Evaluation and Prediction of the Efficiency of Industrial Companies Using a Hybrid Model of Data Envelopment Analysis and Artificial Neural Networks

Subject Areas : Industrial Management

Shahnaz Mohammadi Majd ^{1 *}

1 - Department of Mathematics and Statistics, Sanandaj Branch, Islamic Azad University, Sanandaj, Iran.

Received: 2025-02-01 Accepted : 2025-04-20 Published : 2025-02-17

Keywords: Artificial Neural Network, Data Envelopment Analysis, Efficiency Evaluation, Hybrid Model, Performance Prediction, .,

Abstract :

This paper presents a hybrid model based on Data Envelopment Analysis (DEA) and Artificial Neural Networks (ANN) to evaluate and predict the efficiency of 50 industrial companies operating in various sectors. Initially, DEA was employed to calculate the relative efficiency and identify efficient and inefficient decision-making units. Subsequently, the results obtained from DEA were used as target data to train the Artificial Neural Network (ANN). The ANN model, by uncovering hidden patterns in the data, was able to predict the future performance of companies with high accuracy. The results demonstrate that the DEA-ANN hybrid model not only provides a precise assessment of companies' current efficiency but also predicts efficiency changes in the event of input variations. Additionally, by utilizing the trained neural network, it is possible to predict the efficiency of companies that have not been directly evaluated. This approach, combining the strengths of DEA in efficiency analysis and the capabilities of ANN in modeling nonlinear relationships, offers an effective tool for managers and decision-makers to improve performance and optimize resource allocation.

References:

Bahrami, F., Abbasi, M., & Rahimi, S. (2022). Combining data envelopment analysis models and machine learning algorithms for evaluating the
efficiency of decision-making units considering undesirable outputs. Journal of Industrial Management and Systems, 14(4), 23–35. Fallah, H., Karimi, N., & Rezaei, A. (2023). A hybrid model of data envelopment analysis and artificial neural networks for evaluating the efficiency of pharmaceutical companies. Journal of Industrial Management Technology, 12(1), 45–59
. Sharifi, R., & Mohammadi, M. (2020). Applying a hybrid approach of data envelopment analysis and artificial neural networks in evaluating the performance of Iran Darou pharmaceutical company. Journal of Iranian Industrial Management Research, 10(2), 89–104
. Nadri, K., & Rostami, A. (2021). A model for improving comparative performance evaluation of companies using artificial neural networks and data envelopment analysis. In Proceedings of the National Conference on New Technologies in Management and Industrial Engineering, 15(3), 67–78
. Alavi, H. (2019). Efficiency prediction considering nonlinear impacts of time delays in data envelopment analysis. Journal of Iranian Industrial Management, 11(3), 45–58
. Banker, R. D., Charnes, A., & Cooper, W. W. (1984). Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis. Management Science, 30(9), 1078–1092
Charnes, A., Cooper, W. W., & Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of decision-making units. European Journal of Operational Research, 2(6), 429–444.
Emrouznejad, A., & Yang, G. (2018). A survey and analysis of the first 40 years of scholarly literature in DEA: 1978–2016. Socio-Economic Planning Sciences, 61, 4–8
. Jin, Y., Li, Y., & Hu, J. (2016). Applying artificial neural networks to predict hospital efficiency in the context of health care reform. Health Care Management Science, 19(4), 302–314

Rumelhart, D. E., Hinton, G. E., & Williams, R. J. (1986). Learning representations by back-propagating errors. Nature, 323(6088), 533–536. Sadeghi, J., Sadeghi, S., & Ahmadi, A. (2015). Evaluating the efficiency of automotive companies using a hybrid DEA-ANN model. Journal of Industrial Engineering International, 11(3), 389–402
. Wang, T., Zhu, Q., & Chu, J. (2011). Using data envelopment analysis and neural networks for efficiency evaluation and prediction. Mathematical and Computer Modelling, 54(11–12), 2760–2771
Zhang, J., & Lin, C. (2020). Performance evaluation of industrial firms using DEA and DECORATE ensemble method. Expert Systems with Applications, 143, 113048
. Feng, L., & Wei, C. (2021). Developing and training artificial neural networks using bootstrap data envelopment analysis for best performance modeling of sawmills in Ontario. Journal of Modelling in Management, 16(3), 765–785
. Kao, C., & Liu, S. (2004). Predicting performance improvement using DEA and ANN. Computers & Operations Research, 31(10), 1875–1886
.

Full-Text:



 

 

 

 

 

ارزیابی و پیش‌بینی کارایی شرکت‌های صنعتی 
با استفاده از مدل ترکیبی تحلیل پوششی داده‌ها
و شبکه عصبی مصنوعی

 

شهناز محمدی مجد 

استادیار ریاضی، واحد سنندج، دانشگاه آزاد اسلامی، سنندج، ایران

Email: [e-mail]

 

                     تاریخ دریافت: 13/11/1403  * تاریخ پذیرش 31/01/1404

 

         چکيده

در این مقاله، یک مدل ترکیبی مبتنی بر تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) و شبکه‌های عصبی مصنوعی (ANN) برای ارزیابی و پیش‌بینی کارایی 50 شرکت صنعتی فعال در بخش‌های مختلف ارائه شده است. در ابتدا، با استفاده از روشDEA، کارایی نسبی شرکت‌ها محاسبه شده و واحدهای تصمیم‌گیرنده کارا و ناکارا شناسایی گردیدند. سپس، نتایج به‌دست‌آمده از DEA به‌عنوان داده‌های هدف برای آموزش شبکه عصبی مصنوعی (ANN)  استفاده شد. این مدل ANN با کشف الگوهای پنهان در داده‌ها، قادر به پیش‌بینی عملکرد آینده شرکت‌ها با دقت بالا بود. نتایج نشان می‌دهند که مدل ترکیبی DEA-ANN  نه تنها امکان ارزیابی دقیق کارایی شرکت‌ها را در زمان حال فراهم می‌کند، بلکه توانایی پیش‌بینی تغییرات کارایی را در صورت تغییر ورودی‌ها نیز داراست. علاوه بر این، با استفاده از شبکه عصبی، می‌توان کارایی شرکت‌هایی که به‌طور مستقیم مورد ارزیابی قرار نگرفته‌اند را پیش‌بینی کرد. این رویکرد با ترکیب توانمندی‌های DEA در تحلیل کارایی و قابلیت‌های ANN در مدل‌سازی روابط غیرخطی، ابزاری کارآمد برای مدیران و تصمیم‌گیرندگان جهت بهبود عملکرد و تخصیص بهینه منابع به شمار می‌آید.

