مطالعه سینتیکی فرآیند فروشویی کانه کم‌عیار اکسید مس در اسیدسولفوریک

محورهای موضوعی : روش های نوین در استخراج فلزات

سید محسن موسوی نژاد ¹ , رضا ایرانخواه ²

1 - مجتمع آموزش عالی گناباد
2 - دانشگاه سمنان

تاریخ دریافت : 1402/05/21 تاریخ پذیرش : 1402/09/05 تاریخ انتشار : 1403/10/12

کلید واژه: فروشویی مس اسیدسولفوریک سینتیک سنگ معدن.,

چکیده مقاله :

در این پژوهشی، فرآیند فروشویی سنگ معدن اکسیدی کم‌عیار مس در اسیدسولفوریک 1 مولار در بازه دمایی  55-25 از منظر سینتیکی مورد مطالعه قرار گرفت. اثر دما و نسبت مایع به جامد بر سرعت انحلال بررسی شد. از مدل هسته­ی کوچک شونده جهت بررسی سازوکار واکنش و استخراج معادلات حاکم بر فرآیند استفاده گردید. نتایج نشان می­دهد افزایش نسبت مایع به جامد تا ml/g 8 باعث افزایش بازدهی فرآیند انحلال مس شده اما افزایش بیشتر آن تأثیری بر بازدهی فرآیند نخواهد داشت. بیشترین درصد بازیابی مس پس از یک ساعت فروشویی در اسیدسولفوریک یک مولار، سرعت هم زدن rpm 350 و نسبت مایع به جامد ml/g 8 به میزان 95% برای دمـــای  55 به‌دست‌آمده است. نتایج همچنین نشان می­دهد مدل ریاضی سرعت فرآیند انحلال، منطبق بر مدل سینتیکی گامپرتز است. بررسی‌های سینتیکی حاکی از آن است که واکنش تحت کنترل نفوذ هم‌زمان در لایه مرزی مایع (فیلم مایع) و در لایه­ی خاکستر (لایه­ی محصولات جامد) است. مقدار انرژی فعال­سازی kJ/mol 5/12 برای واکنش به دست آمد.

چکیده انگلیسی:

In this research, the leaching process of low-grade copper oxide ore in dilute sulfuric acid in the temperature range of 25-55 ℃ was studied from a kinetic’s point of view. The effect of temperature and liquid to solid ratio on dissolution rate was investigated. Shrinking core model (SCM) was used to investigate the reaction mechanism and to extraction of kinetic equations governing the process. The results show that increasing the liquid to solid ratio up to 8 ml/g increases the efficiency of the copper dissolution process, but its further increase will not affect the process efficiency. Maximum copper recovery equal to 95 wt% was achieved after one hour of leaching in 1 M sulfuric acid at 55 ℃, stirring speed of 350 rpm and liquid to solid ratio of 8 ml/g. The results also show that Mathematical model of dissolution rate, can be described by Gumpertz equation. Kinetic studies indicate that the reaction is controlled by simultaneous diffusion in the liquid boundary layer (liquid film) and in the ash layer (solid products layer). The activation energy of 12.5 kJ/mol was obtained for the process.

منابع و مأخذ:

[1] M. K. Tanaydin, Z. B. Tanatdin & N. Demirkiran, "Optimization of process parameters and kinetic modelling for leaching of copper from oxidized copper ore in nitric acid solutions", Transaction of Nonferrous Metals Society of China. vol. 32, pp. 1301-1313, 2022.

[2] M. Saldana, E. Galvez, P. Robles, J. Castillo & N. Toro, "Copper Mineral Leaching Mathematical Models—A Review", MDPI Materials, vol. 15, no. 5, pp. 1757.

[3] M. Hosseinzadeh, A. Entezari, L.S. Pasquier & A. Azizi, "Kinetic Investigation on leahing of copper from low-grade copper oxide deposit in sulfuric acid solution: A case study of the crushing circuit reject of a copper heap leaching plant", Journal of Sustainable Metallurgy, vol. 7, pp. 1154-1168, 2021.

[4] ص. محمدیان، ع. سعیدی، ر. ابراهیمی، ه. ناصری و ص. زیدآبادی، "استخراج مس از کنسانتره سولفیدی اکتیو شده مکانیکی از طریق فروشویی در اسیدسولفوریک"،

[5] S. Bai, X. Fu, C. Li & S. Wen, "Process improvement and kinetic study on copper leaching from low-grade cuprite ores", Physicochemical Problems of Mineral Processing, vol. 54, no. 2, pp. 300-310, 2018.

[6] D. Wu, S. Wen, J. Yang, J. Deng & L. Jiang, "Dissolution Kinetics of Malachite as an Alternative Copper Source with an Organic Leach Reagent", Journal of Chemical Engineering of Japan, vol. 46, no. 10, pp. 677–682, 2013.

[7] H. K. Haghighi, D. Moradkhani, B. Sedaghat, M. Rajaie & A. Behnamfard, "Production of copper cathode from oxidized copper ores by acidic leaching and two-step precipitation followed by electrowinning", Hydrometallurgy, vol. 133, pp. 111-117, 2013.

[8] B. Bayati, A. Azizi & M. karamoozian, "A comprehensive study of the leaching behavior and dissolution kinetics of copper oxide ore in sulfuric acid lixiviant", Scientica Iranica C, vol. 25, no. 3, pp. 1412-1422, 2018.

[9] F. K. Crundwell, "The mechanism of dissolution of minerals in acidic and alkaline solutions: Part III. Application to oxide, hydroxide and sulfide minerals", Hydrometallurgy, vol. 149, pp. 71-81, 2014.

[10] F. K. Crundwell, "The mechanism of dissolution of minerals in acidic and alkaline solutions: Part VI a molecular viewpoint", Hydrometallurgy, vol. 161, pp. 34-44, 2016.

[11] O. N. Ata, S. Colak & Z. Ekinci, "Determination of the optimum condition for leaching of malachite ore in H2SO4 solution," Chemical Engineering & Technology, vol. 24, no.4, pp. 409-413, 2001.

[12] D. Bingol & M. Canbazoglu, "Dissolution kinetics of malachite in sulphuric acid", Hydrometallurgy, vol 72, No. 1-2, pp. 159-165, 2004.

[13] H. Razavizadeh & M. R. Afshar, "Leaching of Sarcheshmeh copper oxide ore in sulfuric acid solution", Minerals and Metallurgical Processing, vol. 25, no. 2, pp. 85-90, 2008.

[14] Y. Wang, S. Wena, Q. Feng, Y. Xiana & D. Liu, "Leaching Characteristics and Mechanism of Copper Flotation Tailings in Sulfuric Acid Solution", Russian Journal of Non-Ferrous Metals, vol. 56, no. 2, pp. 127–133, 2015.

