portfolio optimization based on modeling of dependence structure and extreme value theory

Subject Areas : Journal of Investment Knowledge

mohamad  safaei ¹ (phD in finance, University of Tehran)
alireza  saranj ² (Assistant professor in Finance, University of Tehran.)
Mehdi  Zolfaghari ³ (Assistant professor of energy-financial economics at Tarbiat Modares University.)

Received: 2020-08-23 Accepted : 2022-06-13 Published : 2022-12-22

Keywords: copula vine, dependence structure, Extreme Value Theory, optimazation,

Abstract :

Investigating the probablility of rare events occurring (events that occur with very low probability) is an important issue in portfolio risk management. extreme value theory of value provides the mathematical basis for modeling these events and calculating the risk criteria associated with them, such as the value at risk. The purpose of this paper is to model the dependency structure andextreme value theory of 10 foreign exchange companies of Tehran Stock Exchange (Persian Gulf Holding, Bandar Abbas Refinery, Mobarakeh Steel, Topico, Ghadir, Parsian Oil and Gas, Melli Mes, Gol Gohar, Mobile Communications, Chadormelo).The results indicated the fact that among the stock returns of the top 10 companies evaluated, it is possible that using extreme value theory of value using vine Copula functions, the results of the forecast were greatly increased. Results of the copula function in six modes: simple Copula (t), time-varying Copula (tDCC), and Gaussian distribution-based time-varying Copula (GDCC). tvSJC) was investigated. In all six cases, the use of the Copula -wine method increased the accuracy in predicting optimal stock returns.

References:

• اسماعیل لـله گانی؛ مصطفی زه تابیان، (1397)، بررسی امکان بهینه‌سازی سبد سرمایهگذاری با حداقل ساختن ارزش در معرض ریسک شرطی مبتنی بر مدل کاپولا و دادههای شبیهسازی شده در بورس اوراق بهادار تهران، فصلنامه دانش سرمایه گذاری، مقاله 1، دوره 7، شماره 26، صفحه 1-16


• تقــوی، مهــدی و مــرادی، مهدیــه. (1390)، برآورد نرخ ارز (ریال-دلار) بر اساس فرضـیه برابـری قدرت خرید و رویکرد پـولی «، اقتصـاد کـاربردی، 9، 39-64


• رادپـــور، میـــثم. عبـــده تبریـــزی، حســـین؛ (1388)، اندازه‌گیری و مدیریت ریسک بازار، آگـاه و پیشـبرد، تهران،.


• رضا طالبلو، محمد مهدی داودی، (1397)، برآورد پرتفوی بهینه سرمایه‏گذاری با استفاده از دو الگوی ارزش در معرض ریسک (VaR) و ریزش مورد انتظار (ES): رهیافت GARCH-EVT-Copula، دوره 18، شماره 71، صفحه 91-125


• رهنمای رودپشتی، فریدون، نیکومرام، هاشم، طلوعی اشلقی، عباس، حسین زاده لطفی، فرهاد، بیات، مرضیه، (1394)، بررسی کارایی بهینه‌سازی پرتفوی براساس مدل پایدار با بهینه‌سازی کالسیک در پیش‌بینی ریسک و بازده پرتفوی، مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، شماره بیست و دوم.


• سهیل خلیلی؛ رضا تهرانی؛ (1398)، مدل‌سازی ساختارهای وابستگی اجزای سیستم مالی ایران با رویکرد ARMA - APGARCH - Vine – Copula، دانش مالی، مقاله 4، دوره 8، شماره 30، صفحه 51-72


• سیدعبدالمجید جلایی اسفندآبادی؛ نوراله صالحی آسفیجی؛ الهام شیوایی، (1397)، مدل‌سازی ارتباط شاخص قیمت در بازارهای مالی و رابطه مبادله در اقتصاد ایران (الگوی پرش قیمتی مرتون و رویکرد توابع کاپولای شرطی)، فصلنامه اقتصاد مالی، مقاله 1، دوره 12، شماره 42، صفحه 1-24


• شهیکی تاش محمدنبی، میرباقری جم محمد، زمانیان غلامرضا، صفری امیر (1394)، تجمیع ریسک‌های بیمه گری صنعت بیمه ایران با استفاده از توابع مفصل (رویکرد توابع مفصل ارشمیدسی سلسله مراتبی)، پژوهشنامه بیمه، شماره 120، صص 21


• صادقی شریف، سیدجلال، اصولیان، محمد، ابوالفتحی، ماندانا، (1395)، ارزیابی عملکرد پرتفوی با استفاده از استراتژی سرمایه‌گذاری قُوی سیاه، فصلنامه علمی پژوهشی دانش سرمایه‌گذاری، سال پنجم، شماره هجدهم.


