ارائه راهکاری جهت افزایش سرعت توزیع کلید، در رمزنگاری کوانتومیِ مستقل از دستگاه های اندازه گیری

محورهای موضوعی : مجله فناوری اطلاعات در طراحی مهندسی

محمدرضا سلطان آقایی ¹ , فرزانه کاویانی ²

1 - گروه کامپیوتر، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد اصفهان (خوراسگان)، اصفهان، ایران.
2 - گروه مهندسی کامپیوتر، دانشکده فنی و مهندسی، واحد اصفهان(خوراسگان)، دانشگاه آزاد اسلامی، اصفهان، ایران

تاریخ دریافت : 1403/04/18 تاریخ پذیرش : 1404/02/28 تاریخ انتشار : 1404/05/11

کلید واژه: رمزنگاری کوانتومی, سرعت توزیع کلید رمز, MDI-QKD,

چکیده مقاله :

الگوریتم توزیع کلید کوانتومی مستقل از دستگاه های اندازه گیری (MDI-QKD) به علت سازگاری با تکنولوژی رایج، سرعت و برد بالاتر نسبت به سایر روش های رمزنگاری کوانتومی و پوشش دادن نواقص دستگاه ها، استفاده شده است. علی رغم مزیت های ذکر شده، سرعت تبادل کلید در روش های رمزنگاری کوانتومی از جمله MDI-QKD، نیازمند بهینه سازی است. هدف مقاله حاضر، ارائه راهکاری است که ضمن تضمین کامل امنیت و برد مناسب انتقال اطلاعات در الگوریتم MDI-QKD، سرعت توزیع کلید رمز را نسبت به روش های فعلی، بهبود ببخشد. مقاله حاضر مدلی جدید برای الگوریتم MDI-QKD ارائه نموده است که از طریق حذف فرد میانی، استفاده از پالس منسجم تضعیف شده به جای تک فوتون، استفاده از حالات سیگنال-تله و استفاده از یک مسیر منسجم به جای دو مسیر مستقل برای کانال کوانتومی، موفق شده است با اعمال داده های تصادفی با توزیع یکنواخت و با فرکانس 20MHz، سرعت توزیع کلید 2.1 Mbps و برد مؤثر 220 کیلومتر را بدست آورد. در حالی که بهینه سازی های ارائه شده پیشین در زمینه الگوریتم MDI-QKD سرعت 1 Mbps را حاصل نموده است که برتری مدل ارائه شده نسبت به آنان مشهود است.

چکیده انگلیسی:

Quantum key distribution algorithm independent of measuring devices (MDI-QKD) has been used due to its compatibility with common technology, higher speed and range than other quantum cryptography methods and covering device defects. Despite the mentioned advantages, the speed of key distribution in quantum cryptography protocol, including MDI-QKD, needs to be optimized. The purpose of this article is to provide a solution that improves the speed of key distribution compared to current methods while ensuring complete security and transfer range in the MDI-QKD algorithm. The paper presents a new model for the MDI-QKD algorithm through eliminating the middleman, using a weak coherent pulse instead of a single photon, the signal-trap states, and a coherent path instead of two independent paths for the quantum channel, using random data with a uniform distribution. Therefore, with a frequency of 20 MHz, it has obtained a key distribution speed of 2.1 Mbps and a range of 220 km. While the previously presented optimizations in the field of MDI-QKD algorithm have achieved a speed of 1 Mbps, which the superiority of the presented model over them is evident.

منابع و مأخذ:

مراجع [1] D. K. Sharma, N. C. Singh, D. A. Noola, A. N. Doss, and J. Sivakumar, "A review on various cryptographic techniques & algorithms," Materials Today: Proceedings, vol. 51, pp. 104-109, 2022.
[2] C. Portmann and R. Renner, "Security in quantum cryptography," Reviews of Modern Physics, vol. 94, no. 2, p. 025008, 2022.
[3] X.-L. Pang et al., "Hacking quantum key distribution via injection locking," Physical Review Applied, vol. 13, no. 3, p. 034008, 2020.
[4] F.-X. Wang, J. Wu, W. Chen, S. Wang, and D.-Y. He, "Perceiving Quantum Hacking for Quantum Key Distribution Using Temporal Ghost Imaging," Physical Review Applied, vol. 15, no. 3, p. 034051, 2021.
[5] A. Ponosova, D. Ruzhitskaya, P. Chaiwongkhot, V. Egorov, V. Makarov, and A. Huang, "Protecting fiber-optic quantum key distribution sources against light-injection attacks," PRX Quantum, vol. 3, no. 4, p. 040307, 2022.
[6] A. Huang, Á. Navarrete, S.-H. Sun, P. Chaiwongkhot, M. Curty, and V. Makarov, "Laser-seeding attack in quantum key distribution," Physical Review Applied, vol. 12, no. 6, p. 064043, 2019.
[7] A. Sharma and A. Kumar, "A survey on quantum key distribution," in 2019 International Conference on Issues and Challenges in Intelligent Computing Techniques (ICICT), 2019, vol. 1: IEEE, pp. 1-4.
[8] Y. Liu et al., "Experimental measurement-device-independent quantum key distribution," Physical review letters, vol. 111, no. 13, p. 130502, 2013.
[9] Y.-L. Tang et al., "Measurement-device-independent quantum key distribution over untrustful metropolitan network," Physical Review X, vol. 6, no. 1, p. 011024, 2016.
[10] Y.-J. Qian et al., "Hacking the quantum key distribution system by exploiting the avalanche-transition region of single-photon detectors," Physical Review Applied, vol. 10, no. 6, p. 064062, 2018.
[11] H.-K. Lo, M. Curty, and B. Qi, "Measurement-device-independent quantum key distribution," Physical review letters, vol. 108, no. 13, p. 130503, 2012.
[12] M. Mehic et al., "Quantum key distribution: a networking perspective," ACM Computing Surveys (CSUR), vol. 53, no. 5, pp. 1-41, 2020.
[13] P. W. Shor and J. Preskill, "Simple proof of security of the BB84 quantum key distribution protocol," Physical review letters, vol. 85, no. 2, p. 441, 2000.
[14] W. K. Wootters and W. H. Zurek, "The no-cloning theorem," Physics Today, vol. 62, no. 2, pp. 76-77, 2009.
[15] A. Ling, M. Peloso, I. Marcikic, A. Lamas-Linares, and C. Kurtsiefer, "Experimental E91 quantum key distribution," Advanced Optical Concepts in Quantum Computing, Memory, and Communication, vol. 6903, p. 69030U, 2008.
[16] C. C. W. Lim, M. Curty, N. Walenta, F. Xu, and H. Zbinden, "Concise security bounds for practical decoy-state quantum key distribution," Physical Review A, vol. 89, no. 2, p. 022307, 2014.
[17] U. Vazirani and T. Vidick, "Fully device independent quantum key distribution," Communications of the ACM, vol. 62, no. 4, pp. 133-133, 2019.
[18] M. Herrero-Collantes and J. C. Garcia-Escartin, "Quantum random number generators," Reviews of Modern Physics, vol. 89, no. 1, p. 015004, 2017.
[19] V. Padamvathi, B. V. Vardhan, and A. Krishna, "Quantum cryptography and quantum key distribution protocols: a survey," in 2016 IEEE 6th International Conference on Advanced Computing (IACC), 2016: IEEE, pp. 556-562.
[20] X.-Y. Zhou, H.-J. Ding, C.-H. Zhang, J. Li, C.-M. Zhang, and Q. Wang, "Experimental three-state measurement-device-independent quantum key distribution with uncharacterized sources," Optics Letters, vol. 45, no. 15, pp. 4176-4179, 2020.
[21] F. e. Poletti et al., "Towards high-capacity fibre-optic communications at the speed of light in vacuum," Nature Photonics, vol. 7, no. 4, pp. 279-284, 2013.
[22] H.-W. Li, C.-M. Zhang, M.-S. Jiang, and Q.-Y. Cai, "Improving the performance of practical decoy-state quantum key distribution with advantage distillation technology," Communications Physics, vol. 5, no. 1, p. 53, 2022.
[23] F. Grasselli and M. Curty, "Practical decoy-state method for twin-field quantum key distribution," New Journal of Physics, vol. 21, no. 7, p. 073001, 2019.
[24] I. W. Primaatmaja, E. Lavie, K. T. Goh, C. Wang, and C. C. W. Lim, "Versatile security analysis of measurement-device-independent quantum key distribution," Physical Review A, vol. 99, no. 6, p. 062332, 2019.
[25] J. Barrett, R. Colbeck, and A. Kent, "Memory attacks on device-independent quantum cryptography," Physical review letters, vol. 110, no. 1, p. 010503, 2013.
[26] P. Chan, J. A. Slater, I. Lucio-Martinez, A. Rubenok, and W. Tittel, "Modeling a measurement-device-independent quantum key distribution system," Optics express, vol. 22, no. 11, pp. 12716-12736, 2014.
[27] D. Chen, Z. Shang-Hong, and S. Lei, "Measurement device-independent quantum key distribution with heralded pair coherent state," Quantum Information Processing, vol. 15, no. 10, pp. 4253-4263, 2016.
[28] X. Yang et al., "Measurement-device-independent entanglement-based quantum key distribution," Physical Review A, vol. 93, no. 5, p. 052303, 2016.
[29] W.-X. Xie et al., "Higher key rate in asymmetric quantum-classical integrated measurement-device-independent quantum-key-distribution systems," vol. 20, no. 5, p. 054042, 2023.
[30] G.-D. Li, W.-C. Cheng, Q.-L. Wang, and J.-C. J. Q. I. P. Liu, "A measurement device independent multi-party quantum key agreement protocol with identity authentication," vol. 22, no. 12, p. 443, 2023.

