Development of network data envelopment analysis model to evaluate the technical efficiency of the pharmaceutical industry
Subject Areas : Economic Development, Innovation, Technological Change, and GrowthSeyede Elham Eftekharian 1 , Seyed Farzad Hashemi 2 , Ali Nemati 3 , Razieh Mehrjoo 4 , Mahnaz Ahadzadeh Namin 5
1 - Ph.D Student, Shahr-e-Qods Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran, eftekharian.s.e@gmail.com
2 - Assistant Professor, Department of Financial Management, Shahr-e-Qods Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran, (corresponding author), farzadehashemi@yahoo.com
3 - Assistant Professor, Central Tehran Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran, anemati67@gmail.com
4 - Assistant Professor, Shahr-e-Qods Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran, raziehmehrjooiau@gmail.com
5 - Department of Mathematics, Shahr-e-Qods Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran
Keywords: envelopment analysis, Fundamental Analysis, Technical Analysis, Efficiency Evaluating, Pharmaceutical Industry ,
Abstract :
The purpose of this article is to evaluate the technical efficiency of listed companies in the pharmaceutical industry in 2021. To achive this, the additive model of two-stage network data envelopment analysis was investigated with semi-positive and negative indicators and simultaneously considering the production process(Fundamental Analysis) in the first stage and the financial production process (Technical Analysis) in the second stage. In addition, FAHP applied to determine the weights of the first and second stages. The results showed: the production process is more important in defining the total efficiency of a company in the Stock Exchange. In the first stage, %33 and in the second stage, %25 of the pharmaceutical industry companies achieved full efficiency of one. According to the efficiency one of %13 companies of the studied industry in both first and second stages, the efficiency of the mentioned companies was also full and found to be one; These companies include Toliddaru, Exir Pharmaceutical and Loghman Pharmaceutical & Hygienic Companies. The lowest total efficiency belongs to Sobhan Pharmaceutical Group. In general, 88% companies of the studied industry have an efficiency higher than 0.5.
اُستا، سهراب (1397). مدلی برای ارزیابی عملکرد شرکت¬های سرمایه¬گذاری با استفاده از تحلیل پوششی داده¬ها و شاخص¬های مالی و اقتصادی. رساله دکتری رشته حسابداری، دانشگاه علامه طباطبایی، دانشکده مدیریت و حسابداری.
درودی، هما، و امینی، محمد باقر. (1398). سنجش کارایی نسبی و رتبه بندی شعب بانکها، رویکرد پنجره ای: مطالعه موردی استان زنجان. اقتصاد مالی، 13(48)، 239-260. 20.1001.1.25383833.1398.13.48.9.4
محبتی‌جهرمی، مینا (1394). ارزیابی کارایی شرکتهای پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از تکنیک تحلیل پوششی دادهها. پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه علم و هنر.
رهنمای‌رودپشتی، فریدون و صالحی، اله کرم (1389). مکاتب و تئوری‌های مالی و حسابداری. انتشارات:تهران، چاپ دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی.
جوكار سرهنگي، عيسي و جباري، حسین (۱۳۹۳). کاربرد فرايند تحليل سلسله مراتبي فازي جهت اولويت¬بندي مراکز شهري با ملاحظات اکولوژيکي(مطالعه موردي: آذربايجان غربي). جغرافيــــا و برنامــــه¬ريــــزي محيطــــي، 25 (4(56)) ، ۲۳۷-۲۵۰. https://civilica.com/doc/1199432
سلیمانی دامنه، رضا؛ مؤمنی، منصور؛ مصطفایی، امین؛ رستمی مال خلیفه، محسن. (1396). توسعه یک مدل تحلیل پوششی داده¬های شبکه¬ای پویا برای ارزیابی عملکرد بانک¬ها. چشم انداز مدیریت صنعتی، 25، 67-89. https://sid.ir/paper/523682/fa
شجاع، نقی، و درویش متولی، محمدحسین. (1394). ارزیابی کارایی فعالیت های پژوهشی واحدهای دانشگاه آزاد اسلامی: رویکرد تحلیل پوششی داده¬ها. مدلسازی اقتصادی، 9(4 (32))، 123-141. https://sid.ir/paper/176149/fa
شفیعی، مرتضی، (1396)، طراحی مدل تحلیل پوششی داده¬های چند سطحی در ارزیابی کارایی موسسات مالی، تحقیق در عملیات در کاربردهای آن، 14(2(53))، ص ص 66-41. 41-66. https://sid.ir/paper/164695/fa
عابدی دهکردی، هما، توحیدی، قاسم، رضویان، شبنم وکرامتی، محمد علی. (1402). ارزیابی کارایی شرکتهای تولیدکننده سیمان با استفاده از رویکرد تحلیل پوششی دادههای شبکهای ناهمگن. مطالعات مدیریت صنعتی، 21(69)، 199-233. 10.22054/jims.2023.67648.2788
علی¬پور، صفدر، ملیکان، اسفندیار و فخاری، حسین(1401). ارائه مدل شبکه¬ای تحلیل پوششی داده¬ها جهت ارزیابی کارایی اطلاعاتی واحدهای گزارشگر. پژوهش¬های حسابداری مالی و حسابرسی، 14(2(54))، 01-48. 10.30495/faar.2022.693668
علیرضایی، محمدرضا، رخشان، فاطمه، و بنی خویی، بهاره. (1397). کاربرد کارایی متقاطع تحلیل پوششی داده ها در گزینش سبد سهام 20 شرکت معتبر بورس. تصمیم گیری و تحقیق در عملیات، 3(1)، 24-40https://sid.ir/paper/268879/fa .
علی نژاد، علیرضا و خلیلی، جواد. (1397). ارزیابی عملکرد شرکتهای داروسازی پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از رویکرد ترکیبی تحلیل پوششی داده ها و داده کاوی. مدیریت کسب و کار، 10(37)، 148-165. 20.1001.1.22520104.1397.10.37.7.2
غفاری، مهسا (1396)؛ سنجش کارایی شرکت¬های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار با رویکرد تحلیل پوششی داده¬ها. پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد شهریار، دانشکده حسابداری، گروه مدیریت.
