ساختار جواب های دقیق معادله دیفرانسیل غیر خطی جفت شده سینوس-گوردون با مشتقات کسری توافقی همراه با تحلیل گرافیکی
محورهای موضوعی : آمار
1 - گروه ریاضی، دانشگاه گنبد کاووس، گنبد کاووس، ایران
2 - گروه ریاضی، دانشگاه گنبد کاووس، گنبد کاووس، ایران
کلید واژه: معادله جفت شده سینوس-گوردون, سالیتون, روش سینوس گوردون, جواب های دقیق,
چکیده مقاله :
معادله جفت شده سینوس-گوردون یک معادله دیفرانسیل غیرخطی است که نه تنها در بسیاری از پدیده های فیزیک ریاضی و نظریه مدرن فیزیک ماده چگال کابرد بسیار بالایی دارد بلکه در زمینه های دیگر علوم مانند واکنش های شیمیایی و فیزیک با انرژی بالا نیز نقش بسزآیی دارد. آنچه در این پژوهش مد نظر ماست یافتن مدل هایی از جواب های معادله کسری جفت شده سینوس-گوردون به صورت سالیتون های منفرد تیره و نوری همراه با تجزیه و تحلیل گرافیکی با استفاده از روش سینوس گوردون می باشد. این جواب ها از این جهت که با استفاده از نرم افزار میپل محاسبه شده و همراه با تحلیل های گرافیکی می باشد از دقت بالایی برخوردار می باشد. آنچه که از اهمیت بالایی برخوردار است سهولت استفاده از این روش و دقت بالای جواب ها می باشد که می تواند برای بسیاری از معادلات کاربردی در حوزه فیزیک ریاضی مورد استفاده قرار گیرد. معادله جفت شده سینوس-گوردون یک معادله دیفرانسیل غیرخطی است که نه تنها در بسیاری از پدیده های فیزیک ریاضی و نظریه مدرن فیزیک ماده چگال کابرد بسیار بالایی دارد بلکه در زمینه های دیگر علوم مانند واکنش های شیمیایی و فیزیک با انرژی بالا نیز نقش بسزآیی دارد.
1,018 / 5,000 The coupled sine-Gordon equation is a nonlinear differential equation that is not only used in many phenomena of mathematical physics and the modern theory of condensed matter physics, but also in other fields of science such as chemical reactions and high energy physics. . What we intend in this research is to find models of solutions of the coupled sine-Gordon fractional equation in the form of single dark and light solitons along with graphic analysis using the sine-Gordon method. These answers are highly accurate because they are calculated using Maple software and are accompanied by graphic analysis. What is of great importance is the ease of using this method and the high accuracy of the answers, which can be used for many applied equations in the field of mathematical physics. The coupled sine-Gordon equation is a nonlinear differential equation that is not only used in many phenomena of mathematical physics and the modern theory of condensed matter physics, but also in other fields of science such as chemical reactions and high energy physics. .
[1] K.S. Miller, B. Ross, An Introduction to the Fractional and Fractional Differential Equations, John Wiley and Sons, New York (1993).
[2] Y. Luchko, R. Gorenflo, The initial-value problem for some fractional differential equations with Caputo derivative, Preprint eries A08-98, Fachbereich Mathematik and Informatic, Freie Universitat,
Berlin (1998).
[3] I. Podlubny, Fractional Differential Equations, Academic press, New York (1999).
[4] EL-Wakil, S.A., Madkour, M.A., Abdou, M.A., Application of exp-function method for nonlinear evolution equations with variable coe_cients,Phys. Lett., A 369 (2007), 62-69.
[5] Kudryashov, N.A., Loguinova, N.B., Extended simplest equation method for nonlinear differential equations, Appl. Math. Comput., 205 (2008), 396-402.
[6] Y.-M. Zhao, H. Liu, and Y.-J. Yang, “Exact solutions for the coupled Sine-Gordon equations by a new hyperbolic auxiliary function method,” AppliedMathematical Sciences, vol. 5, no. 33-36, pp. 1621–1629, 2011.
[7] Y.-M. Zhao, W. Li, and Y.-J. Yang, “New exact solutions of coupled sine-Gordon equations using symbolic computation,” Mathematical Sciences Research Journal, vol. 14, no. 4, pp. 79– 86, 2010.
[8] A Neirameh, New analytical solutions for the coupled nonlinear Maccari’s system Alexandria Engineering Journal 55 (3), 2839-2847.
[9] M Mehdipoor, A Neirameh, New soliton solutions to the (3+ 1)-dimensional Jimbo–Miwa equation, Optik 126 (23), 4718-4722.
[10] H Rezazadeh, A Neirameh, M Eslami, A Bekir, A Korkmaz, A sub-equation method for solving the cubic–quartic NLSE with the Kerr law nonlinearity, Modern Physics Letters B 33 (18), 1950197.
[11] A Neirameh, Topological soliton solutions to the coupled Schrodinger–Boussinesq equation by the SEM, Optik 126 (23), 4179-4183.
[12] A Kurt, H Rezazadeh, M Senol, A Neirameh, O Tasbozan, M Eslami,Two effective approaches for solving fractional generalized Hirota-Satsuma coupled KdV system arising in interaction of long waves, Journal of Ocean Engineering and Science 4 (1), 24-32.
[13] Seadawy AR, Nasreen N, Dian-Chen LU. Optical soliton and elliptic functions solutions of Sasa-satsuma dynamical equation and its applications. Appl Math J Chinese Univ 2021;36:229–42.
[14] Ahmet Bekir, Esin Aksoy, Guner Ozkan. Optical soliton solutions of the long-short-wave interaction system. J Nonlinear Opt Phys Mater 2013;22(02):1350015
[15] Guner Ozkan, Aksoy Esin, Bekir Ahmet, Cevikel Adem C. Different methods for (3+1)-dimensional space–time fractional modified KdV–Zakharov–Kuznetsov equation. Comput Math Appl 2016;71(6):1259–69. http://dx.doi.org/10.1016/j.