متن کامل:



	دوره هجدهم، شماره تابستان 1404   مجله فناوری اطلاعات در طراحی مهندسی Information Technology in Engineering Design http://sanad.iau.ir/journal/ited
ارائه راهکاری جهت افزایش سرعت توزیع کلید در رمزنگاری کوانتومیِ مستقل از دستگاه­های اندازه­گیری                                              محمدرضا سلطان آقایی(1)     فرزانه کاویانی*(2)       (1)       گروه مهندسی کامپیوتر، واحد اصفهان، دانشگاه آزاد اسلامی، اصفهان، ایران  (2)       گروه مهندسی کامپیوتر، واحد اصفهان، دانشگاه آزاد اسلامی، اصفهان، ایران*   (تاریخ دریافت: 18/04/1403           تاریخ پذیرش: 28/02/1404)
چکیده الگوریتم توزیع کلید کوانتومی مستقل از دستگاه­های اندازه­گیری (MDI-QKD) به علت سازگاری با تکنولوژی رایج، سرعت و برد بالاتر نسبت به سایر روش­های رمزنگاری کوانتومی و پوشش دادن نواقص دستگاه­ها،  استفاده شده است. علی­رغم مزیت­های ذکر شده، سرعت تبادل کلید در روش­های رمزنگاری کوانتومی از جمله MDI-QKD، نیازمند بهینه­سازی است. هدف مقاله حاضر، ارائه راهکاری است که ضمن تضمین کامل امنیت و برد مناسب انتقال اطلاعات در الگوریتم MDI-QKD، سرعت توزیع کلید رمز را نسبت به روش­های فعلی، بهبود ببخشد. مقاله حاضر مدلی جدید برای الگوریتم MDI-QKD ارائه نموده است که از طریق حذف فرد میانی، استفاده از پالس منسجم تضعیف شده به جای تک فوتون، استفاده از حالات سیگنال-تله و استفاده از یک مسیر منسجم به جای دو مسیر مستقل برای کانال کوانتومی، موفق شده است با اعمال داده­های تصادفی با توزیع یکنواخت و با فرکانس 20MHz، سرعت توزیع کلید 2.1 Mbps و برد مؤثر 220 کیلومتر را بدست آورد. در حالی که بهینه­سازی­های ارائه شده پیشین در زمینه الگوریتم MDI-QKD سرعت 1 Mbps را حاصل نموده است که برتری مدل ارائه شده نسبت به آنان مشهود است. کلمات کلیدی: رمزنگاری کوانتومی، سرعت توزیع کلید رمز، MDI-QKD *عهده‌دار مکاتبات:                  محمدرضا سلطانی آقایی         نشانی: گروه مهندسی کامپیوتر، واحد اصفهان، دانشگاه آزاد اسلامی، اصفهان، ایران         پست الکترونیکی: [e-mail]

 

1-       مقدمه

قبل از ظهور رمزنگاری کوانتومی، امنیت روش­های کلاسیک بر پایه فرضیات محاسباتی اثبات نشده از جمله پیچیدگی تجزیه اعداد بزرگ به عامل­های اول [1] قرار داشته است اما رمزنگاری کوانتومی برای اولین بار روشی با امنیت صد در صد و خدشه ناپذیر ارائه نموده است[7,2] . امنیت رمزنگاری کوانتومی نه بر پایه فرضیات محاسباتی اثبات نشده بلکه بر مبنای قوانین اثبات شده فیزیک کوانتوم قرار گرفته است. تحقق تمامی شرایط پیش­بینی شده در روش توزیع کلید کوانتومی، در پیاده­سازی­های انجام شده، امری خطیر است که باعث شده گروهی از حملات، به عنوان تنها حملات ممکن، بر اساس نقص در دستگاه­های اندازه­گیری و نه نقص پروتکل­های رمزنگاری کوانتومی، سازمان­دهی شوند[6,5,4,3] . لذا شیوه نوینی در رمزنگاری کوانتومی با عنوان توزیع کلید کوانتومیِ مستقل از دستگاه­های اندازه­گیری مطرح گردیده که خلاء مذکور را کاملاً برطرف نموده است. همچنین این شیوه جدید مسافت قابل دستیابی برای تبادل داده را نیز تا دو برابر نسبت به روش­های معمول، ارتقاء داده است[8,7] . علی­رغم بهینه­سازی امنیتی ذکر شده سرعت تبادل کلید در این شیوه نوین، هنوز تا روش­های کلاسیک فاصله دارد [9] و بهینه­سازی سرعت، ضروری و لازم است. سوال اصلی اینجاست که چگونه می­توان به راهکاری دست یافت که ضمن تضمین کامل امنیت و برد مناسب انتقال اطلاعات، سرعت توزیع کلید رمز را نسبت به روش­های فعلی، بهبود بخشد .

بعد از ظهور رمزنگاری کوانتومی همواره ساخت تجهیزات فیزیکی که تمامی الزامات پروتکل­ها را تحقق بخشند، چالش برانگیز بوده است. در پی این نواقص، روش­هایی با نام روش­های هک کوانتومی مطرح گردیده است [10,6,5,4,3] که البته هیچ یک از روش­های ارائه شده نقص الگوریتم نبوده و تماماً به خاطر نقص دستگاه­های به کار برده شده، به­وجود آمده است. به­عنوان یکی از راهکارهای رفع این مشکل پژوهشگران و دانشمندان حوزه رمزنگاری کوانتومی، الگوریتم­های تکمیلی ارائه نمودند که با اتخاذ تدابیری وابستگی خود را به دستگاه­های به کار رفته کم نمایند. یکی از موفق­ترین این روش­ها، الگوریتم توزیع کلید کوانتومی مستقل از دستگاه­های اندازه­گیری (MDI-QKD) می­باشد [9]. الگوریتم یاد شده، یکی از بهترین الگوریتم­هایی است که ضمن ارائه استقلال مناسب الگوریتم از دستگاه­های اندازه­گیری، توانسته است پهنای باند قابل توجه و برد حدود دو برابر نسبت به الگوریتم­های توزیع کلید کوانتومی قبلی ارائه نماید [11]. الگوریتم MDI-QKD در حال حاضر مناسب­ترین گزینه برای راه­اندازی شبکه­های کوانتومی و ترویج رمزنگاری کوانتومی در شبکه­های فیبر نوری موجود، می­باشد [12]. هدف از این مقاله، اصلاح و به روزرسانی ساختار الگوریتم MDI-QKD  است به نحوی که ضمن حفظ نقاط قوت الگوریتم فوق، سرعت توزیع کلید ارتقاء داده شود. ارتقاء سرعت مذکور می­تواند به عنوان نوآوری مورد انتظار مطرح شود. در عین حال، حفظ کامل امنیت روش MDI-QKD در بهینه­سازی انجام شده و همچنین حفظ برد ارسال کلید کوانتومی، از الزامات بهینه­سازی ارائه شده می­باشد.

 

2-       مرور کارهای پیشین

به لحاظ تاریخی، پروتکل BB84 را می­توان اولین پروتکل کاربردی برای رمزنگاری کوانتومی دانست که در سال 1989 در محیط آزمایشگاهی اجرا شد [13]. اساس کار این الگوریتم برپایه استفاده از روش One-Time-Pad و نیز استفاده از اسپین حالت کوانتومی است، روش­های پیاده­سازی انجام شده عموماً از پلاریزه­ی فوتون­ها به عنوان یک نمونه خوب از اسپین حالت کوانتومی استفاده نموده­اند. روش One-Time-Pad به بیان ساده استفاده از یک کلید برای هر بلوک داده و عدم تکرار استفاده از آن کلید برای رمزنگاری است. در این پروتکل آلیس و باب هر دو از یک کانال عمومی و غیر ایمن برای ارسال داده به صورت کلاسیک و نیز ارسال وضعیت­های کوانتومی استفاده می­کنند و این باعث محتمل بودن دسترسی فرد سوم به داده­های ارسالی می­شود اما بر مبنای تئوری no-cloning در فیزیک کوانتوم کپی کردن هر حالت کوانتومی (Quantum State) از جمله پلاریزه­ی فوتون که یک حالت کوانتومی از فوتون می­باشد غیر ممکن است [14]. پس حمله­ی مرد میانی برای این پروتکل غیر قابل انجام است. این پروتکل برای پیاده­سازی به منبع ارسال تک فوتون احتیاج دارد که با تکنولوژی­های امروزی ساخت منبع تک فوتون با کارایی مناسب و عدم نقص کاری مشکل و چالش برانگیز است. همچنین برمبنای احتمالات در50 درصد فوتون­های ارسالی محورهای انتخاب شده در سمت فرستنده و گیرنده هماهنگی لازم را ندارند و داده­های اندازه­گیری شده بی­اعتبار خواهند بود که این موجب کندی کار ارسال داده و پایین آمدن سرعت انتقال خواهد شد. مشکل دیگر پروتکل BB84 را می­توان استفاده از تک فوتون به جای پرتوی قوی لیزر دانست که باعث کاهش برد ارسال اطلاعات در فیبر نوری و همچنین در فضای آزاد می­شود. باید توجه داشت که به علت عدم امکان کپی کردن حالت کوانتومی فوتون، استفاده از تکرار کننده کلاسیکی برای افزایش برد ارسال اطلاعات غیرممکن است.

