Optimum Energy Management in the Radial Distribution Network by Considering Multiple Microgrids, Uncertainties, and Resilience Index Using the Modified Harris Hawk Optimization Algorithm

Subject Areas : Power Engineering

Marzieh Poshtyafteh ¹ , Hassan Barati ² , Ali Darvish Falehi ³

1 - Department of Electrical Engineering, Dezful Branch, Islamic Azad University, Dezful, Iran
2 - Department of Electrical Engineering, Dezful Branch, Islamic Azad University, Dezful, Iran
3 - Department of Computer Engineering, Shadegan Branch, Islamic Azad University, Shadegan, Iran

Received: 2024-06-28 Accepted : 2024-10-20 Published : 2026-03-20

Keywords: Multiple-microgrids, Uncertainties, Modified Harris Hawk optimization, Resilience, Reconfiguration,

Abstract :

This paper proposes optimal energy management for multiple microgrids (MMG) connected to a distribution network (DN), in which various objective functions including network cost, pollutant reduction and losses, and distribution network resilience are considered. Also, the effect of the placement of distributed generation sources and the distribution network's reconfiguration in the optimization process to reduce losses, increasing reliability and resilience are considered. Uncertainties are formulated using Information Gap Decision Theory (IGDT). The decision variables, including the location of resources and microgrids, installation capacity, power factor, and uncertainty radius, have been optimally determined using the Modified Harris Hawk Optimization algorithm (MHHO) and the CPLEX solver. In the MHHO algorithm, the rabbit energy parameter (E) changes dynamically with the behavior and value of the objective function. Finally, the proposed method on the IEEE 33-bus Radial Distribution System in the first stage in a 24-hour time horizon including three micro-grids with different renewable energy sources to determine the structure of the network due to the buses connecting micro-grids and scattered sources by the placement algorithm and in the next stage in time Different resilience indicators are investigated due to the disconnection of the distribution network with the upstream network. The simulation results show the MHHO algorithm's optimal performance in placing microgrids, distributed generation sources, and network reconfiguration to improve the optimal energy management and resilience index.

References:


[1] H. Farzin, M. Fotuhi-Firuzabad, and M. Moeini-Aghtaie, “Enhancing Power System Resilience Through Hierarchical Outage Management in Multi-Microgrids,” IEEE Transactions on Smart Grid, vol. 7, no. 6, pp. 2869–2879, Nov. 2016, doi: 10.1109/TSG.2016.2558628.
[2] M. Haghshenas, R. Hooshmand, M. Gholipoor, “Stochastic planning to improve the resilience of electric power distribution systems against severe dust storms,” Iranian Journal of Electrical and Computer Engineering, vol. 20, no. 2, pp. 108–120, 2022, DOR: 20.1001.1.16823745.1401.20.2.12.8.
[3] J. Wang, N. Xie, W. Wu, D. Han, C. Wang, and B. Zhu, “Resilience enhancement strategy using microgrids in distribution network,” Global Energy Interconnection, vol. 1, no. 5, pp. 537–543, Dec. 2018, doi: 10.14171/J.2096-5117.GEI.2018.05.002.
[4] Y. Bian and Z. Bie, “Multi-Microgrids for Enhancing Power System Resilience in Response to the Increasingly Frequent Natural Hazards,” IFAC-PapersOnLine, vol. 51, no. 28, pp. 61–66, Jan. 2018, doi: 10.1016/J.IFACOL.2018.11.678.
[5] Z. Li, M. Shahidehpour, F. Aminifar, A. Alabdulwahab, and Y. Al-Turki, “Networked Microgrids for Enhancing the Power System Resilience,” Proceedings of the IEEE, vol. 105, no. 7, pp. 1289–1310, Jul. 2017, doi: 10.1109/JPROC.2017.2685558.
[6] H. Karimi and S. Jadid, “Optimal energy management for multi-microgrid considering demand response programs: A stochastic multi-objective framework,” Energy, vol. 195, p. 116992, Mar. 2020, doi: 10.1016/J.ENERGY.2020.116992.
[7] C. Chen, J. Wang, F. Qiu, and D. Zhao, “Resilient Distribution System by Microgrids Formation after Natural Disasters,” IEEE Transactions on Smart Grid, vol. 7, no. 2, pp. 958–966, Mar. 2016, doi: 10.1109/TSG.2015.2429653.
[8] S. Yao, P. Wang, and T. Zhao, “Transportable Energy Storage for More Resilient Distribution Systems with Multiple Microgrids,” IEEE Transactions on Smart Grid, vol. 10, no. 3, pp. 3331–3341, May 2019, doi: 10.1109/TSG.2018.2824820.
[9] P. Srikantha and D. Kundur, “Resilient distributed real-time demand response via population games,” IEEE Transactions on Smart Grid, vol. 8, no. 6, pp. 2532–2543, Nov. 2017, doi: 10.1109/TSG.2016.2526651.
[10] K. P. Schneider, F. K. Tuffner, M. A. Elizondo, C. C. Liu, Y. Xu, and D. Ton, “Evaluating the Feasibility to Use Microgrids as a Resiliency Resource,” IEEE Transactions on Smart Grid, vol. 8, no. 2, pp. 687–696, Mar. 2017, doi: 10.1109/TSG.2015.2494867.
[11] J. Chen and Q. Zhu, “A Game-Theoretic Framework for Resilient and Distributed Generation Control of Renewable Energies in Microgrids,” IEEE Transactions on Smart Grid, vol. 8, no. 1, pp. 285–295, Jan. 2017, doi: 10.1109/TSG.2016.2598771.
[12] S. Chanda and A. K. Srivastava, “Defining and Enabling Resiliency of Electric Distribution Systems with Multiple Microgrids,” IEEE Transactions on Smart Grid, vol. 7, no. 6, pp. 2859–2868, Nov. 2016, doi: 10.1109/TSG.2016.2561303.
[13] A. Hussain, V. H. Bui, and H. M. Kim, “Optimal operation of hybrid microgrids for enhancing resiliency considering feasible islanding and survivability,” IET Renewable Power Generation, vol. 11, no. 6, pp. 846–857, May 2017, doi: 10.1049/IET-RPG.2016.0820.
[14] A. Gholami, T. Shekari, and S. Grijalva, “Proactive Management of Microgrids for Resiliency Enhancement: An Adaptive Robust Approach,” IEEE Transactions on Sustainable Energy, vol. 10, no. 1, pp. 470–480, Jan. 2019, doi: 10.1109/TSTE.2017.2740433.
[15] A. Barnes, H. Nagarajany, E. Yamangily, R. Bent, and S. Backhaus, “Tools for Improving Resilience of Electric Distribution Systems with Networked Microgrids”, Center for Nonlinear Studies, Los Alamos National Laboratory, NM, USA, 2017. doi: 10.48550/arXiv.1705.08229
[16] K. P. Schneider, F. K.Tuffner, M. A. Elizondo, C. C. Liu, S. Backhaus, and D.Ton, ., “Enabling resiliency operations across multiple microgrids with grid friendly appliance controllers,” IEEE Transactions on Smart Grid, vol. 9, no. 5, pp. 4755–4764, Sep. 2018, doi: 10.1109/TSG.2017.2669642.
[17] L. Che, M. Khodayar, and M. Shahidehpour, “Only connect: Microgrids for distribution system restoration,” IEEE Power and Energy Magazine, vol. 12, no. 1, pp. 70–81, Jan. 2014, doi: 10.1109/MPE.2013.2286317.
[18] A. Gholami, T. Shekari, F. Aminifar, and M. Shahidehpour, “Microgrid Scheduling with Uncertainty: The Quest for Resilience,” IEEE Transactions on Smart Grid, vol. 7, no. 6, pp. 2849–2858, Nov. 2016, doi: 10.1109/TSG.2016.2598802.
[19] W. Yuan, J. Wang, F. Qiu, C. Chen, C. Kang, and B. Zeng, “Robust Optimization-Based Resilient Distribution Network Planning Against Natural Disasters,” IEEE Transactions on Smart Grid, vol. 7, no. 6, pp. 2817–2826, Nov. 2016, doi: 10.1109/TSG.2015.2513048.
[20] C. Gouveia, J. Moreira, C. L. Moreira, and J. A. Pecas Lopes, “Coordinating storage and demand response for microgrid emergency operation,” IEEE Transactions on Smart Grid, vol. 4, no. 4, pp. 1898–1908, Dec. 2013, doi: 10.1109/TSG.2013.2257895.
[21] Y. Wang, C. Chen, J. Wang, and R. Baldick, “Research on Resilience of Power Systems under Natural Disasters - A Review,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 31, no. 2, pp. 1604–1613, Mar. 2016, doi: 10.1109/TPWRS.2015.2429656.
[22] Z. Wang and J. Wang, “Self-Healing Resilient Distribution Systems Based on Sectionalization into Microgrids,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 30, no. 6, pp. 3139–3149, Nov. 2015, doi: 10.1109/TPWRS.2015.2389753.
[23] F. H. Aghdam, S. Ghaemi, and N. T. Kalantari, “Evaluation of loss minimization on the energy management of multi-microgrid based smart distribution network in the presence of emission constraints and clean productions,” Journal of Cleaner Production, vol. 196, pp. 185–201, Sep. 2018, doi: 10.1016/J.JCLEPRO.2018.06.023.
[24] M. Choobineh and S. Mohagheghi, “Robust optimal energy pricing and dispatch for a multi-microgrid industrial park operating based on just-in-time strategy,” IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 55, no. 4, pp. 3321–3330, Jul. 2019, doi: 10.1109/TIA.2019.2903182.
[25] Z. Wang, B. Chen, J. Wang, and J. Kim, “Decentralized Energy Management System for Networked Microgrids in Grid-Connected and Islanded Modes,” IEEE Transactions on Smart Grid, vol. 7, no. 2, pp. 1097–1105, Mar. 2016, doi: 10.1109/TSG.2015.2427371.
[26] Q. Jiang, M. Xue, and G. Geng, “Energy management of microgrid in grid-connected and stand-alone modes,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 28, no. 3, pp. 3380–3389, 2013, doi: 10.1109/TPWRS.2013.2244104.
[27] S. A. Arefifar, M. Ordonez, and Y. A. R. I. Mohamed, “Energy Management in Multi-Microgrid Systems - Development and Assessment,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 32, no. 2, pp. 910–922, Mar. 2017, doi: 10.1109/TPWRS.2016.2568858.
[28] A. Rezaee Jordehi, S. A. Mansouri, M. Tostado-Véliz, A. Ahmarinejad, and F. Jurado, “Resilience-oriented placement of multi-carrier microgrids in power systems with switchable transmission lines,” International Journal of Hydrogen Energy, vol. 50, pp. 175–185, Jan. 2024, doi: 10.1016/J.IJHYDENE.2023.07.277.
[29] A. H. Alobaidi, M. E. Khodayar, and M. Shahidehpour, “Decentralized energy management for unbalanced networked microgrids with uncertainty,” IET Generation, Transmission & Distribution, vol. 15, no. 13, pp. 1922–1938, Jul. 2021, doi: 10.1049/GTD2.12145.
[30] H. Haddadian and R. Noroozian, “Multi-microgrids approach for design and operation of future distribution networks based on novel technical indices,” Applied Energy, vol. 185, pp. 650–663, Jan. 2017, doi: 10.1016/J.APENERGY.2016.10.120.
[31] T. Ding, Y. Lin, Z. Bie, and C. Chen, “A resilient microgrid formation strategy for load restoration considering master-slave distributed generators and topology reconfiguration,” Applied Energy, vol. 199, pp. 205–216, Aug. 2017, doi: 10.1016/J.APENERGY.2017.05.012.
[32] C. Chen, J. Wang, F. Qiu, and D. Zhao, “Resilient Distribution System by Microgrids Formation after Natural Disasters,” IEEE Transactions on Smart Grid, vol. 7, no. 2, pp. 958–966, Mar. 2016, doi: 10.1109/TSG.2015.2429653.
[33] S. Bagheri, H. Talebi, and A. Fereidunian, “Resilient, Comfort and Economic Operation of Smart Nanogrid,” Journal of Control, vol. 12, no. 3, pp. 1–12, Dec. 2018, doi: 10.29252/JOC.12.3.1.
[34] S. Salahi1, N. Rezaei1, J. Moshtagh, “Technovations of Electrical Engineering in Green Energy System,” Technovations of Electrical Engineering in Green Energy System, vol 3، no. 1، 2024, doi: 10.30486/teeges.2023.1996973.1094.
[35] M. R. Sheibani, M. Zeraati, F. Jabbari, E. Heydarian, “Portable Energy Storage Systems Expansion Planning to Improve the Power Systems Resilience,” Technovations of Electrical Engineering in Green Energy System ، vol 3، no. 1، 2024, doi: 10.30486/teeges.2023.1997267.1097.
[36] G. Liu, Y. Xu, and K. Tomsovic, “Bidding strategy for microgrid in day-ahead market based on hybrid stochastic/robust optimization,” IEEE Transactions on Smart Grid, vol. 7, no. 1, pp. 227–237, Jan. 2016, doi: 10.1109/TSG.2015.2476669.
[37] E. kianmehr, S. Nikkhah, and A. Rabiee, “Multi-objective stochastic model for joint optimal allocation of DG units and network reconfiguration from DG owner’s and DisCo’s perspectives,” Renewable Energy, vol. 132, pp. 471–485, Mar. 2019, doi: 10.1016/J.RENENE.2018.08.032.
[38] E. Hooshmand and A. Rabiee, “Energy management in distribution systems, considering the impact of reconfiguration, RESs, ESSs and DR: A trade-off between cost and reliability,” Renewable Energy, vol. 139, pp. 346–358, Aug. 2019, doi: 10.1016/J.RENENE.2019.02.101.
[39] P. Jamatia, S. Bhattacharjee, and S. Sharma, “Allocation of Electric Vehicle Charging Station in Distribution Network along with Distributed Generation Sources,” Proceedings of 2022 6th International Conference on Condition Assessment Techniques in Electrical Systems, CATCON 2022, pp. 196–201, 2022, doi: 10.1109/CATCON56237.2022.10077671.
[40] H. Bagheri Tolabi, M. H. Ali, and M. Rizwan, “Novel Hybrid Fuzzy-Intelligent Water Drops Approach for Optimal Feeder Multi Objective Reconfiguration by Considering Multiple-Distributed Generation,” Journal of Operation and Automation in Power Engineering, vol. 2, no. 2, pp. 91–102, Dec. 2014, Accessed: Oct. 12, 2024.
[Online]. Available: https://joape.uma.ac.ir/article_222.html.
[41] S. Behzadi, A. Bagheri, and A. Rabiee, “Resilience-Oriented Operation of Micro-Grids in both Grid-Connected and Isolated Conditions within Sustainable Active Distribution Networks,” Journal of Operation and Automation in Power Engineering, vol. 13, no. 1, pp. 38–51, Jan. 2025, doi: 10.22098/JOAPE.2023.12142.1902.
[42] A. A. A. El-Ela, R. A. El-Sehiemy, A. M. Kinawy, and E. S. Ali, “Optimal placement and sizing of distributed generation units using different cat swarm optimization algorithms,” 2016 18th International Middle-East Power Systems Conference, MEPCON 2016 - Proceedings, pp. 975–981, Jan. 2017, doi: 10.1109/MEPCON.2016.7837015.
[43] A. Jalili and B. Taheri, “Optimal Sizing and Sitting of Distributed Generations in Power Distribution Networks Using Firefly Algorithm,” Technology and Economics of Smart Grids and Sustainable Energy, vol. 5, no. 1, pp. 1–14, Dec. 2020, doi: 10.1007/S40866-020-00081-9/FIGURES/18.
[44] H. Karimi and S. Jadid, “Optimal energy management for multi-microgrid considering demand response programs: A stochastic multi-objective framework,” Energy, vol. 195, p. 116992, Mar. 2020, doi: 10.1016/J.ENERGY.2020.116992.
[45] N. Rezaei, A. Ahmadi, A. Khazali, and J. Aghaei, “Multiobjective Risk-Constrained Optimal Bidding Strategy of Smart Microgrids: An IGDT-Based Normal Boundary Intersection Approach,” IEEE Transactions on Industrial Informatics, vol. 15, no. 3, pp. 1532–1543, Mar. 2019, doi: 10.1109/TII.2018.2850533.
[46] N. Rezaei, A. Ahmadi, A. H. Khazali, and J. M. Guerrero, “Energy and Frequency Hierarchical Management System Using Information Gap Decision Theory for Islanded Microgrids,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 65, no. 10, pp. 7921–7932, Oct. 2018, doi: 10.1109/TIE.2018.2798616.
[47] M. A. Nasr, E. Nasr-Azadani, A. Rabiee, and S. H. Hosseinian, “Risk-averse energy management system for isolated microgrids considering generation and demand uncertainties based on information gap decision theory,” IET Renewable Power Generation, vol. 13, no. 6, pp. 940–951, Apr. 2019, doi: 10.1049/IET-RPG.2018.5856.
[48] X. Dai, Y. Wang, S. Yang, and K. Zhang, “IGDT-based economic dispatch considering the uncertainty of wind and demand response,” IET Renewable Power Generation, vol. 13, no. 6, pp. 856–866, Apr. 2019, doi: 10.1049/IET-RPG.2018.5581.
[49] A. Khazali, N. Rezaei, A. Ahmadi, and B. Hredzak, “Information Gap Decision Theory Based Preventive/Corrective Voltage Control for Smart Power Systems With High Wind Penetration,” IEEE Transactions on Industrial Informatics, vol. 14, no. 10, pp. 4385–4394, Oct. 2018, doi: 10.1109/TII.2018.2797105.
[50] R. Fathi, B. Tousi, S. Galvani, “Optimal Allocation of Renewable Resources in Distribution Networks Considering Uncertainty Based on Info-Gap Decision Theory Using Improved Salp Swarn Algorithm,” Journal of Modeling in Engineering، vol. 20، no. 68 ، pp. 207–223، , 2022, doi: 10.22075/jme.2021.23075.2078.
[51] M. Poshtyafteh, H. Barati, and A. D. Falehi, “Optimal placement of distribution network-connected microgrids on multi-objective energy management with uncertainty using the modified Harris Hawk optimization algorithm,” IET Generation, Transmission & Distribution, vol. 18, no. 4, pp. 809–833, Feb. 2024, doi: 10.1049/GTD2.13116.
[52] M. Doostizadeh, M. R. Shakarami, and H. Bastami, “Decentralized energy trading framework for active distribution networks with multiple microgrids under uncertainty,” Scientia Iranica, vol. 26, no. Special Issue on machine learning, data analytics, and advanced optimization techniques..., pp. 3606–3621, Dec. 2019, doi: 10.24200/SCI.2019.53962.3557.
[53] H. Bastami, M. R. Shakarami, and M. Doostizadeh, “A decentralized cooperative framework for multi-area active distribution network in presence of inter-area soft open points,” Applied Energy, vol. 300, p. 117416, Oct. 2021, doi: 10.1016/J.APENERGY.2021.117416.
[54] M. Ouyang and L. Dueñas-Osorio, “Multi-dimensional hurricane resilience assessment of electric power systems,” Structural Safety, vol. 48, pp. 15–24, May 2014, doi: 10.1016/J.STRUSAFE.2014.01.001.
[55] A. A. Heidari, S. Mirjalili, H. Faris, I. Aljarah, M. Mafarja, and H. Chen, “Harris hawks optimization: Algorithm and applications,” Future Generation Computer Systems, vol. 97, pp. 849–872, Aug. 2019, doi: 10.1016/J.FUTURE.2019.02.028.

