• Home
  • Increasing the Profit of Owners of Distributed Generation Units with Reducing Losses of Distribution System Using Modified Grey Wolf Algorithm

Share To

Article Url


Manuscript ID : 140212221105063 Visit : 302 Page: 18 - 36

10.30486/TEEGES.2024.1105063

Article Type: Original Research

Increasing the Profit of Owners of Distributed Generation Units with Reducing Losses of Distribution System Using Modified Grey Wolf Algorithm

Subject Areas : Power Engineering

Seyed Amir Mohammad Lahaghi 1 , Behrooz Zaker 2

1 - School of Electrical and Computer Engineering, Shiraz University, Shiraz, Fars, Iran
2 - School of Electrical and Computer Engineering, Shiraz University, Shiraz, Fars, Iran

Received: 2024-03-12 Accepted : 2024-06-11 Published : 2025-03-19

Keywords: Distributed generation, Optimal pricing, Grey wolf optimization, Decision tree,

Abstract :

This paper presents a comprehensive solution for optimizing the performance of distributed generation units in distribution systems. Focusing on reducing distribution network losses, the proposed solution utilizes point-to-point pricing method to determine prices across the distribution system. The optimization objective is to minimize network losses, utilizing participatory prices declared by the owners of distributed generation units. Furthermore, price optimization is carried out using an improved grey wolf optimization algorithm, which employs a decision tree model to identify optimal solutions in each iteration, enhancing speed and accuracy at each stage of the algorithm training. The efficacy of the proposed method is evaluated on two IEEE 33-bus and 69-bus test distribution systems in MATLAB software, showing significant improvement in the speed and accuracy of the proposed solution compared to previous methods. Overall, this study can contribute to the advancement of efficient strategies for managing distributed generation units in distribution systems, emphasizing profitability and addressing network optimization challenges.

References:

[1] M. Dehghani, M. Ghiasi, T. Niknam, A. Kavousi-Fard, M. Shasadeghi, N. Ghadimi, F. Taghizadeh-Hesary, “Blockchain-Based Securing of Data Exchange in a Power Transmission System Considering Congestion Management and Social Welfare,” Sustainability, vol. 13, no. 90, pp. 1-21, December 2020, doi: 10.3390/su13010090.
[2] H. M. Alzoubi, G. Ahmed, A. Al-Gasaymeh, B. Al Kurdi, “Empricial study on sustainable supply chain strategies and its impact on competitive priorities: The mediating role of supply chain collaboration,” Management Science Letters, vol. 10, no. 3, pp. 703-708, September 2019, doi: 10.526/j.msl.2019.9.008.
[3] H. Abdeltawab and Y. A. -R. I. Mohamed, “Energy Storage Planning for Profitability Maximization by Power Trading and Ancillary Services Participation,” IEEE Systems Journal, vol. 16, no. 2, pp. 1909-1920, June 2022, doi: 10.1109/JSYST.2021.3069671.
[4] B. Zaker, “A New Dynamic Equivalent Model for Microgrids Including Distributed Generation Units and Static Compensators,” Technovations of Electrical Engineering in Green Energy System, vol. 3, no. 1, pp. 1-16, October 2023, doi: 10.30486/teeges.2023.1997093.1095.
[5] M. Farhangnia, M. Haghighatdar-Fesharaki, “Peek Shaving of Industrial Customers through Combined Installation of Photovoltaic Power Plant and Energy Storage System,” Technovations of Electrical Engineering in Green Energy System, vol. 3, no. 1, pp. 17-32, February 2024, doi: 10.30486/teeges.2023.1997093.1095.
[6] M. Rostamnia, M. S. Rostamnia, E. Heydarian-Forushani, S. F. Zarei, S. H. Hosseianian, “Decentralized Agent-Based Protection Coordination for Distribution Networks with Renewable Distributed Generations using Intelligent Electronic Devices,” Technovations of Electrical Engineering in Green Energy System, vol. 2, no. 3, pp. 54-75, November 2023, doi: 10.30486/teeges.2023.1986361.1072.
[7] P. M. Sotkiewicz and J. M. Vignolo, “The value of intermittent wind DG under Nodal Prices and Amp-mile Tariffs,” 2012 Sixth IEEE/PES Transmission and Distribution: Latin America Conference and Exposition (T&D-LA), Montevideo, Uruguay, 2012, pp. 1-7, doi: 10.1109/TDC-LA.2012.6319114.
[8] P. M. Sotkiewicz and J. M. Vignolo, “Nodal pricing for distribution networks: efficient pricing for efficiency enhancing DG,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 21, no. 2, pp. 1013-1014, May 2006, doi: 10.1109/TPWRS.2006.873006.
[9] S. A. M. Lahaghi, E. Azad-Farsani, “A risk-averse approach for distribution locational marginal price calculation in electrical distribution networks,” Energy, vol. 291, March 2024, doi: 10.1016/j.energy.2024.130383.
[10] R. Tang, S. Wang, H. Li “Game theory based interactive demand side management responding to dynamic pricing in price-based damnd response of smart grids,” Applied Energy, vol. 250, September 2019, doi: 10.1016/j.apenergy.2019.04.177.
[11] E. Azad-Farsani, I. Goroohi Sardou, S. Abedini, “Distribution Network Reconfiguration based on LMP at DG connected busses using game theory and self-adaptive FWA,” Energy, vol. 291, January 2021, doi: 10.1016/j.energy.2020.119146.
[12] D. Rabah, C. Abdelghani, H. Abdelchafik, “Efficiency of some optimization approaches with the charge simulation method for calculating the electric field under extra high voltage power lines.” IET Generation, Transmission & Distributiion, vol. 11, no. 17, November 2017, pp. 4167-4174, doi: 10.1049/iet-gtd.2016.1297.
[13] M. Zhou, T. Hu, K. Bian, W. Lai, F. Hu, O. Hamrani, Z. Zhu, “Short-Term Electric Load Forecasting Based on Variational Mode Decomposition and Grey Wolf Optimization.” Energies, vol. 14, no. 16, August 2021, doi: 10.3390/en14164890.
[14] B. Dey, B. Bhattacharyya, R. Devarapalli, “A novel hybrid algorithm for solving emerging electricity market problem of microgrid,” International Journal of Intelligent Systems, vol. 36, no. 2, pp. 919-961, November 2020, doi: 10.1002/int.22326.
[15] K. Bhatia, R. Mittal, J. Varanasi, M. M. Tripathi, “An ensemble approach for electricity price forecasting in markets with renewable energy sources,” Utilities Policy, vol. 70, June 2021, doi: 10.1016/j.jup.2021.101185.
[16] W. Yang, J. Wang, T. Niu, P. Du, “A novel system for multi-step electricity price forecasting for electricity market management,” Applied Soft Computing, vol. 88, March 2020, doi: 10.1016,/j.asacp.2019.106029.
[17] F. B. Ozsoydan, “Effects of dominant wolves in grey wolf optimization algorithm,” Applied Soft Computing, vol. 83, October 2019, doi: 10.1016,/j.asacp.2019.105658.
[18] Y. Y. Song, Y. Lu, “Decision tree methods: applications for classification and prediction,” Shanghai Arch Psychiatry, vol. 27, no. 2, pp. 130-135, April 2015, doi: 10.11919/j.issn.1002-0829.215044.
[19] S. H. Dolatabadi, M. Ghorbanian, P. Siano and N. D. Hatziargyriou, “An Enhanced IEEE 33 Bus Benchmark Test System for Distribution System Studies,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 36, no. 3, pp. 2565-2572, May 2021, doi: 10.1109/TPWRS.2020.3038030.
[20] S. Ghosh, Y. J. Isbeih and M. S. E. Moursi, “Assessment of Bus Inertia to Enhance Dynamic Flexibility of Hybrid Power Systems With Renewable Energy Integration,” IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 38, no. 4, pp. 2372-2386, August 2023, doi: 10.1109/TPWRD.2023.3241721.
[21] W. Qi, N. Zhang, G. Zong, S. -F. Su, H. Yan and R. -H. Yeh, “Event-Triggered SMC for Networked Markov Jumping Systems With Channel Fading and Applications: Genetic Algorithm,” IEEE Transactions on Cybernetics, vol. 53, no. 10, pp. 6503-6515, October 2023, doi: 10.1109/TCYB.2023.3253701.
[22] C. Srinivas, V. Bhargavi, N. S. Babu, P. Harika and P. Kranthi, “Minimization of Power Losses in the Distribution System by Controlling Tap Changing Transformer using the PSO Algorithm,” 2023 International Conference on Intelligent Data Communication Technologies and Internet of Things (IDCIoT), Bengaluru, India, 2023, pp. 740-745, doi: 10.1109/IDCIoT56793.2023.10053479.
[23] F. Olsina, F. Graces, H. J. Haubrich, “Modeling long-term dynamics of electricity markets,” Energy Policy, vol. 34, no. 12, pp. 1411-1433, August 2006, doi: 10.1016/j.enpol.2004.11.003.
[24] M. H. Nazari, M. Bagheri Sanjareh, A. Khodadadi, M. Torkashvand, S. H. Hosseinian, “An economy-oriented DG-based scheme for reliability improvement and loss reduction of active distribution network based on game-theoretic sharing strategy,” Sustainable Energy, Grids and Network, vol. 27, September 2021, doi: 10.1016/j.segan.2021.100514.
[25] K. Zhang, S. Hanif, C. M. Hackl, T. Hamacher, “A Framework for Multi-Regional Real-Time Pricing in Distribution Grids,” IEEE Transactions on Smart Grid, vol. 10, no. 6, pp. 6826-6838, November 2019, doi: 10.1109/TSG.2019.2911996.
Full-Text:
الگوي تهيه مقالات

سیدامیرمحمد لاحقی، بهروز ذاکر

img0 

 

Technovations of Electrical Engineering in Green Energy System

img0 

Research Article                                                                                     (2025) 3(4):18-36

 

Increasing the Profit of Owners of Distributed Generation Units with Reducing Losses of Distribution System Using Modified Grey Wolf Algorithm

Seyed Amir Mohammad Lahaghi1, PhD Student, Behrooz Zaker1, Assistant Professor

 

1 School of Electrical and Computer Engineering, Shiraz University, Shiraz, Fars, Iran

 

Abstract:

This paper presents a comprehensive solution for optimizing the performance of distributed generation units in distribution systems. Focusing on reducing distribution network losses, the proposed solution utilizes point-to-point pricing method to determine prices across the distribution system. The optimization objective is to minimize network losses, utilizing participatory prices declared by the owners of distributed generation units. Furthermore, price optimization is carried out using an improved grey wolf optimization algorithm, which employs a decision tree model to identify optimal solutions in each iteration, enhancing speed and accuracy at each stage of the algorithm training. The efficacy of the proposed method is evaluated on two IEEE 33-bus and 69-bus test distribution systems in MATLAB software, showing significant improvement in the speed and accuracy of the proposed solution compared to previous methods. Overall, this study can contribute to the advancement of efficient strategies for managing distributed generation units in distribution systems, emphasizing profitability and addressing network optimization challenges.

