Explaining The Pricing Efficiency Of Exchange-Traded Funds (ETF) in Tehran From The Point of View of Performance, Tracking Error and Premium

Subject Areas : Stock Exchange

sayyed fakhrodin fakhrhosseni ¹ , meysam kaviani ^{2 *}

1 - Department of Business Management, Tonekabon Branch, Islamic Azad University, Iran
2 - Department of Finance, Management and Accounting, Islamic Azad University Karaj Branch, Karaj, Iran

Received: 2023-06-12 Accepted : 2023-08-04 Published : 2024-08-15

Keywords: performance, premium, Efficiency, Tracking Error, ETF,

Abstract :

Exchange-traded funds (ETFs) are an important innovation in the global financial markets, where there is still the possibility of incorrect pricing and creating arbitrage opportunities in these funds. Since the investment units in ETFs are traded in the same way as stocks, the transactions of these funds at a price other than their intrinsic value may be considered as their disadvantages. Considering the short history of these funds in Iran and the importance of their pricing efficiency, this research has taken a step to investigate this issue in the capital market of Tehran. In order to achieve the above goal, six funds (equity, index and fixed income) were selected. Daily data of a 6-year period (2016 to 2021) has been used for analysis. The results show that the performance of the selected funds was better than the performance of the whole market index. Also, the results showed that the factors affecting the Tracking Error and Premium (discount) in different funds provide different results and price inefficiency is also evident in these funds.

References:

_|1) Ahmadi, S. (2011). History of accounting research: financial accounting: epistemological research (2). Accountant Journal, No. 241, pp. 18-21. (in persian)
2) Zomorodian, G., Rahnamay Roodposhti, F., & Borzabadi Farahani, M. (2019). The ranking of Exchange-Trade Funds (ETFs); Applying the parametric value at risk approach. Journal of Investment Knowledge, 8(31), 193-208. (in persian)
3) shaerattar, M., & mirzapourbabajan, A. (2020). Gold Exchange Traded Fund : Price Discovery and Performance Analysis. Financial Engineering and Portfolio Management, 11(44), 426-445. (in persian)
4) shaerattar, M., & Mirzapour babajan, A. (2021). The effect of underlying asset shocks on the Gold exchange traded funds’ pricing deviation. Financial Knowledge of Securities Analysis, 14(51), 97-110. (in persian)
5) Fallah Iqbalpour, F., &Baghani, A.(2016) mutual effects of risk and returns of tradable investment funds in the capital market of Iran, the third international conference on management and industrial engineering, Tehran, https://civilica.com/doc/756801.(in persian)
6) Nikumram, Hashem, Bani Mahd, Bahman. (1387). A look at empirical research in accounting. Accountant Journal, 199, 41-59. (in persian)
7) Ackert, L. F., & Tian, Y. S. (2008). Arbitrage, liquidity, and the valuation of exchange traded funds. Financial Markets, Institutions & Instruments, 17(5), 331–362.
8) Almudhaf, F. (2019). Pricing efficiency of exchange traded funds tracking the Gulf Cooperation Countries. Afro-Asian Journal of Finance and Accounting, 9(2), 117-140.‏
9) Chandrasekaran, B., & Acharya, R. H. (2019). A study on volatility and return spillover of exchange-traded funds and their benchmark indices in India. Managerial Finance, 46(1), 19–39.
10) Charupat, N., & Miu, P. (2013). The pricing efficiency of leveraged exchange‐traded funds: evidence from the US markets. Journal of Financial Research, 36(2), 253-278
11) Chu, P. K.-K. (2011). Study on the tracking errors and their determinants: Evidence from Hong Kong exchange-traded funds. Applied Financial Economics, 21(5), 309–315.
12) Delcoure, N., & Zhong, M. (2007). On the premiums of iShares. Journal of Empirical Finance, 14(2), 168–195.
13) Doroc´akov´a, M. (2017). Comparison of ETF’s performance related to the tracking error. Journal of International Studies, 10(4), 154–165.
14) Goel, G., & Ahluwalia, E. (2021). Do pricing efficiencies in Indian equity ETF market impact its performance?. Global Finance Journal, 49, 100654.‏
15) Harper, J. T., Madura, J., & Schnusenberg, O. (2006). Performance comparison between exchange-traded funds and closed-end country funds. Journal of International Financial Markets Institutions and Money, 16(2), 104–122.
16) Malkiel, B. G. (2003). The efficient market hypothesis and its critics. The Journal of Economic Perspectives, 17(1), 59–82.
17) Mignolet, A. (2016). A study of the performance of exchange traded funds. http://hdl.handle.net/2268.2/1416
18) Milonas, N. T., & Rompotis, G. G. (2006). Investigating European ETFs: The case of the Swiss exchange traded funds. In Conference of HFAA in Thessaloniki, Greece.
19) Osterhoff, F., & Kaserer, C. (2016). Determinants of tracking error in German ETFs – The role of market liquidity. Managerial Finance, 42(5), 417–437.
20) Piccotti, L. R. (2018). ETF premiums and liquidity segmentation. Financial Review, 53(1), 117–152.
21) Poterba, J. M., & Shoven, J. B. (2002). Exchange-traded funds: A new investment option for taxable investors. The American Economic Review, 92(2), 422–427.
22) Ramachandran, S., & Saha, N. (2020). A report on the Indian exchange traded funds (ETF) industry. CFA Institute. Retrieved from https://www.moneymanagementindia. net/wp-content/uploads/A-Report-on-the-Indian-Exchange-Traded-Funds-ETF-Industry-by-CFA-Society-India.pdf.
23) Rompotis, G. G. (2011). Predictable patterns in ETFs’ return and tracking error. Studies in Economics and Finance, 28(1), 14–35.
24) Shin, S., & Soydemir, G. (2010). Exchange-traded funds, persistence in tracking errors and information dissemination. Journal of Multinational Financial Management, 20(4–5), 214–234.
25) Stambaugh, R. F. (2014). Presidential address: Investment noise and trends. The Journal of Finance, 69(4), 1415–1453.
26) White, S. (2018). ETFs and the Pricing Efficiency of Large-capitalisation Stocks: A Firm-level Investigation of the Impact of Exchange Traded Fund Ownership (Doctoral dissertation, University of Limerick)
27) Zhao, X., Ran, G., Shen, B., & Li, X. (2021). Do ETFs Improve the pricing efficiency of the A-share market—examining ETF holdings of individual stocks. Applied Economics, 53(35), 4134-4147.‏
|_

Full-Text:



فصلنامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار شماره چهل و هشتم / پائیز 1400

 

تبیین کارایی قیمت‎گذاری صندوق‎های قابل معامله در بورس (ETF) تهران از منظر عملکرد، خطای ردیابی ‎و صرف قیمتی

 

 

چکيده¹

صندوق قابل معامله در بورس (ETF) یک نوآوری مهم در کل بازارهای مالی جهانی است که کماکان امکان قیمت‎گذاری ‎نادرست و ایجاد فرصت‎های آربیتراژ در این صندوق‎ها وجود دارد. از آنجایی که واحدهای سرمایه‎گذاری در صندوق‎های قابل‎معامله در بورس مشابه سهام مورد معامله قرار می‎گیرند ممکن است معاملات این صندوق‎ها با قیمتی غیر از ارزش ذاتی معایب آنها محسوب ‎شود. با توجه به قدمت کم این صندوق‎ها در ایران و اهمیت کارایی قیمت‎گذاری آنها، این پژوهش به بررسی این مهم در بازار سرمایه تهران گام برداشته است. جهت دستیابی به هدف فوق شش صندوق (سهامی، شاخصی و با درآمد ثابت) انتخاب شدند. برای تجزیه و تحلیل از داده‎های روزانه یک دوره 6 ساله (1395 الی 1400) استفاده شده است. نتایج نشان می‌دهد که عملکرد صندوق‎های منتخب بهتر از عملکرد شاخص کل بازار بوده است. همچنین نتایج نشان داد که عوامل موثر بر خطای ردیابی و صرف (کسر) در صندوق‎های مختلف نتایج متفاوتی را ارائه می‎دهد و ناکارایی قیمتی در این صندوق‎ها نیز مشهود است.

