Designing and explaining the pricing model in the four-level closed loop supply chain considering the uncertainty in the paper industry

Subject Areas : مدیریت

Mahdi Alizadeh Beromi ¹ , Mohammad Ali Afshar Kazemi ² , Mohammadali Keramati ³ , abbas Toloie ashlaghi ⁴

1 - PhD student, Department of Industrial Management, Central Tehran Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran
2 - Professor, Department of Industrial Management, Central Tehran Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran
3 - Associate Professor, Department of Industrial Management, Central Tehran Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran
4 - Professor, Department of Management and Economics, Science and Research Unit, Islamic Azad University, Tehran, Iran

Received: 2023-11-25 Accepted : 2024-03-12 Published : 2024-03-12

Keywords: closed-loop supply chain, closed-loop modeling, mixed programming, meta-heuristic algorithm, harmony search,

Abstract :

Recently, the supply chain of perishable goods, have been considered due to their impact on human life. On the other hand, in the packaging industry, considering paper as a primary and perishable material due to the nature of water absorption, severe rotting in front of sunlight, flammability and turning to ash and finally affecting the final quality of the product produced from this issue. It is not excluded, it has attracted more attention. The high level of speed of changes and ambiguity in decisions has made it impossible to predict the future conditions of supply chains. Therefore, the design and use of a mathematical model for the design of the closed-loop supply chain network, taking into account the optimal pricing of products, the return rate and demand, along with taking into account the wastage of materials in the system, is strongly needed. At first, the supply chain of the paper-cardboard industry was designed and modeled with mixed integer programming, then due to the high volume of calculations and data of the problem, we can't receive exact solution approaches, the innovative approach of searching for harmony was used for the solution. . The problem is a single-objective model that minimizes system costs by considering environmental considerations. The present research shows that the price increase has a positive effect on the product return rate and reducing the level of product corruption. Finally, to validate the model, the numerical solution of a closed loop network has been done in this industry.

Full-Text:



مجله مدیریت توسعه و تحول 55 (1402) 40-31

طراحی تبیین مدل قیمت­گذاری در زنجیره تأمین چهار سطحی حلقه بسته با در نظر گرفتن عدم قطعیت در صنعت کاغذ

مهدی علیزاده­برمی1، محمدعلی افشارکاظمی2،*، محمدعلی کرامتی3، عباس طلوعی اشلقی4

1 دانشجوی دکتری، گروه مدیریت صنعتی، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

2 استاد، گروه مدیریت صنعتی، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران (عهده­دار مکاتبات)

3 دانشیار، گروه مدیریت صنعتی، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

4 استاد، گروه مدیریت و اقتصاد، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

تاریخ دریافت: آذر 1402، اصلاحيه: بهمن 1402، پذیرش: اسفند 1402

 

چكيده

اخیراٌ زنجیره تأمین کالاهای فاسدشدنی با توجه به تأثیرشان بر زندگی انسان مورد توجه قرار گرفته­اند. از سوی دیگر در صنعت بسته­بندی،  با در نظر گرفتن کاغذ به عنوان ماده اولیه و فسادپذیر به دلیل ماهیت جذب آب، پوسیدگی شدید در مقابل نور آفتاب، اشتعال­پذیری و خاکستر شدن و درنهایت تأثیر بر کیفیت نهایی محصول تولیدشده از این موضوع مستثنی نبوده است. سطح بالای سرعت تغییرات و ابهام در تصمیمات، پیش­بینی شرایط آینده زنجیره­های تأمین را به امری غیر­ممکن مبدل ساخته است. از این‌رو، طراحی و استفاده از یک مدل ریاضی برای طراحی شبکه زنجیره تأمین حلقه بسته، با در نظر گرفتن قیمت­گذاری بهینه محصولات ، نرخ بازگشت و تقاضا همراه با در نظر گرفتن هدر رفت مواد در سیستم به شدت مورد نیاز است. در ابتدا زنجیره تأمین صنعت کاغذ-کارتن طراحی و با برنامه­ریزی آمیخته عدد صحیح مدل‌سازی شده، سپس با توجه به حجم بالای محاسبات و داده­های مسئله و همچنین عدم توانایی رویکردهای حل دقیق، رویکرد فرا ابتکاری جستجوی هارمونی جهت حل مدل استفاده گردیده است. مسئله یک مدل تک هدفه بوده که هزینه­های سیستم را با لحاظ نمودن ملاحظات زیست­محیطی حداقل می­نماید. پژوهش حاضر نشان می­دهد که افزایش قیمت دارای تأثیر مثبت بر نرخ بازگشت محصول و کاهش سطح فساد محصول دارد. در انتها برای اعتبارسنجی مدل، حل عددی یک شبکه حلقه بسته در این صنعت ارائه گردیده است.

 

واژه‌های اصلی: زنجیره تأمین حلقه بسته؛ مدل‌سازی حلقه بسته؛ برنامه­ریزی مختلط؛ الگوریتم فراابتکاری؛ جستجوی هارمونی

 

1-                      مقدمه  

در گذشته بیشتر فعالیت­های مدیریت زنجیره تأمین بر روی عملیات تولید و توزیع متمرکز بوده است. و هیچ گونه مطالعه ای در مورد تاثیر فرهنگ سازمانی برای ارتقا زنجیره تامین در نظر گرفته نمی­شد اما رفته رفته با تغییر الگوی ارتباطات سازمانی مفهوم زنجیره تامین بین کارفرمایان جلوه ویژه ای یافت زیرا با برقراری ارتباطات کارآمد و هماهنگ در فرایند کارآفرینی عملکرد سازمان در تمامی سطوح از جمله زنجیره تامین ارتقا یافته و قابلیت رقابت پذیری شرکت ها به طرز قابل ملاحظه­ای ارتقا می­یابد. [1]. 

