تحلیل کمانش حرارتی سنسورهای پایش محصولات کشاورزی در ابعاد میکرو با استفاده از تئوری گرادیان کرنش و تئوری دو متغییره
محورهای موضوعی : فناوری های تولید پایدارحامد فرهمند 1 , امین رضا جمشیدی 2
1 - استادیار، گروه مهندسی مکانیک، واحد کرمان، دانشگاه آزاد اسلامي، کرمان، ايران
2 - استادیار، گروه مهندسی مکانیزاسیون کشاورزی، واحد کرمان، دانشگاه آزاد اسلامي، کرمان، ايران
کلید واژه: کشاورزی پایدار, سنسورها, میکرو ورق نیمه ضخیم, کمانش حرارتی, تئوری گرادیان کرنش, تئوری دو متغیره,
چکیده مقاله :
هدف: دراین مقاله به تحلیل دمایی برای کاهش خطای سنسورهای که برای افزایش تولید محصولات کشاورزی در ابعاد میکرو در گیاهان استفاده می گردد پرداخته می شود.
مواد و روش ها: در راستا تحلیل مکانیکی مورد نظر، بررسی کمانش حرارتی در میکرو ورقهای نیمه ضخیم می باشد. برای مدلسازی از معادلات گرادیان کرنش به همراه تئوری دو متغییره جهت دقت در مدل میکرو ورقها مستطیلی نیمه ضخیم استفاده میگردد. شرایط مرزی برای این میکرو ورق، بصورت مرز ساده در تمامی لبهها به همراه دمای یکنواخت در کل ورق در نظر گرفته میشود که مدل تابش خورشید به سنسور می باشد. معادلات پایهای برای کمانش حرارتی میکرو ورق نیمه ضخیم به دو معادله وابسته تبدیلمیشوند. در نهایت دمای بحرانی که باعث ناپایداری میکرو ورق نیمه ضخیم میگردد به صورت بی بعد تعیین میگردد.
یافته ها: در تمامیموارد بررسی شده توسط تئوری گرادیان کرنش به همراه تئوری دو متغییره تغییرات دمای بحرانی بی بعد تا نسبت ابعادی تقریبا ( a/b<3) شدید میباشد و بعد از آن تقریبا ثابت میشود. با افزایش پارامتر طول میکرو، اثر افزایش ضخامت بر دمای بحرانی بی بعد کاهش مییابد و خطای تئوری کلاسیک در تحلیل کاهش مییابد.
نتیجه گیری: نتایج نشان میدهد که تئوری کلاسیک برای بررسی کمانش حرارتی میکرو ورقهای نیمه ضخیم با اشتباه در تخمین مقدار دمای بحرانی آنها مواجه میباشد و نیاز به تصحیح دارد.
Objective: In this paper, thermal behaviors of micro plate is investigated in order to diminish errors in sensors and increase the agricultural products.
Material and methods: In this regard, thermal buckling of moderately thick micro-plate is practiced. In order to have accurate result, strain gradient and two variable theories are utilized simultaneously. Simply supported boundary conditions along all edges and uniform temperature for the rectangular micro-plate is determined. Consequently, two dependent governing equations for thermal buckling of moderately thick micro-plate is solved. Finally, non-dimensionalized critical buckling temperature for the micro-plate is derived.
Results: : In all studied cases via two variable strain gradient theory (TVSGT), severe variation of non-dimensionalized thermal buckling load is observed for ( ) and is approximately constant for ( a/b<3). Moreover, due to increasing micro length scale parameter, the influence of rising thickness on non-dimentionalized thermal buckling load is diminished and the error of classical plate theory is decreased for investigating thermal buckling of moderately thick micro-plate
Conclusion. Results show that, classical plate theory underestimates the critical thermal buckling load of the micro-plate and should be modified.
[1] Wolfert, S. and Isakhanyan, G., 2022. Sustainable agriculture by the Internet of Things–A practitioner’s approach to monitor sustainability progress.
Computers and Electronics in Agriculture, 200, p.107226 [2] AlZubi, A.A. and Galyna, K., 2023. Artificial intelligence and internet of things for sustainable farming and smart agriculture. IEEE access, 11, pp.78686-78692.