کتابی، سعیده، فتحی، سعید و یوسفان، ناهید (1394). رتبه بندی صنایع منتخب بورس اوراق بهادار تهران بر اساس عوامل بنیادی صنعت با استفاده از روش تحلیل پوششی داده ها. مدیریت دارایی و تامین مالی، 3(2(9)) ، 55-67. https://sid.ir/paper/245706/fa
مرادی پور، کیوان، اسدی رحمتی، ساناز، و عبدالی، الهام (1400). مدل چانه¬زنی برای تخمین کارایی شبکه چند مرحله¬ای با تخصیص هزینه ثابت و کاربردهای آن. مدلسازی اقتصادی، 15(3 (55))، 65-90. 10.30495/ECO.2022.1941475.2579
مؤمنی، منصور، صفری، حسین، رستمی، محسن، مصطفایی، امین و سلیمانی دامنه، رضا (1396). طراحی یک مدل تحلیل پوششی داده¬های شبکه¬ای غیرشعاعی جهت ارزیابی عملکرد. فصلنامه علمی-پژوهشی مطالعات مدیریت(بهبود و تحول)، 26(86)؛ 23-1. https://doi.org/10.22054/jmsd.2017.8441
همایون فر، مهدی، صلاحی، فریبا، دانشور، امیر، خاتمی فیروزآبادی، سید محمدعلی(1400). کاربرد رویکرد ترکیبی تحلیل پوششی دادهها و شبکه عصبی مصنوعی در ارزیابی کارایی متوازن شرکت های داروسازی بورس اوراق بهادارتهران. تحقیق در عملیات در کاربردهای آن، ۱۸ (۳)، ۷۳-۹۲. http://jamlu.liau.ac.ir/article-1-1908-fa.html
Benjamin, M. M. (2024). Nigerian Stock Market Efficiency And Volatility: A Data Envelopment Analysis. International Journal of Innovative Social Sciences & Humanities Research, 12(1), 161-170
. ISSN: 2354-2926. Charnes, A., Cooper, W. W., & Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operational Research, 2(6): 429–444. doi:10.1016/0377-
2217(78)90138-8 Contreras, I., Hidalgo, J. I., & Nunez-Letamendia, L. (2012). A GA combining technical and fundamental analysis for trading the stock market[Conference session]. In European
Conference on the Applications of Evolutionary Computation (pp. 174–183). Springer, Heidelberg, Berlin. https://doi.org/10.1007/978-3-642-29178-4_18 Despotis, D. K., Sotiros, D. & Koronakos, G. (2023). Data envelopment analysis of two-stage processes: an alternative (non-conventional) approach. INTERNATIONAL TRANSACTIONS
IN OPERATIONAL RESEARCH, 0, 1-22. https://doi.org/10.1111/itor.13320 Edirisinghe, N. & Zhang, X. (2010). Input/output selection in DEA under expert information, with application to financial markets. European journal of operational research, 207(3):
1669-1678. doi:https://doi.org/10,1016/j.ejor.2010,06,027. Emrouznejad, A., Anouze, A.L. & Thanassoulis, E., (2010). A semi-oriented radial measure for measuring the efficiency of decision making units with negative data, using DEA.
European Journal Operational Research, Elsevier, 200(1), 297–304.
Farrell, M. J. (1957). The measurement of productive efficiency. Journal of the Royal Statistical Society, 120(3): 253 – 290. https://doi.org/10.2307/2343100 Kočišová, K. (2020). Two-Stage DEA: An Application in Banking. In: Popkova, E., Sergi, B. (eds) Scientific and Technical Revolution: Yesterday, Today and Tomorrow. ISC 2019. Lecture
Notes in Networks and Systems, vol 129. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-47945-9_162. Kuo, K.-C., Lu, W.-M., & Dinh, T. N. (2020). An integrated efficiency evaluation of China stock market. Journal of the Operational Research Society, 72(4), 950-969. doi:
https://doi.org/01605682,2019,1700190/10,1080. Li, M., Zhu, N., He, K., & Li, M. (2022). Operational Efficiency Evaluation of Chinese Internet Banks: Two-Stage Network DEA Approach. Sustainability, 14(21), 14165.
https://doi.org/10.3390/su142114165.
Sinha, R. P. (2021). Two-Stage Data Envelopment Analysis Efficiency of Indian General Insurance Companies. Global Business Review, 0(0). https://doi.org/10.1177/09721509211047645. Tarnaud, A. C. & Leleu, H. (2018). Portfolio analysis with DEA: Prior to choosing a model. Omega, Elsevier, 75(C): 57-76. doi:https://doi.org/10,1016/j.omega.2017,02,003.
Tsai, M.-C., Cheng, C.-H., Nguyen, V. T., & Tsai M.-I. 2020. The Theoretical Relationship between the CCR Model and the Two-Stage DEA Model with an Application in the Efficiency
Analysis of the Financial Industry. Symmetry, 12(5), 712. https://doi.org/10.3390/sym12050712. Refrences (in English) Abedi Dehkordi, H., Tohidi, G., Razavyan, S., & Keramati, M. A. (2023). Efficiency evaluation of cement production companies using nonhomogeneous network DEA. Industrial
Management Studies, 21(69), 199-233. doi: 10.22054/jims.2023.67648.2788 Ali-Nezhad, A. R., & Khalili, J. (2018). Performance Evaluation of the of pharmaceutical companies admitted to the Tehran Stock Exchange using the combined approach of Data
Envelopment Analysis and Data Mining. Journal of Business Management, 10(37), 148-165. Alipour, S., malekian, E., & Fakhari, H. (2022). Proposing a Network Data Envelopment Analysis (NDEA) Model for Evaluating Information Efficiency of Reporting Entities. Financial
Accounting and Auditing Research, 14(54), 1-48. doi: 10.30495/faar.2022.693668 Alirezaee, M. R., Rakhshan, F., & Banaye khoyi, Bahareh. (2018). Application of DEA-cross efficiency in portfolio selection of 20 reputable companies in the Iranian stock market.
