Water loss from urban water supply networks and the factors affecting it

Subject Areas : Operation Management in Water Systems

Seyed Hamid Alavi ¹

1 - Water Engineering and Hydraulic Structure, Faculty of Civil and Environmental Engineering, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran

Received: 2023-07-17 Accepted : 2023-09-02 Published : 2023-09-09

Keywords: leakage management, leakage flow, Water supply network, Pressure, Crack,

Abstract :

Water loss is a significant issue that leads to substantial damage to water resources, civil infrastructure, the environment, and water distribution companies. Urban water supply networks, particularly in regions with scarce water resources, face challenges related to water loss. Leakage from these networks constitutes a major portion of the overall water loss. Factors contributing to leakage include the aging of water supply systems, pipe damage due to soil stresses and urban traffic, fluctuations in water pressure, improper urban plumbing practices, and inadequate embankments. Examining factors such as pressure, pipe type, soil environment, and temperature can help identify the causes of leakage and effectively manage and mitigate its volume. Laboratory and field investigations have revealed that the leakage power, contrary to the pressure-leakage relationship, falls within the range of 0.5 to 2.79, with values exceeding 0.5 due to variations in pipe types, dimensions, and the type of cracks. Reducing the D50 (median grain size) of the soil and selecting an appropriate soil granulation around the pipes can effectively reduce the leakage flow rate. This article provides an overview of water wastage, its types, and underlying causes, followed by a discussion on the fundamentals of leakage calculation.

References:

Ávila, C. A. M., Sánchez-Romero, F.-J., López-Jiménez, P. A., & Pérez-Sánchez, M. (2021). Leakage management and pipe system efficiency. Its influence in the improvement of the efficiency indexes. Water, 13(14), 1909. https://doi.org/doi: 10.3390/W13141909

Boudaghpour, S., & Sabooteh, S. (2020). Environmental leakage pollutions evaluations in urban water distribution network using unaccounted water principles (shokuhieh industrial town in Iran). Stavební Obzor - Civil Engineering Journal, 29(2), 219–228. https://doi.org/10.14311/CEJ.2020.02.0019

Cassa, A. M. (2005). A numerical investigation into the behaviour of leak openings in pipes under pressure. University of Johannesburg

Cassa, A. M., & Van Zyl, J. E. (2013). Predicting the head-leakage slope of cracks in pipes subject to elastic deformations. Journal of Water Supply: Research and Technology-Aqua, 62(4), 214–223. https://doi.org/10.2166/aqua.2013.094

Cassa, A. M., Van Zyl, J. E., & Laubscher, R. F. (2010). A numerical investigation into the effect of pressure on holes and cracks in water supply pipes. Urban Water Journal, 7(2), 109–120.

Farley, M., & Trow, S. (2003). Losses in water distribution networks. IWA publishing.

Farley, M., Water, S., Supply, W., Council, S. C., & World Health Organization. (2001). Leakage management and control: A best practice training manual. World Health Organization.

Ferrante, M. (2012). Experimental investigation of the effects of pipe material on the leak head-discharge relationship. Journal of Hydraulic Engineering, 138(8), 736–743.

Greyvenstein, B., & Van Zyl, J. E. (2007). An experimental investigation into the pressure-leakage relationship of some failed water pipes. Journal of Water Supply: Research and Technology—AQUA, 56(2), 117–124.

Iwanek, M., & Suchorab, P. (2017). The assessment of water loss from a damaged distribution pipe using the FEFLOW software. 15, 03006. https://doi.org/10.1051/ITMCONF/20171503006

Kanakoudis, V., & Tsitsifli, S. (2019). Water networks management: New perspectives. Water, 11(2), 239. https://doi.org/10.3390/W11020239

Karadirek, I. E., & Aydin, M. E. (2022). Water losses management in urban water distribution systems. In M. Bahadir & A. Haarstrick (Eds.), Water and wastewater management: Global problems and measures (pp. 53–65). Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-030-95288-4_6

Kingdom, B., Liemberger, R., & Marin, P. (2006). The challenge of reducing non-revenue water in developing countries—How the private sector can help: A look at performance-based service contracting.

Kourbasis, N., Patelis, M., Tsitsifli, S., & Kanakoudis, V. (2020). Optimizing water age and pressure in drinking water distribution networks. Environmental Sciences Proceedings, 2(1), 51. https://doi.org/10.3390/ENVIRONSCIPROC2020002051

Latifi, M., Naeeni, S. T. (Omid), & Mahdavi, A. (2018). Experimental assessment of soil effects on the leakage discharge from polyethylene pipes. Water Supply, 18(2), 539–554. https://doi.org/10.2166/ws.2017.134

Latifi, M., Parvaneh, R., & Naeeni, S. T. (Omid). (2022). Investigating the influence of surrounding soil properties on leakage discharge from cracks in polyethylene pipes. Engineering Failure Analysis, 141, 106676. https://doi.org/10.1016/j.engfailanal.2022.106676

Liemberger, R., & Wyatt, A. (2018). Quantifying the global non-revenue water problem. Water Science and Technology: Water Supply, 19, ws2018129. https://doi.org/10.2166/ws.2018.129

Mahdavi, M., Hosseini, K., Behzadian, K., Ardehsir, A., & Jalilsani, F. (2011). Leakage control in water distribution networks by using optimal pressure management: A case study. Water Distribution Systems Analysis, 1110–1123. https://doi.org/10.1061/41203(425)101

May, J. (1994). Pressure dependent leakage, world water and environmental engineering. Water Environment Federation: Washington DC, USA.

Mohsin, R., & Majid, Z. (2014). Erosive failure of natural gas pipes. Journal of Pipeline Systems Engineering and Practice, 5(4), 04014005.

Noack, C., & Ulanicki, B. (2008). Modelling of soil diffusibility on leakage characteristics of buried pipes. Water Distribution Systems Analysis Symposium 2006, 1–9.

Ociepa, E., Molik, R., & Lach, J. (2018). Assessment of water loss level on the example of selected distribution systems. 44, 00131. https://doi.org/10.1051/E3SCONF/20184400131

Pike, S. (2016). Experimental investigation of leakage-induced pipe erosion outside of pipe leaks. University of Cape Town.

Ribeiro, L., Sousa, J., Muranho, J., & Marques, A. S. (2018). Locating unreported leaks with modelling tools and pressure monitoring: A case study. 3, 1758–1749. https://doi.org/10.29007/79RG

Sadr-Al-Sadati, S. A., & Jalili Ghazizadeh, M. (2019). The experimental and numerical study of water leakage from High-Density Polyethylene pipes at elevated temperatures. Polymer Testing, 74, 274–280. https://doi.org/10.1016/j.polymertesting.2019.01.014

Tabesh, M., & Vaseti, M. M. (2006). Leakage reduction in water distribution networks by minimizing the excess pressure. Iran-Water Resources Research, 2(2), 53–0. (In Persian).