[15] A. Ekmekyapar, N. Demirkıran, A. Künkül & E. Aktaş, "Leaching of malachite ore in ammunium sulfate solutions and production of copper oxide", Brazilian Journal of Chemical Engineering, vol. 32, no. 1, pp. 155-165, 2015.

[16] M. J. Nicol, "The kinetics of the dissolution of malachite in acid solutions", Hydrometallurgy, vol. 177, pp. 214–217, 2018.

[17] و. آقازاده و ع. نبی زاده، "مطالعه و انتخاب روش مناسب برای انحلال مس از کانسنگ معدن مس قره‌تپه"، نشریه مهندسی معدن، دوره 10، شماره 28، صفحه 42-35، 1394.

[18] O. Levenesipel, "Chemical Reaction Engineering", John Wiley & Sons, 3rd edition, 1999.

[19] R. Gouda, H. Baishya & Z. Qin, "Application of Mathematical Models in Drug Release Kinetics of Carbidopa and Levodopa ER Tablets", Journal of Developing Drugs, vol. 6, no. 2, pp. 171, 2017.

[20] H. Lokhandwala, A. deshpande & S. deshpande, "Kinetic modeling and dissolution profiles comparision: An Overview", International Journal of Pharma and Bio Sciences, vol. 4, no. 1, pp. 728-737.

[21] C. F. Dickinson & G. R. Heal, "Solid-liquid diffusion controlled rate equations", Thermochemica Acta, vol. 340-341, pp. 89-103, 1999.

[22] F. Habashi, "Kinetics of metallurgical processes", Métallurgie Extractive Québec Pub, 1999.

متن کامل:



 

فرآیندهای نوین در مهندسی مواد، سال هجدهم –  شماره سوم –  پاییز 1403 (شماره پیاپی 70)، ص­ص. 13-24
	فصلنامه علمی پژوهشی فرآیندهای نوین در مهندسی مواد ma.iaumajlesi.ac.ir

 

مطالعه سینتیکی فرآیند فروشویی کانه کم‌عیار اکسید مس در اسیدسولفوریک

 

 

سید محسن موسوی نژاد1*، رضا ایرانخواه2

 

مقاله پژوهشی

1- استادیار، گروه مهندسی مواد و متالورژی، مجتمع آموزش عالی گناباد، گناباد، ایران.

2- استادیار، دپارتمان سرامیک، دانشکده مهندسی مواد و متالورژی، دانشگاه سمنان، سمنان، ایران.

* [e-mail]

 

Kinetic Study of Leaching of Low-Grade Copper Oxide Ore in Sulfuric Acid

 

Seyed Mohsen Moosavi Nezhad 1*, Reza Irankhah2

 

1- Assistant Professor, Department of Metallurgy and Materials Engineering, Faculty of Engineering, University of Gonabad, Gonabad, Iran.

2- Assistant Professor, Department of Ceramic, Faculty of Materials and Metallurgical Engineering, Semnan University, Semnan, Iran.

* [e-mail].i

 

اطلاعات مقاله		چکیده
دریافت: 21/05/1402 پذیرش: 05/09/1402		در این پژوهشی، فرآیند فروشویی سنگ معدن اکسیدی کم‌عیار مس در اسیدسولفوریک 1 مولار در بازه دمایی  55-25 از منظر سینتیکی مورد مطالعه قرار گرفت. اثر دما و نسبت مایع به جامد بر سرعت انحلال بررسی شد. از مدل هسته­ی کوچک شونده جهت بررسی سازوکار واکنش و استخراج معادلات حاکم بر فرآیند استفاده گردید. نتایج نشان می­دهد افزایش نسبت مایع به جامد تا ml/g 8 باعث افزایش بازدهی فرآیند انحلال مس شده اما افزایش بیشتر آن تأثیری بر بازدهی فرآیند نخواهد داشت. بیشترین درصد بازیابی مس پس از یک ساعت فروشویی در اسیدسولفوریک یک مولار، سرعت هم زدن rpm 350 و نسبت مایع به جامد ml/g 8 به میزان 95% برای دمـــای  55 به‌دست‌آمده است. نتایج همچنین نشان می­دهد مدل ریاضی سرعت فرآیند انحلال، منطبق بر مدل سینتیکی گامپرتز است. بررسی‌های سینتیکی حاکی از آن است که واکنش تحت کنترل نفوذ هم‌زمان در لایه مرزی مایع (فیلم مایع) و در لایه­ی خاکستر (لایه­ی محصولات جامد) است. مقدار انرژی فعال­سازی kJ/mol 5/12 برای واکنش به دست آمد.
کلید واژگان: فروشویی مس اسیدسولفوریک سینتیک سنگ معدن.

Abstract		Article Information
In this research, the leaching process of low-grade copper oxide ore in dilute sulfuric acid in the temperature range of 25-55 ℃ was studied from a kinetic’s point of view. The effect of temperature and liquid to solid ratio on dissolution rate was investigated. Shrinking core model (SCM) was used to investigate the reaction mechanism and to extraction of kinetic equations governing the process. The results show that increasing the liquid to solid ratio up to 8 ml/g increases the efficiency of the copper dissolution process, but its further increase will not affect the process efficiency. Maximum copper recovery equal to 95 wt% was achieved after one hour of leaching in 1 M sulfuric acid at 55 ℃, stirring speed of 350 rpm and liquid to solid ratio of 8 ml/g. The results also show that Mathematical model of dissolution rate, can be described by Gumpertz equation. Kinetic studies indicate that the reaction is controlled by simultaneous diffusion in the liquid boundary layer (liquid film) and in the ash layer (solid products layer). The activation energy of 12.5 kJ/mol was obtained for the process.		Original Research Paper Doi:
		Keywords: Copper Leaching Sulfuric Acid Kinetic Ore.

