Increasing the efficiency of service composition based on the new improved firefly algorithm

Subject Areas : Information Technology in Engineering Design (ITED) Journal

بهنام فرناد ¹ , کامبیز مجیدزاده ² , محمد مصدری ³ , امین بابازاده سنگر ⁴

1 - Department of IT and Computer Engineering, Urmia Branch, Islamic Azad University, Urmia, Iran.
2 - Urmia Branch, Islamic Azad University, Urmia, Iran
3 - Computer Engineering Department, Islamic Azad University
4 - Department of IT and Computer Engineering, Urmia Branch, Islamic Azad University, Urmia, Iran

Received: 2023-12-17 Accepted : 2024-06-06 Published : 2024-11-24

Keywords: Optimization, Firefly Algorithm, Cloud Service Composition, Metaheuristic.,

Abstract :

The widespread application of cloud computing creates a wide range of application services on the Internet, which is a new challenge for cloud service composition models and algorithms. In this article, a new meta-heuristic method for combining cloud services is presented. The firefly algorithm is one of the most widely used metaheuristic algorithms based on nature, which has been simulated from the behavior of fireflies in moving to light sources in 2008. The proposed algorithm is the result of simulation with the latest information obtained from the behavior of fireflies, and with the new changes that have been made to this algorithm, it is balanced in the ability of exploration and exploitation, making it suitable for solving the problem of combining cloud services. The obtained results show that the proposed method works better than other State-of-the-Art algorithms in the field of service quality, and efficiency (especially on data with a large number of samples) and obtains the answers in the shortest possible time.

Full-Text:



	دوره هفدهم، شماره پاییز و زمستان 1403   مجله فناوری اطلاعات در طراحی مهندسی Information Technology in Engineering Design http://sanad.iau.ir/journal/ited
افزایش کارایی ترکیب سرویس‌های ابری مبتنی  بر الگوریتم کرم شب‌تاب بهبودیافته نوین  بهنام فرناد(1)    کامبیز مجیدزاده*(2)    محمد مصدری(3)    امین بابازاده سنگر(4)   (1)          گروه مهندسی کامپیوتر، واحد ارومیه، دانشگاه آزاد اسلامی، ارومیه، ایران  (2)          گروه مهندسی کامپیوتر، واحد ارومیه، دانشگاه آزاد اسلامی، ارومیه، ایران* (3)          گروه مهندسی کامپیوتر، واحد ارومیه، دانشگاه آزاد اسلامی، ارومیه، ایران  (4)          گروه مهندسی کامپیوتر، واحد ارومیه، دانشگاه آزاد اسلامی، ارومیه، ایران      (تاریخ دریافت: 26/09/1402 تاریخ پذیرش: 17/03/1403)
چکیده با افزایش تکنولوژی‌های از راه دور در زندگی انسان‌ها استفاده از سرویس‌های ابری پیچیده‌تر شده و ترکیبی از چندین سرویس را دربر می‌گیرد. درخواست سرویس، سرعت پاسخ‌دهی و تولید ترکیبی از سرویس‌ها باید به صورتی باشد که بیشترین کیفیت سرویس‌دهی را در کمترین زمان ارایه دهد. روش مطرح شده توانسته است، کیفیت سرویس بالا را در ترکیب سرویس‌ها با کمترین زمان نسبت به سایر روش‌های پایه فرا ابتکاری بدست آورد. در این روش الگوریتم کرم شب‌تاب با علوم زیستی و رفتاری جدید بروز‌رسانی شده است. رفتار‌های جدید اضافه شده شکارچی و حرکت به سمت جمع، سبب ایجاد تعادل بین قابلیت اکتشاف و بهره‌برداری الگوریتم مطرح شده می‌شود. مشکل اکثر روش ها، بدست آوردن کیفیت بالای ترکیب سرویس در مدت زمان کمتر می‌باشد که در این الگوریتم با اضافه کردن رفتارهای جدید برطرف شده است. نمودار های همگرایی برحسب زمان و نتایج آماری بدون پارامتر برتری این روش را نسبت به سایر روش ها فرا ابتکاری نشان می‌دهد. این روش داده‌های استاندارد QWS و توابع استاندارد را در مقایسه با الگوریتم های مطرح در کمترین زمان با بهترین جواب حل می‌کند.                                                                                                کلمات کلیدی: بهینه سازی، الگوریتم کرم شب‌تاب، ترکیب سرویس‌های ابری، فرا ابتکاری. *عهده‌دار مکاتبات:                  کامبیز مجیدزاده         نشانی: گروه مهندسی کامپیوتر، واحد ارومیه، دانشگاه آزاد اسلامی، ارومیه، ایران        پست الکترونیکی: [e-mail]

 

1-       مقدمه

رایانش ابری یک روش برای ارایه خدمات فناوری اطلاعات به مشتریان در قالب سرویس به همراه انعطاف‌پذیری و مقیاس‌پذیری می‌باشد که مشتری‌ها بدون درگیری با پیچیدگی‌های سیستمی، قابلیت استفاده از منابع، پلتفرم و یا نرم افزاری را در صورت درخواست آن دارند. امروزه سرویس‌های مختلف ابری با قیمت­ها و قابلیت­های مختلف ارایه می‌شود تا نیازمندی­های کاربران را برطرف کند زیرا که یک سرویس به تنهایی قابلیت ایجاد کیفیت مناسب را ندارد و این ترکیب سرویس‌‌های مختلف با قابلیت‌های متفاوت است که می‌تواند مشتریان را راضی سازد.

سرویس‌های موازی عملیات یکسانی را انجام می‌دهند و هر سرویس انتزاعی (کار) دارای چندین سرویس موازی است. چالش اصلی که اینجا مطرح می‌شد، انتخاب سرویس مناسب از میان سرویس‌های موازی برای هر سرویس انتزاعی است. انتخاب سرویس موازی بر پایه میزان پارامترهای کیفیت سرویس (QOS) می‌باشد، زیرا همه سرویس‌های موازی یک عملیات مشخص دارند و تفاوت QOS برای این سرویس‌های موازی تعیین‌کننده برتری سرویس است [1] .

از آنجا که انتخاب سرویس‌های موازی می‌تواند در روش­های مختلف صورت بگیرید و این انتخاب ها باعث ایجاد جواب‌های به تعداد نمایی شود که نیازمند پردازش به زمان نمایی است. تعداد ترکیب سرویس‌های ابری که می‌توان بدست آورد به اندازه  می‌باشد که در اینجا m تعداد سرویس‌های انتزاعی (کار) و n تعداد سرویس‌های کاندید (موازی) است. از آنجا که مسئله ترکیب سرویس‌های ابری یک مسئله نوع سخت (NP-Hard) می‌باشد نیازمند آن هستیم که روشی پیدا کنیم که بتواند بهترین حالت را برای تمام ویژگی های کاربردی و غیر‌کاربردی سرویس در نظر بگیرد که همین امر سبب می‌شود به یک مسئله بهینه‌سازی تبدیل شود.

در میان روش‌های بهینه‌سازی می‌توان به یکی از مجموعه روش‌های بسیار مناسب برای حل مسائل سخت اشاره کرد که آن هم روش‌های فرا ابتکاری [2] می‌باشد. این روش‌ها می‌تواند مسائل سخت را در پیچیدگی زمانی چند جمله‌ای حل کرده و دیگر نیازمند به روش‌های با پیچیدگی زمانی نمایی نباشیم. جوابی که الگوریتم‌های فرا ابتکاری بدست می‌آورند یا دقیق هستند و یا نزدیک به جواب درست می‌باشند. بیشتر روش‌های فرا ابتکاری بر پایه جمعیت بوده و اکثرا از هوش جمعی برای پیدا کردن جواب اصلی مسئله استفاده می‌کنند. روش های فرا ابتکاری بیشتر از طبیعت الگو گرفته شده‌اند و از شبیه سازی رفتارهای موجودات مختلف بهره می‌‌برند.