Full-Text:



 

Technovations of Electrical Engineering in Green Energy System

Research Article                                                                                     (2026) 4(4):1-31

 

Optimum Energy Management in the Radial Distribution Network by Considering Multiple Microgrids, Uncertainties, and Resilience Index Using the Modified Harris Hawk Optimization Algorithm

Marzieh Poshtyafteh1, PhD Student, Hassan Barati1, Associate professor,

Ali Darvish Falehi2 , Assistant professor

 

1 Department of Electrical Engineering, Dezful Branch, Islamic Azad University, Dezful, Iran

2 Department of Computer Engineering, Shadegan Branch, Islamic Azad University, Shadegan, Iran

Abstract:

This paper proposes optimal energy management for multiple microgrids (MMG) connected to a distribution network (DN), in which various objective functions including network cost, pollutant reduction and losses, and distribution network resilience are considered. Also, the effect of the placement of distributed generation sources and the distribution network's reconfiguration in the optimization process to reduce losses, increasing reliability and resilience are considered. Uncertainties are formulated using Information Gap Decision Theory (IGDT). The decision variables, including the location of resources and microgrids, installation capacity, power factor, and uncertainty radius, have been optimally determined using the Modified Harris Hawk Optimization algorithm (MHHO) and the CPLEX solver. In the MHHO algorithm, the rabbit energy parameter (E) changes dynamically with the behavior and value of the objective function. Finally, the proposed method on the IEEE 33-bus Radial Distribution System in the first stage in a 24-hour time horizon including three micro-grids with different renewable energy sources to determine the structure of the network due to the buses connecting micro-grids and scattered sources by the placement algorithm and in the next stage in time Different resilience indicators are investigated due to the disconnection of the distribution network with the upstream network. The simulation results show the MHHO algorithm's optimal performance in placing microgrids, distributed generation sources, and network reconfiguration to improve the optimal energy management and resilience index.

Keywords: Multiple-microgrids, Uncertainties, Modified Harris Hawk optimization, Resilience, Reconfiguration

 

 

 

Received: 28 June 2024

Revised: 28 July 2024

Accepted: 20 October 2024

Corresponding Author: Dr. Hassan Barati, [e-mail]

DOI: http://dx.doi.org/10.71691/teeges.2026.1123908

 

 

فناوری‏های نوین مهندسی برق در سیستم انرژی سبز

         ..مقاله پژوهشی...       

 

مدیریت بهينه انرژی در شبکه توزيع شعاعی با درنظرگرفتن ریزشبکه‌های چندگانه، عدم قطعیت‌ها و شاخص تاب­آوری با ­استفاده از الگوریتم بهینه­سازی شاهین هریس بهبودیافته

مرضیه پشت یافته1، دانشجوی دکتری، حسن براتی1، دانشیار، علی درویش فالحی2، استادیار

 

1- گروه برق، واحد دزفول، دانشگاه آزاد اسلامی، دزفول، ايران

2- گروه برق، واحد شادگان، دانشگاه آزاد اسلامی، شادگان، ايران

 

چكيده: در این مقاله، یک مدیریت بهينه انرژی برای یک ریزشبکه چندگانه (MMG) متصل به شبکه‌ی توزیع (DN) پيشنهاد شده است. در اين بهينه‌سازي توابع هدف مختلفي در نظر گرفته شده است شامل: هزینه شبکه، کاهش آلاینده‌ها و تلفات، و تاب‌آوري شبکه توزیع. همچنین، در اين مقاله تأثیر جایابی منابع توليدات پراکنده توأم با بازآرایی شبکه توزیع در فرآیند بهینه‌سازی و با هدف کاهش تلفات، افزایش قابلیت اطمینان و تاب‌آوری در نظر گرفته شده‌اند. عدم قطعیت موجود در منابع تجديدپذير و مصرف‌کننده‌ها با استفاده از روش تئوری تصمیم­گیری شکاف اطلاعاتی (IGDT) فرمول­بندی شده است. متغیرهای تصمیم­گیری شامل مکان منابع و ریزشبکه­ها، ظرفیت نصب و ضریب قدرت و شعاع عدم قطعیت با استفاده ااز الگوریتم فراابتکاری بهبود­یافته شاهین هریس (MHHO) و حل­کننده CPLEX بصورت بهینه تعیین شده است. در الگوریتم MHHO، پارامتر انرژی خرگوش (E) با رفتار و مقدار تابع هدف، به­طور دینامیکی تغییر نماید. روش پيشنهادي بر روي شبکه توزیع 33 شینه IEEE در مرحله اول در افق زمانی 24 ساعته شامل سه ريزشبکه با منابع مختلف انرژي تجديدپذير به جهت تعیین ساختار شبکه از بابت شین‌های اتصال ریزشبکه‌ها و منابع پراکنده توسط الگوریتم جایابی و در مرحله بعد در زمان های مختلف شاخص تاب‌آوری بر اثر قطع ارتباط شبکه توزیع با شبکه بالادست بررسی می‌گردد. نتايج حاصل از شبیه‌سازی بیانگر عملکرد مطلوب الگوریتمMHHO در جایابی ریزشبکه‌ها، منابع تولید پراکنده و بازآرایی شبکه جهت بهبود مدیریت­ بهینه انرژی و شاخص تاب‌آوری می­باشد.

