مدل بهینه شبکه های عصبی مصنوعی برای پیش بینی قیمت اختیار تحت مدل دارایی SVSI

محورهای موضوعی : مدیریت

امیر محمدزاده ¹ , فاطمه فکوری لیاولی ² , Ali Bolfake ³

1 - دانشیار گروه مدیریت مالی، دانشکده حسابداری و مدیریت، دانشگاه آزاد اسلامی قزوین، قزوین، ایران.
2 - گروه مالی، دانشکده مدیریت و حسابداری، دانشگاه آزاد اسلامی واحد قزوین، قزوین، ایران
3 - Department of Mathematics, Faculty of Sciences, Arak University, Arak 38156-8-8349, Iran

تاریخ دریافت : 1402/12/29 تاریخ پذیرش : 1403/05/22

کلید واژه: یادگیری عمیق, قیمت گذاری اختیار, نوسان تصادفی, نرخ بهره تصادفی, شبیه سازی مونت کارلو,

چکیده مقاله :

پژوهش حاضر به بررسی کاربرد یادگیری عمیق در پیش‌بینی قیمت گذاری اختیار تحت مدل نرخ بهره تصادفی و تلاطم تصادفی می‌پردازد. در مدل نرخ بهره تصادفی، نرخ بهره محصولات مالی در زمان‌های مختلف به صورت تصادفی تعیین می‌شود، این تصادفی‌سازی باعث ایجاد تلاطم در قیمت‌ها و نرخ بهره می‌شود. در این پژوهش از تابع مشخصه، شبیه‌سازی مونت کارلو و شبیه‌سازی مونت کارلو شرطی برای تولید داده‌ها استفاده ‌شده است. در شبیه‌سازی مونت کارلو به‌عنوان یک روش تصادفی و احتمالی با تولید داده‌هایی که به تابع مشخصه تعلق دارند، نتایج آماری و پیش‌بینی‌های مربوط به قیمت گذاری اختیار را به‌ دست آورد. از آنجایی که بازارهای مالی داده های زیادی را در خود جای داده است، برای این که بتوان این داده ها را به عنوان یک متخصص مالی مدیریت و براساس آن ها تصمیم گیری کرد، باید به علم یادگیری عمیق تسلط داشت. از ابزارهای موجود در یادگیری عمیق و امور مالی نیز برای تعیین و پیش گویی قیمت اختیار تحت مدل نوسان تصادفی و نرخ بهره تصادفی استفاده گردید. نتایج نشان داد که کارایی مدل‌های یادگیری عمیق، از نظر زمان و دقت نسبت به روش های سنتی مانند روش مونت کارلو بیشتر است. نتایج این پژوهش می‌تواند به‌عنوان یک ابزار کاربردی برای تصمیم‌گیری‌های سرمایه‌گذاری و مدیریت ریسک مورد استفاده قرار گیرد.

چکیده انگلیسی:

The present study examines the application of deep learning in forecasting option pricing under the stochastic interest rate and stochastic volatility model. In the stochastic interest rate model, the interest rate of financial products is randomly determined at different times. This randomization causes volatility in prices and interest rates. In this research, characteristic function, Monte Carlo simulation and conditional Monte Carlo simulation are used to generate data. Monte Carlo simulation is used as a random and probabilistic method to obtain statistical results and predictions related to option pricing by generating data that belong to the characteristic function. since the financial markets contain a lot of data, in order to be able to manage this data as a financial expert and make decisions based on it, one must master the science of deep learning. The tools available in deep learning and finance affairs are also used to determine and predict the option price under the stochastic volatility model and stochastic interest rate model. Results show that the efficiency of deep learning models, in terms of time and accuracy, compared to traditional methods such as Monte Carlo method is more. The results of this research can be used as a practical tool for investment decisions and risk management.

