شبیه سازی عددی بالاروی امواج بلند با استفاده از رهیافت نگاشت به فضای محاسباتی
محورهای موضوعی : مقالات برگرفته از پایان نامه
علی مهدوی
1
(دانشجوی کارشناسی ارشد سازه های هیدرولیکی)
ناصر طالب بیدختی
2
(استاد بخش مهندسی راه و ساختمان)
کلید واژه: معادلات غیر خطی آب کم عمق, مرز متحرک, تبدیل لاگرانژی- اویلری, موج منفرد,
چکیده مقاله :
از دیدگاه شبیه سازی عددی، بالاروی و به دنبال آن پایین آمدن امواج بر روی ساحل، در محدوده ی مسائل با مرز متحرک می‌گنجد. با توجه به این در این نوع مسائل، طول ناحیه ی حل با زمان تغییر می‌کند، اعمال صحیح شرایط مرزی در هر گام زمانی مستلزم تعیین مرز متحرک است. در مطالعه ی حاضر، معادلات غیر خطی آب کم عمق به همراه شرایط مرزی آن، با استفاده از یک نگاشت هندسی از فضای فیزیکی (واقعی) به فضایی محاسباتی منتقل می‌گردند، بطوری در فضای جدید، طول ناحیه ی حل در خلال فرایند بالا-پایین روی موج بدون تغییر باقی می‌ماند و مرز متحرک به مرزی ثابت تبدیل می‌گردد. معادلات حاکمه که پس از اعمال نگاشت، عبارتهای غیر‌خطی جدیدی در آنها پدیدار می‌شود، با استفاده از الگوی تفاضل محدود دو مرحله‌ای ریچمایر- لکس-وندروف گسسته سازی شده و با اعمال شرایط مناسب مرزی حل می‌گردند. برای این منظور برنامه‌‌ای در محیط فرترن90 نوشته شده است. در انتها، مقایسه‌ای بین نتایج حاصل از این شبیه عددی با داده‌های موجود آزمایشگاهی ارائه می‌گردد.
From the numerical viewpoint in the simulation of wave run-up, most of the problems arise in the determination of the shoreline position since the shoreline moves up and down the sloping beach during the run-up and run-down processes. In other words, investigation of long wave run-up can be categorized as a moving boundary problem, and consequently, the main question to be answered is how to track this boundary. Therefore, a special treatment is necessary in the numerical model to define the shoreline position. In the present study, by recourse to a Lagrangian-Eulerian transformation, the time-varying physical domain is converted to a fixed-length time-invariant computational domain. However, this computational mapping introduces additional non-linear terms into the governing equations. By imposing appropriate boundary conditions on the shoreline, the mapped equations are then solved using the two-step Richtmyer-Lax-Wenderoff numerical scheme. All of the computations are carried out by employing a program code developed by authors in FORTRAN 90. The simulated surface profiles show very satisfactory agreement with available analytical solutions as well as the experimental data.