در این مقاله، الگوریتم بهینه‌سازی کرم شب‌تاب (FA) [3] که یکی از پرکاربردترین الگوریتم‌های فرا ابتکاری بر گرفته از طبیعت می‌باشد را مورد تغییر و تحول قرار می‌دهیم. نوآوری که در الگوریتم مطرح شده اعمال شده است مربوط به بررسی رفتار‌های جدید کرم شب‌تاب می‌باشد. با بررسی این رفتارهای جدید و الگو گرفتن از آنها، ساختار الگوریتم با اضافه کردن بخش های جدید فاز شکارچی و حرکت به سمت جمع تغییر داده شده است. این تغییرات اعمال شده سبب شده است که الگوریتم از لحاظ قابلیت اکتشاف (exploration) و بهره‌برداری (exploitation) به تعادل برسد و محیط بیشتری را با دقت بهتر جستجو کند و کمتر در دام بهینه های محلی بیافتد. بررسی ها نشان می‌دهد که حرکت کرم شب‌تاب ها به دو علت اساسی است، اولا برای جفت‌گیری که کرم شب‌تاب ماده شروع به نوردهی به کرم شب‌تاب نری می‌کند که نزدیکتر است و شدت نور بیشتری دارد و دوما بعضی وقت‌ها کرم شب‌تاب ماده از نر برای تغذیه کردن استفاده می‌کند ( رفتار شکارچی)[4] . کرم شب‌تاب‌ها در بررسی های قبلی بدین صورت بودن که فقط به سمت کرم شب‌تاب پور نور حرکت می‌کردند، ولی یافته های جدید نشان می‌دهد که حرکت این کرم ها همچنین تحت تاثیر حرکت به سمت جمع نیز می‌باشد، یعنی کرم شب‌تاب علاوه بر اینکه تمایل دارد به سمت کرم شب‌تاب پرنور حرکت کند تمایل در حضور جمعی و همه کرم شب‌تاب ها دارد [5] که برای شبیه سازی این حرکت نیازمند این هستیم که علاوه بر اینکه کرم شب‌تاب تحت تاثیر پر نورترین محلی باشد تحت تاثیر بهینه سراسری نیز باشد که سبب کشیده شدن آن به سمت جمع و دسته ها در کرم شب‌تاب ها می‌شود. پیاده سازی رفتار شکارچی سبب می‌شود که در جمعیت کرم شب‌تاب ها برخی از جواب ها حذف شده و با جواب های جدید جایگزین شود و این عمل سبب دگرگونی در جمعیت جواب ها می‌شود و قابلیت اکتشاف را افزایش می‌دهد و از سمت دیگر با اضافه کردن رفتار حرکت به سمت جمع، کرم شب تحت تاثیر جمع نیز می‎باشد. این امر سبب می‌شد که جواب ها بیشتر در ناحیه اطراف بهترین جواب بررسی شود و قابلیت بهره‌برداری را افزایش دهد. روش مطرح شده را در سه زمینه مختلف بهینه سازی توابع استاندارد، ترکیب سرویس های ابری داده‌های تصادفی و مجموعه داده‌های QWS مورد ارزیابی قرار داده می‌شود. آزمون های بدون پارامتر و بررسی های نمودار های همگرایی برحسب زمان نشان می‌دهد که روش مطرح شده نسبت به روش پایه الگوریتم کرم شب‌تاب و الگوریتم های معروف دیگر فرا ابتکاری بهتر عمل می‌کند. این روش داده‌های استاندارد QWS را در مقایسه با الگوریتم های مطرح فرا ابتکاری در کمتر از 20 ثانیه با بهترین مقدار کیفیت سرویس  QOS ترکیب سرویس می‌کند. روش مطرح شده نیز عملکرد بهتری از FA  در سرعت دست رسی به کیفیت بالای ترکیب سرویس های ابری دارد و می‌توان آن را به جای الگوریتم کرم شب‌تاب استفاده کرد. جدول (1) مقایسه تغییرات ساختاری روش مطرح شده با روش قبلی الگوریتم FA را نشان می‌دهد.

بخش های این مقاله به این صورت می‌باشد، ابتدا در بخش دوم  به مرور ادبیات و کارهای گذشته پرداخته شده است، در بخش سوم به معرفی مسئله ترکیب سرویس‌های ابری و پیاده سازی آن پرداخته شده است. در بخش چهارم، روش پیشنهادی و نحوه پیاده سازی آن بر روی ترکیب سرویس‌های ابری می‌پردازیم و در بخش پنجم ارزیابی کاملی از روش مطرح شده ارایه شده است و روش مطرح شده برای ترکیب سرویس ابری در داده‌های مطرح شده در پایگاه داده QWS استفاده می‌شود و نهایتا در بخش آخر، نتیجه کلی از عملکرد این روش توضیح داده می‌شود.

 

 

 

 

ویژگی‌ها	الگوریتم کرم شب‌تاب قدیم (FA)	الگوریتم کرم شب‌تاب مطرح شده (NFA)
طبیعت الگو گرفته شده	براساس رفتار کرم شب‌تاب برای جا به جایی	براساس رفتار کرم شب‌تاب برای جابه جایی و تغذیه (شکارچی)
قوانین روشنایی	کرم شب‌تاب به سمت کرم شب‌تاب پر نور جذب می‌شود.	کرم شب‌تاب علاوه بر حرکت به سمت پر نور تر در شعاع محلی خود به سمت پر نورترین کرم شب‌تاب کلی ( بهترین جواب) نیز حرکت می‌کند.
محدودیت‌ها و مزیت‌ها	نبود قابلیت اکتشاف زیاد و سرعت پایین همگرایی	افزایش قابلیت اکتشاف با اضافه کردن رفتار تغذیه که سبب اضافه شدن کرم شب‌تاب های جدید به جمعیت شده و تغییر سرعت همگرایی با تحت تاثیر قرار دادن حرکت، توسط بردار بهترین کرم شب‌تاب ( حرکت به سمت جمع)

جدول 1: مقایسه روش مطرح شده با روش قبلی  الگوریتم کرم شب تاب

 

2- مرور ادبیات و روش های پیشین

اغلب روش‌های فرا ابتکاری برگرفته از طبیعت با بررسی کلی فضای جستجو و پخش‌کردن جواب های تصادفی در محیط شروع به بازرسی می‌کنند و با تولید جواب‌های تصادفی از نقاط پخش ‌شده در محیط و استفاده از هوش شبیه­سازی شده از رفتار‌های موجودات، اقدام به پیداکردن بهترین جواب می‌کنند. از میان روش‌های فرا ابتکاری برگرفته از طبیعت می‌توان به الگوریتم زنبور عسل مصنوعی [6] (ABC)، الگوریتم جستجوی ازدحام ذرات (PSO) [7]، الگوریتم گرگ خاکستری(GWO)  [8]، الگوریتم بهینه­سازی وال (WOA) [9]، الگوریتم جستجوی آخوندک(MSA ) [10]، بهینه­سازی فوک آبی(HSWOA )  [11]، بهینه­سازی گراز دریایی (WO) [12]، بهینه­ساز مار (SO) [13]، بهینه­سازی ضد ویروس کرونا (ACVO) [14]، بهینه­ساز فاجعه چرنوبیل (CDO) [15]، بهینه­ساز دره انرژی (EVO)[16]  و بهینه­ساز روباه­های پرنده (FFO) [17] اشاره کرد. از آنجا که مسئله ترکیب سرویس ابری، دارای جواب های محلی بسیاری خواهد بود، پس نیازمند آن هستیم که خاصیت اکتشاف را برای الگوریتم فرا ابتکاری مد نظر افزایش دهیم تا بتوانیم این روش را برای ترکیب سرویس­های ابری استفاده کنیم. خاصیت اکتشاف (exploration) سبب می‌شود ناحیه جواب های بسیاری را در جستجو داشته باشیم که همین امر از افتادن در تله جواب­های بهینه محلی جلوگیری کرده و سبب می‌شود به سمت بهینه سراسری حرکت کنیم.

در میان روش‌های فرا ابتکاری که برای بهینه­سازی سرویس‌های ابری استفاده شده است، تاکنون روش‌های بسیاری مطرح شده است. محققان اخیرا با تغییر الگوریتم علف هرز (IWO)  [18]روشی را برای حل مسئله ترکیب سرویس ابری مطرح کرده‌اند. این روش بر روی مجموعه داده‌های از دنیای واقعی مورد ارزیابی قرار گرفته و توانسته است نسبت به روش­های دیگر بهتر عمل کند.[19]  روشی دیگری نیز برگرفته از الگوریتم ژنتیک و با استفاده از تکنیک­های داده‌کاوی مطرح شده است که آنها توانسته‌اند در بهینه­سازی ترکیب سرویس­ها سرعت عملیات را افزایش دهند [20]. اخیرا روشی نیز با استفاده از ترکیب الگوریتم ژنتیک و ازدحام ذرات استفاده شده است که این روش بر روی داده‌ها  QWS ارزیابی شده و توانسته است از الگوریتم­های پایه خود یعنی ژنتیک و ازدحام ذرات بهتر عمل کند [21]. روشی جدید از الگوریتم ازدحام ذرات برای ترکیب سرویس های ابری نیز مطرح شده است که این روش از الگوریتم تطبیق الگوی سرویس استفاده می‌کند که نتایج حاصل از این الگوریتم وارد الگوریتم ازدحام ذرات بهبود یافته می‌شود. روشی که این محققان مطرح کردند توانسته است از لحاظ بهینگی، پیچیدگی زمانی و همگرایی نسبت به روش های مطرح دیگر عمل کند [22]. 