کلمات کلیدی 

کارایی، عملکرد، خطای ردیابی، صرف، ETF.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مقدمه

 نوآوری‎ها در بازارهای مالی از استراتژی‎های سرمایه‎گذاری پیچیده و فعال تا استراتژی‎های سرمایه‎گذاری منفعل را شامل می‎شود. سادگی یک استراتژی منفعل منجربه ایجاد صرفاً پرتفوی‎های مرتبط با اجزای شاخص، جایگزین استراتژی‎های مدیریت فعال صندوق به دلیل هزینه‎های معامله کمتر (رومپوتیس²، 2011)، استراتژی بازده برنده (مالکیل³، 2003)، مزایای مالیاتی (پوتربا و شوون⁴، 2002) و افزایش تعداد سرمایه‎گذاران انفرادی (استامبا⁵، 2014) شده است. دو روش رایج برای سرمایه‎گذاری در سرمایه‎گذاری‎های مرتبط با شاخص، صندوق قابل معامله در بورس⁶ (ETF) و صندوق‎های سرمایه‎گذاری مشترک هستند. صندوق قابل معامله در بورس نوآوری مهم در کل بازارهای مالی جهانی است که اولین مورد آن در بازار سهام کانادا در سال 1989 راه‎اندازی شد. پس از آن، در سال 1993، این نوع صندوق در بازار آمریکا معرفی شد. آنهایی که به عنوان ETF شناخته می‎شوند، مانند صندوق‎های سرمایه‎گذاری بسته معمولی که هر نوع دارایی مانند سهام، کالا و اوراق قرضه را در اختیار دارند، رفتار می‎کنند. به طور کلی صندوق‎ها به برخی از شاخص‎های خاص مرتبط هستند و نزدیک به ارزش خالص دارایی⁷ (NAV) خود در روز معاملاتی معامله می‎شوند. از آنجایی که ETF دارای پرتفوی است، مزایای تنوع بخشی را فقط با یک سهم ارائه می‎دهد و در واقع، سهام ETF باید عملکرد مشابهی با سهام پایه خود داشته باشند، که به معنای همان سطح ریسک است.

ETF‎ها این قابیلت را دارند که می‎توان مشابه هر سهام دیگر در بورس به طور مستمر آن را معامله کرد. این بدان معناست که کشف قیمت ETFها به اندازه کافی کارا خواهد بود تا با NAV مطابقت داشته باشد، اما موضوع ناکارایی‎ به دلیل رشد ETF‎های بین‎المللی در بازارهای ناهمزمان به دلیل تفاوت در زمان‎بندی قیمت‎های ETF و بسته شدن NAV اهمیت پیدا کرده است (رومپوتیس، 2011). راماچاندران و ساها⁸ (2020) بیان می‌کنند که یکی از دلایل اساسی برای قیمت‌گذاری نادرست صندوق‎ها نبود مظنه برای روزهای متوالی، حجم ناکافی بازار ثانویه، و بازخرید وابسته به کسر (تخفیف) زیاد نسبت به NAV است. کارایی قیمت‎گذاری شاخص مهمی‎ برای سنجش کیفیت بازار سرمایه یک کشور است و در تخصیص موثر دارایی‎های مالی مختلف حیاتی و نقش هدایت کننده مثبتی در توسعه سالم اقتصاد واقعی ایفا می‎کند (ژو و همکاران⁹،2021). اما فرض اساسی در ETF‎های داخلی این است که هرگونه قیمت‎گذاری نادرست توسط عوامل منطقی حذف می‎شود. با این حال، تحقیقات نشان می‌دهد که به طور معناداری قیمت‌گذاری نادرستی در ETFها وجود دارد، که توجه به درک جامع این ناکارایی‎‌ها و نقشی که مشارکت‌کنندگان در بازار ایفا می‌کنند را ضروری می‌سازد (گوئل و اهلوالیا¹⁰، 2021).

ETFها طی سالهای گذشته علاقه فزاینده ای داشته اند. آنها بسیار شبیه به صندوق‎های سرمایه‎گذاری مشترک هستند. علاوه بر این، ETFها معمولا نقدشوندگی بیشتری دارند و هزینه کمتری نسبت به صندوق‎های سرمایه‎گذاری از نظر کارمزد مدیریت دارند. از آنجایی که اخیراً محبوبیت ETFها افزایش یافته است، مطالعه عملکرد این نوع صندوق‎ها شایسته توجه است. در حالی که تحقیقات زیادی برای اندازه‎گیری عملکرد فعال انجام شده است، مقالات کمتری به سنجش عملکرد غیرفعال اختصاص داده شده است (میگنولت¹¹، 2016).

 از طرفی بازار سهام اغلب دارای ناهنجاری‎هایی مانند اثر گله‎ای و افزایش و کاهش ناگهانی قیمت سهام است و در نتیجه باعث زیان‎های غیرضروری کارایی بازار می‎شود که برای توسعه سالم بازار سرمایه مفید نیست. بنابراین، مطالعه روش‌هایی برای بهبود کارایی قیمت‌گذاری، سازوکار قیمت‌گذاری و تابع کشف قیمت در بازار سهام از لحاظ نظری و عملی مهم است (ژو و همکاران، 2021).

در یک دهه اخیر در کشورمان نیز با توجه ایجاد برخی از ETF‎ها در اقسام مختلف از جمله سهامی، با درآمد ثابت، جسورانه و...، کماکان در برخی از انواع این صندوق‎ها به جهت بازدهی متناسب با ریسک‎شان و یا در مورد صندوق‎های شاخصی به جهت عدم تبعیت از شاخص مورد نظر خود مورد استقبال تمامی سرمایه‎گذاران قرار نگرفته است (سالارالدینی و همکاران، 1399). از اینرو به جهت آن که در یک دهه اخیر صندوق‎های زیادی کسب مجوز نمودند لذا مقایسه قیمت‎گذاری بین انواع مختلف این صندوق می‎تواند خلأ پژوهش‎های قبلی را پُر نماید و با دستیابی به نتایج بدست آمده در این پژوهش بخشی از آن که سرمایه‌گذاران را ممکن ساخته تا از سرمایه‎گذاری در این صندوق‎ها به دور نگه ‌دارد و به طور عمیق‌تری آن را مورد جستجو قرار دهد. لذا درک و تحلیل دلایلی که ممکن است مانع از عملکرد کارای این صندوق‎ها در کشورمان شود ضروری است. نهایتاً با توجه به این‎که کارایی قیمت‎گذاری می‎تواند از جهات مختلفی مورد بررسی قرار گیرد، این پژوهش به دنبال پاسخ این سوال‎ها جهت تبیین کارایی قیمت‎گذاری صندوق‎های قابل معامله در بورس تهران بر اساس عملکرد، خطای ردیابی ‎و صرف قیمتی است که آیا ETFهای موجود در بازار سرمایه تهران از معیارهای صندوق خود بهتر عمل می‎کنند؟ خطای ردیابی این ETF‎ها متأثر از چه عواملی هستند؟ آیا در صندوق‎های قابل معامله در بورس تهران پایداری خطای ردیابی وجود دارد؟ و نهایتاً این‎که صرف (کسر) در ETF‎ها متأثر از چه عواملی هستند؟

برای پاسخ به سوالات فوق این پژوهش در ادامه در پنج بخش که ابتدا به مبانی نظری و پژوهش‎های مرتبط است می‎پردازد. در بخش دوم مدل‎های پژوهش تصریح و معرفی می‎شوند. بخش سوم نیز به روش‎شناسی پژوهش پرداخته است و بخش چهارم به تحلیل آماری مدل‎های معرفی شده و همچنین بخش پنجم به بحث و نتیجه‎گیری می‎پردازد.