 

 

 

 

 

1- مقدمه

در سالیان اخیر به دلیل تقاضای روزافزون مس از طرف صنایع، ذخایر معدنی پر عیار مس در اثر حفاری‌های گسترده کاهش‌یافته و ذخایر معدنی کم­عیار و منابع ثانویه مورد توجه بیشتری قرار گرفته است [1-3]. کانسنگ‌های مس عمدتاً به دو گونه کانسنگ­های سولفیدی همچون کالکوپیریت و کالکوسیت و کانسنگ‌های اکسیدی مثل آزوریت و مالاکیت یافت می‌شوند. در صنعت، استخراج مس از این گونه­ها به روش‌های پیرومتالورژی و هیدرومتالورژی انجام می‌شود. استحصال مس از کانه‌های سولفیدی بیشتر به روش پیرومتالورژی انجام می‌شود زیرا که اولاً سولفیدهای مس در اسید غیرقابل انحلال هستند و دوما امکان تغلیظ آن­ها به روش شناورسازی وجود دارد [3-4]. در مقابل کانه‌های اکسیدی بیشتر به روش هیدرومتالورژی فرآوری می‌شوند. در کانه‌های مخلوط، ابتدا به روش شناورسازی کانه‌های سولفیدی از اکسیدی جدا شده و سپس کانه‌های سولفیدی در رآکتورهای دمای بالا و کانه‌های اکسیدی به روش تر فرآوری می‌شوند [3-4]. پیچیدگی‌های کانی‌شناسی و سنگ‌شناسی ذخایر کم‌عیار مس و رفتار متفاوت کانی‌ها با اسید، انتخاب عامل فروشویی و روش مناسب فروشویی را برای کانه‌های اکسیدی و سولفیدی دشوار ساخته است. درعین‌حال اسیدسولفوریک اولین گزینه در انحلال ارزان و مؤثر مس از کانه‌های اکسیدی در طول ده‌های متمادی محسوب می‌گردد [4-6]. مس حل شده در اسیدسولفوریک 1 مولار، پس از فیلتراسیون یا از طریق سمانتاسیون با آهن یا از طریق فرآیند استخراج حلالی متصل به الکترووینینگ، بازیابی می‌گردد [3]. بررسی دقیق سرعت فرآیند فروشویی و پارامترهای مؤثر بر آن، تأثیر بسزایی در طراحی و انتخاب اقتصادی‌ترین روش فرآوری مس از سنگ معدن داشته و موجب کاهش هزینه‌های سرمایه‌گذاری و تولید خواهد شد [7-10].

تحقیقات در زمینه میزان انحلال و سینتیک فرآیند انحلال کانسنگ‌های کربناتی مس من جمله آذوریت و مالاکیت توسط تعدادی از محققین در طول سالیان اخیر انجام شده است. عطـا و همکاران1 [11] بـه کمک روش طراحی آزمایش­های تاگوچی، بهترین شرایط برای انحلال کانه­ی مس حاوی مالاکیت در اسیدسولفوریک را بررسی کردند. آن­ها نشان دادند از میان همه­ی پارامترها، اندازه ذرات مس و سرعت هم زدن بیشترین تأثیر را بر میزان انحلال می­گذارد. بینگول و همکاران2 [12] نیز فروشویی کانه اکسیدی مس در اسیدسولفوریک را بررسی نموده و نشان دادند انحلال اولیه­ی کانه یک واکنش تحت کنترل نفوذ است. در سال 2008، انحلال کانه اکسیدی مس سرچشمه (مالاکیت) در اسیدسولفوریک از منظر سینتیکی توسط رضوی زاده و همکاران3 مورد بررسی قرار گرفت [13]. نتایج تحقیقات این محققین حاکی از آن بود که در شرایطی که درصد انحلال مس کمتر از 85% وزنی باشد، انحلال تحت کنترل نفوذ و در درصدهای بالاتر از آن تحت کنترل واکنش شیمیایی است. در همین زمینه و در سال 2018، بای و همکاران4 [5] مطالعه­ی انحلالی و سینتیکی فروشویی مس از سنگ معدن حاوی کوپریت در اسیدسولفوریک را بررسی نمودند. آن­ها متوجه شدند نرخ هم زدن تأثیری بر سرعت انحلال ندارد و نرخ انحلال توسط واکنش شیمیایی سطحی کنترل می‌شود. آن­ها انرژی فعال­سازی را معادل 45 کیلوژول بر مول به دست آوردند. اخیراً در مقاله­ای که توسط حسین زاده و همکاران5 [3] منتشر شده است، انحلال دورریز سنگ‌شکن فکی کارخانه مس در اسیدسولفوریک از منظر سینتیکی بررسی شده است. نتایج این تحقیق نشان می­دهد انحلال تحت کنترل هم‌زمان نفوذ و واکنش شیمیایی است هر چند فرآیند نفوذ به‌عنوان سازوکار غالب معرفی شده است.

معدن مس فریمان واقع در استان خراسان رضوی، از جمله معادنی محسوب می­شود که تا به حال کمتر مورد توجه محققین قرار گرفته و تحقیقات اندکی پیرامون روش­های بازیابی مس از این معدن و سینتیک فرآیند انحلال آن انجام شده است [8]. این سنگ معدن حاوی مخلوطی از کانه­های آذوریت و مالاکیت است. در این تحقیق تلاش شده است علاوه بر معرفی بهترین شرایط انحلال و بررسی مرحله­ی کنترل‌کننده سرعت، مدلی ریاضی جهت تعیین معادله­ی انحلال استخراج گردد. این جامعیت در تحلیل سینتیکی، این تحقیق را از پـژوهش‌هـای پیشین متمـایز کـرده است. آزمایش­های بر روی سنگ معدن مس با عیار تقریبی 2 درصد وزنی، در اسیدسولفوریک 1 مولار و در بازه­ی دمایی  55-25 انجام شد و معادلات حاکم بر سرعت فرآیند استخراج گردید. از مدل هسته­ی کوچک شونده جهت تعیین سازوکار سینتیکی فروشویی و مرحله­ی کنترل‌کننده­ی سرعت واکنش استفاده شد.

 

2- مواد و رو­ش تحقيق

2-1- ماده

نمونه­ی مس مورد استفاده در این پژوهش، از سنگ معدن مس واقع در غرب شهر فریمان از شهرهای استان خراسان رضوی انتخاب شده است. نمونه­ی موردنظر طی چند مرحله خردایش در سنگ‌شکن‌های فکی، چکشی و ضربه‌ای قرار گرفته است تا سینتیک انحلال تا حد امکان بهبود یابد. نمونه­ی خرد شده جهت تعیین مشخصات فیزیکی و شیمیایی تحت انجام آنالیزهای دستگاهی از جمله آنالیز اندازه ذرات، فلورسانس اشعه ایکس (XRF) و پراش اشعه ایکس (XRD) قرار گرفت. توزیع اندازه ذرات توسط دستگاه الک شیکر آزمایشگاهی اندازه‌گیری گردید که نتایج در شکل 1 گزارش شده است. جهت تعیین ترکیب شیمیایی نمونه از دستگاه XRF مدلARL PERFORM'X استفاده گردید. نتایج این آزمون که بر اساس استاندارد مرجع ASTM E 1621-21 انجام شد، در جدول 1 آمده است. دستگاه XRD مدل Burker D8 Advance (Cu kα)  به‌منظور بررسی فازهای موجود در نمونه به کار گرفته شد.

 

شکل (1): توزیع اندازه ذرات نمونه سنگ معدن حاوی مس برحسب درصد وزنی.

 

جدول (1): درصد عناصر موجود در نمونه بر اساس آنالیز XRF.