از الگوریتم های که اخیر با تغییر دادن و بهینه کردن الگوریتم کرم شب‌تاب پیاده سازی شده‌اند، می‌توان به روش های GOQRFA [24]، MFA [25] و MFA-ANN [26] اشاره کرد. در روش GOQRFA با استفاده از عملگرهای الگوریتم ژنتیک و روش یادگیری شب بازتابی اقدام به تغییر الگوریتم کرم شب‌تاب کرده‌اند که برای زمان بندی گردش کار در محیط ابری استفاده شده است. روش MFA یک روش ترکیبی از الگوریتم کرم شب‌تاب و رگرسیون برداری است و روش MFA-ANN، روشی است که در آن با تنظیم دقیق تر پارامتر ها و به صورت تطبیقی اقدام به بهبود الگوریتم کرم شب‌تاب کرده اند. روش مطرح شده NFA یک روش الگو گرفته شده از طبیعت است و مانند روش­های بررسی شده، یک روش ترکیبی و یا تغییر یافته برحسب نیاز نیست بلکه این روش به طور کامل از رفتار های جدید کرم شب‌تاب که اخیرا مطرح شده است الگو گرفته شده است و در واقع این روش مطرح شده حالت کامل الگوریتم کرم شب‌تاب می‌باشد چون همه رفتارهای کرم شب‌تاب شبیه‌سازی و به آن اضافه شده است.

2-1- مبانی نظری

2-1-1- الگوریتم کرم شب‌تاب

الگوریتم کرم شب‌تاب اولین بار توسط X.S Yang در سال 2007 معرفی شد. این الگوریتم از رفتار کرم شب‌تاب­ها در حرکت و جذب شدن به سمت نور شبیه­سازی شده‌اند. حشرات چشمک زن در شب همان کرم شب‌تاب­ها هستند که هنگام چشمک زدن دور هم جمع می‌شوند. هر کرم شب‌تاب یک ریتم منظم از نور را از خود ساطع می‌کنند که شدت جذابیت نور I دارد و این مقدار با بیشتر شدن فاصله r از منبع نور کاسته می‌شود. پس هر کرم شب‌تاب به کرم شب‌تابی جذب می‌شود که به آن نزدیک تر و پر نورتر است. شدت نور در الگوریتم کرم شب‌تاب، ارزش تابع برازش را نشان می‌دهد به این معنا که هر چقدر یک کرم شب‌تاب پر نور تر باشد آن کرم شب‌تاب نسبت به بقیه، برازنده تر و بهینه می‌باشد. شدت جذابیت نور یک کرم شب‌تاب در الگوریتم کرم شب‌تاب با I مشخص می‌شود. برای بررسی بیشتر جزییات این الگوریتم به مرجع [26] مراجعه کنید.

الگوریتم کرم شب‌تاب به صورت زیر می‌باشد.

 

 

                                   (الف) (ب)

شکل1: الف) تغذیه کرم شب‌تاب توسط کرم شب‌تاب شکارچی، ب) تمایل زندگی کرم شب‌تاب در میان جمعیت،

شبه کد الگوریتم کرم شب تاب (FA) :

