تدریس مبتنی بر مدلسازی ریاضی: کلیدی برای یادگیری موثر دنباله حسابی در دبیرستان
محورهای موضوعی : آموزش ریاضی
1 - گروه آموزش ریاضی، دانشگاه فرهنگیان، صندوق پستی 889-14665، تهران، ایران
کلید واژه: مدلسازی ریاضی, تدریس ریاضی دبیرستان, دنباله حسابی,
چکیده مقاله :
در این مطالعه، تاثیر توانایی مدلسازی ریاضی بر کیفیت یادگیری دنباله حسابی در دانشآموزان کلاس یازدهم مورد بررسی قرار میگیرد. روش پژوهش، نیمهآزمایشی با پیشآزمون و پسآزمون همراه با گروه آزمایش و گواه است. دادههای حاصل، با نرم افزارSPSS مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. جامعه آماری، دانشآموزان پسر پایه یازدهم رشته ریاضی و فیزیک ناحیه3 شهر اصفهان است. با توجه به محدودیتهای پژوهش، 50 نفر به صورت نمونه در دسترس در نظر گرفته شدند و به طور تصادفی دردو گروه 25 نفره آزمایش و گواه قرار گرفتند. ابتدا پیش آزمون با 4 سوال که روایی و پایایی آن بررسی شده بود، انجام شد و سپس مبحث دنباله حسابی به گروه آزمایش به روش مدلسازی ریاضی در طول 4 جلسه تدریس شد. به موازات آن به گروه گواه نیز طی 4 جلسه همین مبحث به صورت سنتی و معلم محور تدریس گردید. در پایان از هر دو گروه، پس آزمون گرفته شد. در حالی که افزایش میانگین نمرات گروه گواه در پسآزمون نسبت به پیشآزمون کمتر از یک نمره بود (0.9)، اما گروه آزمایش افزایش عملکرد حدود دو نمره‌ای داشتند. بنابراین نتایج این پژوهش نشان داد که توانایی مدلسازی ریاضی بر روی یادگیری مفهوم دنباله حسابی دانشآموزان تأثیر معنادار مثبت دارد.
This study investigates how mathematical modeling ability affects the quality of learning arithmetic sequences among eleventh-grade students. The research method is quasi-experimental, comprising a pre-test and post-test with both an experimental and a control group. The data collected were analyzed using SPSS software. The study's statistical population comprised male students in the eleventh grade of the mathematics and physics track in District 3 of Isfahan. Due to research limitations, a convenience sample of 50 students was selected and randomly divided into two groups of 25: one experimental group and one control group. Initially, a pre-test consisting of four questions, whose validity and reliability had been assessed, was administered. The topic of arithmetic sequences was then taught to the experimental group using mathematical modeling for over four sessions. Both groups were taught the same topic, but the control group received instruction in a traditional, teacher-centered manner over four sessions. A post-test was administered to both groups at the end of the instruction. The control group showed a slight increase in their average scores on the post-test compared to their pre-test scores, with an improvement of only 0.9 points. In contrast, the experimental group demonstrated more significant progress, increasing approximately two points. Thus, this research shows that the ability to model mathematically significantly enhances students' understanding of arithmetic sequences
[1]. شورای عالی آموزش و پرورش. (۱۳۹۱). برنامه درسی ملی جمهوری اسلامی ایران. وزارت آموزش و پرورش.
[2]. غلام آزاد، سهیلا. (1393). رد پای آموزش ریاضی واقعیت مدار در ریاضیات مدرسه ای در ایران. نظریه و عمل در برنامه درسی. سال دوم، شماره 3: صص 70-47. http://cstp.khu.ac.ir/article-1-2110-fa.html
[3]. Zbiek, R.M., Conner, A. (2006). Beyond Motivation: Exploring Mathematical Modeling as A Context for Deepening Students' Understandings of Curricular Mathematics. Educ Stud Math 63, 89–112. https://doi.org/10.1007/s10649-005-9002-4
[4]. Greer, B., Verschaffel, L., Mukhopadhyay, S. (2007). Modeling for Life: Mathematics and Children’s Experience. In: Blum, W., Galbraith, P.L., Henn, HW., Niss, M. (eds) Modelling and Applications in Mathematics Education. New ICMI Study Series, vol 10. Springer, Boston, MA. https://doi.org/10.1007/978-0-387-29822-1_7
[5]. Anderson, J. (2009). Mathematics curriculum development and the role of problem-solving. Paper presented at the biennial conference of the Australian Curriculum Studies Association. Retrieved from ACSA website link: https://www.researchgate.net/publication/255630930
[6]. Kaiser, G., & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modeling in mathematics education. ZDM, 38(3), 302-310. https://doi.org/10.1007/BF02652813.