Thornton, J., & Lambert, A. (2005). Progress in practical prediction of pressure: Leakage, pressure: Burst frequency and pressure: Consumption relationships. Proceedings of IWA Special Conference’Leakage, 12–14.

Thornton, J., Sturm, R., & Kunkel, G. (2008). Water loss control. McGraw-Hill Education.

US EPA, O. (2015, August 19). Drinking water distribution systems [Overviews and Factsheets]. https://www.epa.gov/dwsixyearreview/drinking-water-distribution-systems

van Zyl, J. E. (2014). Theoretical modeling of pressure and leakage in water distribution systems. Procedia Engineering, 89, 273–277.

Van Zyl, Je., & Clayton, C. R. I. (2007). The effect of pressure on leakage in water distribution systems. Proceedings of the Institution of Civil Engineers-Water Management, 160(2), 109–114.

Walski, T., Bezts, W., Posluszny, E. T., Weir, M., & Whitman, B. (2004). Understanding the hydraulics of water distribution system leaks. In Critical Transitions in Water and Environmental Resources Management (pp. 1–10).

Full-Text:



Technical Strategies in Water Systems https://sanad.iau.ir/journal/tsws ISSN (Online): 2981-1449 Summer 2023: Vol 1, Issue 1, 85-100 https://doi.org/10.30486/TSWS.2023.783134

 

Review Article

 

Water loss from urban water supply networks and the factors affecting it

 

Seyed Hamid Alavi

 

Water Engineering and Hydraulic Structure, Faculty of Civil and Environmental Engineering, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran.

*Corresponding Author email: [e-mail]

© The Author)s( 2024

 

 

Received: 17 July 2023

Accepted: 02 Sept 2023

Published: 09 Sept 2023

 

Abstract

Water loss is a significant issue that leads to substantial damage to water resources, civil infrastructure, the environment, and water distribution companies. Urban water supply networks, particularly in regions with scarce water resources, face challenges related to water loss. Leakage from these networks constitutes a major portion of the overall water loss. Factors contributing to leakage include the aging of water supply systems, pipe damage due to soil stresses and urban traffic, fluctuations in water pressure, improper urban plumbing practices, and inadequate embankments. Examining factors such as pressure, pipe type, soil environment, and temperature can help identify the causes of leakage and effectively manage and mitigate its volume. Laboratory and field investigations have revealed that the leakage power, contrary to the pressure-leakage relationship, falls within the range of 0.5 to 2.79, with values exceeding 0.5 due to variations in pipe types, dimensions, and the type of cracks. Reducing the D50 (median grain size) of the soil and selecting an appropriate soil granulation around the pipes can effectively reduce the leakage flow rate. This article provides an overview of water wastage, its types, and underlying causes, followed by a discussion on the fundamentals of leakage calculation.

 

Keywords: leakage management, leakage flow, Water supply network, Pressure, Crack.

 

مقاله مروری

 

 

هدررفت آب از شبکه­های آبرسانی شهری و عوامل مؤثر بر آن

 

سیدحمید علوی

 

گروه مهندسی عمران آب و سازه‌های هیدرولیکی، دانشکده عمران و محیط زیست، دانشگاه تربیت مدرس، تهران، ایران.

*ایمیل نویسنده مسئول: [e-mail]

© The Author)s( 2024

 

 

چاپ: 18/06/1402

پذیرش: 11/06/1402

دریافت: 26/04/1402

 

چکیده

هدررفت آب سالانه خسارات بسیاری به منابع آب، زیرساخت­های عمرانی، محیط­زیست و شرکت­های توزیع آب وارد می­کند. هدررفت آب از شبکه­های آبرسانی شهری، به­ویژه در مناطقی که منابع آب کمیاب هستند، یک مسئله مهم است. نشت از سامانه­­های آبرسانی شهری که بخشی از هدررفت آب را تشکیل می­دهد، بخش عمده­ای از آن را در بر می­گیرد. این موضوع به دلایل بسیاری چون قدیمی شدن شبکه آبرسانی، آسیب رسیدن به لوله­ها به دلیل تنش­های سربار خاک و ترافیک شهری و همچنین افت و خیز فشار شبکه آبرسانی، اجرای نادرست لوله­کشی شهری و خاکریز نامناسب است. با بررسی مؤلفه­های تأثیرگذار در دبی نشت مثل فشار، جنس لوله، محیط خاکی پیرامون لوله و دما، می­توان میزان رخداد نشت را کاهش داد و حجم نشتی را مدیریت کرد. با بررسی­های آزمایشگاهی و میدانی انجام شده بر خلاف رابطه­ی روزنه فشار-نشت، توان نشت در بازه­ی 5/0 تا 79/2 قرارگرفته و بیشتر از 5/0 است که تفاوت در جنس لوله، تفاوت ابعاد و نوع ترک در تغییر توان در بازه­ی گفته شده مؤثر است. با انتخاب مناسب دانه­بندی خاک پیرامون لوله و کاهش D50 خاک می­توان دبی نشت را کاهش داد. در مقاله­ی حاضر ابتدا كلیاتی از هدررفت آب، انواع آن و دلایل آن مطرح می­شود سپس به مبانی محاسبه­ی نشت پرداخته می­شود.

 

واژه‌های کلیدی: مدیریت نشت، دبی نشت، شبکه آب­رسانی، فشار، ترک

 

 

-1 مقدمه

طی قرن بیستم جمعیت جهانی رشدی ناگهانی از 4 میلیارد نفر در سال 1974 میلادی به 6 میلیارد نفر در سال 2000 میلادی داشت. این افزایش جمعیت نشان از تأمین بودن هوای پاک، غذا، آب سالم و بهداشت مناسب بود. بشر در طول نیمه­ی دوم قرن بیستم دریافت که منابع محدود زمین جوابگوی این رشد نیست و نمی­توان به صورت قبل ادامه داد (Thornton et al., 2008). دسترسی به آب یکی از مؤلفه­های مهم رشد جمعیت است و بشر نیازمند است جهت حفظ بقای خود با روش­های مهندسی به برداشت، تصفیه و انتقال آب بپردازد. در کشورهای در حال­توسعه، مشکل تأمین آب بهداشتی وجود دارد و در کشورهای توسعه­یافته مشکل شکل دیگری نیز دارد. در این کشورها به دلیل هدررفت آب، خطر ناپایداری منابع آب در درازمدت وجود دارد. این کشورها در انتقال آب با حجم و کیفیت بالا موفق عمل کرده­اند اما به میزان زیادی هدررفت آب دارند­ (Thornton et al., 2008).