DECISIONS AND OPERATIONS RESEARCH, 3(1), 24-40. SID. https://sid.ir/paper/268879/en Doroudi, H. & Amini, M., B. (2019). Relative efficiency measurement and ranking of bank branches, window approach: case study of Zanjan province. Financial Economics, 13(48), 239-
260. 20.1001.1.25383833.1398.13.48.9.4
Mohabbati Jahromi, M. (2015). Performance evaluation of firms accepted in Tehran Stock Exchange techniques using DEA two stage. MS Thesis, Science and Art University. Ghafari, M. & Arjmand-Far, A. (2017). Measuring the Efficiency of Companies accepted in the Stock Exchange with the Data Envelopment Analysis Approach. Islamic Azad University,
Shahriyar Branch, Faculty of Acounting. Homayounfar, M., Salahi, F., Daneshvar, A., Khatami Firouzabadi, S. M. A.(2021) Applying a Hybrid DEA-ANN Approach in Evaluation of Balanced Efficiency of the Tehran Stock
Exchange Pharmaceutical Companies. Journal of Operational Research in Its Applications, 18 (3), 73-92. http://jamlu.liau.ac.ir/article-1-1908-fa.html Jokar Sarhangi, I. & Jabbari, H. (2015). Application of Fuzzy Analytical Hierarchy process for prioritizing urban centers with ecological considerations (case study: West Azerbaijan).
Geography and Environmental Planning, 25(4(56)), 237-250. https://civilica.com/doc/1199432 Ketabi, S., Fathi, S. & yousofan, N. (2015). Ranking of Selected Industries of Tehran Stock Exchange based on Fundamental Factors in Industry using Data Envelopment Analysis.
Journal of Asset Management and Financing, 3(2(9)), 55-67. https://sid.ir/paper/245706/fa Momeni, M., Safari, H., Rostami, M., Mostafaee, A. & Soleymani-Damaneh, R. (2017). Designing a Non-Oriented NDEA for Performance Evaluatio. Improvement and Transformation
Management Studies, 26(86), 1-23. https://doi.org/10.22054/jmsd.2017.8441 Moradipour, K., Asadi-Rahmati, S. & Abdali, E. (2021). A Bargaining Game Model for Estimating Efficiency of the Multi-stage Network with Fixed Cost Allocation and its Applications.
Economic modeling, 15(3(55)), 65-90. 10.30495/ECO.2022.1941475.2579 Osta, S. (2018). A model for evaluating the performance of investment companies using DEA and Financial and Economic indicators. Doctoral dissertation, Allameh Tabataba'i
University, Faculty of Management and Accounting.
Rahnamaye Roodposhti, F. & Salehi, A. K. (2010). Financial and Accounting Schools and Theories. Publications of Islamic Azad University, Central Tehran Branch: Tehran. Shafiei, M. (2017). Designing a multi-level data envelopment analysis model in efficiency evaluating of financial institutions, Operations Research Journal in its Applications, 14, 2 (53),
pp. 41-66. (In Persian) Shoja, N., & Darvish Motevali, M. H. (2016). Evaluating the Effectiveness of Research Activities in Islamic Azad University Branches by Using Data Envelopment Analysis(DEA). Economic
Modelling, 9(4 (32)), 123-141. SID. https://sid.ir/paper/176149/en Soleimani Damaneh, R., Momeni, M., Mostafaei, A., & Rostami Malkhalife, M. (2017). Developing of a Dynamic Network Data Envelopment Analysis Model for Performance Evaluating
Banking Sector. Journal of Industrial Management Perspective, 7(1), 67-89.
Original Article
Development of network data envelopment analysis model to evaluate technical efficiency of the pharmaceutical industry
Seyedeh Elham Eftekharian 1, Seyed Farzad Hashemi 2, Ali Nemati+,
Razieh Mehrjoo3, Mahnaz Ahadzadeh Namin-
DOI: | |
Abstract In this article, we evaluate the technical efficiency of listed companies in the pharmaceutical industry in 2021. We utilize the additive model of two-stage network data envelopment analysis with semi-positive and negative indicators, considering both the production process (Fundamental Analysis) in the first stage and the financial production process (Technical Analysis) in the second stage. Additionally, we apply the FAHP to determine the weights of the first and second stages. Our results indicate that the production process plays a more significant role in defining a company's total efficiency on the Stock Exchange. In the first stage, 33% of the pharmaceutical industry companies achieved full efficiency, while 25% reached full efficiency in the second stage. We found that 13% of the companies achieved full efficiency in both stages; these companies include Toliddaru, Exir Pharmaceutical, and Loghman Pharmaceutical & Hygienic Companies. Sobhan Pharmaceutical Group exhibited the lowest total efficiency. Overall, 88% of the companies in the studied industry have an efficiency higher than 0.5.
| Received: 02/10/2023
Accepted: 09/05/2024
Keywords: Data Envelopment Analysis, Fundamental Analysis, Technical Analysis, Efficiency Evaluating, Pharmaceutical Industry
JEL Classification: G11, G14, G20
|
1. Introduction
Investors always aim to make the most favorable investment decisions to achieve higher returns. Therefore, they seek to rank companies based on their performance efficiency and buy shares of the efficient ones. Among various methods for performance evaluation, Data Envelopment Analysis (DEA) stands out as one of the most reliable. However, standard DEA cannot identify the inefficiency factors of decision-making units. The introduction of the two-stage DEA technique addresses this issue. We use the Fuzzy Analytical Hierarchy Process (FAHP) method to calculate the weights of the first and second stages of the network. There are two distinct and common techniques in stock price forecasting. The first is Technical Analysis (TA, referred to as the "financial production process"), which uses the inductive analysis of historical price fluctuations to predict asset price movements. The second technique is Fundamental Analysis (FA, referred to as the "production process"), which examines a company's fundamental performance through profitability, asset utilization, liquidity, leverage, and growth. Generally, we consider profitability and growth perspectives as outputs, and asset utilization, liquidity, and leverage perspectives as inputs. In this research, we integrate TA and FA techniques and consider them simultaneously in a Network Data Envelopment Analysis (NDEA) model.