• علیرضا سارنج مرضیه نوراحمد (1397)، آزمون فشار به عنوان ابزار کلیدی مدیریت ریسک دارایی های مالی با تأکید بر نظریه ارزش فرین و توابع کاپیولا، مدیریت دارایی و تامین مالی سال ششم، شماره 3 (پیاپی 22)


• علیرضا سارنج، مرضیه نوراحمدی، (1395)، تخمین ارزش در معرض ریسک (VaR) و ریزش مورد انتظار (ES) با استفاده از رویکرد ارزش فرین شرطی در بورس اوراق بهادار تهران؛ نشریه تحقیقات مالی، شماره43


• فلاح پور سعید، باغبان مهدی. استفاده از کاپولاC-VaR در بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری و مقایسه تطبیقی آن با روش Mean-CVaR. فصلنامه پژوهش‌ها وسیاست‌‌های اقتصادی. ۱۳۹۳; ۲۲ (۷۲):۱۵۵-۱۷۲


• کشاورزحداد، غلامرضا، مهرداد حیرانی(1393). برآورد ارزش در معرض ریسک با وجود ساختار وابستگی بین بازدهی‏های مالی: رهیافت مبتنی بر توابع کاپولا – مجله تحقیقات اقتصادی دانشگاه تهران- دوره 49، شماره 4، 869-902


• میر حسین موسوی حسین راغفر منصوره محسنی (1392)، برآورد ارزش در معرض خطر سبد سهام با استفاده از روش گارچ کاپولای شرطی، پژوهش‌های اقتصادی ایران سال هجدهم، شماره 54


• نیکومرام، هاشم، زمردیان، غلامرضا، (1393)، بررسی توان تبیین مدل‌های اقتصادسنجی در سنجش میزان ارزش در معرض خطر پرتفوی شرکت‌های سرمایه‌گذاری جهت تعیین پرتفوی بهینه در بازار سرمایه ایران، فصلنامـه علمی پژوهشی دانش سرمایه‌گـذاری، سال سوم، شماره دوازدهم


• سارنج،علیرضا(1396)،تجزیه و تحلیل ریسک بازار از تئوری تا عمل(به همراه کاربردها در Matlab و Excel)


• هال، جـان. مبـانی مهندسـی مـالی و مـدیریت ریسک (1384)، سجاد سیاح و علی صالح آبادی، گـروه رایانـه تدبیر پرداز، تهران


• Allen, D. E., Singh, A. K., & Powell, R. J. (2011). Extreme market risk - An extreme value theory approach..Mathematics and computers in simulation, 94, 310-328.


• Aloui, R., & Ben Aissa, M. (2016). Relationship between oil, stock prices and exchange rates: A vine copula based GARCH method. The North American Journal of Economics and Finance, 37, 458-471.


• Ang, A., & Chen, J. (2002). Asymmetric correlations of equity portfolios. Journal of Financial Economics, 63, 3, 443-494.


• Ang, A., Bekaert, G.,(2002). International asset allocation with regime shifts. Review of Financial Studies 15 (4), 1137-1187.


• Applications, P. A. (2014). Forecasting VaR and ES of stock index portfolio: A Vine copula method. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 416, 112-124.


• Armin, P., Kim, J., & Tafakori, L. (2016). Measuring systemic risk using vine-copula. Economic Modelling, 53, 63–74.


• Bai M. ; Sun L., (2007), Application of Copula and Copula-CVaR in the multivariate portfolio optimization; Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 231-242 .


• Beine, M., (2004). Conditional covariances and direct central bank interventions in the foreign exchange markets. Journal of Banking and Finance 28 (6), 1385-1411


• BenSaida, A. (2017). The contagion effect in European sovereign debt markets: A regime-switching vine copula approach. International Review of Financial Analysis, in press.


• Boubaker, H., & Sghaier, N. (2013). Portfolio optimization in the presence of dependent financial returns with long memory: A copula based approach. Journal of Banking and Finance, 37, 2, 361-377.


• Brechmann, E., Czado, C., & Paterlini, S. (2014). Flexible dependence modeling of operational risk losses and its impact on total capital requirements. Journal of Banking & Finance, 40, 271-285.


• Choudhry, M. (2013). An introduction to Value at Risk. john Wiley& sons.


• Christoffersen, P., Christoffersen, P., Errunza, V., Jacobs, K., Jacobs, K., & Jin, X. (2014). Correlation dynamics and international diversification benefits. International Journal of Forecasting, 30, 3, 807-824.


• Crato, N. (1994). Some international evidence regarding the stochastic memory of stock returns. Applied Financial Economics, 4, 1, 33-39.


• Ding, Z., Granger, C., & Engle, R. (1993). A long memory property of stock market returns and a new model. Journal of Empirical Finance, 98-106.


• Ding, Z., Granjer, C., & Engle, R. (1993). A long memory property of stock market returns and a new model. Journal of Emprical Finance, 83-106.


• Dißmann, J., Brechmann, E. C., Czado, C., & Kurowicka, D. (2013). Selecting and estimating regular vine copulae and application to financial returns. Computational Statistics & Data Analysis, 59, 52-69.


• Dowd, K. (2005).Measuring market risk, Third Edistion, Wiley. Com.