[3] Kim, D., Zarei, M., Lee, S., Lee, H., Lee, G. and Lee, S.G., 2025. Wearable Standalone Sensing Systems for Smart Agriculture. Advanced Science, 12(16),
p.2414748. [4] Kamat, V., Burton, L., Venkadesh, V., Jayachandran, K. and Bhansali, S., 2023. Enabling smart agriculture through sensor-integrated microfluidic chip to monitor nutrient uptake in plants. ECS Sensors Plus, 2(4), p.043201.
[5] Vurro, F., Croci, M., Impollonia, G., Marchetti, E., Gracia-Romero, A., Bettelli, M., Araus, J.L., Amaducci, S. and Janni, M., 2023. Field plant monitoring from macro to micro scale: feasibility and validation of combined field monitoring approaches from remote to in vivo to cope with drought stress in tomato. Plants, 12(22), p.3851.
[6] W. C. Chuang, H. L. Lee, P. Z. Chang, and Y. C. Hu, “Review on the modeling of electrostatic MEMS,” Sensors, vol. 10, no. 6, pp. 6149-6171, 2010. doi:10.3390/s100606149
[7] R. C. Batra, M. Porfiri, and D. Spinello, “Review of modeling electrostatically actuated microelectromechanical systems,” Smart Materials and Structures, vol. 16, no. 6, p. R23, 2007. doi:10.1088/0964-1726/16/6/R01
[8] C. M. Wang et al., “Relationships between bending solutions of Reissner and Mindlin plate theories,” Engineering Structures, vol. 23, no. 7, pp. 838-849, 2001. doi:10.1016/S0141-0296(01)00054-5
[9] R. D. Mindlin and N. N. Eshel, “On first strain-gradient theories in linear elasticity,” Int. J. Solids Struct., vol. 4, pp. 109–124, 1968. doi:10.1016/0020-7683(68)90012-5
[10] H. Farahmand and S. Arabnejad, “Developing a novel finite elastic approach in strain gradient theory for microstructures,” Int. J. Multiscale Comput. Eng., vol. 8, no. 4, pp. 441-446, 2010. doi:10.1615/Int.J.Multiscale.Comput.Eng. v8.i4.30
[11] K. A. Lazopoulos, “On bending of strain elastic micro-plates,” Mechanics Research Communications, vol. 36, pp. 777-783, 2009. doi:10.1016/j.mechrescom.2009.04.007
[12] B. Wang, S. Zhou, J. Zhao, and X. Chen, “A size dependent Kirchhoff micro-plate model based on strain gradient elasticity theory,” European Journal of Mechanics A/Solids, vol. 30, pp. 517-524, 2011. doi:10.1016/j.euromechsol.2011.04.004
[13] H. T. Thai and D. H. Choi, “A simple first-order shear deformation theory for laminated composite plates,” Composite Structures, vol. 106, pp. 754-763, 2013. doi:10.1016/j.compstruct.2013.06.021
[14] J. N. Reddy, Theory and analysis of elastic plates and shells, 2nd ed. Philadelphia: Taylor and Francis, 2006. doi:10.1201/9780203488484
[15] T. H. Nguyen and J. Niiranen, “Nonlocal continuum damage modeling for functionally graded plates of third-order shear deformation theory,” Thin-
Walled Structures, vol. 164, p. 107876, 2021. doi:10.1016/j.tws.2021.107876 [16] R. Shimpi, “Refined plate theory and its variants,” AIAA J., vol. 40, no. 1, pp. 137–146, 2002. doi:10.2514/2.1753
[17] R. P. Shimpi and H. G. Patel, “A two variable refined plate theory for orthotropic,” Journal of Composite Materials, 2006. doi:10.1177/0021998306060206
[18] T. Huu-Tai et al., “Quasi-3D hyperbolic shear deformation theory for functionally graded plates,” Acta Mechanica, vol. 225, no. 3, pp. 951-964, 2014. doi:10.1007/s00707-013-0898-3
[19] T. Huu-Tai and P. Vo Thuc, “A new sinusoidal shear deformation theory for bending, buckling, and vibration of functionally graded plates,” Applied Mathematical Modelling, vol. 37, no. 5, pp. 3269 – 3281, 2013. doi:10.1016/j.apm.2012.08.014
[20] H. Afshari and N. Adab, “Size-dependent buckling and vibration analyses of GNP reinforced microplates based on the quasi-3D sinusoidal shear deformation theory,” Mechanics Based Design of Structures and Machines, pp. 1-22, 2020. doi:10.1080/15397734.2020.1833540