 

واژه­هاي كليدي: ریزشبکه­های چندگانه، عدم قطعیت­ها، الگوريتم شاهين هريس، تاب­آوری، بازآرایی

 

 

 

تاریخ ارسال مقاله: 08/04/140۳

تاریخ بازنگری مقاله: 07/05/1403

تاریخ پذیرش مقاله: 29/07/1403

نویسنده­ی مسئول: دکتر حسن براتی،[e-mail]  

DOI: http://dx.doi.org/ 10.71691/teeges.2026.1123908 

 

1-مقدمه

اخیراً، بلایای طبیعی مکرر تلفات وسیعی برای سیستم قدرت به وجود آورده است که ضرورت بهبود تاب‌آوری سیستم قدرت را برجسته­تر می­کنند. سیستم­های قدرت اطراف جهان به صورت سنتی براساس اصول اصلی قابلیت اطمینان، همچون امنیت، شایستگی (کفایت)، طراحی و بهره­برداری شده‌اند. این اصول می­توانند به طور احتمالی در رابطه ‌با شکست­های شناخته­شده اجزای زیرساخت قدرت باشند. بااین‌حال، اخیراً بلاهای ناگهانی طبیعی نگرانی­های حول دیدگاه قابلیت اطمینان قدیمی را بالا برده است. این مساله با تجربه خاموشی در طول طوفان سیدنی که متمایل به سمت شمال شرقی ایالات متحده بالای 100000 کابل را تخریب کرد، و منجر به قطع‌شدن ارتباط تقریباً 7 میلیون نفر شد، ثابت شده است. در دهه اخیر، سوانح آب‌وهوایی موجب 679 خاموشی برق در ایالت متحده شده است، هر کدام منجر به قطعی سرویس‌دهی برق حداقل 50000 مصرف‌کننده شد. با درنظرگرفتن این حقایق، می­توان ادعا کرد این حوادث یک تهدید اصلی برای زیرساخت­های انرژی هستند [1]. در كشور ايران، سيل­هاي جاري­شده در ابتداي سال 1398 با آسيب جدي به شبكه­هاي توزيع برق، علاوه بر تعدادي از شهرهاي بزرگ، 2352 روستا را در استان­هاي شمالي و غربي كشور براي چند روز با قطعي برق مواجه كرد. در بهمن‌ماه سال 1395 خارج‌شدن تعداد زيادي از پست­ها و خطوط شبكه در استان خوزستان به علت طوفان گردوغبار شديد و رطوبت بالاي هوا، بيش از %90 مشتركان در 11 شهر اين استان را بی‌برق كرد [2].

تاب‌آوری شبکه توزیع در واقع توانایی آن در بازیابی بارهای حساس در کوتاه­ترین زمان بعد از یک رخداد شدید می­باشد [3]. چندین تعریف از تاب‌آوری سیستم قدرت وجود دارد و اغلب آنها بر روی توانایی به پیش‌بینی‌کردن، جذب، و بازیابی سریع از شوک حوادث شدید تمرکز می­کنند. در مقایسه با قابلیت اطمینان سیستم قدرت، تاب‌آوری مرتبط با حوادث با یک احتمال کم اما با تاثیرگذاری بالا می­باشد [4]. در اصل، تاب‌آوری سیستم قدرت معادل با تاب‌آوری سیستم توزیع قدرت تلقی می‌شود. یک سیستم قدرت مقاوم (تاب­آور) قادر خواهد بود اختلالات مربوط به حوادث شدید و تغییرات آب‌وهوایی (به‌عنوان‌مثال، طوفان‌ها، گردبادها) ‏، و حوادث فاجعه‌باری که توسط انسان­ها انجام می­شود به‌عنوان‌مثال، حملات بدخواهانه (سایبری. تروریستی و...)، و اشتباهات انسانی و ترکیبی از چنین حوادثی را تحمل کند [5].

در مباحث مربوط به شبکه توزیع، ریزشبکه‌ها زیرسیستم‌های شبکه توزیع هستند که از منابع انرژی پراکنده، دستگاه‌های ذخیره‌ساز، و بار‌های متصل شده تشکیل شده‌اند و به‌عنوان یک سیستم کنترل واحد یا به‌صورت متصل و یا جدا از شبکه بهره‌برداری می‌شوند. نیاز روزافزون در تأمین تقاضای انرژی به طریق مؤثر مفهوم ریزشبکه را بسیار موردتوجه قرار داده است. ریزشبکه‌ها می‌توانند به شکل مؤثر مدیریت و هماهنگی منابع تولید پراکنده و بارها را انجام دهند و همچنین نفوذ بالای منابع انرژی تجدیدپذیر را پشتیبانی کنند. به‌منظور بهره‌برداری مناسب از یک ریزشبکه، استفاده از سیستم مدیریت انرژی (EMS)¹ یک امر ضروری می‌باشد. هدف از مدیریت انرژی، تأمین توان با کمترین هزینه به‌منظور پاسخگویی مطلوب به بار است. سیستم مدیریت انرژی ریزشبکه می‌تواند پیش‌بینی به هنگام انرژی منابع تجدید‌پذیر، عناصر ذخیره‌ساز انرژی و بارهای کنترل‌پذیر را به‌منظور برنامه‌ریزی کوتاه‌مدت مناسب برای حداقل کردن کل هزینه‌های بهره‌برداری انجام دهد. هدف سیستم مدیریت انرژی کاهش کل هزینه انرژی و حداکثر‌کردن درآمد‌های منابع تولید هر یک از ریزشبکه‌ها می‌باشد. وسایل و تجهیزات هوشمند اجزای اصلی سیستم مدیریت انرژی هستند که می‌توانند در پاسخ به سیگنال‌های قیمت روشن و خاموش شوند و در برنامه‌های پاسخگویی بار (DR) ² نیز مورد نیازند. مدیریت بهینه انرژی ریزشبکه‌ها همراه با برنامه‌های پاسخگویی بار می‌تواند به مسطح شدن منحنی بار کمک کند و تعداد نیروگاه‌های گران‌قیمت مورداستفاده برای دوره‌های پیک‌بار را کاهش دهد؛ بنابراین ریزشبکه‌ها چالش‌های زیادی را از دیدگاه‌های موردنیاز برای کنترل و مدل‌سازی عرضه می‌کنند. کنترل بهینه و مدیریت انرژی ریزشبکه‌ها یک شاخه فعال تحقیقاتی است و توسط عدم‌ قطعیت‌های موجود در تقاضای انرژی، تولیدات تجدیدپذیر، قیمت‌های انرژی، و همچنین بار‌های انعطاف‌پذیر که به اولویت‌ مصرف‌کنندگان بستگی دارد، پیچیده‌تر نیز می‌شود.

زمانی که تعداد ریزشبکه‌ها رشد می­یابند، تقابل آنها با یکدیگر افزایش می­یابد و یک شبکه از ریزشبکه‌ها پدیدار می­شود که ریزشبکه چندگانه نامیده می­شود [6]. ریزشبکه­ها به صورت راه­حل­های پایدار برای راهنمایی چالش­های تاب­آوری سیستم قدرت ملاحظه شده­اند. ریز­شبکه­ها می­توانند از بخش­های آسیب دیده شبکه در مواقع حادثه و حفظ تامین برق از طریق مدیریت بهنه منابع در دسترس می­توانند از شبکه جدا شوند. در این مفهوم، منبع محلی، ذخیره­سازی و کنترل انرژی بدون نیاز واحدهای تولیدی دور و خطوط انتقال می­تواند موجب شود که ریزشبکه­ها کمتر نسبت به بلاها آسیب­پذیر شوند، و آنها می­توانند به صورت اورژانسی به یک روش سریع­تر و کار آمدتر پاسخگو باشند[1]. ریزشبکه­ها انرژِی را به صورت قابلیت کنترل دستی محدود می­کنند، با درنظرگرفتن ذات محلی تولید توان بر طبق توصیه­های IEEE، حداکثر ریزشبکه­ها به صورت MVA 10 می­باشد. از این رو، سرویس­دهی یک حجم زیاد درخواست از طریق تبدیل کردن بارها به چندین بار کوچک­تر و تامین هر واحد توسط یک ریزشبکه امکان­پذیر است. بر طبق این روش، سیستم توزیع هوشمند می­تواند بصورت چندین ریزشبکه با کنترل و بهینه­سازی توزیع شده دیده شود. در این ساختار، ریزشبکه­ها می­توانند به صورت خود مختار براساس استراتژی اپراتورهای آنها مدیریت شوند. در عمل پس، هر ریزشبکه برای دسترسی به سطح قابل قبول امنیت و سرویس­دهی طی حوادث اضطراری باید ظرفیت ذخیره­سازی در تولید کافی نصب کند که این مساله منجر به هزینه­های بالای سرمایه­گذاری برای ریزشبکه­ها می­شود. راه­حل دیگر اشتراک­گذاری ظرفیت تولید و ذخیره­سازی میان ریزشبکه­ها و بهره­برداری آنها در هماهنگی کامل می­باشد. این استراتژی هزینه کلی و بهره­بردار شبکه­ها را کاهش می­دهد و بطور چشمگیری تاب­آوری کل سیستم توزیع را در مقابل حوادث پیش­بینی نشده بالا می­برد[1]. ریزشبکه­ها همچنین می‌توانند هر گونه قطع برق در خارج از قلمرو خود را کوتاه کنند و فرآیند بازیابی در سیستم‌های توزیع برق را تسریع کنند. به ویژه، ریزشبکه‌ها سیستم‌های قدرت را قادر می‌سازند تا یک استراتژی بازیابی پایین به بالا به موازات استراتژی‌های معمولی پایین به پایین اتخاذ کنند. به این معنی که، ریزشبکه­ها شروع به انرژی دادن به شبکه توزیع محلی با بازگرداندن عرضه به بارهای بحرانی در محدوده خود می‌کنند، در حالی که ژنراتورها شروع به انرژی دهی مجدد اجزای شبکه انتقال می‌کنند. این دو استراتژی بازسازی در هماهنگی نزدیک اجرا می‌شوند تا زمانی که کل سیستم قدرت هماهنگ شود. بر این اساس، گسترش ریزشبکه­ها می‌تواند در سیستم‌های قدرت تاب‌آوری ایجاد کند به حدی که به مقابله با حوادث شدید در مناطق مربوطه ریزشبکه­ها کمک کند. توزیع نابرابر خرابی­های حوادث شدید بیشتر نیاز به ریزشبکه­ها را اثبات می­کند، زیرا احتمال این­که تمام اجزای عملکردی در کل خوشه ریزشبکه نتوانند به طور همزمان عمل کنند بسیار کم است. از آنجا که تاب‌آوری در برابر یک حادثه شدید به ویژگی‌های ذاتی زیرساخت سیستم قدرت، و نیز اثربخشی عملیاتی آن بستگی دارد، تاب‌آوری می‌تواند با معرفی تقویت‌کننده‌های زیرساختی و تقویت عملیاتی بهبود یابد. به طور کلی، تقویت زیرساختی شامل اقدامات قوی کردن و برنامه‌ریزی است، در حالی که تقویت عملیاتی می‌تواند بیشتر به اقدامات پیشگیرانه و اصلاحی مربوط گردد[5].