Keywords: Distributed generation, Optimal pricing, Grey wolf optimization, Decision tree

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Received: 22 December 2020

Revised: 25 February 2021

img0Accepted: 13 March 2021

Corresponding Author: Dr. Behrooz Zaker, b.zaker@shirazu.ac.ir

DOI: 10.30486/TEEGES.2024.1105063 

img0 


img0 

فناوری‏های نوین مهندسی برق در سیستم انرژی سبز

         ..مقاله پژوهشی...       

 

افزایش دادن سود مالکان واحدهای تولید پراکنده همراه با کاهش تلفات سیستم توزیع با استفاده از الگوریتم گرگ خاکستری بهبودیافته

سیدامیرمحمد لاحقی1، دانشجوی دکتری، بهروز ذاکر1، استادیار

1- دانشکده مهندسي برق و کامپیوتر، دانشگاه شیراز، شیراز، فارس، ايران

 

چكيده: این مقاله یک راهکار جامع برای بهینه‌سازی عملکرد واحدهای تولید پراکنده در سیستم‌های توزیع ارائه می‌دهد. با تمرکز بر کاهش تلفات شبکه توزیع، راهکار پیشنهادی از قیمت‌گذاری نقطه به نقطه استفاده می‌کند تا قیمت‌ها را در سراسر سیستم توزیع تعیین کند. هدف بهینه‌سازی بر کمینه کردن تلفات شبکه تمرکز دارد و از قیمت‌های مشارکتی اعلام‌شده توسط مالکان واحدهای تولید پراکنده استفاده می‌کند. هم‌چنین بهینه‌سازی قیمت‌ها با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری بهبودیافته انجام می‌شود که برای بهبود آن از یک مدل درخت تصمیم استفاده شده است که اجازه تشخیص راهکارهای بهینه در هر تکرار را فراهم می‌کند که این اقدام باعث افزایش سرعت و دقت در هر مرحله از آموزش الگوریتم می‌شود. کارایی روش پیشنهادی بر روی دو سیستم توزیع آزمایشی 33شینه و 69شینه IEEE در نرم‌افزار MATLAB ارزیابی می‌شود که نتایج آن حاکی از بهبودی چشمگیر در سرعت و دقت راهکار ارائه‌شده نسبت به روش‌های قبلی است. به طور کلی، این مطالعه می‌تواند به پیشرفت استراتژی‌های کارآمد برای مدیریت واحدهای تولید پراکنده در سیستم‌های توزیع، با تاکید بر سودآوری و حل چالش‌های بهینه‌سازی شبکه، کمک شایانی کند.

 

واژه هاي كليدي: تولید پراکنده، قیمت‌گذاری بهینه، بهینه‌سازی گرگ خاکستری، درخت تصمیم

 

 

 

 

 

 

 

تاریخ ارسال مقاله: ۲۲/۱۲/140۲

تاریخ بازنگری مقاله: 14/02/140۳

img0تاریخ پذیرش مقاله: ۲۲/۰۳/140۳

نویسنده­ی مسئول: دکتر بهروز ذاکر، b.zaker@shirazu.ac.ir

DOI: 10.30486/TEEGES.2024.1105063 

img0 


 

1-       مقدمه

با گسترش روزافزون شبکه‌های توزیع انرژی الکتریکی، استفاده از منابع تولید پراکنده1 اهمیت بسیاری پیدا کرده است ]1[. واحدهای تولید پراکنده علاوه بر این که می‌توانند باعث بهبود شبکه شوند، باید به نحوه‌ای انرژی الکتریکی را به دست مشتریان برساند که تعامل بین شرکت‌های توزیع برق و مشتریان برقرار گردد ]2[. در این تعامل، علاوه بر توجه به سمت مشتریان، باید به سمت مالکان واحدهای تولید پراکنده نیز توجه کرد؛ چرا که یک بازار برق هنگامی پایدار است که علاوه بر خدمت‌رسانی شرکت‌های توزیع به منظور برقراری صحیح رفاه اجتماعی، مالکان واحدهای تولید پراکنده نیز بتوانند از سود قابل قبولی بهره‌مند گردند ]3[.

مطالعات گوناگونی در رابطه با واحدهای تولید پراکنده در سیستم‌های توزیع انجام شده است. در ]4[ یک مدار معادل دینامیکی برای ریزشبکه‌های شامل واحدهای تولید پراکنده که مبتنی بر منابع اینورتری و جبران‌سازهای ایستا می‌باشند، ارائه شده است. در ]5[ طرحی به منظور پیک‌سایی مشترکان صنعتی از طریق نصب ترکیبی نیروگاه خورشیدی و ذخیره‌ساز انرژی ارائه شده است که در آن یک فرمول‌بندی جدید جهت تعیین ظرفیت بهینه نیروگاه خورشیدی و ذخیره‌ساز باتری پیشنهاد شده است. هم‌چنین یک طرح هماهنگی حفاظتی جدید به منظور بازیابی تجهیزات حفاظتی اضافه جریان در شبکه‌های توزیع انرژی الکتریکی در حضور منابع تولید پراکنده در ]6[ ارائه شده است.

قیمت‌گذاری بهینه توان واحدهای تولید پراکنده در سیستم‌های توزیع انرژی الکتریکی از اهمیت بالایی برخوردار است. بهره‌گیری از یک روش قیمت‌گذاری با سرعت و دقت بالا، می‌تواند باعث ایجاد تعامل مثبت بین مشتریان انرژی و شرکت‌های توزیع انرژی الکتریکی شود و بستر سودآوری واحدهای تولید پراکنده را فراهم می‌سازد. از این رو، شرکت‌های توزیع فرصت‌های بیشتری را برای جذب سرمایه‌گذاران در اختیار خواهند داشت. در این مقاله از روش قیمت‌گذاری نقطه به نقطه یا همان روش قیمت‌گذاری نقطه‌ای2 در سیستم‌های توزیع انرژی الکتریکی استفاده شده است که در ]7[ به آن پرداخته شده است و برتری آن نسبت به سایر روش‌ها این است که بر اساس نرخ لحظه‌ای انرژی در هر نقطه از شبکه است و به همین دلیل دارای پیچیدگی محاسباتی کمتر و در نتیجه دارای سرعت بالاتری نسبت به آن‌ها است. علاوه بر این، روش قیمت‌گذاری نقطه‌ای بر خلاف دیگر روش‌های موجود، نیازی به اطلاعات کامل شبکه نداشته و تنها به اطلاعات محلی در هر نقطه از شبکه نیاز دارد که این ویژگی، می‌تواند این روش را برای کاربرد در سیستم‌های توزیع پراکنده که دارای منابع تولید متعدد و پراکنده هستند، مناسب سازد. هم‌چنین روش قیمت‌گذاری نقطه‌ای تحت شرایط خاصی مانند تعادل بین عرضه و تقاضا و حداقل نمودن هزینه‌های سیستم، می‌تواند بهینگی سیستم را تضمین کند. قیمت‌گذاری نقطه به نقطه برای نخستین بار در سال 2006 میلادی توسط سوتکویچ و همکاران به منظور بهبود تاثیر منابع تولید پراکنده در سیستم‌های توزیع ارائه شد ]8[. علاوه بر این، مطالعات گوناگونی در زمینه قیمت‌گذاری بهینه در سیستم‌های توزیع انرژی الکتریکی انجام شده است. در ]9[ قیمت‌گذاری بهینه شین‌های متصل به واحدهای تولید پراکنده در سیستم‌های توزیع با استفاده از روش قیمت‌گذاری حاشیه‌ای مکانی با در نظر گرفتن عدم قطعیت در قیمت بازار با استفاده از روش تئوری تصمیم‌گیری مبتنی بر شکاف اطلاعاتی3 ارائه شده است. استراتژی‌های قیمت‌گذاری پویا مبتنی بر تئوری بازی4 به منظور مدیریت سمت تقاضا در سیستم‌های هوشمند توزیع انرژی الکتریکی در ]10[ انجام شده است. محاسبه قیمت‌های حاشیه‌ای مکانی در شین‌های متصل به واحدهای تولید پراکنده در سیستم‌های توزیع با بهره‌گیری از الگوریتم آتش‌بازی در ]11 [ ارائه شده است. هم‌چنین در ]12[ محاسبات قیمت‌های بهینه برای سیستم‌های فشارقوی با استفاده از روش مشتق‌گیری انجام شده است.

با بررسی مطالعات قبلی در زمینه قیمت‌گذاری بهینه، این موضوع مشهود است که قیمت‌های بهینه از سه روش مشتق‌گیری، تئوری بازی و یا روش‌های قیمت‌گذاری اقتصادی به همراه بهینه‌سازی توسط الگوریتم‌های فراابتکاری5 حاصل می‌شوند. در این مقاله به منظور محاسبه و بهینه‌سازی قیمت‌ها و سودهای اختصاص‌یافته به واحدهای تولید پراکنده متصل به شین‌های سیستم توزیع انرژی الکتریکی از روش قیمت‌گذاری نقطه‌ای به همراه یک الگوریتم بهینه‌سازی فراابتکاری بهره گرفته شده است. در واقع، در این مقاله از یک الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری بهبودیافته6 توسط یک مدل درخت تصمیم7 استفاده شده است. ترکیب الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری با مدل درخت تصمیم، الگوریتم را قادر می‌سازد تا به تقسیم‌بندی دقیق‌تر داده‌ها و تعیین مناسب‌تر جهت بهینه‌سازی دست پیدا کند و بنابراین کارایی الگوریتم افزایش پیدا می‌کند. علاوه بر این، دقت الگوریتم در فهم و تفسیر بهتر نتایج افزایش پیدا می‌کند و سرعت حل مسئله نیز افزایش می‌یابد.