 

مبانی نظری و پيشينه پژوهش

در این پژوهش برای اولین بار کارایی قیمت‎گذاریETF های سهامی، با درآمد ثابت و شاخصی که در سال‎های اخیر معرفی و توسعه زیادی داشتند، به این ادبیات کمک می‎کنیم. با توجه به این‎که در خصوص کارایی قیمت‎گذاری صندوق‎های ETF پژوهش‎های مختلفی در سایر کشورها انجام شده و همه ‎این پژوهش‎ها می‎تواند مبنای مقایسه پژوهش‎های داخلی باشد، لذا به برخی از پژوهش‎های مرتبط می‎پردازیم. در یکی از این پژوهش‎ها ژو و همکاران (2021) نشان دادند که با توجه به کاهش کارایی در بازار سرمایه چین، راه‌های بهبود کارایی قیمت‌گذاری در این صندوق‎ها ضروری است. نتایج پژوهش آنها همچنین نشان داد که کارایی قیمت‎گذاری سهام ETF به طور معناداری بالاتر از سهامی ‎‎است که توسط ETFها نگهداری نمی‎شود. گوئل و اهلوالیا (2021) در پژوهشی با عنوان آیا کارایی قیمت‎گذاری در بازار ETF سهام هند بر عملکرد آن تأثیر می‎گذارد؟ بدین نتیجه رسیدند که صرف (کسر) و خطای ردیابی¹² (TE) برای یک بازار همزمان با معامله به طور معناداری بالاتر است. المضاف و الحاشل¹³ (2020) در پژوهشی به کارایی قیمت‎گذاری ETF‎‏های عربستان پرداختند و نشان دادند که  صندوق‎های ETF عربستان در حال حاضر به دلیل حجم معاملات کم و تأخیر قیمت‌های بازار در انعکاس خالص ارزش دارایی تنوع مناسبی را برای سرمایه‌گذاران ارائه نمی‌کنند. المضاف (2019) در پژوهش دیگری به کارایی قیمت‎گذاری صندوق قابل معامله کشورهای همکاری خلیج فارس پرداخت و بدین نتیجه رسید که عربستان سعودی به‌طور میانگین 41/0 دلار، بیشترین صرف دلاری را نشان می‌دهد. از سوی دیگر، امارات با میانگین کسر 06/0 دلار معامله می‎کند. علاوه بر این، انحرافات (صرف یا کسر) تا چهار روز در کویت ادامه دارند، در حالی که پس از یک روز در عربستان سعودی و قطر از بین می‎روند. وایت¹⁴ (2018) در پژوهشی با عنوان ETF و کارایی قیمت‎گذاری سهام با سرمایه کلان بدین نتیجه رسیدند که ارتباط بین تغییرات مالکیت ETF و همزمانی بازده سهام وجود دارد. چاروپات و میو¹⁵ (2018) در پژوهشی با عنوان کارایی قیمت‎گذاری صندوق‎های قابل معامله اهرمی‎بدین نتیجه رسیدند که اگرچه انحرافات قیمت (از NAVs) به طور متوسط ​​کوچک است، انحرافات بزرگ می‎تواند به خصوص با صندوقی که دارای ضریب اهرم بالایی هستند رخ دهد.  صندوق‎های گاو نر (یعنی آنهایی که ضریب مثبت دارند) بیشتر از  صندوق‎های خرس (یعنی آنهایی که ضریب منفی دارند) با کسر معامله می‌کنند. علاوه بر این، صندوقی که در یک سمت بازار هستند دارای انحرافات قیمتی هستند که با یکدیگر همبستگی مثبت دارند. در کشورمان نیز شاعرعطار و میرزاپور باباجان (1400) در پژوهشی با عنوان اثر شوک حاصل از دارایی پایه بر انحراف قیمت‌گذاری  صندوق‎های قابل معامله طلا بدین نتیجه رسیدند که انحراف قیمت‎گذاری پایا و قابل پیش‎بینی بوده و بنابراین می‎تواند به عنوان یک هزینه اضافی و ضمنی معامله تلقی شود. پژوهشگران دلیل قابل پیش‎ینی بودن انحراف قیمت‎گذاری، پایداری و فرآیند کشف قیمت خاص این طبقه از دارایی‎ها است. همچنین استفاده از تابع واکنش ضربه‎ای نشان داد که اثر شوک حاصل از دارایی پایه بر انحراف قیمت‎گذاری صندوق‎های مورد نمونه یکسان بوده و پس از شش روز از بین می‎رود که نشان‎دهنده کارایی نسبی قیمت‎گذاری این صندوق‎ها است. شاعرعطار و میرزاپور باباجان (1399) در پژوهش دیگر با عنوان تجزیه و تحلیل کارکرد کشف قیمت صندوق‎های قابل معامله طلا در ایران بدین نتیجه رسیدند که علیت از بازار نقدی به سمت بازار ETF طلا بوده و 64 درصد کشف قیمت در بازار نقدی صورت می‌گیرد و این ابزار صرفاً پیرو بازار نقدی می‌باشد. معیار خطای ردیابی نشان از عملکرد بهتر بازار نقدی داشته و رهیافت انحراف قیمت‌گذاری نیز بیانگر این است که ETF طلا نسبت به بازار نقدی کمتر مورد اقبال عمومی‎بوده است. اقبالپور و باغانی (1396) در پژوهشی با عنوان اثرات متقابل ریسک و بازده صندوق‎های سرمایه‎گذاری قابل معامله در بازار سرمایه ایران بدین نتیجه رسیدند که بین بازده صندوق‎های قابل معامله در بورس اوراق بهادارتهران با بازده سایر صندوق‎ها با وقفه‎های زمانی متفاوت رابطه معناداری وجود دارد و همچنین نوسانات بازده در صندوق‎های قابل معامله در بورس اوراق بهادار تهران به سایر صندوق‎های قابل معامله منتقل می‎شود باتوجه به این‎که مقادیر مجموع آلفا و بتا در اکثر صندوق‎ها (8 صندوق از 10 صندوق) بیشتر از 1 بود در نتیجه اثر شوک‎های مربوط به نوسانات در کوتاه‎مدت جز برای 2 صندوق از بین صندوق‎های نمونه، از بین نمی‎رود.

تصریح مدل‎های پژوهش

این پژوهش قصد دارد تا به بررسی کارایی قیمت‎گذاری صندوق‎های قابل معامله در بورس (ETFها) با تأکید بر عملکرد، خطای ردیابی ‎و صرف قیمتی در بورس تهران بپردازد. لذا مدل‎های پژوهش اقتباس شده از پژوهش گوئل و اهلوالیا (2021) است و به شرح ذیل معرفی می‎شوند.

·       معیارهای عملکرد ETF

در این پژوهش از NAV روزانه برای هر ETF استفاده می‎شود و بازده صندوق (Ri,t) بر حسب NAV را به صورت (100 × ln (NAVi,t /NAVi,t -1 محاسبه می‎شود. همچنین از بازدهی بر حسب قیمت‎های بسته شدن روزانه (P) شاخص پایه برای محاسبه بازده شاخص (Rm,t) به صورت          (100 × ln (P i,t / P i,t -1 استفاده شده است. برای تحلیل عملکرد از دو معیار عملکرد یعنی نسبت شارپ و آلفای جنسن استفاده شده است. نسبت شارپ بر حسب بازده مازاد کسب شده توسط سرمایه‎گذاران برای هر واحد ریسکی که متحمل می‎شوند محاسبه می‎شود. نسبت شارپ بالاتر نشان دهنده عملکرد بهتر ETF یا معیار است. دومین معیار آلفای جنسن است که با استفاده از معادله زیر محاسبه می‎شود:

(1)

 

که در آن Rf نرخ بازده بدون ریسک است و βi نشان دهنده بتای بازار از مدل قیمت‎گذاری دارایی‎های سرمایه‎ای است. αi بیانگر عملکردETF است. اگر آلفا مثبت (منفی) معنادار باشد، عملکرد یک ETF نسبت به الگوی آن برتر (کمتر) است. آلفای غیر معنادار نشان می‌دهد که عملکرد ETF با شاخص‌های الگوی پایه آن تفاوتی ندارد.

·       خطای ردیابی (TE) – اندازه‎گیری و عوامل تعیین کننده

کارایی عملیاتیETFها به عنوان تواناییETFها برای تکرار کامل الگو پایه خود تعریف می‎شود. یک انحراف منفی از شاخص الگو، خطای ردیابی نامیده می‎شود که می‎تواند با مجموعه‎ای از عوامل توضیح داده شود (گوئل و اهلوالیا، 2021). طبق نتایج پژوهش دوروچاکوا¹⁶ (2017)، چو¹⁷ (2011) و رومپوتیس (2011) سن صندوق‎ها عامل تعیین کننده خطای ردیابی است. پیکوتی¹⁸ (2018) معتقد است که نقدشوندگی عامل توضیحی معاملات با صرف قیمتی نسبت به NAV ارائه می‌دهد. چاندرسکاران و آچاریا¹⁹ (2019) نوسان دو طرفه بین بازده ETF و شاخص و سرریز یک طرفه از شاخص به بازده ETF را عامل موثر بر خطای ردیابی می‎دانند. روش‎های مختلفی برای اندازه‎گیری خطای ردیابی وجود دارد. ساده‎ترین آنها تفاوت بین بازده ETF و بازده الگو (شاخص کل) متناظر آنها است (هارپر و همکاران²⁰، 2006). روش دوم انحراف مطلق بین بازده ETF و بازده الگو است (اوسترهوف و کاسرر²¹، 2006). میلوناس و رومپوتیس²² (2006) و شین و سویدمیر²³ (2010) خطای ردیابی را به عنوان خطای استاندارد ناشی از رگرسیون بازده صندوق در بازده شاخص تخمین می‎زنند. در این پژوهش خطای ردیابی از تفاوت بین بازده ETF و بازده الگو (شاخص کل) محاسبه شده است.