در گذشته زنجیره تامین همواره مستقیما  طبق یک مسیر از تأمین‌کنندگان رو به تولیدکنندگان، توزیع‌کنندگان، خرده­فروشان و مشتریان در نظر گرفته می­شد. اما در دهه‌های اخیر، توجه به مسائل زیست‌محیطی، الزامات قانونی و منافع اقتصادی حاصل از فعالیت‌های بهبود و بازسازی محصول، بسیاری از شرکت‌های بزرگ را به انجام فعالیت‌هایی از جمله جمع‌آوری، احیا یا بازیافت محصولاتی که در انتهای زنجیره­های تأمین یا سیکل زمانی مفید خود هستند وا داشت، که این امر منجر به ایجاد یک جریان تحت عنوان جریان معکوس در زنجیره تأمین گردید. چنین شرکت­هایی به دست­آوردهای بزرگی در کاهش هزینه های تولیدی خود رسیدند، بر همین اساس تلاش هایی برای طراحی یک شبکه زنجیره تامین بسته سه عاملی با در نظر گرفتن سه عامل سود، محیط زیست و عوامل اجتماعی مورد بررسی قرار گرفت. و به این مهم منتج گردید که بهبود محصولات از این طریق نیاز به مواد اولیه با کیفیت بالا، مصرف انرژی و فضا برای دفع محصولات را کاهش می­دهد. بنابراین از نظر تجاری، دارد[6]. و از علوم مختلفی همانند نظریه گراف در تبیین و شناسایی مشکلات پیشروی زنجیره تامین سبز کمک گرفتند تا با استفاده از رویکرد نظریه گراف، موانع و مشکلات مدیریت زنجیره تأمین سبز در صنایع معدنی را تحلیل کنند و به تعیین راهکارها برای بهبود شرایط مدیریت زنجیره 

1 Harmony Search

*[e-mail]

تأمین سبز کمک کنند[16].

بر همین اساس به بررسی موانع و چالش‌های موجود در انتقال از اقتصاد خطی به دایره‌ای در صنعت لباس در سال 2017 پرداخته شد و چالش‌ها این حوزه مربوط به مسائل طراحی محصولات، مواد مورد استفاده، تولید پایدار و مدیریت زنجیره تأمین مورد بررسی قرار گرفت.

مقاله نهایتاً به اهمیت اقتصاد دایره‌ای در صنعت لباس تأکید می‌کند و به ارائه راهکارها و استراتژی‌هایی برای انجام این تحول می‌پردازد. این تحقیق به هدف تشویق صنعت لباس به استفاده از اقتصاد دایره‌ای و کاهش تأثیرات مخرب بر محیط‌زیست و جامعه می‌پردازد[17].

 بر همین اساس می­توان گفت امروزه باور رایج به اینکه زنجیره تأمین ساختاری صاف و مستقیم در ارتباط با حرکت محصولات از مبدأ تا پایان مصرف دارد، در حال تغییر به زنجیره حلقه بسته است. از سوی دیگر با توجه به هزینه­های بالای نگهداری کالا و اهمیت روزافزون سیستم­های کنترل موجودی در زنجیره تأمین، مدیریت موجودی کالا را می­توان به عنوان یکی از موضوعات حساس در تجارت و صنعت ذکر کرد، اما به دلیل شرایط خاص کالاهای فاسدشدنی، کنترل موجودی و مدیریت بهتر تقاضا برای این اقلام ضرورتی دوچندان دارد. بنابراین، تولیدکنندگان این محصولات می­توانند با تأمین‌کنندگان مواد اولیه و خرده‌فروشان برای پاسخگویی به نگرانی‌های زیست­محیطی و کاهش هزینه‌های سیستم  با طراحی زنجیره تأمین حلقه بسته و تحویل مناسب محصول به مشتری، جمع­آوری اقلام خراب، تکثیر و فروش مجدد همکاری کنند، علاوه بر این، تمرکز بر مسائل زیست‌محیطی و مزایای اقتصادی بازیافت این فعالیت‌ها، توجه بیشتر به زنجیره تأمین معکوس را در پی داشته است. برای این منظور، ادغام طرح‌های شبکه لجستیک معکوس و مستقیم از اهمیت بالایی برخوردار است. [12].

2- مرور ادبیات

شبکه زنجیره تأمین پیشرو، زنجیره تأمینی است که مجموعه‌ای از سازمان‌های مرتبط که در معرض جریان‌های مواد، اطلاعات و مالی قرار دارند، را در یک مسیر خاص قرار می­دهد. این سازمان‌ها ممکن است شامل مؤسساتی باشند که مواد خام و محصولات تولید می‌کنند و یا خدماتی مانند توزیع، ذخیره‌سازی، عمده‌فروشی و خرده‌فروشی ارائه می­دهند. در این محدوده، مشتریان نهایی در پایین‌ترین سطح زنجیره قرار دارند و باید به‌عنوان اعضای این سازمان‌ها محسوب شوند. از سوی دیگر، در زنجیره تأمین معکوس، کالاهای مصرف‌شده توسط کاربر نهایی به سمت مبدأ درحرکت‌اند. با این تعاریف می‌توان نتیجه گرفت که یک سیستم مدیریت زنجیره تأمین باید بر ادغام اعضای زنجیره از طریق تکنیک بهینه‌سازی تأکید کند. عامل کلیدی که باعث رضایت مشتریان و سود بیشتر و دستیابی به هزینه‌های کمتر زنجیره تأمین به‌طور هم‌زمان می‌شود، می­تواند از طریق یکپارچه­سازی سیستم محقق گردد. [13].