کلمات کلیدی: ارزیابی کارایی، پیش‌بینی عملکرد، تحلیل پوششی داده‌ها، شبکه عصبی مصنوعی، مدل ترکیبی.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-       مقدمه

امروزه، در صنایع مختلف، تصمیم‌گیری در مورد تخصیص منابع و ارتقای بهره‌وری به داده‌ها و اطلاعات دقیق در مورد عملکرد شرکت‌ها وابسته است. از این رو ارزیابی¹ عملکرد سازمان‌ها و شرکت‌ها به‌ویژه در صنایع رقابتی، به یکی از مهم‌ترین دغدغه‌های مدیران و سیاست‌گذاران تبدیل شده است. اندازه‌گیری کارایی²، ابزاری قدرتمند برای شناسایی نقاط قوت و ضعف، بهینه‌سازی منابع، و ارتقای عملکرد است. در این راستا، تحلیل پوششی داده‌ها (DEA)³ به‌عنوان یکی از روش‌های محبوب و مؤثر در ارزیابی عملکرد سازمان‌ها شناخته شده است. این روش توانایی اندازه‌گیری کارایی نسبی واحدهای تصمیم‌گیرنده (DMUs) ⁴را بر اساس ورودی‌ها و خروجی‌های چندگانه دارد. با توجه به ماهیت پیچیده داده‌های ورودی و خروجی در این حوزه، استفاده از روش‌های تحلیلی که قابلیت ترکیب قدرت مدلسازی خطی و غیرخطی را داشته باشند، ضروری است. روش تحلیل پوششی داده‌ها با وجود کارایی بالا محدودیت‌هایی از قبیل، حساسیت به داده‌ های غیرعادی و عدم توانایی در پیش‌بینی دقیق رفتار و عملکرد واحدهای تصمیم‌گیرنده دارد.

برای غلبه بر این چالشها، در سال‌های اخیر استفاده از شبکه‌های عصبی مصنوعی (ANN)⁵ به‌عنوان مکمل روش‌های سنتی DEA پیشنهاد شده است. روش‌های مبتنی بر یادگیری ماشین، به‌ویژه شبکه‌های عصبی به‌دلیل قابلیت یادگیری و تعمیم، علاوه بر اینکه می‌توانند این نقاط ضعف  تحلیل پوششی داده ها را پوشش و تحلیل‌های دقیق‌تری ارائه دهند امکان پیش‌بینی عملکرد واحدها را با دقت بالا فراهم می‌کنند. ترکیب این دو روش، یعنی مدل ترکیبی⁶  DEA-ANN، نه‌تنها امکان ارزیابی دقیق‌تر کارایی واحدها را فراهم می‌کند، بلکه می‌تواند به شناسایی الگوها و عوامل مؤثر بر کارایی نیز کمک کند.

تحقیقات پیشین نشان می‌دهند که روش DEA به‌طور گسترده‌ای در ارزیابی عملکرد شرکت‌ها و سازمان‌ها استفاده شده است. برای مثال، مطالعاتی در صنایع بانکی، تولیدی، بهداشت و درمان، نشان داده‌اند که این روش می‌تواند کارایی نسبی واحدها را با دقت مناسبی محاسبه کند. از سوی دیگر، روش‌های مبتنی بر شبکه‌های عصبی مصنوعی نیز به‌عنوان ابزاری برای پیش‌بینی و مدلسازی رفتارهای پیچیده معرفی شده‌اند. با این حال، تحقیقات کمتری به بررسی ترکیب این دو روش پرداخته‌اند. پژوهش حاضر با تکیه بر این خلأ تحقیقاتی، به توسعه یک مدل جهت ارزیابی و پیش‌بینی کارایی می‌پردازد.

این پژوهش با هدف طراحی و پیاده‌سازی یک مدل مبتنی برDEA  وANN  انجام شده است که توانایی ارزیابی عملکرد شرکتهای صنعتی یا تولیدی با استفاده از چند ورودی (مانند سرمایه‌گذاری، نیروی انسانی، هزینه‌ها) و چند خروجی (مانند سود خالص، فروش و بازده سرمایه) را دارد و تلاشی است برای ارتقای دقت، کارایی و قابلیت پیش‌بینی در ارزیابی عملکرد واحدهای صنعتی که می‌تواند الگویی برای سایر بخش‌ها و صنایع ارائه دهد.

2-  روش شناسی پژوهش

در دهه‌های اخیر، ارزیابی و بهینه‌سازی عملکرد واحدهای تصمیم‌گیرنده (DMUs) در صنایع مختلف به یکی از چالش‌های اصلی مدیران تبدیل شده است. ابزارهای متنوعی برای اندازه‌گیری و ارزیابی کارایی در این حوزه به‌کار گرفته شده‌اند. دو رویکرد برجسته در این زمینه تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) و شبکه‌های عصبی مصنوعی (ANN) هستند که به‌طور گسترده‌ای در تحقیقات و کاربردهای عملی برای ارزیابی کارایی و پیش‌بینی عملکرد استفاده می‌شوند. در این بخش، پیشینه‌های مربوط به این دو روش و ترکیب آن‌ها برای ارزیابی و پیش‌بینی کارایی بررسی خواهد شد.

الف) پیشینه تحلیل پوششی داده‌ها 

تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) نخستین‌بار توسط چارنز، کوپر و رودس  معرفی شد( Charnes, Cooper & Rhodes, 1978). DEA یک روش غیرپارامتری برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم‌گیرنده است که از ورودی‌ها و خروجی‌های متعدد برای اندازه‌گیری کارایی نسبی واحدها استفاده می‌کند. این روش، بدون نیاز به تعریف روابط خاص بین ورودی‌ها و خروجی‌ها، از برنامه‌ریزی خطی برای محاسبه مرز کارایی استفاده می‌کند همچنین قادر است واحدهای تصمیم‌گیرنده با ورودی‌ها و خروجی‌های مختلف را مقایسه کرده و عملکرد آن‌ها را در مقایسه با یک مرز کارا ارزیابی کند. در مدل‌هایDEA، واحدهای کارا به‌عنوان واحدهایی شناخته می‌شوند که نسبت به دیگر واحدها کارایی بالاتری دارند، و واحدهای ناکارا به‌طور مستقیم نسبت به واحدهای کارا ارزیابی می‌شوند. مهم‌ترین مدل‌های DEA شامل مدل‌های ⁷CCR و   ⁸BCC هستند. مدل CCR فرض می‌کند که واحدها بازده به مقیاس ثابت دارند، در حالی که مدل BCC بازدهی به مقیاس متغیر را مفروض می‌داند. استفاده از DEA در صنایع مختلف مانند بانکداری، سلامت، آموزش و تولید مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته است (Emrouznejad and Yang, 2018) 

 در مقاله‌ای جامع به بررسی پیشرفت‌های اخیر در کاربرد DEA در صنایع مختلف پرداختند و کاربردهای آن را در بانکداری، بهداشت، انرژی و آموزش بررسی کردند. این پژوهش نشان می دهد که DEA توانسته است ابزاری مفید برای ارزیابی کارایی در سازمان‌های مختلف باشد. با این حال، از آنجایی که DEA به‌طور عمده روشی ایستا است، قادر به تحلیل شرایط پویا و پیش‌بینی عملکرد در شرایط تغییرات ورودی و خروجی نیست.