[7]. Blum, W., & Leiss, D. (2007). How do students and teachers deal with mathematical modeling problems? Examples are Sugarloaf and the DISUM project. In C. Haines, P. Galbraith, S. Blum, & W. Khan (Eds.), Mathematical modeling (ICIMA 12). Education, engineering, and economics (pp. 222-231). Chichester. Harwood Publishing. https://doi.org/10.1533/9780857099419.5.221
[8]. Ferri, R.B. (2006). Theoretical and empirical differentiations of phases in the modeling process. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 38: 86-95. https://doi.org/10.1007/BF02655883
[9]. رﻓﻴﻊﭘﻮر، ابوالفضل. (1393). ﻣﺪلﺳﺎزي و ﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎ: ﮔﺰارش ﻳﻚ ﭘﮋوﻫﺶ. دوﻓﺼﻠﻨﺎﻣﻪ ﻧﻈﺮﻳﻪ و ﻋﻤﻞ در ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ درﺳﻲ، 2(3): صص 116-93. http://cstp.khu.ac.ir/article-1-2112-fa.html
[10]. Verschaffel, L. (2002). Taking the Modeling Perspective Seriously at the Elementary School Level: Promises and Pitfalls. In A. D. Cockburn & E. Nardi (Eds.), Proceedings of the 26th conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 1, 64-80. Norwich, England: University of East Anglia.
[11]. Kaiser, G., Schwarz, B., Tiedemann, S. (2010). Future Teachers’ Professional Knowledge on Modeling. In: Lesh, R., Galbraith, P., Haines, C., Hurford, A. (eds) Modeling Students' Mathematical Modeling Competencies. Springer, Boston, MA. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-0561-1_37.
[12]. پرهیزگار، زکیه؛ جباری نوقابی، مهدی؛ و علم الهدایی، سیدحسن. (1399). تاثیر آموزش مسائل مدل سازی ریاضی بر تجربه های شوق دانش آموزان. نوآوری های آموزشی، 19(73 )، 146-127. SID. https://sid.ir/paper/75614/fa
[13]. قائدی. (1397). تأثیر آموزش از طریق مدلسازی ریاضی بر ارتقای سطوح شایستگی مدلسازی ریاضی دانش¬آموزان پایه هفتم شهرستان قشم در سال تحصیلی 97-1396. پایان¬نامه کارشناسی¬ارشد آموزش ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد بندرعباس
[14]. امیرشاهی، مرضیه سادات. (1392). تأثیر مدلسازی ریاضی بر یادگیری مثلثات. پایان¬نامه کارشناسی¬ارشد آموزش ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجائی.
[15]. رﻓﻴﻊﭘﻮر، ابوالفضل. (1391). ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻣﺤﺘﻮاي ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻛﺘﺎب ﺣﺴﺎﺑﺎن ﺑﺮ اﺳﺎس روﻳﻜﺮد ﻣﺪل ﺳﺎزي، ﻓﺼﻞ ﻧﺎﻣﻪ ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ درﺳﻲ اﻳﺮان، ﺳﺎل ﺷﺸﻢ، ﺷﻤﺎره 42: صص 150-135. https://www.magiran.com/p1092149
[16]. اﻓﺸﻴﻦ ﻣﻨﺶ، میلاد. (1391). ﺑﺮرﺳﻲ ﺗﺄﺛﻴﺮ ﺗﺪرﻳﺲ ﻣﺒﺘﻨﻲ ﺑﺮ رﺳﻢ ﺷﻜﻞ ﺑﺮ ﻣﺪل ﺳﺎزي ﺟﺒﺮي ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻛﻼﻣﻲ در داﻧﺶ آﻣﻮزان ﭘﺴﺮ ﺳﺎل دوم راﻫﻨﻤﺎﻳﻲ ﻣﺪارس ﺗﻬﺮان. ﭘﺎﻳﺎن ﻧﺎﻣﻪ ﻛﺎرﺷﻨﺎﺳﻲ ارﺷﺪ آﻣﻮزش رﻳﺎﺿﻲ، داﻧﺸﮕﺎه ﺗﺮﺑﻴﺖ دﺑﻴﺮ ﺷﻬﻴﺪ رجایی.