در سال 1991 آرتور اکرت پروتکل رمزنگاری کوانتومی را تحت عنوان E91 معرفی نمود [15]. در این روش به جای ارسال تک فوتون که در پروتکل BB84 وجود دارد از ارسال دو فوتون عجین شده¹ استفاده می­شود. طبق قوانین فیزیک کوانتوم، دو ذره کوانتومی که تحت شرایط خاصی با هم عجین شده­اند صرف نظر از بعد زمان و مکان، اندازه­گیری حالت کوانتومی یکی، باعث مشخص شدن حالت کوانتومی در ذره دوم خواهد شد. در E91 به یک منبع برای تولید و ارسال فوتون­های عجین شده نیاز است. این منبع می تواند در سمت فرستنده (آلیس)، گیرنده (باب) و یا حتی پیش فرد سومی باشد. در این پروتکل، آلیس و باب می تواند از طریق "آزمون نامساوی بل" صحت کلید را بررسی کنند. اگر منبع ارسال فوتون­های عجین شده در میان مسیر، بین فرستنده و گیرنده قرار داشته باشد می توان انتظار بُرد دو برابر در ارسال اطلاعات را داشت. همچنین ساخت منبع فوتون­های عجین شده از منبع فوتون­های تکی ساده­تر خواهد بود. اما طبق احتمالات ریاضی، به طور میانگین از 50 درصد مقادیر اندازه­گیری شده، می­توان در کلید استفاده کرد و سایر مقادیر، به علت متفاوت بودن محورهای انتخاب شده نامعتبر هستند و این باعث کند شدن روند ارسال داده در این پروتکل رمزنگاری می­شود.

گروهی از محققان دانشگاه تورنتو پروتکل Decoy-state را معرفی نمودند تا نواقص ناشی از عدم بلوغ تکنولوژی حاضر را جبران نمایند[16] . ایده­ی هوشمندانه­ی به کار رفته، استفاده از آنالیزی غیرقطعی (هیوریستیک) در اطلاعات ارسالی است. همچنین در این پروتکل، برخلاف پروتکل­های قبلی که تمامی اطلاعات ارسالی برای تولید کلید رمز استفاده می­شد، اطلاعاتی به عنوان طعمه در خط ارتباطی ارسال می­شود که هدف آنها تنها حفظ امنیت و برملا کردن وجود شنود در خط است. اگر چه این روش مقداری بار اضافی برای ارسال حالات کوانتومی طعمه برسیستم وارد می­کند اما تا زمانی که تکنولوژی مناسب برای ساخت منبع تک فوتون در اختیار قرار گیرد، راه حلی هوشمندانه است. در پروتکل­های قبلی برای اجتناب از ارسال ناخواسته­ی چندین فوتون تکراری، سعی می­شود فوتون­ها با انرژی پایین­تری ارسال گردند ولی در پروتکل Decoy-state بدون نگرانی می­توان فوتون­ها را با انرژی بالاتری ارسال نمود که این باعث افزایش برد ارسال اطلاعات می­شود [16]. از معایب این پروتکل می­توان به بار اضافی برای ارسال حالات تله و احتمال آسیب­پذیری در صورت نقص در دستگاه­های اندازه­گیری اشاره نمود.

در پروتکل DI-QKD ایده­ی اصلی، تخمین اطلاعات شنود شده بر اساس رخداد تناقضات در نامساوی بل است [17]. این ایده از کارهای قبلی در معرفی پروتکل E91 [15] نشأت گرفته است. در این پروتکل داشتن منبع قابل اطمینانی برای تولید اعداد تصادفی نیز مورد نیاز است. بعد از انجام عمل اندازه­گیری پلاریزه­ی فوتون­های عجین شده صحت کار منبع فوتون­های عجین شده از طریق تست نامساوی بل مورد ارزیابی قرار می­گیرد و تنها در صورتی مقادیر پذیرفته می­شوند که شنودی انجام نگرفته باشد و صحت کار منبع اثبات شود. اگر چه این پروتکل با بکاربردن ایده­ای هوشمندانه گامی مؤثر در اجرای سیستم­های رمزنگاری برداشته است، اما واقعیت این است که سیستم­های رمزنگاری کوانتومی که در پیاده­سازی خود از این پروتکل استفاده کردند، به پهنای باند و بُرد بسیار کمی دست یافتند، همچنین این پروتکل برای پیاده­سازی نیازمند ردیاب فوتون با بهره­وری نزدیک به یک می­باشد که ساخت آن با تکنولوژی حاضر بسیار مشکل است، این پروتکل نیازمند پیاده­سازی منبع کوانتومی قابل اطمینان برای تولید اعداد تصادفی (QRNG) نیز می­باشد [18] که به اندازه­ی رمزنگاری کوانتومی چالش برانگیز خواهد بود. 

روش دیگری با عنوان "توزیع کلید کوانتومی مستقل از دستگاه­های اندازه­گیری" (MDI-QKD) توسط لو و همکاران ارائه گردید [19]. ایده این روش ظاهر شدن آلیس و باب در نقش فرستنده است، آنان سیگنال مورد نظر را به فرد سومی که غیر قابل اطمینان در نظر گرفته می­شود، ارسال می­کنند. فرد سوم، عمل "اندازه­گیری حالت بل" را انجام می­دهد. صحت این عمل توسط آلیس و باب قابل ارزیابی است و آنان می­توانند توانند تشخیص دهند که فرد سوم در کار خود صادق بوده و یا نه. در پروتکل فرض می­شود آلیس و باب بر منابع خود اطمینان دارند، اگر این فرض محقق گردد، پروتکل MDI-QKD می­تواند تمامی تهدیدات امنیتی کانال ارتباطی را حذف کند [19]. مهم­تر از همه، این پروتکل می­تواند با تکنولوژی فعلی پیاده­سازی گردد و از این نظر کاملاً کاربردی است. به عنوان یک مدل پیاده­سازی شده از پروتکل MDI-QKD می­توان به یکی از پیاده­سازی­های انجام شده توسط شنگ و همکاران اشاره نمود [20] که در شکل (1) نمایش داده شده است.

 

شکل 1: نمونه­ای پیاده­سازی شده از الگوریتم MDI-QKD [20]

در این پروتکل، بعد از انتشار نتایج اندازه­گیری توسط فرد سوم، فرستنده و گیرنده، محورهای انتخابی خود را به صورت عمومی، برای یکدیگر انتشار می­دهند و زوج­هایی از فوتون­ها به عنوان کلید برگزیده می­شوند که اولاً نتیجه آزمایش اندازه­گیری حالت بل برای آنان موفقیت آمیز بوده باشد و ثانیاً محورهای انتخاب شده برای تولید آن­ها در سمت آلیس و باب یکسان بوده باشد. پیاده­سازی­های انجام گرفته از MDI-QKD به برد قابل توجه 200 کیلومتر و پهنای باند سه برابر نسبت به پیاده­سازی­های پروتکل­های مشابه، دست یافته­اند [20]. از مشکلات این پروتکل، می­توان تأثیر خطای پیمانه برسرعت ارسال اطلاعات و پیچیدگی ساختار و مدیریت مشکل­تر را ذکر نمود. با توجه به مزیت­های MDI-QKD برسایر پروتکل­های ذکر شده، چندین پیاده­سازی موفق از آن انجام شده است.

ادغام توزیع کلید کوانتومی مستقل از دستگاه اندازه­گیری (MDI QKD) با شبکه­های کلاسیک امنیت و صرفه­جویی را تضمین می­کند. زیرا الگوریتم MDI-QKD با طراحی خاص خود این امکان را فراهم می‌سازد که حتی در صورتی که دستگاه‌های اندازه‌گیری آسیب‌پذیر یا در اختیار یک دشمن باشند، امنیت تبادل کلید همچنان حفظ شود؛ به‌عبارت دیگر، این الگوریتم نیاز به اعتماد به تجهیزات اندازه‌گیری را از میان برداشته و به همین دلیل در محیط‌های غیرقابل اطمینان عملکرد بهتری نسبت به روش‌های سنتی دارد. با این حال، یکی از نقاط ضعف اساسی این الگوریتم، ناتوانی در ایجاد اتصال امن مستقیم میان دو گره کاملاً غیرقابل اعتماد است [23]؛ چرا که همچنان نیاز به یک گره­میانی (مانند ایستگاه تداخل‌سنجی) وجود دارد که اگرچه به آن اعتماد کامل لازم نیست، اما بدون آن برقراری کلید ممکن نیست. این ویژگی، محدودیت‌هایی را در پیاده‌سازی در شبکه‌های توزیع‌شده واقعی ایجاد می‌کند، به‌ویژه در سناریوهایی که زیرساخت میانی قابل تضمین در دسترس نیست.