ب) پیشینه شبکه‌های عصبی مصنوعی (ANN)

شبکه‌های عصبی مصنوعی (ANN) از دهه 1940 میلادی به‌عنوان روشی برای شبیه‌سازی فرآیندهای یادگیری و پردازش اطلاعات مغز انسان مطرح شدند. الگوریتم‌های ANN با یادگیری از داده‌های ورودی و خروجی، توانایی مدل‌سازی روابط پیچیده و غیرخطی بین این داده‌ها را دارند. این روش‌ها به‌ویژه در تحلیل داده‌های پیچیده و پیش‌بینی عملکرد در شرایط متغیر بسیار مفید هستند. یکی از مهم‌ترین الگوریتم‌هایANN، پس‌انتشار⁹ است که توسط( Rumelhart, Hinton & Williams, 1986) معرفی شد. این الگوریتم به شبکه عصبی این امکان را می‌دهد که با استفاده از داده‌های آموزشی و محاسبه خطای پیش‌بینی، وزن‌های اتصالات شبکه را به‌طور بهینه تنظیم کند. این ویژگی به ANN اجازه می‌دهد که روابط پیچیده میان ورودی‌ها و خروجی‌ها را به‌طور مؤثری شبیه‌سازی کند. شبکه‌های عصبی در زمینه‌های مختلفی مانند پیش‌بینی، طبقه‌بندی و شبیه‌سازی دینامیک سیستم‌ها به‌کار گرفته می‌شوند. برای مثال، (Jin, Li & Hu, 2016) از شبکه عصبی برای پیش‌بینی کارایی بیمارستان‌ها با استفاده از داده‌های مختلف مانند تعداد پزشکان، پرستاران و تجهیزات پزشکی بهره بردند و نشان دادند که این مدل می‌تواند عملکرد بیمارستان‌ها را با دقت بالاتری پیش‌بینی کند. با این حال، یکی از چالش‌های اصلی ANN، نیاز به داده‌های زیاد و دقیق برای آموزش مدل است. همچنین، مدل‌های ANN، به‌ویژه در شبکه‌های عمیق ¹⁰، دارای ساختار پیچیده‌ای هستند که ممکن است تحلیل و تفسیر نتایج را برای پژوهشگران دشوار سازد.

ج) پیشینه ترکیب DEA و ANN

ترکیب DEA و ANN به‌عنوان یک رویکرد نوین در ارزیابی و پیش‌بینی کارایی واحدهای تصمیم‌گیرنده در تحقیقات اخیر مورد توجه قرار گرفته است. هدف این ترکیب، استفاده از مزایای هر دو روش و رفع محدودیت‌های آن‌ها است. در مدل ترکیبی، DEA  به‌عنوان گام نخست برای ارزیابی کارایی واحدها و شناسایی واحدهای ناکارا به‌کار می‌رود، سپس نتایج حاصل از DEA به‌عنوان داده‌های آموزشی به شبکه عصبی مصنوعی داده می‌شود. شبکه عصبی با یادگیری از این داده‌ها، می‌تواند روابط پیچیده و غیرخطی میان ورودی‌ها و خروجی‌ها را مدل‌سازی کرده و پیش‌بینی‌های دقیق‌تری ارائه دهد.

 در مطالعه‌ای مدل ترکیبی DEA-ANN را برای ارزیابی عملکرد سازمان‌ها پیشنهاد کردند. این تحقیق نشان داد که استفاده از مدل ترکیبی باعث افزایش دقت پیش‌بینی‌ها نسبت به مدل‌های منفرد DEA و ANN می‌شود. در این مدل، ابتدا از DEA برای اندازه‌گیری کارایی استفاده شده و سپس نتایج آن به‌عنوان ورودی به شبکه عصبی وارد می‌شود تا پیش‌بینی‌های دقیق‌تری انجام شود(Wang, Zhu, & Chu, 2011).

نیز از مدل ترکیبی DEA-ANN برای ارزیابی کارایی شرکت‌های تولیدی در صنعت خودرو استفاده کردند. در این پژوهش، نتایج حاصل از DEA برای شبیه‌سازی عملکرد آینده شرکت‌ها و پیش‌بینی اثرات تغییرات در ورودی‌ها و خروجی‌ها با استفاده از ANN به‌کار گرفته شد. این مدل توانست دقت پیش‌بینی را نسبت به روش‌های سنتی DEA  و ANN به‌طور مستقل افزایش دهد. استفاده از این ترکیب در تحلیل کارایی می‌تواند برای مدیریت منابع، تخصیص بهینه و تصمیم‌گیری استراتژیک مفید باشد، چراکه مدل ترکیبی به‌طور همزمان از قدرت تحلیل کارایی DEA و پیش‌بینی ANN بهره می‌برد (Sadeghi, Sadeghi & Ahmadi, 2015).

د) مبانی نظری

تحلیل پوششی داده‌ها بر مبنای مفهوم کارایی نسبی واحدهای تصمیم‌گیرنده استوار است. این روش با استفاده از مدل‌های ریاضی و برنامه‌ریزی خطی، کارایی واحدهای مختلف را نسبت به یک مرز کارایی اندازه‌گیری می‌کند. این مرز، بیانگر بهترین عملکردهای ممکن است که دیگر واحدها نمی‌توانند از آن فراتر روند. مهم‌ترین مدل‌های DEA شامل مدل‌های CCR و BCC هستند که به‌ترتیب به‌صورت ایستا و پویا عملکرد واحدهای تصمیم‌گیرنده را ارزیابی می‌کنند. در مدلDEA، کارایی به‌طور نسبی محاسبه می‌شود، به این معنا که هر واحد باید نسبت به واحدهای کارا ارزیابی شود. علاوه بر این، مدل DEA در ارزیابی سیستم‌های پیچیده‌ای که چندین ورودی و خروجی دارند، بسیار مؤثر است و می‌تواند کارایی نسبی واحدها را در شرایط مختلف شبیه‌سازی کند. مدل ریاضی شامل حل یک مسئله برنامه‌ریزی خطی برای تعیین امتیاز کارایی هر DMU است. مدل  CCR، مدل (1)، یکی از مدلهای معروف DEA است که کارایی ​ یک  به‌صورت زیر محاسبه می‌کند.