سامانه­های توزیع آب در سراسر جهان در حال زوال هستند، در حالی که تقاضا برای این سامانه‌ها و در نتیجه منابع آب طبیعی، روزبه­روز در حال افزایش است. تلفات ناشی از سامانه­های توزیع آب در بسیاری از شهرها در سراسر جهان به سطوح هشدار دهنده­ای رسیده است. تلفات آب شامل مؤلفه‌های مختلفی از جمله تلفات فیزیکی (نشتی)، استفاده غیرقانونی، استفاده بدون اندازه­گیری و ناشی از عدم ثبت کنتور آب است. نشت بخش بزرگی را از تلفات آب تشکیل می‌دهد، گاهی اوقات تا بیش از 70 % از کل تلفات آب گزارش شده است (Van Zyl & Clayton, 2007).

نشت آب در سیستم‌های توزیع آب جهانی چالش مهمی است، تخمین‌ هدررفت بسته به مکان از 10% تا 55% از حجم ورودی آب به شبکه متغیر است (Ávila et al., 2021). انجمن بین المللی آب¹(IWA) در سال 1991 نشان داد که تلفات آب کشورهای توسعه‌یافته 8-24 درصد است، کشورهای تازه صنعتی ­شده با تلفات 15-24 درصد و کشورهای در حال­توسعه نرخ بسیار بالاتری از 25-45 درصد داشته­اند(Farley et al., 2001). هزینه­ی سالانه آب بدون درآمد²(NRW) برای شرکت­های آب در سراسر جهان تقریباً 14 میلیارد دلار است که یک سوم این هزینه بر کشورهای در حال­توسعه تأثیر می­گذارد. نشت در کشورهای در حال توسعه منجر به از دست دادن حدود 45 میلیون مترمکعب آب در روز می­شود که برای تأمین آب 200 میلیون نفر کافی است (Kingdom et al., 2006). تحقیقات اخیر توسطLiemberger & Wyatt (2018)   نشان می­دهد که برآوردهای قبلی NRW محافظه­کارانه بوده است، با برآورد NRW جهانی 346 میلیون مترمکعب در روز یا 126 میلیارد مترمکعب در سال، که منجر به هزینه سالانه آب از دست رفته بالغ بر 39 میلیارد دلار آمریکا می­شود حتی با قیمت محافظه­کارانه 31/0 دلار در هر متر مکعب.

نشت آب از سامانه­های آب­رسانی شهری تأثیرات مخربی نیز در زیرساخت­های شهری دارد و باعث شسته­شدن و روان­شدگی خاک می­شود. در این موارد لوله­ها آسیب­های بیشتری می­بینند (Mohsin & Majid, 2014) و با ایجاد فرونشست، باعث آسیب به جاده­ها و ساختمان­ها نیز می­شود (Pike, 2016).

همه­ی موارد ذکر شده نشان از اهمیت مدیریت نشت و بررسی مؤلفه­های مؤثر بر آن می­دهد. در ادامه کلیاتی از هدررفت آب، انواع آن و دلایل آن گفته می­شود سپس به روش­های متداول محاسبه­ی نشت پرداخته می­شود و یکی از فرمول­های بنیادی نشت در آن توضیح داده می­شود.

-2  انواع هدررفت آب

تلفات آب در یک سیستم توزیع آب شامل تلفات ظاهری³ و واقعی⁴ است. تلفات واقعی عمدتاً ناشی از نشت از لوله‌ها، اتصالات سرویس و سرریز در مخازن ذخیره‌سازی است، در حالی که تلفات ظاهری ناشی از مصرف غیرمجاز، عدم دقت اندازه‌گیری و خطاهای پردازش داده است (Karadirek & Aydin, 2022). انجمن بین­المللی آب (IWA) دو نوع از هدررفت آب که تولیدکنندگان با آن مواجه هستند را شرح داده است (Thornton et al., 2008):

هدررفت حقیقی (واقعی): نشت از سامانه­های توزیع، اتصالات، تبدیل‌ها، نشت از مخازن هوایی و زمینی، سرریز مخازن، کانال‌های روباز و شیرهای تخلیه هدررفت حقیقی نام دارد. همه­ی سامانه­های آب در جهان مقداری هدررفت حقیقی دارند. کارکنان نشت­یابی معتقدند که هدررفت حقیقی را نمی­توان به صورت کامل از بین برد؛ در شبکه‌های تازه تأسیس نیز مقدار حداقلی از هدررفت حقیقی وجود دارد ولی تجربه نشان داده است که می‌توان هدررفت حقیقی را چنان مدیریت کرد تا در یک محدوده­ی اقتصادی مناسب قرار گیرد.

هدررفت مجازی (ظاهری): آبی است که به صورت غیرفیزیکی از دست می‌رود و درآمدی نیز ندارد. دلیل این امر می‌تواند خطای سامانه­های اندازه­گیری، داده‌های آماری و یا هرگونه آب­دزدی و استفاده­ی غیرقانونی از آب باشد. این بخش از هدررفت، هدررفت مجازی نام دارد.

طبق روش ارائه ­شده توسط انجمن بین­المللی آب مجموع هدررفت حقیقی و مجازی به اضافه­ی مقدار مصرف مجاز و ثبت­ نشده، آب به‌حساب ­نیامده نام دارد.

هدررفت حقیقی از سه بخش، که در شکل (1) نشان داده شده است، تشکیل شده است (Thornton et al., 2008).

 

شکل 1. انواع هدررفت حقیقی و روش­های مقابله (Thornton et al., 2008)

Fig 1. Types of real water loss and coping methods (Thornton et al., 2008)

الف) نشت و شکست‌های گزارش­شده: این نوع نشت‌ها قابل رؤیت، مشکل­ساز، با دبی زیاد بوده و زمان کمی طول می­کشد تا مشتریان و یا پرسنل آب ­و فاضلاب به دلیل کاهش فشار یا قطعی، متوجه آن شوند.

ب) نشت و شکست‌های گزارش­نشده: این نوع نشت‌ها قابل رؤیت نبوده ولی دارای دبی زیاد هستند. همچنین زمان زیادی طول می­کشد تا مشتریان و یا پرسنل آب­وفاضلاب به دلیل کاهش فشار یا قطعی، متوجه آن شوند.

ج) نشت پس­زمینه: تراوش‌های به هم پیوسته­ای است که در زانویی‌ها و اتصالات وجود دارند. دبی در این نوع نشت آن­قدر پایین است که با دستگاه­های نشت­یاب آکوستیک معمولی قابل تشخیص نیست. این نشت آن­قدر ادامه پیدا می‌کند تا زیاد شده و قابل شناسایی شود تنها راه کاهش آن مدیریت فشار و جایگزینی زیرساخت­­ها است.