مدل عملیاتی زنجیره تأمین به ‌عنوان ابزار قدرتمندی در نظر گرفته می‌شود که می‌تواند به ‌طور مؤثر تأثیر زنجیره را بر عملکرد و مدیریت عوامل تعیین‌کننده استراتژیکی و روابط آن‌ها درک و مطالعه کند. بنابراین، یک زنجیره تأمین عملیاتی شامل تصمیمات استراتژیک و عملیاتی است. تصمیمات استراتژیک به تصمیمات بلندمدت سازمانی مربوط می‌شود و یک تا چند سال را پوشش می­دهد که می‌توان این تصمیمات را در تصمیم‌گیری در مورد تعداد و مکان تأسیسات (محل)، وضعیت و ظرفیت انبارهای محصولات و جریان مواد در شبکه زنجیره تامین گنجاند. تصمیمات عملیاتی تصمیمات بین سازمانی هستند و دوره‌ای از چند ماه تا یک سال را شامل می‌شوند. خرید، تولید، مطابقت بین ساخت و توزیع، تخفیف، موجودی و استراتژی‌های حمل‌ونقل زیر­مجموعه این تصمیمات هستند. 

سطح استراتژیکی فرض می‌کند که پیکربندی شبکه زنجیره تأمین قبلاً اجرا شده است. ازآنجایی‌که ایجاد، شروع و بسته شدن تسهیلات فرآیندی زمان‌بر و پرهزینه است، تغییر آن در کوتاه‌مدت پس از تصمیم‌گیری‌های بلندمدت غیرممکن است. از سوی دیگر، تصمیمات عملیاتی توسط تصمیمات استراتژیک تعیین می‌شود. بنابراین، پیکربندی شبکه زنجیره تأمین یک محدودیت برای تصمیم‌گیری در سطوح عملیاتی و استراتژیکی تلقی می­شود. [10].

به دلیل اهمیت موضوع، مطالعات زیادی در مورد زنجیره تأمین حلقه بسته انجام شده است. مطالعات جامعی در مورد بررسی ادبیات زنجیره تأمین حلقه بسته و کاربردهای آن انجام شده و مدل‌های مختلفی را در ادبیات نشان دادند. [15].

بعدها یک مدل برنامه‌ریزی ریاضی یکپارچه جامع که برای برنامه‌ریزی تولید و توزیع در یک زنجیره تأمین حلقه بسته توسعه ‌یافته است. در مدل پیشنهادی، مشتریان به سه گروه شامل مشتریان محصول جدید، مشتریان محصول بازیابی شده و مشتریان مواد خام دسته‌بندی می‌شوند. [3]. 

بابازاده2 و همکاران در تحقیقاتی دیگر به بررسی همزمان دو تابع هدف کاهش هزینه های زنجیره تامین و تحت کنترل قراردادن اثرات محیط زیستی در شرایط عدم قطعیت پرداختند[4]. 

هو3 عدم قطعیت­ ها را مطالعه کرد و به این نتیجه رسید که سیستم‌های تولید، دنیای واقعی را به دو گروه قابلیت تقسیم دارند :1- عدم قطعیت­های محیطی و 2- عدم قطعیت­های سیستمی. در حوزه زنجیره تأمین، افق محیطی مربوط به عدم قطعیت تقاضا و عرضه است که ناشی از عملکرد تأمین‌کنندگان و رفتار مشتری است. عدم قطعیت سیستمی شامل عدم قطعیت در فرآیندهای تولید، توزیع، جمع‌آوری و بازیافت، مانند عدم قطعیت در زمان تحویل، هزینه‌های تولید و ظرفیت واقعی روش‌های مختلف است. [11]

. ماهیت پویا و پیچیده زنجیره تأمین درجه بالایی از عدم قطعیت را بر تصمیمات برنامه زنجیره تأمین به­وجود می­آورد و تأثیر قابل‌توجهی بر عملکرد کل شبکه زنجیره تأمین دارد که اهمیت مدل‌سازی عدم قطعیت‌ها و ریسک‌های ناشی از پارامترهای نامشخص در شبکه زنجیره تأمین دارد و موجب توسعه ابزارهای تصمیم‌گیری مناسب برای غلبه بر پارامترهای نامشخص در مسائل طراحی شبکه شده است[9].

 

2 Babazadeh

3 Hou

در ادامه تحقیقاتی برای درنظر گرفتن عدم قطعیت  در شبکه زنجیره تأمین حلقه بسته با ملاحظات زیست محیطی ارائه شده است و از مدل­های غیرقطعی در زنجیره­های تأمین حلقه بسته در این پزوهش ها استفاده گردیده است. برنامه­ریزی استوار همواره یکی از راه‌های حل­های مناسب در برخورد با عدم قطعیت‌ها مدل های ارائه شده بوده است. از همین رو دویکا4 و همکاران به بررسی بهینه سازی یک زنجیره تأمین حلقه بسته استوار چند سطحی پرداختند[6]. و یک مدل برنامه‌نویسی عدد صحیح مختلط5 برای یک شبکه لجستیک معکوس برای به حداقل رساندن هزینه زنجیره تأمین، انرژی و ضایعات باقیمانده در زنجیره تأمین حلقه بسته را در نظر گرفته شد، در تحقیقات پیرامون این مسئله یک مدل برنامه‌ریزی خطی عدد صحیح مختلط ارائه شد که برای حل مدل بهینه‌سازی و توسعه آن از نرم‌افزار CPLEX استفاده شده است[14]. و بعد از آن یک مدل جدید برای یک شبکه زنجیره تأمین حلقه بسته برای بازیافت کالاهای فاسدشدنی برگشت­پذیر ارائه شد که در آن پس از بررسی طراحی شبکه زنجیره تأمین حلقه بسته با در نظر گرفتن عدم قطعیت در وضعیت کیفیت محصولات بازگشتی به حل آن با استفاده از الگوریتم کاهش سناریو Lp-Shape می‌پردازد. نتایج کار آن‌ها نشان داد که هزینه‌های محصولات جدید را می‌توان زمانی کاهش داد که در زنجیره تأمین محصولات فاسدشدنی اقداماتی مؤثر و خاص در یک بازه برنامه‌ریزی شده انجام داد[7].

