استنباط های کلاسیک و بیزی ، در توزیع پواسن-نمایی بر پایه ی داده های سانسور شدهی هیبرید فزاینده نوع دو
محورهای موضوعی : آمار
معصومه محمدی منفرد
1
(
گروه آمار، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم تحقیقات، تهران، ایران
)
محمد حسن بهزادی
2
(
گروه آمار، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم تحقیقات، تهران، ایران
)
رضا عربی بلاغی
3
(
گروه آمار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه تبریز، تبریز، ایران
)
کلید واژه: Monte Carlo simulation, Lindely approximation, SEM algorithm, EM algorithm, Bayesian Estimation,
چکیده مقاله :
در این مقاله به مسئله براوردیابی پارامترهای نامعلوم وقتی داده های طول عمر دارای توزیع پواسن-نمایی تحت طرح سانسور هیبرید فزاینده نوع دو هستند، در حالت کلاسیک و بیز میپردازیم. براوردگرهای نقطه ای و فاصله ای را تحت تقریب های کلاسیک و بیزی محاسبه می کنیم. برای محاسبهی براوردهای نقطه ای، برآوردگرهای ماکزیمم درستنمایی را با استفاده از دو الگوریتم امیدریاضی گرفتن-ماکزیمم کردن و امیدریاضی گرفتن-ماکزیمم کردن تصادفی تحت تقریب کلاسیک بدست می آوریم. این الگوریتم ها به راحتی اجرا می شوند. همچنین برآوردهای بیزی را با بکار بردن روش تقریب لیندلی و تکنیک نمونه گیری ازنقاط مهم تحت پیشین های آگاهی بخش و ناآگاهی بخش با استفاده از تابع زیان های مربع خطا، آنتروپی و لاینکس محاسبه می کنیم. برآوردگرهای بازه ای کلاسیک و بیزی مرتبط، با در نظر گرفتن ماتریس اطلاع فیشر و روش چن-شائو محاسبه می شود. مجموعه ی داده های واقعی را آنالیز می کنیم و مطالعات شبیه سازی مونت کارلو برای مقایسه ی روش های پیشنهادی مختلف، انجام می شود. سرانجام نتیجه گیری و پیشنهادات را ارائه می کنیم .
In this paper, the problem of estimating unknown parameters is investigated when lifetime data following Poisson-exponential distribution under classical and Bayesian frameworks based on progressively type-II hybrid censored data. We compute point and associated interval estimates under classical and Bayesian approaches. For point estimates in the problem of estimation, we compute maximum likelihood estimators of model using Expectation-Maximization (EM) and Stochastic Expectation-Maximization (SEM) algorithms under classical approach, these algorithms are easily implemented. We compute Bayes estimates with the help of Lindley and importance sampling technique under informative and non-informative priors using different loss functions namely squared error, LINEX as well as general entropy in Bayesian framework. The associated interval estimates are obtained using the Fisher information matrix and Chen and Shao method respectively under classical and Bayesian approaches. We analysis real data set, and conduct Monte Carlo simulation study for the comparison of various proposed methods. Finally, we present a conclusion.