 با توجه به مطالعات گذشته، سن، نوسانات قیمت‌های معامله شده روزانه ETF، نقدشوندگی و اندازه صندوق به عنوان متغیرهای توضیحی خطای ردیابی انتخاب شدند و تحت مدل ذیل تأثیر آنها بر خطای ردیابی ارائه می‎شود:

(2)

 

در مدل فوق، TEit خطای ردیابیETF در روز t را نشان می‎دهد. ، نشان دهنده تعداد سال‎هایی است که یک ETF وجود داشته است. این تفاوت بین تاریخ شروع و تاریخ روز t است. نوسانات،  به عنوان نسبت تفاوت بین قیمت‎های بالا و پایین به قیمت‎های بسته شدن در روز t محاسبه می‎شود.  معیار عدم نقدشوندگی در بین ETF‎ها است و با معیار عدم نقدشوندگی آمیهود²⁴، همان‎طور که در معادله (3) آورده شده مورد سنجش قرار گرفته است:

(3)

 

 ارزش بازار ETF در روز t است. از ارزش بازار روزانه استفاده شده است، که یک معیار پویا برای اندازه صندوق به جای مدیریت تحت دارایی²⁵ (AUM) که یک معیار ایستا است، می‎باشد. εit عبارت خطا را نشان می‎دهد.

در این پژوهش برای تخمین پایداری خطای ردیابی از مدل مقطعی خطاهای ردیابی روزانه با وقفه دو روزه استفاده شده است . ضریب بتا TE پایداری را نشان می‎دهد. یک بتای با عدم معناداری منعکس کننده یک تغییر غیرسیستماتیک در خطای ردیابی است در حالی که یک مقدار مثبت (منفی) نشان دهنده یک رابطه قوی (معکوس) بین متغیرهای خطای ردیابی با وقفه است.

(4)

 

·       صرف (کسر)

یک صرف مثبت نشان می‎دهد که قیمت پایانی بالاتر از NAV است، یعنی تقاضای بیشتری برای ETF در مقایسه با قیمت پایه اصلی وجود دارد. صرف مثبت منجربه فرآیند آربیتراژی می‎شود، که عرضه بیشتری از واحدهای سرمایه‎گذاری این صندوق‎ها را به بازار تزریق کند. با این حال، اگر کسر قیمتی در بازار حاکم باشد (NAV از قیمت پایانی فراتر رود)، این نشان می‌دهد که سرمایه‌گذاران می‌توانند واحدها را بازخرید کنند (گوئل و اهلوالیا، 2021). در این پژوهش صرف را به عنوان درصد انحراف قیمت پایانی (میانگین قیمت‎های پیشنهادی و درخواستی پایانی) از NAV تعریف شده است. مومنتوم، نقدشوندگی، اندازه صندوق و شکاف پیشنهاد خرید و درخواست فروش (اسپرد) طبق مدل (5) به عنوان عوامل موثر بر صرف (کسر) قیمت صندوق‎ها بر اساس مطالعات گذشته انتخاب شده است.

(5)

 

که در آن  صرف (کسر) ETF در روز t است. مومنتوم ( و ) را به عنوان درصد تغییر در NAV صندوق (شین و سویدمیر، 2010) با دو وقفه در مدل محاسبه شده است. اگر قیمت ETF به تغییرات در NAVها به آرامی‎‎واکنش نشان دهد، یک صرف (کسر) به طور مثبت تحت تأثیر مومنتوم است (آکرت و تیان²⁶، 2008). نقدشوندگی بر اساس رابطه پیشین محاسبه می‎شود. لگاریتم طبیعی ارزش بازار () به عنوان نماینده اندازه ETF است. عموماً یک صندوق بزرگتر توجه عمومی ‎‎بیشتری را به خود جلب می‎کند و در نتیجه شانس دریافت صرف را کاهش می‎دهد. بنابراین انتظار می‎رود بین اندازه صندوق و صرف رابطه منفی باشد. شکاف پیشنهاد خرید و درخواست فروش () اختلاف قیمت درخواست پایانی از قیمت پیشنهادی بسته شدن در روز t است که به عنوان نماینده‎ی هزینه‎های معامله عمل می‎کند (دلکور و ژانگ²⁷، 2007). مولفه صرف (کسر) می‎توانند تهدیدی برای سازوکار آربیتراژ باشند پس فرض می‎شود تأثیر اسپرد بر صرف (کسر) منفی باشد.

 

روش‎شناسی پژوهش

این پژوهش از یک فلسفه تحقیقاتی اثباتی استفاده کرده است که در آن هدف کشف روابط از طریق جمع‎آوری داده‎ها برای پاسخ به سؤالات که مبتنی بر نظریه‎های موجود است تأیید شده‎اند (گیل و جانسون²⁸، 2010). در این روش برای شناخت هر پدیده بر مشاهده، تجربه و سایر شیوه‌های عینی اتکاء می‌شود و فقط از استنتاج تجربی (استقرا) نتیجه‌گیری می‌شود و این استنتاج با تحلیل منطقی تفسیر خواهد شد (نیکومرام و بنی‌مهد، 1387). این روش طی دهه‎ی 1970، مبتنی بر نظریه‎های مالی همچون مدل قیمت‎گذاری دارایی‎های سرمایه‎ای و فرضیه‎ی بازار کارا بوده است (احمدی، 1391). همچنین از رویکرد قیاسی استفاده‌شده که در آن سؤالات و فرضیه‎ها از نظریه‎ها ایجاد شدند و سپس با استفاده از تجزیه‌وتحلیل داده‎ها تأیید یا رد می‎شوند (گیل و جانسون، 2010). از این‌رو در این پژوهش با استفاده از این روش سعی بر آن شد تا از طریق مشاهده به سوالات پژوهش داده شود. از شش صندوق ETF یعنی صندوق سهامی ‎(آرمان آتیه درخشان مس وآسمان آرمانی سهام)، با درآمد ثابت (اعتماد آفرین پارسیان و با درآمد ثابت کیان) و همچنین شاخصی (تجارت شاخصی کاردان و شاخص سی شرکت بزرگ فیروزه) استفاده شده است که مبنای انتخاب آنها این بوده که نسبت به سایر صندوق‎های مشابه خود بالاترین عملکرد را در سال‎های اخیر داشتند. داده‎های صندوق‎ها به صورت روزانه از تاریخ 1/1/1395 تا پایان سال 1400 مورد استفاده قرار گرفته است²⁹.

 

تجزیه و تحلیل داده‎ها

پژوهش حاضر از ابزارها و تکنیک‎های مختلف آماری و اقتصادسنجی جهت پشتیبانی از تحلیل و دستیابی به اهداف تعیین شده استفاده می‎کند. در این پژوهش با توجه به تصریح و تشریح انواع مدل‎های مورد استفاده در قسمت قبلی، تجزیه و تحلیل‎های مختلفی هم برای پاسخ به مدل‎های پژوهش و همچنین تحلیل‎های اضافی به صورت غیر خطی و همچنین با وقفه‎های مختلف با استفاده روش حداقل مربعات معمولی³⁰ (OLS) انجام شده است.