مقاله [29] نشان داد که MDI QKD نامتقارن عملکرد بهتری در سیستم‌های یکپارچه دارد. با مدل‌سازی مکانیسم اثر نامتقارن در سیستم‌های MDI یکپارچه و تجزیه و تحلیل اثر سرکوب نویز سازه‌های نامتقارن، افزایش پیش‌بینی‌نشده نرخ کلید تا 260 درصد مشاهده شد که نتیجه‌گیری کاملاً مخالف سیستم اصلی است. پدیده یافت شده و مدل تحلیلی پیشنهادی روشی را برای سرکوب نویز و بهبود عملکرد ارائه می‌کنند، که امکان سازگاری بالا را برای شبکه‌های نامتقارن واقعی فراهم می‌کند. همچنین در مقاله [30] پروتکل MDI-MQKA پیشنهاد شده است که مشارکت محدود به افراد تایید شده است، و از امکان جعل هویت شرکت کنندگان جلوگیری می­شود. پس از اجرایMDI-MQKA ، هر شرکت کننده احراز هویت شده می­تواند کلیدهای خصوصی مربوطه خود را به شیوه­ای منصفانه و با کمک شخص ثالث بدست آورد. پروتکل  MDI-MQKA یک تحقیق امیدوارکننده در مورد پروتکل‌های MQKA و فناوری‌های مستقل دستگاه اندازه‌گیری است که می‌تواند به پیشرفت کاربرد عملی فناوری اطلاعات کوانتومی کمک کند.

پیاده‌سازی الگوریتم  MDI-QKDبه شیوه‌ها و مدل‌های متنوعی انجام شده است که هر یک با هدف ارتقای عملکرد، برد یا امنیت طراحی شده‌اند. اولین مدل، مبتنی بر استفاده از پدیده عجین‌شدگی کوانتومی است. در این روش، از عجین‌شدگی برای اطمینان از عملکرد صحیح منبع فوتون و تجهیزات اندازه‌گیری استفاده می‌شود. صحت عملکرد این تجهیزات از طریق جمع‌آوری داده‌های آماری مربوط به ویژگی‌های عجین‌شدگی و توسط یک کاربر شاهد (trusted witness)  بررسی می‌گردد. سایر مراحل این مدل با ساختار استاندارد MDI-QKD مطابقت دارد. این رویکرد با ارائه مکانیزمی نوین برای راستی‌آزمایی عملکرد دستگاه‌ها، موفق به دستیابی به سرعت تبادل کلید تا 1 Mbps  شده است. مدل دوم، الگوریتم MDI-QKD را با بهره‌گیری از حالت‌های منسجم زوج‌های اعلان‌شده پیاده‌سازی می‌کند. در این مدل، به جای استفاده از تک‌فوتون‌ها در تبادل کیوبیت‌ها، از حالت‌های منسجم استفاده شده تا اثرات منفی تأخیر در آشکارسازها (dark time) بر نرخ خطای کوانتومی، به‌ویژه در فواصل طولانی، کاهش یابد. این روش توانسته است برد ارسال کلید را تا حدود 300 کیلومتر افزایش دهد. در مدل سوم، پیاده‌سازی الگوریتم MDI-QKD  با بهره‌گیری از جفت پرتوهای بردار حلقوی (vector vortex beams) انجام شده است. در این ساختار، پدیده عجین‌شدگی کوانتومی به‌طور مؤثر شبیه‌سازی شده و مشکلات ناشی از ناهماهنگی در پلاریزاسیون فوتون‌ها که موجب چرخش تصادفی آن‌ها می‌شود، مرتفع گردیده است. همچنین، استفاده از منبع فوتون پیشرفته SPDCS در این مدل، به افزایش سرعت توزیع کلید کمک کرده است. این مدل در زمینه افزایش برد نیز موفق عمل کرده و به بیش از 300 کیلومتر دست یافته است.

در مدل چهارم، محققان با بهینه‌سازی پروتکل و بهره‌گیری از منابع منسجم زوج‌های اعلان‌شده، به بهبود سرعت و برد تبادل اطلاعات پرداخته‌اند. در این پژوهش، از آنالیز آماری دقیق نوسانات داده‌های ارسالی برای تأیید اعتبار نتایج بهره‌گیری شده است و بهبودهایی نسبت به پیاده‌سازی‌های قبلی حاصل گردیده است. مدل پایانی، پیاده‌سازی الگوریتم MDI-QKD بربستر ارتباطات ماهواره‌ای است که بین دو ایستگاه زمینی صورت گرفته است. فضای آزاد به دلیل تضعیف کمتر نسبت به فیبر نوری، امکان ارسال کیوبیت‌ها را در فواصل بسیار طولانی‌تر فراهم می‌سازد. در این مدل، تجهیزات اندازه‌گیری حالت بل (Bell state) در ایستگاه فضایی مستقر شده‌اند و ایستگاه‌های زمینی به عنوان آلیس و باب عمل می‌کنند. تحلیل امنیتی این روش در دو حالت، با فرض اعتماد و عدم اعتماد به ایستگاه فضایی انجام شده است. با وجود دستیابی به برد چشمگیر 1000 کیلومتر، پیچیدگی‌های هماهنگی بین اجزای سیستم و تغییرات نرخ تضعیف در لایه‌های مختلف اتمسفر از چالش‌های این روش هستند. همچنین، به‌رغم برد بالا، سرعت تبادل کلید در این مدل نسبت به سایر پیاده‌سازی‌ها پایین‌تر گزارش شده است.

   جدول 1:  مقایسه روش‌های مختلف پیاده‌سازی MDI-QKD

ردیف	مدل پیاده‌سازی	نوع منبع/حالت فوتون	نوآوری کلیدی	مزایا	معایب / چالش‌ها
1	مبتنی بر عجین‌شدگی کوانتومی	منبع فوتون + داده‌های آماری عجین‌شدگی	احراز صحت منبع و تجهیزات از طریق شاهد	تضمین صحت تجهیزات	پیچیدگی در استخراج داده‌های آماری عجین‌شدگی
2	با حالت منسجم زوج‌های اعلان‌شده	حالت منسجم	کاهش تأثیر زمان تاریک ردیاب	مناسب برای فواصل دور	نیاز به تنظیم دقیق منبع منسجم
3	با جفت پرتوهای بردار حلقوی + SPDCS	جفت پرتوهای برداری + SPDCS	شبیه‌سازی عجین‌شدگی + رفع ناهماهنگی پلاریزاسیون	برد بالا، پایداری بیشتر	پیچیدگی نوری و اپتیکی سیستم
4	بهینه‌سازی با تحلیل آماری دقیق	منابع منسجم زوج‌های اعلان‌شونده	بهبود همزمان سرعت و برد با تحلیل نوسانات	کارایی بهینه در شرایط واقعی	نیازمند تحلیل پیچیده و دقیق آماری
5	ماهواره‌ای بین دو ایستگاه زمینی	پالس نوری در فضا	استفاده از ایستگاه فضایی به عنوان دستگاه اندازه‌گیری	کمترین تضعیف، بیشترین برد	سرعت پایین، چالش هماهنگی و مدیریت سیستم فضایی

 

در جدول (1) روشهای مختلف پیاده­سازی الگوریتم MDI-QKD آمده است. در بررسی پنج مدل مختلف پیاده‌سازی این الگوریتم، می‌توان دریافت که هر روش تلاش کرده تا با تمرکز بر یک چالش کلیدی، محدودیت‌های موجود در ارتباطات کوانتومی را کاهش دهد. مدل مبتنی بر عجین‌شدگی کوانتومی با تمرکز بر احراز صحت تجهیزات، قابلیت اطمینان بالایی را فراهم می‌کند، اما پیچیدگی تحلیل داده‌های آماری عجین‌شدگی آن را محدود می‌سازد. مدل استفاده‌کننده از حالت منسجم در زوج‌های اعلان‌شده توانسته با کاهش تأثیر زمان تاریک ردیاب، برای فواصل دور مفید واقع شود، گرچه تنظیم دقیق منبع منسجم چالشی جدی در عمل خواهد بود. مدل مبتنی بر جفت پرتوهای بردار حلقوی و SPDCS با شبیه‌سازی عجین‌شدگی و حذف ناهماهنگی پلاریزاسیون، به برد بالا و پایداری بیشتر دست یافته، اما پیچیدگی‌های نوری و طراحی اپتیکی آن مانعی برای پیاده‌سازی گسترده محسوب می‌شود. در روش مبتنی بر تحلیل آماری دقیق، با بهره‌گیری از تحلیل نوسانات آماری منابع زوج‌های اعلان‌شده، افزایش سرعت و برد حاصل شده و کارایی در شرایط واقعی بهبود یافته است، هرچند نیاز به تحلیل‌های پیچیده آماری همچنان باقی‌ست. نهایتاً، مدل ماهواره‌ای بین ایستگاه‌های زمینی با استفاده از فضای آزاد و تضعیف کم سیگنال، بیشترین برد را فراهم می‌کند، اما با چالش‌های عمده‌ای همچون هماهنگی فضایی و سرعت پایین روبروست. در مجموع، هر مدل بسته به اولویت‌های عملیاتی و زیرساخت‌های موجود، می‌تواند برای کاربرد خاصی انتخاب شود.