عنصر	مس	سیلیسیم	آهن	آلومینیوم	منیزیم	L.O.I
درصد وزنی	07/2	7/17	38/12	29/6	95/5	3/14
عنصر	کلسیم	پتاسیم	روی	تیتانیوم	سدیم
درصد وزنی	73/1	63/0	15/0	28/0	65/0

 

2-2- روش تحقیق

آزمایش­های فروشویی در یک ارلن مایر ml 250 و به کمک دستگاه هات پلیت مگنت آزمایشگاهی با قابلیت تنظیم دما و سرعت هم زدن انجام شد. در هر آزمایش 10 گرم از نمونه مورد استفاده قرار گرفت. جهت تهیه محلول فروشویی از اسیدسولفوریک تجاری با خلوص 98% استفاده شد که توسط آب مقطر به غلظت 1 مولار رسانده شد. حجم محلول بر اساس مقدار از پیش تعیین شده نسبت مایع به جامد (میلی‌لیتر بر گرم) محاسبه گردید. در ابتدا مقدار موردنظر از اسیدسولفوریک 1 مولار در ارلن مایر ریخته شد و بر روی هات پلیت مگنت با دمای موردنظر قرار گرفت. دمای اسید از طریق یک دماسنج جیوه­ای به‌صورت لحظه­ای اندازه­گیری شده است. هنگامی که محلول به دمای موردنظر رسید، نمونه را درون ارلن ریخته شد و هم­زن دستگاه را در ســرعت rpm 350 تنظیم شد. لحظه­ی اضافه کردن نمونه به اسید، لحظه شروع فرآیند انحلال (زمان صفر) در نظر گرفته شد. در حین فرآیند انحلال و در بازه­های زمانی مشخص، هم زدن متوقف شده، مقدار ml 3 از محلول جدا شده و بعد از فیلتراسیون جهت تعیین مقدار مس حل شده به دستگاه طیف سنجی جذب اتمی (AAS) ارسال شد. به‌منظور جبران کاهش حجم محلول، پس از هر بار نمونه‌برداری مقدار ml 3 از محلول تازه به رآکتور فروشویی اضافه گردید.

میزان انحلال مس بر اساس دو پارامتر R (بازیابی مس) و X (میزان پیشرفت واکنش) تعیین می­گردد و بر اساس روابط زیر به دست می­آید:

 

 

در اینجا M0 مقدار وزنی مس موجود در نمونه­ی اولیه و Mt مقدار وزنی مس پس از گذشت زمان t از انحلال است.  Xt میزان پیشرفت واکنش انحلال مس و Rt بازیابی مس را نشان می­دهد. این پارامترها به ترتیـب در بازه‌های 1-0 و 100-0 می­توانند تغییر می­کنند. 

 

3- نتایج و بحث

3-1- مشخصه نمونه اولیه

شکل 1 توزیع اندازه ذرات نمونه­­ی مورد استفاده (نمونه خرد شده) را به نمایش گذاشته است. بر اساس نتایج به‌دست‌آمده 50% ذرات کوچک­تر از 250 میکرون و 90% آن­ها کوچک­تر از mm 2/1 است. توزیع اندازه ذرات به‌صورت نرمال با دو قله مجزا در 180 میکرون و 1180 میکرون است. این بدان معناست که ذرات نمونه دارای دو طیف ریزدانه و درشت‌دانه هستند. کوچک بودن نسبی ابعاد نمونه­ی خردشده تأثیر فراوانی بر افزایش سرعت انحلال از طریق افزایش سطح خارجی ذرات (محل انجام واکنش­های شیمیایی) می­گذارد.

جدول 1 ترکیب شیمیایی نمونه را برحسب درصد وزنی عناصر موجود در آن گزارش کرده است. باقیمانده نمونه تا 100% شامل اکسیژن و مقدار اندکی گوگرد است. 07/2 درصد وزنی نمونه را مس تشکیل داده است. ناخالصی­های عمده­ی نمونه شامل ترکیبات سیلیسی و اکسیدهای آهن، آلومینیوم و منیزیم است. بر اساس گراف اشعه ایکس نمونه (شکل 2) می­توان گفت فازهای اصلی شامل ورمیکولیت با ترکیب Mg5.35Fe0.96Al2.88Si5.44O36، انورتیت (یا همان سیلیکات آلومینیوم، کلسیم و سدیم) با ترکیب (Ca,Na)(Si,Al)4O8 و سیلیکات آلومینوم سدیم است. از آنجا که فاز حاوی مس کمتر از 5% وزنی است پیک­های آن در شکل قابل‌مشاهده نمی‌باشد. درعین‌حال مشاهدات میدانی و بررسی­ برخی از مقاطع میکروسکپی نشان می­دهد مس بیشتر در ترکیبات اکسیدی و به شکل آزوریت و مالاکیت در نمونه وجود دارد. شکل 3 یکی از مقاطع میکروسکپی سنگ معدن که حاوی کانه­ی مالاکیت است را نشان می­دهد. در این شکل فاز سبزرنگ، فاز مالاکیت است و فازهای اطراف آن را باطله­های سیلیکاتی تشــــکیل می­دهند.

 

 

شکل (2): گراف اشعه­ی ایکس نمونه­ی حاوی مس.

 

 

شکل (3): تصویری از مقطع میکروسکپی نمونه سنگ معدن. فلش سبز فاز مالاکیت را نشان می‌دهد.

 

3-2- اثر پارامترهای انحلالی

3-2-1- اثر زمان و نسبت مایع به جامد

اثر زمان فروشویی بر میزان انحلال در بازه‌های زمانی 90-0 دقیقه مورد بررسی قرار گرفته است. شکل 4 نتایج به‌دست‌آمده از فروشویی نمونه در دمای  25 و در سه نسبت مایع به جامد ml/g 4، ml/g 8 و ml/g 12 را به نمایش گذاشته است. همان‌طور که مشاهده می‌شود با افزایش زمان فروشویی، درصد انحلال مس در محلول افزایش‌یافته است. بیشترین بازیابی مس پس از 90 دقیقه به میزان % 1/93 برای نسبت مایع به جامد ml/g 8 حاصل شده است.

 

 

شکل (4): اثر نسبت جامد به مایع بر بازیابی مس برحسب زمان در دمای 25 برای نسبت‌های 4،8 و 12 میلی‌لیتر بر گرم.