تصور اشتباه رایج این است که شکست در شاه­لوله­ها، چون زود به سطح می­رسد و منجر به اختلال در آب­رسانی می‌گردد، اصلی­ترین عامل هدررفت آب در لوله‌ها است. اغلب تصور می­شود که حجم زیادی آب در اثر خرابی ناگهانی لوله‌ها در مدتی کوتاه از دست می­رود ولی در اثر نشت­ها و شکست‌های پنهان که سال­ها ادامه می‌یابد تا تعمیر شود حجم بیشتری آب از دست می­رود (Thornton et al., 2008).

هدررفت و نشت آب از شبکه‌های توزیع آب ⁵(WDN) در ایران که منابع آبی کمیاب است و کشور با بحران آب مواجه است، موضوع مهمی است. بر اساس مطالعه‌ای، میانگین سطح آب محاسبه‌نشده ⁶(UFW) در ایران از سال 1997 تا اوایل دهه 2000، 6/40 % و ناشی از تلفات حقیقی و مجازی به ترتیب 54 و 45 % بوده است (Boudaghpour & Sabooteh, 2020).

در بسیاری از موارد، نشتی گزارش­نشده در خطوط لوله WDN، به ویژه WDN های قدیمی، باعث نسبت بالایی از کل تلفات سالانه می­شود. بیش از 30 درصد هدررفت آب شرب از طریق سیستم­های توزیع آب در ایران باعث نگرانی عمده شرکت­های آب ایران شده است که در منطقه­ای نیمه­خشک واقع شده است (Mahdavi et al., 2011).

3- دلایل هدررفت حقیقی

هدررفت آب در شبکه­های توزیع آب به دلایل مختلفی می­تواند رخ دهد. برخی از دلایل رایج عبارتند از نشت گزارش­نشده، خرابی یا شکستگی لوله، و فشار بالا (Ribeiro et al., 2018) (Iwanek & Suchorab, 2017) (Kourbasis et al., 2020). نشت­های گزارش­نشده، به­ویژه در لوله­های پلاستیکی، قطرهای بزرگ و شرایط فشار کم، به سختی قابل یافتن هستند و می­توانند به­طور قابل توجهی در تلفات آب نقش داشته باشند (Kanakoudis & Tsitsifli, 2019). خرابی یا شکستگی لوله می­تواند منجر به جریان آب به سطح خاک شود که منجر به از دست دادن آب قابل مشاهده می­شود (Ociepa et al., 2018). درک و پرداختن به این دلایل هدررفت واقعی آب برای مدیریت کارآمد و پایدار منابع آب در سیستم­های توزیع آب بسیار مهم است.

بر اساس مقاله­ای از آژانس حفاظت از محیط زیست ایالات متحده سیستم‌های توزیع آب شبکه‌های پیچیده‌ای از لوله‌ها، پمپ‌ها و تأسیسات ذخیره‌سازی هستند که آب تمیز را به خانه‌ها و مشاغل می‌رسانند. با بالا رفتن سن این سیستم­ها، زوال می­تواند به دلیل خوردگی، فرسایش مواد و فشارهای خارجی رخ دهد. خراب­شدن سیستم­های توزیع آب می­تواند منجر به شکستگی در لوله­ها و تأسیسات ذخیره­سازی شود (US EPA, 2015). در کتاب کنترل هدررفت آب در شبکه­های توزیع دلایل خرابی لوله­ها آب در شکل (2) ارائه شده است(Thornton et al., 2008):

شکل 2. دلایل خرابی لوله­ها در شبکه­های توزیع

 

Fig 2. Reasons for pipe failure in distribution networks

 

در ادامه به شرح مؤلفه­های مؤثر در دبی نشت پرداخته شده است.

4 - عوامل مؤثر در حجم نشت

مؤلفه­های موثر در حجم نشت که محققان به آن پرداخته­اند فشار، دما، جنس لوله، نوع و اندازه­ی ترک و مصالح پیرامون ترک است. آن­ها تلاش داشته­اند نقطه­ای بهینه در انتخاب فشار، نوع لوله و خاکریز مناسب دبی نشت را معرفی کنند. با کنترل این عوامل می­توان هدررفت آب را به حداقل رساند. موارد زیر یافته­های پژوهشگران در این زمینه است.

 - 1-4فشار

از گذشته تاکنون، رفتار هیدرولیکی روزنه‌ها به طور گسترده­ای مورد بررسی قرار گرفته است و عکس­العمل آن­ها را با درجاتی از اطمینان می­توان پیش­بینی کرد. یکی از عوامل اصلی مؤثر بر نشت، فشار در سامانه­های توزیع است. در گذشته، دیدگاه مرسوم این بود که نشت از سامانه­های توزیع آب، نسبتاً غیرحساس به فشار است، همان­طور که توسط معادله­ی روزنه به‌صورت زیر نشان داده شده است (Van Zyl & Clayton, 2007).

(1)

که در آن q دبی جریان، Cd  ضریب تخلیه، A مساحت روزنه،  g شتاب گرانش و h اختلاف فشار روی دهانه است. معادله­ی روزنه (1) برای روزنه­ای در کنار مخزن به‌دست ‌آمد و تبدیل تمام انرژی پتانسیل را به انرژی جنبشی توصیف می‌کند. ضریب تخلیه برای اعمال تلفات انرژی و کاهش قطر جت در پایین­دست روزنه، ضرب شده­است. برای اعمال این معادله برای نشت در لوله‌ها می‌توان آن را به شکل کلی­تر زیر نوشت.

(2)

که در آن c به عنوان ضریب نشت و α توان نشت تعریف می‌شود. تعدادی از مطالعات میدانی نشان داده است که α می‌تواند به طور قابل توجهی بزرگتر از 5/0 باشد و معمولاً بین 5/0 و 79/2 با میانگین 15/1 متغیر است (Van Zyl & Clayton, 2007)، این بدان معنی است که نشت در سامانه­های توزیع آب نسبت به فشار بسیار حساس­تر از آنچه تصور می‌شود، است. محدوده توان­های مشاهده شده منعکس کننده تفاوت‌های اساسی در تأثیر فشار بر میزان نشت است. به عنوان مثال، کاهش فشار به نصف در یک لوله منجر به کاهش دبی 29٪، 50٪ و 82٪ برای توان‌های 5/0، 0/1 و 5/2 می‌شود.