Despite the need to evaluate company performance, useful studies in this field are limited, and the NDEA method has received less attention. Most research extracts input and output indicators based solely on either the FA or TA approach. However, considering their complementary roles, we simultaneously incorporate both approaches in this study. Another innovation of this research is the combination of FAHP and NDEA. Additionally, we develop the NDEA model to handle semi-positive and negative indicators, marking another research innovation. Finally, we implemented the presented model on the listed companies of the pharmaceutical industry in 2021 and analyzed the results.
2. Research method and data
The statistical population of this research consists of listed companies in the pharmaceutical industry. Based on specific selection criteria, we selected 24 out of 41 companies. The input indicators for this research are asset turnover, current ratio, debt-to-equity ratio, and leverage ratio. The intermediate indicators are return on equity, return on assets, earnings per share, and net income growth rate. The output indicators are return and stock price risk. We consider the outputs of the first stage, which are the intermediate indicators, as the inputs for the second stage. Given that the return and net income growth rate indicators have semi-positive and negative values, we focused on developing the NDEA model to address these factors. To solve the problem of additive efficiency decomposition in determining the weights of the different stages of the network, we used the Fuzzy Analytical Hierarchy Process (FAHP) method. We consulted the opinions of 19 experts, resulting in a weight assignment of 0.564 for the first stage and 0.436 for the second stage.
3. Analysis and discussion
Based on the findings, companies with trading symbols Dalber, Pakhsh, D-Tolid, D-Lor, D-Loqma, Va-Pakhsh, D-Fara, and Daro achieved full efficiency in the first stage. In the second stage, D-Tolid, D-Lor, D-Amin, D-Fara, D-Kosar, and D-Loqma achieved full efficiency. Consequently, D-Tolid, D-Lor, and D-Loqma companies attained an efficiency value of one in both stages, resulting in an overall efficiency of one for these companies. The coefficients calculated for the first and second stages suggest that the overall efficiency lies between the efficiencies of the two stages, leaning towards the first stage. Analysis of the scatter diagram depicting the first and second stage efficiencies in 2021 revealed that a few companies were positioned in the first quarter, indicating high production and high financial production. Further analysis is warranted for companies positioned in the first quarter to gain deeper insights.
4. Conclusion
Efficiency evaluation of listed companies is crucial due to their significant role in driving production and contributing to the economy. This study aimed to assess the technical efficiency of listed pharmaceutical companies in 2021, utilizing the NDEA model and refining it to accommodate semi-positive and negative indicators. The results underscored the dominance of the production process in influencing overall efficiency, with 33% of companies in the first stage and 25% in the second stage achieving an efficiency value of one. Furthermore, 13% of companies demonstrated efficiency in both stages, resulting in an overall efficiency value of one. Analysis of the scatter diagram depicting efficiencies in the first and second stages revealed a majority of companies concentrated in the quadrant of low production-high financial production or low production-low financial production. However, a select few companies exhibited strong performance across both stages, suggesting the need for further analysis of companies in the first quadrant to glean deeper insights.
Funding
There is no funding support.
Declaration of Competing Interest
The author declares no conflicts of interest relevant to the content of this article.
Acknowledgments
We thank anonymous reviewers for their useful comments greatly contributing to improve our work.
[1] *Ph.D Student, Department of Financial Management, Shahr-e-Qods Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran, eftekharian.s.e@gmail.com
**Assistant Professor, Department of Financial Management, Shahr-e-Qods Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran, (corresponding author), farzadehashemi@yahoo.com
[2] +Assistant Professor, Department of Accounting, Central Tehran Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran, anemati67@gmail.com
´ Assistant Professor, Department of Mathematics, Shahr-e-Qods Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran, raziehmehrjooiau@gmail.com
- Assistant Professor, Department of Mathematics, Shahr-e-Qods Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran, ahadzadehnamin@yahoo.com
[3] How to Cite: Eftekharian, S. E., Hashemi, S. F., Nemati, A., Mehrjoo, R. & ,Ahadzadeh Namin, M. (2024(. Development of network data envelopment analysis model to evaluate the technical efficiency of the pharmaceutical industry. Economic Modeling, 17(64): 117_138.
پژوهشی
توسعه مدل تحلیل پوششی دادههای شبکه برای ارزیابی کارآیی فنی صنعت داروسازی1
سیده الهام افتخاریان 2، سیدفرزاد هاشمی3، علی نعمتی4، راضیه مهرجو5، مهناز احدزاده نمین-
| |||
تاریخ دریافت: 10/07/1402 تاریخ پذیرش: 20/02/1403
واژگان کلیدی: تحلیل پوششی دادهها، تحلیل بنیادی، تحلیل تکنیکال، ارزیابی کارآیی، صنعت داروسازی طبقه‌بندی JEL: C02, C67 ,G20
| چکیده هدف این مقاله، ارزیابی کارآیی فنی شرکتهای بورسی صنعت داروسازی، در سال 1400 است. بدین منظور، مدل ترکیبی تحلیل پوششی دادههای شبکه دو مرحلهای با وجود شاخصهای نیمه مثبت و منفی و با درنظر گرفتن همزمان فرآیند تولید(تحلیل بنیادی) در مرحله اول و فرآیند تولید مالی(تحلیل تکنیکال) در مرحله دوم بررسی شد. همچنین، فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی برای تعیین اوزان مراحل اول و دوم استفاده شد. نتایج نشان داد: فرآیند تولید(تحلیل بنیادی) در تعریف کارآیی کلی یک شرکت در بازار سهام مهمتر است؛ در مرحله اول، 33 درصد و در مرحله دوم، 25 درصد شرکتهای صنعت داروسازی کارآیی کامل یک را کسب نمودند؛ با توجه به کارآیی یک 13 درصد شرکتهای صنعت مورد مطالعه در هر دو مرحله اول و دوم، مقدار کارآیی کل شرکتهای مذکور نیز کامل و برابر یک شد؛ این شرکتها عبارتند از: داروسازی تولید دارو، داروسازی اکسیر و دارویی و بهداشتی لقمان؛ کمترین میزان کارآیی کل نیز متعلق به گروه دارویی سبحان است؛ بهطورکلی، 88 درصد از شرکتهای صنعت مورد مطالعه، کارآیی بالاتر از 5/0 دارند.