 

شیب نمودار سرعت انحلال را نشان می­دهد. انحلال مس در اسیدسولفوریک در ابتدا از سرعت بالایی برخوردار بوده است و با گذشت زمان از سرعت انحلال کاسته شده است. به نحوی که پس از گذشت 60 دقیقه، انحلال تقریباً متوقف شده است. در نسبت مایع به جامد ml/g 8، درصد انحلال مس با افزایش زمان انحلال از 60 دقیقه به 90 دقیقه تنها به میزان 1% افزایش‌یافته است. این مسئله برای نسبت جامد به مایع ml/g 12 هم صادق است. میزان انحلال و سرعت آن برای نسبت جامد به مایع ml/g 4 کمتر از مقادیر متناظر برای نسبت‌های بالاتر است. به‌عنوان مثال درصد انحلال مس در این نسبت در 60 دقـــیقه 2/72% و در 90 دقیقه 80% گزارش شده است. به نظر می‌رسد در نسبت مایع به جامد ml/g 4، به علت غلظت بالاتر مس در محلول، نفوذ یون­های مس در محلول و عبور از لایه مرزی نفوذی در سطح ذرات کانه­ی مس، با سرعت کمتـری اتفاق می­افتد. لذا زمان بیشتری برای انحلال کامل مس در محلول نیاز است. از طرفی در نسبت­های بالاتر مایع به جامد اسیدسولفوریک در دسترس برای انجام واکنش­های انحلال افزایش‌یافته و بدین طریق درصد انـــحلال افزایش می‌یابد.

انتخاب زمان و نسبت جامد به مایع بهینه­ی فروشویی تأثیر بسزایی در اقتصادی بودن فرآیندهای انحلال صنعتی مس دارد. هر چه زمان انحلال و نسبت جامد به مایع کمتر باشد فرآیند اقتصادی‌تر است. بر اساس شکل 4 می­توان مقادیر بهینه زمان و نسبت مایع به جامد برای انحلال نمونه موردنظر در اسیدسولفوریک 1 مولار را انتخاب نمود. نسبت مایع به جــامد ml/g 8 علاوه بر اینکه میزان انحلال بالاتری را در مقایسه با نسبت ml/g 4 از خود نشان می­دهد در مقایسه با نسبت مایع به جامد ml/g 12 در زمان­های بیشتر از 30 دقیقه تفاوت محسوسی از خود نشــان نمی­دهد و حتی مقدار اندکی افزایش را نشان داده است. از طرفی سرعت انحلال مس پس از 60 دقیقه به‌شدت کاهش‌یافته است و درصــد مس در محــلول در نســبت­های ml/g 8 و ml/g 12 تقریباً ثابت شده است. بر اساس آنچه گفته شد، فرآیندهای فروشویی بعدی در این پژوهش در نسبت مایع به جامد ml/g 8 و تا حداکثر زمان 60 دقیقه انجام شده است.

 

3-2-2- اثر دما

تأثیر دما بر میزان انحلال در بازه­ی دمایی ℃ 55-25 مورد بررسی قرار گرفته است. شکل 5 نتایج به‌دست‌آمده را نشان می­دهد. همان‌طور که مشاهده می­شود، در ابتدای فرآیند فروشویی، میزان انحلال مس در محلول­های با دمای بالاتر بیشتر بوده است ولی با گذشت زمان، میزان انحلال در دماهای مختلف به همدیگر نزدیک شده است. به‌عنوان مثال پس از 15 دقیقه میزان انحلال در دمای  25 معادل 2/67% بوده است که این میزان برای دمای  55 به 9/83% افزایش‌یافته است. نتایج مشابهی برای انحلال مس در آمونیاک توسط آقازاده و همکاران [17] گزارش شده است. بر اساس گزارش این محققین، بازیابی مس در 20 دقیقه ابتدایی انحلال، به‌شدت متأثر از دما بوده اما پس از آن زمان، دما تأثیر خود را از دست داده است. بر اساس شکل 5 و پس از 60 دقیقه، انحلال مس در دماهای  25،  35،  45 و  55 به ترتیب معادل 9/91%، 8/93%، 1/94% و 1/95% بوده است. در واکنش‌های سیال-جامد، انتقال جرم در محلول و واکنش شیمیایی، مراحل کنترل‌کننده سرعت فرآیند محسوب می­شوند. هر دوی این پدیده­ها در اثر افزایش دما بهبود یافته و سرعت را افزایش می‌دهند [18].

 

 

شکل (5): اثر دما بر میزان انحلال مس در اسیدسولفوریک.

 

با توجه به نتایج به‌دست‌آمده از اثر پارامترهای مختلف، بیشترین راندمان انحلال در شرایطی حاصل می‌شود که دمای محلول  55، نسبت مایع به جامد ml/g 8 و زمان انحلال 60 دقیقه در نظر گرفته شود.

 

3-3- تعیین مدل سینتیکی انحلال

سرعت فرآیند انحلال می‌تواند بر اساس یک رابطه­ی ریاضی پیش‌بینی شود. این رابطه معمولاً بر اساس تغییر غلظت یک واکنش‌دهنده یا محصول به‌صورت تابعی از زمان مشخص می‌شود. برای واکنش انحلال مس در اسیدسولفوریک، تغییر غلظت مس معیار مناسبی محسوب می‌شود. ازآنجاکه حجم محلول در بازه­ی زمانی آزمایش‌های ثابت نگه‌داشته شده است، نسبت مستقیمی میان غلظت مس و درصد انحلال آن در محلول وجود دارد. لذا می­توان به‌جای پارامتر غلظت در معادلات سرعت از پارامترهای R یا X استفاده نمود. معادله­ی 3 رابطه­ی عمومی سرعت فرآیند انحلال بر اساس زمان را نشان می‌دهد.

 

(1)
(2)

 

در این رابطه k ثابت سرعت واکنش و t زمان است. با رسم f(R) برحسب زمان و برازش یک منحنی خطی از آن می‌توان بهترین مدل ریاضی برای سرعت انحلال را به دست آورد. معادلات مختلفی برای تعیین سرعت انحلال توسط محققین استفاده شده است. در این تحقیق 4 معادله سرعت که برای فرآیندهای انحلالی کاربرد بیشتری دارند انتخاب شده است و میــــزان انطباق­پذیری داده­های تجربی با این معادلات بررسی شده است.

شکل 6 نمودار تغییرات f(R) برحسب زمان برای حالتی که f(R) تابعی لگاریتمی است نشان داده است. این معادله زمانی به دست می­آید که نرخ انحلال رابطه­ای خطی با غلظت ماده­ی اولیه داشته باشد. همچنین بهترین منحنی خطی بر اساس روش کمترین مربعات، بر داده­های تجربی برازش گردید و مقادیر R2 (ضریب همبستگی داده­های آزمایشگاه) برای هر منحنی محاسبه شد. هر چه پارامتر R2 برای یک منحنی برازش شده به عدد یک نزدیک‌تر باشد، همبستگی بالاتری میان مدل پیشنهادی و داده‌های تجربی وجود خواهد داشت. همان‌طور که در شکل 6 مشاهده می‌شود، بیشترین مقدار ضریب همبستگی برای دمای  45 و به میزان 89/0 به‌دست‌آمده است. مقادیر پایین ضریب همبستگی نشان از این دارد که معادله­ی سرعت درجه یک انطباق مناسبی با داده­های تجربی ندارد.