عبدالعظیمی و همکاران یک مدل برنامه‌ریزی خطی عدد صحیح مختلط دو هدفه برای به حداقل رساندن هزینه کلی و به حداکثر رساندن استفاده از مواد سازگار با محیط‌زیست و فناوری پاک ایجاد کردند. مدل آن‌ها دیدگاهی جامع در مورد اهمیت انتخاب روش‌شناسی راه‌حل مناسب بر اساس بعد مسئله برای اطمینان از دستیابی به راه‌حل بهینه و دقیق در زمان پردازش منطقی ارائه می‌دهد[2]. 

زگوردی و مخلصیان یک زنجیره تأمین شامل یک تولیدکننده و چند خرده‌فروش رقابتی را در نظر گرفتند که سازنده چندین محصول فاسدشدنی و قابل تعویض را تولید و ارائه کردند. از آنجایی که مدل­های دو هدفه اغلب NP-HARD هستند، الگوریتم  تبرید شبیه­سازی شده جهت حل مدل به کار گرفته شده است[18].

در گذشته تحقیقت فرآوانی پیرامون مسائل غیرقطعی با در نظر گرفتن بدترین حالت اجرا شد که در این مقالات، نویسندگان به بررسی مسائل برنامه‌ریزی در شرایط عدم قطعیت پرداخته‌اند. آنها روش‌هایی برای حل این مسائل تحت عدم قطعیت ارائه کرده و به تحلیل و بررسی امکانات بهینه‌سازی در این شرایط پرداخته‌اند. این مقالات از اهمیت بسیاری در حوزه بهینه‌سازی و مسائل عدم قطعیت برخوردارند و به توسعه روش‌های بهینه‌سازی در شرایط غیرقطعی پرداخته اند[1].

جدول (1): نمای کلی از پژوهش­های صورت گرفته

مطالعه

تابع هدف

شبکه زنجیره تأمین

دقیق

فرا ابتکاری

قابل‌جایگزینی

فاسدشدنی

هزینه

تک‌محصولی

چندمحصولی

چند دوره‌ای

حلقه بسته

(Abdolazimi, et al, 2020)

*

*

*

*

*

(Babazadeh, 2018)

*

*

*

*

(Zegordi, et al, 2015)

*

*

*

*

(Linton, et al, 2007)

*

*

*

*

*

(امین ناصری، همکاران، 1398)

*

*

*

مطالعه حاضر

*

*

*

*

*

*

 

از آنجایی که ادبیات قیمت‌گذاری در شبکه زنجیره تأمین کارتن و کاغذ به صورت همزمان نادر است، از بررسی طراحی شبکه زنجیره تأمین کارتن و کاغذ با در نظر گرفتن عملیات بازیافت و بسته بودن زنجیره تأمین همراه با جنبه‌های اقتصادی غفلت شده است، این مطالعه مدلی برای کالاهای فاسدشدنی در محصولات زنجیره تأمین کارتن و کاغذ را ارائه می­کند.

3- متن

3-1       

شکل(1) : نمای کلی از مساله

مدل

 

3-1-1 اندیس ها

I: i ∈ {1..., I} مجموعه تأمین‌کنندگان پیشنهادی

 j ∈ {1..., J}: J مجموعه تولیدکنندگان پیشنهادی 

K: k ∈ {1..., K} مجموعه سازندگان پیشنهادی

L: l ∈ {1..., L} مجموعه مشتریان 

M: m ∈ {1..., M} مجموعه مراکز جمع‌آوری پیشنهادی

N: n ∈ {1..., N} مجموعه مراکز بازیافتی پیشنهادی

P: p ∈ {1..., P} مجموعه محصولات

T: t ∈ {1..., T} دوره‌های زمانی

 

4 Devika

5 MILP: Mixed Integer Linear Programming

6Abdolazimi

7Zegordi

8Mokhlesian

3-1-2 پارامترها

 هزینه ثابت ایجاد تأمین‌کننده  iام

 هزینه ثابت ایجاد تولیدکننده ثابت j ام

 هزینه ثابت برآورد نیاز مشتری l ام

 هزینه ثابت ایجاد سازنده k ام

 هزینه ثابت ایجاد مرکز جمع­آوری m ام

 هزینه ثابت ایجاد مرکز بازیافت n ام

  هزینه واحد حمل‌ونقل بین تأمین‌کننده i ام و تولیدکننده کاغذ j به ازای واحد محصول P ام

  هزینه واحد حمل‌ونقل بین تولیدکننده کاغذ j ام و سازنده کارتن k ام به ازای واحد محصول P ام

  هزینه واحد حمل‌ونقل بین سازنده کارتن k ام و مشتری l ام به ازای واحد محصول P ام

 هزینه واحد حمل‌ونقل بین سازنده k ام و مرکز جمع­آوری m ام به ازای واحد محصول P ام

 هزینه واحد حمل‌ونقل بین مشتری l ام و مرکز جمع‌آوری m ام به ازای واحد محصول P ام

 هزینه واحد حمل‌ونقل بین مرکز جمع­آوری m ام و بازیافت­کننده n ام به ازای واحد محصول P ام

 هزینه واحد حمل‌ونقل بین بازیافت کننده n ام و مرکز تولید j ام به ازای واحد محصول P ام

 هزینه نگهداری واحد محصول p ام در تامین کننده i ام

 هزینه نگهداری واحد محصول p ام در تولیدکننده j ام

 هزینه نگهداری واحد محصول p ام در سازنده k ام

 هزینه نگهداری واحد محصول p ام در مشتری l ام

 ظرفیت تأمین­کننده i برای محصول خام p

  ظرفیت مرکز تولید j برای محصول نهائی p

 ظرفیت سازنده k برای محصول نهایی p

  ظرفیت مشتری l برای دریافت محصول p

  ظرفیت مرکز جمع­آوری m برای جمع­آوری محصول p

  ظرفیت مرکز بازیافت n برای جمع‌آوری بازیافت محصول p

 درصد محصول p برای مشتری l که به زنجیره تأمین بر نمی­گردد

 هزینه کمبود محصول p برای مشتری l در دوره t

 درصد محصول p از مرکز بازیافت n که به زنجیره تأمین باز نمی­گردد

3-1-3 متغیرهای تصمیم

متغیر صفر و یک اگر در مرکز تأمین i ایجاد شود، یک و در غیر این صورت صفر است.