May (1994) دریافت که توان فشار α به جنس لوله و شکل ناحیه نشتی بستگی دارد، زیرا در لوله­های تغییرشکل­پذیر افزایش فشار لوله می­تواند منجر به افزایش سطح مقطع نشتی شود:

(3)

که در آن A0 مساحت نشت اولیه و m شیب معادله فشار- مساحت است. این موضوع مبنای تئوری دبی مساحت ثابت و متغیر (FAVAD⁷) قرار گرفت. با تلفیق نظریه FAVAD با شکل نمایی معادله فشار- نشت ،Cassa et al. (2010)  معادله نشتی را در قالب معادله (4) ارائه کردند:

(4)

مدیریت فشار در سامانه­های آبرسانی شهری می­تواند تأثیر مستقیمی بر نشت و آسیب­های لوله­ها داشته باشد. بر اساس تحقیقTabesh & Vaseti (2006)  مدیریت فشار معمولاً بهینه­تر و مقرون به­صرفه­تر از روش­های دیگر کاهش نشت است. آن­ها روشی جهت کاهش نشت در شبکه­های توزیع آب شهری از طریق کمینه نمودن مجموع مربعات فشار اضافی در گره­های سیستم ارائه کردند و به این نتیجه رسیدند که با استفاده از شیرهای فشارشکن در نقاط مناسب و بهینه نمودن مقدار فشار خروجی شیرآلات، فشار تک­تک گره­های شبکه به حداقل مقدار در محدوده استاندارد، کاهش می­یابد.

 -2-4 دما

دما در ویسکوزیته­ی سینماتیکی یک سیال، تأثیرگذار است، عدد رینولدز برای یک بازشدگی یا روزنه را می­توان به صورت زیر نوشت. از معادله­ی (5) نتیجه می‌شود که دبی نشتی برای Re ثابت، (مثلاً برای حداکثر جریان آرام یا انتقالی) متأثر از دمای سیال است. به طور مثال، ویسکوزیته آب زمانی که دمای آن از 0 تا 30 درجه سانتی­گراد افزایش می‌یابد تقریباً نصف می‌شود، به این معنی که حداکثر جریان آرام یا متلاطم تقریباً دو برابر می‌شود (Van Zyl & Clayton, 2007).

(5)

که در آن v سرعت،  ویسکوزیته سینماتیکی سیال و R شعاع هیدرولیکی روزنه است (به عنوان مساحت جریان  A تقسیم بر محیط خیس‌شده P  تعریف می‌شود).

Sadr-Al-Sadati & Jalili Ghazizadeh (2019)  به بررسی تأثیر دما در نشت پرداختند. در این مطالعه، میزان آب نشتی از یک شکاف طولی در لوله HDPE به صورت آزمایشگاهی و عددی مورد بررسی قرارگرفت. آزمایش­ها و نتایج عددی ایشان نشان داد که دما باید به عنوان یک پارامتر مهم در نشت شبکه­های توزیع آب، WDN ‌در نظر گرفته شود. افزایش دما نه­تنها نرخ نشت را افزایش می‌دهد، بلکه تنش تسلیم لوله‌های  HDPEرا کاهش می‌دهد که ممکن است باعث تغییر شکل پلاستیک شکاف‌های طولی در شبکه­های توزیع آب شود. در نتیجه، میزان توان نشت می‌تواند بالاتر از مقدار پیشنهادی 5/1 باشد که به عنوان حداکثر توان نشتی در فاز الاستیک در نظر گرفته می‌شود. افزون بر این، رفتار پلاستیکی و خواص ویسکوالاستیک لوله‌های HDPE باعث تغییر دائمی ناحیه­ی اولیه دهانه نشتی می‌شود. در جدول (1) ضریب اصلاح الاستیسیته لوله متناسب با تغییرات دما آورده شده است. بنابراین اگر شبکه­های توزیع آب در معرض فشار قرار گیرند، توان نشتی (α) و ضریب نشت (Cd) تغییر خواهند کرد. این تغییر رفتار به ویژه در مناطق گرمسیری، که آب با درجات بالاتر در خطوط لوله جریان دارد، از اهمیت بیشتری برخوردار است، به طوری که اجتناب از نوسانات فشار و مدیریت بهینه­ی فشار در شهرهای گرمسیری ضروری است.

جدول 1. ضریب اصلاح الاستیسیته بر اساس تغییرات دما Table 1. Elasticity correction factor based on temperature changes

-3-4  جنس لوله

Van Zyl  و  Clayton( (2007نشان دادند که جنس لوله نقش مهمی ‌در رفتار نشتی لوله‌ها دارد. فشار آب در لوله توسط تنش‌های موجود در دیواره­ی لوله گرفته می‌شود و بنابراین ممکن است عاملی در شکست و رفتار نشتی باشد. اثرات زیر را می‌توان به افزایش فشار داخلی لوله مرتبط کرد.

(الف) ترک‌ها یا شکستگی‌های کوچکی که در فشار کم نشت نمی‌کنند، باعث ایجاد بازشدگی‌های جدید می‌شود.

(ب) مساحت دهانه‌های موجود در لوله به دلیل افزایش تنش در دیواره­ی لوله، افزایش می‌یابد.

(ج) ترکیدگی لوله­ها افزایش می­یابد (Thornton & Lambert, 2005) و (Farley & Trow, 2003) همراه با افزایش متناظر در هزینه­های نگهداری.

Greyvenstein & Van Zyl (2007) به صورت آزمایشگاهی میزان توان نشت از لوله­های آسیب­دیده در صحرا و لوله­های مصنوعی آسیب­دیده را مورد بررسی قرار دادند. این مطالعه شامل سوراخ‌های گرد، ترک‌های طولی و محیطی در لوله‌های uPVC، فولاد و آزبست سیمان بود. همه‌ی جریان­ها متلاطم بودند و نشت­ها در معرض جو بودند. توان­های نشت حاصل بین 41/0 و 30/2 متغیر بود. یافته‌های اصلی مطالعه­یVan Zyl & Clayton (2007)   به شرح زیر بود:

(الف) توان­های نشت یافت­شده در مطالعات میدانی غیرواقعی نیستند.

(ب) بیشترین توان­های نشت در لوله‌های فولادی زنگ­زده رخ داده است، احتمالاً به دلیل خوردگی که باعث کاهش مواد حفاظت­کننده در اطراف سوراخ می‌شود. این برخلاف تصور است که لوله‌های پلاستیکی به دلیل مدول الاستیسیته پایینتر، نشت بیشتری دارند.

(ج) سوراخ‌های گرد دارای توان­های نشت نزدیک به مقدار نظری 5/0 بودند و تفاوت معناداری بین لوله‌های فولادی و uPVC برای سوراخ‌های گرد مشاهده نشد.