 

شکل (6): مقادیر تابع f(R) برای معادله­ی سرعت درجه­ی یک در دماهای مختلف.

 

در فرآیندهایی که سرعت انحلال تابعی درجه­ی 2 از غلظت ماده اولیه است، رابطه­ی f(R)=1/R حاصل می­شود. در شکل 7 مقادیر f(R) برای معادله سرعت درجه­ی 2 برحسب زمان به همراه منحنی­های خطی برازش شده رسم شده است. مقادیر ضریب همبستگی در محدوده 86/0 – 57/0 متغیر است و پایین بودن آنها حاکی از عدم انطباق مناسب معادله سرعت درجه­ی 2 با داده­های آزمایشگاهی دارد.

هیکسون و کرویل6 مدلی را ارائه کردند که بر مبنای آن نرخ انحلال ذرات با ریشه سوم وزن آنها متناسب بوده و در آن مساحت سطحی و قطر ذرات ثابت فرض نشده است [19-20]. در چنین شرایطی f(R)=R1/3 به دست می‌آید. مقادیر مربوط به تابع F(R) در مدل هیکسون کرویل برحسب زمان در شکل 8 به نمایش گذاشته شده است. ضرایب همبستگی برای داده‌های به‌دست‌آمده در دماهای مختلف کمتر از 9/0 بوده و نشان می­دهد این مدل نیز انطباق‌پذیری مناسبی با نتایج آزمایش‌های ندارد.

 

شکل (7): مقادیر تابع f(R) برای معادله­ی سرعت درجه­ی 2 در دماهای مختلف.

 

 

شکل (8): مقادیر تابع f(R) برای معادله­ی هیکسون-کرویل در دماهای مختلف.

مدل گامپرتز توسط برخی محققین برای انحلال ذرات در محیط‌های آبی از جمله انحلال ذرات قرص یا دارو در محلول­های آبی بدن انسان پیشنهاد شده است [20]. در این مدل رابطه زیر میان غلظت عامل حل شونده و زمان انحلال برقرار است:

 

(3)

 

در معادله فوق، Cmax بیشترین مقدار انحلال در بازه زمانی انحلال، α نسبت حل نشده از ماده در زمان t=1 دقیقه یا پارامتر مقیاس7 و β نرخ انحلال در واحد زمان یا پارامتر شکل8  نامیده می‌شود. برای بررسی میزان انطباق‌پذیری مدل فوق با داده‌های آزمایشگاهی، لازم است در معادله­ی 3 تابع f(R) برحسب log(t) رسم گردد. شکل 9 نمودار به‌دست‌آمده را به نمایش گذاشته است. همان‌طور که مشاهده می­شود مقادیر ضریب همبستگی برای این مدل برای تمامی دماها بالاتر از 9/0 می‌باشد و در دمای  25 مقدار آن به 98/0 نیز رسیده است. لذا می­توان گفت معادله­ی گامپرتز تفسیر مناسبی از سرعت انحلال مس در اسیدسولفوریک در بازه­ی زمانی 60-0 دقیقه ارائه داده است.

 

 

شکل (9): مقادیر تابع f(R) برای معادله­ی گامپرتز در دماهای مختلف.

 

3-4- تعیین سازوکار واکنش

واکنش مس موجود در ذرات سنگ معدن با محلول اسیدسولفوریک یک واکنش غیرهمگن جامد-مایع محسوب می‌گردد. بررسی سینتیکی این نوع از واکنش‌ها عمدتاً تحت دو مدل ریاضی تبدیل پیش‌رونده9 (PCM) و مدل هسته­ی کوچک­شونده10 (SCM) انجام می‌شود [18]. در مدل تبدیل پیش‌رونده فرض بر ایـــن است که واکنـش­های انحلال در همه­ی زمان­ها در سرتاسر ذره­ی جامد اتفاق می‌افتد. این حالت زمانی حاصل می­شود که ذره متخلخل بوده تا امکان نفوذ سریع محلول در آن فراهم شود. ازآنجاکه ذرات سنگ معدن تخلخل اندکی داشته، چنین فرضی در مورد آن­ها منطـــــقی به نظر نمی­رسد. در مدل هسته­ی کوچک شونده فرض بر این است که واکنش­ها ابتدا در لایه­ی خارجی ذره اتفاق می­افتد و سپس منطقه واکنش به داخل ذره حرکت کرده و پشت سر خود محصولات و نـاخالصی‌هـای مـوجود در ذره را بـاقی می­گذارد. این لایه به لایه خاکستر معروف است. این مدل بـه‌طور گستـرده در بـررسی­های سینتکی انحلال مس از سنگ­های کم‌عیار در محلول­های اسیدی و قلیایی توسط محققین استفاده شده است و انطباق بیشتری با واقعیت دارد. در این تحقیق از مدل هسته­ی کوچک شونده جهت بررسی مرحله کنترل‌کننده سرعت استفاده شده است. در این مدل ذرات جامد به‌صورت همگن، کروی شکل و در دمای ثابت فرض شده­اند. همچنین فرض بر این است که اندازه ذرات در طول واکنش تغییر نمی­کند. در این مدل مرحله­ی کنترل‌کننده­ی سرعت می­تواند یکی از مراحل زیر باشد:

1-       نفوذ در فیلم مایع

2-       نفوذ در لایه خاکستر

3-       واکنش در مرز هسته واکنش نکرده

4-       ترکیب مراحل 1 و 2

معادلات مربوط مراحل 3-1 توسط لونشپیل11 [18] و معادله­ی مربوط به مرحله­ی 4 توسط دیکینسون و هیل12 [21] محاسبه و گزارش شده است که در جدول 2 قابل‌مشاهده است. شکل 10 شماتیکی از مراحل 4 گانه در مدل هسته­ی کوچک شونده را به نمایش گذاشته است. منظور از نفوذ در مراحل 1 و 2 می‌تواند نفوذ مواد واکنش‌دهنده (یون­های H+) به‌طرف محل واکنش (سطح خارجی هسته واکنش نکرده) و یا نفوذ محصولات واکنش (یون Cu2+، CO2 و H2O) به‌طرف توده محلول باشد. ازآنجاکه ترکیبات حاوی مس آذوریت13 و مالاکیت14 هستند، منظور از واکنش در مرحله­ی 3 روابط زیر می‌باشد:

 

(4)

 

 