متغیر صفر و یک اگر در مرکز تولید کاغذ j ایجاد شود، یک و در غیر این صورت صفر است.

متغیر صفر و یک اگر در مرکز تولید کارتن k ایجاد شود، یک و در غیر این صورت صفر است.

متغیر صفر و یک که همواره برابر یک است زییرا اید تمامی مشتریان انتخاب شوند.

متغیر صفر و یک اگر در مرکز جمع‌آوری m ایجاد شود، یک و در غیر این صورت صفر است.

متغیر صفر و یک اگر در مرکز بازیافت n ایجاد شود، یک و در غیر این صورت صفر است.

        تعداد محصول p ام جابه‌جاشده بین تأمین­کننده i ام و تولید­کننده کاغذ  pام در دوره t ام

        تعداد محصول p  ام جابه‌جاشده از تولیدکننده کاغذ j ام به سازنده کارتن k ام در دوره t ام

        تعداد محصول p  ام جابه‌جاشده از سازنده کارتن k ام به مشتری l ام در دوره t ام

        تعداد محصول p  ام جابه‌جاشده بین سازنده کارتن k ام بین مرکز جمع­آوری m ام در دوره t  ام

        تعداد محصول p  ام جابه‌جاشده ب بین مشتری l ام و مرکز جمع‌آوری m ام در دوره t ام

        تعداد محصول p ام جابه‌جاشده از مرکز جمع‌آوری m ام به مرکز بازیافت n ام در دوره t ام

        تعداد محصول p جابه‌جاشده از مرکز بازیافت n ام به تولیدکننده j ام در دوره t ام

  موجودی محصول p ام در سازنده کارتن k ام در دوره t ام

   موجودی محصول p ام نزد مشتری l ام در دوره t ام

        تعداد محصول p ام از مشتری l ام که به زنجیره تأمین بر نمی­گردد.

        مقدار کمبود محصول p ام برای مشتری l ام در دوره t  ام

        تعداد محصول p از مرکز بازیافت n که به زنجیره تأمین بر نمی گردد

  مقدار کمبود محصول p ام برای مشتری l ام در دوره t  ام

3-1-4متغیرهای جستجوی هارمونی

ψ یک متغیر تصادفی با توزیع نرمال جهت تنظیم گام  (-1≤ψ≤1)

Λ یک متغیر تصادفی با توزیع نرمال برای انتخاب استراتژی آپدیت حافظه جستجوی هارمونی(0≤λ≤1)

ξ تابع جریمه

M عدد بزرگ (ضریب جریمه)

φ انطباق با یک تابع هدف

α حداکثر تعداد تکرار بعد از به‌روزرسانی بهترین جواب

hms اندازه حافظه هارمونی

hmcr نرخ حافظه در نظرگرفته شده هارمونی

Par نرخ گام تنظیم

Bw عرض باند فاصله

Pribp   قیمت خرید مواد خام از تأمین‌کننده مواد اولیه محصول نوع p ام.

Mibpt ضریب جریمه زمانی که ماده خام بین i وj نباید جابه‌جا شود.

3-1-5مدل اصلی مسئله

یک تابع هدف کلی در این مسئله دیده می‌شود که هدف آن حداقل سازی کل هزینه‌های زنجیره تأمین است که بر این اساس تابع هدف شامل ۴ قسمت می‌شود. در بخش نخست به حداقل سازی هزینه‌های تأسیس پرداخته شده که مجموعه هزینه‌های ثابت مراکز را به حداقل می‌رساند، هدف قسمت دوم حداقل کردن هزینه‌های حمل‌ونقل بین مراکز مختلف را شامل می‌شود. قسمت سوم شامل کاهش هزینه‌های کمبود برای مشتریان نهایی و قسمت چهارم به کاهش هزینه‌های نگه‌داری می‌پردازد.

 محدودیت­های 2 تا 5 کل انتقال مواد خام، محصول نهایی و کالاهای بازیافتی در زنجیره تأمین را نشان می‌دهد، محدودیت­های 6 و 7 سطح موجودی را برای مشتریان و سازنده در هر دوره نشان می‌دهد. محدودیت 8 سطح کمبود را برای مشتریان در هر دوره نشان می‌دهد. محدودیت­های 9 و 10 در مورد درصد محصولاتی هستند که نمی‌توانند به زنجیره تأمین بازگردند. محدودیت­های 11 تا 16 ظرفیت مراکز زنجیره تأمین را توضیح می‌دهد و محدودیت­های 17 و 18 محدوده متغیرها را نشان می‌دهد.

a.       رویکرد پیشنهادی برای مسئله سفارش موجودی و قیمت­گذاری

برای حل 9IRPP ، باید سه تصمیم مهم اتخاذ شود: بر طبق تحقیقات حسین زاده و همکاران در سال 1395 موجودی، مسیریابی همراه با قیمت‌گذاری NP-Hard است ، مسائل NP-Hard مسائلی غیرقطعی با زمان چندجمله‌ای هستند. این مسائل قابل‌حل با الگوریتم‌های قطعی با زمان چندجمله‌ای نیستند.

