مکان‌یابی مشارکتی و غیرمشارکتی منبع مبتنی بر اختلاف زمان دریافت سیگنال با استفاده از تابع هم‌بند بر پایه رهاسازی نیمه‌معین

محورهای موضوعی : مهندسی مخابرات

مرجان دادخواه تهرانی ¹ (دانشگاه شاهد)
حنان لهراسبی پیده ² (دانشگاه شاهد)

تاریخ دریافت : 1403/03/19 تاریخ پذیرش : 1403/04/05 تاریخ انتشار : 1403/05/23

کلید واژه: اختلاف زمان دریافت, آزادسازی نیمه‌معین, توابع هم‌بند, مکان‌یابی منبع, نویز هم‌بسته. ,

چکیده مقاله :

یکی از جالب توجّه ترین موضوعات تحقیقاتی دو دهه ی اخیر، مکان‌یابی بی سیم منبع با رویکرد مبتنی بر اختلاف زمان دریافت سیگنال (TDOA) می باشد. در این پژوهش روشی با بهره گیری از تابع هم بند برای مکان یابی منبع با استفاده از اندازه گیری های TDOA برای هر دو مدل مکان یابی غیرمشارکتی و مشارکتی درنظر گرفته شده است. در این روش ابتدا به حل مسئله ی مکان یابی در شرایط غیرمشارکتی پرداخته و سپس تکنیک های غیرمشارکتی را برای مسئله ی مکان یابی مشارکتی گسترش می دهیم. به دلیل نامعلوم بودن ماتریس کوواریانس نویز اندازه‌گیری، با به کارگیری تئوری توابع هم بند مبتنی بر قضیه ی اسکلار، تابع شبیه‌‌نمایی مشترک اندازه گیری های TDOA را به توابع شبیه‌نمایی حاشیه ای یک متغیّره ی متناظر ارتباط می دهیم. سپس یک راه جایگزین برای تخمین شبیه نمایی بیشینه با استفاده از روش توابع منطقی برای حاشیه ها اعمال می‌نماییم. فرآیند این تخمین شامل بیشینه‌ سازی توابع شبیه نمایی حاشیه ای یک متغیّره و سپس تخمین پارامتر تابع هم بند است. از آن رو که این بیشینه‌سازی از مشکل نامحدّب بودن رنج می برد، تکنیک های آزادسازی نیمه معیّن را اعمال نموده تا یک تخمین گر محدّب حاصل گردد. نتایج شبیه سازی عملکرد روش پیشنهادی را تایید نموده به گونه‌ای که در سیگنال به نویز نسبتاً مناسب تا یک متر بهبود در خطای حاصل از مکان‌یابی حاصل گردیده است..

چکیده انگلیسی:

The time difference of arrival based approach to wireless localization is perhaps one of the most interesting research subjects over the past decade. A method using copula function is proposed for source localization using TDOA measurements for both noncooperative and cooperative scheme. The proposed method is started with noncooperative localization, and finaly is extended to the cooperative localization problem. Because of unknown measurement noise covariance matrix, by using the theory of copulas with Sklar’s theorem, the joint likelihood function of TDOA measurements is coupled to the corresponding univariate marginal likelihood functions. Then, an attractive alternative using method of inference functions for margings is applied to the maximum likelihood estimation. The procedure involving maximization of univariate marginal likelihood functions and then estimation of copula parameter. The maximization suffers from noncovexity, so we apply semidefinite relaxation techniques to derive a convex estimator. Simulation results corroborate the performance of the proposed method as for sufficient signal to noise ratio, we observe one meter of improvement in source location accuracy.

highlight:

مکان‌یابی مشارکتی و غیرمشارکتی با تکیه بر تابع هم‌بند بر پایه اختلاف زمان دریافت سیگنال انجام پذیرفت.

تخمین تابع شبیه‌نمایی حاشیه‌ای تک متغیره به کمک تئوری توابع هم‌بند با ماتریس کوواریانس نویز نامعلوم صورت گرفت.

تخمین شبیه­نمایی بیشینه با استفاده از روش توابع منطقی برای حاشیه­ها اعمال می‌نماییم.

منابع و مأخذ:

