simulation and computation, 47: 1453-1462.

 

[9] Hajrajabi, A. and Mortazavi, S. J. (2019). The first-order nonlinear autoregressive Model with skew normal innovations: A semiparametric approach. Iranian Journal of Science and Technology, Transaction A: Science, 43: 579-587

 

[10] Henz N (1986). A probabilistic representation of the skew-normal. Scandinavian Journal of statistics, 13:171-178

 

[11] Azzalini A (1986). Further results on a class of distributions which includes the normal ones. Scandinavian Journal of statistics, 12:171-178.

]

12[ بهرامی، محمد (1389)، توزیع نرمال چوله و برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترهای آن، دهمین کنفرانس آمار ایران، دانشگاه تبریز.

 

[13] Farnoosh, R. and Nademi, A. (2014). Mixture of autoregressive-autoregressive conditionally heteroscedastic models: Semi- parametric approach. Journal of Applied Statistics, 41: 275-293.