(د) علاوه بر سوراخ‌های دچار خوردگی، بزرگترین توان­های نشت برای ترک‌های طولی یافت شد. به دلیل این که تنش­های محیطی در لوله‌ها معمولاً به طور قابل توجهی بیشتر از تنش‌های طولی است.

(ه) توان­های نشت برای ترک‌های محیطی در لوله­های uPVC گاهی کمتر از 5/0 بود، که نشان می­دهد که بازشدگی ممکن است با افزایش فشار منقبض شود. این حالت به این شکل توضیح داده می‌شود که تجهیزات آزمایشگاهی اجازه نمی‌دهد تنش‌های طولی قابل توجهی در لوله ایجاد شود. تصور می‌شود که تنش‌های محیطی باعث کشیده شدن ترک‌ها و در عین حال کاهش سطح آن شده ‌است. این نتایج متعاقباً از طریق تحلیل اجزای محدود تأیید شده ‌است (Cassa, 2005).

Ferrante (2012) فرمولی با توان متغیر برای h به جای 5/1 پیشنهاد کرد. Van Zyl (2013) & Cassa نشت یک ترک به طول 60 میلی­متر را روی یک لوله 110 میلی­متری uPVC مطالعه کردند و با استفاده از یک مدل اجزاء محدود، معادلاتی را برای پیش­بینی شیب معادله فشار- مساحت (m) به عنوان تابعی از ویژگی­های لوله همچون جنس لوله پیشنهاد کردند.

4-4- نوع و اندازه ترک

در تحقیقی کهVan Zyl & Clayton (2007)  انجام دادند، به بررسی سوراخ‌های گرد، ترک‌های طولی و محیطی در لوله‌های uPVC، فولاد و آزبست سیمان پرداختند و به این نتیجه رسیدند که توان­های نشت بین 41/0 و 30/2 متغیر ­است و سوراخ‌های گرد دارای توان­های نشت نزدیک به مقدار نظری 5/0 بوده و تفاوت معناداری بین لوله‌های فولادی و uPVC برای سوراخ‌های گرد مشاهده نشده­است. علاوه بر سوراخ‌های دچار خوردگی، بزرگترین توان­های نشت برای ترک‌های طولی یافت شد. توان­های نشت برای ترک‌های محیطی در لوله­های uPVC گاهی کمتر از 5/0 بود، که نشان می­دهد بازشدگی ممکن است با افزایش فشار منقبض شود. جدول (۲) نشان می­دهد که دهانه‌های نشتی با محیط‌های خیس‌شده­ی کشیده (مانند ترک‌ها) می‌توانند دبی بسیار بزرگتری را برای جریان آرام یا انتقالی نسبت به دهانه‌های مدور با همان مساحت عبور دهند (Van Zyl & Clayton, 2007).

 

 

جدول 2. توان­های نشت آزمایشگاهی برای تعدادی از شکست­ها و لوله­ها (Van Zyl & Clayton, 2007) Table 2. Laboratory leakage exponents for a number of failures and pipes (Van Zyl & Clayton, 2007)

Van Zyl (2013) & Cassa در مطالعه عددی خود در تعیین شیب معادله فشار-مساحت، تأثیر نوع و اندازه­ی ترک را در نظر گرفتند و برای ترک طولی، محیطی و مارپیچی معادلاتی به دست آوردند. آن­ها شیب معادله فشار-مساحت به شکل معادلات (6) تا (8) را به ترتیب برای ترک طولی، مارپیچی و محیطی به‌دست آوردند.

 که در آن d قطر داخلی لوله، Lc طول ترک،  تنش طولی (برای ترک­های مارپیچی و محیطی)، t ضخامت جدار لوله و E مدول الاستیسیته جنس لوله است. آن­ها نتیجه گرفتند که شیب معادله فشار-مساحت مستقل از عرض اولیه ترک است و برای ترک­های طولی بیشترین حساسیت به تغییرات فشار دارند بعد از ترک­های مارپیچی و سپس ترک­های محیطی.

-5-4  مصالح پیرامون لوله

Noack & Ulanicki (2008)  نشت ایده­آل از یک روزنه­ی دایره‌ای را با استفاده از معادله­ی دارسی- وایسباخ و مدل خاک 2 بعدی، با معادله­ی انتشار استاندارد، مدل­سازی کردند. آن­ها با ترکیب معادلات ذکر شده، در قالب یک مدل پایدار، تأثیر نفوذپذیری خاک بر مشخصات نشت از لوله را تعیین کردند. آن­ها همچنین توان α را برای خاک‌های مختلف پیدا کردند. مقدار توان به‌دست آمده برای نفوذپذیری بسیار کم، نزدیک به 1 بود؛ یعنی خروجی از قانون جذر پیروی نمی‌کرد. بااین‌حال، با افزایش نفوذپذیری، توان تا رسیدن به 5/0 کاهش یافت؛ یعنی خروجی لوله از قانون ریشه مربع پیروی می‌کرد. آن­ها چندین آزمایش را روی مدل آزمایشگاهی با خاک رس و خاک معمولی انجام دادند. مقادیر توان برای خاک معمولی 3/0 و برای خاک رسی 5/0 بود و همچنین نتایج با مقادیر مدل عددی متفاوت بود.

van Zyl (2014) پیش‌بینی کرد که خاک‌های اطراف یک نشتی ممکن است بر رابطه­ی فشار- نشت تأثیر بگذارند، بعید است که هر خاکی ظرفیت فشارهایی را که معمولاً در سامانه­های توزیع آب یافت می‌شود، داشته باشد؛ بنابراین، خاک کمی بر فشار- نشت تأثیر می‌گذارد.

Walski et al. (2004) با ارائه معادلات نظری به این نتیجه رسیدند که هر دو تلفاتِ خاک و روزنه با غلبه اولی در برخی موارد، در نشت تأثیرگذار بودند. آن­ها یک عامل بدون بعد، OS را به صورت معادله (9) تعریف کردند که نشان­دهنده­ی تسلط خاک یا روزنه است. هنگامی‌که  OSدر حدود مرتبه 1 است، افت خاک و روزنه به یک اندازه موثر است. در مورد OS بسیار کوچک (OS < 0.01)، تلفات خاک غالب است و زمانی که OS بسیار بزرگ است (OS> 100)، افت روزنه غالب است.