| ||
1. مقدمه
ﺗﻮﺳـﻌﻪ اﻗﺘﺼـﺎدي در ﺟﻬـﺎن پیشرفته اﻣـﺮوزی، مدیون ﺑﻮرس و ﻓﻌﺎﻟﯿﺖﻫـﺎي ﺑـﺎزار ﺳـﺮﻣﺎﯾﻪ اﺳـﺖ. ﺳﺮﻣﺎﯾﻪﮔﺬاران ﻫﻤﻮاره ﺑـﻪدﻧﺒﺎل اﺗﺨﺎذ مطلوبﺗﺮﯾﻦ ﺗﺼﻤﯿﻤﺎت ﻣﺎﻟﯽ و ﺳﺮﻣﺎﯾﻪﮔﺬاري ﻫﺴـﺘﻨﺪ ﺗـﺎ ﺑﺎزده بالاتری ﻧﺼﯿﺒﺸﺎن ﺷﻮد. لذا بهدنبال رﺗﺒﻪﺑﻨﺪي ﺷﺮﮐﺖﻫﺎ ﺑﺮﻣﺒﻨﺎي ﮐﺎراﯾﯽ ﻋﻤﻠﮑﺮد آنها و ﺧﺮﯾــﺪ ﺳﻬﺎم ﺷﺮﮐﺖﻫﺎي ﮐﺎرا ﻫﺴﺘﻨﺪ. در اﯾــﻦ راﺳﺘﺎ، ﺗﺠﺰﯾﻪ و ﺗﺤﻠﯿﻞ وﺿﻌﯿﺖ ﺣﺎل و ﮔﺬﺷﺘﻪ ﺷﺮﮐﺖﻫﺎ و ﺷﻨﺎﺳﺎﯾﯽ ﮐﺎراﺗﺮﯾﻦ آنها ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺑﺮﺧﯽ از معیارها، ﮐﻤﮏ ﺑﺴـﯿﺎر زﯾﺎدي ﺑـﻪ ﺳﺮﻣﺎﯾﻪﮔﺬاران ﻣﯽﮐﻨﺪ. روشهای مختلفی برای ارزﯾـﺎﺑﯽ ﻋﻤﻠﮑﺮد وﺟـﻮد دارد که یکی از معتبرترین آنها، تحلیل پوششی دادهها6 است(غفاری، 1396). تحلیل پوششی دادهها یک تکنیک غیرپارامتریک تحقیق در عملیات جهت تخمین کارآیی واحدهاي تصمیمگیرنده است(مؤمنی، صفری، رستمی، مصطفایی و سلیمانی دامنه، 1396). برتری اصلی روش تحلیل پوششی دادهها نسبت به سایر روشها، توانایی بررسی همزمان چندین ورودی و خروجی بدون نیاز به مشخص بودن رابطه بین ورودیها و خروجیهاست. ویژگی دیگر این روش، کارآیی آن برای الگویابی در صنایع مختلف با ورودیها و خروجیهای پیچیده است(علیپور، ملیکان و فخاری، 1401). اگرچه تکنیک تحلیل پوششی دادههای یک مرحلهای روشی مرسوم برای ارزیابی کارآیی است اما قادر به شناسایی عوامل ناکارآیی واحدهای تصمیمگیرنده نیست. با معرفی تکنیک تحلیل پوششی دادههای دو مرحلهای امکان غلبه بر مشکل مذکور فراهم شد(محبتی‌جهرمی، 1394). اخیراً، روش تحلیل پوششی دادهها شبکهای برای ارزیابی ساختار داخلی مجموعههای تولیدی توسعه یافته است؛ بهطوریکه عملکرد سیستم را بهگونهای مطلوبتر بررسی میکند(مرادیپور، اسدی رحمتی و عبدالی، 1400؛ تسای، چنگ، انگوین، تسای7، 2020). روش تحلیل پوششی دادههای شبکه، توسعهای از تحلیل پوششی دادههای استاندارد است که ارزیابی کارآیی واحدهای تصمیمگیری را با در نظر گرفتن ساختار داخلی آنها، مدل میکند. درحالی که در تحلیل پوششی دادههای استاندارد، واحد تصمیمگیری بهعنوان یک فرآیند واحد در نظر گرفته میشود، در روش تحلیل پوششی دادههای شبکه، واحد تصمیمگیری بهعنوان شبکهای از فرآیندهای فرعی بههم پیوسته (مراحل) در نظر گرفته میشود. در رویکرد متداول روش تحلیل پوششی دادههای شبکه، فرآیندهای فرعی بهعنوان واحدهای مجزا با ورودیها و خروجیهای مجزا، در نظر گرفته میشوند. بنابراین، هر فرآیند فرعی مجموعه امکان تولید خاص خود را دارد، که میتواند بهطور بدیهی از مجموعهای از مفروضات با استفاده از اصل برون‌یابی حداقل، استخراج شود. مجموعه امکان تولید سیستم کلی، بهعنوان ترکیب تک تک مجموعه امکان تولیدها تعریف میشود. رویکرد مرسوم، شامل تمام روش‌هایی است که در آن کارآییهای سیستم و بخشها یا مراحل، بهطور مشترک در یک برنامه ریاضی واحد، محاسبه میشوند. یک ویژگی اساسی که کارای سیستم را با کارآیی بخشها مرتبط میکند، این است که یک سیستم بهطور کلی کاراست اگر و تنها اگر که بخشهای آن، همگی کارا باشند. (دسپوتیس، سوتیرس و کروناکس8، 2023).