1: Generate the initial population randomly. 2: Calculate the fitness of initial population based on light intensity of fireflies. 3: While ( criterion ) 4: for  do (n firefly) 5: for  do. 6: Calculate 7: Distance between two fireflies 8: If ( then 9: firefly is moved towards firefly   10: Determine new solutions.. 11: else 12: Firefly  is moved randomly towards 13: end if 14: end for j 15: end for i 16: end while 17: Sort the fireflies according to light intensity values of the new solution.   2-1-2- رفتار های جدید کرم شب‌تاب الگوریتم کرم شب‌تاب تاکنون دچار تغییراتی زیادی شده و مورد بررسی قرار گرفته است، ولی هیچ موقع یافته­های زیستی جدید در مورد این موجود زیبا و هوشمند بررسی نشده است، یافته‌هایی که می‌تواند گام جدید در بهینه‌سازی برای این الگوریتم باشد. با بررسی یافته‌های جدید در این الگوریتم تغییراتی در تابع بروز‌رسانی این الگوریتم داده و حالت های جدید‌ی را می‌افزاییم، ابتدا به بررسی رفتار‌های می‌پردازیم که قبلا در کرم شب‌تاب مطرح نشده بود. 2-1-2-1- حرکت به سمت جمع کرم شب‌تاب­ها در بررسی های قبلی بدین صورت بودن که فقط به سمت کرم شب‌تاب پور نور حرکت می‌کنند ، ولی یافته‌های جدید نشان می‌دهد که حرکت این کرم ها همچنین تحت تاثیر حرکت به سمت جمع نیز می‌باشد، یعنی کرم شب‌تاب علاوه بر اینکه تمایل دارد به سمت کرم شب‌تاب پرنور حرکت کند تمایل در حضور جمعی و همه کرم شب‌تاب­ها دارد (شکل(1)) که برای شبیه سازی این حرکت نیازمند این هستیم که علاوه بر اینکه کرم شب‌تاب تحت تاثیر پر نورترین محلی باشد تحت تاثیر بهینه سراسری نیز باشد که سبب کشیده شدن آن به سمت جمع و دسته‌ها در کرم شب‌تاب‌ها می‌شود [5].  بررسی‌ها نشان می‌دهد که حرکت کرم شب‌تاب‌ها به دو علت اساسی است، اولا برای جفت گیری که کرم شب‌تاب ماده شروع به نور‌دهی به کرم شب‌تاب نری می‌کند که نزدیک تر است و شدت نور بیشتری دارد و دوما بعضی وقت ها کرم شب‌تاب ماده از نر برای تغذیه کردن استفاده می‌کند. 2-1-2-2-  تغذیه کرم شب‌تاب نر نور‌دهی کرم شب‌تاب‌ها همیشه برای جفت‌گیری نیست، بعضی وقت‌ها کرم شب‌تاب‌های شکارچی این عمل را تقلید کرده و سبب شکار کرم شب‌تاب از نوع دیگر می‌شود (شکل(1)). برای شبیه سازی همچنین عملی در کرم شب‌تاب ها که یک رفتار پارازیتیسم [27] در اکوسیستم هست (در رفتار پارازیتیسم ، از میان دو موجود که با یگدیگر در تعامل می‌باشند یک طرف همیشه رفتار انگلی یا شکارچی داشته و سبب بیماری و یا از بین رفتن طرف دیگر می‌شود) از یک متغییر تصادفی تصمیم­گیری استفاده می‌کنیم. این متغییر مشخص می‌کند که چه مقدار احتمال دارد کرم شب‌تابی که نوردهی می‌کند، شکارچی باشد. در صورتی که این کرم شکارچی باشد آرایه شکارچی () را از کرم شب‌تابی که قرار است خورده شود می‌سازیم تا بررسی کنیم که آیا خورده خواهد شد یا نه در صورتی که آرایه بهتر نسبت به کرم شب‌تاب باشد پس شکارچی موفق بوده و کرم شب‌تاب حذف شده و آرایه شکارچی جایگزین کرم شب‌تاب می‌شود در غیر این صورت کرم شب موفق به فرار می‌شود و این عمل اتفاق نمی‌افتد[4] . به طور کلی حرکت کرم شب‌تاب تحت تاثیر نورهای جمعی و کرم شب‌تاب پر نور می‌باشد، کرم شب‌تاب  در محیط جستجو دوبعدی تحت تاثیر نور کرم شب‌تاب پرنور محلی  قرار گرفته و به سمت آن حرکت می‌کند ،در عین حال به سمت بهترین جواب BestSol که سبب حرکت به سمت جمع کرم شب‌تاب­ها می‌شود نیز تمایل دارد ، پس مکان حرکت کرم شب‌تاب توسط بردار برآیند newsol مشخص می‌شود و در نواحی آن بردار سمت کرم شب‌تاب پرنور می‌رود.   3- مسئله ترکیب سرویس های ابری و پیاده سازی آن در مسئله ترکیب سرویس­های ابری به تعداد m کار (Task) جدا از هم وجود دارد که این کارها را به صورت  نمایش می‌دهیم. هر کار به شماره i () می‌تواند توسط سرویس انتزاعی  انجام شود که از گروهی از سرویس­های با کارایی یکسان ولی QoS متفاوت تشکیل شده اند که  اندازه تعداد سرویس­های است که به  تعلق می‌گیرد و به صورت عبارت  نمایش داده می‌شود .در طول ترکیب سرویس های ابری  یک سرویس کاندید است که موجودیت یک سرویس مشخص را برای کار مشخص نشان می‌دهد. کارایی یک سرویس به تنهایی بسیار ضعیف است، برای یکسری درخواست های پیچیده نیازمند ترکیب سرویس ها می‌باشیم که آن ترکیب به صورت نمایش داده می‌شود. که در اینجا   نشان دهنده میزان تجمیع بعد k  ام از CS می‌‌باشد که توسط مقادیر صفات هر کدام از سرویس ها تجمیع شده است، در اینجا r تعداد صفت می‌باشد(CS  همان سرویس موازی مد نظر است) .  کارایی در خدمات ابری شامل تعادل انعطاف پذیری، قابلیت اطمینان، عملکرد و مقرون به صرفه بودن است. ترکیب سرویس به کسب ‌و کارها اجازه می‌دهد تا با ترکیب سرویس‌های ابری مختلف برای برآوردن نیازهای خاص خود، گردش کار سفارشی‌سازی شده ایجاد کنند. در جدول (2) نمادهای استفاده شده، توصیف داده شده اند.   جدول 2: جدول نمادهای مسئله ترکیب سرویس ابری                 مدل QoS در سرویس‌ها، یکی از شاخص‌های مهم ارزیابی کیفیت سرویس می‌باشد و از چندین بعد تشکیل می‌شود تا بتوانیم سرویس را از جنبه­های مختلف ارزیابی کنیم مانند: زمان پاسخ دهی (response time)، هزینه (price)، تکرار(reputation) و ... . در این مقاله صفات QoS برای هر یک از سرویس های  به صورت مقابل است :     معنای خاص هر کدام از صفات به صورت زیر تعریف می‌شود: زمان پاسخ‌دهی   ( Response Time): زمان پاسخ‌دهی بازه ای است بین ارسال درخواست و دریافت پاسخ از  است. موجودیت  (Availability): در واقع احتمال فراخوانی موفق را نشان می‌دهد. توان عملیاتی   ( Throughput): میزان کل فراخوانی سرویس  در یک بازه زمانی را می‌گویند. هزینه  (Price) : هزینه‌ای که به فراهم کنند سرویس پرداخت می‌شود توسط درخواست‌کننده سرویس اندازه‌گیری می‌شود و به واحد پول مثلا دلار است. تکرار   ( Reputation): تکرار در سرویس یکی از ویژگی‌های مهم تشخیص سرویس مورد اعتماد است. مقدار تکرار برخلاف صفات دیگر از طریق پاسخ کاربران بدست می‌آید بنابراین ممکن است در شرایط مختلف متفاوت باشد. مثلا زمانی که سرویس‌ها بهبود داده می‌شوند کاربران بیشتر مورد تاثیر قرار می‌گیرند و بیشتر جذب می‌شوند.   جدول 3: توابع تجمیع در ترکیب سرویس ابری (QoS) نماد توضیح نماد توضیح m  تعداد کار (Task)    کار i ام   سرویس انتزاعی i ام   تعداد سرویس های موازی سرویس دهند انتزاعی i ام   یک سرویس کاندید برای کار مشخص   میزان تجمیع بعد k  ام r تعداد صفت CS سرویس موازی مد نظر   وزن صفت kام   مشخصه کیفیت سرویس   3-1- پیاده سازی مسئله ترکیب سرویس ابری در ترکیب‌سازی سرویس‌ها، نوع صفات چون در هر سرویس انتزاعی با سرویس انتزاعی دیگر یکسان هستند هر نوع صفت برای خود یک تابع تجمیع (Aggregation) دارد که برای تجمیع کردن آن صفت برای همه سرویس‌های انتزاعی استفاده می‌کنیم توابع تجمیع برای هر صفت در جدول (3) مشخص شده است. هر صفت دارای یک درجه اهمیت است که با یک متغییر وزنی مشخص می‌شود. مجموع وزن صفات باید برابر مقدار یک باشد یعنی  که در اینجا  وزن صفت kام می‌باشد. وزن‌ها می‌تواند توسط کاربر مشخص شود و یا براساس اهمیت تنظیم شود. از آنجا که صفات قرار است به یک وزن مشخص ضرب شوند بهتر است قبل از ضرب مقادیر کل مقادیر صفات نرمال‌سازی شود . هر صفت می‌تواند مفهوم مثبت یا منفی داشته باشد به معنای این که هر چقدر صفت مثبت بیشتر باشد باعث افزایش کیفیت و هر چقدر صفت منفی بیشتر باشد باعث کاهش کیفیت سرویس می‌شود. برای مثال، قیمت(Price) ، یک صفت منفی است، یعنی باید مقدار آن کم باشد تا کیفیت سرویس بهتر شود. صفات مثبت و منفی به صورت جدا نرمال‌سازی می‌شوند که توسط دو فرمول (1) و (2) مشخص شده است.  