در این مدل ورودی  واحد ام  و خروجی واحد ام اعداد مثبت بوده و مقادیر  و  اوزان مجهول و به عبارت دیگر متغیرهای تصمیم مدل برنامه ریزی می باشند.

و مدلBCC، مدل (2)، کارایی ​  به‌صورت زیر محاسبه می‌کند.

رابطه (1)

ه) شبکه‌های عصبی مصنوعی (ANN)

شبکه‌های عصبی مصنوعی، شبیه‌سازی فرآیند یادگیری مغز انسان را از طریق لایه‌هایی از نرون‌ها انجام می‌دهند که قادرند روابط غیرخطی پیچیده را یاد بگیرند. این مدل‌ها از چندین لایه پردازش شامل لایه ورودی¹¹، لایه پنهان¹²، و لایه خروجی¹³ استفاده می‌کنند. مهم‌ترین ویژگی ANN این است که می‌تواند بدون نیاز به روابط ریاضی دقیق، الگوهای پیچیده‌ای از داده‌ها را شبیه‌سازی کند. این ویژگی باعث شده است که ANN در زمینه‌هایی مانند پیش‌بینی، شبیه‌سازی و بهینه‌سازی به‌طور گسترده‌ای استفاده شود.

شبکه عصبی استفاده ‌شده در این پژوهش شامل معماری پیش‌خور¹⁴ است. لایه ورودی نمایانگر داده‌های ورودی-خروجی نرمال‌شده‌ی واحدها است، لایه‌های پنهان روابط خطی و غیرخطی را شبیه‌سازی می‌کنند و لایه خروجی امتیازهای کارایی را پیش‌بینی می‌کند. جزئیات معماری شامل:

·       لایه‌های پنهان:  سه لایه با 64، 32 و 16 نورون

·       توابع فعال‌سازی¹⁵ :ReLU برای لایه‌های مخفی و خطی برای لایه خروجی

·       بهینه‌ساز : با نرخ یادگیری 0/001

·       تابع هزینه: خطای مربعات میانگین (MSE) ¹⁶

·       منظم‌سازی: (نرخ 0/2) و منظم‌سازی L2 برای جلوگیری از بیش‌برازش

·       آموزش: پس‌انتشار با اندازه دسته 32 و 100 دوره

·       اعتبارسنجی: اعتبارسنجی با 5 بار تقسیم‌بندی متقابل برای اطمینان از مقاومت

و) مدل پیشنهادی

در این تحقیق، از یک مدل ترکیبی شامل تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) و شبکه عصبی مصنوعی (ANN) برای ارزیابی و پیش‌بینی کارایی شرکت‌ها در صنایع مختلف استفاده می‌کنیم. این مدل به‌طور خاص برای بهره‌برداری از مزایای هر یک از این دو روش طراحی شده است. تحلیل پوششی داده‌ها یک ابزار مؤثر برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم‌گیر (DMU)  ها است که با استفاده از داده‌های ورودی و خروجی، کارایی نسبی را محاسبه می‌کند. از سوی دیگر، شبکه عصبی مصنوعی قادر به مدل‌سازی روابط پیچیده غیرخطی است. ترکیب این دو روش، امکان تحلیل دقیق‌تر و پیش‌بینی‌های بهینه‌تر را فراهم می‌آورد.

ز) مراحل اجرای مدل پیشنهادی

مدل پیشنهادی شامل دو مرحله اصلی است که به ترتیب از تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) برای ارزیابی کارایی و سپس از شبکه عصبی مصنوعی (ANN) برای پیش‌بینی و تحلیل عمیق‌تر عملکرد شرکت‌ها استفاده می‌شود. هر یک از این مراحل به‌طور مؤثر با یکدیگر ترکیب می‌شوند تا نتایج دقیقی به‌دست آید.

مرحله اول: ارزیابی کارایی با استفاده از مدل DEA

این مرحله شامل ارزیابی کارایی شرکت‌ها با استفاده از مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها است DEA .یک تکنیک غیرپارامتریک برای ارزیابی عملکرد واحدهای تصمیم‌گیری است که با مقایسه ورودی‌ها و خروجی‌ها، کارایی نسبی هر واحد را تعیین می‌کند. مراحل این بخش عبارتند از:

1.       انتخاب ورودی‌ها و خروجی‌ها: ابتدا ورودی‌ها و خروجی‌ها باید به‌دقت انتخاب شوند. ورودی‌ها معمولاً شامل هزینه‌ها، تعداد کارکنان و سرمایه‌گذاری‌ها و... هستند، در حالی که خروجی‌ها شامل فروش، سود خالص، بهره‌وری و بازده سرمایه‌گذاری و ... می‌باشند. انتخاب صحیح این متغیرها تأثیر زیادی بر دقت نتایج خواهد داشت.

2.       مدیریت داده های نویزی و گمشده: برای مدیریت داده های نویزی و گمشده از روش‌هایی مانند حذف داده‌های پرت و جایگذاری مقادیر گمشده با میانگین گروهی استفاده شده است.

3.       استفاده از مدل‌های:DEA  برای محاسبه کارایی، از مدل‌های CCR و BCC استفاده می‌شود. مدل CCR کارایی را با فرض بازده به مقیاس ثابت (CRS) ¹⁷اندازه‌گیری می‌کند، در حالی که مدل BCC با فرض متغیر بودن بازده به مقیاس (VRS) ¹⁸عمل می‌کند. این دو مدل به تحلیلگران کمک می‌کنند تا تأثیر مقیاس‌های مختلف بر کارایی شرکت‌ها را ارزیابی کنند.

4.       ارزیابی کارایی و شناسایی واحدهای ناکارا: پس از محاسبه کارایی، واحدهایی که کارایی کمتر از 1 دارند به‌عنوان واحدهای ناکارا¹⁹ شناسایی می‌شوند. این نتایج نمای اولیه‌ای از وضعیت عملکرد شرکت‌ها در مقایسه با یکدیگر ارائه می‌دهند.

5.       ارائه ورودی‌ها برای:ANN  ورودی و خروجی های واحدها  پس از نرمالسازی به روش  Min_Max رابطه(1) به ‌عنوان ورودی برای مرحله بعدی که استفاده از شبکه عصبی است، به کار گرفته می‌شود. این نتایج اطلاعات اولیه‌ای در خصوص کارایی نسبی و منابع ناکارآمدی فراهم می‌آورند که می‌توانند به مدل ANN در پیش‌بینی‌ها و تحلیل‌های بعدی کمک کنند.

