دسته بندی گروههای ساده متناهی که سیلو 3-زیرگروههای آنها از مرتبه 9 هستند
محورهای موضوعی : آمار
محمدرضا سالاریان
1
(گروه ریاضی، دانشگاه خوارزمی ، تهران/کرج، ایران)
کلید واژه: Finite groups, Finite simple groups,
چکیده مقاله :
در سال 2001 و در کنفرانس درهام (Durham) ، مایافرانکلفد (Meierfrankenfeld) بهمراه اشتقوت(Stroth ) و اشتلماخر(Stellmacher ) خبر ازشروع یک کار پژوهشی دادن که هدف آن استفاده از تکنیکهای بروز نظریه گروهها مانند روش آمالگامها برای ارائه یک برهان بسیار راحتتر ، بهتر و ساده تر برای دسته بندی گروههای ساده متناهی بود. این پروژه در میان یاضیدانان بعنوان نسل سوم دسته بندی شناخته شده است.در نسل سوم دسته بندی گروهها و در آخرین مرحله از برهان نیاز به تعیین ساختار یک گروه ساده متناهی هست وقتی که ساختار برخی از زیرگروههای آن مشخص هستند. در این مقاله و در راستای نسل سوم دسته بندی گروههای ساده متناهی ، گروههای ساده ای را بررسی می کنیم که 3-سیلو زیرگروههای آنها از مرتبه 9 هستد و ساختار نرمال ساز یک 3-سیلو زیرگروه آنها مشخص است. بطور دقیق تر در این مقاله همواره G یک گروه ساده متناهی و M یک 3-سیلو زیرگروه آن و از مرتبه 9 است.
In this paper, without using the classification of finite simple groups, we determine the structure of finite simple groups whose Sylow 3-subgroups are of the order 9. More precisely, we classify finite simple groups whose Sylow 3-subgroups are elementary abelian of order 9.
[1] .G. Higman; Odd haracterizations of finite simple groups; Lecture notes, University of Michigan, 1968.
[2]. M. R. Salarian; A 3-local characterization for ; Comm. Algebra. No. 43, pp 1-5, 2015.
[3] D. Gorenstein; Finite groups, 1980.
[4]. W. Feit and J. G. Thompson; Finite groups which contain a self-centralizing subgroup of order 3; Nagoya Math. J. 21,185-197, 1962.
[5]. K. Harada; On finite groups having self-centralizing 2-subgroups of small order; J. Algebra. Volume 33, Issue 1, Pages 144-160, 1975.
[6] Schur, I. Untersuchungen über die Darstellung der endlichen Gruppen durch gebrochene lineare substitutionen. J. Reine Angew. Math. 132:85–137 1907.