[21] A. S. Sayyad, “Flexure of thick orthotropic plates by exponential shear deformation theory,” Latin American Journal of Solids and Structures, 2019. doi:10.1590/1679-78251603
[22] M. Bahreman, H. Darijani, and A. B. Fard, “The size-dependent analysis of microplates via a newly developed shear deformation theory,” Acta Mechanica, vol. 230, no. 1, pp. 49-65, 2019. doi:10.1007/s00707-018-2429-4
[23] O. Kianian, S. Sarrami-Foroushani, and M. Azhari, “Buckling Analysis of Functionally Graded Plates Based on Two-Variable Refined Plate Theory Using the Bubble Finite Strip Method,” AUT Journal of Civil Engineering, vol. 1, no. 2, pp. 145-152, 2017. doi:10.22060/ajce.2017.11857.1006
[24] M. Arefi, E. M. R. Bidgoli, and T. Rabczuk, “Effect of various characteristics of graphene nanoplatelets on thermal buckling behavior of FGRC micro plate based on MCST,” European Journal of Mechanics-A/Solids, vol. 77, p. 103802, 2019. doi:10.1016/j.euromechsol.2019.103802
[25] M. Ghadiri et al., “On size-dependent thermal buckling and free vibration of circular FG Microplates in thermal environments,” Microsystem Technologies, vol. 23, pp. 4989-5001, 2017. doi:10.1007/s00542-017-3597-5
[26] R. Ansari et al., “Thermal buckling analysis of a Mindlin rectangular FGM microplate based on the strain gradient theory,” Journal of Thermal Stresses, vol. 36, no. 5, pp. 446-465, 2013. doi:10.1080/01495739.2013.742965
[27] A. A. Nuhu and B. Safaei, “On the Advances of Computational Nonclassical Continuum Theories of Elasticity for Bending Analyses of Small-Sized Plate-Based Structures: A Review,” Archives of Computational Methods in Engineering, pp. 1-71, 2023. doi:10.1007/s11831-023-00738-0
[28] A. Ghorbani Shenas and P. Malekzadeh, “Thermal environmental effects on free vibration of functionally graded isosceles triangular microplates,” Mechanics of Advanced Materials and Structures, vol. 24, no. 11, pp. 885-907, 2017. doi:10.1080/15376494.2016.1200882
[29] B. Zhang et al., “A size-dependent third-order shear deformable plate model incorporating strain gradient effects for mechanical analysis of functionally graded circular/annular microplates,” Composites Part B: Engineering, vol. 79, pp. 553-580, 2015. doi:10.1016/j.compositesb.2015.05.007
[30] Farahmand, H., 2021. A variational approach for analytical buckling solution of moderately thick microplate using strain gradient theory incorporating two-variable refined plate theory: a benchmark study. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, 43(3), p.125.
[31] Ahmadi, A.R. and Farahmand, H., 2012. Static deflection analysis of flexural rectangular micro-plate using higher continuity finite-element method. Mechanics & Industry, 13(4), pp.261-269
[32] E. Ventsel, T. Krauthammer, and E. J. A. M. R. Carrera, Thin plates and shells: theory, analysis, and applications, Appl. Mech. Rev., vol. 55, no. 4, pp. B72-B73, 2002. doi:10.1115/1.1484222
[33] S. Papargyri-Beskou, A. E. Giannakopoulos, and D. E. Beskos, “Variational analysis of gradient elastic flexural plates under static loading,” International Journal of Solids and Structures, vol. 47, no. 20, pp. 2755-2766, 2010. doi:10.1016/j.ijsolstr.2010.08.002
[34] H. Farahmand, A. R. Ahmadi, and S. Arabnejad, “Thermal buckling analysis of rectangular microplates using higher continuity p-version finite element method,” Thin-walled structures, vol. 49, no. 12, pp. 1584-1591, 2011. doi:10.1016/j.tws.2011.05.001