رابطه (3)

 

مرحله دوم: پیش‌بینی با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی (ANN)

در این مرحله، شبکه عصبی مصنوعی برای پیش‌بینی عملکرد شرکت‌ها در آینده و شبیه‌سازی روابط پیچیده‌تر بین ورودی‌ها و خروجی‌ها به‌کار گرفته می‌شود. مراحل این بخش عبارتند از:\

1.       طراحی و ساختار شبکه عصبی:  برای انجام این مرحله، از یک شبکه عصبی چندلایه (MLP) استفاده می‌شود که از لایه‌های ورودی، مخفی و خروجی تشکیل شده است. لایه ورودی شامل داده‌های جمع‌آوری‌شده از مرحله  قبل است که شامل ورودی‌ها و خروجی‌های نرمالسازی شده ی شرکت‌ها می‌باشد. این داده‌ها به شبکه عصبی داده می‌شوند تا روابط میان آن‌ها مدل‌سازی شود.

2.       آموزش شبکه عصبی: شبکه عصبی با استفاده از الگوریتم پس‌انتشار آموزش داده می‌شود. این الگوریتم به شبکه کمک می‌کند تا وزن‌های اتصالات میان نرون‌ها را به‌طور مؤثری به‌روزرسانی کرده و خطای پیش‌بینی را کاهش دهد. به‌طور خاص، شبکه عصبی با استفاده از داده‌های ورودی حاصل از DEA به پیش‌بینی کارایی شرکت‌ها پرداخته و قادر به شبیه‌سازی شرایط مختلف اقتصادی و صنعتی خواهد بود.

3.       بهینه‌سازی شبکه عصبی: در این مرحله، پارامترهای مختلف شبکه عصبی مانند تعداد لایه‌های مخفی، تعداد نرون‌ها در هر لایه و الگوریتم‌های بهینه‌سازی انتخاب می‌شوند تا مدل به بهترین دقت در پیش‌بینی‌ها دست یابد. برای جلوگیری از بیش‌برازش، از تکنیک‌هایی مانند مجموعه اعتبارسنجی و شبکه‌های عصبی پیچیده‌تر استفاده می‌شود.

4.       ارزیابی عملکرد مدلANN  : پس از آموزش، عملکرد شبکه عصبی با استفاده از داده‌های آزمون ارزیابی می‌شود. برای اندازه‌گیری دقت پیش‌بینی‌ها، از معیارهایی مانند میانگین مربع خطا (MSE) و ریشه میانگین مربع خطا (RMSE) استفاده می‌شود.

مرحله سوم: ترکیب نتایج DEA و ANN

در این مرحله، نتایج حاصل از مدل DEA و ANN به‌طور ترکیبی برای پیش‌بینی دقیق‌تر کارایی و شبیه‌سازی عملکرد شرکت‌ها استفاده می‌شود. این فرآیند به شرح زیر است:

1.       فرآیند آموزش: امتیازهای کارایی تولید شده توسط DEA به‌عنوان هدف‌های خروجی برای آموزش نظارتی ANN  به‌کار می‌روند. متغیرهای ورودی شامل ورودی‌ها و خروجی‌های نرمالسازی‌شده خواهند بود.

2.       پردازش پس از تولید: به‌منظور حفظ سازگاری با اصولDEA، خروجی‌های ANN مقیاس‌بندی و تنظیم می‌شوند تا اطمینان حاصل شود که تمام امتیازهای پیش‌بینی‌شده در محدوده [1/ 0] قرار دارند.

3.       جریان کاری ترکیبی: سیستم ترکیبی ابتدا DMU ها را با استفاده از DEA ارزیابی کرده و سپس از ANN برای اصلاح و تعمیم پیش‌بینی‌های کارایی برای DMUهای جدید یا داده‌های دیده ‌نشده استفاده می‌کند.

در مدیریت استراتژیک، یکی از اهداف کلیدی ارزیابی و بهبود عملکرد واحدهای مختلف سازمان است تا منابع به طور بهینه تخصیص یابند و تصمیمات مؤثرتری در راستای اهداف بلندمدت اتخاذ شود. در این بخش، به بررسی استفاده از مدل ترکیبی تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) و شبکه عصبی مصنوعی (ANN) برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم‌گیری (DMU) ها در محیط‌های صنعتی پرداخته و نشان خواهیم داد که چگونه می‌توان از این مدل‌ها برای بهبود استراتژی‌های مدیریتی در سیستم‌های صنعتی بهره برد.

در سیستم‌های صنعتی، انواع مختلفی از داده‌ها برای ارزیابی کارآیی واحدها وجود دارد. این داده‌ها شامل هزینه‌ها، زمان‌های تولید، مصرف انرژی، کیفیت محصولات و دیگر شاخص‌های عملیاتی هستند. در این مطالعه، داده‌های 50 واحد تولیدی از صنعت تولیدی جمع‌آوری شده که شامل ورودی‌هایی همچون مصرف انرژی، هزینه مواد اولیه و ساعات کاری کارکنان و خروجی‌هایی همچون درآمد کل، امتیاز کیفیت محصول و میزان تولید است. جدول (1) داده های این شرکتها را نشان می دهد.

 

جدول شماره (1): داده های ورودی و خروجی 50 شرکت تولیدی

رابطه (2)

شرکت	مصرف انرژی	هزینه مواد اولیه	ساعات کاری کارکنان	درآمد کل	امتیاز کیفیت محصول	میزان تولید
1	2498	19544	1126	46331	89	3650
2	4803	16627	3546	19582	73	4466
3	3928	19092	2257	15796	75	8660
4	3395	18422	3034	29578	97	3852
5	1624	13968	4630	49426	88	2525
6	1624	18828	1997	19682	70	6011
7	1232	6327	2642	36885	73	9425
8	4465	7940	4022	40465	90	7264
9	3404	5678	1915	19506	70	6131
10	3832	9880	1308	39129	75	1875
11	1082	10830	2159	24711	86	6535
12	4880	9070	1645	35292	91	9910
13	4330	17431	4719	35341	90	2261
14	1849	10351	4232	31431	77	5665
15	1727	9214	3534	13612	91	8896
16	1734	13140	4486	43412	77	7667
17	2217	7114	4215	22831	80	7273
18	3099	17033	1746	17461	92	7322
19	2728	6118	4570	11631	89	4235
20	2165	19803	3157	33636	95	3642
21	3447	16584	4230	37103	90	8284
22	1558	7981	4584	10664	87	8291
23	2169	5083	2272	30484	73	8804
24	2465	17232	1440	19060	81	9219
25	2824	15603	1912	35807	78	5602
26	4141	15935	2708	16975	77	5514
27	1799	16569	4272	37638	99	8185
28	3057	6111	4443	25469	82	6850
29	3370	10377	1028	47469	97	7318
30	1186	6738	3043	15501	89	8162
31	3430	17947	2670	23643	94	9010
32	1682	14349	1888	14539	85	4042
33	1260	9963	1479	46988	87	4380
34	4796	5953	2350	45094	85	1846
35	4863	9665	4772	20318	76	6205
36	4234	9878	2293	36399	92	1323
37	2218	15944	3075	42689	78	5190
38	1391	14563	3812	32208	71	5884
39	3737	18308	2455	31186	89	3579
40	2761	12083	4887	19674	75	6317
41	1488	6794	4850	13724	98	1275
42	2981	15699	2007	45889	99	1336
43	1138	16412	2989	46017	97	8403
44	4637	13419	2204	35324	81	4242
45	2035	16565	2139	23561	70	2144
46	3650	12407	1148	23968	98	5700
47	2247	12841	3438	39038	83	7930
48	3080	11413	3011	45884	99	2942
49	3187	5381	1206	45483	99	6606
50	1739	6618	2115	41195	96	1768