منابع و مأخذ:

[1]. Amin, K. I., & Jarrow, R. A. (1992). Pricing options on risky assets in a stochastic interest rate economy 1. Mathematical Finance, 2(4), 217-237.
[2]. Black, F., & Scholes, M. (1973). The pricing of options and corporate liabilities. Journal of political economy, 81(3), 637-654.
[3]. Cox, J. C., & Ross, S. A. (1976). The valuation of options for alternative stochastic processes. Journal of financial economics, 3(1-2), 145-166.
[4]. Bailey, W., & Stulz, R. M. (1989). The pricing of stock index options in a general equilibrium model. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 24(1), 1-12.
[5]. Betes, D. (1996). Testing option pricing models, in" Statistical Methods in Finance"(eds. GS Maddala and CR Rao), Handbook of Statistics, 14.
[6]. Heston, S. L. (1993). A closed-form solution for options with stochastic volatility with applications to bond and currency options. The review of financial studies, 6(2), 327-343.
[7]. Bakshi, G. S., & Chen, Z. (1997). An alternative valuation model for contingent claims. Journal of Financial Economics, 44(1), 123-165.
[8]. Scott, L. O. (1997). Pricing stock options in a jump‐diffusion model with stochastic volatility and interest rates: Applications of Fourier inversion methods. Mathematical Finance, 7(4), 413-426.
[9]. Bakshi, G., Cao, C., & Chen, Z. (2010). Option pricing and hedging performance under stochastic volatility and stochastic interest rates. Handbook of quantitative finance and risk management, 547-574.
[10]. Liang, Y., & Xu, C. (2020). An efficient conditional Monte Carlo method for European option pricing with stochastic volatility and stochastic interest rate. International Journal of Computer Mathematics, 97(3), 638-655.
[11]. Boyle, P. P. (1977). Options: A monte carlo approach. Journal of financial economics, 4(3), 323-338.
[12]. Metropolis, N., & Ulam, S. (1949). The monte carlo method. Journal of the American statistical association, 44(247), 335-341.
[13]. Statt, N. (2018). The AI boom is happening all over the world, and it’s accelerating quickly. The Verge.
[14]. Ferguson, R., & Green, A. (2018). Deeply learning derivatives. arXiv preprint arXiv:1809.02233.
[15]. Gan, L., Wang, H., & Yang, Z. (2020). Machine learning solutions to challenges in finance: An application to the pricing of financial products. Technological Forecasting and Social Change, 153, 119928.
[16]. Culkin, R., & Das, S. R. (2017). Machine learning in finance: the case of deep learning for option pricing. Journal of Investment Management, 15(4), 92-100.
[17]. Hansen, L. P. (1982). Large sample properties of generalized method of moments estimators. Econometrica: Journal of the econometric society, 1029-1054.
[18]. Andersen, T. G., & Lund, J. (1997). Estimating continuous-time stochastic volatility models of the short-term interest rate. Journal of econometrics, 77(2), 343-377.
[19]. Chan, K. C., Karolyi, G. A., Longstaff, F. A., & Sanders, A. B. (1992). An empirical comparison of alternative models of the short‐term interest rate. The journal of finance, 47(3), 1209-1227.
[20]. Harrison, J. M., & Kreps, D. M. (1979). Martingales and arbitrage in multiperiod securities markets. Journal of Economic theory, 20(3), 381-408.
[21]. Choe, G. H. (2016). Stochastic analysis for finance with simulations (pp. 583-558). Berlin: Springer.
[22]. Glasserman, P. (2004). Monte Carlo methods in financial engineering (Vol. 53, pp. xiv+-596). New York: springer.
[23]. Heaton, J. B., Polson, N. G., & Witte, J. H. (2016). Deep learning in finance. arXiv preprint arXiv:1602.06561.
[24]. Abadi, M., Barham, P., Chen, J., Chen, Z., Davis, A., Dean, J., ... & Zheng, X. (2016). {TensorFlow}: a system for {Large-Scale} machine learning. In 12th USENIX symposium on operating systems design and implementation (OSDI 16) (pp. 265-283).
[25]. Nair, V., & Hinton, G. E. (2010). Rectified linear units improve restricted boltzmann machines. In Proceedings of the 27th international conference on machine learning (ICML-10) (pp. 807-814).
[26]. Sakketou, F., & Ampazis, N. (2019). On the invariance of the selu activation function on algorithm and hyperparameter selection in neural network recommenders. In Artificial Intelligence Applications and Innovations: 15th IFIP WG 12.5 International Conference, AIAI 2019, Hersonissos, Crete, Greece, May 24–26, 2019, Proceedings 15 (pp. 673-685). Springer International Publishing.
[27]. Biswas, K., Kumar, S., Banerjee, S., & Pandey, A. K. (2020). TanhSoft--a family of activation functions combining Tanh and Softplus. arXiv preprint arXiv:2009.03863.
[28]. Kingma, D. P., & Ba, J. (2014). Adam: A method for stochastic optimization. arXiv preprint arXiv:1412.6980.