 

1-1- مروری بر کارهای گذشته

در مرجع [1]. یک برنامه مدیریت خاموشی سلسله مراتبی به­منظور بالابردن تاب­آوری یک سیستم توزیع هوشمند متشکل از چندین ریزشبکه در برابر رخدادهای مخرب غیرمنتظره ارائه می­دهد. بدین منظور، بعد از شناسایی ویژگی­های اصلی و الزامات برای یک برنامه مدیریت خاموشی تاب­آور، یک چارچوب مناسب تدبیر شده ­است و نقش­ها و وظایف نهادهای مدیریتی مختلف در یک سیستم ریزشبکه چندگانه معرفی می­شوند. براساس این چارچوب، ریزشبکه­ها منابع در دسترس­شان را در گام اول با استفاده از یک الگوریتم مبتنی بر کنترل مدل پیش­بینی جدید برنامه­ریزی می­کنند. در گام دوم، اپراتور سیستم توزیع تبادل توان ممکن میان ریزشبکه­ها را هماهنگ می­کند و ظرفیت استفاده نشده منابع ریزشبکه­ها برای تغذیه بارهای سرویس­دهی نشده در گام اول استفاده می­کند. در مرجع [3]. با استفاده از ریزشبکه­ها به بازیابی بارهای حساس در شبکه توزیع بر حسب اولویت بارها پرداخته است و بر اساس میزان بار بازیابی شده شاخصی با عنوان شاخص تاب‌آوری را محاسبه می­کند. در مرجع [4] یک چارچوب مدیریت انرژی سلسله مراتبی براساس ریزشبکه­های چندگانه برای افزایش تاب­آوری ارائه می­دهد. طبق چارچوب، موقعی که تولید توان از شبکه اصلی قطع می­شود، ریزشبکه­ها به مود جزیره­ای می­روند و تولید توان را بطور بهینه از طریق یک برنامه دو مرحله­ای، هر ریزشبکه منابع در دسترس­اش را به­منظور حداقل کردن خاموشی بار و هزینه بهره­برداری با استفاده از بهینه­سازی افق چرخان، دوباره برنامه­ریزی می­کند. یک روش مدیریت سمت تقاضا براساس دسته­بندی بار برای جزیره­ای کردن ریزشبکه­ها طراحی می­شود. در گام دوم، ریزشبکه­ها با ظرفیت­های توان اضافی به­منظور حمایت ریزشبکه­ها با بارهای قطع شده توان صادر می­کنند. در واقع، یک الگوریتم توافقی برای ارتباطات توزیع شده ریزشبکه­ها به­منظور مشخص کردن برنامه تبادل توان بکارگرفته می­شود. در مرجع [5] به تعریف و پیشنهادهای یک چارچوب کلی برای تحلیل تاب­آوری سیستم قدرت می­پردازد و همچنین به چالش­هایی برای توسعه دادن نقش سیستم­های توزیع اشاره می­کند و نتیجه می­گیرد که ریزشبکه­های شبکه شده یک راه­حل سراسری برای بهبود تاب­آوری در مقابل حوادث شدید در شهرهای کوچک فراهم می­کنند.

در مرجع [6] یک بهینه­سازی چندهدفه از نوع همکاری برای مدیریت انرژی ریزشبکه­های شبکه شده ارائه می­دهد. شاخص عملکرد مستقل را برای ریزشبکه­ها به­منظور کاهش انرژی تبادلی با شبکه اصلی معرفی شده­ است. عدم قطعیت تولید منبع تجدیدپذیر بعنوان یک بهینه­سازی تصادفی مدلسازی شده که روش تصمیم­گیری سناریو تولیدی و کاهشی بکار گرفته شده است. این بهینه­سازی چندهدفه تصادفی توسط روش برنامه مقایسه­ای حل شده که برای ترکیب توابع هدف ناهمگون استفاده می­شود. این تکنیک مساله چند هدفه اصلی را به یک مساله تک هدفه تبدیل می­کند. در مرجع [7] ریزشبکه­ها با منابع توزیع شده (DG)³یک راه­حل مقاوم در برابر خطاهای اصلی در یک سیستم توزیع بد­لیل بلایای طبیعی فراهم می­کند. در این مقاله یک روش بهره­برداری سیستم توزیع بوسیله فرم­دهی چندین ریزشبکه انرژی دهی شده توسط DG از سیستم توزیع شعاعی در زمان آنی بهره­برداری مخصوصاً به بازیابی بارهای حساس از خاموشی توان، یک برنامه خطی فرمول­بندی می­شود برای به حداکثر رساندن بارهای بحرانی که باید برداشت شوند در حینی که خودکفایی و قیود بهره­برداری برای مساله فرم­دهی ریزشبکه­ها ارضا می­شوند بوسیله کنترل وضعیت ON/OFF تجهیزات کلیدزنی کنترل شده از راه دور و DG. یک برنامه هماهنگی چندعاملی توزیع شده توسط ارتباطات محلی برای بازیابی اطلاعات سراسری بعنوان ورودی­های بهینه­سازی طراحی می­شود که برای الزامات ارتباطات اتوماسیونی (اتوماتیک) بعد از رخداد بلایا مناسب است. در [8] یک شبکه توزیع را بررسی می­کند که به شبکه بالادستی متصل شده­است و خود این شبکه توزیع به سه ریزشبکه تقسیم می­شود که هرکدام دارای DG می­باشند، به هنگام خطایی در شبکه بالایی می­توان شبکه توزیع با ریزشبکه­هایش ازشبکه اصلی جدا شوند بصورت جزیره­ای عمل­کنند. همچنین به بررسی تاب‌آوری سیستم توزیع پس از رخدادها با استفاده از ذخیره­سازی می­پردازد و در مقایسه ذخیره­سازهای ساکن و ذخیره­سازهای قابل حمل به این نتیجه می­رسد که ذخیره­سازی قابل حمل از لحاظ هزینه بهتر است. در مرجع ]9[، یک تحلیل حساسیت به منظور تعیین قیود بهره­برداری و با استفاده از ریزشبکه­ها به­عنوان منابع تاب­آور انجام شده است. در این مرجع با استفاده از یک سیستم تست واقعی، شبیه­سازی برون­خط به­منظور کنترل ریزشبکه­ها در دوره بازیابی انجام شده است. 

در مرجع ]10[، یک تجربه به­دست آمده از تاب­آوری مبتنی بر پاسخگویی تقاضا برای یک شبکه واقعی ارزیابی شده است. با بررسی رخدادهای بحرانی از قبیل طوفان­های طبیعی، میزان خسارت به­وجودآمده بر روی سیستم قدرت، تلفات سیستم، بهترین نوع عملکرد ریزشبکه­ها و همچنین پاسخ­های بار در زمان پس از رخداد بررسی شده است. در مرجع ]11[، رویکردی به منظور افزایش تاب­آوری سیستم توزیع با استفاده از عملکرد کنترلی ادوات با تاثیرگذاری حداکثر بر تاب­آوری پیشنهاد شده است. در اهداف این مرجع روش پیشنهادی برای استراتژی­های پیکربندی مختلفی مقایسه شده و یکی از پیکربندی­های ممکن با حداکثر تاب­آوری پیشنهاد شده است. در مرجع ]12[، یک مدل احتمالاتی برای افزایش تاب­آوری ریز شبکه­های هیبرید، با در نظر گرفتن امکانسنجی جزیره­بودن ریزشبکه­ها و حفظ بارهای بحرانی پیشنهاد شده­است. در این روش با هماهنگ نمودن شرایط عادی و شرایط اضطراری، دو مساله ریاضیاتی مختلف تعریف شده و مورد ارزیابی قرارگرفته است. . در مرجع ]13[، یک مدل بهینه­سازی قیاسی دو مرحله­ای برای بهبود تاب­آوری سیستم در برابر پیشامدهای طبیعی، ارائه­شده است. در این مرجع مبتنی بر بازار برق وضعیت اقتصادی منابع تولید پراکنده در روزهای پیش­رو پیشنهاد شده و سپس در مرحله دوم بارها و منابع سیستم در شبکه به­صورت یک مساله ریاضیاتی بهینه شده­اند. در مرجع ]14[، یک برنامه­ریزی احتمالاتی به منظور کمینه­نمودن نیازمندی­های تاب­آوری سیستم پیشنهاد شده است. در این روش با استفاده از مدلسازی پخش توان، شرایط بهره­برداری شعاعی سیستم توزیع برای یک شبکه گسترده بررسی شده است. در مرجع ]15[، روشی به منظور مشارکت بارهای انتهایی در سیستم توزیع و با استفاده از کنترل­کننده­های (GFA)⁴ به منظور مواجه شدن با شرایط گذرای ناشی از کلیدزنی در حضور ریزشبکه­ها، توصیف­شده­است. کنترل­کننده­های  GFAدارای قابلیت جداسازی و اتصال مجدد به شبکه بوده و می­توانند بدون نیاز به سیستم­های مخابراتی و به­صورت محلی بارهای انتهایی را به شبکه بازگردانند. در مرجع ]16[، شکل­دهی ریزشبکه­ها با حضور منابع تولید پراکنده برای تاب­آوری سیستم به منظور بازیابی بارهای بحرانی پیشنهادی است. روش شامل یک مساله ریاضیاتی بوده که با کاهش متغیرهای تصمیم­گیری منجر به بهبود عملکرد محاسباتی شده و می­تواند برای شبکه­های گسترده­تر مورد استفاده قرار گیرد. در مرجع ]17[، یک روش برنامه­ریزی دو حالته احتمالاتی⁵ برای یافتن زمان­بندی بهینه در حضور ریزشبکه­ها، پیشنهاد شده است. در این مرجع، تاثیر جزیره­سازی در حین رخداد، با استفاده از فرآیند برنامه­ریزی تصادفی مدل شده است. در مرجع ]18[، یک مدل برای تاب­آوری شبکه توزیع به منظور هماهنگی و تخصیص منابع تولید پراکنده با هدف کمینه­شدن آسیب­رسانی به سیستم توزیع، پیشنهاد داده است. در مرجع ]19[، قابلیت­های ریزشبکه برای حفظ و پایداری شبکه در برابر پیشامدهای منتج به جزیره­ای شدن، در نظر گرفته شده است. در این مرجع حفظ و نگهداری سیستم به­صورت یک مدل ریاضیاتی بیان­شده و به­صورت یک مسئله بهینه­سازی بررسی شده­است. تاب­آوری سیستم توزیع همچنین می­تواند با استفاده از تصمیمات کنترلی اتخاذ شده توسط اپراتورها، از قبیل روشهای تجدید ساختار، انجام شود. همچنین در مراجع ]21،20[، به بررسی تعدادی از طرح­های تجدید ساختار برپایه روش­های بهینه­سازی پرداخته­اند. اگرچه اغلب طرح­ها در بازیابی سیستم و رسیدن به اهداف خود موفق هستند، اما برخی از طرح­ها در برابر حوادث ناخواسته احتمالاتی، آسیب­پذیرتر هستند. در [22] یک بهره­برداری جامع و استراتژی خودترمیم برای یک سیستم توزیع با ژنراتورهای قابل توزیع و غیرقابل توزیع ارائه می­دهد.