در مرجع ]13[، طرحی مبتنی بر الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری به منظور پیش‌بینی بار الکتریکی کوتاه‌مدت بر اساس تجزیه حالت متغیر ارائه شده است. یک راه‌حل مبتنی بر حافظه برای بهبود الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری به منظور حل مشکل قیمت‌گذاری بازار برق در حضور ریزشبکه‌ها در ]14 [ ارائه گشته است. در ]15[ به یک رویکرد مجموعه‌ای برای پیش‌بینی قیمت برق در بازارهای دارای منابع تجدیدپذیر پرداخته شده که در آن از مدل درخت تصمیم برای حل مسئله پرداخته شده است و در ]16[ یک سیستم جدید مبتنی بر درخت تصمیم برای پیش‌بینی قیمت برق چندمرحله‌ای برای مدیریت بازار برق ارائه شده است.

شکاف‌های مطالعات و پیشنهادات پیشین به شرح زیر می‌باشند:

-       الگوریتم‌های قبلی و سنتی معمولا روش‌های ثابت و از پیش تعیین‌شده‌ای دارند که قادر به یادگیری از داده‌های جدید و انطباق با شرایط متغیر سیستم توزیع نمی‌باشند. این امر باعث کاهش کارایی این الگوریتم‌ها در شرایط متفاوتی از مسئله خواهد شد.

-       الگوریتم‌های قدیمی، اغلب برای یافتن جواب بهینه ضعیف عمل می‌کنند و نمی‌توانند پاسخ‌های بهینه را با دقت و کارایی بالا پیدا کنند.

-       بسیاری از روش‌های پیشین برای رسیدن به جواب بهینه نیازمند محاسبات طولانی و زمان زیاد هستند که همین امر آن‌ها را برای استفاده در سیستم‌های توزیع انرژی الکتریکی که نیازمند پاسخ سریع می‌باشند، نامناسب می‌سازد.

-       روش‌های قبلی غالبا بر اساس فرضیات و شرایط خاصی طراحی شده‌اند و قادر به تطبیق با شرایط متفاوت دیگر نمی‌باشند. این کمبود انعطاف‌پذیری باعث کاهش کارایی آن‌ها در محیط‌های متغیری از مسئله می‌گردد.

-       برخی از الگوریتم‌های قدیمی برای عملکرد مناسب، نیازمند داده‌های ورودی گسترده و پیچیده هستند که تهیه این داده‌ها گاها دشوار و یا غیرممکن می‌باشد.

به همین منظور و برای پوشش شکاف‌های ذکرشده، از روش قیمت‌گذاری نقطه‌ای به منظور قیمت‌گذاری توان واحدهای تولید پراکنده متصل‌شده به شین‌های سیستم توزیع استفاده شده است. هم‌چنین به منظور بهینه‌سازی سیگنال‌های دریافتی از قیمت‌ها، از الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری ترکیب‌شده با مدل درخت تصمیم بهره گرفته شده است که در مقایسه با الگوریتم‌های بهینه‌سازی سنتی دارای سرعت و دقت بالاتری است. علاوه بر آن، تمرکز روش ارائه‌شده بر روی تلفات سیستم توزیع بوده و با به کارگیری الگوریتم ارائه‌شده، علاوه بر سودآورسازی واحدهای تولید پراکنده در سیستم‌های توزیع، تلفات سیستم نیز کاهش پیدا می‌کند.

به طور کلی، نوآوری ارائه‌شده در این مقاله، ترکیب منحصر به فرد الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری با مدل یادگیری ماشین8 درخت تصمیم برای حل مسئله کاهش تلفات در سیستم توزیع و افزایش مقدار سود حاصل‌شده برای مالکان واحدهای تولید پراکنده متصل‌شده به شین‌های سیستم‌های توزیع است. این رویکرد نوآورانه، روش پیشنهادی در مقاله را به یک رویکرد قدرتمند، انعطاف‌پذیر و کارآمد برای حل مسئله کاهش تلفات در سیستم‌های توزیع تبدیل می‌کند که می‌تواند سودآوری واحدهای تولید پراکنده را به طور قابل مطلاحظه‌ای افزایش دهد.

مزایای روش ارائه‌شده در مقاله به منظور حل مسئله به شرح زیرند:

-       با استفاده از مدل درخت تصمیم که یک مدل مبتنی بر یادگیری ماشین است، برای بهبود الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری، دقت و کارایی الگوریتم در یافتن بهترین جواب‌ها افزایش می‌یابد. مدل درخت تصمیم با استفاده از داده‌های مراحل قبلی الگوریتم، قادر است الگوهای موفق را شناسایی کرده و در تکرارهای بعدی از آن‌ها استفاده نماید.

-       با استفاده از مدل درخت تصمیم، الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری بهبودیافته قادر است در هر تکرار از داده‌های جدید، عمل یادگیری را انجام دهد و عملکرد خود را بهبود بخشد. این ویژگی منجر به افزایش کارایی الگوریتم ارائه‌شده در طول زمان خواهد شد.

-       به دلیل این که الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری بهبودیافته این توانایی را دارد که از داده‌های جدید در هر تکرار از الگوریتم آموزش ببیند، می‌تواند خود را با تغییرات محیطی و شرایط متغیر سیستم توزیع انرژی الکتریکی انطباق دهد که این ویژگی مزیت بزرگی در مقایسه با روش‌های قبلی که بیشتر ثابت و غیرقابل‌انطباق می‌باشند، محسوب می‌شود.

-       با شناسایی و استفاده از الگوهای موفق و داده‌های تکرارهای قبلی، الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری بهبودیافته می‌تواند در زمان کوتاه‌تری به پاسخ‌های بهینه دست یابد. این ویژگی برای سیستم‌های توزیع انرژی الکتریکی که نیازمند پاسخ سریع هستند، بسیار مفید است.

ساختار مقاله حاضر به شرح زیر می‌باشد:

در بخش دوم، فرمول‌بندی و معادلات و قیود حاکم بر مسئله ارائه شده‌اند، بخش سوم به نحوه ترکیب الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری با مدل درخت تصمیم اختصاص داده شده است، بخش چهارم به روش حل مسئله با استفاده از الگوریتم ارائه‌شده در مقاله می‌پردازد و بخش‌های پنجم و ششم، به ترتیب به نتایج شبیه‌سازی و نتیجه‌گیری می‌پردازند.

2-       فرمول‌بندی مسئله

از آنجایی که تمرکز اصلی مسئله، بر اساس کاهش تلفات در شبکه توزیع است، تابع هدف مسئله بهینه‌سازی برابر با کمینه کردن تلفات خواهد بود که به صورت زیر تعریف می‌شود:

(1)                                                      img0

که در آنimg0نشان‌دهنده تابع هدف مسئله بهینه‌سازی است،img0بیانگر متغیرهای کنترلی مسئله بهینه‌سازی می‌باشد،img0نشان‌دهنده تعداد شاخه‌های شبکه توزیع است وimg0وimg0به ترتیب نشان‌دهنده مقاومت و جریانimg0امین شاخه در شبکه توزیع هستند.

متغیرهای کنترلی مسئله بهینه‌سازی شامل قیمت‌های نقطه‌ای و ضریب توان9 واحدهای تولید پراکنده متصل به شبکه توزیع می‌باشند که به صورت زیر تعریف می‌شوند:

(2)                                              img0

(3)                                         img0

(4)                                                  img0

کهimg0وimg0به ترتیب نشان‌دهنده قیمت نقطه‌ای و ضریب توانimg0امین واحد تولید پراکنده متصل به شین‌های شبکه توزیع می‌باشند.

به منظور قیمت‌گذاری توان واحدهای تولید پراکنده در این مقاله، از روش قیمت‌گذاری نقطه‌ای استفاده شده است. قیمت نقطه‌ای برای واحدهای تولید پراکنده که به شین‌های سیستم توزیع متصل هستند، از طریق رابطه زیر حاصل می‌شود:

(5)                                          img0

که در آنimg0بیانگر قیمت نقطه‌ای برایimg0امین واحد تولید پراکنده است،img0نشان‌دهنده قیمت اولیه توان برایimg0امین واحد تولید پراکنده می‌باشد،img0نشان‌دهنده قیمت بازار است وimg0ضریب تنظیم‌کننده قیمت است. در واقعimg0هزینه جریمه تغییرات ناگهانی قیمت بازار است که به منظور جلوگیری از نوسانات قیمت بازار استفاده می‌شود و به صورت زیر تعریف می‌گردد:

(6)                   img0

که در آنimg0تعداد دوره‌های زمانی موردبررسی مانند ساعات در طول یک روز است،img0قیمت نقطه‌ای گرهimg0در دوره زمانیimg0است وimg0قیمت نقطه‌ای گرهimg0در دوره زمانیimg0می‌باشد.

هم‌چنین تابع هزینه مسئله به صورت رابطه زیر تعریف می‌شود:

(7) img0

که در آنimg0بیانگر تابع هزینه برایimg0امین واحد تولید پراکنده است،img0نشان‌دهنده توان اکتیو خروجیimg0امین واحد تولید پراکنده است وimg0،img0وimg0ضرایب تابع هزینه می‌باشند.

علاوه بر آن قیود مسئله بهینه‌سازی به شرح زیر می‌باشند:

قید محدودیت ظرفیت واحدهای تولید پراکنده که به صورت زیر تعریف می‌گردد:

(8)                                       img0

                                                                    img0

که در آنimg0وimg0به ترتیب نشان‌دهنده مقادیر کمینه و بیشینه توان اکتیو برایimg0امین واحد تولید پراکنده می‌باشند. هم‌چنینimg0نشان‌دهنده تعداد کل واحدهای تولید پراکنده متصل به سیستم توزیع انرژی الکتریکی می‌باشد.