 

این نوع داده‌ها در برنامه‌ریزی استراتژیک سیستم‌های صنعتی اهمیت زیادی دارند. تحلیل و ارزیابی صحیح این داده‌ها می‌تواند به مدیران کمک کند تا عملکرد واحدها را به‌درستی ارزیابی کرده و اولویت‌های بهبود را شناسایی کنند. برای مثال، مدیران می‌توانند از این اطلاعات برای شناسایی واحدهایی که به بهینه‌سازی مصرف انرژی نیاز دارند، یا واحدهایی که می‌توانند کارایی تولید را افزایش دهند، استفاده کنند.

برای ارزیابی کارایی 50 شرکت صنعتی، ابتدا از مدل‌های CCR و BCC استفاده شد. مدل CCR برای محاسبه کارایی با فرض ثابت بودن بازده به مقیاس (CRS) و مدل BCC برای محاسبه کارایی با فرض متغیر بودن بازده به مقیاس (VRS)  به‌کار گرفته شدند. با استفاده از نرم افزار GAMS کارایی این شرکتها محاسبه شد. این نتایج در جدول (2) آمده است. ارزیابی شرکتها توسط  مدل‌های DEA نشان داد که برخی از شرکت‌ها کارا (با کارایی 100 درصد) هستند، در حالی که برخی دیگر نیاز به بهبود عملکرد دارند.

شرکت‌هایی که دارای کارایی کمتر از 1 بودند، به‌عنوان واحدهای ناکارا شناسایی شدند. مدل DEA نشان داد که 20 درصد از DMUها کارا بوده و بقیه  DMUها در بازه‌های مختلف کارآیی (بین 6/0 تا 92/0) قرار دارند. این اطلاعات به مدیران استراتژیک کمک می‌کند تا تصمیمات بهتری برای تخصیص منابع به واحدهای کارا و کاهش منابع به واحدهای ناکارا اتخاذ کنند.

جدول شماره (2): ارزیابی شرکت ها با استفاده از مدل BCC, CCR

شرکت	کارایی CCR (CRS)	کارایی BCC (VRS)	وضعیت کارایی CCR	وضعیت کارایی BCC
1	1/00	1/00	کارا	کارا
2	0/35	0/44	ناکارا	ناکارا
3	0/67	0/67	ناکارا	ناکارا
4	0/52	0/63	ناکارا	ناکارا
5	0/81	1/00	ناکارا	کارا
6	0/78	0/86	ناکارا	ناکارا
7	1/00	1/00	کارا	کارا
8	0/66	0/67	ناکارا	ناکارا
9	0/74	0/92	ناکارا	ناکارا
10	0/71	0/85	ناکارا	ناکارا
11	1/00	1/00	کارا	کارا
12	1/00	1/00	کارا	کارا
13	0/39	0/41	ناکارا	ناکارا
14	0/65	0/65	ناکارا	ناکارا
15	0/82	1/00	ناکارا	کارا
16	0/73	0/82	کارا	کارا
17	0/78	0/81	ناکارا	ناکارا
18	0/79	0/82	ناکارا	ناکارا
19	0/86	0/91	ناکارا	ناکارا
20	0/60	0/71	ناکارا	ناکارا
21	0/52	0/56	ناکارا	ناکارا
22	0/82	0/83	ناکارا	ناکارا
23	1/00	1/00	کارا	کارا
24	1.00	1/00	کارا	کارا
25	0/65	0/70	ناکارا	ناکارا
26	0/46	0/51	ناکارا	ناکارا
27	0/72	1/00	ناکارا	نکارا
28	0/81	0/85	ناکارا	ناکارا
29	1/00	1/00	کارا	کارا
30	1/00	1/00	کارا	کارا
31	0/70	0/85	ناکارا	ناکارا
32	0/76	0/78	ناکارا	ناکارا
33	1/00	1/00	کارا	کارا
34	0/90	0/90	ناکارا	ناکارا
35	0/47	0/53	ناکارا	ناکارا
36	0/59	0/63	ناکارا	ناکارا
37	0/55	0/57	ناکارا	ناکارا
38	0/67	0/80	ناکارا	ناکارا
39	0/53	0/54	ناکارا	ناکارا
40	0/46	0/51	ناکارا	ناکارا
41	1/00	1/00	کارا	کارا
42	0/72	1/00	ناکارا	کارا
43	1/00	1/00	کارا	کارا
44	0/49	0/57	ناکارا	ناکارا
45	0/54	0/68	ناکارا	ناکارا
46	0/92	0/97	ناکارا	ناکارا
47	0/65	0/66	ناکارا	ناکارا
48	0/66	1/00	ناکارا	کارا
49	1/00	1/00	کارا	کارا
50	1/00	1/00	کارا	کارا

 

پس از ارزیابی کارایی با مدلDEA، نتایج به‌دست‌آمده به‌عنوان ورودی برای آموزش شبکه عصبی مصنوعی (ANN) مورد استفاده قرار گرفت. هدف از این مرحله پیش‌بینی کارایی آینده شرکت‌ها و شبیه‌سازی شرایط مختلف اقتصادی و صنعتی بود. 

·       ساختار شبکه عصبی: شبکه عصبی استفاده شده از معماری پرسپترون چندلایه  (MLP) ²⁰با سه لایه تشکیل شده است. لایه ورودی شامل داده‌های ورودی و خروجی از مدل DEA است. لایه‌های مخفی به‌طور خودکار روابط پیچیده میان ورودی‌ها و خروجی‌ها را یاد می‌گیرند، و لایه خروجی پیش‌بینی کارایی یا عملکرد آینده شرکت‌ها را انجام می‌دهد.