با توجه به مطالب مطرح‌شده و بررسی‌های صورت‌گرفته بر روی پروتکل‌های مختلف رمزنگاری کوانتومی، مشخص می‌شود که هر پروتکل بسته به هدف طراحی و توانمندی‌های تکنولوژیکی زمان خود، مزایا و محدودیت‌های خاصی دارد. پروتکل BB84 با ساختاری ساده و شفاف، مناسب‌ترین گزینه برای مفاهیم آموزشی و پیاده‌سازی‌های اولیه است، اما محدودیت‌های فناوری فعلی باعث شده سرعت پایین و برد محدود آن به‌ویژه در کاربردهای واقعی مشهود باشد. پروتکل E91 با بهره‌گیری از درهم‌تنیدگی کوانتومی، بنیانی علمی برای توسعه بسیاری از روش‌های مدرن فراهم ساخته است، اما محدودیت در برد و نرخ کلید، همچنان چالش‌برانگیز است. از سوی دیگر، پروتکل Decoy-State با استفاده از پالس‌های تضعیف‌شده و ایجاد تمایز میان فوتون‌های واقعی و تقلبی، گام مهمی در افزایش امنیت عملیاتی برداشته و موجب بهبود چشمگیر سرعت شده است. در نقطه مقابل، DI-QKD با وجود دستیابی به بالاترین سطح امنیت نظری، به دلیل سخت‌گیری‌های اجرایی و نیاز به تجهیزات بسیار پیشرفته، در عمل پیاده‌سازی‌پذیر نبوده و عملکرد ضعیفی دارد. در نهایت، پروتکل MDI-QKD با حذف وابستگی به دستگاه‌های اندازه‌گیری و مقاومت بالا در برابر حملات مبتنی برنقص تجهیزات، توانسته عملکرد متعادل‌تری از نظر برد، سرعت و امنیت ارائه دهد و به‌عنوان گزینه‌ای مناسب برای بهینه‌سازی و پیاده‌سازی‌های پیشرفته انتخاب شود.

 

3-       اصلاح ساختار پروتکل MDI-QKD و ارائه مدل بهینه شده

در این بخش، به بررسی محدودیت‌های موجود در ساختار پایه‌ای پروتکل MDI-QKD پرداخته و اصلاحاتی جهت بهبود کارایی و پایداری آن پیشنهاد می‌شود. مطابق شکل ۲ که نمایی شماتیک از این پروتکل را نشان می‌دهد، تبادل فوتون‌ها از دو مسیر مجزا صورت می‌گیرد: مسیر نخست از فرستنده آلیس به چارلز (که وظیفه اندازه‌گیری را برعهده دارد) و مسیر دوم از باب به چارلز. عملکرد صحیح سیستم به هماهنگی زمانی بسیار دقیق میان این دو مسیر وابسته است؛ به‌گونه‌ای که فوتون‌های آلیس و باب باید همزمان در آشکارساز بل متعلق به چارلز حضور داشته باشند. کوچک‌ترین ناهماهنگی در زمان‌بندی یا بروز خطا در یکی از این مسیرها، منجر به از بین رفتن کل تبادل اطلاعات خواهد شد.

از دیگر چالش‌های مهم، کاهش بهره‌وری در یکی از منابع ارسال فوتون یا افت عملکرد در تجهیزات جانبی آلیس یا باب است که می‌تواند عملکرد کلی سیستم را تحت تأثیر قرار دهد. در واقع، این مشکلات بخشی از هزینه‌هایی هستند که در ازای دستیابی به برد بالاتر در پروتکل MDI-QKD پرداخت می‌شود.

 

          شکل 2: شمائی از پروتکل MDI-QKD

به عنوان مورد دیگری که مستعد بهینه­سازی است می­توان از لزوم وجود فرد سوم (چارلز) در سیستم نام برد. بدیهی است هماهنگی دستگاه­ها، بین سه ایستگاه، مسلماً از انجام هماهنگی بین دو ایستگاه دشوارتر می­باشد و در MDI-QKD  سیستم به مراتب پیچیده­تری نسبت به پروتکل­های توزیع کلید کوانتومی قبلی خواهیم داشت. پیچیدگی بیشتر باعث هزینه بالاتر برای اجرای سیستم و دشواری در رفع ایرادات خواهد شد. همچنین پیچیدگی، باعث وجود مراحل بیشتر در الگوریتم و کندی سرعت توزیع کلید خواهد شد. با ارائه یک مسیر منسجم تبادل کیوبیت، وابستگی سیستم به دو بستر ارسال داده و نیز پیچیدگی بیان شده در MDI-QKD تعدیل خواهد شد. اما باید توجه داشت که برد سیستم به عنوان یکی از مؤلفه­های کلیدی تحت الشعاع قرار خواهد گرفت.

از دیگر مواردی که مستعد بهینه‌سازی در ساختار پروتکل MDI-QKD است، لزوم حضور واسط سوم (چارلز) در سیستم است. هماهنگی عملکرد تجهیزات در سه ایستگاه (آلیس، باب، چارلز) به‌مراتب دشوارتر از هماهنگی بین دو ایستگاه معمول در سایر پروتکل‌های توزیع کلید کوانتومی است. این افزایش پیچیدگی نه‌تنها هزینه‌های پیاده‌سازی و نگهداری سیستم را بالا می‌برد، بلکه عیب‌یابی و رفع خطاها را نیز پیچیده‌تر می‌کند. همچنین، افزایش اجزای سیستمی و گام‌های الگوریتمی منجر به کاهش سرعت توزیع کلید خواهد شد. در ادامه، روشی برای کاهش این چالش‌ها و افزایش پایداری و سرعت تبادل کلید ارائه می‌گردد.

برای حفظ بُرد در این مقاله، تلفیق روش ارسال فوتون­ها در الگوریتم Decoy-State با الگوریتم MDI-QKD پیشنهاد می­گردد. در الگوریتم Decoy-State به جای ارسال تک فوتون از ارسال پالس­های لیزر با تعداد چندین فوتون همسان استفاده می­شود، پالس­های ارسالی در فرکانس­های مختلف ارسال می­شوند و تنها یکی از این فرکانس­ها (فرکانس سیگنال) برای ارسال داده­ها و مابقی برای ارسال حالات طعمه به کار می­روند. بعد از ارسال چندین کیوبیت، فرستنده، فرکانس سیگنال را به گیرنده اعلام می­کند و گیرنده برای تمامی فرکانس­ها (فرکانس سیگنال و فرکانس­های طعمه) مقدار خطا را محاسبه می­کند در صورت وقوع تفاوت مشهود، به وجود شنود کننده در خط پی می­برد و اطلاعات شنود شده را از کلید حذف می­کند. در نتیجه این روش ضمن داشتن مزایای بیان شده در مقابل روش هک کوانتومی جداسازی فوتون­ها ایمن خواهد بود و ارسال پالس حاوی چندین فوتون با پلاریزه یکسان مشکلی برای امنیت روش ایجاد نخواهد نمود. همچنین باید توجه داشت که در این حالت می­توان بازدهی ردیاب­ها را نیز ارتقاء داد زیرا در این روش ردیاب­های فوتون معمولی مورد استفاده قرار می­گیرند که با پالس­های دارای حداقل هفت فوتون فعال می­شوند و دارای بازده به مراتب بالاتری نسبت به ردیاب­های تک فوتون هستند. این ردیاب­ها در مقابل حملات کور کردن ردیاب مقاومت بالاتری دارند چون می­توانند پرتو با انرژی بالاتری را در ورودی بپذیرند و عملکرد عادی خود را حفظ می­کنند. برای غلبه برمشکل پیچیدگی در الگوریتم MDI-QKD در این پژوهش، مدلی اصلاحی ارائه می­گردد که در آن به جای نیاز به فرد سومی برای انجام عمل اندازه­گیری حالت بل (BSM) این کار توسط یکی از طرفین ارتباط انجام گیرد. این کار علاوه برکاهش پیچیدگی پیاده­سازی، کاهش هزینه قطعات را نیز به همراه خواهد داشت. همچنین به علت حذف شدن چارلز تعداد مراحل الگوریتم کاهش خواهد یافت و عملکرد توزیع کلید سریع تر خواهد گردید. به علت کاهش تعداد ایستگاه­هایی که نیاز به هماهنگی دارند، مدیریت و هماهنگی دستگاه­ها نیز ساده­تر و سریع­تر انجام خواهد شد و به طبع آن اشکال زدایی سیستم نیز ساده­تر خواهد بود. همچنین با توجه به بررسی­های انجام شده مشخص گردید که فرکانس­های مختلف در فیبر نوری برد متفاوتی در ارسال اطلاعات دارند[21] . این موضوع به خاطر این است که ضریب شکست یک ماده شفاف (از جمله فیبر نوری) برای فرکانس­های مختلف، متفاوت است و این باعث می­شود فوتون ارسالی در فرکانس­های مختلف با ضریب شکست متفاوتی در فیبر نوری حرکت کند، این تفاوت در زاویه شکست نور در کانال، باعث می­شود مسیر طی شده متفاوت بوده و در پایان برد متفاوتی را ارسال پرتو نوری در هر فرکانس شاهد باشیم. فرکانس­های متفاوت، برد متفاوتی در فیبر نوری دارند و ساختار فیبر نوری به گونه­ای است که پالس­های لیزر در محدوده فروسرخ در آن با میرایی کمتری رو به رو می­شوند و می­توانند تا مسافت بیشتری در فیبر نوری به پیش بروند.

