تحلیل ارزشهای آموزشی ریاضی با رویکرد چندمتغیره: کاربرد تحلیل عاملی تأییدی و خوشهبندی سلسلهمراتبی
مهدی رجایی سلماسی
1
(
, Islamic Azad University-urmia Branch, Iran
)
کلید واژه: ارزشهای آموزشی ریاضی, تحلیل عاملی تأییدی, خوشهبندی سلسلهمراتبی, مدلسازی معادلات ساختاری, روانسنجی آموزشی,
چکیده مقاله :
این مطالعه با به کارگیری روشهای پیشرفته آماری چندمتغیره، به تحلیل ارزشهای آموزشی ریاضی در بین ۵۶۶ دانشآموز مقطع متوسطه پرداخته است. با استفاده از تحلیل عاملی تأییدی (CFA)، مدلسازی معادلات ساختاری (SEM)، و تحلیل خوشهبندی سلسلهمراتبی، به بررسی ساختار زیربنایی ارزشهای آموزشی و شناسایی پروفایل طبیعی دانشآموزان اقدام شده است. یافتهها نشان داد که مدل سهعاملی شاخصهای برازش مطلوب دارد $(\chi^2(74) = 215.36, \text{CFI} = 0.93, \text{RMSEA} = 0.06)$. تحلیل خوشهبندی سلسلهمراتبی چهار پروفایل متمایز با ویژگیهای ارزشی و قومیتی منحصر به فرد شناسایی کرد. نتایج رگرسیون چندگانه نشان داد که قومیت به طور معناداری ارزشهای ارتباطگیری $(\beta = 0.346, p < 0.01)$، خانواده $(\beta = 0.492, p < 0.001)$، و تمرین $(\beta = 0.433, p < 0.00)$ را پیشبینی میکند. این یافتهها بر اهمیت به کارگیری رویکردهای چندمتغیره در درک پیچیدگی نظام ارزشی آموزشی تأکید میکنند.
چکیده انگلیسی :
This study employed advanced multivariate complicated statistical methods to analyze the mathematical educational values among 566 high school students. Using statistical methods such as Confirmatory Factor Analysis (CFA), Structural Equation Modeling (SEM), and Hierarchical Clustering Analysis (HCA), the underlying structure of the educational values and the students' natural profiles were investigated.
The findings indicated that the three-factor model had desirable fit indices $(\chi^2(74) = 215.36, \text{CFI} = 0.93, \text{RMSEA} = 0.06)$. Hierarchical cluster analysis identified four distinct profiles with unique value-related and ethnic characteristics. Multiple regression results showed that ethnicity significantly predicted the values of connectivity $(\beta = 0.346, p < 0.01)$, family $(\beta = 0.492, p < 0.001)$, and practice $(\beta = 0.433, p < 0.001)$.
These findings underscore the importance of employing multivariate approaches to understand the complexity of educational value systems. These findings are of interest for educational researchers.
Seah, W. T. (2019). Values in mathematics education: Its conative nature, and how it can be developed. Journal of the Korean Society of Mathematics Education, 22(2), 99-121.
Eccles, J. S., \& Wigfield, A. (2020). From expectancy-value theory to situated expectancy-value theory: A developmental, social cognitive, and sociocultural perspective on motivation. Contemporary Educational Psychology, 61, 101859.
Schwartz, S. H. (2012). An overview of the Schwartz theory of basic values. Online Readings in Psychology and Culture, 2(1), 1-20.
Tomlinson, C. A. (2001). How to differentiate instruction in mixed-ability classrooms. ASCD.
Bourdieu, P. (1986). The forms of capital. In J. Richardson (Ed.), Handbook of theory and research for the sociology of education (pp. 241-258). Greenwood.
Hill, J. L., \& Hunter, J. (2023). Examining the mathematics education values of diverse groups of students. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 54(8), 1614-1633.
Salmasi, M. R., and Yari, G. (2017). On generalized order statistics from generalized pareto distribution. Communications in Statistics - Simulation and Computation, 46(7), 5682–5697. https://doi.org/10.1080/03610918.2016.1171348
Rajaei Salmasi,M..(2022).Parameter Estimation of Extended Burr XII Distribution Using Principle of Maximum Entropy based on K-Records .International Journal of Industrial Mathematics,2(14),177-182.
Rajaei Salmasi,M..(2022).Maximum Likelihood Estimation for Parameters of Extended Burr XII Distribution and Bias Correction Based on K-Records .International Journal of Industrial Mathematics,1(14),1-13.
M. Rajaei Salmasi and G. Yari, (2017), Distribution of Ratios of Generalized Order Statistics From Pareto Distribution and Inference, International Journal of Industrial Mathematics, 9(1), 91-97.
Rajaei Salmasi,M..(2024).Characterization of some distributions by inequalities on failure rate .International Journal of Industrial Mathematics, 4(15), 283-286.