قید محدودیت توان راکتیو واحدهای تولید پراکنده که به صورت زیر تعریف می‌شود:

(9)                    img0

                                                                    img0

که در آنimg0وimg0به ترتیب نشان‌دهنده مقادیر کمینه و بیشینه توان راکتیو برایimg0امین واحد تولید پراکنده می‌باشند.

قید محدودیت ضریب توان واحدهای تولید پراکنده که به صورت زیر تعریف می‌شود:

(10)                img0

                                                                           img0

که در آنimg0وimg0به ترتیب نشان‌دهنده مقادیر کمینه و بیشینه ضریب توان برایimg0امین واحد تولید پراکنده می‌باشند.

3-       الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری بهبودیافته

به منظور بهینه‌سازی قیمت‌های نقطه‌ای در این مقاله از الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری بهبودیافته توسط مدل درخت تصمیم استفاده شده است. به همین منظور در ابتدا الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری معرفی می‌شود و سپس به نحوه ترکیب این الگوریتم با مدل درخت تصمیم پرداخته می‌شود.

3-1-       الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری

الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری، یک الگوریتم بهینه‌سازی فراابتکاری است که الهام گرفته شده از سازمان‌دهی موجود در گرگ خاکستری برای شکار کردن در طبیعت می‌باشد ]17[. شکل (1) ساختار سلسه مراتبی گرگ‌های خاکستری را در این الگوریتم نشان می‌دهد.

 

img0 

شکل (1): ساختارهای سلسله مراتبی گرگ‌های خاکستری در الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری

 

گرگ‌های آلفا رهبر گروه هستند و تصمیمات اتخاذشده توسط آن‌ها به کل گروه اعمال می‌شود. گرگ‌های بتا به گرگ‌های آلفا در تصمیم‌گیری‌ها و سایر فعالیت‌های دسته کمک می‌کنند و در مواقعی که گرگ‌های آلفا بسیار پیر شده یا می‌میرند، بهترین کاندید برای تبدیل شدن به گرگ‌های آلفا هستند. گرگ‌های دلتا تحت فرمان گرگ‌های آلفا و بتا می‌باشند و گرگ‌های امگا دارای پایین‌ترین مقام در بین گرگ‌ها هستند که نقش پیش‌مرگ را در دسته بازی می‌کنند و مطیع تمام گرگ‌های دیگر هستند. به همین منظور همان گونه که در شکل (1) مشاهده می‌شود، با ترتیب اهمیت گرگ‌ها، رنگ خاکستری از بالا به پایین، افزایش یافته و پررنگ‌تر می‌شود.

به منظور مدلسازی ساز و کار شکار گرگ‌ها در الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری از روابط زیر استفاده می‌شود:

(11)                  img0

(12)     img0img0

(13)         img0

(14)              img0

که در روابط فوق،img0نشان‌دهنده مرتبه تکرار الگوریتم است،img0وimg0بردارهای ضرایب بردار مکان دوره هستند وimg0بردار مکان گرگ خاکستری است. علاوه بر این،img0مقداری متغیر است که مقدار آن در طی تکرارهای الگوریتم از 2 به صفر کاهش پیدا می‌کند وimg0وimg0بردارهایی تصادفی در بازه ]1,0[ هستند.

بنابراین، مراحل بهینه‌سازی توسط الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری به شرح زیر می‌باشد:

مرحله اول: مقداردهی اولیه، مشخص کردن تعداد گرگ‌ها و تولید جمعیت اولیه.

مرحله دوم: محاسبه برازندگی گرگ‌ها.

مرحله سوم: مشخص کردن گرگ‌های آلفا، بتا و دلتا.

مرحله چهارم: بروزرسانی موقعیت همه گرگ‌ها.

مرحله پنجم: بررسی شرط توقف الگوریتم.

مرحله ششم: پایان.

3-2-       الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری ترکیب‌شده با درخت تصمیم

در این مقاله به منظور بهبود دقت و سرعت الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری، این الگوریتم با مدل درخت تصمیم ترکیب شده است که در ]18[ به آن پرداخته شده است. در واقع درخت تصمیم به الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری کمک می‌کند تا در هر تکرار، بهترین راه‌حل‌ها را شناسایی کند و از داده‌های حاصل‌شده در هر تکرار از الگوریتم، برای آموزش خود در مراحل بعدی استفاده می‌کند. این راهکار به الگوریتم کمک می‌کند تا پاسخ‌های بهینه را با دقت بیشتری انتخاب کند و به اپراتور شبکه تحویل دهد. بنابراین، اپراتور شبکه با در دست داشتن مقادیر بهینه و صحیح، قادر است تا تصمیمات درست‌تری را برای شبکه و بازار اتخاذ کند.

در واقع، با ترکیب درخت تصمیم با الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری، با یک الگوریتم ترکیبی روبرو هستیم. این راهکار می‌تواند در هر تکرار از الگوریتم بهترین پاسخ‌ها را جمع‌آوری کند و از این اطلاعات برای آموزش درخت تصمیم استفاده کند. برای حل مسئله بهینه‌سازی با استفاده از این الگوریتم ترکیبی، در ابتدا هر تکرار از الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری اجرا شده و بهترین و بهینه‌ترین پاسخ‌ها ذخیره می‌شوند. سپس، این اطلاعات به عنوان داده‌های آموزشی به درخت تصمیم داده می‌شوند و در نهایت درخت تصمیم با استفاده از این داده‌ها، می‌تواند بهینه‌سازی را انجام دهد و یک مدل بهینه بسازد.

بنابراین مراحل حل مسئله بهینه‌سازی با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری ترکیب‌شده با مدل درخت تصمیم به شرح زیر است:

مرحله اول: جمعیت اولیه الگوریتم که همان مقادیر اولیه گرگ‌های خاکستری هستند، تولید می‌شود. در واقع، هر گرگ خاکستری یک مجموعه از پارامترهای درخت تصمیم را نمایش می‌دهد.

مرحله دوم: برای هر گرگ خاکستری، یک درخت تصمیم با پارامترهای مربوطه ساخته می‌شود.

مرحله سوم: تابع هدف مسئله بهینه‌سازی محاسبه می‌شود.

مرحله چهارم: بر اساس مقادیر حاصل‌شده برای تابع هدف مسئله، گرگ‌های خاکستری دسته‌بندی می‌شوند.

مرحله پنجم: بر اساس اصل الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری، گرگ‌های خاکستری به سمت راه‌حل و پاسخ بهینه حرکت داده می‌شوند و پارامترهای آن‌ها بهینه می‌شود.

مرحله ششم: شرط توقف الگوریتم مورد بررسی قرار می‌گیرد. شرط توقف می‌تواند تعداد تکراری مشخص و تعیین‌شده از سوی کاربر و یا رسیدن پاسخ‌های حاصل‌شده از الگوریتم به دقت خاصی باشد.

مرحله هفتم: اگر شرط توقف الگوریتم برقرار بود، مرحله هشتم اجرا می‌شود و در غیر این صورت مراحل دوم تا پنجم مجددا تکرار می‌شوند.

مرحله هشتم: بهترین درخت تصمیم با بهترین مجموعه پارامترها به عنوان خروجی نهایی الگوریتم در نظر گرفته می‌شود.

هم‌چنین شکل (2) بلوک دیاگرام مراحل حل مسئله بهینه‌سازی با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری ترکیب‌شده با درخت تصمیم را نشان می‌دهد.

img0 

شکل (2): مراحل حل مسئله بهینه‌سازی با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری ترکیب‌شده با درخت تصمیم

4-       روش حل مسئله

در این بخش از مقاله، روش حل مسئله بهینه‌سازی قیمت‌های تخصیص‌یافته به توان واحدهای تولید پراکنده متصل به شین‌های سیستم توزیع با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری ترکیب‌شده با درخت تصمیم ارائه شده است. شکل (3) بلوک دیاگرام مراحل حل مسئله را نشان می‌دهد. مراحل حل مسئله به شرح زیر است:

مرحله اول: در این مرحله، اطلاعات مربوط به شبکه توزیع موردمطالعه که شامل امپدانس خطوط سیستم توزیع، مقادیر توان‌های اکتیو و راکتیو شین‌ها، داده‌های قیمت بازار و قیود مربوط به مسئله هستند، تعریف می‌شوند.

مرحله دوم: در این مرحله، در اولین تکرار از الگوریتم، قیمت بازار برابر با ارزش قطعی آن در نظر گرفته می‌شود. این کار به صورت زیر بیان می‌گردد:

(15)                                                    img0

(16) img0

که در آنimg0نشان‌دهنده ارزش قطعی قیمت بازار می‌باشد.

مرحله سوم: در این مرحله، پارامترهای در ابتدا پارامترهای الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری ترکیب‌شده با درخت تصمیم تعریف می‌شوند و سپس الگوریتم بهینه‌سازی به منظور بهینه‌سازی پاسخ‌ها برای تعیین مقادیر بهینه قیمت‌ها به کار گرفته می‌شود. این مرحله از الگوریتم با خط‌چین مشکی رنگ در شکل (3) نشان داده شده است.

مرحله چهارم: در این مرحله، بهترین و بهینه‌ترین پاسخ‌ها برای مقدار تابع هدف محاسبه می‌شود که برای انجام این کار مدل درخت تصمیم به الگوریتم کمک می‌کند. این مرحله با خط‌چین قرمز رنگ در شکل (3) نشان داده شده است. هم‌چنین در این مرحله، بهینه‌سازی قیمت‌های نقطه‌ای واحدهای تولید پراکنده نیز انجام می‌شود و به هر واحد تولید پراکنده یک قیمت اختصاص می‌یابد.

مرحله پنجم: در این مرحله، شرط توقف الگوریتم بررسی می‌شود. اگر شرط توقف برقرار باشد، مرحله ششم اجرا می‌شود و در غیر این صورت، مراحل الگوریتم از مرحله سوم مجددا تکرار می‌شوند.