 این مقاله یک الگوریتم جستجوی هارمونی را برای بهبود راه‌حل از طریق روند بهبود مسیریابی موجودی و روش بهبود قیمت‌گذاری پیشنهاد می‌کند.

الگوریتم جستجوی هارمونی اولین بار توسط جیم و همکاران در سال 2001 ایجاد شد.

جستجوی هارمونی یک الگوریتم فرا ابتکاری مبتنی بر موسیقی است. این مشاهدات نشان داد که هدف موسیقی جستجوی یک حالت هماهنگی کامل است. تلاش برای یافتن هارمونی در موسیقی مشابه یافتن بهینگی در یک فرآیند بهینه‌سازی مشابه است. وقتی یک نوازنده در حال بداهه نوازی است، سه انتخاب ممکن دارد: 1- نواختن هر آهنگ معروف دقیقاً از حافظه او، 2-نواختن چیزی شبیه تن ذکر شده بالا(تنظیم هوشمندانه گام)، و 3- مواجهه با نوت¬های جدید یا تصادفی 

در این روش هر یک از نوازنده‌ها همان متغیرهای تصمیم هستند. هنگامی‌که نوازندگان هماهنگی فوق‌العاده‌ای به دست می‌آورند نت‌های خوب را در خاطر خود می‌سپارند و در جای مناسب از این نت‌ها برای زیبایی هر چه بیشتر اثر موسیقیایی خود استفاده کرده و موجب بالا رفتن و ویژه شدن هارمونی خود در یک اثر خواهند شد؛ که اگر آن را به مسائل بهینه‌سازی نسبت دهیم به این معنی که یک حل بهینه سراسری از طریق متغیرهای تصمیم طی مدت‌زمانی خاص به دست خواهد آمد.

3-2-1 الگوریتم جستجوی هارمونی پیشنهادی

جستجوی هارمونی یکی از بهترین روش‌های بهینه­سازی مسائل یک هدفه است. علت نام­گذاری این نوع جستجو، مربوط به این است که در این الگوریتم، هر متغیر تصمیم مانند یک موسیقیدان و هر مقدار مانند یک نوت عمل می‌کند. این الگوریتم در سال 2001 توسعه یافت.  این الگوریتم به دلیل اینکه برای مسائل مربوط به بهینه­سازی پیوسته و گسسته، مفید و کاربردی است و همچنین میزان محاسبات ریاضی در آن کم است، دارای مفهوم ساده‌ای است و تعداد پارامتر کمتر و همینطور اجرای آسان‌تر، یکی از پرکاربردترین الگوریتم‌های مربوط به بهینه­سازی است.

اگر بخواهیم مقایسه‌ای بین جستجوی هارمونی و سایر الگوریتم فرا ابتکاری انجام دهیم، جستجوی هارمونی دارای محاسبات ریاضیاتی کمتری است و می­توان از این الگوریتم با تغییر دادن پارامترها و عملگرها در مسائل مختلف مهندسی به ویژه مسایل با رویکرد حمل و نقل استفاده نمود.

همچنین با توجه به رویکرد این الگوریتم در شیوه جستجوی جواب بهینه در زمان مناسب با پیچیدگی کمتر و تعداد حل کمتر نسبت به سایر روش های فرا ابتکاری جواب بهینه را بدست آورد.

پارامترهای حل مسئله جستجوی هارمونی برابرند با:

اندازه حافظه هارمونی 10(HMS)

 

 

9 Inventory – Routing- Pricing Problem

10 Hamony search algorithm

نسبت حافظه هارمونی (HMCR)

نسبت تنظیم گام (PAR)

پهنای باند (BW)

HM یک ماتریس است که در آن مقادیر متناسب با متغیرهای تصمیم ذخیره می‌شود و در هر دور تولید جواب به‌عنوان جمعیت اولیه در مسئله شناخته خواهد شد.

الگوریتم محاسباتی به شرح زیر است:

گام 1- تعیین نرخ استفاده از حافظه اولیه یا همان (HMCR).

گام 2- تعیین نرخ میزان تغییر گام یا جابه‌جایی (PAR).

گام 3- تولید جمعیت اولیه به‌صورت تصادفی HMS)).

(1)
	St:
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)	Zi, Zj, Zk, Zl, Zm, Zn
(18)	Xijpt, Yjkpt, Uklpt, Wkmpt, Vlmpt, Bmnpt, Anjpt, INVltp, INVkpt, DIS1ltp, SHltp, DIS2ntp

شکل(2): نمودار اثرات اصلی برای میانگین تابع هدف

گام 4- تا زمان رسیدن به‌شرط پایان (تکرار در اینجا) الگوریتم ادامه یابد.

گام 5- تولید هارمونی جدید با احتمال HMCR از جمعیت HMS و با احتمال 1- HMCR از جمعیت HMS استفاده نمی‌شود (این عمل منجر به تنوع‌بخشی به جواب خواهد شد).

گام 6- جوابی که ایجادشده است دارای مؤلفه‌هایی است که با احتمال PAR تغییری به‌اندازه BW است و با احتمال 1- PAR تغییری در مؤلفه‌ها ایجاد نخواهد شد.

گام 7- مقایسه هارمونی جدید و اضافه کردن آن به HMS درصورتی‌که از بدترین جواب جامعه بهتر باشد.

گام 8- بازگشت به گام 4 و در صورت برآورده شدن شرایط خاتمه رفتن به گام بعدی.

شکل(3): نمودار اثرات اصلی برای نسبت­های S/N یک تابع هدف

گام 9- ذخیره‌سازی پاسخ‌ها و پایان.