دو نوع تکنیک مجزا و متداول در پیشبینی قیمت سهام وجود دارد. اولین تکنیک، تحلیل تکنیکال9 است که از روشهای کمی یا کیفی یا هر دو بهمنظور پیشبینی حرکت قیمت دارایی از تحلیل استقرایی نوسانات قیمت تاریخی استفاده میکند. دومین تکنیک، تحلیل بنیادی10 است که ابتدا توسط گراهام و دود11 (1934) پیشنهاد شده و سپس توسط گوردون و شاپیرو12 (1956) و اولسون13 (1995) گسترش داده شد. علیرغم اهداف یکسان، این تکنیکها بهندرت در یک تحقیق ادغام شدهاند و تحلیل تکنیکال از محبوبیت بیشتری برخوردار است. با ترکیب شاخصهای مالی شرکت و شاخصهای بازار سهام در یک مدل، به بررسی بیشتر سلامتی و پایداری شرکتهای بورسی پرداخته میشود(کو، لو و دین14، 2020). بر این اساس، عملکرد بنیادی یک شرکت بهواسطه منظرهای سودآوری، بهکارگیری دارایی، نقدینگی، اهرم و رشد بررسی می شود(کو و همکاران، 2020). منظرهای سودآوری و رشد، عموماً خروجی درنظر گرفته میشوند، زیرا تولید درآمد هدف اصلی یک شرکت است. منظرهای به کارگیری دارایی، نقدینگی و اهرم بهعنوان ورودی درنظر گرفته میشوند زیرا با برنامهریزی عملیاتی یک شرکت مرتبط هستند (ادیریسیق و ژانگ15، 2010). بعلاوه، از آنجا که تحلیل بنیادی و تحلیل تکنیکال در ارزیابی سهام مفهوم مکمل دارند، در این پژوهش، دو تکنیک مذکور با هم ادغام شده و در یک مدل تحلیل پوششی دادهها شبکه بهطور همزمان درنظر گرفته میشوند تا ارزیابی متعادلتری از عملکرد داخلی شرکتها پیشنهاد دهیم. در این مقاله دو اصطلاح «فرآیند تولید16» و « فرآیند تولید مالی17» بهکار گرفته شده است. داراییهای مالی در ماهیت و روابط وابستگی بین قیمت‌هایشان از واحدهای تولیدی سنتی متفاوت هستند؛ همین امر، منجر به «فرآیند تولید مالی» میشود که میتوان آن را به عنوان تولید توزیعی از بازدهها در سرمایهگذاری اولیه درنظر گرفت. بنابراین، بهمنظور نشان دادن «فرآیند تولید مالی»، با یک تلقی جدید درخصوص ریسک سهام یا پرتفوی، به تحقیق تارنود و لِلو(2018) ارجاع میدهیم. وی اشاره کرد، بهدلیل ارتباط تصادفی بین ریسک و بازده، در حقیقت آنها خروجی تولید شده از ورودی سرمایهگذاری اولیه هستند. بر این اساس، شاخصهای مرحله اول شبکه براساس رویکرد تحلیل بنیادی انتخاب و «فرآیند تولید» نامگذاری شد و شاخصهای مرحله دوم براساس رویکرد تحلیل تکنیکال تعریف و بهعنوان «فرآیند تولید مالی» معرفی گردید. از منظر تجزیه کارآیی نیز، مدلهای تجزیه کارآیی مضربی و تجزیه کارآیی ترکیبی وجود دارندم. مقاله حاضر براساس رویکرد تجزیه کارآیی ترکیبی است بهطوریکه کارآیی کلی، نتیجه میانگین وزنی کارآییهای مراحل انفرادی است، اما مشکل رویکرد اخیر، این است که وزنی که توسط مدل تعیین میشود، به سمت مرحله دوم انحراف دارد. برای حل این مسئله و تعیین وزن مراحل اول و دوم شبکه، از روش تحلیل سلسله مراتبی18 استفاده شد. از آنجا که تصميم‌گيرندگان اغلب بهعلت طبيعت فازي مقايسه‌هاي زوجي قادر نيستند به صراحت نظرشان را در مورد برتري‌ها اعلام كنند، به همين دليل در قضاوت‌هايشان ارائه يك بازه را به جاي يك عدد ثابت ترجيح مي‌دهند (جوکار سرهنگی و جباری، ۱۳۹۳). لذا در این پژوهش از روش تحلیل سلسلهمراتبی فازی استفاده شده است.
با توجه به لزوم ارزیابی عملکرد شرکتها، تاکنون مطالعات سودمندی در این زمینه صورت انجامگرفته و اغلب بهصورت کاربردی به تجزیه و تحلیل عملکرد و همچنین پیشبینی عملکرد با استفاده از تخمین دادهها پرداخته شده است. یکی از رویکردهای ارزیابی که کمتر به آن توجه شده، استفاده از روش تحلیل پوششی دادههای شبکه است که در این تحقیق، رویکرد دو مرحلهای روش مذکور، بهکار گرفته شده است. از طرف دیگر، در اکثر تحقیقات، شاخصهای ورودی و خروجی تنها براساس رویکرد تحلیل بنیادی یا تحلیل تکنیکال استخراج شدهاند و در اندک تحقیقاتی، این دو رویکرد در کنار هم قرار گرفتهاند. لذا در این تحقیق، با توجه به نقش مکملی که رویکردهای تحلیل بنیادی و تکنیکال نسبت به یکدیگر دارند، دو رویکرد مذکور بهطور همزمان در یک مدل تحلیل پوششی دادههای شبکه در نظر گرفته شدهاند. نوآوری دیگر این تحقیق، ترکیب یکی از روشهای تصمیمگیری یعنی تحلیل سلسلهمراتبی فازی و تحلیل پوششی دادههای شبکه، جهت تعیین وزن مراحل اول و دوم در مدل ارائه شده، است. از دیگر نوآوریهای تحقیق، توسعه مدل تحلیل پوششی دادههای شبکه، در حضور شاخصهای نیمه مثبت و منفی است. نهایتاً، مدل ارائه شده، بهطور موردی بر روی شرکتهای بورسی صنعت داروسازی اجرا و نتایج مورد بررسی و تحلیل قرار گرفتند. لذا، مسئله این است که وضعیت کارآیی فنی شرکتهای بورسی صنعت داروسازی با وجود شاخصهای نیمه مثبت و منفی، به چه صورت است؟
برای دستیابی به این هدف، ادامه مقاله بدین شرح ساماندهی شده است: در بخش دوم، به ادبیات موضوع پرداخته میشود؛ در بخش سوم، روش پژوهش تصریح و در بخش چهارم، یافتهها و نتایج پژوهش آورده میشود. بخش پنجم نیز به نتیجهگیری و پیشنهادها اختصاص می‌یابد.