مرحله ششم: بهترین درخت تصمیم با بهترین مجموعه پارامترها به عنوان قیمت‌های بهینه‌شده تخصیص‌یافته به واحدهای تولید پراکنده به عنوان داده‌های خروجی الگوریتم در نظر گرفته می‌شوند. این مرحله نیز با استفاده از خط‌چین قرمز رنگ در شکل (3) نشان داده شده است.

 

img0 

شکل (3): بلوک دیاگرام حل مسئله بهینه‌سازی قیمت‌های توان واحدهای تولید پراکنده در سیستم توزیع با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری ترکیب‌شده با درخت تصمیم

5-       نتایج شبیه‌سازی

نتایج شبیه‌سازی برای دو سیستم توزیع تست 33 و 69شینه IEEE ارائه شده‌اند که اطلاعات مربوط به این سیستم‌ها در ]20,19[ آورده شده است. هم‌چنین به منظور شبیه‌سازی از یک سیستم کامپیوتری با مشخصات زیر استفاده شده است:

Intel® Core™ i5-3230M CPU @ 2.60GHz, 4GB of RAM, 512GB of SSD.

5-1-       شبکه توزیع 33شینه

شکل (4) سیستم توزیع 33شینه موردمطالعه را نشان می‌دهد. همان‌گونه که در شکل (4) مشاهده می‌شود، چهار واحد تولید پراکنده در شین‌های شماره 17، 22، 25 و 32 در این شبکه قرار داده شده‌اند. هم‌چنین در جدول (1) مشخصات واحدهای تولید پراکنده موجود در این شبکه آورده شده است.

 

img0 

شکل (3): سیستم توزیع 33شینه موردمطالعه

 

جدول (1): مشخصات واحدهای تولید پراکنده در سیستم توزیع 33شینه

شماره واحد تولید پراکنده

ظرفیت کل (kW)

مکان شین

ضریب توان

ضرایب تابع هزینه

 ($/MW2) a

($/MW) b

 ($) c

1

800

17

9/0 پیش‌فاز تا 9/0 پس‌فاز

0000022/0

21

0

2

800

22

9/0 پیش‌فاز تا 9/0 پس‌فاز

0000021/0

23

0

3

800

25

9/0 پیش‌فاز تا 9/0 پس‌فاز

0000019/0

22

0

4

800

32

9/0 پیش‌فاز تا 9/0 پس‌فاز

0000024/0

25

0

 

مقادیر قیمت‌های تخصیص‌یافته به واحدهای تولید پراکنده متصل به شین‌های سیستم توزیع 33شینه که توسط الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری ترکیب‌شده با درخت تصمیم بهینه شده‌اند، به همراه میانگین تابع هدف، انحراف معیار داده‌های حاصل‌شده از الگوریتم و تلفات کل شبکه به ازای 30 تکرار از الگوریتم در قیمت اولیه 28 دلار در جدول (2) ارائه شده‌اند. هم‌چنین این مقادیر با به کارگیری الگوریتم‌های بهینه‌سازی گرگ خاکستری، ازدحام ذرات10 و ژنتیک11 برای حل مسئله در جدول (2) ارائه شده‌اند و مقادیر حاصل از آن‌ها با مقادیر الگوریتم ارائه‌شده مقایسه شده‌اند.

 

جدول (2): قیمت‌های اختصاص‌یافته به واحدهای تولید پراکنده و تلفات کل شبکه به ازای 30 تکرار از الگوریتم‌های مختلف برای سیستم توزیع 33شینه در قیمت اولیه 28 دلار

الگوریتم

میانگین تابع هدف (kW)

انحراف معیار (kW)

تلفات کل (kW)

قیمت ($/MWh)

DG1

DG2

DG3

DG4

ژنتیک ]21[

12/36

98/1

19/36

71/23

78/22

09/34

83/27

ازدحام ذرات ]22[

12/34

67/1

99/34

32/24

11/23

33/34

66/28

گرگ خاکستری

83/31

98/0

26/32

90/27

26/25

37/34

34/30

الگوریتم ارائه‌شده

08/31

55/0

98/31

53/30

67/27

90/36

28/31

 

همان‌طور که در جدول (2) مشاهده می‌شود، به کارگیری الگوریتم ارائه‌شده در مقاله یعنی الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری ترکیب‌شده با درخت تصمیم برای حل مسئله بهینه‌سازی قیمت‌های تخصیص‌داده‌شده به واحدهای تولید پراکنده در سیستم توزیع، دارای پاسخ‌های بهینه‌تری نسبت به الگوریتم‌های ژنتیک، ازدحام ذرات و گرگ خاکستری است و میانگین تابع هدف و انحراف معیار در الگوریتم ارائه‌شده در مقاله، دارای مقادیر کمتری نسبت به الگوریتم‌های دیگر است.

بنابراین با در دست‌داشتن مقادیر قیمت‌های تخصیص‌یافته به واحدهای تولید پراکنده، می‌توان مقادیر سود این واحدها را محاسبه کرد. محاسبه سود از طریق رابطه زیر امکان‌پذیر است:

(17)                      img0

که در آنimg0مقدار سودimg0امین واحد تولید پراکنده است،img0قیمت توانimg0امین واحد تولید پراکنده است وimg0نشان‌دهندهimg0امین واحد تولید پراکنده است. مقدار سود حاصل‌شده برای هر واحد تولید پراکنده یک مقدار مثبت است و هنگامی که مقدار سود برای یک واحد تولید پراکنده منفی شود، مقدار سود برای آن واحد تولید پراکنده برابر با صفر در نظر گرفته می‌شود.

جدول (3) مقادیر سودهای حاصل‌شده برای واحدهای تولید پراکنده را برای هنگامی که قیمت اولیه بازار برابر با 28 دلار است با به کارگیری الگوریتم‌های مختلف برای حل مسئله نشان می‌دهد.

 

جدول (3): مقادیر سودهای واحدهای تولید پراکنده در قیمت اولیه 28 دلار برای سیستم توزیع تست 33شینه

الگوریتم

مقدار سود ($)

DG1

DG2

DG3

DG4

ژنتیک

15/2

0

65/9

25/2

ازدحام ذرات

64/2

46/1

85/9

91/2

گرگ خاکستری

51/5

59/2

88/9

26/4

الگوریتم ارائه‌شده

61/7

72/3

91/11

01/5

 

باید توجه شود که در جدول (3)، حاصل‌شدن مقدار صفر برای مقدار سود واحدهای تولید پراکنده، مشابه واحد تولید پراکنده شماره 2، به این معناست که سود محاسبه‌شده توسط رابطه (17)، برای واحد تولید پراکنده مذکور دارای مقداری برابر صفر یا منفی است. در صورت حاصل‌شدن مقدار منفی برای سود واحدهای تولید پراکنده، مقدار سود برابر صفر در نظر گرفته می‌شود؛ چرا که در چنین شرایطی، ادامه فعالیت با زیان اقتصادی برای واحدهای تولید پراکنده منطقی نیست. علاوه بر این، باید توجه داشت که با داشتن مقدار سود منفی، واحدهای تولید پراکنده انگیزه‌ای برای مشارکت در بازار و عرضه توان نخواهند داشت. هم‌چنین، اگر سود منفی برای واحدهای تولید پراکنده در نظر گرفته شود، ممکن است برخی از این واحدها از مدار خارج شوند که می‌تواند پایداری و امنیت شبکه را تهدید کند. بنابراین، به طور کلی به منظور جلوگیری از فعالیت زیان‌ده، تشویق مشارکت بیشتر در بازار و نیز حفظ امنیت و پایداری سیستم، مقادیر سود منفی برای واحدهای تولید پراکنده برابر با صفر در نظر گرفته می‌شوند ]23[.

به منظور مقایسه روش قیمت‌گذاری مورد استفاده در مقاله که روش قیمت‌گذاری نقطه‌ای می‌باشد، قیمت‌های بهینه تخصیص‌یافته به واحدهای تولید پراکنده با به کارگیری این روش و روش‌های مرسوم دیگر از جمله تئوری بازی و روش مبتنی بر مشتق شبکه12 با هم مقایسه شده‌اند. روند قیمت‌گذاری با استفاده از تئوری بازی یه این صورت است که در آن، واحدهای تولید پراکنده به عنوان بازیکنان مسئله در نظر گرفته می‌شوند و برای هر بازیکن، یک تابع سود شامل درآمد و هزینه‌ها تعریف می‌شود که استراتژی هر بازیکن میزان توان تولیدی آن است و سپس در نهایت با حل بازی و یافتن تعادل نش13، سطح تولید بهینه هر واحد و قیمت لحظه‌ای برق در هر نقطه از سیستم مشخص می‌شود ]24[. هم‌چنین در روش مبتنی بر مشتق شبکه، قیمت لحظه‌ای برق در هر شین از سیستم توزیع که به آن واحد تولید پراکنده متصل شده است، از طریق محاسبه مشتقات جریان‌های شاخه‌ها نسبت به تغییرات تولید در هر شین، تعیین می‌شود ]25[. جدول (4) مجموع مقادیر سود حاصل‌شده از واحدهای تولید پراکنده را با استفاده از روش قیمت‌گذاری نقطه‌ای در برابر روش‌های تئوری بازی و مشتق شبکه به همراه زمان لازم برای شبیه‌سازی مسئله با استفاده از این روش‌ها نشان می‌دهد که بهینه‌سازی قیمت‌های تخصیص‌یافته به واحدهای تولید پراکنده در این روش‌ها با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری بهبودیافته که در مقاله ارائه شده است، انجام شده است. مجموع مقادیر سود حاصل‌شده از واحدهای تولید پراکنده به صورت زیر محاسبه می‌شود:

(18)                             img0

که در آن،img0نشان‌دهنده مقدار کل سود حاصل‌شده از تمامی واحدهای تولید پراکنده متصل به شین‌های سیستم توزیع می‌باشد.