3-2-2 تحلیل آماری

 تنظیمات پارامتر جستجوی هارمونی پیشنهادی مطابق با روش تاگوچی است. در این رویکرد، ما چهار عامل و سه سطح برای این عامل داریم، و فاکتورها و سطوح را در جدول 2 نشان می‌دهیم. طرح L16 را برای این مساله انتخاب و 16 سناریو را پنج بار اجرا می­شود و میزان انطباق و زمان حل ( CPU ) را برای طراحی آزمایش جمع‌آوری و بهترین سطوح را برای فاکتورها انتخاب کرده و برای بهترین کارایی الگوریتم و پاسخ‌های قوی، سطح پارامترها را با نمودار اثر اصلی برای میانگین و نسبت S/N تابع هدف و زمان CPU انتخ می­شود.

نسبت S/N برای فاکتورها به صورت ذیل تعریف می­گردد:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل(4): نمودار اثرات اصلی برای میانگین زمان­های cpu

 

 

شکل (5) : نمودار اثرات اصلی برای نسبت­های S/N زمان­های cpu

 

جدول (2): عوامل و سطوح

(19)
(20)

Factor Level	HMC	PAR	HMS	CON1	BW
I	0.8	0.55	50	50	5
II	0.85	0.65	100	100	10
III	0.9	0.7	150	200	20
IV	0.95	0.8	200	300	50

 

 

با توجه به طراحی آزمایشات تاگوچی میزان بهینه هر فاکتور پس از حل مدل برای تنظیم پارامترهای الگوریتم دست می­آید.پارامتر HMCR=0.8 و میزان پارامتر­های BW=10 ، HMS=150، CON=100 و PAR=0.7 برای بدست آوردن بهترین جواب­ها با کمترین زمان حل و دقیق­ترین نتایج و همچینین کمترین پراکندگی در اجراهای الگوریتم بدست می­آید.

پارامترهای الگوریتم در 4 سطح آزمایش شد و بر اساس هر سطح مقدار هر پارامتر به‌دست‌آمده است. همچنین با استفاده از فرمول بیشتر - بهتر تاگوچی برای محاسبه نسبت s/n مقدار هشدار هر سطح از پارامترها با تابع هدف مشخص گردید. بنابراین برای هر پارامتر از الگوریتم مقادیر بیشترین مورد استفاده شده است.

 

 

 

4-                      نتیجه گیری

4-1       مثال عددی

در یک مسئله به صورت فرضی، در آن 4 مرکز مواد اولیه، 10 کاغذ تولیدکننده، 5 واحد کارتن‌سازی، 30 مشتری نهایی، 20 مرکز جمع آوری و 10 بازیافت کننده وجود دارد و روابط فی­مابین واحدها بر روی پیکان‌های ارتباطی مشخص شده است. حال قصد پیاده سازی و ارزیابی مدل خود را داریم در ابتدا به دلیل کوچک بودن سایز مسئله، مسئله با استفاده از نرم­افزارگمز (نسخه GAMS مورد استفاده: 24.8.2 و نرم­افزار متلب (نر‌م‌افزار MATLAB ورژن 2014a حل می‌شوند).

از طریق الگوریتم جستجوی هارمونی حل گردید که نتایج از هر دو طریق جوابی نزدیک به یکدیگر داشته­اند که نشان­دهنده کارایی الگوریتم مورد استفاده می­باشد و نتایج برای مساله با سایز بزرگتر که در آن 10 مرکز مواد اولیه، 20 کاغذ تولیدکننده، 30 واحد کارتن‌سازی، 50 مشتری نهایی، 40 مرکز جمع آوری و 20 بازیافت کننده وجود دارد توسط الگورتم جستجوی هارمونی حل گردید که نتایج به پیوست در جول شماره 4 آمده است سپس برای ارزیابی کارایی الگوریتم، از الگوریتم جستجوی هارمونی استفاده می شود که نتایج آن به به شرح آورده شده است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

نقاط بالقوه مراکز ساخت کارتن

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مشتریان

 

 

1- αlp =10%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

[1] 11 Count of number

 

 

 

 

 

اگر میزان مصرف هر مشتری در دوره زمانی t مطابق جدول شماره 3 باشد:

جدول(3): تقاضای مشتریان

 

مشتری	تقاضا	مشتری	تقاضا	مشتری	تقاضا	مشتری	تقاضا	مشتری	تقاضا
1	15	7	59	13	89	19	72	25	42
2	55	8	259	14	180	20	380	26	56
3	29	9	43	15	19	21	68	27	270
4	85	10	21	16	39	22	98	28	52
5	28	11	17	17	94	23	46	29	38
6	20	12	80	18	88	24	54	30	23

 

بر همین اساس خروجی مدل مطابق جدول شماره 4 خواهد بود که در آن هزینه هر واحد به تفکیک آمده است. که در این میان، 2 مرکز تولیدکننده مواد اولیه و 7 مرکز بازیافت کاغذ، مواد اولیه را برای 10 مرکز تولیدکننده منتقل می کنند و این 10 سایت نیاز به 12 مرکز بالقوه کارتن سازی را از میان 15 مرکز مرتفع می­نمایند تا در نهایت نیاز 30 مشتری نهایی با هزینه اعلام شده کل زنجیره تامین برطرف گردد. 

 برهمین اساس 7 مرکز بازیافت از بین 20 مرکز بزیافت بالقوه انتخاب می­گردند که مواد بازیافتی را به 7 مرکز انتخاب شده از بین 10 مرکز بازیافت بالقوه منتقل می­نمایند.