بهینه­سازی دوم استفاده از پالس لیزر منسجم تضعیف شده² به جای استفاده از تک فوتون می­باشد. همانطور که قبلاً بررسی شد منبع تک فوتون به علت عدم بلوغ تکنولوژی فعلی باعث برخی تهدیدات می­شود و همچنین به علت پایین بودن انرژی تک فوتون، ارسال آن، برد مناسب برای شبکه­های فیبر نوری را ندارد. پس به عنوان بهینه­سازی دوم، به جای ارسال تک فوتون، از پالس لیزر منسجم تضعیف شده (WCP) پیشنهاد می­شود که می­تواند مسافت بالاتری را در فیبر نوری بپیماید. استفاده از پالس لیزر منسجم تضعیف شده، باعث می­شود استفاده از ردیاب تک فوتون مناسب سیستم نباشد و باید ردیاب تک فوتون را با ردیاب­های پالس نوری معمولی جایگزین کنیم. این تغییر نیز از چند جهت به افزایش کارائی سیستم کمک می­کند. این ردیاب­ها بازده بسیار بالاتری دارند و همچنین زمان نیستی آن نیز بسیار پایین­تر است و ردیاب می­تواند در زمان کوتاه­تری آماده ردیابی پالس بعدی باشد. همچنین تهیه آنها نیز به آسانی صورت می­گیرد. مشکلی که با تعویض تک فوتون­ها با پالس لیزر منسجم تضعیف شده پیش می­آید این است که سیستم حاصل مستعد حملات جداسازی فوتون­ها می شود. برای رفع این مشکل از تکنیک حالت تله استفاده می­شود. در این تکنیک ابتدا بازه فرکانسی بهینه­ای را با توجه به بهینه­سازی اول در نظر می­گیریم سپس از این فرکانس­ها در سمت فرستنده، چند فرکانس را به عنوان فرکانس انتقال اطلاعات کلید رمز (فرکانس سیگنال) و سایر فرکانس­ها را به عنوان فرکانس­های ارسال حالت تله در نظر گرفته و شروع به ارسال داده­ها می­کنیم. در پایان نرخ خطای بیت کوانتومی را به ازای هر فرکانس محاسبه می­کنیم. اختلاف نرخ خطای بیت کوانتومی برای فرکانس­های مختلف با در نظر گرفتن تضعیف کانال نباید از مقدار آستانه، بیشتر باشد. از این طریق می­توان از وجود و یا عدم وجود استراق سمع­کننده در کانال مطمئن شد. در پایان داده­های مطمئن در تشکیل کلید استفاده می­شوند. این روش برای اولین بار در الگوریتم Decoy-State معرفی گردید و باعث شد سرعت توزیع کلید در این الگوریتم به بالاترین میزان در بین سایر الگوریتم های توزیع کلید کوانتومی برسد[23,22] . در این پژوهش این سبک استفاده از حالت تله به عنوان بهینه­سازی پیشنهادی بر روی الگوریتم MDI-QKD ارائه می­گردد و انتظار می­رود بتواند تأثیر قابل ملاحظه­ای در سرعت توزیع کلید، داشته باشد. 

مهم­ترین بهینه­سازی این تحقیق مربوط به محل انجام عمل BSM می­باشد. برای بیان این بهینه­سازی باز به سراغ الگوریتم MDI-QKD می­رویم. می­دانیم که امنیت در این الگوریتم مسئله اثبات شده­ای است[24,9,8] . همچنین این الگوریتم می­تواند عدم صداقت فرد میانی را استنباط نماید، اما براساس روشی که توسط برت و همکاران ارائه گردیده است است [25] می­تواند در الگوریتم MDI-QKD قسمتی از کلید رمز را بدون تأثیر قابل توجه کشف کند. این روش به علت اینکه تنها می­تواند بخش کوچکی از کلید را بدست آورد، روش هک موفقی محسوب نمی­شود اما در این پژوهش، از آن به­عنوان جرقه­ای برای اجرای یک بهینه­سازی قابل توجه استفاده شده است. روش هک ارائه شده به این صورت است که در الگوریتم MDI-QKD فرد میانی که آن را چارلز نامیدیم به جای ردیاب­های معمول از ردیاب­هایی با حداکثر راندمان استفاده می­کند و این طور وانمود می­نماید که ردیاب­هایی که در اختیار دارد دارای راندمان یا بهره­وری پایینی هستند. برای این منظور وی باید نتایج عمل BSM را به تعداد محدود­تری منتشر کند و طوری عمل نماید که مقدار QBER (نرخ خطای بیت کوانتومی) در حد قابل قبولی باقی بماند. با توجه به اینکه در پیاده­سازی­ها معمولاً مقداری آستانه برای QBER در نظر گرفته می­شود و برای مقادیر زیر آستانه مورد نظر اغماض صورت می­گیرد چارلز می­تواند قسمت جزئی از کلید را استخراج نماید.

با توجه به این روش ارائه شده، به عنوان یک بهینه­سازی در الگوریتم MDI-QKD پیشنهاد می­شود دستگاه­هایی که برای انجام عمل BSM مورد استفاده قرار می­گیرند به جای قرار گرفتن در مکان فرد سوم، در محل گیرنده (باب) قرار داده شوند مطابق شکل(4). این تغییر چندین مزیت دارد:

·       اولین مزیت این است که همچنان صرفه جویی انجام شده در دستگاه­هایی چون ردیاب را خواهیم داشت. الگوریتم MDI-QKD به خاطر اینکه به جای قرار دادن ردیاب­ها در دو سوی فرستنده و گیرنده، ردیاب­ها را در مکان فرد سومی قرار داده بود و تعداد تجهیزات مورد نیاز فرستنده و گیرنده را نیز کاهش داده بود، از جهت بهره­روی اقتصادی توجه بسیاری از محققین را به سوی خود جلب نموده است. این روش همچنین پتانسیل خوبی در بحث شبکه­های کوانتومی دارد و می­تواند به عنوان روش پایه برای راه­اندازی شبکه­های کوانتومی مورد استفاده قرار گیرد. در بهینه­سازی پیشنهادی در این پژوهش این مزیت برجسته حفظ خواهد گردید.

·       دومین مزیت این است که در حالتی که دستگاه­های مورد نیاز برای انجام عمل BSM در سمت گیرنده قرار داشته باشند امکان نشت حتی قسمتی از اطلاعات (همانند آنچه در روش هک ارائه شده بود) از بین خواهد رفت و کنترل کامل این سیستم در اختیار گیرنده خواهد بود که می­تواند از تکنیک­هایی چون استفاده از فیلترها، استفاده از محدود کننده­های اُپتیکی، نظارت بر شدت پرتو ورودی و غیره بدین منظور استفاده نمود.

·       سومین و مهم­ترین مزیت افزایش قابل توجه در سرعت الگوریتم است زیرا در مدل ارائه شده در MDI-QKD (شکل 3) به علت وجود دو کانال ارسال فوتون مجزا در صورت وقوع خطا در یک کانال اثر ارسال صحیح کانال دیگر خنثی شده و این باعث کاهش سرعت می­شود همچنین در صورت عدم تجانس لازم در فیبر نوری دو کانال و تفاوت در سرعت کیوبیت­ها در یک کانال، کل سیستم باید با سرعت پایین­تر خود را وفق دهد که باعث کندی عملکرد کلی سیستم خواهد شد. همچنین پیچیدگی بیشتر در هماهنگی بین سه طرف تبادلات کیوبیت نیز باعث کندی عملکرد الگوریتم می­شود. در حالی که در مدل پیشنهادی تنها یک مسیر ارسال کیوبیت می­باشد که از آلیس تا باب امتداد دارد و عملکرد الگوریتم در این مدل منسجم­تر و به دور از پیچیدگی خواهد بود. ارسال فوتون­ها در بخش باب درونی بوده و با خطای بسیار کمی انجام خواهد شد. ایجاد کلاک مشترک نیز بین دو طرف انجام می­شود و هماهنگ کردن دستگاه­ها نیز ساده­تر و سریع­تر انجام می­پذیرد. با توجه به بهینه­سازی­های پیشنهادی بیان شده، مدل ارائه شده در پژوهش حاضر مطابق شکل (4) ساختار یافته است. 