نرمال‌سازی صفات مثبت: تابع تجمیع نوع صفت کیفیت عملیات   زمان پاسخ دهی    جمع   موجودیت ضرب   توان عملیاتی مینیمم   هزینه   جمع   تکرار میانگین   نرمال‌سازی صفات منفی: (1)   که در اینجا   و   به ترتیب نشان‌دهنده بیشترین و کمترین مقدار برای صفت در بعد k ام برای همه حالات ترکیب است. تابع هدف مسئله ترکیب سرویس ابری می‌تواند به صورت معادله (3) بیان شود: (2)     (3)             4- روش پیشنهادی 4-1- الگوریتم کرم شب تاب نوین الگوریتم تغییر یافته همانطور که مطرح شد برگرفته از آخرین بررسی‌هایی می‌باشد که در مورد رفتارهای کرم شب‌تاب صورت گرفته است. نمودار جریان شکل (2) مراحل الگوریتم را نشان می‌دهد. در بخش های بعد به توضیح مرحله به مرحله الگوریتم می‌پردازیم. 4-1-1-  مرحله اول الگوریتم در الگوریتم کرم شب‌تاب جدید مانند الگوریتم قبلی ابتدا با مقدار‌دهی متغیر‌های الگوریتم، تعیین جمعیت اولیه و شرط پایان تکرار الگوریتم شروع می‌شود ابتدا متغیر‌های الگوریتم کرم شب‌تاب (  ضریب جذب نور،   ضریب جذابیت پایه و  ضریب تصادفی) بعلاوه دو متغییر جدید  و  که به ترتیب میزان احتمال تغذیه شدن کرم شب‌تاب و شدت تمایل کرم شب‌تاب برای حرکت به سمت جمع را مشخص می‌کند مقدار دهی اولیه می‌شود. در حین تعیین جمعیت اولیه بهترین جواب را نیز از میان جمعیت اولیه مشخص می‌کنیم. 4-1-2- مرحله دوم الگوریتم تکرار اصلی الگوریتم شروع شده و مانند الگوریتم کرم شب‌تاب قبلی ولی با این تفاوت که با متغییر تصادفی  احتمال شکارچی بودن و نبودن کرم شب‌تاب را سنجش می‌کنیم برا کنترل این امر از تولید یک عدد تصادفی استفاده کرده و با یک شرط if بررسی می‌کنیم که آیا این مقدار از مقدار احتمال   بزرگتر است یا خیر در صورتی که بزرگتر باشد دیگر شکارچی نبوده وارد حالت عادی که تغییراتی در تابع بروز رسانی آن هم صورت گرفته است می‌شویم ولی در صورتی که کوچکتر باشد وارد فاز شکارچی شده و عملیات بروز‌رسانی مرتبط با آن صورت می‌گیرد. 4-1-2-1- فاز شکارچی  در رفتار شکارچی کرم شب‌تاب همان‌طور که قبلا توضیح داده شده است، تابع بروزرسانی به صورت رابطه (4) پیاده سازی می‌شود.     در این فاز چون قرار است کرم شب‌تاب به طور کلی حذف شود از کرم شب‌تاب قربانی با استفاده از تابع جهشی که به صورت فرمول (6) تعریف می‌شود اقدام به ساخت راه حل جدید می‌کنیم در صورتی که راه حل جدید از کرم شب‌تاب قربانی بهتر باشد جایگزین آن راه حل می‌شود و همچنین جواب تولید شده در صورت بهتر بودن از بهترین جواب الگوریتم BestSol نیز با مقدار جهش یافته جایگزین می‌شود. 4-1-2-2- تابع جهش تابع جهش استفاده شده در فاز شکارچی به صورت فرمول (6) تعریف می‌شود.   (4)     (5)       براساس معادله (6) تابع جهش بدین صورت به کرم شب‌تاب قربانی اعمال می‌شود.   (6)       4-1-2-3- فاز بروزرسانی تولید مثل تغییر‌یافته برپایه بهترین جواب در صورتی که کرم شب‌تاب شکارچی نباشد وارد این فاز می‌شویم. در این فاز روش همانند حالت عادی بروز رسانی می‌باشد فقط یک بخش جدید به تابع بروز رسانی اضافه می‌شود تا تمایل حرکت کرم شب‌تاب به سمت جمع را کنترل کنیم. تابع بروزرسانی به صورت فرمول (11) تغییر می‌یابد.   (7)     (8)                 (9)       (10)     در این فرمول پارامتر های  و  همان پارامتر های الگوریتم کرم شب‌تاب می‌باشد  فاصله اقلیدسی [28] دو کرم شب‌تاب، BestSol بهترین جواب است.  و  عبارت‌هایی است که نحوه محاسبه آنها در فرمول های (9) و (10) بیان شده است.  برای کنترل حرکت به سمت جمع پارامتر  جهت کنترل میزان حرکت به سمت جمع در ابتدای الگوریتم مقدار‌دهی می‌شود. با این تغییر، دیگر کرم شب‌تاب فقط تحت تاثیر کرم شب‌تاب پر نور نبوده و علاوه بر حرکت به سمت کرم شب‌تاب پر نور به سمت جمع نیز حرکت می‌کند. بعد از تولید جواب جدید توسط تابع بروزرسانی تغییریافته، جواب جدید را با هزینه جمعیت جدید کرم شب‌تاب i مقایسه و در صورتی که از آن بهتر باشد جایگزین آن می‌شود و همچنین در صورت بهتر بودن از BestSol نیز جایگزین آن می‌شود. جمعیت جدید کرم شب‌تاب با جمعیت قبلی الحاق شده بهترین جمعیت را به اندازه جمعیتی که مشخص است یعنی (nPop) جدا کرده و برای تکرار بعدی الگوریتم به کار می‌بریم. شرط پایان را چک می‌کنیم در صورتی که برقرار باشد تکرار پایان می‌پذیرد در غیر اینصورت تکرار دیگری را با بهترین جمعیت جدا شده، آغاز می‌کنیم. الگوریتم کرم شب‌تاب تغییر یافته به صورت زیر می‌باشد:     (11)     شبه کد روش مطرح شده (NFA) : 1: Input: objective function f, constraints and the dimensions of the problem (D) 2: \\Initialization 3: Initial parameters   4: Let pop be the set of firefly    5: for each of firefly sample in pop do  6:  Assign random real number between [VarMin, VarMax] to the firefly sample position 7:  Calculate Cost for firefly sample position   8: end for  9: Get best firefly from pop as BestSol 10: \\iterations 11: while (the stopping criterion is not met) do 12:  for each of firefly i do 13:  for each of firefly j  do 14:    if  < 15:      calculate distance and light intensity. 16:      if < 17:             calculate   for  with Eq. (7) 18:              if < 19:                      20:                  if < 21:             22:             end if 23:               end if 24:      else 25:              calculate  from  by Eq. (11) 26: if < 27:                    28:             if < 29:              30:           end if 31:              end if 32:     end if 33:    end if 34:  end for   35:  end for   36: Concatenate pop with newpop and select best population with size of nPop 37:  decrease the 38: end while 39: \\the final stage 40: output the optimum founded value                                   شکل2: نمودار جریان الگوریتم مطرح شده NFA   5- ارزیابی و نتایج در این بخش، روش بهبود یافته الگوریتم کرم شب‌تاب را مورد ارزیابی قرار می‌دهیم و در کل نتایج بدست آمده هر جدول از کامپیوتری با مشخصات حافظه اصلی 8 گیگابایت، سیستم عامل ویندوز 64 بیتی و پردازنده Core i7 اینتل استفاده شده است و ارزیابی روش مطرح شده به سه بخش تقسیم می‌شود: توابع استاندارد بهینه سازی: برای ارزیابی این الگوریتم 26 عدد تابع بهینه سازی استاندارد از نوع unimodal و  multimodalدر بُعد های 2 ،10 و 30 تعریف شده است تا عملکرد الگوریتم مطرح شده از لحاظ همگرایی بررسی شود. مجموعه داده‌های QWS: این مجموعه داده توسط Eyhab al-masri [29] گردآوری شده است که شامل 2507 داده واقعی سرویس‌های وب است که هر کدام دارای 9 پارامتر کیفیت به ترتیب Successability، Throughput، Availability، Responsetime،Reliability  و ... می‌باشد. اخیرا این داده‌ها در بسیاری از مقالات مانند [30] و [31] مورد استفاده قرار گرفته است. داده‌های تصادفی: از آنجا که تعداد و تنوع داده‌ها کم است در بسیاری از تحقیق‌ها از داده‌های تصادفی برای بررسی عملکرد الگوریتم نیز استفاده می‌شود. برای اینکه سرویس‌های ابری بزرگ مقیاس را شبیه‌سازی کنیم به تعداد 500،000   سرویس به صورت تصادفی تولید شده است که دارای 4 پارامتر کیفیت Price، Availability، Responsetime و Reputation می‌باشد.  