[17]. عبداله‌پور، کاظم و رفیع‌پور، ابوالفضل. (1396). پدیدار شناسی چرخه مدلسازی دانشآموزان پایه نهم در حل یک مسئله اصیل. فناوری آموزش، 11(2): 160-149. https://doi.org/10.22061/tej.2017.634
[18]. بهمنی، فرزاد. (1391). تأثیر مدلسازی ریاضی بر توانایی حل مسئله شاگردان در مقاطع مختلف تحصیلی. پایان¬نامه کارشناسی-ارشد آموزش ریاضی، دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید چمران اهواز.
[19]. Hanklen, C. (2020). Mathematical modeling in Germany and France: A comparison of students' modeling processes. Educational Studies in Mathematics, 103, 209-229. https://doi.org/10.1007/s10649-019-09931-5
[20]. Liu, M., Liljedahl, P. (2019). Chapter 12: Flow and Modelling. In: Chamberlin, S.A., Sriraman, B. (eds) Affect in Mathematical Modeling (pp. 273-295). Advances in Mathematics Education. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-04432-9_17
[21]. Escalante, C., & Alejo, V. (2013). The development of mathematical concept knowledge and of the ability to use this concept to create a model. In G. A. Stallman, G. Kaiser, W. Bloom, & J. P. Brown (Eds.), Teaching mathematical modeling: Connecting to research and practice (pp. 517-526). Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-6540-5_44
[22]. Furner, J. M., & Gonzalez-DeHass, A. (2011). How do Students’ Mastery and Performance Goals Relate to Math Anxiety? Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 7(4), 227-242. https://doi.org/10.12973/ejmste/75209
[23]. Andzin, N.S., Sari, P.Y.P., Widodo, R.C., Sukowati, D.I., Indriastuti, S., & Nursyahidah, F. (2024). Arithmetic Sequences and Series Learning Using Realistic Mathematics Education Assisted by Augmented Reality. Jurnal Pendidikan Matematika, 18(1):139-148. https://doi: 10.22342/jpm.v18i1.pp139-148
[24]. Jupri, A., Usdiyana, D., & Sispiyati, R. (2022). Introducing an arithmetic sequence using realistic mathematics education principles. Nucleation and Atmospheric Aerosols, https://doi: 10.1063/5.0107765
[25]. Ludwig, M., Xu, B. (2010). A Comparative Study of Modelling Competencies Among Chinese and German Students. J Math Didakt 31: 77–97. https://doi.org/10.1007/s13138-010-0005-z
[26]. Abadi, A., Savitri, D., Artiono, R., & Rahmawati, R. (2024). Training for high school teachers to develop learning modules based on mathematical modeling in Magetan, East Java. Community Empowerment, https://doi: 10.31603/ce.10784
[27]. رﻓﻴﻊﭘﻮر، ابوالفضل. (1394). ﻇﺮﻓﻴﺖﻫﺎي ﺑﺎﻟﻘﻮه و ﻣﻮاﻧﻊ اﺳﺘﻔﺎده از روﻳﻜﺮد ﻛﺎرﺑﺮد ﻣﺪلﺳﺎزي در آﻣﻮزش رﻳﺎﺿﻲ داﻧﺸﮕﺎﻫﻲ. دوﻓﺼﻠﻨﺎﻣﻪ مطالعات ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ درﺳﻲ آﻣﻮزش ﻋﺎﻟﻲ، دوره 6، ﺷﻤﺎره 12: صص188-173.