2. مروری بر ادبیات
سازمانها به طور یکنواخت پیچیده شدهاند؛ ولی براي پاسخگویی به تعهداتشان در مقابل مجموعه سهامداران و ذینفعان، نیاز دارند که به اندازه کافی منعطف نیز باشند؛ علاوه بر این، نیاز به ارزیابی عملکرد براي بقاي بلندمدت سازمانها بهصورت یک ضرورت اجتنابناپذیر در آمده است. اندازهگیري کارآیی خصوصا در دو دهه اخیر به علت اهمیت آن در ارزیابی عملکرد توجه زیادي شده(شفیعی، 1396)؛ در حقیقت سنجش کارآیی هر مجموعه به این معناست که مجموعه مورد نظر چقدر خوب کار میکند(شجاع و درویش متولی، 1394). تحلیل پوششی دادهها از تکنیکها و مدلهای برنامهریزی ریاضی برای ارزیابی عملکرد واحدهای مشابه (مثلاً شعب بانکها، بیمارستانها و مدارس و ...) است و از ورودیها و خروجیهای چندگانه استفاده میکند. ایده اولیه وروديهاي چندگانه و خروجی یگانه بهوسیله فارل19 (1957) معرفی شد و چارنز ، کوپر و رودز20(1978) براي وروديها و خروجیهاي چندگانه آن را توسعه دادهاند. (مؤمنی و همکاران، 1396). در روش مرسوم تحلیل پوششی دادهها، به واحدهاي تصمیمگیري بهعنوان یک جعبه سیاه نگریسته شده و لذا ساختار درونی آنها عموما نادیده گرفته میشود و این گونه فرض میشود که عملکرد واحد تصمیم گیرنده تابعی از وروديها و خروجیهاي انتخابی است؛ اما در بسیاري از موارد، واحدهاي تصمیمگیرنده داراي یک ساختار چندسطحی سلسله مراتبی یا یک شبکه درونی از فعالیتها و تصمیمات هستند؛ که عملکرد هر کدام از این سطوح میتواند بر عملکرد کل سازمان تاثیر بگذارد(شفیعی، 1396). برای رفع عیب مدلهای سنتی، مدلهای تحلیل پوششی دادههای شبکهای21 معرفی شدند که عملیات فرایندها و اجزا را در ارزیابی کارآیی سیستم طی مراحل مختلف بررسی میکند. (سلیمانیدامنه، مؤمنی، مصطفایی و رستمیمالخلیفه، 1396). این تکنیک، کارآیی نسبی مجموعهای از واحدهای تصمیمگیرنده را در یک مقطع زمانی محاسبه میکند. فارل(1957) سنجش کارآیی نسبی را، زمانی که ورودیها و خروجیهای متعدد و غیرقابل قیاس وجود دارند، بررسی و پیشنهاد کرد که براساس میانگین موزون واحدهای کارآمد یک واحد فرضی کارآمد ساخته شود تا از آن بهعنوان مبنای مقایسهای برای یک واحد ناکارآمد استفاده شود. فرمول محاسبه کارآیی نسبی عبارت است از: مجموع موزون خروجیها تقسیم بر مجموع موزون ورودیها. عبارت کارآیی نسبی به این دلیل است که کارآیی حاصل، نتیجه مقایسه واحدها با یکدیگر است. سرمایهگذاران برای سرمایهگذاری در بورس اوراق بهادار، از ابزارهای تحلیل بنیادی و تحلیل تکنیکال استفاده می کنند. در تحلیل بنیادی، برای پیشبینی روند حرکت سهام علاوه بر استفاده از قیمت آن از اطلاعات مربوط به سود شرکت، هزینه‌های شرکت، میزان سرمایه و مالیات شرکت و میزان بدهکاری آن استفاده میشود. این اطلاعات از گزارشهای سالیانه یک شرکت که بهصورت عمومی منتشر و استخراج میشوند. ارکان اصلی تحلیل بنیادی عبارتند از: تحلیل اقتصاد، تحلیل صنعت و تحلیل شرکت(رهنمای‌رودپشتی و صالحی، 1389). تحلیلگران تکنیکال با رسم منحنی تغییرات قیمت، زمان خرید و فروش سهام را تخمین می‌زنند. تحلیل تکنیکی، درحال حاضر، از مهم‌ترین روشهای تحلیل بازار است که بهطور گسترده در تمام کشورهای جهان استفاده میشود (کتابی، فتحی و یوسفان، 1394، ص. 59) اما کانترراس، هیدالگو و نونز-لتامندیا22(2012) به مکمل بودن تحلیل بنیادی و تحلیل تکنیکال اشاره کردند.