 

جدول (4): مقدار کل سود واحدهای تولید پراکنده در سیستم توزیع 33شینه با به کارگیری روش‌های مختلف قیمت‌گذاری به همراه زمان شبیه‌سازی آن‌ها

روش

مقدار کل سود ($)

زمان شبیه‌سازی (ثانیه)

مشتق شبکه

18/24

27/113

تئوری بازی

76/26

10/90

قیمت‌گذاری نقطه‌ای

25/28

11/65

 

همان‌طور که در جدول (4) مشاهده می‌شود، مقدار کل سود حاصل‌شده از تمامی واحدهای تولید پراکنده، با به کارگیری روش قیمت‌گذاری نقطه‌ای برای حل مسئله، دارای مقدار بیشتری نسبت به روش‌های قیمت‌گذاری مبتنی بر تئوری بازی و مشتق شبکه است که حاکی از موثر واقع شدن روش قیمت‌گذاری نقطه‌ای در حل مسئله می‌باشد. علاوه بر این، زمان شبیه‌سازی مسئله با به کارگیری روش تئوری بازی، 38/1 برابر و با به کارگیری روش مشتق شبکه، 74/1 برابر زمان شبیه‌سازی مسئله با به کارگیری روش قیمت‌گذاری نقطه‌ای است که نشان‌دهنده سرعت بالای این روش در مقایسه با دو روش دیگر می‌باشد.

شکل (4)، تلفات کل حاصل‌شده برای شبکه توزیع 33شینه که توسط 100 تکرار الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری بهبودیافته بهینه شده است را به ازای شش مقدار مختلف برای قیمت اولیه بازار با به کارگیری روش‌های قیمت‌گذاری نقطه‌ای، تئوری بازی و مشتق شبکه نشان می‌دهد.

 

img0 

شکل (4): تلفات کل حاصل‌شده برای شبکه توزیع 33شینه با به کارگیری روش‌های قیمت‌گذاری نقطه‌ای در مقایسه با روش‌های تئوری بازی و مشتق شبکه به ازای قیمت‌های اولیه مختلف برای بازار

 

نتایج به دست آمده در شکل (4) نشان می‌دهد که مقدار تلفات کل حاصل‌شده برای سیستم توزیع 33شینه با به کارگیری روش قیمت‌گذاری نقطه‌ای در مقایسه با روش‌های تئوری بازی و مشتق شبکه کمتر است. به عنوان مثال، هنگامی که قیمت اولیه بازار برابر با 22 دلار است، تلفات کل حاصل‌شده با استفاده از روش قیمت‌گذاری نقطه‌ای برابر kW88/36 است و این در حالی است که تلفات کل حاصل‌شده با استفاده از روش‌های تئوری بازی و مشتق شبکه به ترتیب مقادیری برابر با kW44/36 و kW79/39 دارد. قابل به ذکر است همان‌طور که در شکل (4) دیده می‌شود، با افزایش قیمت اولیه بازار، تلفات کل شبکه کاهش پیدا می‌کند؛ چرا که با افزایش قیمت اولیه بازار، استفاده از واحدهای تولید پراکنده افزایش می‌یابد و به همین دلیل، انگیزه واحدهای تولید پراکنده در سیستم توزیع برای تولید توان بیشتر شده که این امر باعث کاهش انتقال توان می‌گردد و در نتیجه، تلفات کل شبکه توزیع کاهش می‌باید.

علاوه بر این، شکل (5) فرایند همگرایی تلفات شبکه توزیع نسبت به تعداد دفعات تکرار الگوریتم را با به کارگیری الگوریتم ارائه‌شده در مقاله در مقابل الگوریتم‌های ژنتیک، ازدحام ذرات و گرگ خاکستری به ازای 50 تکرار از الگوریتم‌ها نشان می‌دهد. همان‌طور که در شکل (4) مشخص است، سرعت همگرایی در الگوریتم ارائه‌شده در مقاله نسبت به الگوریتم‌های دیگر بیشتر است؛ چرا که همگرایی تابع هدف با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری ترکیب‌شده با درخت تصمیم در 31امین تکرار الگوریتم رخ داده است که از این تکرار به بعد، تلفات شبکه برابر با kW94/28 می‌باشد. هم‌چنین همگرایی تابع هدف مسئله برای الگوریتم‌های ژنتیک، ازدحام ذرات و گرگ خاکستری به ترتیب در تکرارهای 46ام، 45ام و 37ام رخ می‌دهد. بنابراین استفاده از الگوریتم ارائه‌شده در مقاله، سرعت و دقت حل مسئله افزایش پیدا می‌کند.

 

img0 

شکل (5): فرایند همگرایی تابع هدف مسئله به ازای 50 تکرار از الگوریتم‌های مختلف برای سیستم توزیع 33شینه در قیمت اولیه 28 دلار

 

تعیین جمعیت اولیه مناسب برای الگوریتم‌های بهینه‌سازی می‌تواند در حاصل‌شدن پاسخ بهینه توسط الگوریتم موثر باشد. جدول (5) تلفات کل شبکه به ازای جمعیت‌های اولیه متفاوت از الگوریتم‌ها را نشان می‌دهد. همان‌طور که در جدول (5) مشاهده می‌شود، الگوریتم ارائه‌شده در مقاله بر خلاف سایر الگوریتم‌ها به ازای تعداد جمعیت اولیه 400، به پاسخ بهینه رسیده است و تلفات شبکه به ازای این تعداد جمعیت اولیه برابر با kW94/28 می‌باشد و این در حالی است که پاسخ بهینه با به کارگیری الگوریتم گرگ خاکستری در تعداد جمعیت اولیه 1000 به دست می‌آید و بهینه‌ترین پاسخ برای الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات و الگوریتم ژنتیک، به ترتیب برابر با kW47/29 و kW83/29 هستند که به ازای تعداد جمعیت اولیه 1000 حاصل شده‌اند.

 

جدول (5): تلفات شبکه به ازای تعداد جمعیت‌های متفاوت از الگوریتم‌ها برای سیستم توزیع 33شینه در قیمت اولیه 28 دلار

الگوریتم

تعداد جمعیت اولیه

150

200

300

400

500

700

1000

ژنتیک

73/35

10/35

18/34

55/32

67/31

07/31

83/29

ازدحام ذرات

85/34

83/34

04/34

12/32

11/31

97/30

47/29

گرگ خاکستری

93/31

06/31

97/30

87/29

87/29

83/29

94/28

الگوریتم ارائه‌شده

18/31

97/30

31/30

94/28

94/28

94/28

94/28

 

5-2-       شبکه توزیع 69شینه

شکل (6) سیستم توزیع 69شینه موردمطالعه را نشان می‌دهد. همان گونه که در شکل (6) مشاهده می‌شود، هشت واحد تولید پراکنده در شین‌های شماره 27، 35، 46، 50، 52، 65، 67 و 68 در این شبکه قرار داده شده‌اند. هم‌چنین در جدول (6) مشخصات واحدهای تولید پراکنده موجود در این شبکه آورده شده است.

img0 

شکل (6): سیستم توزیع 69شینه موردمطالعه

 

جدول (6): مشخصات واحدهای تولید پراکنده در سیستم توزیع 69شینه

شماره واحد تولید پراکنده

ظرفیت کل (kW)

مکان شین

ضریب توان

ضرایب تابع هزینه

 ($/MW2) a

($/MW) b

 ($) c

5

1300

27

86/0 پیش‌فاز تا 86/0 پس‌فاز

0000023/0

26

0

6

1300

35

86/0 پیش‌فاز تا 86/0 پس‌فاز

0000025/0

24

0

7

1300

46

86/0 پیش‌فاز تا 86/0 پس‌فاز

0000023/0

29

0

8

1300

50

86/0 پیش‌فاز تا 86/0 پس‌فاز

0000025/0

24

0

9

1300

52

86/0 پیش‌فاز تا 86/0 پس‌فاز

0000025/0

25

0

10

1300

65

86/0 پیش‌فاز تا 86/0 پس‌فاز

0000025/0

27

0

11

1300

67

86/0 پیش‌فاز تا 86/0 پس‌فاز

0000025/0

27

0

12

1300

68

86/0 پیش‌فاز تا 86/0 پس‌فاز

0000025/0

25

0

 

جدول (7): قیمت‌های اختصاص‌یافته به واحدهای تولید پراکنده و تلفات کل شبکه به ازای 30 تکرار از الگوریتم‌های مختلف برای سیستم توزیع 69شینه در قیمت اولیه 28 دلار

الگوریتم

میانگین تابع هدف (kW)

انحراف معیار (kW)

تلفات کل (kW)

قیمت ($/MWh)

DG5

DG6

DG7

DG8

DG9

DG10

DG11

DG12

ژنتیک

11/93

98/1

97/118

98/23

48/27

97/30

48/30

12/31

30/32

18/22

13/23

ازدحام ذرات

39/92

96/1

08/103

13/24

52/27

50/31

52/30

53/31

33/32

71/22

44/23

گرگ خاکستری

36/91

88/1

56/84

15/24

19/28

00/32

15/31

99/31

98/32

19/25

91/23

الگوریتم ارائه‌شده

10/90

27/0

56/84

11/31

39/30

69/33

19/31

68/32

67/35

36/26

68/27

 

جدول (7) مقادیر قیمت‌های تخصیص‌یافته به واحدهای تولید پراکنده به همراه میانگین تابع هدف و انحراف معیار داده‌ها را برای حل مسئله با استفاده از الگوریتم ارائه‌شده در مقاله و مقایسه آن با دیگر الگوریتم‌ها به ازای 30 تکرار از الگوریتم‌ها، هنگامی که قیمت اولیه بازار برابر با 28 دلار است، نشان می‌دهد. همان‌گونه که در جدول (7) مشاهده می‌شود، الگوریتم ارائه‌شده در مقاله پاسخ‌های بهینه‌تری را ارائه می‌کند و علاوه بر آن، دارای میانگین و انحراف معیار کمتری نسبت به سایر الگوریتم‌ها است. هم‌چنین تلفات کل شبکه با به کارگیری الگوریتم ارائه‌شده برای حل مسئله، دارای مقدار کمتری می‌باشد.

بنابراین مقادیر سود واحدهای تولید پراکنده در قیمت اولیه 28 دلار برای بازار مطابق جدول (8) می‌باشد.