مقادیر این داده‌های تصادفی در بین بازه بسته ]0, 1[ به صورت توزیع یکنواخت و تصادفی تولید شده اند. برای ارزیابی این الگوریتم ابتدا 26 عدد تابع بهینه سازی استاندارد مورد ارزیابی قرار می‌گیرد، روش مطرح شده با الگوریتم‌های معروف ABC، PSO، FA و الگوریتم های دیگر جدید (2022 تا 2024) فرا ابتکاری WO، ACVO، FFO، EVO، CDO وSO  مقایسه می‌شود. آزمون‌های بدون پارامتر Friedman و Pairwise [32] اجرا می‌شود و نمودارهای ارزیابی سرعت همگرایی CPU-Time، برای نتایج بدست آمده ارزیابی و رسم می‌شود. برتری الگوریتم نسبت به روش های پیشین با بررسی این نتایج مشخص می‌شود. توابع ارزیابی استاندارد دارای دو حالت تک مُد (unimodal) و چند مُد (multimodal) در بُعدهای مختلف هستند که در دو جدول (4) و (5) به ترتیب توصیف شده اند. منظور از مُد همان تعداد قله در توزیع تابع می‌باشد. برای تنظیم پارامتر ها از جدول (6) استفاده کرده‌ایم و نتایج آماری بدست آمده حاصل 30 بار اجرای هر تابع توسط الگوریتم ها می‌باشد. شرط پایان برای اجرا مدت 10 ثانیه اجرا ( ) می‌باشد. با بررسی جدول‌های (7) و (8) مشخص می‌شود که روش مطرح شده همگرایی دقیقی داشته و در عین داشتن دقت بالا توانایی رسیدن به جواب‌های بهتر را نیز از خود نشان می‌دهد. برای مثال در توابع F13، F9، F4، F22، F21، F19، F16، F15  و F1 توانسته به مقدار کمینه  برسد یعنی بتواند تا دقت e-330 آن توابع را کمینه سازی کند در این جدول Best (بهترین)، Worst (بدترین جواب)، Mean (میانگین) و Std (انحراف معیار) نتایج آماری بدست آمده از30 بار اجرا برای تابع مورد نظر می‌باشد. روش مطرح شده در بهینه سازی نوع توابع چند مُد (multimodal) خیلی بهتر نسبت به بقیه روش ها عمل می‌کند و این نشان می‌دهد که الگوریتم NFA می‌تواند در حالت های که توزیع تابع به صورت چند قله و ناهموار است عملکرد بهتری را نشان دهد.  با بررسی نمودارهای همگرایی شکل (3) برای توابع F1، F4، F9، F13، F18، F19، F20، F25  و F26 مشخص است که روش مطرح شده دارای پیچیدگی زمانی پایینی بوده و توانسته است در اکثر توابع بخصوص در تابع ها F4، F9، F13، F20  و F26 با سرعت بسیار بالایی همگرا به بهترین جواب شود که روش های دیگر قادر نبودند. در این نمودار ها محور افقی زمان (CPU-Time) می‌باشد و محور عمودی نشان دهنده بهترین جوابی است که در آن زمان بدست آمده است. با اینکه شرط پایان اجرا 10 ثانیه تنظیم شده است ولی روش مطرح شده در اکثر توابع در مدت کمتر از 2 ثانیه به مقدار بهترین جواب رسیده است. با بررسی شیب همگرایی نمودار NFA با شیب همگرایی نمودار FA مشخص است که الگوریتم کرم شب‌تاب مطرح شده از نظر همگرایی خیلی سریعتر نسبت به قبل شده است. الگوریتم های ACVO و FFO نیز سرعت همگرایی خوبی را از خود نشان می‌دهند. الگوریتم های SO و  EVO از لحاظ سرعت همگرایی خوب عمل نکرده‌اند.     جدول 4: مشخصات توابع استاندارد بهینه سازی unimodal       برای اینکه بتوانیم به صورت غیر وابسته به نوع توابع و الگوریتم ها روش‌های مطرح شده امتیاز دهی کنیم از روش آزمون Friedman برای امتیازی دهی الگوریتم های مطرح شده استفاده کردیم. آزمون Friedman یک آزمون بدون پارامتر، معادل ارزیابی واریانس با اندازه های تکراری (درون گروهی است) که از آن برای مقایسه میانگین رتبه ها در بین k متغیر (گروه) استفاده می‌شود. همان طور که از شکل (4) مشخص است در این آزمون روش مطرح شده توانسته است بهترین امتیاز یعنی 3.83 را اذعان خود کند. برای مقایسه دو به دو الگوریتم ها از آزمون دوگانه (Pairwise ) استفاده شده است. نتایج مربوط به این آزمون در جدول (9) نمایش داده شده است. در این جدول مقدار .Sig هر چقدر کمتر باشد نشان از تفاوت بسیار آن دو الگوریتم می‌باشد. در این آزمون مقدار آستانه 0.05 تنظیم شده است. با بررسی نتایج مشخص است که نتایج روش مطرح شده به الگوریتم ACVO نزدیک و از الگوریتم EVO بسیار متفاوت (بهتر) می‌باشد. از جدول مشخص است که الگوریتم مطرح شده از روش های EVO، FFO و CDO بسیار بهتر عمل می‌کند چون مقدار .Sig در این الگوریتم ها از مقدار آستانه 0.05 پایین می‌باشد.   جدول 5: مشخصات توابع استاندارد بهینه سازی multimodal نوع   تابع  D دامنه کمینه فرمول   F1 Beale 2 [-4.5,4.5] 0       F2 Easom 2 [-100,100] -1     F3 Matyas 2 [-10,10] 0       F4 Colville 4 [-10,10] 0     UN   F5 Zakharov 10 [-5,10] 0       F6 Schwefel 2.22 30 [-10,10] 0     F7 Schwefel 1.2 30 [-100,100] 0     F8 Dixon-Price 30 [-10,10] 0     F9 Step 30 [-5.12 5.12] 0   US F10 Sphere 30 [-100,100] 0     F11 SumSquares 30 [-10,10] 0     F12 Quartic 30 [-1.28,1.28] 0       نوع   تابع  D دامنه کمینه فرمول   F13 Schaffer 2 [-100,100] 0     F14 6 H Camel 2 [-5,5] -1.03163       F15 Boachevsky2 2 [-100,100] 0     F16 Boachevsky3 2 [-100,100] 0     MN   F17 Shubert 2 [-10,10] -186.73       F18 Rosenbrock 30 [-30,30] 0       F19 Griewank 30 [-600,600] 0       F20 Ackley 30 [-32,32] 0       F21 Bohachevsky1 2 [-100,100] 0       F22 Booth 2 [-10,10] 0     F23 Michalewicz2 2 [0,π] -1.8013     MS F24 Michalewicz5 5 [0,π] -4.6877       F25 Michalewicz10 10 [0,π] -9.6602       F26 Rastrigin 30 [-5.12,5.12] 0     جدول 6: تنظیمات پارامترهای الگوریتم های مطرح شده                     جدول 7: مقایسه نتایج بدست آمده الگوریتم ها در حل توابع استاندارد بهینه سازی unimodal      الگوریتم منبع سال تنظیمات پارامتر FA [3] 2009   PSO      [7] 2010   ABC [6] 2010   GWO [8] 2014   WOA  [9] 2016   ACVO [14] 2022   SO        [13] 2022   FFO   [17]    2023   EVO     [16] 2023   CDO     [15] 2023   WO       [12] 2024   NFA   -   تابع PSO FA ABC FFO EVO CDO ACVO SO WO NFA F1/ Mean 5.045437 2.74E-28 9.90E-15 0 0.4747572 9.14E-07 3.05E-18 0 1.07E-07 0 Best 5.045437 3.75E-30 1.20E-17 0 4.01E-06 2.86E-08 9.63E-20 0 6.69E-09 0 Worst 5.045437 9.03E-28 7.52E-14 0 2.0265911 2.12E-06 1.20E-17 0 3.75E-07 0 Std 9.36E-16 3.06E-28 2.31E-14 0 0.7672896 8.18E-07 3.70E-18 0 1.39E-07 0 F2 / Mean -1 -1 -1 -0.90001 -1.99E-01 -0.99999 -1 -1 -1 -1 Best -1 -1 -1 -1 -1.00E+00 -1 -1 -1 -1 -1 Worst -1 -1 -1 -8.11E-05 0 -0.99998 -1 -1 -1 -1 Std 0 0 0 0.316202 4.20E-01 5.00E-06 5.23E-17 0 3.47E-07 0 F3 / Mean 0 3.14E-29 2.94E-15 0 0.0109007 0 0 0 5.93E-20 3.27E-42 Best 0 2.79E-30 2.34E-19 0 9.59E-14 0 0 0 1.11E-25 1.47E-46 Worst 0 1.18E-28 2.88E-14 0 0.0606005 0 0 0 5.56E-19 3.27E-41 Std 0 3.35E-29 9.09E-15 0 0.0220548 0 0 0 1.75E-19 1.03E-41 F4 / Mean 9.16E-07 7.21E-24 0.160557 0.002628 3.2215448 0.012096 2.94E-12 3.73E-31 1.11E-06 1.77E-32 Best 1.16E-07 2.11E-24 0.03255 1.13E-06 0.072911 0.00301 3.22E-22 0 1.83E-09 0 Worst 2.11E-06 2.25E-23 0.311078 0.017076 7.7431727 0.022109 2.94E-11 2.84E-30 7.62E-06 1.77E-31 Std 6.76E-07 5.62E-24 0.093514 0.005173 2.3927719 0.006269 9.30E-12 8.95E-31 2.33E-06 5.61E-32 F5 / Mean 1.78E-122 6.20E-24 0.864602 9.17E-39 17.20844 4.9e-324 3.27E-30 4.874e-317 1.93E-14 2.93E-38 Best 4.06E-131 3.18E-24 0.236182 4.26E-43 1.74E-25 4.900e-324 4.63E-31 0 2.93E-19 7.07E-41 Worst 1.74E-121 9.61E-24 1.804045 3.27E-38 135.84496 4.900e-324 1.20E-29 4.873e-316 1.21E-13 2.9E-37 Std 5.49E-122 2.31E-24 0.53746 9.47E-39 42.340943 0 4.09E-30 0 3.88E-14 9.17E-38 F6 / Mean 0.000116 5.69E-11 4.39E-11 2.14E-42 0.040037 0 9.82E-24 8.05E-11 1.81E-06 4.25E-19 Best 3.13E-07 4.78E-11 1.46E-11 4.99E-43 1.11E-35 0 6.44E-24 8.23E-17 8.23E-09 3.15E-19 Worst 0.000818 7.18E-11 7.53E-11 4.35E-42 0.3995744 0 1.25E-23 7.40E-10 1.11E-05 7E-19 Std 0.000252 6.75E-12 1.72E-11 1.17E-42 0.1263288 0 2.04E-24 2.32E-10 3.44E-06 1.14E-19 F7 / Mean 992.941 2548.319 71045.42 16849.38 82564.486 3143159 0.164587 8448.495 4.15E-07 231.0862 Best 230.6411 1112.782 55534.36 11068.04 3776.3192 1.74E-100 0.010988 3542.206 8.20E-12 38.56414 Worst 1610.294 3459.261 94933.48 26292.35 218416.53 8696810 0.590002 14677.38 2.99E-06 610.7664 Std 386.9328 609.3132 13132.97 5149.582 74811.696 3111697 0.209673 4066.877 9.36E-07 165.157 F8 / Mean 0.672121 0.666667 0.004559 1.156206 0.6669802 0.666667 0.666667 0.666667 0.24908 0.666667 Best 0.666667 0.666667 0.003475 0.666667 0.6666667 0.666667 0.666667 0.666667 0.245672 0.666667 Worst 0.721195 0.666667 0.007742 3.510627 0.6689086 0.666667 0.666667 0.666667 0.249477 0.666671 Std 0.017243 0 0.001654 0.99817 0.0007106 0 0 0 0.001198 1.17E-16 F9 / Mean 1.49E-31 4.18E-23 4.13E-22 0 0.0003216 7.5 1.75E-14 3.99E-20 2.73E-08 2.05E-33 Best 0 2.35E-23 2.96E-23 0 4.74E-05 7.5 1.14E-14 9.90E-25 5.30E-11 0 Worst 6.13E-31 6.49E-23 2.40E-21 0 0.0014192 7.5 2.29E-14 3.70E-19 8.92E-08 2.47E-32 Std 2.11E-31 1.27E-23 7.28E-22 0 0.0004011 5.92E-16 3.62E-15 1.16E-19 3.29E-08 5.45E-33 F10 / Mean 9.60E-125 1.37E-20 3.09E-16 1.11E-76 1.34E-08 0 1.24E-46 2.94E-11 1.35E-10 6.2E-38 Best 6.69E-138 6.64E-21 3.24E-17 9.26E-78 1.60E-260 0 3.76E-48 7.05E-35 5.85E-19 7.81E-40 Worst 8.87E-124 1.91E-20 1.89E-15 4.35E-76 1.34E-07 0 8.46E-46 2.94E-10 7.80E-10 7.23E-38 Std 2.79E-124 3.99E-21 5.63E-16 1.36E-76 4.25E-08 0 2.55E-46 9.30E-11 2.58E-10 1.55E-38 F11 / Mean 1.22E-122 2.05E-21 1.96E-18 8.03E-77 0.14178 0 8.14E-46 2.15E-16 5.03E-12 4.03E-39 Best 4.09E-140 1.52E-21 6.54E-20 9.73E-79 0 0 2.44E-46 4.91E-36 5.36E-17 1.04E-40 Worst 1.01E-121 3.44E-21 4.84E-18 2.26E-76 1.4178 0 2.27E-45 2.15E-15 4.57E-11 1.41E-38 Std 3.20E-122 6.12E-22 2.03E-18 8.00E-77 0.4483477 0 5.71E-46 6.80E-16 1.43E-11 3.21E-39 F12 / Mean 0.005222 0.002214 0.301523 0.010861 0.029599 0.000164 0.003686 0.001217 8.68E-05 0.003892 Best 0.002837 0.000994 0.250508 0.003183 0.0073246 7.87E-05 4.96E-05 0.000934 2.99E-05 0.00234 Worst 0.007685 0.004082 0.377448 0.020635 0.0459311 0.000294 0.010265 0.001607 0.000176 0.006956 Std 0.001595 0.000913 0.040942 0.005228 0.013058 7.75E-05 0.003134 0.000216 4.49E-05 0.001897         تابع PSO FA ABC FFO EVO CDO ACVO SO WO NFA F13 / Mean 0 4.79E-08 0.063464 0.0883607 0.008793 0 0 3.33E-17 0 0 Best 0 0 0.009716 0.0097159 0.00049 0 0 0 0 0 Worst 0 3.67E-07 0.22769 0.2652649 0.009716 0 0 2.78E-16 0 0 Std 0 1.17E-07 0.077444 0.0847698 0.002917 0 0 8.76E-17 0 0 F14 / Mean -1.03163 -1.03163 -1.03163 -0.950091 -1.00316 -1.03163 -1.03163 -1.03163 -1.03163 -1.03163 Best -1.03163 -1.03163 -1.03163 -1.031628 -1.0316 -1.03163 -1.03163 -1.03163 -1.03163 -1.03163 Worst -1.03163 -1.03163 -1.03163 -0.388121 -1 -1.03163 -1.03163 -1.03163 -1.03163 -1.03163 Std 0 0 0 0.2008668 0.009993 0 0 1.04E-07 0 2.34E-16 F15 / Mean 0 0 0 2.7023915 0 0 0 6.11E-17 0 0 Best 0 0 0 3.23E-06 0 0 0 0 0 0 Worst 0 0 0 20.718434 0 0 0 5.00E-16 0 0 Std 0 0 0 6.5180783 0 0 0 1.56E-16 0 0 F16 / Mean 0 5.42E-11 0 24.280313 0 0 0 4.60E-15 0 0 Best 0 5.55E-17 0 3.73E-06 0 0 0 0 0 0 Worst 0 5.42E-10 0 228.39491 0 0 0 4.31E-14 0 0 Std 0 1.71E-10 0 71.848864 0 0 0 1.36E-14 0 0 F17 / Mean -186.73 -186.73 -159.195 -171.8515 -180.396 -186.73 -186.73 -186.728 -186.73 -186.731 Best -186.73 -186.73 -186.731 -186.7308 -186.729 -186.73 -186.73 -186.731 -186.73 -186.731 Worst -186.73 -186.73 -37.6811 -107.6902 -123.53 -186.73 -186.73 -186.713 -186.73 -186.731 Std 0 0 50.12255 25.88913 19.98075 0 0 0.005696 0 1.34E-14 F18 / Mean 32.40313 0.378283 62.40886 26.267995 25.56692 27.02315 19.7458 0.000135 25.17723 9.84E-07 Best 10.33688 0.081335 20.50847 24.756371 25.34383 26.97153 16.08809 5.29E-06 19.64031 6.58E-08 Worst 79.1351 1.105278 86.33429 28.766824 26.09291 27.15731 24.72807 0.000719 70.99525 4.4E-06 Std 23.79103 0.289675 28.37315 1.4277663 0.226316 0.066769 2.279785 0.000211 16.10541 1.29E-06 F19 / Mean 0.022837 1.91E-14 0 0.0015035 0.008071 0 0.48655 8.61E-10 0.002709 0.001725 Best 0 2.22E-16 0 0 0 0 0.002712 2.31E-13 0 0 Worst 0.053831 6.41E-14 0 0.0150346 0.010396 0 1.138093 5.07E-09 0.01969 0.009857 Std 0.017193 2.43E-14 0 0.0047544 0.003071 0 0.548548 1.66E-09 0.006403 0.003683 F20 / Mean 1.54E-14 1.95E-09 12.40333 0.0017596 2.036083 1.18E-14 4.15E-05 1.63E-06 9.19E-11 2.22E-14 Best 1.47E-14 9.50E-10 8.085596 1.47E-14 1.47E-14 7.55E-15 7.84E-09 1.80E-08 7.70E-11 2.22E-14 Worst 2.18E-14 3.80E-09 16.76429 0.0175819 20.36083 1.47E-14 0.000411 6.59E-06 1.11E-10 2.22E-14 Std 2.25E-15 7.80E-10 3.173442 0.0055594 6.438658 3.26E-15 0.00013 2.03E-06 1.10E-11 0 F21 / Mean 0 0 0 3.731573 0 0 0 1.18E-15 0 0 Best 0 0 0 4.22E-11 0 0 0 0 0 0 Worst 0 0 0 32.119791 0 0 0 1.13E-14 0 0 Std 0 0 0 10.074071 0 0 0 3.57E-15 0 0 F22 / Mean 1.8 0 0 1.2753229 4.52E-06 1.75E-16 0 7.87E-07 6.71E-28 0 Best 1.8 0 0 3.21E-07 1.45E-06 3.47E-18 0 2.13E-08 1.29E-28 0 Worst 1.8 0 0 7.7436531 9.85E-06 4.20E-16 0 4.93E-06 2.22E-27 0 Std 4.68E-16 0 0 2.3628901 2.83E-06 1.52E-16 0 1.52E-06 7.01E-28 0 F23 / Mean -2.80E-25 -1.8013 -1.8013 -1.797961 -1.80127 -1.8013 -1.8013 -1.8013 -1.8013 -1.8013 Best -2.80E-25 -1.8013 -1.8013 -1.801302 -1.8013 -1.8013 -1.8013 -1.8013 -1.8013 -1.8013 Worst -2.80E-25 -1.8013 -1.8013 -1.785878 -1.80122 -1.8013 -1.8013 -1.8013 -1.8013 -1.8013 Std 4.84E-41 0 0 0.0053225 2.87E-05 0 0 0 0 1.66E-16 F24 / Mean -2.41E-17 -4.68765 -4.34262 -4.471775 -4.4394 -4.61012 -4.6493 -4.62716 -4.62595 -4.68766 Best -2.41E-17 -4.68765 -4.6459 -4.644178 -4.56506 -4.68766 -4.68765 -4.68266 -4.68765 -4.68766 Worst -2.41E-17 -4.68765 -3.56132 -4.092024 -4.35676 -4.49589 -4.49589 -4.51128 -4.49589 -4.68766 Std 6.50E-33 0 0.346957 0.1647279 0.068313 0.078629 0.071728 0.059187 0.082634 1.07E-15 F25 / Mean -2.23E-11 -9.66014 -8.27455 -8.448917 -6.42466 -8.72957 -8.54008 -6.63433 -9.2148 -9.65598 Best -2.23E-11 -9.66014 -9.22086 -9.087379 -6.75966 -9.21287 -9.46413 -7.54069 -9.54331 -9.66015 Worst -2.23E-11 -9.66014 -7.30718 -7.628781 -5.95715 -7.82429 -6.06211 -5.6037 -8.68437 -9.61839 Std 1.19E-19 0 0.702673 0.5173604 0.281195 0.463703 0.979792 0.579317 0.248296 0.013207 F26 / Mean 9.352615 3.37E-12 80.29287 50.56716 159.9998 0 79.26627 6.06E-11 56.21504 0.650299 Best 6.964713 2.84E-13 15.91934 23.002178 128.1243 0 44.77347 0 39.79829 0 Worst 12.93447 1.44E-11 129.344 82.179468 185.2772 0 111.4745 2.70E-10 83.57621 6.502992 Std 1.945195 4.53E-12 30.34942 18.263706 17.77339 0 23.4953 9.88E-11 13.7805 2.056427  جدول 8: مقایسه نتایج بدست آمده الگوریتم ها در حل توابع استاندارد بهینه سازی multimodal        جدول 9: نتایج ارزیابی آزمون دوگانه (Pairwise) برای نتایج توابع استاندارد Method-1 vs Method-2 Statistic Sig. NFA-ACVO .212 .801 NFA-FA .558 .507 NFA-ABC .942 .262 NFA-SO .981 .243 NFA-WO 1.365 .104 NFA-PSO 2.308 .006 NFA-FFO 2.346 .005 NFA-CDO 3.000 .000 NFA-EVO 5.019 .000                                       شکل3: نمودار همگرایی بهترین جواب در  CPU-Timeبرای توابع  F1، F4، F9، F13، F18، F19، F20، F25  و F26.                                   شکل4: نتایج ارزیابی آزمون Friedman برای میانگین نتایج بهینه سازی توابع استاندارد                     برای بررسی برتری الگوریتم مطرح شده، این روش را علاوه بر روش پایه خود (یعنی FA) با سایر روش های فرا ابتکاری برگرفته از طبیعت که عملکرد بهتری نسبت به بقیه روش ها دارند مانند الگوریتم ازدحام ذرات (PSO)، الگوریتم زنبور عسل مصنوعی (ABC) ، الگوریتم گرگ خاکستری (GWO) و الگوریتم بهینه سازی وال (WOA) مقایسه می‌کنیم. برای تنظیم پارامتر ها از جدول (6) استفاده کرده ایم و نتایج آماری بدست آمده حاصل 30 بار اجرا توسط الگوریتم ها می‌باشد . شرط پایان برای اجرا مدت 10 ثانیه اجرا ( ) می‌باشد.  در ارزیابی مجموعه داده‌های (Datsets) مطرح شده ، تعداد سرویس های موازی برای هر سرویس انتزاعی با عددn  مشخص شده است. تعداد سرویس انتزاعی m و تعداد سرویس موازی n برای هر سرویس انتزاعی ، دو پارامتر اساسی برای مسئله ترکیب سرویس های ابری است. برای داده‌های QWS و تصادفی مقادیر m و n را تغییر می‌دهیم تا تاثیر آن ها را در کیفیت ترکیب سرویس و زمان محاسبات این الگوریتم بدست آوریم.     جدول 10: بررسی تاثیر مقدار پارامتر  در عملکرد الگوریتم NFA       جدول 11: بررسی تاثیر مقدار پارامتر  در عملکرد الگوریتم NFA   csQoS STD Best Rank 0.1 0.7731 0.0029 0.8321 6 0.5 0.8108 0.0049 0.8503 5 0.9 0.8832 0.0021 0.9132 1 1.5 0.8621 0.0014 0.8712 2 5 0.8321 0.0043 0.8653 3 10 0.8245 0.0011 0.8521 4   5-1- کنترل تاثیر پارامترها در روش مطرح شده جدول (10) و (11) برای کنترل تاثیر پارامتر های اساسی روش مطرح شده طراحی شده است. در این جدول‌ها تاثیر پارامتر  در جدول (10) بررسی شده است. در این جدول مشخص است که مقدار  از سایر مقادیر دارای امتیاز بهتری بوده و برای ترکیب سرویس های ابری می‌توان از این مقدار پارامتر استفاده کرد. مقادیر بیشتر این پارامتر تاثیر منفی کمتری نسبت به مقادیر کمتر آن دارد. برای مثال برای مقدار  مقدار csQoS برابر با 0.7731 است و این درحالی است که برای مقدار  این مقدار برابر با 0.8445 می‌باشد. در جدول (11) تاثیر پارامتر  بر عملکرد NFA بررسی شده است. در این جدول مقدار 0.5 بهترین نتیجه را برای بدست آوردن هزینه ترکیب سرویس ابری دارد. مقادیر کمتر این پارامتر تاثیر منفی بیشتر نسبت به مقادیر بزرگتر دارد. در این جدول ها STD میزان انحراف معیار ، Best بهترین csQoS وRank  امتیاز آن حالت از پارامتر می‌باشد. در جدول‌های (12) و (13) الگوریتم مطرح شده را با روش پایه FA مقایسه می‌کنیم تا بتوانیم میزان تاثیر تغییرات انجام شده برای ترکیب سرویس های ابری را ببینیم. در جدول (12) میزان تاثیر سرویس‌های موازی بررسی شده است. برای اینکه تاثیر مقدار n در ترکیب سرویس‌های ابری بررسی شود مقدار آن را از 50 تا 500 تغییر داده‌ایم و برای هر حالت مقدار هزینه csQoS را محاسبه کردیم. مشخص است که هر چقدر تعداد سرویس‌های موازی زیاد می‌شود، پیدا کردن جواب بهینه سخت می‌شود. Time میزان زمانی را نشان می‌دهد تا به بهینه در مقدار تکرار الگوریتم 5000  به آن رسیده است. از جدول (12) مشخص است که الگوریتم NFA نسبت به FA بهتر عمل کرده و توانسته است در مقادیر n مختلف جواب های بهینه‌تری را بدست آورد که دارای بالاترین سطح کیفیت در ترکیب سرویس ابری است که انجام داده است. در این جدول ها از داده‌های QWS استفاده شده است.             جدول 12: مقایسه FA با NFA در مقادیر مختلف n  توسط داده های QWS   csQoS STD Best Rank 0.1 0.8123 0.0029 0.8321 5 0.3 0.8432 0.0076 0.8635 3 0.5 0.8822 0.0034 0.8952 1 0.7 0.8211 0.0093 0.8321 4 0.9 0.8526 0.0029 0.8722 2 0 0.7643 0.0015 0.8111 6 FA n csQoS Std Time Std2 50 0.8141 0.0012 10.1245 0.0163 100 0.8032 0.0031 11.3241 0.0142 200 0.7401 0.0042 12.2817 0.0521 300 0.6843 0.0058 16.7554 0.0143 400 0.6241 0.0079 19.2532 0.0832 500 0.5521 0.0071 20.5433 0.0321                 NFA 50 0.8723 0.0054 10.4326 0.0175 100 0.8532 0.0031 10.8432 0.0543 200 0.8211 0.0043 11.1454 0.0216 300 0.8109 0.0016 11.3456 0.0432 400 0.7421 0.0037 13.2965 0.0631 500 0.6821 0.0042 15.8765 0.0521   جدول 13: مقایسه FA با NFA در مقادیر مختلف m  توسط داده های QWS