·       آموزش شبکه عصبی:  برای آموزش شبکه عصبی، از داده‌های حاصل از مدل DEA و ویژگی‌های مختلف شرکت‌ها استفاده شد. الگوریتم پس‌انتشار برای به‌روزرسانی وزن‌ها و کاهش خطای پیش‌بینی‌ها به‌کار گرفته شد. هدف از این مرحله پیش‌بینی عملکرد آینده شرکت‌ها بر اساس ورودی‌ها و خروجی‌ها و شبیه‌سازی روابط پیچیده میان آن‌ها بود. در این فرآیند، ورودی‌ها و خروجی‌های حاصل از مدل DEA به‌عنوان داده‌های ورودی به شبکه عصبی و کارایی محاسبه‌شده به‌عنوان خروجی‌ها مورد استفاده قرار گرفتند. نتایج این پیش بینی و خطای محاسبه شده در جدول (3) آمده است.

جدول شماره (3): نتایج کارایی پیش بینی شده با استفاده از ANN

شرکت	کارایی پیش‌بینی شده (با استفاده از ANN)	خطای پیش‌بینی (MSE)	وضعیت پیش‌بینی
1	1/00	0/00	صحیح
2	0/39	0/05	پیش‌بینی دقیق
3	0/67	0/00	صحیح
4	0/58	0/05	پیش‌بینی دقیق
5	0/90	0/10	پیش‌بینی دقیق
6	0/82	0/04	پیش‌بینی دقیق
7	1/00	0/00	صحیح
8	0/66	0/00	صحیح
9	0/83	0/09	پیش‌بینی دقیق
10	0/78	0/07	پیش‌بینی دقیق
11	1/00	0/00	صحیح
12	1/00	0/00	صحیح
13	0/40	0/01	پیش‌بینی دقیق
14	0/65	0/00	صحیح
15	0/91	0/09	پیش‌بینی دقیق
16	0/78	0/05	پیش‌بینی دقیق
17	0/79	0/02	پیش‌بینی دقیق
18	0/81	0/01	پیش‌بینی دقیق
19	0/89	0/02	پیش‌بینی دقیق
20	0/66	0/05	پیش‌بینی دقیق
21	0/54	0/02	پیش‌بینی دقیق
22	0/83	0/00	صحیح
23	1/00	0/00	صحیح
24	1/00	0/00	صحیح
25	0/67	0/03	پیش‌بینی دقیق
26	0/49	0/02	پیش‌بینی دقیق
27	0/86	0/14	پیش‌بینی دقیق
28	0/83	0/02	پیش‌بینی دقیق
29	1/00	0/00	صحیح
30	1/00	0/00	صحیح
31	0/78	0/07	پیش‌بینی دقیق
32	0/77	0/01	پیش‌بینی دقیق
33	1/00	0/00	صحیح
34	0/90	0/00	صحیح
35	0/50	0/03	پیش‌بینی دقیق
36	0/61	0/02	پیش‌بینی دقیق
37	0/56	0/01	پیش‌بینی دقیق
38	0/74	0/07	پیش‌بینی دقیق
39	0/53	0/01	پیش‌بینی دقیق
40	0/49	0/03	پیش‌بینی دقیق
41	1/00	0/00	صحیح
42	0/86	0/14	پیش‌بینی دقیق
43	1/00	0/00	صحیح
44	0/53	0/04	پیش‌بینی دقیق
45	0/61	0/07	پیش‌بینی دقیق
46	0/95	0/03	پیش‌بینی دقیق
47	0/65	0/01	پیش‌بینی دقیق
48	0/83	0/17	پیش‌بینی دقیق
49	1/00	0/00	صحیح
50	1/00	0/00	صحیح

 

3 - نتایج و بحث

نتایج به‌دست‌آمده از مدل‌های DEA و ANN به شرح زیر قابل تحلیل است:

1.       دقت پیش‌بینی مدل ANN: بر اساس خطای پیش‌بینی که با استفاده از معیار میانگین مربع خطا (MSE) اندازه‌گیری شد، مدل ANN توانست پیش‌بینی‌هایی با دقت بالاتر نسبت به نتایج مدل DEA ارائه دهد. میانگین خطای پیش‌بینی در این مطالعه برابر با 01/0 بود که نشان‌دهنده دقت بالای مدل ANN در پیش‌بینی کارایی شرکت‌ها می‌باشد.

2.       کارایی شرکت‌ها: نتایج مدل DEA نشان می‌دهد که تقریبا 30 درصد از شرکت‌ها در وضعیت کارا قرار دارند و مابقی شرکت‌ها نیاز به بهبود عملکرد دارند. در مقابل، مدل ANN نشان می‌دهد که بیشتر شرکت‌ها می‌توانند در آینده به وضعیت بهتری دست یابند، به‌ویژه در صورتی که بهبودهایی در ورودی‌ها مانند سرمایه‌گذاری و هزینه‌ها اعمال شود.

3.       تأثیر ورودی‌ها بر خروجی‌ها: مدل ANN قادر به شبیه‌سازی روابط پیچیده و غیرخطی میان ورودی‌ها و خروجی‌ها است. این توانایی به مدیران کمک می‌کند تا درک بهتری از تأثیرات تغییرات در ورودی‌ها بر خروجی‌ها داشته باشند و تصمیمات استراتژیک خود را بر اساس این تحلیل‌ها بهبود بخشند.

4.       مزیت ترکیب DEA و ANN : ترکیب مدل‌های DEA و ANN باعث افزایش چشمگیر دقت پیش‌بینی‌ها شد. در حالی که DEA به‌طور دقیق وضعیت کارایی فعلی شرکت‌ها را ارزیابی می‌کند، مدل ANN توانسته است پیش‌بینی‌های دقیق‌تری برای آینده ارائه دهد و شبیه‌سازی‌هایی از تغییرات کارایی در شرایط مختلف ورودی ایجاد کند. نتایج پیش‌بینی‌ها پس از آموزش شبکه عصبی نشان داد که این مدل در پیش‌بینی کارایی آینده شرکت‌ها به‌ویژه در مواجهه با تغییرات ورودی‌ها دقت بالاتری دارد.

5.       ارزیابی عملکرد مدل ANN : مدل ANN با استفاده از معیارهای میانگین مربع خطا (MSE) و ریشه میانگین مربع خطا (RMSE) ارزیابی شد. نتایج نشان داد که این مدل توانست پیش‌بینی‌هایی با دقت بالاتر نسبت به مدل DEA به‌طور مجزا ارائه دهد. این پیش‌بینی‌ها به تحلیلگران و مدیران کمک می‌کند تا تصمیمات استراتژیک بهتری اتخاذ کنند و روندهای اقتصادی و صنعتی را به‌طور دقیق‌تری درک کنند. در نهایت، مدل ترکیبی DEA و ANN راهکاری مؤثر برای ارزیابی و پیش‌بینی کارایی شرکت‌ها در صنایع پیچیده و پویا فراهم می‌آورد. این مدل نه تنها شبیه‌سازی دقیق‌تری از عملکرد شرکت‌ها ارائه می‌دهد، بلکه قادر به تحلیل روندهای آینده و تغییرات احتمالی نیز هست، که این امر به مدیران در تصمیم‌گیری‌های استراتژیک کمک می‌کند.