 

جدول (8): مقادیر سودهای واحدهای تولید پراکنده در قیمت اولیه 28 دلار برای سیستم توزیع تست 69شینه

الگوریتم

مقدار سود ($)

DG5

DG6

DG7

DG8

DG9

DG10

DG11

DG12

ژنتیک

0

48/4

52/2

38/8

91/7

85/6

0

0

ازدحام ذرات

0

53/4

21/3

43/8

45/8

89/6

0

0

گرگ خاکستری

0

40/5

86/3

25/9

04/9

73/7

0

0

الگوریتم ارائه‌شده

66/0

20/9

06/6

30/9

94/9

23/11

03/0

34/0

 

علاوه بر این، جدول (9)، مقادیر کل سود حاصل‌شده از تمامی واحدهای تولید پراکنده با به کارگیری روش قیمت‌گذاری نقطه‌ای برای حل مسئله در برابر روش‌های تئوری بازی و مشتق شبکه به همراه زمان شبیه‌سازی آن‌ها را برای سیستم توزیع 69شینه نشان می‌دهد. قابل ذکر است که نتایج حاصل‌شده در جدول (9) از طریق الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری بهبودیافته که در مقاله ارائه شده است، به دست آمده‌اند.

 

جدول (9): مقدار کل سود واحدهای تولید پراکنده در سیستم توزیع 69شینه با به کارگیری روش‌های مختلف قیمت‌گذاری به همراه زمان شبیه‌سازی آن‌ها

روش

مقدار کل سود ($)

زمان شبیه‌سازی (ثانیه)

مشتق شبکه

77/41

20/133

تئوری بازی

09/43

31/88

قیمت‌گذاری نقطه‌ای

76/46

09/74

 

شکل (7) تلفات حاصل‌شده برای شبکه توزیع 69شینه را با به کارگیری روش قیمت‌گذاری نقطه‌ای برای حل مسئله در برابر روش‌های تئوری بازی و مشتق شبکه به ازای شش مقدار مختلف برای قیمت اولیه بازار نشان می‌دهد.

img0 

شکل (7): تلفات کل حاصل‌شده برای شبکه توزیع 69شینه با به کارگیری روش‌های قیمت‌گذاری نقطه‌ای در مقایسه با روش‌های تئوری بازی و مشتق شبکه به ازای قیمت‌های اولیه مختلف برای بازار

 

همان‌طور که در شکل (7) مشهود است، به عنوان نمونه به ازای قیمت اولیه 26 دلار برای بازار، تلفات کل حاصل‌شده برای شبکه توزیع 69شینه با به کارگیری روش قیمت‌گذاری نقطه‌ای برای حل مسئله برابر با kW09/85 می‌باشد و این در حالی است که مقدار تلفات کل حاصل‌شده برای شیمه با به کارگیری روش‌های تئوری بازی و مشتث شبکه برای حل مسئله به ترتیب برابر با kW76/85 و kW88/86 است و این نشان‌دهنده موثر واقع شدن روش قیمت‌گذاری نقطه‌ای برای حل مسئله در مقایسه با روش‌های تئوری بازی و مشتق شبکه است.

هم‌چنین شکل (8) فرایند همگرایی تلفات شبکه بر حسب تعداد تکرار الگوریتم‌ها را به ازای 50 تکرار از الگوریتم‌ها در قیمت اولیه 28 دلار برای بازار برای سیستم توزیع 69شینه نشان می‌دهد.

 

img0 

شکل (8): فرایند همگرایی تابع هدف مسئله به ازای 50 تکرار از الگوریتم‌های مختلف برای سیستم توزیع 69شینه در قیمت اولیه 28 دلار

 

همان‌طور که در شکل (8) مشاهده می‌شود، به‌کارگیری الگوریتم ارائه‌شده برای حل مسئله، سرعت همگرایی بیشتری را به همراه دارد؛ چرا که در روش ارائه‌شده، همگرایی تابع هدف در تکرار 12ام از الگوریتم رخ داده است که در آن تلفات شبکه برابر با مقدار kW33/83 می‌باشد و این در حالی است که همگرایی تابع هدف برای الگوریتم‌های ژنتیک، ازدحام ذرات و گرگ خاکستری به ترتیب در تکرارهای 45ام، 41ام و 29ام از این الگوریتم‌ها رخ داده است.

هم‌چنین مقدار تابع هدف مسئله به ازای تعداد جمعیت اولیه متفاوت برای الگوریتم ارائه‌شده در مقایسه با سایر الگوریتم‌ها در قیمت اولیه 28 دلار برای بازار به ازای 100 تکرار از الگوریتم‌ها برای سیستم توزیع 69شینه در جدول (10) آورده شده است.

 

جدول (10): تلفات شبکه به ازای تعداد جمعیت‌های متفاوت از الگوریتم‌ها برای سیستم توزیع 69شینه در قیمت اولیه 28 دلار

الگوریتم

تعداد جمعیت اولیه

150

200

300

400

500

700

1000

ژنتیک

79/89

79/89

79/89

83/88

83/88

15/87

06/86

ازدحام ذرات

09/89

58/88

02/88

66/87

66/87

61/86

49/85

گرگ خاکستری

58/86

93/84

11/84

11/84

86/83

86/83

33/83

الگوریتم ارائه‌شده

15/85

74/83

33/83

33/83

33/83

33/83

33/83

 

جدول (10) نشان می‌دهد که تابع هدف مسئله که همان مقدار کمینه تلفات در شبکه توزیع بوده است، با بهینه‌سازی توسط الگوریتم ارائه‌شده، با داشتن تعداد جمعیت اولیه 300 به مقدار بهینه خود رسیده است که این مقدار برابر با kW33/83 می‌باشد و این در حالی است که الگوریتم گرگ خاکستری، پاسخ بهینه را به ازای جمعیت اولیه 1000 ارائه کرده است و مقدار پاسخ بهینه برای الگوریتم‌های ژنتیک و ازدحام ذرات به ترتیب برابر با kW49/85 و kW06/86 بوده است که به ازای تعداد جمعیت اولیه 1000 ارائه شده‌اند.

5-3-       زمان شبیه‌سازی حل مسئله با به کارگیری الگوریتم‌های بهینه‌سازی متفاوت

به منظور مقایسه زمان شبیه‌سازی مسئله، شبیه‌سازی به تعداد 1000 بار اجرا شده است و از زمان شبیه‌سازی این 1000 بار تکرار، میانگین گرفته شده است. جدول (11) میانگین زمان شبیه‌سازی مسئله به ازای 1000 بار تکرار برای الگوریتم ارائه‌شده را در مقایسه با سایر الگوریتم‌های بهینه‌سازی برای هر دو سیستم‌های 33 و 69شینه تحت مطالعه نشان می‌دهد.

 

جدول (11): میانگین زمان شبیه‌سازی حل مسئله

الگوریتم بهینه‌سازی

زمان شبیه‌سازی برای سیستم توزیع 33شینه (ثانیه)

زمان شبیه‌سازی برای سیستم توزیع 69شینه (ثانیه)

ژنتیک

19/85

31/108

ازدحام ذرات

34/74

11/88

گرگ خاکستری

06/73

25/80

الگوریتم ارائه‌شده

11/65

09/74

 

مطابق جدول (9) زمان شبیه‌سازی حل مسئله با به کارگیری الگوریتم ارائه‌شده برای سیستم توزیع 33شینه برابر با 11/65 ثانیه و برای سیستم توزیع 69شینه برابر 09/74 ثانیه بوده که این زمان از سایر الگوریتم‌ها کمتر است و این نشان‌دهنده سرعت بالای الگوریتم بهینه‌سازی ارائه‌شده در مقاله برای حل مسئله می‌باشد.

6-       نتيجه‏گیری

در اين مقاله، یک الگوریتم جدید به منظور افزایش سودآوری واحدهای تولید پراکنده متصل به شین‌های سیستم توزیع ارائه‌شد. الگوریتم ارائه‌شده مبتنی بر کاهش تلفات سیستم‌های توزیع بوده و به طور هم‌زمان، افزایش مقدار سود برای مالکان واحدهای تولید پراکنده متصل‌شده به شین‌های سیستم توزیع را به همراه دارد. به منظور قیمت‌گذاری توان واحدهای تولید پراکنده از روش قیمت‌گذاری نقطه‌ای در این مقاله استفاده شده است که نسبت به سایر روش‌های قیمت‌گذاری دارای سرعت و دقت بالاتری می‌باشد. هم‌چنین یک ضریب تحت عنوان ضریب جریمه به منظور جلوگیری از تغییرات قیمت بازار تعریف شده است. علاوه بر این، به منظور بهینه‌سازی قیمت‌های نقطه‌ای اختصاص‌یافته به واحدهای تولید پراکنده، از الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری ترکیب‌شده با مدل یادگیری ماشین درخت تصمیم استفاده شده است. مدل درخت تصمیم می‌تواند بهترین و بهینه‌ترین پاسخ‌ها را در هر تکرار از الگوریتم شناسایی کند و از همان داده‌ها برای آموزش خود در تکرارهای بعدی الگوریتم استفاده نماید. الگوریتم ارائه‌شده در مقاله در مقایسه با سایر الگوریتم‌ها دارای پاسخ‌های دقیق‌تر و بهینه‌تری است و علاوه بر این، سرعت همگرایی تابع هدف در الگوریتم ارائه‌شده بیشتر از الگوریتم‌های دیگر است. تعیین تعداد جمعیت اولیه مناسب برای الگوریتم بهینه‌سازی، می‌تواند یک عامل مهم در روند بهینه‌سازی تلقی شود که الگوریتم ارائه‌شده در مقاله با داشتن تعداد جمعیت کمتری نسبت به سایر الگوریتم‌ها، می‌تواند به پاسخ بهینه دست پیدا کند. هم‌چنین زمان شبیه‌سازی حل مسئله با به کارگیری روش ارائه‌شده از سایر الگوریتم‌های بهینه‌سازی کمتر است که این نشان‌دهنده سرعت روش ارائه‌شده در حل مسئله بهینه‌سازی قیمت‌های نقطه‌ای برای واحدهای تولید پراکنده در سیستم‌های توزیع و کمینه کردن تلفات شبکه به عنوان تابع هدف مسئله است. علاوه بر این، روش قیمت‌گذاری نقطه‌ای با روش‌های تئوری بازی و مشتق شبکه برای قیمت‌گذاری تولن واحدهای تولید پراکنده در سیستم توزیع با هم مقایسه شدند و مشاهده شد که در قیمت‌های اولیه گوناگون بازار، تلفات کل حاصل‌شده برای شبکه توزیع، با به کارگیری روش قیمت‌گذاری نقطه‌ای، کمتر از مقدار تلفات کل حاصل‌شده با به کارگیری روش‌های تئوری بازی و مشتق شبکه است و هم‌چنین زمان شبیه‌سازی روش قیمت‌گذاری نقطه‌ای کمتر است و دارای سرعت بالاتری نسبت به سایر روش‌ها می‌باشد. به منظور مطالعات و تحقیقات آینده، در نظر گرفتن و مدلسازی عدم قطعیت در قیمت بازار و توان خروجی واحدهای تولید پراکنده، در نظر گرفتن قید آلودگی و انتشار گازهای گلخانه‌ای توسط واحدهای تولید پراکنده و استفاده از الگوریتم‌های بهینه‌سازی جدید و مقایسه با الگوریتم ارائه‌شده در این مقاله پیشنهاد می‌گردد.