 در [23] یک روش چند بازیگره برای مدل‌سازی سیستم مدیریت انرژی در شبکه توزیع هوشمند (SDN)⁶ مبتنی بر چندریزشبکه استفاده شده ‌است و تاثیر تلفات توان اکتیو روی مزایای نهاد و برنامه‌ریزی انرژی را نشان دهد و اینکه چگونه می‌تواند روی تجارت انرژی میان آن‌ها تاثیرگذار باشد و همچنین یک روش برای مدیریت انرژی برای سرمایه‌گذاری بخش خصوصی در تولید انرژی پاک ارائه کرده‌است. در [24] با استفاده از بهینه­سازی تبادل و مزایده بهینه‌ای که سود خالص کل شبکه را ماکزیمم می­کند را تعیین می‌کند و ریزشبکه­ها در ابتدا بصورت انفرادی تابع هدف خود را بهینه کرده و در گام بعد یک تابع هدف نهایی با توجه به کل شبکه بهینه می‌شود. نویسندگان در مرجع [25]، سیستم مدیریت انرژی متمرکز و غیرمتمرکز ریزشبکه­های چندگانه را مورد مطالعه قرار داده­اند. در [26] مدیریت انرژی هماهنگ دولایه، برای عملکرد ریزشبکه­های چندگانه به صورت جزیره­ای و متصل به شبکه ریزشبکه­ها را بررسی کرده ­است. همچنین یک سیستم مدیریت انرژی بهینه و هماهنگ برای ریزشبکه­های چندگانه به­همراه مدل­سازی عدم قطعیت در [27] معرفی شده است. در مرجع [28] ریزشبکه­های شبکه شده منابع و ظرفیت‌های خود را با هم به اشتراک می­گذارند تا یک ریزشبکه جدید و پیچیده‌تر را تشکیل دهند. از طریق یکی از ریزشبکه­ها به شبکه خارجی متصل است. دارای اتصالات انعطاف­پذیری می­باشند که در صورت بروز خطا، مدل ممکن است اتصالات تغییر وضعیت دهند.

در مرجع [29]  به منظور بهبود تاب­آوری شبکه‌های قدرت، یک استراتژی جایابی متمایل به تاب­آوری را برای ریزشبکه­های چند حامل با استفاده از خطوط انتقال قابل کلیدزنی ارائه می‌کند. شاخص بار تامین نشده (ELNS)⁷ برای ارزیابی تاب­آوری استفاده می­شود. یافته­ها نشان می­دهد که وقتی شینه اتصال به شبکه اصلی جدا می­شود، ریزشبکه از واحد ترکیبی حرارت و توان (CHP)⁸ خود برای تولید برق به­جهت برآوردن تقاضای محلی استفاده می‌کند که باعث کاهش تقاضای کلی سیستم قدرت و افزایش تاب­آوری سیستم می‌شود. در مرجع[30] نیز به معرفی یک روش مدیریت انرژی براساس پخش بار پسرو- پیشرو احتمالاتی و شبیه­سازی مونت کارلو، در ریزشبکه­های چندگانه، پرداخته­شده­است. در مرجع [32،31] به منظور تامین بارها شبکه توزیع به چندین ریزشبکه تغییر ساختار داده و در اثر ایجاد مشکل برای خطوط بارهای هر دسته ریزشبکه با تغییر مسیر تغذیه از طریق ریزشبکه دیگر از خطر خاموشی جلوگیری می­کند.

مرجع [33] با حداقل کردن انرژِی تامین نشده و حداقل کردن زمان بازیابی بارها در تلاش برای بالابردن تاب‌آوری شبکه و آسایش ساکنین و همچنین کاهش هزینه بار تامین نشده می­باشد. در مرجع [34] یک استراتژی تقویت تاب آوری شبکه های توزیع فعال مبتنی بر پتانسیل ریزشبکه های چندگانه در دو لایه اقدامات پیشگیرانه و اقدامات اصلاحی در چارچوب مدیریت انرژی متمرکز سلسله مراتبی ارائه شده است. لایه اقدامات پیشگیرانه مبتنی بر انعقاد قراردادهای دوجانبه ارائه خدمات خروج از خاموشی بین مالک ریزشبکه­های چندگانه و بهره بردار شبکه توزیع فعال و همچنین انعقاد قراردادهای پاسخگویی بار بین مالک ریزشبکه های چندگانه و بارهای پاسخگوی ریزشبکه ها می باشد. لایه اقدامات اصلاحی مبتنی بر جزیره سازی ریزشبکه­ها در زمان وقوع حادثه ، فراخوانی بارهای پاسخگو و سپس برنامه­ریزی عملیاتی اقتصادی تاب­آور شبکه توزیع فعال پس از حادثه به منظور خروج از خاموشی شبکه توزیع می باشد. در مرجع [35]  به این منظور به توسعه ذخیره­سازهای انرژی ثابت و قابل حمل در شبکه­های توزیع برای تاب­آور نگه داشتن شبکه­های توزیع پرداخته شده است. در[36]، یک استراتژی جدید برای بهینه‌سازی مزایده در یک ریزشبکۀ براساس روش تصادفی/مقاوم پیشنهاد شده است. بهینه‌سازی قطعی چنین فرض می‌کند که ریزشبکه در حالت جزیره‌ای بوده و یا یک بازار زمان واقعی را در نظر می‌گیرد. به منظور تجزیه و تحلیل بازار روز بعد، یک استراتژی مزایده پیشنهاد شده است.

در مرجع [37، 38] از روش جایابی بهینه منابع پراکنده و بازآرایی شبکه با هدف کاهش هزینه­های شبکه و تلفات شبکه و همچنین کاهش بارهای تامین نشده ­استفاده شده است.

 در مرجع [39]، باتوجه به اینکه شارژ خودروهای برقی (EVs)⁹ در ایستگا­های شارژ منجر به افزایش تلفات توان سیستم توزیع و کاهش ولتاژ می­گردد، با درنظر داشتن بهبود این دو پارامتر بصورت تابع دوهدفه، با استفاده از الگوریتم جستجوی ارگانیسم­های همزیست (SOS)¹⁰ به جایابی ایستگاه­های شارژ و DGها می­پردازد. در مرجع [40] الگوریتم چندهدفه مبتنی بر هوش جمعی قطرات آب را به­منظور بازآرایی شبکه، اندازه و جایابی بهینه DGها با هدف کاهش تلفات، بهبود پروفیل ولتاژ و تعادل بارها به­کار می­گیرد. در مرجع [41] با هدف کاهش تلفات و کاهش بارهای حذف شده بعد از حادثه به جایابی DGها و همچنین ذخیره­سازها(ESS) ¹¹می­پردازد. در مرجع [42] بااستفاده از الگوریتم­های هوش جمعی گربه (CSO)¹² و هوش جمعی گروه­های موازی گربه (PCSO)¹³ با اهداف حداقل کردن هزینه، تلفات توان، آلودگی و بهبود پروفیل ولتاژ به جایابی DGها می­پردازد. در مرجع [43] با استفاده از الگوریتم کرم شب­تاب با هدف کاهش تلفات توان و بهبود پروفیل ولتاژ به جایابی و تعیین اندازه DGها می­پردازد. 

ریزشبکه­ها می­توانند در برنامه­های پاسخگویی بار (DRP)¹⁴ شرکت کنند. ریزشبکه­ها دو نوع بار دارند، به نام بارهای قابل‌انعطاف و غیرقابل‌انعطاف. بارهای قابل‌انعطاف می­توانند به سیگنال­های قیمت پاسخ دهند و در برنامه­های پاسخگویی بار شرکت کنند [44]. در این مقاله از روش سیگنال قیمت برای DR استفاده شده است.

مدیریت عدم قطعیت یکی از مسائل عمدۀ تصمیم‌گیران است که باید به آن رسیدگی کرد. با روش‌های مختلفی از جمله تئوری تصمیم‌گیری فازی، تصادفی و اطلاعات شکاف (IGDT)¹⁵ در [45-50] پیشنهاد شده است. در [45] یک چارچوب استراتژی پیشنهادی با ریسک براساس تئوری تصمیم­گیری مبتنی بر شکاف اطلاعاتی (IGDT) برای MGهای هوشمند، با در نظر گرفتن عدم قطعیت بار و هزینه، پیشنهاد می‌کند. به طور مشابه، [47] عدم­قطعیت­های توان خروجی سلول­های فتوولتائیک و بار تقاضا را به طور همزمان، با استفاده از IGDT برای حل یک مسئله بهینه­سازی چند هدفه بررسی می­کند. در [48]، پخش بار اقتصادی با مدل­سازی عدم­قطعیت­های مربوط به منابع باد و پاسخ بار با استفاده از IGDT انجام می­شود. علاوه بر این، [49] از IGDT برای توسعه راه­حلی قوی برای کنترل ولتاژ حفاظت/تصحیح ولتاژ سیستم قدرت استفاده می­کند. با این حال، هیچ یک از این مطالعات به مساله عدم قطعیت منابع تجدیدپذیر نمی­پردازد. همچنین در مرجع [50] به جایابی بهینه منابع تجدیدپذیر با هدف حداقل تلفات و بهبود قابلیت اطمینان با در نظر گرفتن عدم قطعیت تولید و مصرف براساس روش IGDT می­پردازد.

در سال‌های اخیر، الگوریتم‌های فراابتکاری توجه زیادی را در حوزه‌های مختلف به خود جلب کرده‌اند. در مقایسه با الگوریتم‌های بهینه‌سازی مرسوم، اجرای الگوریتم‌های فراابتکاری در اصل ساده و آسان است. همچنین، این الگوریتم‌ها نیازی به اطلاعات گرادیان ندارند و از مزیت دورزدن بهینه‌سازی محلی برخوردار هستند و بنابراین به طور گسترده‌ای برای حل مسائل بهینه‌سازی در رشته‌های مختلف و کاربردهای مهندسی استفاده می‌شوند.

الگوریتم شاهین هریس بهبودیافته (MHHO)¹⁶ از رفتار شکار شاهین هریس در طبیعت الهام گرفته شده است. هدف این الگوریتم با شبیه‌سازی تعاملات مشارکتی و رقابتی در یک گروه شاهین هریس در طول شکار، ایجاد تعادلی بین اکتشاف و بهره‌برداری در جستجوی راه‌حل‌های بهینه است که به طور بالقوه منجر به بهینه‌سازی کارآمد و مؤثر می‌شود. الگوریتم MHHO به دلیل توانایی خود در ایجاد تعادل مؤثر بین اکتشاف و بهره‌برداری، پتانسیلی برای همگرایی به سمت بهینه جهانی نشان می‌دهد و آن را برای کارهای بهینه‌سازی پیچیده و با ابعاد بالا مناسب می‌کند. این الگوریتم با الگوریتم­های فراابتکاری مشابه خودش مانند الگوریتم ژنتیک، الگوریتم تکاملی و ... تفاوت­هایی دارد. برخی مزایای الگوریتم شاهین هریس نسبت به الگوریتم­های فراابتکاری مشابه عبارتند از:

سادگی: الگوریتم MHHO به دلیل سادگی و کارایی بالای خود، برای مسائل بهینه‌سازی مختلف و حتی بدون نیاز به تنظیم پارامترهای پیچیده، مناسب است.

سرعت همگرایی: الگوریتم MHHO به دلیل رفتار دقیق شکارچیان شاهین در جستجوی غذا، معمولاً به‌سرعت هگرایی بالا و یافتن جواب بهینه منجر می­شود.

عدم وابستگی به تابع هدف: الگوریتم MHHO به­عنوان یک الگوریتم بهینه‌سازی مستقل از مدل، قادر است باتوجه به رفتار شکارچیان شاهین، بدون نیاز به اطلاعات دقیق در مورد تابع هدف، جواب بهینه را پیدا کند.