(6)
(7)
(8)

(9)

Latifi et al. (2018) نیز به تحقیق درباره­ی پارامترهای جنس خاک بر میزان نشت از لوله­ها پرداختند. آن­ها با انتخاب چند نمونه خاک، نشت از لوله در حضور خاک در آزمایشگاه را شبیه­سازی کردند. برای حذف اثر تغییرات فشار، بر میزان نشت از خاک­های مختلف، یک توان واحد برای فشار در رابطه­ی نشت-فشار برای تمامی خاک­ها محاسبه شد؛ سپس با لحاظ نمودن پارامترهای D50، D10، شاخص خمیری (PI) و ضریب هدایت هیدرولیکی خاک (k) ، روابط زیر بین دبی نشت و هر یک از پارامترهای جنس خاک به‌دست آمد. ضرایب R2 خوبی با توجه به پیچدگی رفتار خاک به‌دست آمده است و نشان می­دهد روابط در پیش­بینی دبی نشت برای شرایط محیطی این آزمایش مناسب هستند.

در این روابط، تأثیر مشخصات خاک و تغییرات آن­ها بر میزان دبی نشت به خوبی ملاحظه گردید. به نحوی که در خاک­های درشت­دانه­تر مقدار نشت از لوله بیشتر از خاک­های ریزدانه­تر به‌دست آمد. همچنین در خاک­های دارای شاخص خمیری بالاتر، مقدار نشت کمتری به‌دست آمد که می­تواند ناشی از افزایش مقدار ریزدانه­ها در خاک و مقاومت خاک ریزدانه در زهکشی نشتاب باشد. براساس نتایج به‌دست آمده افزایش چسبندگی در خاک­های دانه­ای یا بخش ریزدانه خاک موجود یا به عبارتی افزایش سهم رس نسبت به سیلت در بخش ریزدانه­ی خاک می­تواند موجب کاهش نشت شود. همچنین ملاحظه گردید که در خاک­های دارای ضریب هدایت هیدرولیکی بالاتر، مقدار نشت بیشتری اندازه­گیری شده­است.

Latifi et al. (2022)) به بررسی اثرات خواص مختلف خاک اطراف لوله بر دبی نشتی پرداختند. بدین منظور نشت از لوله­های پلی­اتیلن در شرایط آزمایشگاهی با ترک­های طولی در پنج نوع خاک مختلف و  با ترک­های محیطی در پنج نوع خاک دیگر شبیه­سازی شد و میزان نشت اندازه­گیری شد. سپس برای هر نوع خاک رابطه دبی- فشار به دست آمد. نتایج نشان داد که خواص خاک بر میزان نشت از ترک­های طولی و محیطی مؤثر است. همچنین مشاهده شد که در خاک، میزان نشت از تئوری FAVAD پیروی می­کند. با مقایسه ویژگی‌های مختلف خاک، مشخص شد که بین پارامترهای اندازه ذرات خاک، حد خمیری و نفوذپذیری هیدرولیکی خاک‌ها و دبی نشتی همبستگی وجود دارد. با بررسی این همبستگی مشخص شد که پارامتر D50 خاک، نفوذپذیری هیدرولیکی و وزن واحد خشک شاخص­های بهتری برای معرفی خصوصیات خاک در اطراف ترک­ها هستند.

-5  نتيجه­گيري

هدررفت آب با توجه به توسعه­یافتگی کشورها از 10٪ تا 55٪ است که می­تواند پاسخگوی نیاز حدود 200 میلیون نفر باشد. با توجه به این میزان هدررفت و خطر بالفعل کاهش منابع آب قابل بهره­برداری، مدیریت نشت و بررسی عوامل تأثیرگذار در هدررفت آب از اهمیت ویژه­ای برخودار است. نتایج مطالعات میدانی مدیریت فشار نشان داده است که توان نشتی اغلب به طور قابل توجهی بالاتر از مقدار 5/0 است.  با توجه به تأثیر بالای فشار در دبی نشت، یکی از مناسب­ترین روش­های در کاهش نشت، کاهش فشار در سیستم­های آبرسانی شهری با استفاده از شیرهای فشارشکن است. محققین به شناسایی و تجزیه و تحلیل عواملی پرداختند که ممکن است مسئول توان­های نشت بالاتر باشند. یک عامل مهم رفتار جنس لوله است رفتار مواد لوله می‌تواند بازه­ی توان­های نشت مشاهده شده در محیط را تغییر دهد. جنس لوله، نوع و اندازه ترک در شیب معادله فشار-مساحت تأثیرگذار است. شیب معادله فشار-مساحت نسبت به تغییرات فشار نسبت به ترک­های محیطی بیشترین حساسیت را نشان می­دهد. همچنین دما علاوه بر تغییر هیدرولیک جریان می­تواند مدول الاستیسیته لوله را تغییر داده و ابعاد ترک تحت تأثیر آن قرار گیرد. پیچیدگی اندرکنش بین یک لوله نشتی و خاک اطراف آن مورد بحث قرار گرفته است و نتیجه­گیری شد که رابطه­ی بین فشار و نشت خطی نیست. با افزایش  خاک دبی نشت افزایش می­یابد. نفوذپذیری هیدرولیکی و وزن واحد خشک شاخص­های مناسبی در تعیین خصوصیات خاک است. میزان نشت از سامانه­های آبرسانی شهری در ایران مربوط به مطالعات قبل از سال 2000 میلادی است و با توجه گذشت زمان و پیشرفت فناوری در سیستم­های اندازه­گیری نشت، لازم است بررسی­های بیشتری در حجم نشت در ایران صورت گیرد. تحقیقات بیشتری برای ارزیابی تأثیر پارامترهای دما بر روی خواص ویسکوالاستیک لوله­های HDPE و تأثیر آن­ها بر رفتار WDNs مورد نیاز است. مطالعات انجام شده در بخش تأثیر نوع ترک در معادله شیب-مساحت به صورت عددی بوده است و نیاز است مطالعات تجربی نیز به بررسی آن بپردازد. نیاز است در مطالعات مقدار مدول الاستیسیته لوله و نسبت پواسون ذکر شود تا در مطالعات عددی جهت مقایسه نتایج از آن­ها بهره­برداری شود. در پژوهش­های انجام شده تأثیر خاک­های حل­شونده چون آهک در خرابی لوله و در نتیجه در دبی نشت بررسی نشده است. با توجه به این كه سامانه­های­ آبرسانی شهری ممکن است در این محیط­ها قرار گیرند پیشنهاد می­شود به این موضوع نیز پرداخته شود. درباره­ی دبی نشت در اتصالات نیز نیاز به تحقیقات بیشتری است.

6- تضاد منافع نویسندگان

نویسندگان این مقاله اعلام می‌دارند که هیچ تضاد منافعی در رابطه با نویسندگی و یا انتشار این مقاله ندارند.