 

جدول(4): نتایج محاسبات

هزینه  تسهیلات در سایز بزرگ با استفاده از جستجوی هارمونی

788,240,588,888

 

هزینه  تسهیلات در سایز کوچک با استفاده از جستجوی هارمونی	57,905,337,600
هزینه  تسهیلات در سایز کوچک با استفاده از نرم افزار حل دقیق گمز	57,256,249,999

 

 

 

4-2        پیشنهادات

در گذشته بیشتر فعالیت‌های مدیریت زنجیره تأمین بر روی عملیات تولید و توزیع متمرکز بوده است. این مقاله کاهش هزینه‌های زنجیره تأمین حلقه بسته (تأسیس، حمل‌ونقل، تولید، موجودی، و خرید) در صنعت کاغذ، بسته‌بندی و چاپ را مورد بررسی قرار داد. برای حل مؤلفه­های مسئله NP-Hard باید از یک الگوریتم ابتکاری یا فرا ابتکاری برای دستیابی به یک پاسخ معقول در زمان مناسب برای مسائل در سایز بزرگ استفاده نمود. بنابراین در این مقاله سعی شد مسئله مسیریابی_قیمت گذاری در زنجیره تامین حلقه بسته مورد بررسی قرار گیرد. در ابتدا با توجه به در نظر گرفتن محدودیت­ها مسئله، تابع هدف کاهش هزینه­های وارده بر زنجیره تامین در نظر گرفته شد و درادامه برای حل مدل ابتدا مسئله در سایز کوچک به وسیله نرم افزار گمز و سپس برای سنجش کارایی مدل و الگوریتم به وسیله الگوریتم جستجوی هارمونی مورد بررسی قرار گرفت که نتایج تا حد زیادی به یکدیگر شبیه بودند بنابراین کارایی الگوریتم مورد تایید قرار گرفت و سپس  از الگوریتم  جستجوی هارمونی بر پایه جمعیت برای حل یک مسئله در سایز بزرگ استفاده شد که در نهایت کاملاً با مدل مسئله هم‌راستا بود و منجر به تولید جواب‌های منطقی در زمان مناسب گردید.

در واقع با توجه به نتایج به دست آمده می‌توان پیشنهادهایی از قبیل قراردادن سیستم نوبت‌دهی مواد بازیافتی در مراکز جمع‌آوری برای انتقال به مراکز اولیه یا مراکز تولید کاغذ را مورد بحث قرار داد. در نظر گرفتن تنوع در محصولات و افراز این مدل در صنایع مختلف بازیافتی، در نظر گرفتن مدل‌های چند تابع هدفه به صورت توأمان با کاهش هزینه‌های زنجیره تأمین و در نظر گرفتن مدل‌های احتمالی به‌جای مدل‌های قطعی از دیگر پیشنهادات در این حوزه می­باشد.

منابع و مأخذ

[1]       فرهنگی، علی اکبر. صفرزاده، حسین. (1384). طراحی و تبیین الگوی ارتباطات سازمانی درفرایند کارآفرینی سازمانی ( باتاکید بر شر کت های پخش سراسری ایران ). دو ماهنامه دانشور رفتار 1، 14 (1384): 1-17

[2]       Abdolazimi, O., Salehi Esfandarani, M., Salehi, M.,  Shishebori, D. (2020). A Comparison of Solution Methods for the Multi-Objective Closed Loop Supply Chains.

[3]       Babazadeh, R. (2018). Presenting a Comprehensive Mathematical Programming Model for an Integrated Production–Distribution Planning in a Closed-Loop Supply Chain.

[4]       Babazadeh, R., Razmi, J., Pishvaee, M. S., Rabbani, M. (2016). Sustainable Second-Generation Biodiesel, Supply Chain Network Design Problem under Risk.

[5]       Christopher, M., Ryals, L. (1999). Supply Chain Strategy: Its Impact on Shareholder Value.

[6]       Devika, K., Jafarian, A.,  Nourbakhash, V. (2014). Designing a Sustainable Closed-Loop Supply Chain Network Based on Triple Bottom Line Approach: A Comparison of Metaheuristics Hybridization Techniques.

[7]       Farahani, A., SteadieSeifi, H., Esmaeili, S. K. (2014). Closed-Loop Supply Chain Network Design under Uncertainty for Quality of Returned Products Using Lp-Shape Algorithm.

[8]       Ghaoui, L. E., Oustry, F., Lebret, H. (1998). Robust Solutions to Uncertain Semidefinite Programs.

[9]       Hatefi, S. M., Jolai, F. (2014). Robust and Reliable Forward-Reverse Logistics Network Design under Demand Uncertainty and Facility Disruptions.

[10]       Hendricks, K., Singhal, V. R. (2003). Supply Chain Strategy: Its Impact on Shareholder Value. Journal of Operations Management, 21(4), 405-433.

[11]       Hou, Y., Zhang, Y. (2019). Uncertainty in Production Systems: A Review.

[12]       Jahani Sayyad Noveiri, M., Kordrostami, S., Amirteimoori, A. (2017). Cost Efficiency of Closed–Loop Supply Chain in the Presence of Dual-Role and Undesirable Factors.

[13]       Jafari, T., Zarei, A., Azar, A., Moghaddam, A. (2023). The Impact of Business Intelligence on Supply Chain Performance with Emphasis on Integration and Agility–a Mixed Research Approach.

[14]       Karimi, K., Fatemi Ghomi, S. M. T.,  Saidi-Mehrabad, M. (2016). An Integer Programming Model for a Closed-Loop Logistics Network with Reverse Logistics and Multi-Types of Recoverable Waste.

[15]       Linton, J. D., Klassen, R., Jayaraman, V. (2007). Sustainable Supply Chains: An Introduction.

[16]       Muduli, K., Govindan, K., Barve, A.,  Geng, Y. (2013). Barriers to Green Supply Chain Management in Indian Mining Industries: A Graph-Theoretic Approach.

[17]       Van der Heijden, R., Coenen, J., van Riel, A. (2017). Transitioning from a Linear Economy towards a Circular Economy: The Case of the Apparel Industry.

[18]       Zegordi, S.,  Mokhlesian, M. (2015). Pricing and Inventory for a Supply Chain with Perishable and Substitutable Products. Advances in Industrial Engineering, 49(2), 185-197.

 

31

 

---