مراجع

 

[1]       M. Dehghani, M. Ghiasi, T. Niknam, A. Kavousi-Fard, M. Shasadeghi, N. Ghadimi, F. Taghizadeh-Hesary, “Blockchain-Based Securing of Data Exchange in a Power Transmission System Considering Congestion Management and Social Welfare,” Sustainability, vol. 13, no. 90, pp. 1-21, December 2020, doi: 10.3390/su13010090.

[2]       H. M. Alzoubi, G. Ahmed, A. Al-Gasaymeh, B. Al Kurdi, “Empricial study on sustainable supply chain strategies and its impact on competitive priorities: The mediating role of supply chain collaboration,” Management Science Letters, vol. 10, no. 3, pp. 703-708, September 2019, doi: 10.526/j.msl.2019.9.008.

[3]       H. Abdeltawab and Y. A. -R. I. Mohamed, “Energy Storage Planning for Profitability Maximization by Power Trading and Ancillary Services Participation,” IEEE Systems Journal, vol. 16, no. 2, pp. 1909-1920, June 2022, doi: 10.1109/JSYST.2021.3069671.

[4]       B. Zaker, “A New Dynamic Equivalent Model for Microgrids Including Distributed Generation Units and Static Compensators,” Technovations of Electrical Engineering in Green Energy System, vol. 3, no. 1, pp. 1-16, October 2023, doi: 10.30486/teeges.2023.1997093.1095.

[5]       M. Farhangnia, M. Haghighatdar-Fesharaki, “Peek Shaving of Industrial Customers through Combined Installation of Photovoltaic Power Plant and Energy Storage System,” Technovations of Electrical Engineering in Green Energy System, vol. 3, no. 1, pp. 17-32, February 2024, doi: 10.30486/teeges.2023.1997093.1095.

[6]       M. Rostamnia, M. S. Rostamnia, E. Heydarian-Forushani, S. F. Zarei, S. H. Hosseianian, “Decentralized Agent-Based Protection Coordination for Distribution Networks with Renewable Distributed Generations using Intelligent Electronic Devices,” Technovations of Electrical Engineering in Green Energy System, vol. 2, no. 3, pp. 54-75, November 2023, doi: 10.30486/teeges.2023.1986361.1072.

[7]       P. M. Sotkiewicz and J. M. Vignolo, “The value of intermittent wind DG under Nodal Prices and Amp-mile Tariffs,” 2012 Sixth IEEE/PES Transmission and Distribution: Latin America Conference and Exposition (T&D-LA), Montevideo, Uruguay, 2012, pp. 1-7, doi: 10.1109/TDC-LA.2012.6319114.

[8]       P. M. Sotkiewicz and J. M. Vignolo, “Nodal pricing for distribution networks: efficient pricing for efficiency enhancing DG,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 21, no. 2, pp. 1013-1014, May 2006, doi: 10.1109/TPWRS.2006.873006.

[9]       S. A. M. Lahaghi, E. Azad-Farsani, “A risk-averse approach for distribution locational marginal price calculation in electrical distribution networks,” Energy, vol. 291, March 2024, doi: 10.1016/j.energy.2024.130383.

[10]       R. Tang, S. Wang, H. Li “Game theory based interactive demand side management responding to dynamic pricing in price-based damnd response of smart grids,” Applied Energy, vol. 250, September 2019, doi: 10.1016/j.apenergy.2019.04.177.

[11]       E. Azad-Farsani, I. Goroohi Sardou, S. Abedini, “Distribution Network Reconfiguration based on LMP at DG connected busses using game theory and self-adaptive FWA,” Energy, vol. 291, January 2021, doi: 10.1016/j.energy.2020.119146.

[12]       D. Rabah, C. Abdelghani, H. Abdelchafik, “Efficiency of some optimization approaches with the charge simulation method for calculating the electric field under extra high voltage power lines.” IET Generation, Transmission & Distributiion, vol. 11, no. 17, November 2017, pp. 4167-4174, doi: 10.1049/iet-gtd.2016.1297.

[13]       M. Zhou, T. Hu, K. Bian, W. Lai, F. Hu, O. Hamrani, Z. Zhu, “Short-Term Electric Load Forecasting Based on Variational Mode Decomposition and Grey Wolf Optimization.” Energies, vol. 14, no. 16, August 2021, doi: 10.3390/en14164890.

[14]       B. Dey, B. Bhattacharyya, R. Devarapalli, “A novel hybrid algorithm for solving emerging electricity market problem of microgrid,” International Journal of Intelligent Systems, vol. 36, no. 2, pp. 919-961, November 2020, doi: 10.1002/int.22326.

[15]       K. Bhatia, R. Mittal, J. Varanasi, M. M. Tripathi, “An ensemble approach for electricity price forecasting in markets with renewable energy sources,” Utilities Policy, vol. 70, June 2021, doi: 10.1016/j.jup.2021.101185.

[16]       W. Yang, J. Wang, T. Niu, P. Du, “A novel system for multi-step electricity price forecasting for electricity market management,” Applied Soft Computing, vol. 88, March 2020, doi: 10.1016,/j.asacp.2019.106029.

[17]       F. B. Ozsoydan, “Effects of dominant wolves in grey wolf optimization algorithm,” Applied Soft Computing, vol. 83, October 2019, doi: 10.1016,/j.asacp.2019.105658.

[18]       Y. Y. Song, Y. Lu, “Decision tree methods: applications for classification and prediction,” Shanghai Arch Psychiatry, vol. 27, no. 2, pp. 130-135, April 2015, doi: 10.11919/j.issn.1002-0829.215044.

[19]       S. H. Dolatabadi, M. Ghorbanian, P. Siano and N. D. Hatziargyriou, “An Enhanced IEEE 33 Bus Benchmark Test System for Distribution System Studies,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 36, no. 3, pp. 2565-2572, May 2021, doi: 10.1109/TPWRS.2020.3038030.

[20]       S. Ghosh, Y. J. Isbeih and M. S. E. Moursi, “Assessment of Bus Inertia to Enhance Dynamic Flexibility of Hybrid Power Systems With Renewable Energy Integration,” IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 38, no. 4, pp. 2372-2386, August 2023, doi: 10.1109/TPWRD.2023.3241721.

[21]       W. Qi, N. Zhang, G. Zong, S. -F. Su, H. Yan and R. -H. Yeh, “Event-Triggered SMC for Networked Markov Jumping Systems With Channel Fading and Applications: Genetic Algorithm,” IEEE Transactions on Cybernetics, vol. 53, no. 10, pp. 6503-6515, October 2023, doi: 10.1109/TCYB.2023.3253701.

[22]       C. Srinivas, V. Bhargavi, N. S. Babu, P. Harika and P. Kranthi, “Minimization of Power Losses in the Distribution System by Controlling Tap Changing Transformer using the PSO Algorithm,” 2023 International Conference on Intelligent Data Communication Technologies and Internet of Things (IDCIoT), Bengaluru, India, 2023, pp. 740-745, doi: 10.1109/IDCIoT56793.2023.10053479.

[23]       F. Olsina, F. Graces, H. J. Haubrich, “Modeling long-term dynamics of electricity markets,” Energy Policy, vol. 34, no. 12, pp. 1411-1433, August 2006, doi: 10.1016/j.enpol.2004.11.003.

[24]       M. H. Nazari, M. Bagheri Sanjareh, A. Khodadadi, M. Torkashvand, S. H. Hosseinian, “An economy-oriented DG-based scheme for reliability improvement and loss reduction of active distribution network based on game-theoretic sharing strategy,” Sustainable Energy, Grids and Network, vol. 27, September 2021, doi: 10.1016/j.segan.2021.100514.

[25]       K. Zhang, S. Hanif, C. M. Hackl, T. Hamacher, “A Framework for Multi-Regional Real-Time Pricing in Distribution Grids,” IEEE Transactions on Smart Grid, vol. 10, no. 6, pp. 6826-6838, November 2019, doi: 10.1109/TSG.2019.2911996.

 

زیرنویس‏ها

                                                

1 Distributed generation (DG)

2 Nodal pricing

3 Information gap decision theory

4 Game theory

5 Metaheuristic algorithms

6 Modified grey wolf optimization (MGWO)

7 Decision tree (DT)

8 Machine learning

9 Power factor

10 Particle swarm optimization (PSO)

11 Genetic algorithm (GA)

12 Network derivative method

13 Nash equilibrium

img0فناوری‏های نوین مهندسی برق در سیستم انرژی سبز، سال سوم، شماره ۴، زمستان ۱۴۰۳                                            19


Related articles

The rights to this website are owned by the Raimag Press Management System.
Copyright © 2021-2024

Home| Login| About Us| Contact Us|
[فارسی] [العربية] [fa] [ar]