میانگین پذیری مدولی جبرهای باناخ دوگان مدولی

محورهای موضوعی : آمار

محمود خوشحال ¹ (گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد تهران مرکزی، تهران، ایران)
داود ابراهیمی بقاء ² (گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد تهران مرکزی، تهران، ایران)
امید پوربحری رهپیما ³ (گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد چالوس، مازندران، ایران)

تاریخ دریافت : 1397/04/07 تاریخ پذیرش : 1398/07/19 تاریخ انتشار : 1398/11/01

کلید واژه: " module dual Banach algebra", "module virtual diagonal", "module amenability", " module connes amenability", "module weakly periodic functions",

چکیده مقاله :

در این مقاله، با بیان تعریف میانگین‌پذیری مدولی روی جبر باناخ وکن- میانگین‌پذیری مدولی روی جبرهای باناخ دوگان مدولی و همچنین با تعریف آرنز منظم مدولی با ساختار متفاوت [1] ارتباط بین میانگین پذیری مدولی جبر باناخ Aوکن- میانگین پذیری مدولی دوگان دوم مدولی AیعنیA^(**)/(J_A^(⊥⊥) ) مورد بررسی قرار می‌گیرد و همچنین با تعریف σWC قطر حقیقی مدولی و توابع متناوب ضعیف مدولی ارتباط بین کن- میانگین پذیری مدولی جبر باناخ دوگان مدولی و σWC قطر حقیقی مدولی آن مورد مطالعه قرار می‌دهیم.

چکیده انگلیسی:

In this paper we defined the concept of module amenability of Banach algebras and module connes amenability of module dual Banach algebras.Also we assert the concept of module Arens regularity that is different with [1] and investigate the relation between module amenability of Banach algebras and connes module amenability of module second dual Banach algebras.In the following we studythe relation between module amenability, weak module amenability and module approximate amenability of Banach algebra. The notation of amenability of Banach algebras was introduced by B.Johnsonin [7]. A Banach algebra A is amenable if every bounded derivation from Ainto any dual Banach A-bimodule is inner, equivalently if H(A;X) = 0 for any Banach A-bimodule X, where H(A;X) is the first Hochschild co-homology group of A with coefficient in X. Also, a Banach algebra A isweakly amenable if H(A;A) = 0. Bade, Curtis and Dales introduced the notion of weak amenability on Banach algebras in [4]. They considered this concept only for commutative Banach algebras. After that Johnson defined the weak amenability for arbitrary Banach algebras.

منابع و مأخذ:

 

[1] M. Amini, ”Module arens regularity for semigroup algebras,”Semigroupfourm, 77, (2008), 300-305.

 

[2] M. Amini, “Module amenability for semigroup algebras,” Semigroupfourm, 69, (2004), 302 – 312.

 

[3] J. B. Conway, “A course in functional Analysis”, Springer –Verlag, New York, 1985.

 

[4] H. G. Dales, “Banach algebras and automatic continuity,” Clarendon, Oxford, (2000).

 

[5] V. Runde, ”Lectures on amenability,” Lecturer Notes in mathematics 1774, Springer- Verlage, Berlin, 2002.

 

[6] V. Runde,” Amenability for dual Banachalgebras”, Studia  Math. 148, (2001), 47-66.

 

[7] V.Runde,”Dual Banach algebras: Connes-amenability, normal, virtual diagonals , and ingectivity of the redualbimodule”, Math.SCAND. 95(2004), 124-144.

 

[8] T. W. Palmer, “Banach algebras and the general theory of *-algebras,” Volume 1, Cambridge University press, (1994).