-7 مراجع

Ávila, C. A. M., Sánchez-Romero, F.-J., López-Jiménez, P. A., & Pérez-Sánchez, M. (2021). Leakage management and pipe system efficiency. Its influence in the improvement of the efficiency indexes. Water, 13(14), 1909. https://doi.org/doi: 10.3390/W13141909

Boudaghpour, S., & Sabooteh, S. (2020). Environmental leakage pollutions evaluations in urban water distribution network using unaccounted water principles (shokuhieh industrial town in Iran). Stavební Obzor - Civil Engineering Journal, 29(2), 219–228. https://doi.org/10.14311/CEJ.2020.02.0019

Cassa, A. M. (2005). A numerical investigation into the behaviour of leak openings in pipes under pressure. University of Johannesburg

Cassa, A. M., & Van Zyl, J. E. (2013). Predicting the head-leakage slope of cracks in pipes subject to elastic deformations. Journal of Water Supply: Research and Technology-Aqua, 62(4), 214–223. https://doi.org/10.2166/aqua.2013.094

Cassa, A. M., Van Zyl, J. E., & Laubscher, R. F. (2010). A numerical investigation into the effect of pressure on holes and cracks in water supply pipes. Urban Water Journal, 7(2), 109–120.

Farley, M., & Trow, S. (2003). Losses in water distribution networks. IWA publishing.

Farley, M., Water, S., Supply, W., Council, S. C., & World Health Organization. (2001). Leakage management and control: A best practice training manual. World Health Organization.

Ferrante, M. (2012). Experimental investigation of the effects of pipe material on the leak head-discharge relationship. Journal of Hydraulic Engineering, 138(8), 736–743.

Greyvenstein, B., & Van Zyl, J. E. (2007). An experimental investigation into the pressure-leakage relationship of some failed water pipes. Journal of Water Supply: Research and Technology—AQUA, 56(2), 117–124.

Iwanek, M., & Suchorab, P. (2017). The assessment of water loss from a damaged distribution pipe using the FEFLOW software. 15, 03006. https://doi.org/10.1051/ITMCONF/20171503006

Kanakoudis, V., & Tsitsifli, S. (2019). Water networks management: New perspectives. Water, 11(2), 239. https://doi.org/10.3390/W11020239

Karadirek, I. E., & Aydin, M. E. (2022). Water losses management in urban water distribution systems. In M. Bahadir & A. Haarstrick (Eds.), Water and wastewater management: Global problems and measures (pp. 53–65). Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-030-95288-4_6

Kingdom, B., Liemberger, R., & Marin, P. (2006). The challenge of reducing non-revenue water in developing countries—How the private sector can help: A look at performance-based service contracting.

Kourbasis, N., Patelis, M., Tsitsifli, S., & Kanakoudis, V. (2020). Optimizing water age and pressure in drinking water distribution networks. Environmental Sciences Proceedings, 2(1), 51. https://doi.org/10.3390/ENVIRONSCIPROC2020002051

Latifi, M., Naeeni, S. T. (Omid), & Mahdavi, A. (2018). Experimental assessment of soil effects on the leakage discharge from polyethylene pipes. Water Supply, 18(2), 539–554. https://doi.org/10.2166/ws.2017.134

Latifi, M., Parvaneh, R., & Naeeni, S. T. (Omid). (2022). Investigating the influence of surrounding soil properties on leakage discharge from cracks in polyethylene pipes. Engineering Failure Analysis, 141, 106676. https://doi.org/10.1016/j.engfailanal.2022.106676

Liemberger, R., & Wyatt, A. (2018). Quantifying the global non-revenue water problem. Water Science and Technology: Water Supply, 19, ws2018129. https://doi.org/10.2166/ws.2018.129

Mahdavi, M., Hosseini, K., Behzadian, K., Ardehsir, A., & Jalilsani, F. (2011). Leakage control in water distribution networks by using optimal pressure management: A case study. Water Distribution Systems Analysis, 1110–1123. https://doi.org/10.1061/41203(425)101

May, J. (1994). Pressure dependent leakage, world water and environmental engineering. Water Environment Federation: Washington DC, USA.

Mohsin, R., & Majid, Z. (2014). Erosive failure of natural gas pipes. Journal of Pipeline Systems Engineering and Practice, 5(4), 04014005.

Noack, C., & Ulanicki, B. (2008). Modelling of soil diffusibility on leakage characteristics of buried pipes. Water Distribution Systems Analysis Symposium 2006, 1–9.

Ociepa, E., Molik, R., & Lach, J. (2018). Assessment of water loss level on the example of selected distribution systems. 10th Conference on Interdisciplinary Problems in Environmental Protection and Engineering EKO-DOK 2018, 44, 00131. https://doi.org/10.1051/E3SCONF/20184400131

Pike, S. (2016). Experimental investigation of leakage-induced pipe erosion outside of pipe leaks. University of Cape Town.

Ribeiro, L., Sousa, J., Muranho, J., & Marques, A. S. (2018). Locating unreported leaks with modelling tools and pressure monitoring: A case study. EPiC Series in Engineering, 3, 1758–1765. https://doi.org/10.29007/79RG

Sadr-Al-Sadati, S. A., & Jalili Ghazizadeh, M. (2019). The experimental and numerical study of water leakage from High-Density Polyethylene pipes at elevated temperatures. Polymer Testing, 74, 274–280. https://doi.org/10.1016/j.polymertesting.2019.01.014

Tabesh, M., & Vaseti, M. M. (2006). Leakage reduction in water distribution networks by minimizing the excess pressure. Iran-Water Resources Research, 2(2), 53–0. (In Persian)

Thornton, J., & Lambert, A. (2005). Progress in practical prediction of pressure: Leakage, pressure: Burst frequency and pressure: Consumption relationships. Proceedings of IWA Special Conference’Leakage, 12–14.

Thornton, J., Sturm, R., & Kunkel, G. (2008). Water loss control. McGraw-Hill Education.

US EPA, O. (2015, August 19). Drinking water distribution systems [Overviews and Factsheets]. https://www.epa.gov/dwsixyearreview/drinking-water-distribution-systems

van Zyl, J. E. (2014). Theoretical modeling of pressure and leakage in water distribution systems. Procedia Engineering, 89, 273–277.

Van Zyl, Je., & Clayton, C. R. I. (2007). The effect of pressure on leakage in water distribution systems. Proceedings of the Institution of Civil Engineers-Water Management, 160(2), 109–114.

Walski, T., Bezts, W., Posluszny, E. T., Weir, M., & Whitman, B. (2004). Understanding the hydraulics of water distribution system leaks. In Critical Transitions in Water and Environmental Resources Management (pp. 1–10).

 

 

 

 

85

 

---

[1]  International Water Association

[2]  Non-Revenue Water

[3]  Apparent

[4]  Real

[5]  Water Distribution Network

[6]  Unaccounted for Water

[7]  Fixed and Variable Area Discharge

(10)
(11)
(12)

---