توانایی در مسائل چند بعدی: الگوریتم MHHO به دلیل رفتار چندبعدی شکارچیان شاهین، برای مسائل با فضای جستجو چندبعدی مناسب است و معمولاً به جواب­های خوب در این نوع مسائل منجر می­شود.

این مزایا در مجموع الگوریتم MHHO را به‌عنوان ابزاری امیدوارکننده برای مقابله با مسائل چالش‌برانگیز بهینه‌سازی قرار می‌دهند که پتانسیل جستجوی کارآمد و کشف راه‌حل‌های باکیفیت بالا را در حوزه‌های مختلف ارائه می‌دهد. در حال حاضر، برای مسائل مختلف طراحی و بهینه‌سازی مهندسی می­تواند مورداستفاده قرار گیرد [51].

 

2-1- نوآوری­های مقاله

در این مقاله، تاب‌آوری شبکه توزیع 33 شینه به همراه ریزشبکه­های متصل به آن به هنگام قطع ارتباط از شبکه اصلی درنظر گرفته می­شود که در این مدت انرژی از سوی منابع محلی و ریزشبکه­های آن تامین خواهد شد. بنابراین، توان از طریق خطوط کوتاه­تر منتقل شده و تلفات سیستم کاهش می­یابند. از سوی دیگر، برای افزایش استقلال، منابع محلی انرژی بیشتری تولید می­کنند و به علت میزان پایین انتشار آلودگی از منابع محلی، آلودگی کلی کاهش می­یابد.

 نوآوری­های مقاله به شرح موارد زیر هستند:

-       باهدف افزایش تاب‌آوری شبکه توزیع و کاهش تلفات محل اتصال ریزشبکه‌ها به شبکه توزیع با روش بهینه‌سازی جایابی می­شود، همچنین محل منابع موجود در شبکه و ذخیره‌ساز نیز به روش جایابی با اهداف فوق‌الذکر تعیین می­گردند.

-       درنظرگرفتن عدم قطعیت بار و منابع مبتنی بر IGDT در مسئله چندهدفه

-       استفاده از الگوریتم فراابتکاری شاهین هریس بهبودیافته

-       درنظرگرفتن توابع هدف مختلف شامل: هزینه، آلایندگی و قابلیت اطمینان

-       بررسی شاخص تاب­آوری در سناریوهای مختلف

سازماندهی ادامه مباحث به این صورت می­باشد که در بخش دوم مدل‌سازی ریزشبکه چندگانه به همراه توابع هدف و فرمول‌بندي عدم قطعیت پرداخته می­شود و در بخش سوم مروری بر الگوریتم­های بهینه­سازی انجام‌شده است و در بخش چهارم نتایج شبیه‌سازی‌ها استخراج و مقایسه می­شوند و در نهایت در بخش پنجم نتیجه‌گیری بیان خواهد شد.

2- فرمول­بندی مدیریت و برنامه‌ریزی ریزشبکه

2-1- ساختار سیستم 

شکل (1) نشان‌دهنده‌ی نمای کلی سیستم 33 شینه اصلاح شده به همراه ریزشبکه­ها را طبق مرجع [23] نشان می­دهد. شبکه توزیع دارای ساختار شعاعی با انواع تولیدات پراکنده و ریزشبکه مدنظر است. به همین ترتیب، ساختار ریزشبکه‌ها به‌صورت شعاعی در نظر گرفته می‌شود. مالک ریزشبکه عملیات هر DG، ESS و مشارکین پاسخ تقاضا را کنترل می‌کند. یک مدل زمان گسسته با افق 24 ساعته در نظر گرفته شده است. فواصل زمانی برابر 1 ساعت در نظر گرفته می‌شوند و براین‌اساس افق برنامه‌ریزی دارای 24 بخش است.

 

شکل (1): شبکه توزیع 33 شینه [23]

2-1-1- واحدهای قابل برنامه­ریزی

واحدهایی چون دیزل‌ژنراتورها، پیل‌های سوختی و غیره واحدهای تولید قابل‌برنامه‌ریزی هستند که دارای توان خروجی کنترل‌پذیر می‌باشند. در این مقاله دیزل‌ژنراتورها واحدهای قابل‌برنامه‌ریزی فرض شده­اند که می‌توانند انرژی الکتریکی را بر اساس مقدار مرجع تولید کنند. معادلات زیر نشان‌دهنده‌ی قیود تولید برای یک دیزل‌ژنراتور هستند:

 

	(1)
	(2)
	(3)

تابع هزینه‌ی دیزل‌ژنراتور از یک معادله‌ی درجه دوم به‌صورت معادله‌ی (4) تبعیت می‌کند. همچنین یک هزینه‌ی راه‌اندازی به فرم معادلات  (5) و (6) در نظر گرفته شده است. 

	(4)
	(5)
	(6)

میزان انتشار گازهای گلخانه‌ای متکی به مقدار سوخت مورداستفاده در واحدهای سنتی تولید توان به‌صورت معادله‌ی زیر محاسبه می‌شود:

(7)

در معادله‌ی فوق، Egen(t) میزان تولید CO2 بوده، Ct(Pgen) هزینه‌ی تولید است که در معادله‌ی (4) نشان‌داده‌شده است وλf, gen قیمت سوخت مولد gen بوده و EmCoefgen ضریب انتشار مولد است. این رابطه نشان می‌دهد که چه میزان سوخت در تولید برق استفاده شده است و با ضرب آن در EmCoefgen میزان CO2 تولیدی حاصل می‌شود. ضریب انتشار به مقدار حرارتی خالص (NthV) سوخت، ضریب انتشار (EmF)، و ضریب اکسیداسیون (OxF) مولد با استفاده از معادله‌ی زیر وابسته است:

(8)

ضرایب فوق بسته به نوع سوخت و ویژگی‌های ژنراتور می‌باشند که در جدول 1 نشان‌داده‌شده‌اند.

میزان CO2 باید محدود به‌شرط زیر باشد:

(9)

2-1-2- واحدهای غیرقابل­برنامه­ریزی

سیستم‌های فتوولتائیک و توربین‌های بادی جزء واحدهای غیرقابل‌برنامه‌ریزی هستند؛ چون توان خروجی آن‌ها تصادفی است. توان تولیدی آن‌ها به شرایط محیطی مثل تابش خورشید و سرعت باد وابسته است که دارای ماهیت تصادفی هستند. در ادامه، مدل‌سازی احتمالاتی برای هر دوی توربین‌های بادی و واحدهای فتوولتائیک ارائه شده است که روابط مربوط به توربین بادی و سیستم فتوولتائیک را می­توان از مرجع [52] مشاهده نمود.

 

2-1-3- سیستم ذخیره‌سازی انرژی (ESS) 

در این بخش، مدل‌سازی ESS بحث می‌شود.

 معادلات (11) تا (19) قیود فنی یک ESS را نشان می‌دهند و معادلات (11) و (12) حداکثر مقدار دشارژ/ شارژ توان یک ESS را نشان می‌دهند. معادله‌ی (13) قید اجتناب از شارژ و دشارژ همزمان است. معادله‌ی (14)که نشان دهنده‌ی سطح انرژی ذخیره شده در باتری در زمان t می­باشد که به سطح انرژی فاصله‌ی زمانی قبل و توان شارژ یا دشارژ در فاصله‌ی زمانی کنونی مربوط می‌شود. معادله‌ی (15) نشان دهنده‌ی حدود SOC است: 1 و 0 به ترتیب بیانگر شارژ کامل و شارژ صفر باتری هستند. همچنین، معادلات (16) و (17) نشان دهنده‌ی سطح SOC در شروع و پایان روز هستند. معادله (18) نشان­دهنده میزان توان باقی مانده در باتری پس از دشارژ می­باشد و معادله (19) سطح انرژی ESS که باید در محدوده خاص باشد را نشان می­دهد[53].

در معادلات فوق،ظرفیت پردازش توان مبدل برای شارژ و دشارژ ESS است.  و متغیرهای شارژ و دشارژ ESS در زمان t هستند. همچنین  و متغیرهای باینری مودهای شارژ یا دشارژ ESS را نشان می‌دهند و نشان دهنده‌ی SOC برای باتری در زمان t است که میزان انرژی ذخیره شده در آن را نشان می‌دهد.

 

2-1-4- بارها

دو نوع بار در هر ریزشبکه در نظر گرفته می‌شود: بارهای قابل تعویق و قابل‌حذف، بارهای ثابت. می‌توان یک‌بار قابل تعویق را در زمان جابه‌جا کرد؛ اما لازم است میزان مشخصی از انرژی را در افق برنامه‌ریزی مصرف کند. همچنین، بارهای قابل‌حذف را می‌توان با پرداخت جریمه حذف کرد. این نوع بارها می‌توانند در برنامه‌های پاسخ تقاضا مشارکت کنند. از سوی دیگر، بارهای ثابت از نوع بارهای بحرانی هستند که مجاز نیستند حذف شده و یا جابه‌جا شوند [51]. 

 

2-1-5- مدلسازی ریزشبکه و شبکه‌ی توزیع

ریزشبکه‌ها و شبکه‌های توزیع بالادستی را می‌توان به‌صورت شعاعی مدل کرد. شینه‌ی 1 شبکه توزیع به شبکه‌ی بالادستی متصل بوده و دارای تزریق توان منعطف است. دیاگرام کلی پخش بار شین j در شکل (2) نشان شده است.

در ادامه معادلات پخش بار به‌صورت معادلات (20) الی (25) فرمول­بندی شده­اند[54]: 

توان خالص مختلط در هر شینه از معادلات زیر تبعیت می‌کند:

	(11)
	(12)
	(13)
=	(14)
	(15)
	(16)
	(17)
	(18)
	(19)

 

شکل (2): مدل­سازی سیستم در یک شبکه توزیع شعاعی[54]

 در معادله (20) عبارت است توان تولیدی اکتیو تزریق شده به شینه j در زمان t می­باشد که متشکل از توان منابع متصل شده به این شین شامل: دیزل­ژنراتورها ()، توان پیش­بینی­شده توربین های بادی ()، توان پیش­بینی­شده سلول­های خورشیدی () ، باتری ها () و توان تزریق شده از شبکه بالادست در صورتی که به شین1 متصل باشد.

 در معادله (21) عبارت است توان تولیدی راکتیو تزریق شده به شینه j در زمان t می­باشد که متشکل از توان منابع متصل شده به این شین شامل: دیزل­ژنراتورها () و توان تزریق شده از شبکه بالادست در صورتی که به شین1 متصل باشد.  قابل­ذکر می­باشد که توربین بادی و سلول خورشیدی و باتری­ها فقط تولید کننده توان اکتیو می­باشند.

 در معادله (22) توان  تزریق شده از طریق باتری متصل به شین j می­باشد که از تفاضل توان دشارژ و شارژ باتری به­دست می­آید.

  و   در معادله­های (24)  و (25) میزان بار اکتیو و راکتیو خالص متصل شده به شین j در زمان t با کسر میزان بار اکتیو و راکتیو قطع شده ( و ) می­باشد و   و  میزان توان اکتیو و راکتیو مصرفی پیش­بینی شده متصل به شین j در زمان t می­باشند.

 و  در شکل (2) به­ترتیب توان اکتیو و راکتیو خالص در باس j هستند که در معادلات (24) و (25) تعریف شده­اند. 

	(20)
	(21)
	(22)
	(23)
	(24)
	(25)

  و  در معادلات (26) و (27) به­ترتیب توان اکتیو و راکتیو تزریق شده به شاخه jk از شینه j می­باشند.  مجموعه زیرشین­های متصل به شین j می­باشد.

در شکل (2)،  جریان عبوری از شاخه jk و  مجذور اندازه ولتاژ شین j در زمان t می­باشد.  و  به­ترتیب مقاومت اهمی و القایی شاخه jk می­باشند.