 

        شکل 3: روش MDI-QKD

 

شکل 4: مدل پیشنهادی پژوهش

4-       مدل ریاضی مورد استفاده و تحلیل مدل پیشنهادی

در این مرحله جهت تحلیل مدل پیشنهادی از طریق مدل­های ریاضی، با بررسی دقیق، مدلی که توسط محققین فیزیک کوانتوم و رمزنگاری کوانتومی در دانشگاه کلگری کانادا برای الگوریتم توزیع کلید کوانتومی مستقل از دستگاه­های اندازه­گیری (MDI-QKD) ارائه گردیده است [26] به عنوان مدل ریاضی دقیق و مناسب تشخیص داده شد. این مدل براساس نتایج بدست آمده از پیاده­سازی­های تجاری موفق و نیز مباحث تئوری مطرح شده برای الگوریتم MDI-QKD تعریف شده است. در این مدل نواقص دستگاه­هایی که برای مهیا کردن فوتون­ها به کار می­روند، اتلاف در کانال کوانتومی، بهره­وری محدود ردیاب­ها و همچنین نویز با دقت در مدل لحاظ شده­اند.

مدل ریاضی ارائه ‌شده برای الگوریتم MDI-QKD برپایه‌ی نسخه‌ای از پروتکل‌های توزیع کلید کوانتومی مبتنی برعجین‌شدگی معکوس در زمان طراحی شده است. در این مدل، آلیس و باب به‌طور تصادفی یکی از چهار حالت کیوبیت شامل ، ، و   را انتخاب کرده و آن را به سمت ایستگاه واسط (که در نسخه سنتی چارلز است) ارسال می‌کنند. اما در مدل پیشنهادی مقاله حاضر، ساختار به گونه‌ای بازطراحی شده است که چارلز از معماری حذف شده و تبادل کیوبیت‌ها مستقیماً بین آلیس و باب انجام می‌گیرد. در این حالت، عمل اندازه‌گیری حالت بل (BSM) که در پروتکل اصلی توسط چارلز انجام می‌شد، اکنون در سمت باب صورت می‌گیرد. با این تغییر در معماری، اگرچه موقعیت انجام عملیات تغییر یافته است، اما فرمول‌بندی ریاضی برای عملیات BSM یکسان باقی می‌ماند، و تنها نحوه‌ی مدل‌سازی کانال کوانتومی متفاوت خواهد بود.

باید توجه داشت که منظور از و  کیوبیت­های در نظر گرفته شده در راستای محورهای قطری می­باشد که  را معادل صفر و  را معادل یک، نگاشت می­کند و به ازای آن­ها در دستگاه مختصات، رابطه (1) برقرار خواهد بود.

(1)