با توجه به لزوم ارزیابی کارآیی شرکتها، تاکنون تحقیقات متعددی در این زمینه انجام شده است. مقادیر کارآیی و نوسان بازار سهام نیجریه طی دوره 2010 الی 2020 با استفاده از روش تحلیل پوششی دادهها ارزیابی شد (بنجامین23، 2024). دسپوتیس و همکاران (2023)، رویکردی جایگزین برای روش تحلیل پوششی دادههای شبکه دو مرحلهای پیشنهاد دادند. آنها فرآیند دو مرحلهای را بهعنوان سیستمی درنظر گرفتند که با توجه به نقش شاخصهای میانی، از دو منظر قابل بررسی است؛ سیستم به عنوان تولیدکننده و مصرفکننده شاخصهای میانی. مدل آنها بر روی 22 تولیدکننده خودرو در سال مالی 2019 اجرا و نتایج بررسی شد. لی، ژو، هه و لی24(2022)، فرآیند عملیاتی بانکهای اینترنتی را با استفاده از مدل تحلیل پوششی دادههای شبکه، به دو مرحله عملیات ارزش و ایجاد ارزش تقسیم کردند. کارآیی شرکتهای تولیدکننده سیمان با توجه به تفاوت در فناوریهای تولید سیمان و درنتیجه ورودیها و خروجیهای متفاوت در هر یک از فناوریها، براساس تحلیل پوششی شبکهای دادهها در شرایط ناهمگن و بهصورت سهمرحلهای، محاسبه شد(عابدی دهکردی، توحیدی، رضویان و کرامتی، 1402). کارآیی 15 شرکت بیمه هندوستان با استفاده از مدل تحلیل پوششی دادههای دو مرحلهای ارزیابی شد (سینها25، 2021). همایونفر، صلاحی، دانشور و خاتمی فیروزآبادی(1400)، رویکرد ترکیبی تحلیل پوششی دادهها و شبکه عصبی را برای ارزیابی عملکرد شرکت داروسازی ایران دارو بهکار گرفتند. مدل بازی چانهزنی برای ارزیابی کارآیی واحدهای تصمیمگیری با ساختار شبکهای چندمرحلهای توسعه داده شد و درنهایت، رویکرد جایگزینی برای تخصیص هزینه ثابت مشترک در شبکه چندمرحلهای براساس بازی چانهزنی پیشنهاد شد(مرادیپور و همکاران، 1400). کوچیسوا26(2020)، برای ارزیابی کارآیی بانکهای مهم جهانی از طریق یک فرآیند تولید دو مرحلهای (شامل فرآیندهای فرعی تولید سپرده و تولید داراییهای سودآور) و نشان دادن موثرتر بودن این روش نسبت به روش سنتی تحلیل پوششی دادهها، از روش تحلیل پوششی دادههای شبکه پویا استفاده شد. برای ارزیابی کارآیی نسبی و رتبهبندی شعب بانکها در استان زنجان، رویکرد پنجرهای مورد استفاده قرار گرفت(درودی و امینی، 1398). ارزیابی کارآیی 22 شرکت بورسی با توجه به ورودیها و خروجیها و با استفاده از شاخص مالم کوئیست ورودی محور در طول سالهای 1395-1391 انجام شد (علی نژاد و خلیلی، 1397). آنها برای از بین بردن وابستگی ورودیها و خروجیها، از روش تجزیه به مولفههای اصلی استفاده کردند و با استفاده از تکنیک وزن‌های مشترک و روش مین ماکس، به رتبهبندی واحدهای کارا پرداختند (اُستا، 1397). کتابی و همکاران (۱۳۹۴)، در پژوهشی با استفاده از روش تحلیل پوششی دادهها، به رتبهبندی صنایع بورسی پرداختند.
براساس مطالعات انجام شده، تحقیقات اندکی با استفاده روش تحلیل پوششی دادهها شبکه دو مرحلهای و با وجود شاخصهای نیمه مثبت و منفی انجام شده است. همچنین، براساس بررسیهای صورت گرفته، ادغام روش تحلیل پوششی دادهها و روش تحلیل سلسلهمراتبی فازی جهت تعیین وزن مراحل اول و دوم شبکه، تاکنون انجام نشده است. علاوهبر این، علیرغم تأیید مکمل بودن روشهای تحلیل بنیادی و تحلیل تکنیکال در تحقیقات مختلف و مزیت به کارگیری همزمان این دو روش در مسائل برای همپوشانی معایب یکدیگر و ایجاد ارزشافزوده بیشتر، محققان اندکی به این موضوع توجه داشته‌اند.
3. روش پژوهش
جامعه آماری این پژوهش، شرکتهای بورسی صنعت داروسازی است. بهطوری که با اعمال محدودیتهای: سال مالی منتهی به پایان اسفند، پذیرش نماد شرکت در بورس اوراق بهادار قبل از سال 1393 و عدم توقف نماد معاملاتی بیش از 6 ماه طی دوره مورد بررسی، از 41 شرکت این صنعت، 24 شرکت انتخاب شدند.
جدول 1. تعریف متغیرهای تحقیق
نوع | وضعیت و نام متغیر | عنوان متغیر | توصیف/اندازه‌گیری | منظر | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ورودی | کاملاً مثبت و نامطلوب ( | گردش دارایی | درآمد حاصل از داراییهای تحت تملک یک شرکت | بهکارگیری دارایی | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
نسبت جاری | کل داراییهای جاری تقسیم بر کل بدهی‌های جاری | نقدینگی | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
کاملاً مثبت و مطلوب( | نسبت بدهی به حقوق صاحبان سهام | بدهی بلند مدت تقسیم بر حقوق صاحبان سهام |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
نسبت اهرمی | کل بدهی تقسیم بر کل دارایی | اهرم | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
میانی | کاملاً مثبت(
| بازده داراییها27 | درآمد خالص تقسیم بر کل دارایی ها | سودآوری | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
بازده حقوق صاحبان سهام28 | درآمد خالص تولید شده به ازای هر واحد حقوق صاحبان سهام عادی |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
سود هر سهم29 | درآمد خالص منهای سود تقسیمی سهام تقسیم بر تعداد سهام عادی |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
نیمه مثبت و منفی( | نرخ رشد درآمد خالص | درآمد خالص سال جاری تقسیم بر درآمد خالص سال قبل منهای یک | رشد | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
خروجی | نیمه مثبت و منفی(
| بازده
| بازده سالیانه سهام، اندازه‌گیری شده بدین طریق:
بازده سالیانه سهام = مجموع بازده‌های روزانه در طول یک سال | - | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
کاملاً مثبت و نامطلوب( | ریسک | انحراف معیار بازده روزانه | - | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(1) |
|
که در آن:
(2) |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(3) |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(4) |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
با تکنولوژی تعریف شده در رابطه (5)، کارآیی 
در مرحله دوم از مدل شعاعی با فرض شرط دسترسیپذیری ضعیف براساس رابطه (6) محاسبه میشود.
(6) |
s.t.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