 و  توان اکتیو و راکتیو خالص تزریق شده به شین j از طرف شاخه­های بالادست متصل به شین آن می­باشند، به­عنوان مثال شاخه ij، در زمان t، که به­ترتیب در معادله­­های (28) و (29) تعریف شده­اند.

	(26)
	(27)

معادله (30) محدودیت توان تزریق شده از شبکه بالادست به شین j را بیان می­کند. قابل­ذکر می­باشد که اگر شین j به شبکه بالادست متصل نباشد ،  صفر می­باشد.

معادلات (31) الی (35) قیود پخش بار AC مبتنی بر مدل DistFlow را بیان می­کنند.

 

روش پخش بار DistFlow یک تکنیک خاص برای تحلیل سیستم‌های توزیع انرژی الکتریکی است که به طور خاص برای شبکه‌های توزیع طراحی شده است. این روش به طور مؤثر و کارآمد می‌تواند توزیع توان، ولتاژ و جریان را در شبکه‌های توزیع با ویژگی‌های خاصی مانند تولید پراکنده، بارهای غیرخطی و توزیع غیریکنواخت بررسی کند که می‌تواند اثرات غیرخطی و دینامیکی بارها و منابع تولید را به‌خوبی مدل‌سازی کند و به دلیل قابلیت‌هایش در تحلیل شبکه‌های غیرخطی، به‌ویژه در شرایطی که بارها و تولیدات متغیر هستند، بسیار مفید است، همچنین  به دلیل ساختار ریاضی خود، معمولاً نیاز به محاسبات کمتری نسبت به روش‌های سنتی دارد و می‌تواند به‌سرعت نتایج را ارائه دهد و به‌راحتی می‌تواند با فناوری‌های جدید و شبکه‌های هوشمند سازگار شود و اطلاعات دقیق‌تری از وضعیت شبکه ارائه دهد.

معادلات DistFlow شامل معادلاتی برای ولتاژ، جریان و توان است که به‌صورت زیر بیان می‌شوند:

1. معادله ولتاژ: تغییرات ولتاژ در طول خطوط توزیع به صورت تابعی از جریان و بارها مدل‌سازی می‌شود.

2. معادله جریان: جریان‌ها به عنوان تابعی از ولتاژ و بارهای متصل به نقاط مختلف شبکه تعریف می‌شوند.

3. معادله توان: توان فعال و راکتیو در نقاط مختلف شبکه نیز با توجه به بارها و منابع تولید پراکنده محاسبه می‌شود.

در نتیجه روش پخش بار DistFlow به‌عنوان یک ابزار قدرتمند برای تحلیل و مدیریت سیستم‌های توزیع انرژی الکتریکی شناخته می‌شود. باتوجه‌به ویژگی‌های خاص آن، این روش می‌تواند به مدیران شبکه کمک کند تا عملکرد بهینه‌تری را در شرایط مختلف بار و تولید ارائه دهند.

 

قید (31) قانون اهم را بر روی شاخه jk در زمان t بیان می­کند. رابطه (32) ارتباط بین  و   و  و  می­باشد.
رابطه های (33) و (34) محدودیت­های روی جریان شاخه و ولتاژ گره را به­ترتیب بیان می­کند در حالی که معادله (32) دامنه ولتاژ شین مرجع را نشان می­دهد.

ماکزیمم دامنه جریان شاخه jk می­باشد،  و  ماکزیمم و مینیمم دامنه ولتاژ شینه­ها می­باشند.

	(28)
	(29)
		(30)

 

2-1-6- قید شبکه شعاعی

به علت مزایای بهره­برداری شعاعی شبکه توزیع از قبیل محدودیت جریان­های اتصال کوتاه و محافظت آسان، نگه‌داشتن ساختار شعاعی سیستم توزیع بعد از بازآرایی بهینه و جایابی واحدهای تولیدی پراکنده حیاتی می­باشد. بر اساس تئوری گراف، در شبکه توزیع، اگر تعداد کلیدهای بسته معادل تعداد گره­ها (شینه­ها) منهای یک باشد، ساختار شبکه شعاعی خواهد بود. شرط شعاعی مطابق مرجع [52] رعایت گردد

 

2-2- مدیریت انرژی شبکه  با استفاده از جایابی بهینه منابع و ریزشبکه­ها

در این بخش، مدل مدیریت انرژی شبکه (MES)¹⁷ برای شبکه توزیع (DN) مبتنی بر چند ریزشبکه با درنظرگرفتن تلفات توان و برنامه‌های پاسخ تقاضا توسعه می‌یابد. در عملکرد ریزشبکه‌ها، به دلیل ماهیت تصادفی واحدهای تولیدی مبتنی بر انرژی تجدیدپذیر و تغییرات قیمت برق، مفهوم کمبود توان یا توان مازاد، ارائه می‌شود. بهره‌بردار ریزشبکه قصد دارد تا توان مازاد خود را به شبکه‌ی بالادستی فروخته و کمبود توان خود را از آن  یا ریزشبکه دیگر خریداری کند.

 

2-2-1-تابع هدف بهینه‌سازی هزینه  ریزشبکه 

در این بخش هدف بهره‌بردار کمینه‌سازی کل هزینه‌ی بهره‌برداری هر ریزشبکه در هر سناریو است. معادله‌ی (36) تابع هدف را نشان می‌دهد که متشکل از هزینه‌ی تولید منابع پراکنده، قیمت تبادل توان با شبکه توزیع، هزینه‌ی جابه‌جایی بار قابل تعویق و حذف بار می­باشد.

 

	(31)
	(32)
0	(33)
	(34)
	(35)

 

2-2-2- تابع هدف شبکه توزیع

1-2-2-2- تابع هدف : بهینه‌سازی هزینه شبکه توزیع

در این بخش هدف بهره‌بردار شبکه توزیع کمینه‌سازی کل هزینه‌ی بهره‌برداری درهر سناریو است. معادله‌ی (37) تابع هدف  Fرا نشان می‌دهد که متشکل از هزینه‌ی تولید منابع پراکنده، باطری، قیمت تبادل توان با شبکه بالادست، قیمت تبادل توان با ریزشبکه­ها،  هزینه‌ی جابجایی بار قابل تعویق و حذف بار و قیمت تلفات توان است. X در اینجا شماره ریزشبکه می­باشد. 

 

(36)

3-2- قابلیت اطمینان شبکه توزیع

مطابق فرمول (39) شاخص قابلیت اطمینان، فاکتورهای ارزیابی قابلیت اطمینان سیستم توزیع می­باشند که برای اولین بار در سال 1998 توسط IEEE بطور ویژه برای ارزیابی سیستم توزیع ارائه گردیده ­است. براساس شاخص­های پایه­ای نقطه بار و مصرف انرژی در نقاط بار و مصرف انرژی در نقاط بار انرژی تامین نشده (kWh) ENS بصورت زیر محاسبه می­شود:

	(37)
	(38)

در رابطه فوق، Nd بیانگر تعداد کل نقاط بار، Ui عدم دسترس‌پذیری نقطه بار i و λa(i) متوسط بار متصل شده در نقطه بار است.

 

4-2- تاب­آوری

خاموشی­های گسترده با احتمال بسیار پایینی امكان رخ‌دادن دارند اما هزینه­های اقتصادی اجتماعی سنگینی در بردارد تاب­آوری عبارت است از: تحمل در برابر خطا، پاسخگویی سریع، ترمیم و پایایی. شاخص عملكرد عادی و خطا برای یک شبکه توزیع، نیازمندی شبکه توزیع به شبكه قدرت است. یعنی اگر بتوان محتاج بودن به شبكه قدرت بالادست را کاهش داد، به‌تبع آن می­توان یک شبکه توزیع تاب­آور داشت تا در مواقع خطا، نیازمندی کمتری وجود داشته باشد و خود شبکه توزیع بخشی از توان مورد نیازش را تأمین نماید. با توجه به اینكه تاب­آوری به معنای فراتر از قابلیت اطمینان است، اگر بتوان قابلیت اطمینان را بالاتر از حد نرمال برد، به این معنا است که به سیستمی تاب­آورتر دست خواهند یافت. در مفهوم تاب­آوری، وابستگی شدید به عواقب یک حادثه، تطبیق­پذیری سیستم و سرعت بازیابی آن به زمان، فاکتورهای مهمی هستند که باید در بررسی به آن­ها توجه شود.

در شكل 3روند تاب­آوری در یک سیستم قدرت مشخص شده است. مشاهده می­شود که دو تابع PT(t) و PR(t) مشخص شده­اند که به ترتیب تابع مقدار شاخص عملكرد در حالت عادی و در حالت خطا می باشد. در رابطه (40)، (t) R شاخص اندازه­گیری تاب­آوری می­باشد [54]. 

(39)

شاخص عملكرد عادی و خطا برای یک شبکه توزیع، نیازمندی شبکه توزیع به شبكه قدرت است. یعنی اگر بتوان محتاج بودن به شبكه قدرت بالادست را کاهش داد، به طبع آن می­توان یک شبکه توزیع تاب­آور داشت تا در مواقع خطا، نیازمندی کمتری وجود داشته باشد و خود شبکه توزیع بخشی از توان مورد نیازش را تأمین نماید؛ این بدین معنا است که PR(t)  به PT(t)  نزدیک­تر می­شود، پس  (t) R افزایش می­یابد.

(40)

شکل (3): نمودار مربوط به شاخص تاب­آوری [54]

 

5-2- فرمول­بندی روش IGDT

IGDT به عنوان یک روش رسیدگی به عدم قطعیت، به دنبال یافتن یک پاسخ بهینه است که انتظار خاصی از هدف سیستم را تضمین کرده و در همان حال انحرافات مقادیر پیش‌بینی‌شدۀ مربوط به متغیرهای عدم قطعی کمینه می‌شوند. همچنین، در صورت محدود بودن اطلاعات موجود، IGDT تصمیمات لازم مدیریت ریسک را فراهم می‌کند. برای مدل کردن منابع مختلف عدم قطعیت ریزشبکه شکاف میان مقادیر تحقق‌یافته () و پیش‌بینی‌شدۀ () متغیرهای عدم قطعی ریزشبکه را می‌توان به راحتی به صورت زیر توضیح داد [45]:

(41)

رفتار تصادفی متغیرهای غیرقطعی ریزشبکه با استفاده از Hmg(.) نشان داده می‌شوند و می‌توان آن‌ها را با بهینه‌سازی مقدار به عنوان متغیر کنترل ریسک مدل (افق عدم قطعیت) مدیریت کرد. مقدار مشروط به تضمین یک مقدار امید از تابع هدف سیستم به صورت (42)، بهینه می‌شود.

(42)

که پارامتر δ بودجۀ عدم قطعیت (UB) است که سطح تابع هدف امید را مشخص می‌کند. و  نیز مقادیر قطعی و مبتنی بر IGDT تابع هدف سیستم هستند. مجموعه متغیرهای تصمیمی که باید مشروط به قیود عملیاتی بهینه شوند با X نشان داده می‌شوند. شایان ذکر است که براساس جهت هدف (یعنی کمینه‌سازی یا بیشینه‌سازی)، بهم وابستگی میان متغیر غیرقطعی و تابع هدف و رویۀ ریسک­گریز (RA) ¹⁸یا فرصت‌طلبانه (OS)¹⁹، علائم ± تغییر خواهد کرد.

در این مقاله با ضرب بودجه عدم قطعیت مثبت (1+δ) در تابع هدف قطعی  و با مهندسی معکوس مقدار جدیدی از بارها و منابع تجدیدپذیر در حالت نامشخص بدست می­آید. همچنین در این مقاله از روشIGDT از رویه RA استفاده می­شود به­گونه­ای که عدم قطعیت پارامتر غیرقطعی تاثیر مطلوبی بر تابع هدف ندارد و موجب افزایش هزینه نهایی می­شود. به این معنی که مقادیر بهینه متغیرهای تصمیم­گیری به نحوی تعیین می­شوند که حداکثر شعاع عدم قطعیت ممکن برای پارامترهای غیرقطعی به ازای یک مقدار مشخصی از تابع هدف، به دست­آید.