=  ( + )  =  ( - )   در ادامه، برای انجام عمل BSM از دو روش مرسوم استفاده می‌شود: در روش نخست، دو ردیاب و یک جداساز پرتو 50:50 استفاده شده و موفقیت BSM تنها زمانی حاصل می‌شود که یکی از ردیاب‌ها که معرف حالت |Ψ⁻⟩ است کلیک کند. این روش دقت هم‌زمانی بالایی را میان منابع نوری آلیس و باب طلب می‌کند و بازدهی نسبتاً کمی دارد. اما روش دوم با افزودن دو جداساز پرتو پلاریزه (PBS) عملکرد بهتری ارائه داده و امکان شناسایی دقیق‌تر چهار حالت بل را فراهم می‌سازد. در این ساختار، فوتون‌ها پس از عبور از جداسازها به چهار ردیاب هدایت می‌شوند و یکی از چهار حالت بل شامل ، ،  و   به عنوان خروجی اندازه‌گیری تعیین می‌گردد. در این مدل نیز حالت |Ψ⁻⟩ به عنوان موفقیت در BSM تلقی شده و سایر حالات ناموفق در نظر گرفته می‌شوند. روابط ریاضی مربوط به این چهار حالت بل در معادله (2) نمایش داده شده‌اند و مبنای تحلیل احتمال موفقیت در این اندازه‌گیری خواهند بود. (2)  =  ( - )  =  ( + )  =  ( - )  =  ( + )   در ابتدا برای تعریف مدل از کیوبیت­های شامل زمان (time-bin) و نمونه آزمایشگاهی اجرا شده از MDI-QKD استفاده شده است. سپس داده­های تجربی اندازه­گیری شده توسط مدلی دقیق و بدون پارامتر آزاد و با درنظر گرفتن تحلیل آماری متغیرهای الگوریتمMDI-QKD ، باز تولید شده­اند. صحت عملکرد مدل برای بازتولید داده­ها تا سه برابر نمونه اولیه ادامه یافته و صحت آن به اثبات رسیده است. مدل مذکور سپس جهت بهینه­سازی دقت و سرعت مورد ارزیابی قرار گرفته و انواع بستر فیبر نوری، به عنوان کانال کوانتومی در آن لحاظ شده­اند. این مدل به گونه­ای طراحی شده است که اجرای الگوریتم MDI-QKD را در شرایط حداقل بی­نظمی ناشی از عوامل محیطی، مدل­سازی نماید. فاکتورهای پیش­بینی شده در این مدل، بارها با داده­های سیستم­های توزیع کلید کوانتومی که اصول کارکردشان اثبات شده است، مقایسه گردیده و به دقت قابل قبول دست یافته است. محاسبات انجام شده برای 512 کیوبیت با توجه به نرخ 2 مگا هرتز در تولید کیوبیت­ها تعمیم داده شد و سرعت توزیع کلید همراه با نمودار آن شکل (5) در مسافت بین 1 تا 220 کیلومتر رسم گردید. همچنین مقدار کارائی روش در مقابل میزان تضعیف کانال در نمودار شکل (6) نشان داده شده است.   شکل 5: نمودار سرعت توزیع کلید مدل ارائه شده برای الگوریتم MDI-QKD   شکل 6: نمودار سرعت توزیع کلید در مقابل مقادیر تضعیف کانال در مقایسه مدل پیشنهادی با توزیع کلید کوانتومی مبتنی برعجین شدگی و مستقل از دستگاه­های اندازه­گیری [28]، مشاهده شد که چه از لحاظ سرعت توزیع کلید و چه از لحاظ برد ارسال کلید دارای برتری مشهور می­باشد. سرعت توزیع کلید در مدل پیشنهادی 1/2 برابر پژوهش یانگ و همکاران می­باشد و برد مدل پیشنهادی نیز به میزان 76 کیلومتر (52 درصد) ارتقاء یافته است. در مقایسه مدل پیشنهادی با رمزنگاری کوانتومی MDI-QKD از طریق حالت منسجم زوج­های اعلان شده، مقایسه بعدی با پژوهشی که توسط شِن و همکاران [27] ارائه گردیده است، انجام خواهد شد. در پژوهش مذکور پروتکل MDI-QKD  به گونه­ای اصلاح گردیده که به جای استفاده از تک فوتون در تبادل کیوبیت­ها، حالت منسجم زوج­های اعلان شده (2) استفاده می­شود. این بهینه­سازی به منظور فائق آمدن بر تأثیر زمان تاریک ردیاب­ها در فواصل دور، بر نرخ خطای کوانتومی، انجام گردیده است. شِن و همکاران در این پژوهش مدعی شده­اند که تغییر ایجاد شده در پروتکل MDI-QKD  باعث افزایش سرعت توزیع کلید کوانتومی گردیده است. صحت این موضوع از طریق تحلیل ریاضی مدل، اثبات گردیده است. مدل ارائه شده در پژوهش مذکور، بردی بالاتر از مدل ارائه شده در پژوهش حاضر دارد (45 درصد برد بالاتر) ولی از لحاظ نرخ توزیع کلید، مدل ارائه شده در پژوهش حاضر دارای برتری مشهود می­باشد. در مقایسه مدل پیشنهادی با الگوریتم MDI-QKD به کمک جفت پرتوهای بردار حلقوی، برد الگوریتم اصلاح شده در پژوهش­ دان شِن و همکاران از برد مدل ارائه شده در پژوهش حاضر، تنها 20 کیلومتر (9 درصد) بیشتر است. در مورد سرعت توزیع کلید کوانتومی پژوهش دان شِن و همکاران موفق گردیده است در بهترین حالت به سرعت 0.01 Mbps برسد که با اختلاف مشهودی کمتر از مدل ارائه شده در پژوهش حاضر است (2.1 Mbps). همچنین مدل پیشنهادی با الگوریتم بهبود یافته MDI-QKD از طریق بکارگیری منابع منسجم زوج­های اعلان شده، مشاهده گردید که برد دست یافته در پژوهش مذکور در نهایت حدود 300 کیلومتر است که نسبت به مدل ارائه شده در پژوهش حاضر (220 کیلومتر) به میزان 36 درصد بالاتر است اما همان­گونه که در نمودار مشخص است نرخ توزیع کلید در ابتدای مسیر حدود 105 bps یا به عبارت دیگر 100 kbps می­باشد که اختلاف قابل توجهی با مدل ارائه شده در پژوهش حاضر (2.1 Mbps) دارد.    5- نتیجه‌گیری این پژوهش با هدف اصلی افزایش سرعت توزیع کلید در رمزنگاری کوانتومی مستقل از دستگاه‌های اندازه‌گیری (MDI-QKD) موفق به ارائه مدلی نوین گردید که توانست به نرخ توزیع کلید کوانتومی 2.1 Mbps دست یابد و به‌صورت ملموسی کارایی این نوع رمزنگاری را ارتقاء بخشد. با انجام سه بهینه‌سازی در ابعاد مختلف شامل تغییر مکان تجهیزات BSM، به‌کارگیری پالس منسجم تضعیف‌شده (WCP) و یکپارچه‌سازی مسیر تبادل کیوبیت‌ها، بدون ایجاد اخلال در مبانی امنیتی الگوریتم، اهداف فرعی پژوهش نیز محقق شد. این بهینه‌سازی‌ها نه تنها باعث حفظ کامل امنیت روش MDI-QKD شدند، بلکه حتی در برخی ابعاد امنیت سیستم را ارتقاء بخشیدند. همچنین افزایش سرعت کلی تبادل داده نیز با توجه به ارتباط مستقیم آن با سرعت توزیع کلید، حاصل شد. مدل پیشنهادی از نظر برد ارسال نیز عملکردی قابل قبول داشته و با دستیابی به برد 220 کیلومتر، توانسته است عملکردی رقابتی با جدیدترین پژوهش‌های مشابه داشته باشد. هرچند نسبت به برخی مدل‌ها دارای برد کمتر بوده، اما در مقابل، نسبت به برخی دیگر، بهبود قابل توجهی را ارائه داده است. بدین ترتیب، پژوهش حاضر در تحقق سه هدف اصلی خود شامل افزایش سرعت، حفظ امنیت و بهبود برد توزیع کلید کوانتومی در بستر الگوریتم MDI-QKD موفق عمل کرده و زمینه‌ساز پژوهش‌های آتی در حوزه بهینه‌سازی‌های عمیق‌تر، استفاده از حافظه‌های کوانتومی و توسعه شبکه‌های کوانتومی خواهد بود.     منابع [1]        D. K. Sharma, N. C. Singh, D. A. Noola, A. N. Doss, and J. Sivakumar, "A review on various cryptographic techniques & algorithms," Materials Today: Proceedings, vol. 51, pp. 104-109, 2022. [2]        C. Portmann and R. Renner, "Security in quantum cryptography," Reviews of Modern Physics, vol. 94, no. 2, p. 025008, 2022. [3]        X.-L. Pang et al., "Hacking quantum key distribution via injection locking," Physical Review Applied, vol. 13, no. 3, p. 034008, 2020. [4]        F.-X. Wang, J. Wu, W. Chen, S. Wang, and D.-Y. He, "Perceiving Quantum Hacking for Quantum Key Distribution Using Temporal Ghost Imaging," Physical Review Applied, vol. 15, no. 3, p. 034051, 2021. [5]        A. Ponosova, D. Ruzhitskaya, P. Chaiwongkhot, V. Egorov, V. Makarov, and A. Huang, "Protecting fiber-optic quantum key distribution sources against light-injection attacks," PRX Quantum, vol. 3, no. 4, p. 040307, 2022. [6]        A. Huang, Á. Navarrete, S.-H. Sun, P. Chaiwongkhot, M. Curty, and V. Makarov, "Laser-seeding attack in quantum key distribution," Physical Review Applied, vol. 12, no. 6, p. 064043, 2019. [7]        A. Sharma and A. Kumar, "A survey on quantum key distribution," in 2019 International Conference on Issues and Challenges in Intelligent Computing Techniques (ICICT), 2019, vol. 1: IEEE, pp. 1-4. [8]        Y. Liu et al., "Experimental measurement-device-independent quantum key distribution," Physical review letters, vol. 111, no. 13, p. 130502, 2013. [9]        Y.-L. Tang et al., "Measurement-device-independent quantum key distribution over untrustful metropolitan network," Physical Review X, vol. 6, no. 1, p. 011024, 2016. [10]    Y.-J. Qian et al., "Hacking the quantum key distribution system by exploiting the avalanche-transition region of single-photon detectors," Physical Review Applied, vol. 10, no. 6, p. 064062, 2018. [11]   H.-K. Lo, M. Curty, and B. Qi, "Measurement-device-independent quantum key distribution," Physical review letters, vol. 108, no. 13, p. 130503, 2012. [12]   M. Mehic et al., "Quantum key distribution: a networking perspective," ACM Computing Surveys (CSUR), vol. 53, no. 5, pp. 1-41, 2020. [13]    P. W. Shor and J. Preskill, "Simple proof of security of the BB84 quantum key distribution protocol," Physical review letters, vol. 85, no. 2, p. 441, 2000. [14]    W. K. Wootters and W. H. Zurek, "The no-cloning theorem," Physics Today, vol. 62, no. 2, pp. 76-77, 2009. [15]    A. Ling, M. Peloso, I. Marcikic, A. Lamas-Linares, and C. Kurtsiefer, "Experimental E91 quantum key distribution," Advanced Optical Concepts in Quantum Computing, Memory, and Communication, vol. 6903, p. 69030U, 2008. [16]    C. C. W. Lim, M. Curty, N. Walenta, F. Xu, and H. Zbinden, "Concise security bounds for practical decoy-state quantum key distribution," Physical Review A, vol. 89, no. 2, p. 022307, 2014. [17]   U. Vazirani and T. Vidick, "Fully device independent quantum key distribution," Communications of the ACM, vol. 62, no. 4, pp. 133-133, 2019. [18]    M. Herrero-Collantes and J. C. Garcia-Escartin, "Quantum random number generators," Reviews of Modern Physics, vol. 89, no. 1, p. 015004, 2017. [19]    V. Padamvathi, B. V. Vardhan, and A. Krishna, "Quantum cryptography and quantum key distribution protocols: a survey," in 2016 IEEE 6th International Conference on Advanced Computing (IACC), 2016: IEEE, pp. 556-562. [20]    X.-Y. Zhou, H.-J. Ding, C.-H. Zhang, J. Li, C.-M. Zhang, and Q. Wang, "Experimental three-state measurement-device-independent quantum key distribution with uncharacterized sources," Optics Letters, vol. 45, no. 15, pp. 4176-4179, 2020. [21]    F. e. Poletti et al., "Towards high-capacity fibre-optic communications at the speed of light in vacuum," Nature Photonics, vol. 7, no. 4, pp. 279-284, 2013. [22]    H.-W. Li, C.-M. Zhang, M.-S. Jiang, and Q.-Y. Cai, "Improving the performance of practical decoy-state quantum key distribution with advantage distillation technology," Communications Physics, vol. 5, no. 1, p. 53, 2022. [23]   F. Grasselli and M. Curty, "Practical decoy-state method for twin-field quantum key distribution," New Journal of Physics, vol. 21, no. 7, p. 073001, 2019. [24]    I. W. Primaatmaja, E. Lavie, K. T. Goh, C. Wang, and C. C. W. Lim, "Versatile security analysis of measurement-device-independent quantum key distribution," Physical Review A, vol. 99, no. 6, p. 062332, 2019. [25]   J. Barrett, R. Colbeck, and A. Kent, "Memory attacks on device-independent quantum cryptography," Physical review letters, vol. 110, no. 1, p. 010503, 2013. [26]   P. Chan, J. A. Slater, I. Lucio-Martinez, A. Rubenok, and W. Tittel, "Modeling a measurement-device-independent quantum key distribution system," Optics express, vol. 22, no. 11, pp. 12716-12736, 2014. [27]   D. Chen, Z. Shang-Hong, and S. Lei, "Measurement device-independent quantum key distribution with heralded pair coherent state," Quantum Information Processing, vol. 15, no. 10, pp. 4253-4263, 2016. [28]    X. Yang et al., "Measurement-device-independent entanglement-based quantum key distribution," Physical Review A, vol. 93, no. 5, p. 052303, 2016. [29]    W.-X. Xie et al., "Higher key rate in asymmetric quantum-classical integrated measurement-device-independent quantum-key-distribution systems," vol. 20, no. 5, p. 054042, 2023. [30]    G.-D. Li, W.-C. Cheng, Q.-L. Wang, and J.-C. J. Q. I. P. Liu, "A measurement device independent multi-party quantum key agreement protocol with identity authentication," vol. 22, no. 12, p. 443, 2023.   [1]  entangled photon [2]  Weak Coherent Pulse