6.       رفع چالش‌های داده‌های ناقص و نویزی با ANN : استفاده از ANN در ارزیابی کارآیی می‌تواند به مدیران کمک کند تا چالش‌های ناشی از داده‌های نویزی یا ناقص را برطرف کرده و ارزیابی‌های دقیق‌تری از عملکرد واحدها انجام دهند. این موضوع به‌ویژه در صنایع تولیدی که داده‌ها به‌طور مداوم به‌روز می‌شوند و تحت تأثیر عوامل مختلف قرار دارند، اهمیت زیادی دارد. نتایج مدل ANN می‌تواند به تخصیص بهینه‌تر منابع، بهبود فرآیندها و ارتقای کیفیت تصمیم‌گیری‌های استراتژیک کمک کند.

7.       چالش‌های محاسباتی و مزایای استفاده از مدلANN  :در سیستم‌های صنعتی که با داده‌های حجیم و پیچیده روبه‌رو هستند، پیچیدگی‌های محاسباتی یکی از چالش‌های اصلی به شمار می‌آید. بنابراین، مدل‌های ANN ممکن است نیازمند منابع سخت‌افزاری و زمان زیادی برای آموزش باشند. با این حال، مزایای استفاده از این مدل‌ها در بهبود دقت ارزیابی‌ها و پیش‌بینی‌های کارایی، می‌تواند این چالش‌ها را توجیه‌پذیر کند. در مدیریت راهبردی، بهره‌برداری از مدل‌های ANN می‌تواند به مدیران کمک کند تا تصمیمات بهتری در خصوص بهبود بهره‌وری و تخصیص منابع اتخاذ کنند، حتی اگر هزینه‌های محاسباتی بالاتر باشد.

4-منابع

Alavi, H. (2019). Efficiency prediction considering nonlinear impacts of time delays in data envelopment analysis. Journal of Iranian Industrial Management, 11(3), 45–58.

Bahrami, F., Abbasi, M., & Rahimi, S. (2022). Combining data envelopment analysis models and machine learning algorithms for evaluating the efficiency of decision-making units considering undesirable outputs. Journal of Industrial Management and Systems, 14(4), 23-35.

Banker, R. D., Charnes, A., & Cooper, W. W. (1984). Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis. Management Science, 30(9), 1078–1092.

Charnes, A., Cooper, W. W., & Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of decision-making units. European Journal of Operational Research, 2(6), 429–444.

Emrouznejad, A., & Yang, G. (2018). A survey and analysis of the first 40 years of scholarly literature in DEA: 1978–2016. Socio-Economic Planning Sciences, 61, 4–8.

Fallah, H., Karimi, N., & Rezaei, A. (2023). A hybrid model of data envelopment analysis and artificial neural networks for evaluating the efficiency of pharmaceutical companies. Journal of Industrial Management Technology, 12(1), 45–59.

Feng, L., & Wei, C. (2021). Developing and training artificial neural networks using bootstrap data envelopment analysis for best performance modeling of sawmills in Ontario. Journal of Modelling in Management, 16(3), 765–785. 

Jin, Y., Li, Y., & Hu, J. (2016). Applying artificial neural networks to predict hospital efficiency in the context of health care reform. Health Care Management Science, 19(4), 302–314.

Kao, C., & Liu, S. (2004). Predicting performance improvement using DEA and ANN. Computers & Operations Research, 31(10), 1875–1886.

Nadri, K., & Rostami, A. (2021). A model for improving comparative performance evaluation of companies using artificial neural networks and data envelopment analysis. In Proceedings of the National Conference on New Technologies in Management and Industrial Engineering, 15(3), 67–78.

Rumelhart, D. E., Hinton, G. E., & Williams, R. J. (1986). Learning representations by back-propagating errors. Nature, 323(6088), 533–536.

Sadeghi, J., Sadeghi, S., & Ahmadi, A. (2015). Evaluating the efficiency of automotive companies using a hybrid DEA-ANN model. Journal of Industrial Engineering International, 11(3), 389–402.

Sharifi, R., & Mohammadi, M. (2020). Applying a hybrid approach of data envelopment analysis and artificial neural networks in evaluating the performance of Iran Darou pharmaceutical company. Journal of Iranian Industrial Management Research, 10(2), 89–104.

Wang, T., Zhu, Q., & Chu, J. (2011). Using data envelopment analysis and neural networks for efficiency evaluation and prediction. Mathematical and Computer Modelling, 54(11–12), 2760-2771.

Zhang, J., & Lin, C. (2020). Performance evaluation of industrial firms using DEA and DECORATE ensemble method. Expert Systems with Applications, 143, 113048. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Evaluation and Prediction of the Efficiency of Industrial Companies Using a Hybrid Model of Data Envelopment Analysis and Artificial Neural Networks

Shahnaz Mohammadi Majd

Assistant Professor of Mathematics, Sanandaj Branch, Islamic Azad University, Sanandaj, Iran
Email: [e-mail]

Abstract
This paper presents a hybrid model based on Data Envelopment Analysis (DEA) and Artificial Neural Networks (ANN) to evaluate and predict the efficiency of 50 industrial companies operating in various sectors. Initially, DEA was employed to calculate the relative efficiency and identify efficient and inefficient decision-making units. Subsequently, the results obtained from DEA were used as target data to train the Artificial Neural Network (ANN). The ANN model, by uncovering hidden patterns in the data, was able to predict the future performance of companies with high accuracy. The results demonstrate that the DEA-ANN hybrid model not only provides a precise assessment of companies' current efficiency but also predicts efficiency changes in the event of input variations. Additionally, by utilizing the trained neural network, it is possible to predict the efficiency of companies that have not been directly evaluated. This approach, combining the strengths of DEA in efficiency analysis and the capabilities of ANN in modeling nonlinear relationships, offers an effective tool for managers and decision-makers to improve performance and optimize resource allocation.

Keywords: Artificial Neural Network, Data Envelopment Analysis, Efficiency Evaluation, Hybrid Model, Performance Prediction.

 

 

 

 

 

 

 

 

---

[1] . Evaluation

[2] . Efficiency

[3] . Data Envelopment Analysis

[4] . Decision Making Units

[5] . Artificial Neural Networks

[6] . Hybrid Model

[7] . Charnes, Cooper, and Rhodes

[8] . Banker, Charnes, and Cooper

[9] . Backpropagation

[10] . Deep Networks

[11] . Input Layer

[12] . Hidden Layer

[13] . Output Layer

[14] . Feedforward Neural Network

[15] . Activation Functions

[16] . Mean Square Error

[17] . Constant returns to scale

[18] . Variable returns to scale

[19]  . Inefficient

[20] . Multilayer Perceptron

---