 

6-2-الگوریتم بهینه‌سازی شاهین هریس

بهینه‌سازی شاهین هریس یک روش بهینه‌سازی مبتنی بر هوش جمعی می­باشد و رها از گرادیان است؛ لذا، آن را می‌توان به هر مسالۀ بهینه‌سازی اعمال کرد مشروط بر آنکه یک فرمول مناسبی برای آن ارائه شده باشد. الگوریتم بهینه­سازی شاهین هریس (HHO)²⁰ یک روش بهینه­سازی نوین است که از رفتار شاهین هریس در طبیعت به‌منظور جستجوی غذا الهام گرفته است که شامل دو مرحله است: جستجوی شکار و حمله به شکار [55]. در مقایسه با برخی از پیشرفته‌ترین الگوریتم‌های فراابتکاری، اثربخش‌تر بودن HHO در قبال برخی توابع معیارسنجی اثبات شده است. در حال حاضر، از آن در قبال مسائل مختلف طراحی و بهینه‌سازی مهندسی استفاده می‌شود. در این الگوریتم، چندین شاهین به‌صورت هم زمان به یک طعمه که معمولاً خرگوش است، حمله می­کنند تا آن را خسته و سردرگم کنند. این مرحله از الگوریتم را فاز اکتشاف می­نامند. بر اساس رفتار طعمه، شاهین­ها نوع حمله به سمت طعمه را تغییر می­دهند تا درنهایت بر آن غلبه کنند. این مرحله نیز فاز استخراج پاسخ نام دارد. مطابق با انرژی طعمه که در رابطه (43) تعریف شده است. این الگوریتم بین فازهای اکتشاف و استخراج، تغییر فاز می­دهد.

(43)

در این رابطه، این E انرژی طعمه در هر تکرار است، Itermax شرط توقف الگوریتم است، E0 انرژی اولیه طعمه است که در بازه [1و1-] تغییر می­کند و iter نیز شمارنده تکرار الگوریتم است. اگر  باشد، یعنی شاهین­ها می­باید نقاط دیگری را برای یافتن طعمه جستجو کنند،) مرحلۀ اکتشاف). به عبارت دیگر، مطاابق با رابطه (44)، موقعیت شاهین به روزرسانی می­شود، و اگر 1|E|<  باشد، یعنی الگوریتم وارد مرحلۀ استخراج می­شود. در رابطه (44)، اگر q احتمال قرارگیری هر شاهین در موقعیت  tنسبت به طعمه باشد، موقعیت بعدی هر شاهین به موقعیت سایر اعضای گروه و موقعیت طعمه بستگی خواهد داشت. به­دلیل طولانی بودن مرحلۀ استخراج و روابط به روزرسانی در­ این فاز، از توضیح آن صرف نظر شد و خوانندگان علاقه­مند را به مرجع [56] ارجاع داده می­شوند.

(44)

که X(t + 1) بردار موقعیت شاهین‌ها در تکرار بعدی است، Xrabbit(t) موقعیت طعمه است، X(t) بردار موقعیت کنونی شاهین‌ها بوده، r1، r2، r3، r4 و q اعداد تصادفی در محدودۀ (1، 0) هستند، که در هر تکرار بروزرسان می‌شوند. همچنین، LB و UB کران‌های بالا و پایین متغیرها هستند، Xrand(t) یک شاهین انتخاب شده به صورت تصادفی از میان جمعیت فعلی بوده، و Xm نیز میانگین موقعیت شاهین‌ها در جمعیت کنونی است. شبه کد الگوریتم شاهین هریس در الگوریتم 1 ارائه شده است. در گام نخست، یک مجموعه از پاسخ­های اولیه (جمعیت اولیه شاهین­ها) تولید می­شود. در گام دوم، برای هر شاهین، مقادیر E0 و E به­روزرسانی و سپس بسته به مقدار E، مراحل اکتشاف یا استخراج اجرا می­شود. این روند تا زمانی ادامه می­یابد که شرط توقف یا حداکثر تعداد تکرار ادامه یابد. باتوجه به اینکه در مدل HHO به کار رفته در این مقاله، شرط حداکثر تعداد الگوریتم درنظر گرفته شده است، الگوریتم با رسیدن به Itermax متوقف خواهد شد و بهترین موقعیت در تکرار آخر، به­عنوان پاسخ مسئله بهینه­سازی درنظر گرفته می­شود.

شبه کد الگوریتم بهینه­سازی شاهین هریس

Inputs: The population size N and maximum number of iterations T Outputs: The location of the rabbit and its fitness value Initialize the random population Xi(i = 1, 2, . .. , N) while (stopping condition is not met) do Calculate the fitness values of Hawks Set Xrabbit as the location of the rabbit (best location) for (each hawk (Xi)) do Update the initial energy E0 and jump strength J ▷ E0=2rand()-1, J=2(1-rand()) Update the E using Eq. (43) if (|E|≥ 1) then ▷ Exploration phase [55]

7-2- بهبود الگوریتم بهینه­سازی شاهین هریس

الگوریتم شاهین الهام­گرفته از رفتار شاهین­­های هریس در دنبال­کردن طعمه و شکار آن است. فرمول­بندی این­گونه رفتارها اکتشاف و دنبال کردن از روابط احتمالی و پارامتر ثابت استفاده­ شده ­است. به­روز شدن موقعیت باتوجه به رفتار احتمالی باعث عبور از مینیمم محلی می­شود ولی احتمال همگرایی دیر نیز می­باشد. همچنین داشتن پارامتر تنظیمی E نیز باعث می­شود که برای هر مساله­ای نتوان تنظیم درست و جواب دقیق رسید. به­همین خاطر برای رفع مشکل این­چنین الگوریتم می­توان پارامتر تنظیمی را به گونه­ای تعریف که اولاً رفتار خطی نداشته­ باشد و ثانیاً با رفتار و مقدار تابع هدف، مقدار دینامیکی داشته باشد. به ­همین منظور در این مقاله سعی بر بهبود الگوریتم باتوجه به تنظیم پارامتر E و نحوه­ی بروزرسانی می­باشد.

در طبیعت در ابتدا خرگوش شتاب زیادی دارد و سرعت بالایی می‌گیرد و به ‌مرور زمان خسته می‌شود و سرعت و واکنش کمتر می‌شود. ما در الگوریتم بهبودیافته شاهین هریس (MHHO) این مورد را در نظر گرفتیم که به نتایج بهتر و مؤثرتری رسیدیم.

در این الگوریتم اصلاح شده بر عکس الگوریتم اصلی که مقدار E0 به‌صورت تصادفی تغییر می­کرد (E0=2*rand()-1)  در اینجا این مقدار مطابق رابطه (45) به مقدار E1  هم وابسته شده است (E0=(2*rand()-((E1)))) که به به‌روزرسانی الگوریتم کمک شایانی می‌کند [51].

(45)	E0= 2*rand()- E1

در تکرارهای اولیه الگوریتم شتاب بالایی دارد و خیلی سریع اوج می­گیرد و از مهلکه فرار می­کند که ما در اینجا 25 درصد تکرارهای کل الگوریتم را جز تکرارهای اولیه منصوب کردیم (t<0.25*T) که البته می­شود روی این 25 درصد با توجه به مسئله­های مختلف مانورهای مختلف داد. در تکرارهای اولیه انرژی فرار خرگوش خیلی بالا است و با رابطه توانی جدید (46) از محلکه فرار می­کند و سپس بعد از این تکرارها انرژی مطابق با قانون الگوریتم اصلی پیروی می­کند:

(46)	Escaping_Energy= t^(1+(t/T))

شبه کد الگوریتم بهینه­سازی شاهین هریس بهبودیافته

Update the location of Harris' Hawks

for i=1:size(X,1)

E0=2rand()-E1; -1<E0<1

if t<0.25*T

Escaping_Energy= t^ (1+(t/T)) ;

Else

Escaping_Energy=(E1)*((E0)) ; If |E| ≥1, repeat the following steps: Update the position vector based on Eq. (44) If |E| < 1, execute the exploitation phase [55]

End

3-نتایج شبیه­سازی

در این بخش، شبیه‌سازی‌ها بر روی شبکه آزمایشی به‌منظور بررسی تاب‌آوری و مدیریت بهینه شبکه توزیع در دو حالت بدون ریزشبکه‌ها و به همراه ریزشبکه‌ها انجام و مقایسه شده است. حل­کننده CPLEX در محیط MATLAB برای اجرای این شبیه‌سازی به کار گرفته شده است.

دیاگرام تک‌خطی شبکه توزیع شعاعی 33 شینه در شکل (1) نشان داده شده است. این شکل دارای 1 فیدر اصلی و 3 زیرشاخه است. در شبکه 33 شینه، مجموع بار مصرفی این شبکه برابر 3720 کیلو وات و 2300 کیلووار می­باشد. شبکه 33 شینه دارای 32 شاخه است. اطلاعات سیستم در مرجع [23] ارائه شده است و ساختار داخلی ریزشبکه­ها در این مرجع قابل مشاهده است.

ضرایب مربوط به انتشار آلودگی در جدول (1) ارائه شده اند[23]. علاوه براین ضرایب تابع هزینه و هزینه­های راه­اندازی و نرخ­های رمپ بالای دیزل­ژنراتور در هر ریزشبکه و شبکه توزیع در جدول (2) ارائه شده­اند[23]. همانگونه که در جدول (2) مشاهده می­شود، هیچگونه منبع قابل کنترل (دیزل ژنراتور) در ریزشبکه 3 مشاهده نمی­شود و تمامی تولید آن انرژی پاک می­باشد. همچنین پارامترهای مربوط به ذخیره­ساز انرژی (ESS) ریزشبکه­ها و شبکه توزیع در جدول (3) ارائه شده­اند[23].

در شکل 4 فلوچارت برنامه قابل مشاهده می باشد.

 

شکل (4): فلوچارت پیشنهادی برنامه

شکل 5 نمودار مقادیر پیش­بینی شده سه پارامتر متغیر منابع توربین بادی و سلول خورشیدی و توان اکتیو و راکتیو مصرف­کننده­ها را طی 24 ساعت نشان می­دهد. شکل 6 مقایسه پروفیل توان خروجی توربین بادی و سلول خورشیدی و توان مصرفی بارها در حالت پیش­بینی شده و حالت غیرقطعی مدل­سازی شده به روش IGDT را نشان می دهد.

جدول (1): ضرایب تابع هزینه، هزینه راه­اندازی و نرخ رمپ بالای دیزل ژنراتورها در ریزشبکه­ها و شبکه توزیع [23]

پارامتر	MG1	MG2	DN
α1	15	20	12
α2	80	85	75
α3	0	0	0
هزینه راه‌اندازی ($)	15	13	15
نرخ رمپ بالا	0.3	0.2	0.2

 

جدول (۲): ضرایب انتشار آلودگی [23]

---

[1]  Energy Management System

[2]  Demand Response

[3]  Distributed Generation

[4]  Gas Flow Analyzer

[5]   Stochastic Two Stage Programming

[6]  Smart Distributed Network

[7]  Energy Load Not Supplied

[8]  Combined Heat and Power

[9]  Electric Vehicles

[10]  Symbiotic Organisms Search

[11]  Energy Storage System

[12]  Cat Swarm Optimization

[13]  Parallel Cats Swarm Optimization

[14]  Demand Response Program

[15]  Information Gap Decision Theory

[16]  Modified Harris Hawks Optimization

[17]  Management Energy System

[18]  Risk Averse

[19]  Opportunity Search

[20]  Harris Hawks Optimization 

---