تحلیل عملکرد صندوق‎ها

برای بررسی مدل اول پژوهش جدول 1 متوسط معیارهای عملکرد انواع صندوق‎های قابل معامله در بورس منتخب یعنی صندوق سهامی ‎(آرمان آتیه درخشان مس وآسمان آرمانی سهام)، با درآمد ثابت (اعتماد آفرین پارسیان و با درآمد ثابت کیان) و همچنین شاخصی (تجارت شاخصی کاردان و شاخص سی شرکت بزرگ فیروزه) را نشان می‎دهد. بتا یا ریسک سیستماتیک صندوق سهامی ‎آرمان آتیه در طول 6 سال بالاترین را به خود اختصاص داده است و پایینترین آن همان‎طور که انتظار می‎رفت مربوط به صندوق درآمد ثابت اعتماد آفرین پارسیان است. لذا نتیجه می‎شود که صندوق سهامی ‎آرمان آتیه بالاترین نوسان را نسبت به تغییرات شاخص بازار در قیاس با سایر صندوق‎ها بپذیرد. آلفا که بازده فعال صندوق را مورد سنجش قرار می‎دهد نتایج نشان می‎دهد که تمامی‎صندوق‎ها به طور متوسط در دوره 6 ساله توانستند بازده فعال کمی‎ایجاد کنند. همچنین متوسط نسبت شارپ موجود در جدول 1 برای تک تک صندوق‎ها بیانگر آن است که صندوق‎های سهامی ‎و شاخصی شارپ بالاتری داشتند در حالی که صندوق‎های با درآمد ثابت با این معیار وضعیت مناسبی نداشته‎اند. به طور کلی نتایج جدول 1 نشان داد که به طور متوسط صندوق‎ها با توجه به آلفا از شاخص کل بهتر عمل کردند. اما به صورت جداگانه صندوق‎های شاخصی و سهامی ‎بر اساس نسبت شارپ عملکرد خوبی داشتند در حالی که صندوق‎های با درآمد ثابت عملکرد خوبی نداشتند. همچنین به خوبی می‎توان وضعیت عملکرد این نوع از صندوق‎ها را در نمودار تعاملی بین شاخص کل و هر نوع صندوق مشاهده نمود. در شکل‎های 1 و 3 به دلیل هم حرکتی روند صندوق‎های سهامی ‎و شاخصی با شاخص کل توانستند شارپ مثبتی داشته باشند اما بر اساس شکل 2 به جهت شکاف بازدهی ایجاد شده بین شاخص بازار و صندوق درآمد ثابت که مورد عجیبی نیست، بازدهی ایجاد شده در این صندوق‎ها به طور متوسط نتوانسته در ازای ریسک سیستماتیک (بتا) نسبت شارپ مورد قبولی را ایجاد کنند.

جدول 1- متوسط معیارهای عملکرد در صندوق‎های قابل معامله در بورس منتخب (1395 الی 1400)
نوع ETF	در سهام		با درآمد ثابت		شاخصی
نام ETF	آرمان آتیه	آسمان آرمانی	اعتماد آفرین پارسیان	کیان	شاخصی کاردان	شاخصی فیروزه
آلفا	0007/0	0014/0	0023/0	0022/0	0016/0	0017/0
بتا	98/0	36/0	10/0	89/0	41/0	32/0
شارپ	64/0	36/2	08/0-	04/1-	02/2	82/1
منبع: یافته‎های پژوهشگر

شکل 1- نمودار تعاملی صندوق‎های سهامی ‎با شاخص کل بازار

 

(منبع: https://www.fipiran.com)

 

 

شکل 2- نمودار تعاملی صندوق‎های درآمد ثابت با شاخص کل بازار

 

(منبع: https://www.fipiran.com)

 

شکل 3- نمودار تعاملی صندوق‎های شاخصی با شاخص کل بازار

 

(منبع: https://www.fipiran.com)

خطای ردیابی

جهت بررسی کارایی عملیاتی ETFها تخمین مدل دوم پژوهش برای نشان دادن تأثیر عوامل موثر بر خطای ردیابی ضروری است. همانگونه که پیش از این بدان اشاره شده خطای ردیابی از تفاوت بین بازده ETF و بازده الگو (شاخص کل) به صورت روزانه برای هر گروه از صندوق مورد محاسبه قرار گرفته است. از اینرو برای بررسی مدل دوم که خطای ردیابی در ETF‎ها متأثر از عوامل مختلفی هستند، با استفاده از مدل (2) برای تمامی‎ صندوق‎ها و همچنین کل صندوق‎ها مورد تخمین قرار گرفته است. آزمون بروش گادفری در خصوص آزمون خودهمبستگی، نشان می­دهد جملات خطا دارای خودهمبستگی نیستند. علاوه بر این آزمون بروش-پاگان-گادفری، وجود ناهمسانی واریانس در طول زمان برای جملات خطا را تایید می­کند لذا از رگرسیون حداقل مربعات تعمیم­یافته استفاده شده است.

همان‎طوری که از جدول 2 ملاحظه می‎شود، عامل اول سن ETF‎ها است که به عنوان پیش­بینی کننده خطای ردیابی به جز در صندوق‎های با درآمد ثابت، در سایر صندوق‎ها اثر معناداری نداشته است. عامل دوم نوسانات است که به عنوان یک عامل تعیین کننده در هیچ از صندوق‎ها تاثیر معناداری بر خطای ردیابی نداشته است.. سومین عامل تعیین کننده، که به جز در یک صندوق درآمد ثابت که معنادار است در سایر صندوق‎ها معنادار نیست. اندازه صندوق به جز در صندوق آسمان آرمانی اثر مثبت و معناداری برخطای ردیابی داشته است.

جدول 2- صندوق‎های قابل معامله در بورس و خطای ردیابی TE
متغیرها		1	2	3	4	5	6	کل
		در سهام		با درآمد ثابت		شاخصی
		آرمان آتیه	آسمان آرمانی	اعتماد آفرین پارسیان	کیان	شاخصی کاردان	شاخصی فیروزه
C		0009/0 (29/0)	0008/0 (29/0)	005/0- (00/0)	0003/0- (64/0)	0005/0- (80/0)	0005/0 (28/0)	0013/0 (000/0)
AGE		05-E21/8- (78/0)	0003/0- (07/0)	0022/0 (00/0)	0011/0 (00/0)	0001/0 (71/0)	0002/0- (23/0)	0001/0- (04/0)
VOL		0073/0 (69/0)	023/0 (41/0)	020/0 (03/0)	0022/0 (89/0)	0374/0 (37/0)	013/0- (67/0)	0007/0 (92/0)
ILLIQUIDITY		09/5- (32/0)	01-E08/7 (79/0)	2074628 (00/0)	870/0- (16/0)	416/0 (91/0)	08/2 (72/0)	787/0- (59/0)
MARKETCAP		14-E85/3- (02/0)	14-E60/2 (12/0)	15-E73/2- (00/0)	15-E20/4- (00/0)	14-E45/4- (01/0)	14-E33/2 (016/0)	16-E10/7- (13/0)
ضریب تعیین	015/0		005/0	083/0	015/0	012/0	004/0	001/0
خودهمبستگی	9/23 (00/0)		8/41 (00/0)	6/158 (00/0)	6/143 (00/0)	8/69 (00/0)	7/29 (00/0)	02/60 (00/0)
ناهمسانی واریانس	6/491 (00/0)		2/21 (00/0)	2/189 (00/0)	5/35 (00/0)	3/118 (00/0)	2/62 (00/0)	8/260 (00/0)
نکته: جدول نتایج رگرسیون حداقل مربعات تعمیم­یافته را با خطای ردیابی (TE) به عنوان متغیر وابسته در پانل ارائه می‎کند. متغیرهای مستقل شامل سن صندوق (AGE)، نوسانات (VOLATILITY)، نقدشوندگی (ILLIQUIDITY)و ارزش بازار (MARKET_CAP) هستند. مقادیر داخل پرانتز سطح معناداری را نشان می‎دهد.
منبع: یافته‎های پژوهشگر

همچنین جدول 3 نتایج را برای بررسی اثرات عوامل را بر خطای ردیابی را نشان می‎دهد. همان‎طوری که ملاحظه می‎شود متغیرهای مورد مطالعه در برخی از صندوق‎ها یک رابطه عوامل معناداری را با خطای ردیابی در ETF‎ها را نشان می‎دهد که فقط عامل نوسان و اندازه صندوق به ترتیب برای ETF‎های اعتماد آفرین پارسیان و کیان شکل مقعر دارند یعنی نوسان و اندازه صندوق ابتدا باعث افزایش خطای ردیابی شده و سپس از نقطه‎ای به بعد منجربه به کاهش آن می‎شود.