• Embrechts, P., Lindskog, F., & McNeil, A. (2003). 8 modelling dependence with copulas and applications to risk management. In S. T. Rachev (Ed.), Handbook of heavy tailed distribution in finance (pp. 329–384). Elsevier.


• Fischer, M., Schluter, C., & Weigert, F. (2009). An empirical analysis of multivariate copula models. Quantitative Finance, 9(7), 839-854.


• Flores, M. Ú., & et al. (2017). Copulas and Dependence Models with Applications. Switzerland: Springer.


• Gençay, R., & Selçuk, F. (2004). Extreme value theory and value-atrisk: relative performance in emerging markets. International Journal of Forecasting, 20(2), 287-303.


• Glosten, L. R., Jagannathan, R., & Runkle, D. E. (1993). On the relation between the expected value and the volatility of the nominal excess return on stocks. Minneapolis.


• Hansen, B. (1994). Autoregressive conditional density estimation. International Economic Review, 35, 705-730.


• Hartmann, P., Straeman, S., de Vries, C.G., (2004). Asset market linkages in crisis periods. Review of Economics and Statistics 86 (1), 313-326.


• Harvey, C.R., Siddique, A., (1999). Autoregressive conditional skewness. Journal of Financial and Quantitative Analysis 34 (4), 465-487.


• Karmakar, M. (2017). Dependence structure and portfolio risk in Indian foreign exchange market: A GARCH-EVT-Copula approach. Quarterly Review of Economics and Finance, 64, 275-291.


• Krzemienowski, Adam, and Sylwia Szymczyk. (2016). Portfolio optimization with a copula-based extension of conditional value-at-risk. Annals of Operations Research. 237 (1-2): 219-236


• Kurowicka, D., & Joe, H. (2011). Vine Copula Handbook. Hong Kong: World Scientific Publishing.


• Kurowicka, D., 2011. Optimal truncation of vines. In: Kurowicka, D., Joe, H. (Eds.), Dependence Modeling: Handbook on Vine Copulae. World Scientific Publishing Co., Singapore.


• Lobato, I. N., & Savin, N. E. (1998). Real and Spurious Long-Memory Properties of Stock-Market Data. Journal of Business and Economic Statistics, 16, 3, 261-267.


• Mahfoud, M. (2012). Bivariate Archimedean copulas: an application to two stock market indices. Vrije Universiteit Amsterdam. Amsterdam.


• McNeil, A.J., Frey, R., Embrechts, P., 2005. Quantitative Risk Management: Concepts Techniques and Tools. Princeton University Press, Princeton.


• Nelsen, R. (2006). An Introduction to Copulas. Springer.


• Nikoloulopoulos, A. K., Joe, H., & Li, H. (2012). Vine copulas with asymmetric tail dependence and applications to financial return data. Computational Statistics & Data Analysis, 56(11), 3659–3673.


• Patton, A., (2004). On the out-of-sample importance of skewness and asymmetric dependence for asset allocation. Journal of Financial Econometrics 2 (1), 130-168.


• Poon, S-H., Rockinger, M., Tawn, J., (2004). Modelling extreme-value dependence in international stock markets. Statistica Sinica 13, 929-953.


• Reboredo, J., & Ugolini, A. (2015). Downside/upside price spillovers between precious metals: A vine copula approach. North American Journal of Economics and Finance, 34, 84-102.


• Rocco, M. (2012). Extreme value theory in finance: A survey, Journal of Economic Surveys.


• Bahmani Oskooee, M., & Harvey, H. (2011). Exchange rate volatility and industry trade between the US and Malaysia. Research in International Business and Finance, 25(2), 127-155.


• Ruschendorf, L. (2013). Mathematical Risk Analysis. Springer.


• Sadique, S., & Silvapulle, P. (2001). Long-Term Memory in Stock Market Returns: International Evidence. International Journal of Finance and Economics, 6, 59-68.


• Sahamkhadam, Maziar, Andreas Stephan, and Ralf Östermark. (2018). Portfolio optimization based on GARCH-EVT-Copula forecasting models. International Journal of Forecasting. 34 (3): 497-506.


• Scott, J. (2004). Exchange rate volatility: an analytical risk model (Master in Business Administration), Business School of the North -West University.


• Sklar, A., (1959). Fonctions de r´epartition `a n dimensions et leurs marges. Publications de l’Institut de Statistique de l’Universit´e de Paris 8, 229-231.


• Skoglund, Jimmy, Wei Chen, and Donald Erdman. "A Mixed Approach to Risk Aggregation." (2013)


• Suaiso, J. O. Q., & Mapa, D. S. (2010). Measuring market risk using extreme value theory. Philippine Review of Economics, 46(2).


• Sukcharoen, K., & Leatham, D. (2017). Hedging downside risk of oil refineries: A vine copula approach. Energy Economics, 66, 493-507.


• Yu, W., yung, K., & wei, Y. (2017). Measuring Value-at-Risk and Expected Shortfall of crude oil portfolio using extreme value theory and vine copula. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 490, 1423-1433.