به‌منظور تعیین مرحله­ی کنترل‌کننده­ی سرعت برای 4 سازوکار بیان شده توابع f(X) برحسب زمان رسم شده و میزان انطباق­پذیری هر کدام از طریق محاسبه ضریب همبستگی تعیین می­گردد. پارامتر X در معادلات، میزان پیشرفت واکنش­های انحلال یا تبدیل را نشان می­دهد. شکل 11 نمودارهای f(X) برحسب زمان برای 4 سازوکار کنترل‌کننده­ی سرعت واکنش در مدل هسته­ی کوچک شونده را به نمایش گذاشته است. جدول 2 معادلات ریاضی مربوط به هر سازوکار به همراه مــعادله منحنی­های خطی برازش شده بر آن­ها و مقادیر R2 مربوطه را گزارش کرده است. همان‌طور که مشاهده می­شود مقادیر R2 برای حالتی که مرحله­ی کنترل‌کننده سرعت مخلوطی از نفوذ در فیلم مایع و نفوذ در لایه خاکستر است (ردیف‌های 16-13 جدول 2)، بیشترین مقدار را در مقایسه با دیگر سازوکارها به خود اختصاص داده است. لذا می‌توان گفت فروشویی مس در اسیدسولفوریک تحت کنترل نفوذ دوگانه در فیلم مایع و لایه خاکستر است.

 

جدول (2): معادلات خطوط برازش شده بر داده­های f(X)-t و مقادیر ضرایب همبستگی مربوطه بر اساس شکل 11.

(5)
(6)

 

 

شکل (10): شماتیک مدل هسته واکنش نکرده و مراحل مربوطه.

 

 

 

 

 

شکل (11): معادلات f(X) برحسب زمان برای سازوکارهای a) نفوذ در فیلم مایع، b) نفوذ در لایه خاکستر، c) واکنش شیمایی و d) نفوذ دوگانه.

 

انرژی فعال­سازی پارامتر مهم دیگری است که در محاسبات سینتیکی همیشه مورد توجه بوده است. انرژی فعال­سازی در رابطه­ی میان ثابت سرعت با دما ظاهر می­شود و لذا با داشتن ثابت سرعت برای دماهای مختلف می­توان مقدار آن را محاسبه نمود. معادله­ی 7 رابطه آرنیوسی ثابت سرعت برحسب دما را نمایش می‌دهد [22]:

 

ردیف	معادله سرعت واکنش	دما ℃	معادله خط برازش شده	R2
1		25		59/0
2		35		42/0
3		45		34/0
4		55		32/0
5		25		80/0
6		35		69/0
7		45		60/0
8		55		58/0
9		25		92/0
10		35		87/0
11		45		77/0
12		55		74/0
13		25		98/0
14		35		97/0
15		45		98/0
16		55		98/0

 

در این معادله،Ea انرژی فعال­سازی، k ثابت سرعت واکنش، R ثابت گازها، T دمای واکنش برحسب کلوین و A فاکتور اکسپونانشیلی سرعت است. مقدار ثابت سرعت از شیب منحنی‌های f(X) برحسب زمان به دست می‌آید. بر اساس معادله­ی فوق اگر ln(k) برحسب 1/T رسم شود، شیب منحنی برابر بــا -E/R خواهد بود. با انتخاب ثوابت سرعت (شیب خطوط برازش شده) برای حالتی که سرعت فرآیند تحت کنترل نفوذ دوگانه در فیلم مایع و لایه­ی خاکستر است (ردیف‌های 16-13 از جدول 4) و رسم نمودار ln(k)-1000/T مقدار انرژی فعال­سازی واکنش به دست می­آید. شکل 12 این نمودار را به نمایش گذاشته است. ضریب همبستگی برای منحنی خطی رسم شده 95/0 است که نشان‌دهنده‌ی انطباق مناسب داده­ها با معادله آرنیوسی سرعت واکنش است. مقدار انرژی فعال­سازی نیز بر اساس شیب نمودار kJ/mol 5/12 به‌دست‌آمده است.

 

 

شکل (12): نمودار معادله­ی آرنیوسی ثابت سرعت برحسب دما (رابطه 8).

 

انرژی فعال­سازی برای واکنش‌های تحت کنترل نفوذ عموماً کم­تر از kJ/mol 21 و برای فرآیندهای تحت کنترل واکنش شیمیایی بالاتر از kJ/mol 40 است [3]. بنابراین مقدار به‌دست‌آمده برای انرژی فعال­سازی، شاهد دیگری بر این واقعیت است که فرآیند فروشویی مس تحت کنترل نفوذ و انتقال جرم است. انرژی فعال­سازی در تحقیقـــات دیگری که بر روی سینتیک فروشویی مس در اسیدسولفوریک انجام شده است در محــــدوده­ی kJ/mol 6/53-7/9 گزارش شده است [3، 5، 8، 14 و 16]. به‌عنوان مثال حسین زاده و همکاران [3] فرآیند انحلال دورریز سنگ‌شکن فکی خط تولید مس ساوه را در اسیـدسـولفوریک با غلظت 8/1 – 3/0 مولار در دمای  70-25 بررسی کرده­اند. نتایج تحقیق آن­ها نشان می­دهد فرآیند نفوذ سازوکار غالب در سینتیک لیچینگ مس در اسیدسولفوریک محسوب می­شود و مقدار انرژی فعال­سازی kJ/mol 7/11 است. بر اساس نتایج به‌دست‌آمده می­توان معادله­ای برای تعیین درصد انحلال مس در محلول برحسب دما و زمان انحلال پیشنهاد کرد. بر اساس شکل 11 ثوابت A و Ea در معادله­ی 7 به ترتیب مقادیر min-1 184/1 و j/mol 12440 به دست می­آید. لذا رابطه­ی نهایی درصد انحلال بر اساس رابطه­ی 8 خواهد بود:

 

(7)

 

در این رابطه، t زمان برحسب دقیقه، T دما برحسب درجه کلوین و R بازیابی مس برحسب درصد وزنی می‌باشد.

 

4- نتيجه­گيري

فرآیند فروشویی سنگ معدن کم‌عیار مس اکسیدی در اسیدسولفوریک 1 مولار در شرایط مختلف بررسی گردید. نتایج نشان می­دهد افزایش نسبت مایع به جامد در مقادیر بالاتر از ml/g 8 نه‌تنها باعث افزایش راندمان فروشویی نخواهد شد بلــــکه هزینه­های فرآیند را افزایش می­دهد. بیشترین راندمان پس از 60 دقیقه انحلال در اسیدسولفوریک 1 مولار با ســــرعت هم زدن rpm 350، نسبت مایع به جامد ml/g 8 و دمای  55 به مقدار 95 درصد وزنی به دست آمد.