 

 

جدول3- تأثیر عوامل بر خطای ردیابی صندوق‎ها
متغیرها	1	2	3	4	5	6	کل
	در سهام		با درآمد ثابت		شاخصی
	آرمان آتیه	آسمان آرمانی	اعتماد آفرین پارسیان	کیان	شاخصی کاردان	شاخصی فیروزه
C	0011/0 (64/0)	0018/0 (61/0)	020/0- (00/0)	0029/0- (10/0)	0024/0 (65/0)	0002/0- (90/0)	0001/0- (83/0)
AGE	05-E22/8- (97/0)	0008/0- (61/0)	0119/0 (00/0)	0029/0 (11/0)	03-E57/1- (57/0)	05-E71/7 (95/0)	0007/0 (06/0)
AGE2	05-E71/6- (88/0)	05-E81/7 (58/0)	0013/0- (02/0)	0002/0- (04/0)	04-E65/1 (59/0)	05-E93/4- (78/0)	0001/0- (02/0)
VOL	0027/0- (95/0)	074/0- (21/0)	1700/0- (25/0)	145/0 (18/0)	079/0 (05/0)	035/0 (47/0)	015/0- (28/0)
VOL2	0018/0 (96/0)	945/0 (01/0)	187/0 (20/0)	0281/0- (14/0)	021/0- (04/0)	296/0- (27/0)	030/0 (043/0)
ILLIQUIDITY	24/17- (19/0)	29/14 (25/0)	2890234 (00/0)	16/13 (17/0)	939/14 (07/0)	61/11 (62/0)	147/3 (47/0)
ILLIQUIDITY2	27/6256 (22/0)	23/3749- (09/0)	13+E43/9 (04/0)	4/6693- (14/0)	4/6317- (04/0)	8/15269- (60/0)	7/1487- (26/0)
MARKETCAP	14-E70/2- (25/0)	16-E93/7 (81/0)	15-E38/5- (05/0)	15-E22/8- (02/0)	14-E57/2- (34/0)	15-E93/2- (89/0)	16-E53/9- (37/0)
MARKETCAP 2	25-E90/1- (00/0)	25-E27/1 (03/0)	25-E68/7 (21/0)	27-E70/1 (03/0)	26-E90/6- (34/0)	26-E13/6 (08/0)	29-E13/5- (89/0)
ضریب تعیین	032/0	015/0	098/0	028/0	018/0	008/0	002/0
خودهمبستگی	9/22 (00/0)	6/42 (00/0)	6/153 (00/0)	1/141 (00/0)	2/70 (00/0)	2/31 (00/0)	6/60 (00/0)
ناهمسانی واریانس	1/181 (00/0)	7/80 (00/0)	2/317 (00/0)	8/75 (00/0)	5/131 (00/0)	4/80 (00/0)	5/517 (00/0)
نکته: جدول نتایج رگرسیون حداقل مربعات تعمیم­یافته را با خطای ردیابی (TE) به عنوان متغیر وابسته در پانل ارائه می‎کند. متغیرهای مستقل شامل سن صندوق (AGE)، نوسانات (VOLATILITY)، نقدشوندگی (ILLIQUIDITY) و ارزش بازار (MARKET_CAP) هستند. مقادیر داخل پرانتز سطح معناداری را نشان می‎دهد.
منبع: یافته‎های پژوهشگر

جدول 4 برای بررسی مدل سوم یعنی پایداری خطای ردیابی را نشان می‎دهد که برای تمامی‎صندوق‎ها با وقفه تا دو روز به صورت مثبت و معنادار بوده است و لذا حالت ناکارایی مورد تایید قرار می‎گیرد.

 

 

 

 

جدول 4- پایداری صندوق‎های قابل معامله در بورس
متغیرها	1	2	3	4	5	6	کل
	در سهام		با درآمد ثابت		شاخصی
	آرمان آتیه	آسمان آرمانی	اعتماد آفرین پارسیان	کیان	شاخصی کاردان	شاخصی فیروزه
C	0001/0 (802/0)	0002/0- (634/0)	001/0 (005/0)	001/0 (009/0)	0002/0- (713/0)	05-E94/7- (877/0)	0005/0 (006/0)
(1-) TE	101/0- (001/0)	0628/0- (028/0)	434/0 (000/0)	387/0 (000/0)	178/0- (000/0)	123/0- (000/0)	029/0 (017/0)
(2-) TE	148/0- (000/0)	185/0- (000/0)	068/0- (019/0)	054/0- (063/0)	242/0- (000/0)	107/0- (000/0)	089/0- (000/0)
ضریب تعیین	029/0	037/0	168/0	137/0	078/0	023/0	008/0
نکته: جدول نتایج رگرسیون را برای پایداری خطای ردیابی ارائه می‎دهد. متغیر وابسته خطای ردیابی است که بر اساس دو وقفه خود رگرسیون می‎شود. مقادیر داخل پرانتز سطح معناداری را نشان می‎دهد.
منبع: یافته‎های پژوهشگر

 

صرف (کسر) صندوق‎ها

جدول 5 عوامل موثر بر صرف (کسر) را برای پاسخ سوال سوم پژوهش مورد تجزیه و تحلیل قرار داده است. تمامی‎متغیرها تقریباً برای صندوق‎ها و کل بازار معنادار بودند. اگرچه ضریب تعیین صندوق ‎شاخصی کاردان زیاد بالا نمی‎باشد اما در قیاس با سایر صندوق‎ها دارای بالاترین قدرت پیش‎بینی کنندگی بیشتری (ضریب تعیین 121/0) است. طبق جدول 5 متغیر مومنتوم با وقفه یک و دو، بجز وقفه یک صندوق شاخصی فیروزه، در تمامی‎صندوق‎ها تأثیرمعناداری داشته است.

جدول 5- عوامل تعیین کننده صرف (کسر) صندوق‎های قابل معامله در بورس
متغیرها	1	2	3	4	5	6	کل
	در سهام		با درآمد ثابت		شاخصی
	آرمان آتیه	آسمان آرمانی	اعتماد آفرین پارسیان	کیان	شاخصی کاردان	شاخصی فیروزه
C	6/2516- (00/0)	6/2057- (00/0)	619/39 (01/0)	8/202- (00/0)	4/3606- (00/0)	9/2956- (00/0)	3/2206- (000/0)
(1-) MOM	1/32505- (01/0)	3/19747- (01/0)	9/14672- (00/0)	6/5870- (01/0)	7/28497 (02/0)	7/14955 (20/0)	1/13242- (00/0)
(2-) MOM	1/20195- (00/0)	4/43628 (000/0)	6/7675- (00/0)	771/6054- (00/0)	4/64526 (00/0)	3/51557 (00/0)	1/4970 (00/0)
ILLIQUIDITY	3506651 (032/0)	1042089 (01/0)	10+E18/1 (01/0)	9/456179- (00/0)	3197225 (00/0)	7353691 (00/0)	1623261 (00/0)
SPREAD	002640/0 (98/0)	248423/0- (11/0)	201/1- (03/0)	398894/0 (45/0)	0307/0 (86/0)	0846/0- (53/0)	0434/0 (75/0)
MARKETCAP	08-E17/1 (18/0)	08-E89/2 (00/0)	11-E97/1 (15/0)	10-E21/2 (00/0)	08-E58/2- (00/0)	08-E73/1- (00/0)	09-E23/1 (000/0)
ضریب تعیین	094/0	109/0	059/0	06/0	121/0	023/0	029/0
خودهمبستگی	5/561 (00/0)	5/869 (00/0)	8/1075 (00/0)	6/1118 (00/0)	8/719 (00/0)	1/961 (00/0)	4/5117 (00/0)
ناهمسانی واریانس	6/33 (00/0)	0/126 (00/0)	3/16 (00/0)	7/53 (00/0)	8/108 (00/0)	0/117 (00/0)	5/167 (00/0)
نکته: جدول نتایج رگرسیون حداقل مربعات تعمیم یافته را با صرف قیمتی به عنوان متغیر وابسته نشان می‎دهد. متغیرهای مستقل شامل مومنتوم با یک وقفه (MOMt-1)، با دو وقفه (MOMt-2)، نقدشوندگی (ILLIQUIDITY)، اسپرد (SPREAD) و ارزش بازار (MARKET_CAP) هستند. مقادیر داخل پرانتز سطح معناداری را نشان می‎دهد.
منبع: یافته‎های پژوهشگر

همچنین بر اساس جدول 5 رابطه مثبت نقدشوندگی در تمامی‎صندوق‎ها (در فواصل اطمینان 90، 95 و 99 درصد مشهود است. همچنین اسپرد فقط در صندوق اعتماد آفرین پارسیان معنادار بوده است و نهایتاً اندازه صندوق در تمامی‎صندوق‎ها (در فواصل اطمینان 90، 95 و 99 درصد) بر صرف (کسر) صندوق تأثیر مثبت و معناداری داشته است.

همان‎طور که جدول 6 نشان می­دهد، نتایج مدل (5) از دو وقفه به پنج وقفه برای عامل مومنتوم مورد برازش قرار گرفته است. این نتایج برای کل ETFها (نه تک تک) گزارش شده است. نتایج نشان داد که که اثر مومنتوم در بازار ETF در وقفه‎های یک الی پنج معنادار نیست و این وضعیت بیانگر آن است که قیمت‌های ETF چسبنده نیستند و به آرامی‎ به تغییرات NAV واکنش نشان می‌دهند.

