جریان ویسکوز دوبعدی درون شکافهای در حال انبساط یا در حال انقباض با دیواره های نفوذپذیر با استفاده از روش اغتشاش پارامتری (PPM)

محورهای موضوعی : آمار

میراله حسینی ¹ (دانشکده مهندسی مکانیک (تبدیل انرژی)، دانشگاه آزاد اسلامی واحد قائمشهر، قائمشهر، مازندران، ایران)

تاریخ دریافت : 1399/08/03 تاریخ پذیرش : 1399/12/16 تاریخ انتشار : 1401/06/01

کلید واژه: Non-dimensional wall dilation rate, Parameterized Perturbation Method (PPM), Permeation Reynolds number,

چکیده مقاله :

در این مطالعه، مسئله جریان لایه‌ای، همدما، تراکم‌ناپذیر و ویسکوز در دامنه مستطیلی که به دو دیواره متخلخل متحرک مقید شده است و سیال می‌تواند از طریق انبساط یا انقباض‌های پی‌درپی از این دیواره‌ها وارد یا خارج شود، با استفاده از تکنیک تحلیلی مبتنی بر مجموعه «روش اختلال پارامتری شده (PPM)» حل می‌شود. ابتدا مفهوم این روش به اختصار بیان می‌گردد و سپس کاربردهای آن در این مسئله مورد مطالعه قرار می‌گیرند. آنگاه، نتایج با نتایج عددی مقایسه می‌شوند و اعتبار این روش‌ها سنجیده می‌شود. بعد از این اعتبارسنجی، اثر برخی پارامترهای کاربردپذیر فیزیکی تحلیل می‌شود تا کارایی PPM در این نوع مسائل نشان داده شود. نتایج گرافیکی برای بررسی تاثیر آهنگ اتساع دیواره بدون بعد ( ) و عدد رینولدز نفوذ (Re) بر سرعت، توزیع فشار نرمال و تنش برشی دیواره ارائه شده‌اند. مسئله حاضر که برای دیواره‌هایی با انبساط و انقباض کند و نفوذپذیری ضعیف طراحی شده است، یک مدل ساده برای انتقال سیالات زیستی از طریق رگ‌های در حال انقباض یا انبساط است.

چکیده انگلیسی:

In this study, the problem of laminar, isothermal, incompressible and viscous flow in a rectangular domain bounded by two moving porous walls, which enable the fluid to enter or exit during successive expansions or contractions is solved using a series based analytical techniques Parameterized Perturbation Method (PPM). The concept of this method is briefly introduced, and its application for this problem is studied. Then, the results are compared with numerical results and the validity of these methods is shown. After this verification, we analyze the effects of some physical applicable parameters to show the efficiency of PPM for this type of problems. Graphical results are presented to investigate the influence of the non-dimensional wall dilation rate ( ) and permeation Reynolds number ( ) on the velocity, normal pressure distribution and wall shear stress. The present problem for slowly expanding or contracting walls with weak permeability is a simple model for the transport of biological fluids through contracting or expanding vessels.

منابع و مأخذ:

 

[1] H.N. Chang, J.S. Ha, J.K. Park, I.H. Kim, H.D. Shin, Velocity field of pulsatile flow in a porous tube, J. Biomech. 22: 1257-1262, (1989)

 

[2] E.C. Dauenhauer, J. Majdalani, Unsteady flows in semi-infinite expanding channels with wall injection, in: AIAA paper, 99-3523, (1999)

 

[3] J. Majdalani, C. Zhou, Moderate-to-large injection and suction driven channel flows with expanding or contracting walls, ZAMM Z. Angew. Math. Mech., 83: 181-196, (2003)

 

[4] Y.Z. Boutros, M.B. Abd-el-Malek, N.A. Badran, H.S. Hassan, Lie-group method for unsteady flows in a semi-infinite expanding or contracting pipe with injection or suction through a porous wall, J. Comput. Appl. Math. 197 (2): 465-494, (2006)

 

[5] J.H. He, Homotopy perturbation method for bifurcation on nonlinear problems, Int. J. Nonlinear Sci.

Numer.Simul. 6: 207–208, (2005)

 

[6] J.H. He, A review on some new recently developed nonlinear analytical techniques, Int. J. Non-linear

Sci. Numer. Simul., 1, 51–70, (2000)

 

[7] D.H. Shou, J.H. He, Application of parameter-expanding method to strongly nonlinear oscillators.

Int. J. Nonlinear. Sci. Numer. Simul 8 (1): 121, (2007)

 

[8] D. D. Ganji, H.Bararnia, S. Soleimani and E. Ghasemi, “Analytical solution of Magneto-Hydrodinamic flow over a Nonlinear Stretching Sheet”, Mode. Phys. Lett B. 23: 1-16, (2009)

[9] M. Jalaal , D.D. Ganji, On Unsteady Rolling Motion of Spheres in Inclined Tubes Filled with Incompressible Newtonian Fluids, Advanced Powder Technology,  (2010)

 

[10] M. Jalaal , D.D. Ganji, G.Ahmadi, Analytical Investigation on Acceleration Motion of a Vertically

Falling Spherical Particle in Incompressible Newtonian Media, Advanced Powder Technology,

(2009)

 

[11] M. Jalaal , D.D. Ganji, An Analytical Study on Motion of a Sphere Rolling Down an Inclined Plane Submerged in a Newtonian Fluid, Powder Technology, 198: 82–92, (2010)

 

[12] J. Majdalani, C. Zhou, C.A. Dawson, Two-dimensional viscous flow between slowly expanding or contracting walls with weak permeability, J. Biomech 35: 1399-1403, (2002)

 

[13] A.S. Berman, Laminar flow in channels with porous walls, J. Appl. Phys. 24: 1232_1235, (1953)

 

[14] He J.H., Recent developments in asymptotic methods for nonlinear ordinary equations, Nonlinear

Sci. Numer. Simul, 4: 81–83, (1999)