همچنین بررسی­های سینتیکی نشان می­دهد، معادله­ی ریاضی گامپرتز بهترین انتخاب برای مدل­سازی سرعت انحلال مس در اسیدسولفوریک در بازه­ی دمایی ℃ 55-25 می­باشد. از مدل هسته­ی کوچک شونده جهت بررسی سازوکارهای کنترل سرعت فرآیند استفاده شد. بررسی­ها حاکی از آن است که فرآیند تحت کنترل هم‌زمان نفوذ در فیلم مایع و لایه­ی خاکستـر است و انـرژی فعـال­سازی واکنش kJ/mol 5/12 می­باشد.

 

 

5- مراجع

[1] M. K. Tanaydin, Z. B. Tanatdin & N. Demirkiran, "Optimization of process parameters and kinetic modelling for leaching of copper from oxidized copper ore in nitric acid solutions", Transaction of Nonferrous Metals Society of China. vol. 32, pp. 1301-1313, 2022.

 

[2] M. Saldana, E. Galvez, P. Robles, J. Castillo & N. Toro, "Copper Mineral Leaching Mathematical Models—A Review", MDPI Materials, vol. 15, no. 5, pp. 1757.

 

[3] M. Hosseinzadeh, A. Entezari, L.S. Pasquier & A. Azizi, "Kinetic Investigation on leahing of copper from low-grade copper oxide deposit in sulfuric acid solution: A case study of the crushing circuit reject of a copper heap leaching plant", Journal of Sustainable Metallurgy, vol. 7, pp. 1154-1168, 2021.

 

[4] ص. محمدیان، ع. سعیدی، ر. ابراهیمی، ه. ناصری و ص. زیدآبادی، "استخراج مس از کنسانتره سولفیدی اکتیو شده مکانیکی از طریق فروشویی در اسیدسولفوریک"، فصلنامه علمی پژوهی مهندسی مواد مجلسی، سال سوم، شماره اول، صفحه 27-19، 1388.

 

[5] S. Bai, X. Fu, C. Li & S. Wen, "Process improvement and kinetic study on copper leaching from low-grade cuprite ores", Physicochemical Problems of Mineral Processing, vol. 54, no. 2, pp. 300-310, 2018.

 

[6] D. Wu, S. Wen, J. Yang, J. Deng & L. Jiang, "Dissolution Kinetics of Malachite as an Alternative Copper Source with an Organic Leach Reagent", Journal of Chemical Engineering of Japan, vol. 46, no. 10, pp. 677–682, 2013.

 

[7] H. K. Haghighi, D. Moradkhani, B. Sedaghat, M. Rajaie & A. Behnamfard, "Production of copper cathode from oxidized copper ores by acidic leaching and two-step precipitation followed by electrowinning", Hydrometallurgy, vol. 133, pp. 111-117, 2013.

 

[8] B. Bayati, A. Azizi & M. karamoozian, "A comprehensive study of the leaching behavior and dissolution kinetics of copper oxide ore in sulfuric acid lixiviant", Scientica Iranica C, vol. 25, no. 3, pp. 1412-1422, 2018.

 

[9] F. K. Crundwell, "The mechanism of dissolution of minerals in acidic and alkaline solutions: Part III. Application to oxide, hydroxide and sulfide minerals", Hydrometallurgy, vol. 149, pp. 71-81, 2014.

 

[10] F. K. Crundwell, "The mechanism of dissolution of minerals in acidic and alkaline solutions: Part VI a molecular viewpoint", Hydrometallurgy, vol. 161, pp. 34-44, 2016.

 

[11] O. N. Ata, S. Colak & Z. Ekinci, "Determination of the optimum condition for leaching of malachite ore in H2SO4 solution," Chemical Engineering & Technology, vol. 24, no.4, pp. 409-413, 2001.

 

[12] D. Bingol & M. Canbazoglu, "Dissolution kinetics of malachite in sulphuric acid", Hydrometallurgy, vol 72, No. 1-2, pp. 159-165, 2004.

 

[13] H. Razavizadeh & M. R. Afshar, "Leaching of Sarcheshmeh copper oxide ore in sulfuric acid solution", Minerals and Metallurgical Processing, vol. 25, no. 2, pp. 85-90, 2008.

 

[14] Y. Wang, S. Wena, Q. Feng, Y. Xiana & D. Liu, "Leaching Characteristics and Mechanism of Copper Flotation Tailings in Sulfuric Acid Solution", Russian Journal of Non-Ferrous Metals, vol. 56, no. 2, pp. 127–133, 2015.

 

[15] A. Ekmekyapar, N. Demirkıran, A. Künkül & E. Aktaş, "Leaching of malachite ore in ammunium sulfate solutions and production of copper oxide", Brazilian Journal of Chemical Engineering, vol. 32, no. 1, pp. 155-165, 2015.

 

[16] M. J. Nicol, "The kinetics of the dissolution of malachite in acid solutions", Hydrometallurgy, vol. 177, pp. 214–217, 2018.

 

[17] و. آقازاده و ع. نبی زاده، "مطالعه و انتخاب روش مناسب برای انحلال مس از کانسنگ معدن مس قره‌تپه"، نشریه مهندسی معدن، دوره 10، شماره 28، صفحه 42-35، 1394.

 

[18] O. Levenesipel, "Chemical Reaction Engineering", John Wiley & Sons, 3rd edition, 1999.

 

[19] R. Gouda, H. Baishya & Z. Qin, "Application of Mathematical Models in Drug Release Kinetics of Carbidopa and Levodopa ER Tablets", Journal of Developing Drugs, vol. 6, no. 2, pp. 171, 2017.

 

[20] H. Lokhandwala, A. deshpande & S. deshpande, "Kinetic modeling and dissolution profiles comparision: An Overview", International Journal of Pharma and Bio Sciences, vol. 4, no. 1, pp. 728-737.

 

[21] C. F. Dickinson & G. R. Heal, "Solid-liquid diffusion controlled rate equations", Thermochemica Acta, vol. 340-341, pp. 89-103, 1999.

 

[22] F. Habashi, "Kinetics of metallurgical processes", Métallurgie Extractive Québec Pub, 1999.

 

6- پی­نوشت

[1] Ata et al

[2] Bingol & Canbazoglu

[3] Razavizadeh & Afshar

[4] Bai et al

[5] Hosseinzadeh et al

[6] Hickson & Croville

[7] Scale Parameter

[8] Shape Parameter

[9] Progressive Conversion Model

[10] Shrinking Core Model

[11] Levenesipel

[12] Dickinson & Heal

[13] Cu3(OH)2(CO3)2

[14] Cu2(OH)2

 

 

 

 

 

برای ارجاع به این مقاله از عبارت ذیل استفاده نمایید:

Please cite this article using:

Seyed Mohsen Moosavi Nezhad, Reza Irankhah, Kinetic Study of Leaching of Low-Grade Copper Oxide Ore in Sulfuric Acid, New Process in Material Engineering, 2024, 18(3), 13-24.

(8)

---