 

جدول 6- صرف و وقفه 5 روزه مومنتوم کل بازار ETF
متغیرها	1	2	3	4	5
C	546/2194- (000/0)	01/2237- (000/0)	370/2210- (000/0)	667/2200- (000/0)	302/2198- (000/0)
(1-) MOM	38/13155- (221/0)
(2-) MOM		69/4771 (724/0)
(3-) MOM			080/6740- (587/0)
(4-) MOM				93/11250- (365/0)
(5-) MOM					63/12149- (353/0)
ILLIQUIDITY	1609374 (000/0)	1635151 (000/0)	1630572 (000/0)	1680987 (000/0)	1628161 (000/0)
SPREAD	040/0 (689/0)	0277/0- (756/0)	0341/0- (707/0)	0305/0- (732/0)	0176/0- (84/0)
MARKETCAP	09-E22/1 (000/0)	09-E23/1 (000/0)	09-E23/1 (000/0)	09-E22/1 (000/0)	09-E22/1 (000/0)
ضریب تعیین	028/0	025/0	026/0	027/0	028/0
خودهمبستگی	6/5109 (00/0)	3/5034 (00/0)	5/3000 (00/0)	4/499 (00/0)	1/5018 (00/0)
ناهمسانی واریانس	5/69 (00/0)	4/119 (00/0)	2/130 (00/0)	7/160 (00/0)	5/187 (00/0)
نکته: جدول نتایج رگرسیون حداقل مربعات تعمیم یافته را با صرف قیمتی به عنوان متغیر وابسته نشان می‎دهد. متغیرهای مستقل شامل مومنتوم با یک وقفه (MOMt-1)، با دو وقفه (MOMt-2)، با سه وقفه (MOMt-3)، با چهار وقفه (MOMt-4)، با پنج وقفه (MOMt-5)، نقدشوندگی (ILLIQUIDITY)، اسپرد (SPREAD) و ارزش بازار (MARKET_CAP) هستند. مقادیر داخل پرانتز سطح معناداری را نشان می‎دهد.
منبع: یافته‎های پژوهشگر

بحث و نتیجه‎گیری

هدف از این پژوهش بررسی کارایی قیمت‎گذاری صندوق‎های قابل معامله در بورس با تأکید بر عملکرد، خطای ردیابی ‎و صرف قیمتی در بورس تهران بوده است. نتایج بدست آمده نشان می‎دهد که تمامی‎صندوق با توجه به بازده فعال بهتر از شاخص الگوی خودی یعنی شاخص کل بازار عمل کردند و تأثیرگذاری متغیرهای موثر بر خطای ردیابی و صرف (کسر) در صندوق‎ها هم از نظر معناداری و هم ضریب مثبت و منفی متفاوت بوده است.

نتایج مبتنی بر مدل اول نشان داد که از بین صندوق‎های قابل معامله در بورس صندوق سهامی ‎آرمان آتیه با بتای 98/0 بالاترین ریسک را دارد یعنی به ازای 1 درصد تغییر در شاخص بازار بازده این صندوق 98/0 درصد تغییر می‎کند و نکته جالب این‎که بر خلاف صندوق‎های شاخصی این صندوق نزدیکتر با روند تغییرات شاخص کل حرکت کرده است و همچنین صندوق‎های با درآمد ثابت کیان به طور متوسط بتای بالایی داشته که این مقدار برای این صندوق‎ها به جهت نوع دارایی‎های موجود بالا است و بیانگر تنوع ناکارا در دارایی این صندوق را نشان می‎دهد. از طرفی دیگر بر اساس آلفا که بازده مازاد یک صندوق را نسبت به شاخص بازار نشان می‌دهد به طور متوسط در دوره 6 ساله تمامی‎صندوق‎ها بازده فعال کمی‎ایجاد کردند که همچنین بیانگر غلبه بر بازار است. همچنین متوسط نسبت شارپ بیانگر آن است که صندوق‎های سهامی ‎و شاخصی شارپ بالاتری داشتند، یعنی بازده مازاد بیشتری در مقایسه با انحراف معیار خود ایجاد نمودند، اما صندوق‎های با درآمد ثابت از نظر عملکرد با این معیار وضعیت مناسبی نداشتند. مبتنی بر مدل دوم از آنجایی که خطای ردیابی تفاوت بین بازده ETF و بازده الگو (شاخص کل) تعریف شده است، لذا بازدهی بالاتر از الگو بیانگر خطای ردیابی مثبت است. نتایج نشان داد که در صندوق‎هایی که عامل اول یعنی سن به عنوان پیش‎بینی کننده خطای ردیابی فقط در صندوق‎های با درآمد ثابت اثر مثبت و معناداری داشته است. تبیین این تاثیر بدین معنی است که در صندوق‎های با درآمد ثابت با افزایش سن از تاریخ تأسیس خطای ردیابی بیشتری ایجاد کردند، اما تغییر در سن صندوق‎های سهامی ‎و شاخصی تاثیری در خطای ردیابی نداشته و این اختلاف‎ها به جهت نوع دارایی‎های موجود در این صندوق‎ها است. عامل دوم نوسانات است که به عنوان یک عامل تعیین کننده در هیچ از صندوق‎ها تاثیر معناداری بر خطای ردیابی نداشته است و این بدان معناست که وقتی بازار ETFها در بورس تهران با نوسان مواجه باشد، از اینرو مشارکت‎کنندگان بازار در خنثی کردن فرصت‌های آربیتراژی با مشکل مواجه نمی‌شوند. سومین عامل تعیین کننده، عدم نقدشوندگی به جز در صندوق درآمد ثابت اعتماد آفرین پارسیان که تأثیر معناداری داشته، در سایر صندوق‎ها معنادار نبوده که این خود به واضح نشان دهنده عدم‎کارایی صندوق‎ها است که با سرمایه‎گذاری مشارکت‎کنندگان در بازار در این صندوق‎ها ایجاد شده است. چهارمین عامل موثر بر خطای ردیابی، اندازه صندوق بوده که به جز در صندوق سهامی ‎آسمان آرمانی به طور معناداری برخطای ردیابی اثر مثبت داشتند و به این معنی است که صندوق‎های بزرگ معمولاً خطاهای ردیابی زیادی دارند و به نظر می‎رسد این نقطه اوج اشتباهات ساختاری موجود در بازار ETF کشور ما باشد که تخصیص دارایی بزرگ نمی‎تواند ردیابی ناکارا را از بین ببرد.

همچنین مبتنی بر مدل سوم که پایداری خطای ردیابی را نشان داده است برای تمامی‎صندوق‎ها با وقفه تا دو روز به صورت مثبت و معنادار بوده است. این همبستگی قوی در خطای ردیابی با روزهای قبل از این استدلال حمایت می‎کند که ناکارایی عملیاتی در تمامی‎صندوق‎ها پایدار است. و نهایتاً نتایج بدست آمده از مدل چهارم بیانگر آن است که عوامل موثر مومنتوم، نقدشوندگی، اسپرد و اندازه صندوق بر صرف (کسر) در تمامی‎صندوق‎ها معنادار بوده است. ضریب تعیین صندوق ‎شاخصی کاردان خیلی بالا نمی‎باشد اما در قیاس با سایر صندوق‎ها دارای قدرت پیش‎بینی کنندگی بیشتری (ضریب تعیین 121/0) است. عامل مومنتوم در صندوق‎های سهامی ‎و درآمد ثابت تاثیر مثبتی بر صرف داشته است و لی در  صندوق‎های شاخصی این اثر مثبت بوده است. این تاثیر معناداری بیانگر ان است که قیمت ETF به تغییرات در NAVها به آرامی‎‎ واکنش نشان دهد، و به دلیل این‎که تاثیرگذاری در  صندوق‎های شاخصی مثبت بوده، پس یک صرف ایجاد شده است در حالی که در سایر صندوق‎ها کسر به وجود آمده است. این معناداری بدین معنی است که قیمت‌های ETF چسبنده هستند و به آرامی‎ به تغییرات NAV واکنش نشان دادند. همچنین از آنجایی که اسپرد پیشنهادی خرید و ارزش بازار مهم هستند و به عنوان نماینده‎ای از هزینه‎های معامله عمل می‎کند (دلکور و ژانگ، 2007)، بجز در صندوق آسمان آرمانی که تاثیر منفی و معناداری داشته، در سایر ETFها معنادار نبوده است. از همچنین مولفه صرف (کسر) به عنوان عوامل موثر در معاملات محسوب می‎شود، از اینرو می‎تواند تهدیدی برای سازوکار آربیتراژ باشد، به طور یکه تاثیر منفی در صندوق آسمان آرمانی مطابق بر انتظارات در تئوری بوده و در این صندوق فرصت آربیتراژ ی ایجاد نشده است. نهایتاً این‎که تأثیر نقدشوندگی بر صرف در تمامی‎صندوق‎ها (به جز در صندوق کیان) در فواصل اطمینان 90، 95 و 99 درصد معنادار بوده که در صندوق‎های سهامی ‎و با درآمد ثابت این تأثیر مثبت و در  صندوق‎های شاخصی منفی بوده است. تحلیل نتایج این است که صندوق‎های بزرگتر توجه عمومی‎‎بیشتری را به خود جلب می‎کند و در نتیجه شانس دریافت صرف را کاهش می‎دهد که در  صندوق‎های شاخصی این وضعیت درست بوده ولی در صندوق‎های سهامی ‎و درآمد ثابت این وضعیت مشهود نبوده است. لازم به ذکر است که نتایج بدست آمده در این پژوهش متناقض با نتایج پژوهش گوئل و اهلوالیا (2021) بوده است.