[1] A. Forster, Introduction to wireless sensor networks. John Wiley & Sons, 2016.
[2] L. Huang et al., "Robust TDOA-Based Indoor Localization Using Improved Clock-Sync-Scheme and Multilevel Constrained ARPF," in IEEE Sensors Journal, vol. 23, no. 10, pp. 10633-10643, 15 May15, 2023, doi: 10.1109/JSEN.2023.3259540.
[3] Y. Sun, K. C. Ho, Y. Yang and L. Chen, "An Asymptotically Optimal Estimator for Source Location and Propagation Speed by TDOA," in IEEE Signal Processing Letters, vol. 30, pp. 1037-1041, 2023, doi: 10.1109/LSP.2023.3302229.
[4] X. Qu, L. Xie and W. Tan, "Iterative Constrained Weighted Least Squares Source Localization Using TDOA and FDOA Measurements," in IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 65, no. 15, pp. 3990-4003, 1 Aug.1, 2017, doi: 10.1109/TSP.2017.2703667.
[5] K. C. Ho, X. Lu and L. Kovavisaruch, "Source Localization Using TDOA and FDOA Measurements in the Presence of Receiver Location Errors: Analysis and Solution," in IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 55, no. 2, pp. 684-696, Feb. 2007, doi: 10.1109/TSP.2006.885744.
[6] A. Noroozi, A. H. Oveis, S. M. Hosseini and M. A. Sebt, "Improved Algebraic Solution for Source Localization From TDOA and FDOA Measurements," in IEEE Wireless Communications Letters, vol. 7, no. 3, pp. 352-355, June 2018, doi: 10.1109/LWC.2017.2777995.
[7] Y. Sun, K. C. Ho and Q. Wan, "Solution and Analysis of TDOA Localization of a Near or Distant Source in Closed Form," in IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 67, no. 2, pp. 320-335, 15 Jan.15, 2019, doi: 10.1109/TSP.2018.2879622.
[8] Z. Mao, H. Su, B. He and X. Jing, "Moving Source Localization in Passive Sensor Network With Location Uncertainty," in IEEE Signal Processing Letters, vol. 28, pp. 823-827, 2021, doi: 10.1109/LSP.2021.3074034.
[9] N. Vankayalapati, S. Kay and Q. Ding, "TDOA based direct positioning maximum likelihood estimator and the cramer-rao bound," in IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol. 50, no. 3, pp. 1616-1635, July 2014, doi: 10.1109/TAES.2013.110499.
[10] Y. Zou and H. Liu, "Semidefinite Programming Methods for Alleviating Clock Synchronization Bias and Sensor Position Errors in TDOA Localization," in IEEE Signal Processing Letters, vol. 27, pp. 241-245, 2020, doi: 10.1109/LSP.2020.2965822.
[11] X. Ma, T. Ballal, H. Chen, O. Aldayel and T. Y. Al-Naffouri, "A Maximum-Likelihood TDOA Localization Algorithm Using Difference-of-Convex Programming," in IEEE Signal Processing Letters, vol. 28, pp. 309-313, 2021, doi: 10.1109/LSP.2021.3051836.
[12] H. Chen, T. Ballal, N. Saeed, M. -S. Alouini and T. Y. Al-Naffouri, "A Joint TDOA-PDOA Localization Approach Using Particle Swarm Optimization," in IEEE Wireless Communications Letters, vol. 9, no. 8, pp. 1240-1244, Aug. 2020, doi: 10.1109/LWC.2020.2986756.
[13] Y. Sun, K. C. Ho, Y. Yang and L. Chen, "An Asymptotically Optimal Estimator for Source Location and Propagation Speed by TDOA," in IEEE Signal Processing Letters, vol. 30, pp. 1037-1041, 2023, doi: 10.1109/LSP.2023.3302229.
[14] W. Xiong, C. Schindelhauer and H. C. So, "Globally Optimized TDOA High-Frequency Source Localization Based on Quasi-Parabolic Ionosphere Modeling and Collaborative Gradient Projection," in IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol. 59, no. 1, pp. 580-590, Feb. 2023, doi: 10.1109/TAES.2022.3185971.
[15] Y. Sun, K. C. Ho, T. Xing, Y. Yang and L. Chen, "Projection-Based Algorithm and Performance Analysis for TDOA Localization in MPR," in IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 72, pp. 896-911, 2024, doi: 10.1109/TSP.2024.3352923.
[16] M. R. Basheer and S. Jagannathan, "Localization of Objects Using Cross-Correlation of Shadow Fading Noise and Copulas," IEEE Global Telecommunications Conference - GLOBECOM , Houston, TX, USA, 2011, pp. 1-5, doi: 10.1109/GLOCOM.2011.6134101.
[17] N. Patwari, J. N. Ash, S. Kyperountas, A. O. Hero, R. L. Moses and N. S. Correal, "Locating the nodes: cooperative localization in wireless sensor networks," in IEEE Signal Processing Magazine, vol. 22, no. 4, pp. 54-69, July 2005, doi: 10.1109/MSP.2005.1458287.
[18] R. M. Vaghefi, M. R. Gholami, R. M. Buehrer and E. G. Strom, "Cooperative Received Signal Strength-Based Sensor Localization With Unknown Transmit Powers," in IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 61, no. 6, pp. 1389-1403, March15, 2013, doi: 10.1109/TSP.2012.2232664.
[19] R. B. Nelsen, An introduction to copulas. Springer Science & Business Media, 2007.
[20] H. Joe, Multivariate models and multivariate dependence concepts. CRC press, 1997.
[21] H. Joe and J. J. Xu, "The estimation method of inference functions for margins for multivariate models," 1996.
[22] S. Boyd, S. P. Boyd, and L. Vandenberghe, Convex optimization. Cambridge university press, 2004.
[23] S. M. Kay, Fundamentals of statistical signal processing: estimation theory. Prentice-Hall, Inc., 1993.
[24] M. Grant and S. Boyd, "CVX: Matlab software for disciplined convex programming, version 2.1," ed, 2014.