در پایان مبتنی بر نتایج بدست آمده در این پژوهش به سرمایه‎گذاران و تحلیلگران پیشنهاد می‎شود با توجه به ناکارایی موجود در  صندوق‎های ETF که در این پژوهش به آن دست یافتیم برای تصمیمات خرید و فروش به NAV این صندوق‎ها توجه نکنند و به با توجه به این‎که اندازه بزرگتر صندوق‎ها شانس کمتری را برای ایجاد صرف قیمتی ایجاد می‎کند، برای دستیابی به این صرف به صندوق‎های با اندازه کوچکتر مراجعه نمایند. همچنین پیشنهاد می‎شود با توجه به عدم معناداری عامل اسپرد در بیشتر صندوق‎ها، سرمایه‎گذاران می‎توانند با توجه به فرصت‎های آربیتراژی در این صندوق دست یابند.

 

منابع

1)       احمدی، شاهین. (1391). تاریخ‎پژوهی حسابداری: حسابداری مالی: پژوهش شناخت شناسی(2). مجله حسابدار، شماره 241، صص 21-18.

2)       زمردیان، غلامرضا؛ رهنمای رودپشتی، فریدون, برزآبادی فراهانی، مریم. (1398). رتبه‌بندی  صندوق‎های سرمایه‌گذاری قابل معامله (ETF) بر اساس رویکرد ارزش در معرض خطر پارآمتریک. دانش سرمایه‌گذاری، 8(31)، 193-208.

3)       شاعرعطار، مهدی، میرزاپور باباجان، اکبر. (1399). تجزیه و تحلیل کارکرد کشف قیمت  صندوق‎های قابل معامله طلا در ایران. مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، 11(44)، 426-445.

4)       شاعرعطار، مهدی، میرزاپور باباجان، اکبر. (1400). اثر شوک حاصل از دارایی پایه بر انحراف قیمت‌گذاری  صندوق‎های قابل معامله طلا. دانش مالی تحلیل اوراق بهادار، 14(51)، 97-110. 

5)       فلاح اقبالپور، فرشته و باغانی، علی. (1396). اثرات متقابل ریسک و بازده صندوق‎های سرمایه‎گذاری قابل معامله در بازار سرمایه ایران،سومین کنفرانس بین المللی مدیریت و مهندسی صنایع،تهران،https://civilica.com/doc/756801

6)       نیکومرام، هاشم، بنی‌مهد، بهمن. (1387). نگاهی بر تحقیقات اثباتی در حسابداری. مجله حسابدار، 199، 41-59.

7)       Ackert, L. F., & Tian, Y. S. (2008). Arbitrage, liquidity, and the valuation of exchange traded funds. Financial Markets, Institutions & Instruments, 17(5), 331–362.

8)       Almudhaf, F. (2019). Pricing efficiency of exchange traded funds tracking the Gulf Cooperation Countries. Afro-Asian Journal of Finance and Accounting, 9(2), 117-140.‏

9)       Chandrasekaran, B., & Acharya, R. H. (2019). A study on volatility and return spillover of exchange-traded funds and their benchmark indices in India. Managerial Finance, 46(1), 19–39.

10)       Charupat, N., & Miu, P. (2013). The pricing efficiency of leveraged exchange‐traded funds: evidence from the US markets. Journal of Financial Research, 36(2), 253-278

11)       Chu, P. K.-K. (2011). Study on the tracking errors and their determinants: Evidence from Hong Kong exchange-traded funds. Applied Financial Economics, 21(5), 309–315.

12)       Delcoure, N., & Zhong, M. (2007). On the premiums of iShares. Journal of Empirical Finance, 14(2), 168–195.

13)       Doroc´akov´a, M. (2017). Comparison of ETF’s performance related to the tracking error. Journal of International Studies, 10(4), 154–165.

14)       Goel, G., & Ahluwalia, E. (2021). Do pricing efficiencies in Indian equity ETF market impact its performance?. Global Finance Journal, 49, 100654.‏

15)       Harper, J. T., Madura, J., & Schnusenberg, O. (2006). Performance comparison between exchange-traded funds and closed-end country funds. Journal of International Financial Markets Institutions and Money, 16(2), 104–122.

16)       Malkiel, B. G. (2003). The efficient market hypothesis and its critics. The Journal of Economic Perspectives, 17(1), 59–82.

17)       Mignolet, A. (2016). A study of the performance of exchange traded funds. http://hdl.handle.net/2268.2/1416

18)       Milonas, N. T., & Rompotis, G. G. (2006). Investigating European ETFs: The case of the Swiss exchange traded funds. In Conference of HFAA in Thessaloniki, Greece.

19)       Osterhoff, F., & Kaserer, C. (2016). Determinants of tracking error in German ETFs – The role of market liquidity. Managerial Finance, 42(5), 417–437.

20)       Piccotti, L. R. (2018). ETF premiums and liquidity segmentation. Financial Review, 53(1), 117–152.

21)       Poterba, J. M., & Shoven, J. B. (2002). Exchange-traded funds: A new investment option for taxable investors. The American Economic Review, 92(2), 422–427.

22)       Ramachandran, S., & Saha, N. (2020). A report on the Indian exchange traded funds (ETF) industry. CFA Institute. Retrieved from https://www.moneymanagementindia. net/wp-content/uploads/A-Report-on-the-Indian-Exchange-Traded-Funds-ETF-Industry-by-CFA-Society-India.pdf.

23)       Rompotis, G. G. (2011). Predictable patterns in ETFs’ return and tracking error. Studies in Economics and Finance, 28(1), 14–35.

24)       Shin, S., & Soydemir, G. (2010). Exchange-traded funds, persistence in tracking errors and information dissemination. Journal of Multinational Financial Management, 20(4–5), 214–234.

25)       Stambaugh, R. F. (2014). Presidential address: Investment noise and trends. The Journal of Finance, 69(4), 1415–1453.

26)       White, S. (2018). ETFs and the Pricing Efficiency of Large-capitalisation Stocks: A Firm-level Investigation of the Impact of Exchange Traded Fund Ownership (Doctoral dissertation, University of Limerick)

27)       Zhao, X., Ran, G., Shen, B., & Li, X. (2021). Do ETFs Improve the pricing efficiency of the A-share market—examining ETF holdings of individual stocks. Applied Economics, 53(35), 4134-4147.‏

 

---

[1] پیوست‎ها

[2]  Rompotis

[3]  Malkiel

[4]  Poterba & Shoven

[5]  Stambaugh

[6]  Exchange Traded Funds

[7]  Net Asset Value

[8]  Ramachandran and Saha

[9]  Zhao et al

[10]  Goel & Ahluwalia

[11]  Mignolet

[12]  Tracking error

[13]  Almudhaf and Alhashel

[14]  White

[15]  Charupat & Miu

[16]  Dorocakova

[17]  Chu

[18]  Piccotti

[19]  Chandrasekaran and Acharya

[20]  Harper et al

[21]  Osterhoff & Kaserer

[22]  Milonas and Rompotis

[23]  Shin and Soydemir

[24]  Amihud

[25]  assets under management

[26]  Ackert & Tian

[27]  Delcoure & Zhong

[28]  Gill & Johnson

[29] داده‎های خام در سایت https://www.fipiran.com استخراج شده است.

[30]  Ordinary least Squares

---